数学教育范文1
数学学习扎根于幼儿的生活和经验，我们要引导幼儿学习在生活中发现数学问题，每一次的问题都是一次学习的机会。这些问题都是幼儿熟悉而又有探究兴趣的，具有很强的实用性。从生活中寻找数学学习资源可以引导幼儿关心生活，培养幼儿的数学感和数学意识。
二、创设生活化的数学情境
1.生活化的教学情境。“生活即教育”需要我们做到用生活来教育。在这里，我提出的引导幼儿在生活化的教学环境中学习主要是针对正规的教学活动而言的，在有效的教学时间内创设情境，引导幼儿扮演角色进入情境，激发幼儿数学学习的主动性。小动物的故事是孩子们都非常喜爱的，可爱的小动物也是大家的好朋友。在学习一一对应时，我们将场地上布置成一块萝卜地，老师扮演兔妈妈，幼儿扮演小兔子。兔妈妈规定每只小兔子只能拔一只萝卜，拔出萝卜后一只萝卜放在一个篮子里。之后大家一起把每个装有萝卜的篮子送到了每个小动物的家。这虽然是一个数学活动，但是在情境的创设下，幼儿的学习是潜移默化的，这种贴近幼儿生活的情境使幼儿成为了活动的主角。
2.数学化的语言表达。“教育即生活”，语言是我们生活交往中的重要组成部分，不仅如此，语言还是幼儿表达思维的工具，语言可以帮助幼儿养成良好的思维习惯。在学习数学的过程中，不仅要注重教学方法的多样性、教育材料的实用性，我们还要关注幼儿的数学语言，当幼儿能够用准确的数学语言描述数学问题时，这就代表幼儿的思维也在跟随语言一起运转，我们可以从幼儿的语言表达中检验幼儿数学学习的情况。在提问幼儿时，我们要引导幼儿多用语言完整表述数学问题。我在一次提问嘟嘟“你的小组分别有几个男孩，几个女孩，一共几个人”时，就要求嘟嘟完整说出“我们小组有4个男孩和2个女孩，一共6个人”。如果幼儿直接简单地回答“六个人”，那么显然是不符合要求的，因为幼儿在简略回答的过程中缺乏了对于性别的分类以及男孩女孩人数相加的思维过程，这将阻碍他从实体的人数2加6转化成抽象意义上数与数之间的相加。
三、在游戏中提高幼儿数学学习的兴趣
游戏是幼儿主要的活动，他们在游戏中探索，满足自己的好信心和探究欲，他们在游戏中实现自我价值。《幼儿园教育指导纲要》中指出要让幼儿从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。
1.晨间自选活动。在幼儿晨间来园后，我们可以引导幼儿利用积木进行点数、加减、比较数量大小等活动，在系鞋带、绑蝴蝶结的过程中感受物体的空间关系，在玩橡皮泥和剪纸的过程中学习等分。
2.自主性游戏。幼儿在自主性游戏的插卡区首先可以了解到各个区域的人数安排是不同的。在点心店、菜市场当营业员时，幼儿不仅要认识价目表上不同物品的价格，而且要学会分类整理，在买卖活动中还要学习运用简单的加减运算。
3.体育游戏。在准备活动材料的时候，幼儿学习按游戏规则取一定数目的活动材料；在投篮活动中，幼儿学会了计算进球得分；在设置活动路线时，幼儿学会了测量距离；在比赛输赢时，幼儿学会了比较时间长短和数目的大小。
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数学的学科特性主要体现在逻辑推理与理性分析上，侧重使用建模思维将生活中遇到的具体问题转化为数学问题，并运用数学原理和公式对问题进行推导和求解。要想掌握构建数学模型、运用公式推导实际问题的能力，必须对数学理论知识有一定的了解，养成数学化思维模式。但在当前的小学数学课堂教学中，教师为了降低数学知识的难度，增加数学课堂的趣味性，让学生愿意专心听课，主动接受数学知识，总是将数学问题转化为单纯的生活问题，并引导学生用生活化思维来解决这些问题。这种方式虽然有利于调动学生的积极性，但从根本上看，十分不利于培养学生的数学建模思维，导致数学化流失。
二、恢复小学数学教学中数学化特性的策略
（一）选择适当的方式开展数学课堂教学
在开展数学课堂教学时，教师不应盲目使用多种教学手法进行教学，而要结合本节课所讲的课程内容，选择适当的教学方法进行教学。例如，在讲《长方体、正方体表面积计算》这章内容时，教师可以让每个学习小组准备一个长方形或正方形的纸盒，并在课堂上用直尺分别测量纸盒的长、宽、高，记录数据后将纸盒完全拆开，观察纸盒展开后有怎样的形状特点，并让学生自己想办法计算这个展开图形的面积，最后教师再为学生总结长方体表面积计算公式。学生通过自主探究数学问题，可以体验到数学这门学科的趣味性，同时，开展数学问题的探究活动，可以让课堂呈现出数学化特点。
（二）用学生熟悉的事物来解释数学原理
教师在进行课堂教学时，不但要结合生活问题导入课程知识，还要适当为学生讲解知识点的概念和原理，并帮助学生对数学概念进行分析理解。例如，在讲《直线、射线和角》时，教师应该先为学生介绍和解释直线、射线和角的概念。教材课本将直线定义为，经过两点，且两头可以无限延伸，没有端点；射线为，从一个端点出发，可以朝某一方向无限延长；角的定义为，以同一点为端点延伸出的两条射线构成的区间就是角。直线、射线和角这三个概念较为抽象，为了能让学生准确理解这三个抽象概念，教师可以使用手电筒的灯光来演示射线和角。在解释直线是时，教师可以把直线比喻为时间，时间就是一条直线，由无数的时点组成，但是时间的首尾没有端点，这是因为过去和未来都是无穷的。通过对概念进行解释，可以培养学生的抽象思维。
（三）创设数学问题培养学生的数学思维
