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技术分享的意义范文1
关键词：数字图像 小波 差异分析
中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)12-0227-02
在图像标准相同的前提下，人的肉眼很难或根本无法识别图像之间的差异，本文基于数字图像处理的基本原理、MATLAB编程技术及其工具箱，探讨如何应用数字图像小波技术分析放大图像之间的差异。小波（wavelete）,即小区域的波，是一种特殊的长度有限、平均值为零的波形。它有两个特点：一是“小”，即在时域都有紧支集或近似紧支集；二是征服交替的“波动性”，也即直流分量为零。正是由于上述特性，有人把小波变换誉为分析信号的数学显微镜。小波变换作为一种数学理论和方法在科学技术和工程界引起了越来越多的关注和重视，尤其在工程应用领域，特别是在信号处理、图像处理、模式识别、语音识别、量子物理、地震勘测、CT成像、机械状态监控与故障诊断、分形、数值计算等领域被认为是近年来在工具和方法上的重大突破。本文主要介绍小波变换及小波重构法、Matlab小波工具箱(wavemenu 2-D)等两种数字图像小波处理方法，实现图像之间差异的分析。
1、小波变换与小波重构原理
1.1 小波变换及其逆变换定义
小波是一个满足条件的函数通过平移和伸缩而产生的一族函数，如下式：
按式（1）定义的小波称为基小波或母小波，函数族也称为分析小波。式（1）中的b为平稳的距离，a为伸缩的那么，每个函数都属于一个平面可积函数,也可以写为,R为实数空间。对于任一函数，且基本小波，那么f的连续小波变换的定义为：
其中为基本小波的共轭函数，且，并满足如下条件：
其中为的傅里叶变换，该条件称为允许条件，而则称为允许小波。对任意的及,若f（t）在t处连续，则可由小波变换得到其反变换，得到原函数为：
设，是f的小波变换，则：
由此可以看出，小波变换是一种信息保持性的可逆变换，原来的信息保存于小波变换系数中，反变换后又可重构。
1.2 离散小波变换
离散小波变换主要就是建立在二进制小波变换的基础上的。目前最通行的办法是对尺度按幂级数进行离散化。即按尺度当尺度大倍时，意味着低频降低倍，因此采用间隔可以扩大倍。一个方法是将时间位移也以倍进行离散化，即沿时间轴以为间隔做均匀采样，根据Nyquist采样定理，这样采样可以不丢失信息。以幂级数进行离散化是一个高效的离散方法，因为幂级数j的小变化，就会引起尺度非常大的变化，动态范围非常大。一般情况下，a取2，这样非常便于分析，并且适合于在计算机上进行高效的运算。
1.3 图像的低频与高频
一幅图像中分为高频,和低频。高频是指图像的亮度变化幅度大的区域,反映在图象上，即是边缘的效果和一些噪声,低频则相反,是图像的背景,也叫平滑区域,如果你虑掉高频,图像的边缘就会不清楚了。
其实高频和低频就是信号变化的频率，对于图像来说其变化是二维的，是空域信号即信号随着空间坐标的变化而变化，空域的高频可以理解为细节信号，比如当一幅大图缩小n倍后，图像的细节就看不到了，我们就可以理解为高频信号被滤掉了，而剩下的图像部分就可理解为低频了。
1.4 近似和细节
对于大多数信号来说，低频部分往往是最重要的，往往给出了信号的特征。高频部分则与噪音及扰动联系在一起。将信号的高频部分去掉，信号的基本特征任然可以保留。正因为这个原因，我们在信号的分析中，经常会提到对信号的近似与细节。近似主要是系统大的、低频的部分，细节往往是信号局部、高频成分。信号的滤波过程如图1所示，滤波后，每隔一个数据就扔掉一个数据，就得到了离散小波变换系数。
1.5 小波分解及重构
