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关键词：学习习惯；培养；重要性
素质教育理念明确指出“培养学生良好的学习习惯是素质教育阶段的重要目标”。尤其是初中生阶段，是懵懂的小学时期到关系以后学习生涯的高中时期的重要过渡阶段，是非常关键的时期。在这一时期，如果学生能够形成良好的学习习惯对以后的学习具有重要的帮助。一旦学生养成良好的学习习惯，教师教学就会随之变得轻松高效，学生也能在较短的时间内学到更多的知识，学习效率得到显著提升。因此，在中学阶段努力培养学生良好的学习习惯是每一位教师的重要使命。
一、养成课前预习的学习习惯
进入初中阶段，学生的智力水平随着年龄的增长显著提高，学习能力也变得越来越强，因此在新课程教学目标中对其一节课接受的知识量也越来越多。在上课时间没有变的情况下，课堂容量却变大了，这对学生而言是新的挑战，学生只有先课前预习，对将要学习的内容在框架上做到大致的了解，才能在课上有针对性地记忆老师讲课的重点。课前预致分为以下几个步骤：首先通读教材，不管是语文、政治等文字科目还是数学、物理等数字科目，第一步的通读教材阶段都是非常有必要的；其次是标画重点，学生根据自己的理解将自己认为课文中的重点内容圈画出来，在这方面，为了与教师课堂授课中的重点区分开来，学生可以选择用铅笔圈画；再者是标记疑问，提出问题是通读课文的最大收获，问题是学习的动力，一个好的问题能够指引学生踏上成功之路，学生将课前预习中的疑问带到课堂上与教师共同探讨，还可以促进师生交流，增进师生感情，这会对营造良好的课堂氛围，促进学生学习起着非常重要的作用。
二、养成上课勤记笔记的学习习惯
俗话说“好记性不如烂笔头”，在上课过程中养成随时记录笔记的好习惯对学生的学习也是非常重要的。学生在上课过程中养成勤记笔记的习惯与教师的督导有着直接关系，教师在授课过程中要时刻在语言上强调授课内容的重难点，对于该标记在课本上的要提醒学生标记，对于该记录在笔记本上的也要告诉学生。促使学生正确记录笔记内容与格式还和教师的板书密切相关，一手字迹清晰、格式明朗与规范的板书是学生学习的好榜样。教师除了具有教书育人的职责外还担负着以身作则、为人师表的职责，教师的板书同样是学生学习的内容，教师对待事物的认真态度也在潜移默化地影响着学生的习惯养成。
三、养成与教师及时交流的学习习惯
学生与教师之间言语的交流即是思想的交流，在交流中教师了解学生学习的不足，在交流中学生学习教师的思想。因此，养成在课堂学习中与教师及时交流的习惯也是非常必要的。交流的方式有很多种，在语文学科中，教师可以设计创新作业，如日记、手抄报等，在日记中学生往往能克服当堂发言羞赧，诉说自己的真实想法。而在数学课堂上教师与学生之间可以通过问题指引来进行思想交流，如针对同一个问题，学生给出一种解法，教师在表扬学生的同时可以指引学生从不同角度给出其他的解题思路，通过教师的讲解与引导学生探求到新的知识，体会到知识探索与研究的乐趣。这种课堂交流习惯的养成需要教师与学生共同配合，协力养成。
在学生学习过程中养成良好的学习习惯是每一位初中教师的职责，因为其在这个终身学习的社会担负着影响学生一生的重要使命。
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【关键词】小学生 良好习惯 培养 途径
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）30-0101-02
行为习惯的养成，对一个人的终生发展有着重要影响。一般来说，很多习惯都在人的早年形成，好习惯能受益一生，坏习惯会贻害终生。《关于改革和加强中小学德育工作的通知》指出：“中小学教育阶段是青少年儿童长身体、长知识的时期，是对他们进行道德情操、心理品质和行为习惯养成教育的最佳时期。”所以，我们必须积极探索新路子、创新方法，始终把培养小学生形成良好行为习惯当作一项重要内容常抓不懈。