如讲到《简易方程》时，可以将方程的概念简化为“拼凑”。比如有9个同学一起数240颗豆子，其中有5个同学每人数了24颗，剩下的豆子交给其他4个同学数，平均每人需要数几颗？在创立这个问题的方程时，一定要凑足240这个数字。5×24＝120，120是240的一块组成部分，还需拼凑出“另外一块”。把另外四位学生要数的豆子设为x颗，4×x=“另外一块”，那么120+4x=240就是这个题目的方程式。
三、结束语
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1.数学写作的内涵
数学写作是指将写作活动融入数学教育之中，以促使学生在写作过程中将自己接收和储存的数学信息做诠释、反思、内化、组织、联系，并进行整合的活动．学生数学学习的活动大致包括解题的活动、表征的活动、建构知识的活动及产生反思与分析的活动，而数学写作与这些活动密不可分．数学写作所追寻的是基于这些数学学习活动，引导学生将所学的专业术语、数学概念应用于写作文本中，并清晰地将解释、推理、图象、算式呈现给读者，以拓展学生对数学知识的理解与应用．
2.数学写作的类型
数学写作的类型是多样的，大致可分为五种类型:阐释性写作、总结性写作、纠错性写作、应用性写作、学术性写作．阐释性写作针对一些特定的数学名词、数学概念、解题程序，让学生根据自己的理解，用自己的话把它解释或者阐述出来．此写作过程有助于培养学生独立思考的能力．总结性写作针对师生共同完成一个单元的教学后，让学生写下对这一单元的学习心得，包括领悟、发现及末完成的问题，归纳并总结所掌握的题型和方法．此写作过程有助于学生巩固知识及后设认知能力的发展．纠错性写作针对学生判断问题的真伪，条件是否缺漏?答案是否存在?过程是否严密?让学生找出错误的根源，达到改进错误的目的．此写作过程有助于培养学生严密的逻辑思维能力．应用性写作针对学生运用所学知识解决相关的问题．例如让学生编拟一道数学题甚或一份数学试卷、解决生活中的实际问题或者其他学科的问题．此写作过程有助于加深学生对知识的理解，培养学生数学应用能力．学术性写作针对学生深入某一数学专题，发现新的结论或者获得新的解决问题的方法，让学生将研究所得写成严格的学术论文．此写作过程有助于培养学生的科研能力．上述五种类型的写作，其文体可以是数学日记、札记、随笔、故事、诗、辩论稿、报告、结构图、学术论文等．对于不同类型的写作，需要选择恰当的文体，才能达到内容和形式的统一．同时，写作前要考虑读者群体，对象不同就需要学生在写作过程中考虑对象的知识背景．写作的完成可以是学生个人完成，也可以是小组合作甚至是全班完成．
二、数学写作的教育功能
V．A．Howard提出了“写作为思想之父”的概念，明确地指出教师如能在教学上应用写作活动，可达到两个重要的功能，即不仅能观察学生学习某事增进知识的理解，也能够引出学生对某事的反映．例如澄清理念或者建构知识，以达到沟通的目的．Emig认为，写作是一种独特的学习方式，使学习者能按自己的步伐前进，它提供了独特的反馈信息，因为写作者能马上读到写在纸上的思维，因此，数学写作还具有如下几个方面的教育功能．
第一，数学写作能帮助学生建构数学知识，培养数学能力．Countryman指出，了解数学就是要做数学，我们需要创造一个使学生可以主动的、具创造性的而反映到真实世界的情境．Countryman还指出，写作能为学生提供机会，建构他们自己的数学知识，能帮助学生解释他们不熟悉的内容，弄懂以前没有弄懂的知识或者一知半解的知识，理解复杂的知识体系．学生在数学写作过程中，通过探索、表征(具体实物的表征、图像的表征、文字的表征、符号的表征、心理的表征)、猜测、讨论、反思、纠错、完善等，使思维灵活自如地转换和认识不断地递进;进而联系直觉想法、抽象符号与数学语言，甚至贯通数学不同分支与现实世界．Bruner认为，写作有助于思维．从容而又理性的写作可以提供学生再尝试、再探究、再发现的思维空间，使学生思考问题更具有发散性，能使学生做到一题多解、一题多变、提高学生解决数学问题的技巧和能力．
第二，数学写作有利于提高学生“元认知”水平．数学写作前，学生要明确写作目的与写作任务，有时还要制订写作计划．数学写作的过程中，学生要描写所研究的数学问题何以是困难的或是简单的原因，解析答案为何是合理的，分析自己文章的品质和层次，分析不同的解题思路并分析它们对答案造成的冲击，讨论不同问题的相同之处或相同问题的相异之处．这些习惯和行为的坚持与迁移，能促进学生在新的学习之前自觉地制订学习计划，籍以达到数学学习的目标;在学习的过程中善于寻找最适合自己的学习方法，期望获得理想的学习效果．尤其当学习出现偏差时，能及时反省找到问题的症结并纠正之，在学习任务完成之后善于总结学习中的经验和教训，能对自己的学习动机、态度和认知水平作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习．正如Paugalee研究的那样，数学写作有利于学生“元认知”技能的发展，并成为“元认知”能力发展的有用工具．