上述分解过程可以反复进行,信号的低频部分还可以被继续分解,这样就得到图2所示的小波分解树。 图中,S表示原始信号,A表示近似信号,B表示细节信号,下标表示分级的层数，S=A1+B1,=A2+B2+B1=A3+B3+B1.当然，信号分解的层数不是任意的，例如长度为N的信号最多能分成log2N层。实际中，可以选择不同的分解层数。
将图像信号分解成一个个互相正交小波函数的线性组合，可以展示图像的重要特性，然后分析、比较、处理小波变换系数，根据新得到系数去重构图像，这个过程称为逆离散小波变换或小波重构、合成等。在此过程中，利用小波这个“显微镜”，将图像之间的差异放大，再重构出来，清晰可见。
2、wavemenu wavelet 2D图像statistics分析
小波工具箱wavemenu-wavelet 2D图像statistics分析工具，可以得出图像经某一类型的小波分解之后的详细参数，调入原图与待检测图像如图3、图4所示，主要有以下12项：L1 norm：图像的第一层分解范数；L2 norm：图像的第二层分解范数；Max norm：范数最大值；Mean：像素均值；Median：像素中值（用模板区域内象素的中值，作为结果值）；Mode：模态；Maximum：最大值；Minimum：最小值；Range：范围；Standard deviation：标准偏离值；Median absolute deviation：中值绝对偏离值；Mean absolute deviation：均值绝对偏离值。在本文实例测试中，主要选用haar小波，它是一群具有在特定区间大小为，且其他区间为0的方波。如果待测图像经小波分解之后与原图的参数值不同，则代表它们之间存在差异。
3、图像差异检测结果验证图例
3.1 小波变换及小波重构法分析放大差异
对任意一对实例图像进行处理，验证以上方法的有效性。在下列实例中，待检测图（图5右）红色框内区域为造假之处，即与原图（图5左）预设有差异的区域。在小波分解之前，可借助数字图像的代数运算，如图像减法、图像求补等可得到图像之间的大致差异，但不明显，利用小波分解及重构使差异点一目了然, 实现了图像之间差异的分解、放大和定位。
3.2 wavemenu wavelet 2D图像statistics分析两图差异：
将图5所示的这一对图像调入matlab工具箱wavemenu-wavelet 2D，并对其分别进行statistics分析，如图3、图4所示。得出以下两个分析结果，如图8、图9所示。从以下结果可以看出，两图经haar小波分解之后的12项统计参数中有9项存在差异，分别是：Mean、Mode、Maximum、Range、Standard deviation、Mean absolute deviation、L1 norm、L2 norm、Max norm.因此，若原图与待检测图像经小波分解之后的statistics参数值不同，则相应的图像之间存在差异；反之，则没有差异。
3、结语
本文通过小波变换及小波重构法、Matlab小波工具箱(wavemenu 2-D)图像statistics分析等两种方法，在图像标准相同的前提下，分析图像之间存在的差异。结果证明，两种方法均有效，而且可以互相验证。这两种方法可实际应用于赝品画面的识别、静态场景匹配等方面。由于受图像标准相同的的限制，在分析差异之前，要对待分析图像进行标准化处理。
参考文献
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技术分享的意义范文2
关键词：摄像；技术；艺术展现
中图分类号：J405 文献标识码：A 文章编号：1005-5312（2013）14-0035-01
一、注意动静的关系
