二次函数课件范文1
一、教材功能与地位
本章是人教A版必修1第三章函数的应用，前两章已经学习了一些有关基本初等函数的知识，本章对函数知识进行应用，体会函数与方程、数学建模的思想。函数与方程的思想和函数贯穿于整个高中数学学习的始终，是高中数学的重要思想和支撑高中数学的主干知识。《普通高中课程标准》提出要发展学生的数学应用意识，而本章第一次提及数学建模，学生通过解决实际问题，感受数学建模的思想方法，认识数学在解决实际问题当中的威力，为今后进一步运用理论解决实际问题打下坚实基础。
二、内容安排
本章共4节：1.1方程的根与函数零点，1.2用二分法求方程的近似解，1.3几类不同增长的函数模型，1.4函数模型的应用实例。
本章主要围绕函数的应用展开，首先介绍了函数与方程的关系，方程的根是函数的零点，借助于函数的零点来确定方程的根，这是函数的应用之一。其次，生产和生活中的许多模型几乎都与基本初等函数有关，本章第二节就专门介绍函数模型及具体的实例。这样我们学习完前两章的理论知识，对理论知识进行了实际应用。
三、课程目标与学习目标
1、课程目标
学习知识是为了进一步学习其他知识或运用到现实生活中去，尤其数学的学习，如果只是学习理论知识而不去运用与实践，这就完全违背了数学的初衷。本章的学习是建立在前两章的基础之上，体会函数在现实生活中的应用，利用已经学习过的基本初等函数理论知识，很好的理解本章内容。
2、学习目标
《普通高中数学课程标准》中对本章的要求：
（1）结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的联系。
（2）根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
（3）利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
（4）收集一些生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数）的实例，了解函数模型的广泛应用。
四、课时建议
本章需课时8课时，具体分配如下：
1、方程的根与函数零点（约1课时）
2、用二分法求方程的近似解（约2课时）
3、几类不同增长的函数模型（约2课时）
4、函数模型的应用实例（约2课时）
小结（约1课时）
五、教材内容分析及建议
本章章头有文字叙述和插图，文字部分引出本章学习内容。我们学习过函数概念、函数的性质、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本初等函数模型，它们可以刻画现实生活中事物的不同变化规律。本章通过一些实例感受建立函数模型的过程和方法，初步运用函数的思想解决现实生活中一些简单问题。另外，通过利用函数的图象和性质，用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。
1、函数与方程
教学重点：函数的零点与方程的根之间关系的确定，教学难点：用二分法求方程的近似解。
本节3课时，从函数的零点与方程的根出发得到它们间的关系，将方程根的确定转化为函数的零点，运用二分法求函数的零点也即方程的近似解。
（1）方程的根与函数的零点
本小节先由思考栏目提出问题，提出带有字母的抽象的一元二次方程的根与相对应的一元二次函数的图象间的关系。接着课本从具体的一元二次方程及其相应的二次函数（三种情形）出发，做出一元二次函数的图象，分析一元二方程的根与其相应的一元二次函数图象间的关系。一元二次方程的根是其对应的一元二次函数的图象与 轴交点的横坐标。回到思考栏目的问题，对于一般的一元二次方程 及其相应的二次函数 也成立。
为了将以上的结论推广到一般情形，教材给出了函数零点的概念，对于函数 ，使 的实数 叫做函数 的零点。由此，得到函数的零点，函数的图象与方程根之间的关系即方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点。教材很自然的得出求方程 的实数根，就是确定函数 的零点。
探究栏目给出一个具体二次函数的图象，要探讨零点所在闭区间端点函数值的符号之间的关系。让学生任意画几个函数图象，观察图象得出结论即零点存在性定理。接着给出求函数零点个数的例子，借助于函数性质和零点存在性定理得出答案。
教材先提出一个一般问题，由特殊的函数运用数形结合、函数与方程的思想去研究问题，得出一元二次方程与其对应的一元二次函数图象间的关系，将它推广到一般的函数。不能用公式求根的方程可与函数联系起来，利用函数的图象和性质求方程的根，这是转化的思想。
（2）用二分法求方程的近似解
在上一小节教材给出了判断函数零点存在的方法，也就是方程的实数根的个数，本节用二分法求方程的近似解。思考栏目接着上节中的例子，提出如何根据函数的零点与相应方程的是跟的关系求方程 的根？接着，介绍二分法，逐步缩小零点所在区间，在已给定的精确度允许下，得到函数零点的近似值。给出求方程近似解的例子。