第三，数学写作能培养学生数学阅读习惯和阅读能力．L．Bloonfield说:“数学不过是语言所能达到的最高境界．”写作就是用数学语言和相应文体将这种最高境界呈现出来，让学生自己或同学阅读和思考．从认知心理学的角度来讲，写作和阅读都是一种复杂的认知过程，是一个不断假设、证明、推理、想象的心理认知活动．数学阅读是对语言符号(文字、方程、术语、公式、图表)的感知与认识，对新概念的接受与同化，对数学教材的理解与记忆．数学写作与数学阅读是相辅相成的两种学习方式，通过数学写作，也可以加深学生对原理、公式、法则的理解与记忆．有时教材为求简约，不少的推理与证明过程被简化了，不少的图形与表格被隐藏了，前后知识的链接有了不小的跨度，通过数学写作，可以使课本中被简化的过程变得详尽，被隐藏的图表显得清晰，跨度大的知识链条易于衔接，从而使数学阅读变得流畅而又从容．由于数学语言是抽象的，数学逻辑是严密的，使得在数学阅读时，“内部言语转化”不灵活，对数学知识的理解有困难，数学写作能使抽象的数学语言由具体的情境来解释，严密的逻辑可由浅显的算式来承载，从而使得数学阅读时语意转换频繁而灵活，使得数学阅读变成轻松而快乐，最终使得阅读的技巧和能力不断提高．
第四，数学写作能促进数学交流．学生写出来的数学作品不少是拿来给老师和同学看的，这是一种独特的也是重要的数学交流形式．数学写作就是通过数学文本外显作者对数学概念、数学关系、数学问题、数学方法、数学思想领悟和掌握的深度与广度，以及对数学学习的情感．各个学习个体通过阅读他人的数学作品，可以共享他人的观点，超越自己的认识，从而形成更加丰富的理解，达到广泛的数学知识迁移．学习个体与教师的数学交流，能提升数学交流的知识价值和思维品质，并能及时形成教师与学生对教与学的双向反馈．
三、数学写作实施的策略与建议
数学教师怎样有效地将数学写作融入数学课堂之中，以利于学生对数学概念、数学问题的整理与表达?国外的相关专家在这方面作了不少的尝试与研究，从理论到实践积累了许多的经验与方法，其中，Paugalee的研究最为突出，影响最广．他将数学写作的目的和作用分为五类，相应地指出了每类可以从哪些方面入手进行数学写作，教师可根据课程的侧重点不同来选择不同的写作内容协助教学．笔者近十年来在课内和课外的教学实践活动中，做了不少有关数学写作实证研究．下面从两个方面来介绍:
1.数学写作的实施策略
归纳起来，笔者常用的数学写作实施策略有以下两种:(1)“问题引导式”的写作策略数学问题的来源可能是教师事先给出的，也可能是学生在学习和研究中碰到的．具体实施的步骤为:①师生一起弄清楚数学问题的内涵与外延．②了解班上有没有同学研究过这个问题，如果是难度比较大涉及的知识点又比较多的问题，可以上网搜索，看有没有专家学者研究过这个问题，研究的进展如何，评估一下自己还有没有写作的空间．③根据具体的问题选择恰当的文体．如果涉及到的是有关数学概念的理解，自己作业出现的问题，讨论公式法则及其重要性，思考同一个问题的不同解法，描述某类问题的相同解法，对一个问题情境提出解决的策略和方案等，可采用数学日记、札记、随笔、辩论稿等文体来写作．如果是属于学术性写作，不但要明确写作的目的和任务，还要制订写作计划．如果学生的知识水平还不足以解决问题的话，教师应视具体情况指导学生看一些课外书籍或大学教材，以满足写作的需要．④对写出来的初稿进行反思，或者与同学多次讨论．⑤根据反思与讨论对文章反复修改和润色，最后定稿．⑥对定稿后的文章用发散思维思考，看有没有哪一点能引起自己触类旁通，说不定可以寻找到新的写作方向．(2)“监控反思式”的写作策略这种策略就是通过写作来有效地监控学生的学习过程与学习效果，也方便教师诊断和把握学生的“数学现实”和内心世界．具体实施的步骤为:①叙述当天的上课内容，或者写出一个章节的摘要，或者分析自己的作业质量和层次，或者回忆与同学讨论问题的要点．②列出理解或未理解的知识点，探讨自己弄不明白的原因，比较自己与同学学习上的差距．③找到解决困难的方法，总结自己的学习情况，明白哪些是该坚持的，哪些是该发扬的，哪些是该避免不再发生的．④写出解决困难或者学习数学的感受，用恰当的文体呈现．⑤将初稿交教师批阅或者与同学反复讨论，最后定稿．
2.数学写作过程中的建议
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1.1数学文化的系统性
第一，数学文化除了解释数学发展外，还作为一种传递人类思想的方式而存在，他与其他学科一样有着自己的语言，有着自己的系统。例如，物理学科中的真理大都是通过数学语言以及系统来表达，既简洁又精准。第二，数学知识不只是属于一个民族，而是超越了地域的限制以及名族的框架，成为全人类的文化财富，为人类多共享。当社会越来越发展，数学文化将更具有统一性，更具有系统性。
1.2数学文化的个性
数学文化作为人类文明的重要组成部分，来源于各个民族，正是各个民族的共同努力才形成了今天灿烂的数学文化，各个民族有着不同的语言、文字、风俗习惯，因此才可能形成具有差异又具有统一性的个性化数学文化。另外，数学文化是人类文化发展中不可缺少的一部分，在各个民族中都有体现，广泛存在于各个民族文化中，这就体现了数学文化的共性特征。
1.3数学文化的再造型
数学文化想要时代传递下去必须通过数学教育，教育活动对于数学文化发展来说有着非常重要的作用和影响。数学在数千年的发展决定了数学文化具有相对的稳定性以及可延续性，在教育活动中表现出强烈的再造性。这是因为人们可以通过数学教育活动影响一代又一代的人，进而可以通过数学教育活动影响数学文化，因此，可以说数学文化具有再造性。
2高校数学教育中存在的普遍问题
2.1高校数学课程安排不合理