静态构图是指画面造型元素及结构均无明显变化的构图形式。一般情况下，被摄对象与摄像机均处于静止状态，镜头内的构图关系基本固定。动态构图是指造型元素及画面结构发生变化的画面构图形式。动态构图下的被摄对象与摄像机同时或分别处于运动状态，使得画面内视觉形象的构图组合及相互关系连续或间断地发生变化。在拍摄构图过程中，静态物体要有静感，而动态的物体要有动感，要有静中有动、动中有静、动静结合的画面效果。
二、注意画面层次感
构图的首要任务是突出主体形象，要求摄像人员处理好主体与陪体、主体与环境和背景的关系，以恰当的拍摄角度和景别，配置好光、色、影调、线、形等造型元素，以获取尽可能完美的形式与内容高度统一的电视画面。
主体即电视画面中所要表现的主要对象。明确画面的主体，通过构图设计和构图配置处理好主体与陪体等的相互关系，既能很好地反映主题，又能在结构上分清主次，合理构图。
陪体指在画面中与主体构成特定关系，或辅助主体表现主题思想的对象。陪体在画面中能对主体起补充说明的作用，帮助主体说明内涵。
画面所要表现的主体对象是否突出，是衡量构图的主要标准之一。拍摄时必须正确处理好主体、陪体及环境等的关系，做到主次分明，轮廓清晰，条理和层次井然有序。
三、注意运用均衡
均衡主要是指构成画面各种因素在视觉重量上的均势。由于电视画面是运动的，均衡便呈现出动态，并和心理均衡交织在一起。画面中的均衡可分为结构的均衡和色彩的均衡。
结构的均衡，在实际拍摄中要利用人们的视觉加重作用来制造均衡（动态的、心理的）。例如将“黄金分割”借鉴到电视画面构图中，也具有一定的美学价值。按照黄金分割点来安排主体的位置；根据黄金分割率来分配画面空间；按黄金率来安排画面中地平线的位置，这些黄金分割式构图能够给人以悦目的视觉效果。
四、注意运用对比
虚实对比是利用镜头景深的特性，使主体清晰、陪体模糊，以突出主体。这种对比可造成空间深度感，使画面的影调层次丰富，同时还可加深被摄主体的体积感，造成符合特定作品情节的意境等。
大小对比是指体积的对比。这种对比同时也包括远与近、高与低、长与短等对比的形式。但是，不管是不同质的对比，还是不同量的对比，实际上都表现为体积的对比。
影调对比是指电视画面中各种不同程度影调之间的对比。例如在大面积暗调的画面中，明亮的阶调显得更加突出。通过明暗的变化，可突出被摄主体的形象。另外，通过光线的处理，使明暗交替，即将明的叠在暗处、暗的叠在明处，也可起到突出主体的作用。
藏露对比是指在表现作品情节或具体的形态时，不是和盘托出，而是只显示一部分，把与其有密切关系的另一部分处理在画面之外，但又自然地使人理解并联想。这种对比手段如运用得当，可间接地表现出耐人寻味的艺术效果。
五、注意发挥线条的作用
线条是指画面形象（影像）所表现出的明暗分界线和形象之间的连接线。线条是构成千变万化可视形象的基本因素；也是摄像者必须精通的一种摄像造型的法则。
根据形式的不同，可将线条分为直线、曲线两大类。直线又可分为水平线、垂直线和斜线三种基本形式。在拍摄大地、海洋、湖泊、草原等时，常以水平线作为构图的主线条。拍阅兵的队列、高耸的大厦、参天的树木时垂直线条都会产生高耸、挺拔、刚直和修长感觉。当构图以斜线为主导线形时，画面会显得很活跃。曲线则指一个点沿着一定的方向移动，并发生变向后所形成的轨迹。曲线具有流动感、韵律感与和谐感，当构图的主线条为曲线时，曲线能引导视线向纵深发展；能表现出画面的空间深度；会使画面表现出生动活泼、起伏舒展的美感。如铁轨、小河转弯的曲线构图。
电视画面构图贯穿于电视摄像工作的始终。摄像人员在拍摄主题内容确定后，要选择、组织和找寻到最佳的画面结构方式，并且要在拍摄过程中始终保持着高度的创作兴奋和随时发现的创作敏感，以使自己的画面构图得到不断地改善和创新。同时，在借鉴绘画、摄影等构图原理和构图技法的基础上，结合电视画面构图的自身特点加以灵活地运用。
技术分享的意义范文3
关键词：三相异步电动机 节能技术
0 引言