本节在无限逼近、数形结合、算法的思想下，运用迭代方法以零点存在性定理作为理论依据，逐步缩小零点存在的区间，最终得到函数零点的近似值。
函数与方程总共3课时，方程的根与函数的零点可用一节课完成，二分法教学内容可以安排两节课，第一节课重点放在二分法的发现及逼近的思想上，第二节课重点可以放在二分法的应用上，这样对教学目标的定位重点突出，并符合课程标准理念，培养了学生理性精神和能力，同时也有利于落实二分法的具体操作和应用。教材例1求方程 的零点的个数，可以由多种方法解答，法1按教材处理，法2思路跟法1一样，不需要用表格的形式分析 与 的变化关系，可用我们学过的函数的性质去分析函数的单调性，从而得出其零点个数。法3可将本题目转化为求方程 的零点个数，可转化为函数 和函数 两函数图象交点的个数问题。用二分法求方程近似解时，一定要让学生自己思考，然后师生共同分析，由于数值计算较为复杂，需要学生恰当的运用信息技术工具。例子解答完让学生再次尝试总结用二分法解决方程近似解的步骤。
2、函数模型及其应用
教学重点：结合函数图象解决实际问题，教学难点：数学建模的过程。
本节需要4课时。学习数学知识是为了更好的运用到实际生活中，本节介绍现实生活中常见的函数模型以及运用函数知识所要解决的具体实例。认识数学建模的过程，对于运用函数知识解决实际问题很有帮助。
（1）几类不同增长的函数模型
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，面对实际问题，如何选择恰当的函数模型来刻画这是解决实际问题的关键。本小节给出两个实例，介绍如何恰当选取函数模型，解决实际问题。
例1投资问题，有三种投资方案，根据不同方案通过图表与图象分析哪个方案获益最大。例2某公司奖励模型的评定，三种模型，教材借助于计算机在同一直角坐标系中作出三个函数图象，通过分析图象得到符合公司要求的奖励模型。教材中介绍了不通过函数图象，可以运用我们学过的有关函数的性质解决此问题。教材根据例2中函数增长的快慢，提出对数函数 ，指数函数 与幂函数 在 上增长的差异的研究。通过研究具体的三个函数 的图象，通过观察栏目研究它们三个函数的增长情况。有探究的问题将以上结论推广到一般情形，即解决了对数函数 ，指数函数 与幂函数 在 上增长的差异，这一问题。
教材运用从特殊到一般的研究问题的思想，数形结合研究特殊函数的情形，进而推广到一般函数。
（2）函数模型的应用实例
教材引入本节内容，通过一些实例，让学生感受基本初等函数的广泛应用，体会解决实际问题中建立函数模型的过程。例3用到了分段函数，提高了学生读图的能力，使学生认识到分段函数是刻画现实问题的重要模型。例4给出了人口增长模型 其中 表示经过的时间， 表示 时的人口数， 表示人口的年平均增长率。此函数是指数型函数，在 上为增函数，让学生感受指数爆炸这一概念。这一例子告诉我们用已知的函数模型刻画实际问题时，由于实际问题的条件与得出已知模型的条件会有所不同，因此往往需要对模型进行修正。例5二次函数模型，二次函数模型是实际生活中最常用的模型之一，没有给出两变量间的关系，根据已知找出建模过程尤为重要。例6已知关于两变量的若干数据，寻找刻画这两变量的函数模型，从而对其他情形做出预测。其意图通过收集到的数据的特点，建立函数模型，解决实际问题。要注意用函数模型拟合两变量关系，这样的模型可能不同。本小节运用数学建模的思想，对实际问题进行分析，具体问题的解决运用所学的有关函数知识以数形结合的思想分析问题从而解决问题。
教材从两个方面展开函数应用，突出用数学解决问题，一是函数与其他数学知识的有机联系，这里集中研究的是从函数特征判定方程实数解的存在性及方程的近似解；二是函数与实际问题的联系，用函数解决实际问题，着眼于学生对数学应用的理解，引导学生应用数学知识解决实际问题，让学生经历自主探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值，提高数学的应用能力。
本节共4课时几类不同增长的函数模型2课时，函数模型的应用实例2课时。教材例2学完之后，提出研究指数函数、对数函数、幂函数的增长差异，运用图和表两种方法比较三个函数的 ， ， 的增长差异。教师可以把 ， 两个函数的增长速度的比较以“探究”形式留给学生，借助于计算器作出函数图像，从而得出三个函数增长的差异，进一步分析出 ，指数函数 与幂函数 在 上增长的差异。对于其他实例的处理都要体现学生倡导积极主动、勇于探索的学习方式。教材例6的处理除了由指数型函数模型拟合之外，引导学生用二次函数模型拟合，并比较哪种类型的模型拟合程度好。实例讲解完，师生共同总结运用函数知识解决实际问题的思路和具体步骤即数学建模的过程，并且一定要让学生有充足的时间联系巩固，让学生体会数学建模的过程，数学的应用价值。
六、习题分析