根据调差显示，大多数高校实行统一课程设置，在无形中忽略了各个专业自身带有的鲜明特点。在实际上，不同专业的数学课程侧重点不同，不同的专业对数学教学的难度要求也不尽相同。例如，经济学在教授数学时各个教学阶段对导数的应用以及要求不同，如，函数、导数、练习等的难度要求是有差异性的。又如，计算机学科对数学中的图论、复变函数以及积分等内容的学习要求不同。但是各个高校使用同样的教材、同样的教学要求就会造成千篇一律，使课程安排混乱。
2.2数学教学局限于教材
高校的数学教师绝大多数都有非常深厚的基本功，并且有着多项科研成果，但是在教学模式上仍然采用传统的教学模式，并没有从传统的教学模式中脱离出来，而是将自己的学习经验传授给自己的学生。另一方面，教师对自己的学生并不了解，在广度以及宽度上仅仅局限于教材，不能相应的有多扩展。
2.3大学生对数学教学的认识错误
调查显示，有些学生认为数学复杂、枯燥、难度大，另外一些学生认为学习数学对自身以后的工作、生活没有实际性的作用，还有一些学生认为学会教材上所给出的知识就足够了。从调查结果中可以看出，学生还没有从应试教育中转变过来，对数学的认识还很片面。
3数学文化观视角下的高校数学教育
3.1更新教学观念、强化教师专业素质
各个高校数学教师的工作任务不仅仅包含着数学教学，还应包含着数学文化的传播，因此，各个高校的数学教师首先应该转变自己的教学观念，在工作中逐步渗透数学文化教学，开阔学生的眼界。例如，教师带领学生学习勾股定理时，除了基本的知识点外，还应加入人物介绍、知识点来源，如，周髀算经中提到的勾股定理内容。由浅入深，从简单到复杂，让学生从中了解供股定理的证明过程，证明期间发生的事情，增加学生学习的兴趣以及文化底蕴，促进学生对数学的了解及运用。
3.2丰富教学形式
数学来源于生活，还应该还原于生活，各个高校的教师应该更新教学形式，丰富教学内容，运用数学解决生活中的实际问题。数学教学只有从生活中出发寻找教学素材，才能简化数学的学习难度，让数学更容易被接受，更易于理解以及掌握。例如，教师在教学过程中，应该将数学问题与生活实际相结合，使生活中的事例变换形式融合数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习热情。
3.3形象化处理数学问题
数学这门学科比较抽象，对于学生来说学习起来比较困难，而且数学逻辑性比较强，学生学习起来存在一定难度。但是，教师可以运用多种现代教学手段，例如，多媒体、计算机、幻灯片等，使得数学教学更加直观、形象。经过形象化处理的数学问题能够增强学生的理性认识以及感性认识，让理论与实际例子相结合，加深学生对数学问题的理解，只有让学生感受到数学的魅力与趣味性，才能切实调动学生的学习兴趣，主动参与课堂，处理数学问题。
3.4数学文化教学要体现数学思维
思维方法是学习数学的灵魂，在数学文化教学过程中必须培养学生的数学思想。第一，教师在备课时要根据教材内容对教学材料进行发散式搜索，增加教学史料的数量，根据教学实验对教学材料进行处理。第二，教师将教学思维融合到教学材料当中，对材料进行加工，在课堂上将数学文化分解、整合，提高数学文化的使用效率。例如，球体积公式，既体现了刘徽、祖冲之的数学思想，又体现了阿基米德的力学思想。
4结语
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近几年，数学文化与数学教育的研究越来越受到人们的青睐。本文首先对“数学文化”与“数学教育”的研究现状做一些介绍。美国著名的数学史学家M•可莱因的三本著作——《古今数学思想》、《数学——确定性的丧失》和《西方文化中的数学》，书中他对数学文化进行了比较系统而深刻的阐述。国内学者孙小礼教授和邓东皋等合编的《数学与文化》，总结了一些数学名家的论述，介绍了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。相关学者的研究奠定了我国数学文化研究的基础，激发了数学教育研究工作者对数学文化的关注。研究使我们意识到数学文化的内涵在数学教育中的地位，也意识到有必要探讨如何在数学课程建设性、培养学习兴趣及能力等方面融入数学文化。
2.数学文化的内涵及在数学教育中的作用
2.1数学文化的内涵
有学者指出数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品，物质产品是指数学命题、数学方法和数学语言等知识性成分，精神产品是指数学思想、数学意识和数学美等观念性成分。也有学者认为数学文化主要指数学在思想、精神以及人文方面的一些成果，比如数学的思想方法、精神观点、应用价值等内容。数学符号语言具有精确性、简洁性。数学以其特有的符号语言来描述现实世界的各种量、量的关系及其变化，这种符号语言规范、简洁、方便，且刻画精确、蕴含深刻。数学思维方法具有抽象性、深刻性和独特性。数学通过符号化、抽象化的方法来描述世界，在对实际问题的研究中，通过归纳总结提炼，抽象出数学建立模型，进而在数学模型上展开相应的推导和计算，形成对问题的理解、认识和预测。数学美的简洁、和谐、统一。简洁首先指数学结构的简单性以及数学表达形式的简单性，其次是指它能用简洁的数学语言、公式，揭示错综复杂的自然规律及事物的本质。和谐是数学外在的一种相容，如各种数学模型与现实模型的对应，各种数学理论在自然科学中的应用，都表明数学与科学之间的协调。
2.2数学文化在数学教育中的作用