三相异步电动机是广泛使用的一种动力机械，每年的耗电量占我国总耗电量的50%以上。在满负荷工况条件下，电机的效率一般较高，通常在80%左右；然而，一旦负荷下降，电机的效率便随之显著下降。因为电机选型时是按最大可能负荷和最坏工况所需的功率而定的，多数电机在大部分运行时间的负荷率都在50%～60%，所以实际运行时的效率都是比较低的。因此，提高这部分电机的运行效率，有着巨大经济效益和社会效益。
1 节能原理
电机的效率是电机输出功率与输入功率的比值的百分数。因此供电机的电能即输入功率并不仅用来驱动电机即输出功率，还有一部分将成为电机固有的损耗。电机的主要损耗为铜耗和铁损，其中铜耗是由于电流流过电机绕组而产生，与电流的平方成正比；铁损是由于定子和转子铁芯中的磁化电流而产生，与供电电压成正比。其它损耗很小，可忽略。调压节电原理是当负荷下降时，可以适当降低电源电压以减少铁损，同时电流随之下降也减少了铜损及无谓的浪费，此时电机的效率将得到改善。电机负荷的检测通常采用功率因数法进行：电机负荷大，则它的功率因数大；电机负荷小，则它的功率因数小。
2 技术难点及解决
2.1 功率因数角的检测。通常情况下电流波形是完整的，通过检测电压和电流的过零点获得的相位差即是功率因数角。但本控制器由于采用了可控硅交流调压，当导通角较小时，电流波形出现断续。电流继续使电流过零检测失效。为此，我们采取电流与微电平比较来获取其正半周连续波形的部分，进而取得近似的相位差。
2.2 电压和电流有效值的检测。一般按有效值的定义进行检测的电路需要用到模拟乘法器，因而电路比较复杂，成本也高。由于有效值和绝对平均值之间存在一定的对应关系，并且此处对检测精度要求不高，故我们先检测绝对平均值，再转化为有效值。
2.3 强干扰下的系统加固。如果本电器工作在工厂的恶劣环境下，强电磁干扰会严重影响微机系统的正常工作，为此我们采取了多种保护措施：将数字电路部分单独安装在金属机壳中，以屏蔽空间电磁干扰；选用优质开关电源和传感器，以减少从线路串入的干扰；在微机外围电路中广泛采用串行接口芯片，以简化电路板布线；采用广泛使用的WDT电路，提高软件抗干扰能力。
2.4 可控硅的移相触发电路。在三相交流调压电路中，一个很重要的指标是三相平衡问题。以前的三相交流调压常采用3个单相移相触发芯片设计（如TA785），要细心调试才能达到三相平衡。我们采用最新推出的三相移相触发芯片AT787，简化了电路设计，使该电路免于繁杂的调试；同时还采用了可控硅的强触发技术，使其触发得更准确。
3 硬件设计
本控制器主要由3部分组成：可控硅及移相触发电路部分，接收控制板的控制信号，实施交流电压的调节；信号检测板部分，接收传感器的信号并进行处理，得到标准电压和电流的有效值及功率因数有送控制板；单片机控制板部分，接收信号检测板的信号，通过控制运算发出控制信号到移相触发电路，实施最佳功率因数控制，同时控制板还通过键盘显示面板对控制器参数进行修改，并显示控制器运行状态。
例如：从同步变压器来的三相过零信号经C1、C2、C3电容耦合到6V的直流信号上送入18、2、1脚。TC787对其进行过零检测，经积分电容C4、C5、C6形成以过零点为起点的三角波，与由VR引入的触发控制信号比较，再经C7调制成触发脉冲，由12、9、10、7、8、11脚输出，由脉冲变压器驱动可控硅。
此电路基于基本的绝对值电路，增加了滤波电容C1，将交流信号的绝对值变为平均值；合理设计R5的阻值，将平均值变为有效值。
电压信号VA和电流信号IA经与微电平信号REF比较，取得电压和电流信号的正半周；经RC滤波后由信号“或”电路，形成含有功率因数角的信号；由单片机去除其中的电压半周期，即得功率因数角。
TLC0834是4路8位A/D转换器，采集1路电压和3路电流信号；TLC5615是10位串行D/A，将控制量变为模拟电压信号，去控制可控硅交流调压；X25045是含WDT和EEPROM的多功能电路，负责单片机系统的安全监视和重要参数的保护；SN75176是RS485接口，实现连网监控。