本章共两节内容即1.1函数与方程和1.2函数模型及其应用，教材中相应的配备了一定数量的例题、习题供学生学习和练习，由此巩固并形成技能和能力。
1、函数与方程这一节配备了课堂练习4道，习题共8道。4道练习中1道是根据函数的零点与方程的关系学生自己作图判断方程有无实根，1道是根据零点存在性定理借助计算机作图，判断零点所在大致区间。另外2道均是借助计算机或计算器运用二分法求方程在指定区间上的近似解（精确度已知）。习题中的8道题，其中6道是借助计算机或计算器运用二分法求方程在指定区间上的近似解（精确度已知），2道是对零点存在性定理的理解的题目，注意定理运用的条件和结论。教材这样配备练习、习题要求学生体会函数的零点与方程根之间的联系，理解零点存在性定理，能借助于计算器或计算机求具体方程给定精确度要求的近似解，熟练的归纳出二分法求解方程根的步骤，提高学生分析问题解决问题的能力。
二次函数课件范文2
关键词： 数学教学 班班通 课件设计
笔者结合教学实践，从下面几个环节谈谈如何将数学教学与“班班通”有效结合。
一、根据学生的实际情况设计课件
课件的设计符合学生的实际情况，是上好一节课的基础。在课件的设计和使用上，要符合中学生的认知规律。在注重基础知识的同时，适当进行提高，扩大知识面。教学设计应与教材同步，教学重难点应突出。如用图像法求一元二次方程x■+2x-1=0的近似解（精确到0.1），学生习惯于用解一元二次方程的方法求解。这时需引导学生用函数的观点对它们重新分析，先构建二次函数y=x■+2x-1，然后用几何画板画出该函数的图像，让学生观察图像与x轴的交点，从而求出该方程的近似解；为了让学生对图像法求方程的近似解有更深入的了解，我引导学生再构造函数y=x■和y=2x+1及函数y=x■-1和y=2x的图像，观察图像的交点，交点的横坐标就是此方程的根。最后我引导学生探讨能否构建新函数y=x+2和y=1/x，为今后学习反比例函数打下基础。这样重、难点很快得到突破。
数学课件不需要画面花哨、动画过多，否则学生往往无法专注于课件中的教学内容，结果适得其反。目前，不少农村数学教师对课件的制作还不够熟练，只是到网站上下载一些课件，这些课件往往和教材不同步，不符合自己学生的知识水平，使得教学效果不够理想。因此，在今后的教师继续教育中应加强对多媒体应用的培训。
二、创设情境要具有趣味性、针对性
兴趣是学生学习的动力。利用“班班通”设备进行教学，要充分利用多媒体的直观性与可操作性强等特点，结合教材内容，或以鲜艳的图片刺激学生的感官，或以有趣的情境调动学生的兴趣，或以直观演示展现新旧知识的矛盾点，激发学生的探究欲，从心理上为学生获取新知铺路搭桥。
问题情境的有效导入是上好一节课的首要环节。问题情境的创设，既要能从生活实际中找到切入点，激发学生的求知欲，又要与知识内容紧密联系。我在教二次函数的应用时，首先提出问题：生活中，我们会遇到与二次函数及其图像有关的问题：比如在奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图像息息相关，你知道二次函数在生活中其他方面的运用吗？利用多媒体展示生活中抛物线的应用，唤起学生的探究欲，使学生从“旧知固定点―新知生长点”发展。
三、增加课堂信息量，提升教学效益
利用多媒体进行课堂教学，可以增加知识容量。传统的备课，资料主要来自课本、参考书、教学资料等，信息非常有限，而且缺乏灵活性、方便性和交互性。而多媒体教学的备课，教师将可以通过电脑从网络中得到文字、图像、视频等多方面的信息用于课件制作，使教学内容更丰富，教学方法更多样、更灵活。
利用多媒体教学，能拓展学生的视野，充分调动学生的学习积极性，易于把知识向课外拓展，把问题向课外延伸，培养学生的创新精神和发现、探究问题的能力。从而让学生掌握更多的知识，提高数学课堂教学的有效性。
四、利用“班班通”活跃课堂，实现师生互动
“班班通”的使用，使课堂气氛更轻松，师生、生生就某一问题互相提问，互相论证，课堂不再是教师的一言堂，而是教与学的共同活动和双向交流的场所。老师也成为课堂中的一员，而不是高高在上的“统治者”，有利于促进教师主导作用和学生主体作用的发挥。
五、学生操作、探究要落到实处
我在课堂教学中，注重“GX教学法”的运用，尽量让学生自主探索、合作探究，让学生多动手、多动脑，绝不让多媒体的动画演示取代学生的操作。如在教学“反比例函数”时，我根据画函数图像的步骤，先列表，然后我在黑板上和学生一道进行描点、连线，最后用多媒体再进行演示，加深学生的印象。练习反馈情况证实：落实学生动手操作、探究，既有利于培养学生动手能力，又有利于学生更牢固地掌握知识。
总之，“班班通”的诸多功能的确给数学教学带来了很大的方便，但在实际运用时，一定要不断探索、创新，只有这样才能让它更好地服务于教学，优化教学效果，提高教学质量。
参考文献：
[1]徐永达.班班通电脑设置与维护的探索[J].中国教育技术装备，2013（29）：26-27.
