乘法分配律练习题范文1
学习重点：探索乘法分配律的意义。
学习难点：用语言文字概括乘法分配律的意义。
1 由“旧”引“新”
（学习程序：先独立完成填空题，然后同桌交流。时间5分钟）
忆一忆，我会用字母表示加法、乘法运算定律。
加法交换律：__________________________
加法结合律：__________________________
乘法交换律：__________________________
乘法结合律：__________________________
填好后，和同桌说一说：借助字母表达式，用语言叙述加法。
2 感悟乘法分配律
（学习程序：课内先独学，然后组内交流，将规律汇总，再全班交流，时间11分钟）
2.1 我会列式计算。
①12与8的和与6相乘，积是多少？
__________________________
②12乘6的积加8乘6的积，和是多少？
_________________________________________
它们的结果相等吗？如果是相等的，请用等号连起来：
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
2.2 我还能写出几个这样的算式。
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
（__+__ ）×__ =__ × __ + __ ×__
2.3 我发现的规律是：用字母表示规律：_______________，用语言文字表示规律_______________。
【设计意图：通过这样的活动让学生在独思、交流中发现乘法分配律的规律，能用字母和自己的语言概括乘法分配律的意义。】
3 验证与理解乘法分配律
（学习程序：先课内独学，然后同桌互学，再小组交流。时间11分钟）
3.1 让我来试一试。植树节到了，四年级到山坡上种树，一共分25个小组，每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇水。四年级一共有多少人参加了这次植树活动？
方法一：先分别算出挖坑种树、抬水浇水，再算总人数_________________
方法二：先算出每组人数，再算总人数。
两种算法不同，结果应该是________________的。
所以，（__+__ ）×__ =__ ×__ +__ ×__
3.2 让我来编一道这样的实际问题____________________，用两种方法算___________________________________。
3.3 我能用乘法意义说明计算方法。（例如：（12+8）×6=12×6+8×6表示一共有____个6=____个6加 ____个6。）
【设计意图：这是一个验证与理解的过程，实现了两个结合：乘法分配律与实际问题的结合；新知识与旧知识的结合。这样会加深对乘法分配律意义的理解。】
4 巩固乘法分配律
（学习程序：先课内独学，然后集体核对，最后集体讨论 时间10分钟）
4.1 独立完成导学材料巩固练习。
①我会运用乘法分配律填空。
（52+24）×6=52×+24×
×+×=（__+__）×__
×（75-12）=30×-30×
②不计算，判断下面各题是否正确，并说说理由。
（对的用“√”表示，错的用“×”表示）
（22+18）×35=22×35+22×18 （ ）
78×91+91×25=91×（78+25） （ ）
8×（11×9）=8×11×8×9 （ ）
101×99-99=（101-1）×99 （ ）
③用乘法分配律计算下面各题。
103×12 24×205
________________________________________________
4.2 集体核对。
4.3 讨论判断题的最后一小题。
【设计意图：对乘法分配律意义的理解固然重要，但对乘法分配律的形式化训练也不应该忽视，相信这种形式化训练能够促进学生形成乘法分配律的表象。还有让学生对判断题最后一小题的讨论，让他们明白乘法与减法也有类似规律。】
5 课堂小结
（学习程序：课内先独立思考本节课有什么收获，同桌对学互说，组内群学说一说在做这种练习时，你有什么要提醒的，时间3分钟。）
本节课我们学习了（ ），我学会了（ ），在做这种练习时，我要提醒大家的是（ ）。
乘法分配律练习题范文2
错例一：运算定律混淆不清
1.25×3.2
=1.25×（4×0.8）
=（1.25×4）×（1.25×0.8）
=5×0.1
=0.5