4 软件设计
单片机软件采用C51语言编程，C51与汇编语言相比，有编程效率高、代码易维护等优点。程序主要由键盘与显示监控部分、串行接口芯片驱动部分和信号采集与实时控制部分组成。
串行接口芯片驱动部分，主要是根据芯片厂商时序图，以单片机的I/O口模拟串行口，以实现对串行芯片的读写操作。本课题由于单片机I/O较多，各个芯片采用单独的I/O信号。
信号采集与实时控制部分，以实时时钟为基准，采集电压电流信号对系统的安全进行监视。采集功率因数信号与最优值比较，以PI控制算法进行运算，适时发出控制指令，对电动机进行调压，使其运行于高效率状态。
5 系统调试
在系统调试过程中，我们发现并处理了如下几个问题。
5.1 电动机可控硅交流调压的稳定性问题。由于电动机是大电感性负载，在按外三角接法时最好采用半控形式。其中的数据管发挥了吸收谐波的作用。要使用全控形式，最好采用内三角形式。该接法中各个绕组单独供电，绕组之间不会产生相互干扰。
5.2 三相调压移相触发板的器件选择问题。3个积分电容的值必须相互一致，误差在1%以内，调制电容C7的值不能太大，耦合电容C1、C2、C3亦不能太大，不然会使电路不能长期运行，或出现三相的不平衡。
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【关键词】成分输血；体会；注意事项
1 临床资料：
我科自2003年开展成分输血以来，累计成分输血215人次，主要使用悬红细胞和血浆，其中红细胞198人次、血浆156人次、最大红细胞输入量（个人抢救）8-10单位15人次、最小红细胞输入量1单位。共出现发热反应8例、过敏反应2例、术中广泛渗血2例、消化道出血不止1例。发热反应、过敏反应经解热、抗过敏等对症治疗后症状缓解，其中2例术中渗血病人及1例消化道大出血病人均有大量输注悬红细胞史，经输注同型血浆后出血逐渐停止，1例消化道出血转上级医院明确为胃底静脉破裂出血，行胃大部切除后治愈。
2 讨论
2.1 输全血是外科抢救失血性休克（外科手术、消化道大出血、外伤急性失血）、感染性休克等必不可少的治疗措施。其不良反应主要有发热反应、过敏反应、溶血反应，前二者经抗过敏等对症治疗均能得到及时有效处理，最严重、最危及生命又不易救治为溶血反应，随着目前基层医疗水平提高和先进检验设备投入，极少有溶血反应的发生[1]。
2.2 成分输血优点多，不良反应少，一定程度上减少输血传播疾病，在临床中广泛开展。我们必须严格掌握其各成分血的适应症，从而合理掌握成分输血原则。如：悬浮红细胞（红细胞悬液）是一种从全血中尽量移出血浆后的高浓度红细胞，红细胞压积的高达0.90。是临床使用最多的成分血，适用于血容量正常的慢性贫血需要输血者、外伤或手术引起的急性失血需要输血者、心，肾，肝功能不全需要输血者。但悬浮红细胞内也不含血小板和凝血因子，再由于原抗凝保存液被大部分移出，所含葡萄糖量很少，不能保存，故必须加入适量添加剂才能克服这些缺点，二者均致其失去凝血功能；新鲜冰冻血浆（FFP）适应于单个凝血因子缺乏的补充、肝病患者获得性凝血功能障碍、大量输血伴发的凝血功能障碍、血栓性血小板减少性紫癜等，血浆、白细胞等成分这里不一一详述。
2.3 通过上面阐述我科出现的2例术中渗血病人及1例消化道大出血病人均有大量输注悬浮红细胞史，未及时输注血浆，补充血小板及凝血因子，而出现凝血功能障碍，为此在基层医院，在没有监测凝血系统条件时，抢救大出血患者时，在输注悬浮红细胞时，及时输注血浆，避免继发性出血的发生。
3 注意事项
3.1 严格掌握成分输血适应症，有效利用血资源，做到缺什么补什么，严密监测患者凝血系统。
3.2 严格执行输血前查对制度，加强责任心及血源的保存和管理，严格执行采血、储血、输血的规章制度，避免细菌污染反应及溶血反应。