[2]李明川.“班班通”使课堂教学活力无限.中国.
二次函数课件范文3
一、补充一元二次不等式的解法
在高一阶段，学生从接触到函数的定义域这一概念开始，往往就要涉及到求解一些相关的一元二次不等式，但纵观初中的数学，学生并没有真正学习过任何有关一元二次不等式的解法，但高一一开始就经常要用到这一方面的知识，所以有必要在学习完函数的内容后，给学生补充一元二次不等式的解法这一方面的知识以及搞清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的关系。由于刚学习完函数的知识，所以可以从函数的知识入手，让学生从新认识一元二次函数，通过数形结合的方法，认识一元二次不等式的解法其实就是先求相应方程的解，再根据不等式是大于0还是小于0，得到不同的解集。
二、补充十字相乘等方法，强化因式分解能力
在高中阶段，因式分解是很多题型解题的基础，但这一基础很多学生打得非常不好，能力不足，给我们后面的教学带来的很多的困难。在学习一元不等式的解法时可以补充，有系统的学习比起我们以后不断的强调效果要好得多，课时不用多，生源好的学校可能都不需要，生源不好的学校一两课时就差不多了。另外，立方和差公式也可以适当地补充，加强因式分解的能力。
三、补充简单分式不等式的解法
在补充完一元二次不等式的解法后，最好能趁热打铁，接着补充简单分式不等式的解法。在高一阶段经常出现的题型当中，涉及到一元二次不等式和分式不等式的题相对较多，所以我认为有必要在此补充分式不等式的解法这一方面的知识，尤其是后面学习到指数函数和对数函数的知识后，经常会出现复合函数，常常把一个分式放在真数的位置，然后求该函数的定义域，那么这时候往往就需要求解分式不等式，而对于分式不等式，学生目前的知识，只会分情况去讨论，从而浪费解题的时间和影响结果的正确性。比如对于分式不等式 （x+1）/（x-1），学生只会分为不等式组来解题，但我们可以引导学生，让他们知道，这一个分式不等式的解实际是等价于（x+1）（x-1）>0的解，从而把分式不等式的问题转化成一元二次不等式的问题，更加方便快捷地解决问题。
四、补充复合函数的单调性
在学习了指数函数和对数函数以后，经常会出现复合函数相关的题目，而这里面经常会涉及到复合函数的单调性。而对于复合函数的单调性，如果只是用单调性的定义来证明的话，这一个解题过程又往往比较繁琐，因此学生在解题过程当中容易出现错误，所以在这里也可以给学生补充证明复合函数单调性的简便解法。我们知道函数的单调性可以简单的理解为x越大y也越大，那么函数是增函数，反之则是减函数。但对于复合函数而言，比如，对于函数F（x）=f[g（x）]这一个复合函数，x的值是先影响到g（x）的值，再通过g（x）的值间接影响F（x）的值，所以如果 g（x）是增函数，f（g）也是增函数，那么当x越大时，g（x）也越大，即g也跟着变大，那么f（g）也随着变大，即x越大，F（x）也越大，所以原函数是增函数；而如果f（g）是减函数，单调性与g（x）相反，则可知x越大，g（x）越大，而f（g）则越小，即x越大，F（x）越小，所以原函数是减函数，从而可以得到当组合成这一复合函数的两个函数单调性相同时，原函数是增函数；两个函数单调性相反时，则原函数是减函数。归结为一句话就是“同增异减”，这样一句话方便学生记忆，解题时更加快捷。
五、补充两个基本计数原理
二次函数课件范文4
【关键词】 二次函数；思维能力；数学教学；重点
新的课程标准下，学生学习数学学科，一方面要掌握新课程标准所规定的数学知识和技能，更重要的是掌握数学思维方法，促进思维能力的提高. 二次函数这一数学概念有着丰富的内涵和外延，在初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，函数思想和许多实际问题的数量关系和变化规律有着相通内涵，二次函数教学成为提高学生思维能力的重要教学内容.