产生这类错误的根本原因就是学生混淆了乘法分配律与乘法结合律。乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，尤其是其中“拆数凑整”的思考过程完全一致，致使一些学生容易造成知觉上的错误，误把乘法结合律当乘法分配律运用，或者把乘法分配律当作结合律运用。其实，这两条定律有着本质区别，乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律，而乘法结合律则是几个数连乘时，可以交换运算顺序。学生产生以上错误，也正说明了他们对这两条运算定律意义理解得不透、不深、不扎实的。
错例二：运算定律理解片面
5.8×4.5+5.8×4.5+5.8
=5.8×（4.5+4.5）+5.8
=5.8×9+5.8
=52.2+5.8
=58
出现这样的做法，一是学生没有理解乘法分配律的本质，只记得简单的形式：（a+b）×c=a×c+b×c，认为该定律就限于由两个乘法算式相加的形式，只注意到式子前部分的特点，因而进行了局部简便。二是学生不理解第三项5.8是1个5.8，可以看作5.8×1，这题实际上是三个乘法算式相加，三个乘法算式具有相同的因数5.8，根据乘法分配律这题等于5.8×（4.5+4.5+1）。
错例三：运算定律负迁移
12÷（14+13）
=12÷14+12÷13
=12×4+12×3
=48+36
=84
以上错误的形成是由于乘法分配律对学生产生的负迁移。由于这题的结构形式类似于乘法分配律，他们认为除法和乘法能互相转化，于是一些学生就不假思索地套用乘法分配律将算式变形为商加商、积加积的形式。
错例四：盲目“凑整”
2-15+45
=2-（15+45）
=2-1
=1
简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”，但“凑整”的前提是正确运用运算定律或性质，否则就会受题目中数据的干扰，成为为“凑整”而“凑整”。上题中15+45这一“凑整”因素强烈刺激了学生，造成学生盲目追求“凑整”，忽略了运算顺序、运算定律，从而导致计算方法与结果的错误。
找到学生错因之所在，还需对症下药。在教学实践中，我努力从以下几方面着手，实现简便而“简单”。
对策一：以深刻理解运算定律、性质为前提
运算定律、性质是简便运算的重要依据，深刻理解运算定律、性质是正确合理进行简便运算的前提，离开了对运算定律、性质的理解，简便运算就是无本之木、无源之水，就是依葫芦画瓢。因此，教师在课堂上应让学生充分经历探究运算定律、运算性质的全过程，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，使学生能对获得结论的合理性作出解释。
对策二：以灵活多样的练习为途径
要提高学生的计算能力，形成一定的技能，仅理解运算定律、运算性质还不够，还要有计划地组织练习，在练习中得到深化和熟练。为了提高练习的有效性，教学中可以改变单一的做题形式，避免枯燥乏味的“题海战”，进行一些变式训练。
对策三：以良好的计算习惯为保障
良好的计算习惯，是提高计算正确率的保障。有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练地掌握算法等原因。但很多时候是由计算习惯差而导致出错，如审题习惯差，只看了个大概就动手去做，做完就了事，没有检验的习惯等。因此，我认为要提高学生的计算能力，培养学生的计算习惯也是至关重要的。
（1）培养良好的审题习惯。审题要细心，先整体观察算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再观察算式特点、数的特征，想一想能不能用简便方法计算，如果能，依据的是什么运算定律或性质。（2）培养良好的书写习惯。要求学生看清数据与符号，书写端正，避免看错、抄错。（3）培养良好的检验习惯。具有自觉检验的习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生的自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。教师应教给学生一些常用的检验方法：①估算法。按照运算顺序估算，看计算结果是否合理。②重算法，即按照运算顺序重算一遍。③逆算法。如错例四2-（15+45）逆算应该是2-15-45，与原题不符。
乘法分配律练习题范文3
一、测试访谈情况