数学教育能够提高学生的整体素质，在大学数学中有如下作用：2.2.1通过数学课程的学习使学生掌握主要数学工具。2.2.2通过数学课程的学习培养学生的逻辑思维和理性思维。2.2.3数学的学习过程也是学生感受数学美的一种方式。数学作为文化的重要组成部分，它的简洁性、深刻性、逻辑性、严密性都与它的抽象性密不可分。数学对于人的观念、精神及思维方式的形成有着潜移默化的作用，圆周率π，多少人经过了几千年的探索，直到十九世纪后半叶才弄明白，它不仅是无理数，还是超越数。数学在过去的两千多年里所形成的普遍性、深刻性、有效性以及由此在人类文明史上所表现出来的巨大作用，进一步让我们看到了数学作为文化所具有的意义。因此，在数学教育中，应该让学生学会理性的思维方式，使学生通过数学的学习养成善于思考，不怕困难，勇于进取的精神。
3.数学文化教育的实践探索
如何让数学文化以合适的形态走进课堂，如何将数学文化渗透到教科书，并将数学文化体现在数学教学的全过程。总结前人的研究成果及实践经验，我以为可以从以下几点加强数学文化的教育。
3.1数学知识的产生发展过程及数学史的引入
课堂讲授数学知识时，将数学知识的发展史引入课堂教学，向学生展示知识产生、发展及形成的全过程，由简到繁，由特殊到一般，由无数个例抽象出数学本质，这是人类认识自然，追求真理的过程，也是传播数学文化的时机。
3.2增强数学与现实生活及其他学科的联系
数学首先是一门工具性学科，不仅为理工农医服务，它还渗透在考古学、历史学、生物学等各领域，可谓无处不在。其次数学也应该成为大众文化的一部分。每个人都可以有选择地掌握有价值的数学，以提高全体公民整体的文化修养。数学就在我们身边，存款、贷款、住房按揭、价格分析、股市走势等，这些事情都和数学密切相关。
3.3采用探究式学习方式融入数学文化教育
探究式学习，主要是指在教师的指导下，鼓励学生利用自己已有的知识、经验对所学数学知识进行主动建构的过程。这个建构过程就是一个探究的过程，此时，学生的数学学习方式不应是单纯地模仿与记忆的“继承式”学习，而应是“自主探索”的学习。探究式学习可以分组进行，培养学生的合作精神，增强集体主义观念。通过探究式学习，能够培养学生数学交流的能力，增强学生的语言概括、表达与交流能力，及归纳整理的能力。通过探究式学习过程，向学生展示数学知识产生、发生、发展的全过程，让学生既能证明又敢猜想；能够合理的进行演绎推理，在观察、归纳、猜想和验证数学知识的过程中，在研究数学知识形成的过程中，培养学生的创新能力，严谨、求实的科学态度和不断追求的进取精神，使学生获得积极的情感体验，从而激发学习数学的兴趣。
参考文献：
[1]李平亨.浅谈数学文化与数学教学[J].长春教育学院学报,2008,24(2):74.
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关键词：畲族服饰；数学文化；数学美；民族数学
数学是文化的产物，在不同的地域都有特定的文化形式。目前我国对于民族数学文化的研究越加重视，其中云南、新疆、西藏等地区的民族数学文化研究较为丰富，但中东部地区少数民族数学文化的研究略显不足。畲族是在浙江范围内人口最多的少数民族，浙江设有全国唯一的畲族自治县景宁畲族自治县，智慧勤劳的畲族人民在历史长河中创造了丰富的物质文化和精神文化，这些都是民族地域文化的瑰宝。畲族没有自己的文字，其文化表征只能通过口授身教和图案记录形式流传下来，因此服饰成为传承畲族文化的主要载体，具有“活化石”的意义，彰显着畲族传统文化的内在精髓。畲族服饰不仅体现了特定的居住环境、生活习性、物质水平、意识观念，承载着历史的沉积，附着了畲族的信仰、传统、民族气质，也蕴含着丰富的数学元素和数学思想。
一、畲族服饰中的数学元素及数学美
历史上由于分布区域的广阔、地理环境的不同，畲族的经济、文化水平等发展也不均衡，各地的畲族服饰存在较大区别。从服装配饰来看，景宁地区的畲族妇女常穿过膝裙，腰间系一条有装饰的围裙，围裙多呈扇形，穿短袜，裹绑腿。畲族男子服饰与汉族的差异不显著，一般衣料是苎麻布，质地较为粗厚[1]。女子服饰有浓重的畲族风情，而其中的盛装凤凰装更能展示其民族服饰精髓。如图1所示，凤凰装蕴含着深厚的畲族文化内涵，被誉为畲家文化的奇葩。
1.畲族服饰中“数”的概念
在畲族服饰中，随处可以找到“数”的概念。如图2是畲族的童帽，用8种不同的植物纹样将童帽的顶部分为8瓣底色不同的样式，用16位在当地有吉祥寓意的人物图案来装饰帽檐四周，下方用色彩斑斓的植物纹样和代表畲族“凤凰崇拜”的凤纹来修饰。由于与汉族聚居，受汉文化的同化，这些图案也见于汉童帽。图案的寓意主要是长辈的寄予，希望儿童平安健康长大。图3展示的则是畲族妇女的头饰（称为凤冠），据当地手工艺人口述，景宁畲族妇女“断竹为冠，裹以布，布斑斑，饰以珠，珠累累，皆为5色椒珠”。畲家妇女将头发打成发髻于后脑，在发脚的四周绕上黑色绉纱，绉纱穿有4串较长的瓷珠和1串黑红相间的瓷珠。同时在头顶放置外包红布、里为银箔包的竹筒（直径大约1寸、长大约3寸，富贵人家则全用银制，恰为12个银元重），用1银簪高挑，另再系上8串尾部挂银牌的瓷珠。
2.畲族服饰中的几何图形