一、挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性
数学来源于生活，最终目的也要应用于生活，为生活服务，作为一门抽象性较强的学科，教学内容与生活有着密切的关系. 新课程改革标准中明确指出：“老师应该根据数学教学内容的不同，从学生的现实生活出发，结合学生原有的生活经验以及掌握的知识，合理地创设符合学生生活实际的问题，进而引导学生在自己实际生活经验和已有知识的基础上进行新的数学知识学习. ”初中数学老师在数学二次函数教学时，创设与生活有关的问题，二次函数知识与生活紧密联系，激发学生学次函数的兴趣. 在学习的同时，培养学生思维的主动性. 如，在学习“二次函数图像性质”时，教师可以创设问题情境：“某超市经营的一种商品，成本价格是每件20元，若按每件25元销售，一个月能售出300件，销售价每涨1元，月销售量就减少50件，当销售价为每件28元时，计算销售量和月利润.”学生在对问题初步了解的基础上，发现“二次函数”与现实生活的密切联系，激发探究问题的主动性. 抽象的数学学科知识，在现实生活中都有具体的反映，服务生活是学科知识的最终作用，抽象的二次函数知识有着浓厚生活趣味，与人们的生活实际密切相联. 教师在进行二次函数教学时，渗透思维能力的培养，以二次函数与生活问题的联系为切入点，设置生动有趣的问题情境，激发学生的能动性，学生主动参与意识加强，为下面的探究活动创造了条件.
二、加强解题训练，发展创新思维
初中数学老师在二次函数教学中，要加强学生的解答训练，提升学生的创新思维能力.学习知识最佳途径是主动发现问题，自己发现的问题印象最深刻，探究意识最强烈，也最容易了解问题内在的规律性. 利用二次函数教学，培养学生思维能力也是这样，二次函数作为初中数学学科的重要组成部分，教师可以利用二次函数的教学，培养学生创新思维能力. 教师在进行二次函数教学时，要抓住知识多样的形式、复杂的内容、直观的图，鼓励不同层次的学生，从不同角度解答问题，提高学生的思维活跃性.在学习能力诸多方面中，思维能力、探究能力和创新能力是不可忽视的部分，新课程标准对培养学生学习能力给出了具体的要求. 探究式教学是数学教学的主要方式，教师要指导学生主动探究，掌握正确的解题技巧，培养良好的思维习惯. 教师进行二次函数教学时，在分析研究知识内容基础上，创新问题，创设有代表性的典型问题，指导学生分析思考，探求解决问题的途径. 如，教师依据二次函数的性质，创设问题：（1）已知抛物线y = x2 + 3x + 1，指出抛物线与x轴的两个交点. （2）如果此抛物线与x轴的两个交点是A和B，顶点为C，求三角形ABC的面积. 提出问题后，先让学生独立思考，再讨论探究，通过典型问题训练，引导学生探究，最后老师归纳总结. 并告诉学生解答同类问题常用的方法，为学生思维活动搭建了平台，促进了学生思维能力的提升.
三、依据二次函数特点，培养学生发散思维能力
数学知识的各个知识点，不是孤立存在的，它们之间往往存在着内在的联系，相辅相成，环环紧扣，构成一个有机的统一体，通过知识的延伸，找到与其他知识点的联系，在二次函数教学时，老师要认识到这一点. 例如，一元二次方程和二次函数就有紧密联系，二次函数y = ax2 + bx + c（其中a ≠ 0）中，当y = 0时，就变成一个一元二次方程，因此，一元二次方程是二次函数的特殊形式. 在中考试题中，二次函数题型出现的频率越来越高，形式也多种多样，往往会和圆形、三角形内容进行综合考查，形成复杂的综合试题，老师在二次函数教学时，要融合多种知识，探求新颖的二次函数题型，培养学生的发散思维. 例如，在教学过程中，将二次函数与三角形知识融合在一起，通过对这类题目的解答，帮助学生找到知识之间的关联，有效地把所学的知识融合在一起，提高对知识的综合归纳能力，锻炼了注意分配的广泛性，培养了学生的发散思维能力. 数学知识是一个内涵丰富、联系紧密的有机统一体，知识点之间有着千丝万缕的联系，作为中考试题命题重要内容的二次函数，不再是单方面知识点的考查，往往是知识点丰富的综合应用题，将二次函数知识与几何图形知识融合在一起，这类题目考查了学生多方面的知识的掌握程度，同时也考查了学生综合运用知识解决问题的能力. 新课程标准对思维培养提出更高的要求，在教师的引导下，学生积极思考，解答现实问题，培养学生综合性思维能力，为学生以后的学习和生活打下坚实的基础. 教师在教学中，要帮助学生找到解答这类题目的思路，有效地培养学生的发散思维能力.
总之，二次函数是整个初中数学教学的组成部分，也是初中数学教学的难点和重点，初中数学教学过程中，教师通过对二次函数的学习，培养学生的思维能力，挖掘二次函数应用因素，培养学生思维的主动性，加强解题训练，发展创新思维，依据二次函数特点，培养学生发散思维能力.
【参考文献】
[1]杨秀措.浅议如何学次函数[J].读写算（教育教学研究），2010（21）.