3.3 严格控制输血的速度及量，避免循环超负荷，甚至心力衰竭。
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【关键词】高中班主任 宽严相济 管理艺术
高中班主任管理工作作为维持高中教学秩序的重要工作之一，对学生的学校和生活都有重要的责任。由于高中班主任对学生的责任重大，班主任管理艺术十分重要。高中班主任在管理中如何把握好宽容和严格的分寸十分关键，良好的班主任管理艺术有助于提高学生的学校成绩，促进学生人格的健全成长，在今后的高中班主任管理中需要进一步完善管理艺术，促进高中生的健康发展。
一、高中班主任管理现状
高中班主任承担者管理的责任和教学任务，随着时代的发展，当前高中生的思想和问题逐渐增加，对班主任的管理工作提出了新的要求，传统的高中班主任管理工作已经难以适应学生的发展，高中班主任管理工作现状并不十分乐观。
（一）班主任未能树立良好的榜样
正所谓“为人师表”，班主任对于高中生有一定的榜样示范作用，班主任不仅仅在教学方面需要有严谨的精神和博学的知识，同时还需要在日常行为中为学生树立良好的道德榜样。当前高中班主任管理中一些教师难以为学生树立积极的榜样，在管理中虽然对学生提出了许多日常生活和学习要求，但是自己却不能以身作则，难以得到学生的信服，教育效果并不理想。
（二）班主任管理中缺乏人文性关怀
班主任作为学生的管理者和教育者，不仅仅需要在学习方面严格要求学生，同时还需要对学生的生活进行关怀，关注学生的心理健康成长。近年来学生的心理健康问题逐渐受到重视，但是大多数班主任对于学生的心理关怀不够。作为高中班主任对学生寄予较高期望，再加上高考的压力，对学生提出了严格的要求，对一些学生的不良行为往往批评过于严厉，导致学生的自信心和自尊心受到影响。一些班主任对一些成绩下滑的学生往往采取批评的方式，缺少鼓励，导致学生一蹶不振，由于班主任管理方式的不合理严重影响学生的健康发展。
二、如何提高高中班主任宽严相济的管理艺术
高中班主任作为学生的管理者，具有十分重大的责任，在今后的高中班主任管理工作中需要进一步提高班主任管理艺术，实行宽严相济的管理艺术，提高管理水平，保障学生的健康发展。
（一）班主任要以身作则
子曰：“其身正，不令则行，其身不正，虽令不行。”高中班主任作为管理者需要严格要求自己，为学生树立良好的榜样，这样班主任管理工作才更有说服力。高中班主任宽严相济的管理艺术的实施首先需要端正班主任的言行举止，为学生树立良好的榜样。班主任作为学生的管理者和知识传授者，班主任的一言一行都会对学生产生潜移默化的影响，学生也会根据班主任的言行举止，形成自己对班主任的看法。如果班主任自身素质较高，其独特的人格魅力将会对学生产生积极的影响，甚至其管理措施都会被学生积极接受，并在日常学习和生活中积极贯彻。如果班主任的行为得不到学生的认可，其管理措施将难以得到有效的落实，班主任也难以树立自己的威信。因此在今后的高中班主任管理高中中，班主任需要不断提高自身的素质，端正自己的行为，为学生树立积极健康的榜样，能够使学生真正接受班主任的管理措施，提高学生的综合素质。
（二）对学生严格要求
宽严相济的管理艺术中要求对学生进行严格管理，正所谓“严师出高徒”，如果在班级管理中班主任对学生的过错一再宽容，那将是对学生的纵容和不负责任，因此高中班主任管理中需要对学生的行为提出严格的要求，对学生的错误进行严厉地指正和批评，使学生能够养成良好的学习和生活习惯，提高学生的综合素质。为了实行相对严格的管理要求，在日常管理中需要建立相对完善的班级管理条例和纪律，在班级中需要建立相对完善的班级管理团队，班主任需要对班干部进行严格的要求，班干部更需要以身作则，如果班干部出现错误更要严厉批评，决不能对学生的小错误进行纵容，通过班干部的行为影响，使更多的学生能够按照班级管理制度规范自己的行为，养成良好的行为习惯，更好地促进班集体的发展。