畲族服饰以女子盛装为特色。谈起盛装，人们多聚焦于其历史渊源、图腾寓意、时境差异等，多关注其造型、色彩、整体搭配等艺术美，鲜有人去关注畲族服饰中的数学元素及数学美。其实，仔细观察畲族的盛装，不难看出畲族的服饰图案有角隅纹样、单独纹样、二方连续纹样等组织形式，蕴含着诸多的数学元素。图案题材不仅有日常生活中的飞禽走兽、农舍车马、花鸟虫草，还有丰富的抽象几何纹形：菱形纹、万字纹、犬牙纹、回形纹、凸字纹等等，这些平面图形中的点、直线、曲线、折线、圆弧、扇形、圆、正方形、三角形、梯形、菱形、矩形、平行四边形等通过对比、对称、反复等方式组成各种图案。犬牙纹是畲族服饰中最常见的一种装饰纹饰，由直线和折线构成，形成诸多直角、锐角、钝角三角形，一般运用于畲族传统服饰的衣角、边缘和领口。图4是畲族服饰的一个袖角。图5是畲族系包裙的彩带，展开成细长的矩形，由黄、红、蓝、白、绿等色编织而成，凸显出畲族服饰的独特魅力，体现出畲族人民对美的追求。通过点与线不同的位置关系编织出点、折线、角、矩形、三角形、菱形等几何图形。这些几何图形与其他元素有种浑然天成之气，给人以美的视觉感受，让人体会到数学的和谐美、对称美以及几何图形巧妙组合后的无限魅力。图1、图3是畲族的妇女的“雄冠式”头饰，从几何图形上看属于三棱锥，极为稳定。畲族的包裙呈现出多种形态，整体以矩形居多，如图6所示，包裙上的纹样组成的轴对称图案，最中心是一个圆，围绕4个全等扇形，整体和谐美观。这些几何图形不仅仅有装饰作用，还能体现出文化观念，通过几何图形的巧妙组合将对美好生活的期盼与自然有机结合。如“曲折”常用S型曲线表示，“天长地久”则用三条折线按上下排列，“怀孕”用菱形正中间加一点表示，“交流”用两个菱形相连表示。在畲族服饰中蕴含着丰富的几何图案，各图案由多样的几何图形以不同的方式组合而成，它不仅体现了畲族人民灿烂的民族文化，也彰显了数学之美。
3.畲族服饰中的对称和几何变换
畲族服饰的纹样包含了点、线、面三大元素，有两种组织形式，单独纹样和连续纹样。在畲族服饰装饰中，单独纹样的表现形式多为轴对称图形，如图7、图8中间部分为单独纹样，呈轴对称；而图8左上装饰的犬牙纹，则由三角形共点平移而成，右下侧的连续纹样则由弧线共点平移而成。这样的图形组织方式，既有数学的对称美，又体现线的艺术。连续纹样的图形编织方式，在畲族服饰中也非常丰富。图9是畲族盛装的一角，由两个对称全等的菱形经过等距平移结合折线和畲族的图腾得到中心图案。图10是每一个单独纹样由菱形向内经相似变换得到两个相似形而构成的嵌套纹样。这些嵌套纹样经过共线平移得到二方连续纹样。如图11，由平行四边形经过相似变换形成嵌入图案，再由反射变换（轴对称）构成二方连续纹样。通过对畲族服饰中图形纹样的分析可以看出，不同的组合与变换方式，在彰显数学美的同时，也蕴含着丰富的数学思想。
二、对数学教育研究的启示
基于上述分析，畲族服饰中蕴含丰富的数学文化。如何进一步挖掘与传承，并更好地发挥其相应的数学教育价值，我们需重点观照如下几方面。
1.平衡民族数学文化研究，加强对中东部地区少数民族的关注
民族数学文化研究越来越受到重视，目前对苗族、傣族、维吾尔族、藏族、蒙古族等研究都有涉及，主要集中在云南、贵州、新疆、西藏、内蒙古等地区，但对畲族单一民族的数学文化研究尚属空白。对于浙江、福建等东部发达地区民族数学研究也基本空缺，地域与民族严重不平衡。尽管畲族长期与汉族聚居，但通过本研究发现，畲族服饰中如同苗族一样蕴含着丰富的数学文化。以此，满族、白族、朝鲜族也有众多的数学素材，都值得被研究。民族数学文化研究应当各地区各民族均衡发展。另外，在对景宁畲族和武义畲族、兰溪畲族服饰对比时发现虽然同系畲族，但是服饰差异显著，服饰图案有各地鲜明特点，服饰中蕴含的数学素材也不尽一致，所以对某一民族进行研究时，还应当考虑地域差异。一方水土养一方人，一方水土也孕育一方数学文化。
2.文化回应数学教学，深入观照民族数学文化
中蕴含的数学思维数学文化（包括民族数学文化———由生活在民族地域的人们所特有的数学观念、数学行为、数学态度等）是直接影响数学教育的文化因素之一[3]。若课堂实践中运用“民族数学”，将学生的学习环境和文化背景相结合，学生的认知水平、学习兴趣、学习能力都会提升，因而可将民族数学文化融入到数学教育中。通常民族数学以情境教学为主，以本民族熟悉的图案作为情境引入一门课程中，或者以本民族的服饰图案构造例题，就会拉近与学生的距离。课堂教学是多元文化的一个重要载体，从前文看出畲族服饰中有数和度量、几何图形、几何变换思想，这些背后都隐含着独特的数学思维。智慧的畲族用古老的办法构造了完全对称的矩形、相似的菱形、同心圆等等，这些变换在没有理论背景下如何精确做到，更值得被挖掘和重视。美国阿拉斯加文化数学项目（MathinaCulturalContext）已取得一定的成果，它发掘民族数学的方法值得借鉴，其一案例为研究者从裁缝母亲那了解到制作方法后，经深入挖掘和分析提炼出其中蕴含的数学思维[4]。畲族彩带上的每个单独纹样为相似菱形，是通过白底上的格子计算长度，四边所含格数一样即四边长度一样构造出外面的大菱形，进而每边对应的格子向内数两个，构成内部图形的一边，以此类推得到一个相似菱形。每一个几何纹样背后都囊括了一种细致且符合本民族认知的数学思维，这些更应该融入教学中。当然，不得不注意的是民族数学文化具有深厚的历史渊源、风土人情，教学时一定要因地制宜。不同的文化传统对数学有着不同的表征形式。将数学课程与各民族不同的文化传统联系起来考虑，数学教育改革可能会更加成功，更加有效。而在涉及数学课程时，民族数学的主张将显得更有影响力，民族数学的研究与数学课程改革密切相关[5]。由此，观照不同民族的数学文化，充分挖掘其独特的数学教育价值，不仅是数学课程改革的诉求，也是教育任务的本质回归。
参考文献：
［1］苏和平.畲族工艺文化浅论［J］.甘肃理论学刊，2005（9）：124.