二次函数课件范文5
关键词：初中数学 二次函数 教学理念
一、前言
在日常生活和学习中，数学思想的运用是非常广泛的，例如，在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法，尤其是二次函数的内容社会生活各个方面有着非常重要的地位。由于新课标将二次函数划为初中学习阶段的基础内容之一，加上二次函数与高中阶段的二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系，所以初中阶段学好二次函数对高中的学习以及各种其他学科的学习都有着极其重要的作用。
二、初中二次函数的教学理念与策略
1.理解二次函数的概念，学会由方程到函数的转变
在初中数学的日常教学中，二次函数概念在整个初中数学的教学中所具有的至关重要的作用。初中数学教师应加强在日常数学教学中渗透二次函数的概念，例如：设圆的半径为R面积为A，要求写出正方形面积的函数表达式。在二次函数教学中，教师可以从这个具体的实例中去阐述“形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫作二次函数”这样的一个概念，让学生在具体实例中去理解二次函数的概念，在此过程中教师还应该对函数的定义域给出明确的解释，让学生明白给出任意x的值就能得到任意y的值，说明y是x的二次函数。另外，教学中教师要让学生明白这样一个等式不仅仅一个方程式，同时是两个未知数的一种变化关系，即用含一个未知数的式子表示另一个未知数，前面的未知数叫做自变量，后面的未知数就是前者的函数，两者之间是一种函数关系。让学生做到由方程式向函数概念的转变。
2.利用数形结合方法，培养学生的观察能力
利用函数图像学习函数的性质是学习函数的主要手段之一，它直接影响到学生对函数概念与性质的理解和掌握，在二次函数的教学中，教师要充分利用图像的直观性，培养学生的观察力。要使学生养成每遇到一个二次函数，都应根据条件画出它的草图，再仔细观察它在平面直角坐标系中的形状和位置这样的学习习惯。例如：在教授任意一个形如y=ax2+bx=c（a≠0）的函数时，根据已知条件要求学生画出该函数的图形，对图形的开口方向、顶点位置和坐标、图像的对称轴等等问题有所了解，为具体问题的解答做好铺垫。锻炼学生的观察能力，使学生能够从复杂的图形或关系中抓住主要特征，并能根据考察目的不同而选择适当的观察角度，以达到解决问题的目的。
3.运用现代教育技术，锻炼学生判断推理能力
心理学及生理学的研究表明，初中阶段是人的逻辑思维能力发展的关键时期，由于数学的函数思想又是逻辑思维方式中较常用的思维方式，因而在初中数学中函数教学对学生的逻辑思维发展有重要的作用。但是，因为函数是比较抽象的知识，教学中仅仅靠教师的口头讲解和板书，不仅让学生没有直观的感受，久而久之还会使得学生产生厌恶的情绪。在初中数学教学中引入多媒体等方式可以增强学生学习的兴趣，在函数的教学中，多媒体技术的运用有着增加课堂的容量，提高课堂效率的优点，因为精心制作的PPT能达到图、文、声、像并茂，突破传统教学信息表现单一的局限，由式想图，由图议式，能对函数的教学达到更好的效果。
三、初中二次函数教学的注意事项
1.课堂教学方法的多样性
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程，数学探索能力的培养主要是体现在课题学习中。所以教学方法的运用就显得格外重要。通过培养其发散思维使学生更好的领会函数中所包涵的数学思想，从而达到发展学生创造性思维的目的。
2.教学中注意函数与其它内容的有效区分
数学学习不仅要使学生在数学基础知识、基本技能、思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，还应使学生学会提出问题并明确探究方向，让学生能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题。由于中学数学课程的内容之间具有密切联系，如何区分函数与其它相似内容成为教师的主要任务。例如：二次函数和一元二次方程式，二次函数与一次函数、反比例函数的区别和联系，通过各种例题的讲解和学习让学生能有效的归纳出：一次函数的未知数x的最高次数为1，二次函数的未知数x的最高次数为2，反比例函数实际就是常数项为0的x的-1次式，即函数的名称与未知数x的次数有联系这样的结论。这样能让学生对的函数认知发生了根本的变化，同时也加深了对二次函数的理解。
3.激发学生兴趣，提高学习效率
厌学是长期困扰教育界的一个问题，也是目前中学生普遍存在的现象，尤其是在数学学科的学习中尤为突出，这给数学学科的教学带来了巨大的困难，正所谓兴趣事最好的老师，激发学生的学习兴趣是提高学习效率的有效方法。在初中函数教学中，教师可采用多媒体教学手段结合分层教学方法来对函数中基本概念进行理解和学习；采用理论结合实际的方法，在备课过程中将数学问题变为实际生活中的问题，将函数与具体情境相结合等办法对一些较难理解的解题方法加以阐述；同时在课后适当的根据作业难度，培养学生的学习动机，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。以此来提高学生对于知识的理解和巩固，提高学习效率。
参考文献：
[1]马旭军.初中数学函数知识教学模式探析[J].中学教学参考，2010，26.