一 培养小学生的良好习惯极其重要
习惯是指人们在社会生活中逐步形成的、一贯的、稳定的行为方式。著名教育家叶圣陶说：“什么是教育？一句话，就是要养成良好的学习习惯。”美国哈佛大学前校长伊勒阿特也说：“成功的习惯其本身就是成功的最大原动力。”可见，习惯对于一个人的一生发展尤为重要。
小学是人形成终身好习惯的最佳时期。小学生还处于人生发展的起步阶段，孩子们的行为方式尚未定型，模仿性和可塑性很强。和成人相比，孩子们更易受社会不良行为的影响。所谓“近朱者赤，近墨者黑”，悲观的情绪比积极的情感更容易影响人；面对不良行为，小学生常常会不加区分地一味接受，并逐渐内化为自身行为。一个人习惯的好坏，很大程度上决定了这个人素质的高低，因此，加强对小学生良好习惯的培养，对小学教育来说是一项非常重要的任务。
培养小学生的良好习惯，就是要让他们学会做事，学会学习，学会生活，学会做人。
培养习惯是个长期的过程，好习惯养成需要漫长的时间，是一个持之以恒的过程。习惯是经过反复训练而形成的思维和行为等生活的方式，是在重复出现而又有规律的刺激下形成的。一旦形成习惯，就能变成人的一种需求，成为一种自然的行为，这就是我们所说的“习惯成自然”。
二 培养小学生良好习惯的内容
1.培养良好的生活习惯
良好的生活习惯是一切良好习惯的基础，言谈举止、待人接物等生活细节，看起来是小事，但若不加以重视，一旦养成不良行为习惯，就会影响自己也会影响他人。特别是现在的小学生，大多数是独生子女，在家长的溺爱中很容易养成一些不良生活习惯，这对孩子们将来的学习、生活都是不利的，所以必须培养孩子们有良好的生活习惯。培养小学生良好的生活习惯，要注重以下五方面：（1）作息习惯，要让孩子们自觉养成按时睡觉、按时起床的习惯；（2）饮食习惯，要做到定时、定量饮食，不挑食，不吃对身体有害的食物；（3）卫生习惯，要自觉养成洗手、洗脸、勤洗澡以及勤换衣、勤刷牙漱口的习惯；（4）劳动习惯，经常参加一些力所能及的家务劳动，从小养成吃苦的精神；（5）锻炼习惯，让孩子们经常参加各种有益的运动，锻炼身体，增强抵抗力。
2.培养良好的学习习惯
学习习惯有好、坏之分。良好的学习习惯如课前预习、上课专心听讲、认真完成作业等，这种习惯能让孩子们轻松快捷地学好科学文化知识；不好的学习习惯如书写潦草、做题马虎等，这种习惯会使孩子们增加学习负担，对身体健康也会有害。培养小学生良好的学习习惯，要注重以下五方面：（1）家长要给孩子有针对性地制订每天的学习计划；（2）要养成主动、有兴趣、快乐地学习的习惯；（3）要合理安排好学习时间，让孩子树立良好的时间观念；（4）要让孩子广泛阅读，扩大知识面；（5）要根据孩子的好奇心和求知欲，鼓励他们多独立思考，积极提高学习能力。
3.培养良好的品德习惯
品德是人之魂，品德习惯是行为之魂。小学生正处于道德品格的形成阶段，从此时起必须让孩子逐渐培养良好的品德习惯。品德习惯内容丰富，其中有四点对小学生十分重要：（1）懂得关爱他人，要教会孩子们学会用简单的礼貌用语，引导他们懂得感恩；（2）学会与别人交往，尽量让孩子和别的小朋友多交流、多玩耍，保持活泼、开朗的性格；（3）学会自我管理，必须要有意识地培养孩子自我管理的能力，才能很好地走向社会；（4）端正生活态度，树立正确的观念，避免不良恶习的侵蚀。
三 培养小学生良好习惯的做法
1.教师要以身作则，发挥表率作用
要培养小学生的良好习惯，教师首先要自己做表率。凡是要求学生去做的，教师自己一定要身体力行，做到言行一致，发挥表率作用。教师自身的良好行为，会对学生的道德行为产生潜移默化的作用。如要培养学生良好的卫生习惯，教师自己必须做一个讲究卫生的人，穿着整洁，板书干净有条理，学生逐渐就会养成讲卫生的好习惯，平时做作业也能认真书写，注意整洁。
2.遵循科学规律，循序渐进