我把“12×（■+■）×20”这道题在六年级学生还未进入毕业总复习前进行测试，可测试结果还是出乎所料。在一个班52名学生中有6人答案正确，其中只有1人正确地应用了乘法分配律简算方法，即12×（■+■）×20=12×■×20+ 12×■×20=100+12=112，还有3人想到应用乘法分配律来简算，可是只把括号外的一个数分别与括号内的两个分数先相乘，再与括号外的另一个数相乘，即12×（■+■）×20=（12×■+12×■）×20=■×20=112，另外2人没用简算，而是先把括号里的■+■通分合并变成一个数■后，再与括号外的两个数相乘，即12×■×20=112。在测试中12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6这样误用“乘法结合律”来简算的学生有39人，占全班人数的75%。上述简算错误的学生说：“我们只看到题目中括号内两个分数的分母正好与括号外两个整数成倍数关系能直接约分，至于括号内两个分数相加（应用乘法分配律），括号内两个分数相乘（应用乘法结合律）就没有注意了。 ”但还有7人错用乘法分配律来简算，把括号外的两个数都分别与括号内两个分数相乘而造成计算错误，即12×（■+■）×20=12×■+12×■+20×■+20×■。
二、错误原因分析
1. 学生受乘法结合律运算的负迁移影响。
小学数学教材是按学生的认知规律编写的，从整数乘法交换律、结合律、分配律拓展到小数，再延伸到分数。这些“乘法运算定律”在分数的四则混合运算过程中要让学生分辨并灵活运用是有困难的。从调查中，我了解到多数学生受乘法结合律的影响，看到算式12×（■+■）×20中括号内两个分数分母与括号外两个整数相同就直接去约分了，对于括号内的两个分数是相加还是相乘就没有注意了，这样就造成误用了“乘法分配律”。计算错误原因有：①学生对定律理解不透彻。学生在中年级对乘法结合律“三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。”这一定律中的“三个数”与乘法分配律中的“三个数”，究竟是怎样运算才简便而混淆了。因此，教师必须讲清算理，举些实例让学生真正理解并加以辨别达到合理灵活的运算。②学生对计算审题不认真：教学时教师在讲清算理的同时，更要强调学生在计算前必须注意审题——不仅要观察题目中的数据情况，还要注意看题中的运算符号。能运用乘法结合律的算式一定是几个数连乘的，而能运用乘法分配律的算式中一定是括号内的几个分数是相加或相减。为了避免学生出现上述12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6的错误，关键的问题是要看清楚括号内的几个分数是相加（减），还是相乘，这样就可确定是选用哪个运算定律。为防止和纠正上述错误出现， 教师在教学中除了讲清算理外还得出一些对比性练习。如： 25×4+8×125与25×4×8×125，12×■+■×20与12×■×■×20，12×20×（■×■）与12×20×（■+■），12×（■×■）×20与12×（■+■）×20等辨析题来帮助学生分辨理清。
2. 学生受乘法分配律运算的思维定势影响。
学生从中年级开始学习了“乘法分配律”后，就一直伴随到高年级，这一运算定律在“整数—小数—分数”四则混合运算的学习中不断出现而被广泛应用。当学生刚开始接触“乘法分配律”时，教材中只出现类似（a+b）×c=ac+bc或c×（a-b）=ac-bc，在整数范围内的应用，此时学生用得得心应手，不会出现错误，只见过上述“两个数的和（差）同一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积加（减）起来，结果不变”。这同时也就在学生头脑中留下了根深蒂固的印象。当“乘法分配律”推广拓展到高年级分数四则混合运算时题型不再是那么“规矩”，在乘法分配律的简算题中有时括号外不只是一个数而是与几个数相乘了。这时学生更加关注的是“约分”，对类似“a×（■+■）×c” 题型，学生借助乘法分配律的惯性思维自然而然地迁移出“12×（■+■）×20=12×■+■×20=5+1=6”。至于为什么“括号内两个数的和（差）同括号外的几个数都要分别相乘？”中年级教材尚未见过此题型。这就增加了学生根据a×（b+c）=ab+ac迁移出a×（■+■）×b = a×■+ ■×b可能性。
乘法分配律练习题范文4
一、重视运算定律理解及运用
运算定律在简便计算中运用得比较多，教师应让学生理解掌握运算定律、熟练运用运算定律——加法交换律和结合律，乘法交换律与结合律、乘法分配律。这5个运算定律中乘法分配律是学生学习最大的难点，很多学生理解了，但运用定律解决问题时又常常出错。我在教学中针对学生问题对几个定律进行比较，使学生明白交换律和结合律只发生了数字位置的变化和括号的变化，其余都没有发生变化；乘法分配律是几个数的和乘一个数可以用每个加数分别乘这个数再相加。这样教师把这几个关键点反复讲解，学生小组演练，然后针对题型练习，学生就不易错了。