（三）落实人文性关怀
随着素质教育的逐渐开展，学校管理工作需要践行“以人为本”的管理理念，关注学生的发展。高中生由于受到学习压力和家庭环境的影响，心理问题逐渐突出，学生的价值观、人生观和世界观都受到一定的影响。问题学生对于其他学生的影响是很大的，因此需要班主任的耐心管理，班主任需要以宽容的态度关心问题学生。在问题学生的管理中班主任不仅仅要有耐心，同时还需要有信心，班主任需要全面了解学生的实际情况，通过与学生的长期交流获得学生的信任，班主任需要站在问题学生的角度考虑问题，能够理解学生的困境，以朋友的身份对学生提出合理的建议，提高班主任管理效果。
结语
高中班主任管理是一项十分复杂的工作，作为班主任需要不断提高自身的管理艺术，更好地提高管理水平。班主任管理中需要积极践行宽严相济的管理艺术，通过对学生的严格要求帮助学生养成良好的习惯，通过对学生的人文关怀促进学生的心理健康发展，提高班级管理水平，保障学生的健康成长。
【参考文献】
技术分享的意义范文6
关键词 多项式函数,计算方法,H-M方法,导数和积分的值,误差分析，截断误差
中图分类号：O241.4 ; 文献标识码:A; 文章编号：
0. 导言
众所周知函数在具体某点的导数值和其在某区间的定积分在数学应用中非常重要，诸如Newton-Raphson迭代法求非线性方程的根 和定积分求面积等.而且有时借助它们的计算能提高一些问题的计算质量，甚至为某些问题的计算开辟一条更有效的新的计算途径，尤其在一些误差分析当中更是离不开函数的导数计算. 根据 Taylor’s 定理 ，任何连续且可导函数都可以展开成在连续点的多项式函
数,因此如何求得任意连续可导函数在某点的导数就显得尤为重要，而多项式函数作为一种最为特殊的一类连续且任意阶可导函数，求其在某点的导数以及其在某确定区间上的定积分就成了一个最为常用且最基本的求导数值和定积分计算的问题.尽管有许多计算一般函数在某点的导数和固定区间上的定积分，但是相对而言比较复杂，尤其对多项式函数来言，其在某点的导数和某固定区间上的定积分的计算没有必要那样去算.考虑到计算多项式函数在某点的函数值，通过其方法和思想推导出具体详细的多项式函数在某点的导数和某固定区间的定积分的计算方法并比较该方法的复杂性和分析其相应误差.
虽然这样计算 在 的值没有利用众所周知的公式 计算来的方便,但它对于求解多项式函数在某点c的任何k阶导数值和在某固定区间的定积分确非常实用.
1.2求多项式函数的导数
由于在阶数上任何多项式函数的导函数都要低于原函一阶，因此对于多项式函数在某点的任意阶导数，我们可以得到任意k阶导函数在某点的导数值与其前一阶导函数的系数之间关系的如下两个计算结论.
与其他求函数在某点导数值不同，除了截断误差外本方法的计算结果几乎没有误差，而且其复杂度更为简单.
2.定积分计算
在数值分析时，我们通常用Composite Trapezoidal - Simp-son方法 来计算函数在某区间上的导数，但是当被积函数是多项式函数时，这种方法就已经没有必要,而且我们可以用Newton-Leibniz定理 来计算定积分.
.
2. 复杂度分析
从上面的结论中我们看到用该方法无论是求多项式函数在某点的导数值还是求多项式函数在固定区间上的定积分，都没有进行多次累乘的情况,在各阶迭代运算中都只对相应各个系数进行了一次乘法运算，这样在计算中，相比进行多次乘积运算，将降低因多次相乘的所带来的误差，而且在积分计算中,每个系数迭代用公式 和 ,这些分母 将降低截断误差，并使得计算更加有效和简单，而且在理论上该方法没有误差.
参考文献
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