培养小学生的良好习惯，必须遵循科学规律，循序渐进，不能一蹴而就。教师要有针对性地注重学生个体差异，制订培养学生良好习惯的计划，设置培养习惯的恰当方式，有计划地逐步实施，并形成一个个习惯。比如，在一年级时就要求学生书写必须认真，让他们形成良好的书写习惯。随着学习内容的升级和年龄的增长，就要求学生做作业必须认真仔细，形成做事严谨的良好习惯。在这过程中，教师要看到学生身上的点滴进步，不断地进行鼓励。
3.家庭、学校和社会相结合
良好习惯是在学校教育和学生生活实践中不断反复训练形成的，小学生的一部分时间在学校度过，另一部分时间在家中度过。培养孩子的良好习惯，单纯依靠学校力量是不够的，还需要家庭与社会诸方面的配合，才能收到良好的效果。学校需要定期召开家长会，及时与家长沟通，了解学生在家的情况，逐步规范学生的日常行为。同时还要与社会各部门建立联系，及时反馈学生在社会上的各种表现。然后，根据学生具体情况认真分析，做到学校、家庭、社会密切配合，共同培养小学生的良好习惯。
四 结束语
培养未来高素质的人才，我们必须重视培养小学生的良好习惯，从日常生活细节入手，让孩子们从小就学会做事、学会学习、学会生活、学会做人。培养良好的行为习惯必须持之以恒，直到形成好习惯，否则好习惯也只能是昙花一现。
参考文献
[1]张广君.良好行为习惯的培养是促进学生全面发展的保证[J].教育革新，2007（3）
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当代社会中，大多数大学生都是独生子女，从小娇生惯养，使得其形成了以自我为中心的观念，在与室友进行交往的过程当中，不能够设身处地地站在别人的立场上，去考量每一件事情，导致一个小小的误会，都被激化成较大的矛盾，进而破坏了与室友之间的关系。甚至有些学生在这之后，还若无其事的随意出入，随意做自己的事情，而把其他的室友当成了空气，进而使其与室友之间形成了隔阂，如此一来，也就更加深化了他们彼此间的矛盾，导致某些学生被其他室友给孤立。在大学中，攀比问题较为常见，尤其是以女生为主，主要体现于：部分学生仗着自己家庭富裕，大手花钱，大手请客，完全不在乎室友的想法，常常在室友面前炫耀自己多有钱，还将名牌包、名牌衣服在宿舍中随处乱扔，使得其他室友对其心生间隙，进而直接影响到了宿舍融洽人际关系的建立。
二、习惯养成教育在大学生宿舍文化建设中的重要性
我国著名教育家叶圣陶先生曾经说过：“什么是教育？简单的说，教育就是要养成习惯；而德育则是要养成良好的行为习惯。”因此，不论是对处于小学阶段或者是高中阶段，亦或者是大学阶段的学生来说，习惯的养成教育都是至关重要的，其不仅能够让学生培养起良好的道德素养，还能够让学生的行为习惯变得越来越完善，越来越健康。因此，当我们在面对现今大学生宿舍生活中存在着的诸多问题之时，就应当注重对大学生进行适当的习惯养成教育，以整顿大学生宿舍的纪律、营造良好、融洽、健康的宿舍氛围，同时也可以促使大学生宿舍文化的建设，为大学生的生活以及自主学习提供有利环境。由此可见，习惯养成教育在大学生宿舍文化建设当中，是处于一个至关重要的地位的。因此，我们还应当加强对大学生进行习惯养成教育的力度。
三、习惯养成教育在宿舍文化建设中的实施途径
（一）把教育融入宿舍活动，建立和谐人际关系
定期开展宿舍活动，例如：宿舍装饰大赛，让同一个宿舍中的每一位成员都积行动起来，并团结一致为宿舍的荣誉奋进。此时，在这个为了同一个目标而努力奋斗的过程当中，学生就会自然而然的感悟到团结的重要性，同时也可以让他们摒弃掉彼此间的间隙以及矛盾，改善彼此间的关系，并加强彼此间的交流，以促使健康、和谐宿舍氛围的营造，并让每一个学生都能够清楚地认识到和谐人际关系的重要性。与此同时，当他们在大赛中取得优异成绩的时候，也会为了共同的荣誉而欢呼，此时，他们就会更加深刻的理解到：宿舍融洽的人际关系，对于他们当前的生活以及学习起着一定的推动作用。
（二）定期组织全体学生进行习惯养成教育