[2]董爱国.浅析初中数学函数教学中思维能力的培养[J].新课程，2009，（4）.
[3]路秀梅.初中数学教学中如何建立起学生的函数观点[J].中学生数理化，2009，（3）.
[4]陈玉华.关于初中数学函数教学设计的几点思考[J].数理化学习，2009，（11）.
[5]张文鲜.初中数学中二次函数的教学体会[J].科技信息，2009，（4）.
二次函数课件范文6
1. 研究内容 （1）针对九年级复习课的教学内容如何应用几何画板进行教学的研究，并制作出相应的教学课件。我们在进行九年级的三轮复习中，大家经常坐在一起备课。在第一轮章节复习中平面直角坐标系、四边形、相似三角形、圆、锐角三角函数、一次函数、反比例函数、二次函数这八章内容适合用几何画板。由于我们没有进行专题复习，所以第二轮我们没有制作相应的课件。在第三轮试卷复习中，把一些典型的动点习题利用几何画板制作出来。通过课件给学生展示，达到帮助学生解决问题的目的。
（2）总结出什么样的复习课用几何画板好上？用几何画板的好处在哪里？用几何画板学生的课堂效率和不用几何画板的效率对比如何？
在制作课件之前，我们反复讨论。发现以上八章用几何画板非常能说明问题。在章节复习中我们利用它来复习每章的知识点和串联各知识点。让学生再次体会知识的由来，使各知识之间系统化，条理化。我记得我的师傅告诉过我，每个数学知识点就像一颗颗散落的珍珠，要想让它们成为美丽的项链，就得靠一条链子将它们一颗一颗串起来，而这条链子就是知识的内在联系。我利用几何画板这条链子将珍珠串成了项链。在函数的复习中，用几何画板的动态效果能更好的展现函数性质与系数之间的关系。顶点式用两个画面来复习，第一画面从特殊到一般，将几何画板中的二次函数的图像依次变化，请学生认真观察并说出y=ax2 、y=ax2+k 、y=a（x-h）2 、y=a（x-h）2+k 的性质，由特殊向一般，再由一般到特殊，当 a、h 、k 发生变化时，图像有哪些变化，哪些不变。变中寻求不变，在不变中寻求变。梳理知识的同时又贯通知识。第二画面强调顶点对于二次函数的重要性，当顶点在动时，图像又有哪些在变，哪些不变，为什么变？为什么不变？引发学生深层次思考。第三画面是二次函数一般式 y=ax2+bx+c的性质，先研究一个图形的性质，再由 a、h 、k 发生变化引出它的一串性质，同上面一样引发学生的深入思考。通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。
几何中的定理和公理利用几何画板去验证可使学生加深对定理和公理的理解，如圆周角定理的复习，既可以借助几何画板培养学生的分类思想又可以通过几何画板的测量功能验证定理的结论。使学生在形象直观中加深对定理的理解。
在具体操作过程中，我们发现哪些类型的知识点利用几何画板上的效果好，主要有：①与测量有关的知识点，如锐角三角函数中直角三角形的大小和形状可以任意变化，但对应边的比值是永远相等的。再如平行线分线段成比例定理也可以借助几何画板的测量功能进行复习，②有关点的分类思想，比如圆周角定理的证明要分成三类证明，利用几何画板就可清楚让学生明白它是怎样分的三类情况，③有关函数的知识点，如反比例函数中，当k的大小发生变化时，函数的图像也随之发生变化。当k一定时，四边形的形状在变，但面积不变。提升学生的思维品质，④图形的变式，如中点四边形的教学课件设置，四边形的形状可任意发生变化，中点四边形的形状可随之变化，⑤动点问题，可借助几何画板的轨迹和动画功能呈现给学生。
（3）通过课题研究，培养教师使用《几何画板》能力，掌握《几何画板》与数学教学整合的理念和方法，让参与研究的教师在教学实践中成为学科整合研究的有力推动者，让新课改理念成为学校校本教研发展的标向。
在研究过程中，我们相互切磋制作课件的心得体会，共同进步。通过这一课题的研究，我们几个都基本掌握了几何画板的功能，都能独立制作几何画板的课件。
（4）建立完善《几何画板》数学复习课件库。
我们将课件投入使用，在使用后又对它进行修改，整理成课件库。
2. 具体过程 第一阶段：初期（2013・9――2013・11）
（1）初步形成几何画板的复习课教学模式。
（2） 初步探索出几何画板的复习课教学方案。
（3） 进行经验总结，并写出阶段性的研究报告。
几何画板在九年级复习课中的应用，一是在章节复习中，二是在模拟训练中。
在章节复习中，主要从梳理，就是将旧知识点按一定标准分类。因此，梳理是复习中的重点。梳理要完成两项任务：一是将知识点联接起来（求同），二是把各知识点分化开来（求异）。这些工作教师在备课时应充分准备好，否则上课时会造成混乱。梳理往往同几何画板联系起来，使视听融为一体，增强复习效果。
