【摘要】初中数学教学中，数形结合有着诸多优势，其有助于学生理解数学知识、掌握数学问题的解题技巧，同时还可以提高学生的兴趣，有利于培养与提高学生的数学思维能力与核心素养。文章对初中数学教学中数形结合的有效应用策略进行了分析，希望能够为初中数学教学相关研究与实践工作的开展提供有效依据。
【关键词】数形结合；初中；数学教学
“数”与“形”是数学学科中的两个基本概念，数形结合是数学领域的一个基本思想，同时也是解决数学问题的有效方法。数形结合是指，将抽象的数学语言、数学关系与直观的位置关系、几何图形有机结合起来，其能够使抽象的问题变得具体化、使复杂的问题变得简单化。初中数学教学中，对数形结合进行有效应用，是提高教学效率与教学水平的有效途经。
1.数形结合在数学概念中的应用
数学知识体系中，数学概念占据着重要的地位，同时数学概念也是数学思维的基础。而对于学生来说，其是否可以有效认识、理解数学概念，在很大程度上决定着其能否对数学知识进行掌握、合理应用。但是，组成数学概念的数学语言，大多数情况下比较抽象，概括性也比较强，导致学生很难准确理解这些数学概念，记忆的难度也比较大。而图形语言则比较形象。基于此，为了使学生更好地理解、记忆数学概念，应当对数形结合进行有效应用，将抽象的数学概念、形象的数学图形有机联系起来，做到使抽象的数学概念变得具体化，以便于学生理解数学概念、认识其内涵，并增强对数学概念的记忆。例如，在对“图形的全等”进行教学的时候，为了使学生更好地理解这一数学概念，可以对数形结合进行有效利用。首先，在课堂教学的过程中，教师可以通过多媒体，将两个相同的图形直观地展示在学生的眼前，然后让学生对两个图形进行分析对比，经过对比分析之后，学生便会发现两个图形是一致的，然后教师适时地引出“全等图形”的概念：“全等图形是两个可以完全重合的图形”。其次，为进一步引导学生深入理解、记忆，教师可以再利用多媒体出示两组图形，其中一组两个图形形状一样但大小不同，另一组图形则大小一样形状不同，通过进行对比分析，可以使学生更加深入的理解“全等图形”的概念，也就是必须是形状、大小均相同的图形才是“全等图形”。
2.数形结合在数学解题中的应用
初中数学教学中，解题教学占据着重要的地位，只有使学生学会应用所学数学知识解决数学问题，才算是真正有效的教学。以往的解题教学中，过于追求结果的正确性，忽视了解题过程。当今新课程标准下，必须改变这一局面，为此可以对数形结合进行应用，实现数学概念与数学图形、抽象与具体之间的有效转换。同时，数形结合下，应用简单的图形、文字与符号组成的示意图来解决问题，还有利于学生形象思维、抽象思维的进步。例如，在对“解方程”方面的数学问题进行解题的时候，可以引导学生根据问题绘制图形，将抽象的问题通过图形直观呈现出来，进而找到解题方法。如，在解一元一次方程“3X-6=0”的时候，可以在坐标系中画出方程对应的图像y=3X-6，解析式中函数值y便是图像上点的纵坐标y，y=0的时候，对应图像上纵坐标等于0的点，便是与x轴相交的点，其横坐标便是方程的解。由于函数y=3X-6与x轴交点的横坐标为2，所以一元一次方程“3X-6=0”的解为“x=2”。
3.数形结合在数学复习中的应用
初中数学教学过程中，复习教学是一项重要环节，复习效果也在很大程度上影响着学生的学习效果，因此是教学中不可缺少的一部分。复习教学有着浓缩性的特征，学生在复习的时候应总结、归纳多个数学知识。因此，教师也可以在复习教学的时候对数形结合进行有效应用。新课程标准下，教师应高度重视数形结合在复习教学中的渗透，以便于学生更好地对数学知识进行巩固。复习教学中，可以引导学生对某一章节或某一单元的数学知识进行总结，并应用数形结合将所有知识点利用图形归纳起来，建立思维导图。可以让学生在一张纸上绘制思维导图，具体便是在纸张中心位置写上本章节、本单元的题目，用树状图的方式将本章节、本单元的标题标记出来，然后依次标记二级标题、三级标题，从而构建一个完整的、系统的思维导图。这样的方法，有利于学生更加清晰地认识知识，构建知识网络体系。此外，教师还可以进一步引导学生利用数形结合来对几个单元、一个学期的知识进行归纳、总结。
4.利用数形结合解决生活实际问题
数学与生活之间存在着密切的联系。初中数学教学中，教师也要引导学生在日常生活中有精准的眼光去发现数学问题，并运用数学知识解决问题。同时，在解决生活实际问题的过程中，还有利于丰富学科知识，进一步提高学生解决数学问题的能力。例如，芳芳和小红结伴到公园玩耍，她们各自从家里出发，花了30分钟到达离家1200米的公园。芳芳刚到公园便接到爸爸打来的电话要求回家，随即按原路返回，而小红在公园里玩耍了20分钟后，用40分钟的时间到家。然后教师可以引导学生将芳芳和小红离家的距离、时间关系用数形结合的方式表示出来，即用直角坐标系来将芳芳和小红的活动情况表现出来。利用数形结合解决生活实际问题，还有利于提高学生的学习兴趣，培养学生自主学习、自主思考的能力。
5.结语
综上所述，初中数学教学中，应在数学概念教学、数学解题教学、数学复习教学中对数形结合进行有效应用，并要利用数形结合解决生活实际问题，从而实现学生对数学知识、数学解题能力的理解与掌握。
参考文献：
[1]朱青.数形结合思想在初中数学课堂教学中的应用探析[J].亚太教育,2019(09):131.
[2]徐利.小议数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究,2019(17):62.
作者:赵怀广