开展习惯养成教育，邀请专家以及心理师做客讲堂，向大学生宣讲与健康行为习惯有关的知识，并让学生就现阶段宿舍中存在的问题作出提问，再由专家对其进行详细的剖析，并借助某些现实生活中的实例，将宿舍文化建设的重要性潜移默化地灌输到每一位学生的思想当中，让他们能够认识到自身存在着的不足之处，并在专家的帮助下，对这些不足之处进行合理的改善。针对那些存在着较强攀比心以及太过于自我的学生，还需让心理专家对其作出适当的心理教育，进而让他们能够养成健康的心理以及行为习惯。
（三）加强宿舍管理，建全宿舍制度
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关键词：行为习惯；素质教育；强化培养
教育是一种以提高受教育者综合素质为目标的过程，它重视人的思想道德素质、能力培养、个性发展、身体健康和心理健康教育。多年来，诸多的教育工作者在教育的殿堂中不断地研究探索和改革。作为教育学科的一个分支，体育教学也是整个教学环节中的一个重要组成部分，是搞好其它学科教学的基本保证。素质教育模式的提出，使广大体育教师在教学思维和教学方法上也进行了一次全面的改革。素质教育原则指出：体育教学的根本目的是发展学生的身体和学习有用的运动技术，进而加强学生的自我锻炼意识，培养自我锻炼能力。因此，如何培养学生的这种自我意识，把体育锻炼上升到学生的日常意识层次，就是广大体育教育教师进行体育改革的重要课题。
一、培养学生自我锻炼的习惯
随着当代世界经济、科技发展和社会发展的要求，许多国家都在不断的进行教育改革，而且把改革的重点放在培养学生的能力上。虽然我国的教育改革也在蓬勃发展，但体育教学还是摆脱不了老的框框，教学方法、方式也比较陈旧，教师只注重学生的应试达标和增强体质教育，而往往忽视了学生能力的培养，这样只能暂时满足学生在校期间的学习，难以应付学生离开学校以后所开始的漫长工作和生活上的需求。因此，素质教育原则就把培养学生的体育能力，培养学生自我锻炼的习惯，作为了学校体育教学的总目标而提出。体育教师在具体的教学工作中应顺应素质教育的基本原则，勤学多思，多钻研教法，改革教学方式和方法，加强体育意识，重视培养学生的能力，奠定学生终身体育锻炼的基础。
二、强化学生自我体育锻炼意识
高中教育阶段是学生整个学习生涯中最为艰苦的阶段，许多学生会因为紧张的学习而疏忽体育锻炼和轻视体育学科的重要性，因此，要让学生懂得拥有良好的体育锻炼习惯和锻炼意识是非常重要的。可以让他们放眼去看看身边的现实生活，尤其是在节奏紧张、竞争激烈的大都市中，人们忙碌于工作、学习、人际交往、家庭事务之中，往往会忽略运动对保持和促进健康的重要性，很难抽出时间锻炼身体。于是，由于缺少锻炼所导致的亚健康状态、各种疾病日益显现出来。而锻炼是延缓衰老、防病抗病、延年益寿的重要手段，如果能坚持锻炼，生命将会呈现另一种色彩。要让学生明白这些道理，明确锻炼目的，了解体育教育的本性、实效性和自我锻炼的方法，进一步强化自我锻炼的意识。
三、因材施教建立合理的教学体系
目前，在高中体育的整个教学过程中，仍以运动技术教学为中心，增强学生体质为教育目标。近几年来学生体质普遍下降，而学校对体育达标的评价标准又较为简单，这直接影响和决定了体育教学形式和教学方法。传统的教学形式和方法，是按照固定的课时计划、形式、结构和教学程序，由教师教授、学生学习动作、锻炼身体，实现和达到统一规定的标准。如果学生在某一项目一旦达标，此项体育教学即告终结，这种终结性严重影响学生从事和继续活动的兴趣，影响对学生进行体育意识、爱好和独立进行自我体育锻炼能力的培养。因此，在体育课程设置方面，应根据现代社会发展的需要，依据学生爱好、兴趣，给学生较大的选择性，开设多种形式的选修课和选项课。所以教师在教学中，必须科学地安排教材内容，在教法上要采用竞争性、趣味性的组织形式来激发学生的学习兴趣。
四、改革传统教学方式培养学生独立组织能力