梳理过程，实质上是将知识条理化、系统化的思考过程，其间应用的思考方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化。如四边形，根据对边关系可分成两类：两组对边分别平行的四边形（平行四边形），只有一组对边平行的四边形（梯形）。严格地讲，应把两组对边都不平行（不规则四边形）作为第三类，但在四边形这章中我们主要研究特殊的四边形，所以第三类我们就只是一带而过。一定要注意：我们的分类，是将已学过的知识分类，而不是将学生还没有学过的知识分类。到底是分得细一些好，还是粗一些好，可看复习内容的多少来定，复习的内容多要粗分，反之则细分为宜。梳理的过程通常采用结构框图来进行。
沟通过程，就是将所学知识前后贯通、沟通起来，这就是所谓知识点的泛化。沟通不同于知识之间的简单联结，而是知识本质上的融合。因此，沟通不仅要在异中求同，而且也要在同中求异，这是知识结构转化为认知结构的重要环节。 这个过程先采用几何画板一一将各知识点展现出来。如四边形的知识点回顾过程我采用几何画板将一般四边形慢慢变为特殊四边形，组织学生从对称性、边、角、对角线来说出它们的性质，再利用性质的逆命题说出它们的判定。这只是它们知识点的展开过程，再将各种四边形来回变，引导学生利用特殊四边形的继承性来求同，利用它们的特殊性来求异。
再有就是函数图像与性质的复习利用几何画板可以更加淋漓地展现。函数的图像与性质是初中阶段教学的重点和难点， 传统教学手段下的静态图只能从有限的特殊情况去分析数学问题，无法全面地展示出知识的全貌，从而难以有效地揭示不同数学知识之间的内在联系。运用几何画板静态作图和动态模拟功能相结合，能更有效地突破这个教学重点和难点。利用几何画板复习函数的图像与性质，体会数与形变化的内在联系，使学生经历从特殊到一般的认识过程，体验知识产生、发展、形成的过程，逐步培养学生抽象概括能力，激发学生求知的欲望。
通过“几何画板”将形象直观的感受逐步过渡到抽象概括，从而使“二次函数的性质”的形成水到渠成，又可将数的变化演绎成形的变化，成功地将函数的“数”与“形”进行了有机的结合，使学生理解起来不吃力，又能静下心来认真思考。
二在模拟训练中，我主要是用在动点轨迹问题中，有关动点轨迹的教学是几何中一个重要知识点，且又是一个难点。难就难在需用动的观点来看几何图形。过去我们借助于静态的图形或教具，试图通过生动的讲解引导学生进入情景，从而在学生头脑中产生画面（这种画面是潜在的）。但结果只有少数感性知识丰富的学生才能做到，大多数学生做不到。我们学生拿上这样的动点问题，通常的第一感觉是那个点是死的，这先入为主，再想让它动起来就太难了。“几何画板”的动画功能和轨迹功能，可直观地演示出轨迹生成的过程，不仅使分析、过程、结果一目了然，而且还由此发现许多新的规律。可以帮助我们达到目的。通过几次课堂用几何画板讲解例题后，我调查学生，有好多人就说我一看到题目中有动字，我脑子里就想到了那个点在怎么动的场景。只要学生有此意识，那么解决问题的第一步他已经迈出去了。
第二阶段：中期（2013・12――2014・1）
（1） 整合首批资源，实施有关教学方案，追踪记录整个教学设计思路、教学实施过程。
（2） 收集研究成果，汇集课件。
（3） 推出几何画板复习课的教学模式示范课。
（4） 进一步总结经验，并写出阶段性的研究报告。
在这一阶段我们已经基本完成了课件的制作，汇集课件。上了一次几何画板的示范课，课题是二次函数 的图像与性质，在上课前后我们多次研究，不断修改课件和课堂设计。上完之后，一起评课，有如下反思：几何画板的加入扩大了课容量，使学生将各知识点融会贯通，利用几何画板揭示不同数学知识之间的内在联系，提高学生的思维水平。我们是怎样检验使用几何画板和不使用的区别，同一节课我们两个班，一个用一个不用，出一样的试题当堂考试，考试下来的结果发现用的班明显比不用的班考的好。
第三阶段：后期（2014・2――2014・6）
（1） 录制多媒体教学课件。
（2） 完成研究资料的整理、数据的统计，撰写论文和研究报告，汇集课件。
这一阶段是我们全面展开阶段，在课堂中我们应用几何画板在我们的复习课中，在应用过程中发现不足，及时修改。这是理论与实践的结合时期，并不像前面的纸上谈兵。 在整个的过程中我们不断总结经验，丰富我们的实践。上了一节平行四边形的复习课，即中点四边形，受到全校教职工的一致好评。本阶段的内容圆满完成。