二、重视四则运算的性质理解及运用
在简便运算中我们经常会遇到有加减混合运算、乘除混合运算、连减运算，连除运算，以及加括号和去括号情况。那么我们应当让学生了解这些性质。并出示类似题型，让学生更好地理解性质。我把这些性质归纳如下：
4.在只有加减或乘除中有括号情况，不管添括号还是去括号，括号外是减号，括号内的数前面要变号，即加号变减号，减号变加号，例123－68＋48=123－（68－48）；括号外是加号，括号内的数前
三、常见情况归类
1.在脱式计算中有两个数字末位相加为10或者相减为0的，可以让学生想到让这两个数先相加或相减的思想，但要提醒学生先要考虑能不能结合在一起，如果不行，就应该停止。
2.出现125或25，就要找出他们的搭档8和4，这个必须要让学生知道125？＝1000，25？＝100，并且把125和25定为特殊因素，使学生形成见了特殊因素就有将他们和搭档结合在一起。
3.两个相乘时，发现有一个数可以分为整十或整百、整千加上或减去一位数，就可以利用乘法分配律打开，分步计算。
4.两个商相加（或减），而除数相同，可以用被除数相加的和（或相减的差）除以除数。
四、发现错误，分析原因，及时纠正
教学过程中，学生出现错误的类型主要有：
1.乘法分配律认识不到位，经常出现：
（1）99拆成99+1
（2）相同的数多乘了一次
2.只有加减或乘除交换位置不连同运算符号一起交换
3.加括号和去括号符号弄不清
4.能简便运算没有简便算
5.学生数学学习上的定势作用
五、学生错题、典型题集中练习
1.收集易错题进行练习，是有针对性练习，有助学生不再犯错，提高了计算的正确率
乘法分配律练习题范文5
新课标充实了运算学习的内容，增加了学习课时的比率，也从侧面体现了课标提高运算能力的要求——把运算教学的重心从正确掌握计算的方法，转向对运算的灵活、简洁应用的追求。简算依据运算律通过数据凑整，优化复杂计算，使计算变得简洁、合适，所以简算能力的提高既是教学的重点也是教与学困惑的“焦点”。笔者发现，大多数教师只重视对计算技能的训练和特殊数据的分析，忽视对教材体系的把握，体现不了教材对简算的数学意识、数学思想的渗透教学。导致学生对简便计算似乎“邯郸学步”，对乘法分配律的学习更是如此。学生自主的简算意识和能力到底如何呢？
一、“简便意识”缺失的现状调查
笔者选取三个典型的简算题型，把整数、小数、分数三种典型的能运用乘法分配律的简算，混于12题一般计算中，在不作任何暗示的情况下进行练习。
观察测后数据我发现，对既能够通过笔算又能够通过简算方法进行计算的，学生自觉进行简便计算的意识并不强烈。笔算和简算两者优劣比较：一是能够笔算的，在应用简算的过程中，简算可能会降低计算的正确率；二是简算在拆分的过程中需要一定的思维含量，而笔算更具机械性；三是仅是一些特殊数据，因为笔算的方法实在太复杂学生才想到要简算。所以简算意识的缺失使学生失去了观察数据的敏捷性，缺少计算的灵敏性。那使学生陷入这种学习的矛盾，造成简算意识薄弱的原因有哪些呢？
二、“简便意识”缺失的主观和客观成因分析
1.主观原因之一——意识积累的不足和口算的弱化
纵观人教版教材，从认识乘法开始就应渗透乘法分配律拆分的简算意识。如果到《运算定律》时才集中学习，那么学生的简便意识的思维就相对“滞后”。学生对数据的敏感度反应就是简算意识的体现。如果对教材体系引起足够的重视，缺失在口算中强化简算，那么学生就不会有简算意识的积累和发展，自然缺少对乘法分配律的感知和理解，增加学生后续学习的难度。
2.主观原因之二——缺乏情境的支点，缺少简算的内需
简算的测试或者练习一般以计算的形式要求学生能进行简便计算，而一般不是根据具体情境、根据问题内需进行简便计算。比如仅仅只是在计算中简算，会让学生有点单调乏味。久而久之，学生的简算就会陷入机械的模仿。如果能具体地解决实际问题，就会催生学生的应用、选择意识。
3.客观原因——运算定律的抽象性和复杂性
乘法分配律集两种运算于一身，这也在一定程度上造成学生认知上的畏难情绪。如教材对乘法分配律概念抽象性的描述和复杂性导致运算定律模糊认知，也导致了简算意识大打折扣。乘法分配律在简便计算中综合了两种运算，如果没有深切地理解自然缺失应用的能力。
三、不断积淀，增强简算意识