在体育教学中，培养学生能力，主要是指让学生掌握身体基本活动能力、运动能力、自我评价能力和自我锻炼等能力，并能运用所学的科学知识、技术和方法作为理论指导进行自我锻炼和自我评价。注重培养学生独立组织能力，可采用让学生参与教学的形式，代替过去由教师填鸭式传授的方法。例如：教师根据教材内容，向学生讲明课前的准备活动、放松活动，或有目的性的游戏的内容要求、练习形式及规定时间。如需用音乐，应帮助他们选好音乐或规定好音乐节奏。要求学生提前写出一个方案，经过多次修改和教学实践后，由教师讲评，肯定成绩，指出不足，并提出改进措施。通过这种教学方法，发挥了学生丰富的想像力，又活跃了课堂的学习气氛，更重要的是培养了他们独立的组织能力。
自我锻炼能力的培养过程需要一定的时间。特别是高中一年级，由于学生还没有摆脱初中体育课的常规习惯，对教师仍有依赖性，在这一阶段教学中，教师要注意在课堂上经常提示学生要完成的任务、安排准备活动的依据，所学的动作、技术练习对身体有何作用等。另外，要求学生做课后笔记，教师进行检查和讲评。经过一段时间的学习、总结，学生对体育教学有所了解，教师应安排学生参与教学，由学生轮换带搞好准备活动、放松活动等，发展他们的独立组织能力。通过教与学的双边活动开展，使学生的积极性得到充分调动，从而收到意想不到的效果。
总之，教师认识的转换、教学方式和方法的进一步改革，是培养学生能力的前提。教师应通过有效的教学手段及新颖的教学方法来吸引学生，提高他们的兴趣，让他们明确自我锻炼所带来的好处，培养自我锻炼的习惯意识，从而能终身体育终身受益。
参考文献：
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关键词：学习习惯；地理教学；重要性
基于目前初中地理教学中同学们出现的问题，培养学生们形成良好的学习习惯成为教学的当务之急。课前预习，课中认真、课后复习、积极思考、讨论分析等都属于地理学习习惯的范畴，教学过程中，要大力培养中学生形成这些良好的学习习惯，从而掌握更多的知识。
一、学习习惯及地理学习习惯
1.学习习惯的界定
学生在学习过程中形成的具有一定规律特性的学习方法和行为方式被称为学习习惯，这种习惯是经过长时间的反复练习所形成的，具有一定的主动性和系统性。这种习惯的形成是不需要受到他人的控制和监督的，并且一旦形成就很难进行改变，具有持久可持续性。通过生物钟和条件反射的提醒，人们就会自觉主动的去做一些事情，这就是习惯形成的力量
2.地理学科应该具备的学习习惯
地理是一门包含文理知识的学科，但对于多是学生来说，具有一定的难度。因此形成良好的学习习惯很重要。
（1）课前预习的习惯
地里课前的准备预习在整个地里学习的过程中是一个非常重要的环节。然而目前大多的学生却没有对学习的预习阶段足够重视，往往忽略了课前的预习。在课前的预习学习中，学生可以扫除很多在课堂中出现的障碍，提高听课效率，同时还可以发现一些问题，使课堂上的学习具有一定的目标性。在此过程中，还培养了学生多读书、认真思考的习惯。
（2）课上专心听讲的习惯
课堂上专心听讲，做到当堂内容当堂吸收，所以一定要聚精会神，跟上教师的教学思路，如当教师讲到季风气候的形成因素及影响时，一定要从经纬度、地形等方面进行分析和思考，认真听讲，领会这种气候形成的原理，就很容易对相关知识进行理解与扩张，自然就提高了学习效率。另外，还要养成积极思考、用于发言、及时记录总结的学习习惯。
（3）课后自主完成作业的习惯
做作业是对所学知识的检查和消化，可以加深对知识的理解和运用。在作业中经常会遇到一些问题，所以就提高了学生独立思考的思维习惯，正是通过做作业，使得一些学生对于地里概念和相关特征原理进行了温习，从而能灵活运用。同时作业也可作为日后复习的一种资料，适当的作用可以提高学生的思考、实践能力，一定要培养学生进行独立自主完成作业的习惯。
除此之外，及时对所学的知识进行复习、认真总结归纳、积极思考发问、合作讨论、综合实践等学习习惯都应该在地里课程的学习中，逐步培养，从而更好的学习地里知识，并进行实践应用。
二、良好的学习习惯在初中地理教学中的重要意义