［2］陈栩，陈东生.福建宁德霞浦地区畲族女性服饰图案探议［J］.纺织学报，2009（3）：88.
［3］汪秉彝，吕传汉.再论跨文化数学教育［J］.数学教育学报，1999，8（2）：17.
［4］秦楚虞.民族文化与基础数学教育的整合：美国阿拉斯加州文化数学项目个案研究［D］.北京：中央民族大学，2010.
数学教育范文7
关键词：数学化思想;初中数学;应用
初中数学教学不仅仅是知识的传授，更是一种数学思维的教育。让学生掌握数学化思想，可以有助于学生解决面临的数学难题，让学生掌握数学知识学习规律，提升学习效率。但是在具体的应用中，可能会面临多种数学思维运用与学习的难题，教师要充分掌握学生思维特点，让其逐步地掌握数学思维的特质。
一、数学化思想在初中数学教学中的价值
初中数学教学中，繁杂的知识体系需要一定规律做有效串接连通，而数学化思想就是其中的关键之处，可以有效地提升学生的思维能力，更好地解决多样化、变化多端的数学问题。初中学生其思维属于一个上升成长期，在数学思维方面还有待提升，需要教师的引导和纯熟的训练熏陶。数学化思想不仅可以有效地帮助学生解决学习上的数学问题，更是可以帮助学生解决生活中的数学难题。数学化思想可以让学生形成一个相对专业的思维模式，有助于学生思维能力的优化提升。数学化思想其实质是一种较为实用的思维能力，能够在变化性的数学问题面前抓住问题解决的实质，从而逐步解决问题，提升问题解决的效率。由于掌握了数学思维技巧，学生可以更好地掌握多种数学问题，在学习上也会更有信心，学习过程中会有更强的愉悦轻松感，避免学习畏难情绪。因此教师在教学中，不仅是讲述解题结果，更是让学生了解这种解题思路与技巧，掌握这种思维脉络后，可以更好地应对相同情况的题目，即便题目如何变幻，只要精髓相同，学生就可以更好地应对。
二、数学化思想在初中数学教育中的应用
1.提升数学化思想的培养意识
从教师层面来说，在知识的讲述中，需要反复强调不同的数学化思维情况，让学生对数学化思维有纯熟的掌握识别，这样才能有效地理解课程内容，同时也可以有效地应对多种数学问题的解题需求。此外要让学生意识到，掌握数学化思想就是掌握数学问题解决与观察的要点，可以有效地帮助学生去解决实际生活中遇到的多种问题。这种数学化思维不仅仅是为了应试教育而学，更是为了提升自身的生活实践能力。从而有效地提升学生对数学化思想学习的动力，让其对数学化思想有充分的关注度。
2.丰富教学形式与内容
教学要呈现出多样化的形式与内容，才能有效地提升学生的学习兴趣，同时在变化中掌握多种规律。例如具象的可以有数形结合等，大范围的有抽象思维、概括思维、逻辑思维、数理思维、创造性思维等各方面数学思维能力训练。需要通过多种形式来具体应用，让数学思维能够得到实际的操作实例训练。要减少传统灌输式教学方法，更多地发挥学生自主学习能力的训练，例如小组讨论学习、分层教学、探究式教学等多种模式的运用，可以有效地训练学生能力。依据实际情况做差异性的教学安排，从而优化实际教学效果。教学中不可能是一种方式的单纯教学，更多时候需要做联合运用，让多种教学形式与方法融合在一起，这样才能达到教学的个性化处理，贴合学生实际情况所需。
3.注重学生日常草稿的运用
要让学生做好日常草稿处理，要保持草稿内容的条理化，这样可以有效地通过草稿来观察学生的思维过程，分析思维问题与优势，从而积累经验。甚至可以让学生做专业的草稿本，日常要对学生的草稿情况做回收检查，从而了解学生的思维情况，规范操作行为，避免草稿用纸“中间开花”，要保持如作业本一样的相对规范，但是不需要过度的严谨，主要是让草稿过程条理化。可以针对学生的草稿情况进行对应分析。在上交作业本的同时也需要上交草稿，让学生重视草稿行为的规范化，养成良好的草稿习惯。日常讲题则需要让学生回顾草稿情况，做对照分析，这样可以有效地针对学生日常数学思维情况做了解，避免盲目地做习题分析。
4.注重学生学习归纳工作
要强化学生做好学习归纳工作，要对每个知识点与习题做好回顾总结。例如设立错题本，学生要依据错题进行对应的修改订正，同时要在题目旁边注明考点、题型、解题思路与解题注意事项等。这样可以帮助学生强化数学思维，做好知识的巩固总结，让学生对不同的数学化思想有更好的掌握，让数学思维教学落实到实处。同时错题本的设定，可以让学生根据自身的学习弱点去分析题目与理解题目，是一种相对高质量的总结工作。初中数学中数学化思想的应用较为广泛，甚至是教学的核心内容。需要充分依据不同学生情况做差异性的处理，尤其是要抓住每个学习环节，做教学质量的优化提升，渗透数学思想教学，让数学化思想得到纯熟、优质的提升。
参考文献：
[1]金鑫.试论数学化思想在初中数学教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2015，12(10)：90.
[2]丁桂珍.浅谈数学化思想在初中数学教育中的应用研究[J].文理导航（中旬），2015(4)：1-1.