综上所述，学生意识中如果摒弃了简算，自然依赖于一般的运算。如何提高灵活与简洁地进行运算的能力也成了教学的纠结点。笔者认为，只有通过横向认识的递进和纵向整合教材，积累、激发学生的简算意识，才能促进自主简算能力的发展。
1.建构定律模型——简算意识的发展
教师教学乘法分配律时，能够瞻前顾后，统领全局，把握建构模型的时机。乘法分配律实际应用的积累，三年级上册的周长计算过程的探索中已经孕伏乘法分配律的雏形。在具体情境中求长方形周长的不同算法的选择：从浅显的长+长+宽+宽，简化到长×2+宽×2，抽象出（长+宽）×2，先算一组邻边和求周长。这个过程就是不断从直观图形中抽象出数量的过程。
然后在乘法分配律的新授教学中，教师通过数形结合，把周长的模型进行充分的演绎。从求长方形的周长拓展到求两个同宽的长方形面积的计算，通过固定宽的信息，变化两条长的信息——从整数数据的应用涉及简单的小数，分数，用字母a、b表示，通过求面积的过程初步沟通了乘法分配律在小数、分数以及用抽象的字母代替数的概括性应用，直观建构平面模型。还可以立方体为模型的载体，通过数两个同高的长方体中立方体的个数由几个几加几个几组成，启发学生看图形想算式以及通过算式联想图形的形式，直观建构乘法分配律的几何模型。数形结合从长度到面积的计算，从平面到立体地直观建构乘法分配律模型，培养发展学生的简算意识。
2.拓展定律应用——简算意识的积累
让学生感知、体验乘法分配律的应用的广泛性，积累、优化简算意识。简算意识的积累着重体现在口算的强化，笔算算理的理解和联系实际问题解决过程生成新的有价值的探究和思考，强化体现简算价值和简算意识的培养。
如二年级学生在认识乘法后，就应对乘加、乘减6×7+7=7×7及6×7-6=6×6强化性口算，体现几个相同加数和的简算意识；接着，两位数乘一位数乘法的口算算理和笔算算理都隐含了乘法分配律的原型：12×3=10×3+2×3的算理是个位和十位上的因数分别与第二个因数相乘。熟练算理强化乘法分配律的原型的运用。
教师在乘法的一系列教学中通过演绎和拓展乘法分配律，有目的地从数学与情境原型中寻求支点，不再追求机械的训练。解决了内容的抽象性和思维的具体形象性之间的矛盾，运算律的理解和掌握就自然从表象到概括，然后内化为学生的意识，自然提高简算的敏感度。
3.稳定定律结构——简算意识的深化
教学从四年级系统学习乘法分配律之后，五年级的小数乘法和六年级的分数乘法虽然教学间隔的时间较长，但都是乘法分配律的延伸运用。乘法分配律在多个领域中被广泛地应用，拓展到简易方程、用方程解决“鸡兔同笼”问题、六年级中求圆环的面积，以及解决问题等。
乘法分配律练习题范文6
【关键词】去括号法则 分配律 试验
1 问题的提出
初中数学教材“去括号法则” 一节的教学内容，学生在学习“去括号法则”时经常会出现不能正确使用法则解题的错误，虽然通过教师多次纠正但仍不能彻底矫正。“能不能用其它去括号的方法来代替这一法则呢？”在一次听课时萌发了这一思考。
那节课的内容为“去括号法则”。教师讲完法则后出了一组练习题。旁边有三个学生在做练习：“去括号 -8（3a-2ab+4）”。他们分别出现了以下解题过程：
生1：-8（3a-2ab+4）= -3a+2ab-4：
生2 ：-8（3a-2ab+4） = -83a+2ab-4 ；
生3 ：-8（3a-2ab+4）= --（24a-16ab+32）= -24a+16ab-32.
显然生1和生2的解都是错误的，而生3才正确。课后问生1和生2， “你们为什要这样解？”，“你们解法的依据是什么？”他俩都说“我们是用去括号法则来解。根据去括号法则，括号前面是负号，应将括号和它前面的符号去掉，括号里面的各项改变符号即可”。生3说“去括号法则是在括号前只有负号时才能用，这里出现了-8，要用法则必须先变为括号前只有负号才行”。看来他们都是记住了法则的，但理解的深度不同。生1和生2只是表面上记住了法则而机械地套用，生3是真正理解了法则且正确地运用了法则解题，结果也正确，但解题长度增加了。而这触发了我的如下思考：由于去括号法则的理论依据是乘法分配律，能否不讲去括号法则，而只用乘法分配律直接去括号呢？后来在学校进行了这一问题的教学实验研究。
2 研究的过程与方法
2.1 实验研究对象
七年级1班48人，和七年级2班42人共90名学生。
2.2 研究过程与方法
我采用的是对比实验研究和调查研究。整个研究分为两个阶段进行。第一阶段为对比实验研究；第二阶段为调查研究。