数学教育范文8
从幼儿数学教育改革角度来讲，生活化与数学化是改革的两个重要维度，需要通过合适的“度”保持二者的平衡。如果把握不好这个“度”，容易导致幼儿数学教育过程中，生活化盖过数学化，或者数学化盖过生活化，达不到良好的教学效果。本文将阐述幼儿数学教育改革的重要意义，分析幼儿数学教育改革过程中存在的两方面问题，提出具体改革策略。
关键词：
幼儿；数学教育；生活化；数学化
近年来，我国幼儿教育逐渐对教育脱离生活问题重视起来，开始着力于教育改革，对这一问题加以改善。如何在改革中取得生活化与数学化的平衡，是幼儿数学教育亟待解决的问题。因为幼儿阶段的数学教育能培养幼儿数学思维雏形，为下一阶段数学教育打下良好基础。所以教学过程中要重点研究如何才能将数学生活化与数学化平衡好。
一、幼儿数学教育改革的重要意义
数学学科具有抽象性和精确性的特点，能够锻炼幼儿的思维能力，实际生活中普遍应用，决定了数学教育具有生活化和数学化两种特性。幼儿虽然年纪幼小，但是已经形成了初级的形象思维，可以对具体事物产生认知。如果能够依托生活实际进行数学教学，就能给幼儿留下深刻印象，激发幼儿学习数学兴趣，锻炼幼儿逻辑思维能力。我国教育部在2001年颁布的《幼儿园纲要（试行）》中明确指出幼儿数学教育要密切结合生活实际，让数学学习具有趣味性［1］。但是，生活化的同时不要忽视数学教育性质。
二、幼儿数学教育改革中的问题
（一）生活化盖过数学化
幼儿在幼儿园的生活包括日常生活活动、游戏活动和集中活动等，这些活动对幼儿健康成长和全面发展具有至关重要的作用，是不可缺少的教育环节，这些环节当中，日常生活活动是开展数学教育的主要途径［2］。但是，实际教学过程中，很多教师过度追求数学教育生活化，生硬套用现实生活情境，忘了数学教育的根本目的。推行幼儿数学教育改革，让数学教育回归生活，并不意味着生活可以完全代替数学，因为生活化只是一种数学教育优化手段，实际还需要明确数学理论知识。教师在幼儿数学教育过程中一定要注意不强行为每一个数学问题都创设生活情境，而生硬地联系在一起。如幼儿教师播放《熊出没》的片段，播放之后讲解认数字的内容，但是片段中并没有相关内容。
（二）数学化盖过生活化
虽然幼儿已经形成了初步逻辑思维，但是能力极为有限，并不能脱离实际认知抽象的数学知识，需要结合具体动作和形象学习数学知识。实际教学过程中，很多幼儿教师忽视这一点，过高估计幼儿接受能力，认为自己教过了，幼儿就能很快学会。“理解”和“学会”是两个概念，即使部分幼儿领悟能力高超，能够听懂教师所讲的内容，但并不意味着所有幼儿能利用所学知识解决实际问题。所以，教师应当把握数学知识与实际生活之间的内在联系，通过具体事例让幼儿理解数学知识的本质，做到生活化与数学化融合。如组织幼儿做“丢手绢”的游戏，游戏结束之后，提出“小朋友们，大家刚才一共跑了多少圈”等问题，让幼儿学会10以内的加减法，但是有的幼儿理解能力有限，只用一个例子讲解，还不能真正掌握理论知识。
三、幼儿数学教育生活化与数学化的具体策略
（一）教育内容结合生活实际
幼儿阶段的数学教育多数来源于实际生活，很容易与幼儿的日常生活建立联系。通过这种联系，抽象的数学知识变得更加生动、更加具体，但是在这个过程当中，教师要注意数学知识与生活场景的联系要自然，不要强行将二者联系在一起，为了生活化而生活化［3］。例如播放《小小智慧树》的影片，组织幼儿比个子，然后将幼儿们日常生活中常见的玩偶、饭碗、书包、西瓜、苹果等拿出来，对他们进行提问，“小朋友们，西瓜和苹果哪一个好吃啊”？引起幼儿的兴趣，然后提问“小朋友们，你们觉得西瓜和苹果有什么区别啊”？然后将大与小、多于少、轻与重的概念讲授给他们，实现教学目标。
（二）教学方法融入生活情景
以往幼儿数学教育中，教师教学方法比较单调，只有利用教具辅助教学、组织幼儿进行数学游戏等几种，对幼儿数学能力培养作用有限。对此，教师需要丰富自己的教学手段，在日常生活中寻找数学教学契机，对幼儿产生潜移默化的影响。如幼儿吃午饭的时候，将幼儿划分为小组，让幼儿轮流担当组长，为自己组的小朋友领取餐具和食物，让幼儿在实际生活当中锻炼数学能力，将抽象的数学问题转化为实际生活问题。通过这种方式，幼儿在实际生活中锻炼了数学能力，巩固了课堂教学成果。
（三）利用日常生活检验教学成果
对幼儿数学教育教学成果进行检验，能够发现数学教育过程中存在哪些问题，了解教育目标的实现状况，从而有针对性地对教学方案进行改革和优化。对于幼儿阶段数学教育，可以利用日常生活检验教学成果。教师通过设置实际生活问题让幼儿解决的方式，观察幼儿对数学知识的掌握和应用情况。如创设日常生活情境，模拟幼儿园分配午餐的情景，将幼儿以五人为一组分成若干组，每一组选一个人担当幼儿园老师，给第一组三个苹果，第二组六个苹果等，等幼儿们分配完之后，老师提问：“小朋友们，哪一个组的苹果不够啊，缺几个……”让幼儿明确数字的基本运算和多与少的概念。数学学科是幼儿阶段的重要教学科目，能够为小学阶段数学学习打下良好基础。在我国幼儿数学教育改革中，一定要将生活化与数学化结合起来。但要注意把握两者之间的度，将生活化与数学化合理融合，增强实际效果。
作者：张艳 单位：尤溪县实验幼儿园
参考文献：
［1］张培.幼儿数学教育生活化的有效途径初探［J］.科技风，2015，04:229.