在对比实验研究阶段，我在七年级1班分别采用 “用去括号法则” 去括号和“用乘法分配律” 去括号的教学实验。完全按课本上的内容和要求教学，并讲明去括号法则的依据是乘法分配律。而七年级2班则不讲去括号法则，直接用乘法分配律去括号。对于形如“-（x-2y）”的情况，去括号时把括号前的符号看成“-1”再用分配律。在结束新课后我编制了14道只涉及去括号内容的题对这两个班进行测试。目的是通过测试比较两种方法对学生解题正确率和解题速度两个方面所产生的影响。
在调查研究阶段，我选择七年级3班进行测试。由于学生在学习去括号法则时已明确了法则的理论依据就是乘法分配律，因此学生对两种方法都了解。我们这次测试的目的是调查了解学生在学了“去括号法则”一段时间后到底愿意选用那种方法进行去括号。测试时间选在学生学完“去括号法则”结束2个月后，测试对象为我校七年级1、2、3三个班共130名学生。这次我编制了10道涉及综合运用去括号内容的习题。
3、研究结果的统计分析
3 .1 对比试验测试的统计分析
对“去括号法则”掌握的程度，我根据学生作对题的个数分为成四类：
（1）做对试题1到3个题的学生为掌握较差（差）；（2）做对4 到7 个题的学生为基本掌握（中）；（3）做对8 到11 个题的学生为较好掌握（良）；（4）做对 12到14 个题的学生为熟练掌握（优）。
四类学生所占人数的百分比统计对比如下：
用去括号法则所用时间为9到14分钟；用乘法分配律解题所用时间为7到10分钟。
由统计结果得，做对1到3个题（差）和4到7个题（中）两种程度的学生，1，2班与3班（均以9%比10%）差距不大，但做对8到11个题（良）和作对12到14个题（优）的两类学生，则3班明显优于1，2班。（37%比33%和49%比43%）。在解题的时间上，3班最快的要比1，2班快2分钟，而最慢的则更显出优势，3班比1，2班少用4分钟。与此可以看出，用乘法分配律去括号比用去括号法则去括号正确率高而且解题速度快。
3.2 调研测试情况的统计分析
在第二次调查测试中，对“去括号法则”主要了解学生选用去括号方法的情况。对于解题时是否选择用“去括号法则”还是用“分配律”，以如下方式区分：解答过程为两步，如：-a（m-n）= -（am-an）= - am + an，视为应用“去括号法则”去括号；而解答过程只有一步，如：-a（m-n）=（-a）×m+（-a）×（-n ），视为应用“分配律”去括号。测试后，我们找到这两种解题过程的学生问其解题思路，他们的回答与我们的设想基本一致。这次有140人参加调研测试，其中117人选择了乘法分配律 ，有23人选择了去括号法则。
统计结果表明，即使学生学习了“去括号法则”，但到一定的时间后，都不愿意用去括号法则去括号（只有16%采用去括号法则），而绝大多数学生都不由自主地选择用乘法分配律去括号（占84%）。测试后我与学生座谈时问，“为什么你们都要选用乘法分配律而不用去括号法则去括号？”学生们说：“用去括号法则去括号要两步才能算出，而用乘法分配律则一步就能得出结果，解题简单方便，适用快捷，特别是在综合运用时候用这种方法节省了很多时间，当然我们愿意用快的！”、“去括号实际上就是乘法分配律的应用，而分配律我们在小学就学过，在脑子里的印象很深，时间一长就只想到利用分配律”、 “用乘法分配律只需要运用有理数乘法运算的符号法则就可以了，而用去括号法则还要记住一套符号法则，久了容易混淆，因此我们不愿意用”。
由以上统计和学生调查可以看出，乘法分配律去括号明显优于去括号法则去括号。其主要原因主要有以下两个方面：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错，因此错误率高。而且去括号法则是在有理数运算符号法则的基础上又增加了一套新的符号规则，容易给学生记忆上造成困难和负担。对于学生来说，学习有理数运算的符号法则就已经是一个难点，再增加一套符号法则，容易给学生记忆上造成混乱，学习上造成困难，因此解题时容易出错；去括号法则表述的是括号前系数的绝对值为1时的特殊情况，而对于系数不为1时的还要利用分配律转化才能利用，因此，用去括号法则去括号，增加了解题长度。同时，这一内容的学习至少要两个课时才能完成，所以又延长了学生的学习时间，相应地降低了学习效率；（2）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，而且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。去括号法则本质上是乘法分配律的应用，因而直接用乘法分配律去括号是回归到本质。用乘法分配律去括号时没有中间转化的环节，可直达结果，从而减少了出现错误的机会，提高运算的正确率。因此，用乘法分配律去括号，减少了解题长度，节省了学习时间，相应地提高了学习效率。