1.良好的学习习惯能够增加对地理知识学习的兴趣
兴趣是最好的老师，当学生们对地理产生足够的兴趣时，就会喜欢对地理学科的学习。地理是一个涉及内容广泛的学科，与其他学科都有一定的连带性。在中国地理的学习阶段，当教师进行《中国工业化布局》这节课程进行讲解时，在同学们认真预习习惯的作用下，同学们就要从人口结构、经济发展、资源开发、环境保护、地理位置、气候特征等多方面进行预习准备学习，多角度的学习，会打破单一枯燥的学科学习内容，符合了中学生灵活多变，追求新奇的性格特征，无疑会增加学生们学习的热情，提高地理学习兴趣。同时当预习这一门学科时，也可以对其他方面知识进行理解和积累，使同学们掌握更多的知识。
2.良好的学习习惯能够提高地理知识学习的认知程度
聚精会神、认真听讲的学习习惯，使同学们在课堂上是效率大大提高，而积极思考，勤于讨论发文的习惯，会使同学们对地理知识的理解更加透彻。在讲解初中地理国内区域划分内容学习时，对于必须识记的内容，同学们在课堂上认真听讲，牢记北方、南方、西北、青藏四大地理区域的范围，课后还能及时进行复习和巩固，在地图上能够准确的对这些区域单元进行划分。因为积极思考习惯的驱动，同学们进而会对这些不同区域的地理环境差异、气候特点、人文景观等问题进行思考，进而和同学们之间展开激烈的讨论。因为中学生内心对自由充满了渴望和大胆想象的特点，对于这些差异对人们日常生活产生的影响，同学们会各抒己见且见解独特。经过认真牢记，积极思考，激烈讨论，及时总结的这一过程，使得中学生对地理知识有了深刻的理解和熟练的运用。
3.良好的学习习惯能够助推地理教学的进展
学生良好的学习习惯，会加大对地理知识的探讨与研究，总是会对地理知识勤于思考，进行地理模型和相关知识原理的实践操作，对一些现象产生的原理会加大团队讨论，无形当中就要求地理教师具备更高的专业知识技能和全面的知识素养，同时也提高了地理学科的教学质量，优化了地理教学结构，从而可以丰富地理教学内容。
结束语：学生的学习习惯是实施素质教育的基础，良好学习习惯的养成，从长远发展目标来看，也会促进学生全面素质的提高。为培养中学生形成良好的学习习惯，必须从教学方式与方法上入手，根据中学生的性格特点，营造良好的学习环境，鼓励学生们积极思考与实践，加强自主学习的能力，为形成良好的学习风气和掌握更多的科学知识做出努力。
参考文献：
[1]杨新.地理教学论[M].长沙：湖南师大出版社，2010.
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【关键词】审题 数学思想 总结归纳 思维习惯
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）04-0141-02
一、审题是解题的前提条件和重要途径
对题中的关键词进行重点分析是解题的主要途径。下面通过两个简单的例子说明审题重要性。
[例1] 设f（x）是周期为2a的连续函数，证明：存在一点x0使得f（x0）=f（x0+a）
分析：由函数周期为2a很容易得到f（x0）=f（x0+2a）。乍一看该题再也无法下笔。这时候只要仔细审题便会发现除了周期之外，还有一个关键词：连续函数。回想一下连续函数的一些常用性质无非就是零点定理、介值定理、最大最小值定理等知识点。进而想到构造函数g（x）=f（x）-f（x+a），于是根据g（a）=f（a）-f（2a），g（0）=f（0）-f（a）=f（2a）-f（a）知g（a）g（0）≤0；利用零点定理易知存在一点f（x0）=f（x0+a）使得，问题就迎刃而解了。
[例2]对两个有限集合，通过数数的方式我们就可以了解它们的大小（即所含元素多还是少），由此还可以获知"部分小于全体"这一似乎是真理性的结论。仅从集合所含元素的多少这一角度出发，讨论命题“部分小于全体”的真伪。建议你设计一种比较集合大小的方法，并用你的方法论证你的观点。
分析：这是我校高等数学期中考试的一道试题。很多同学读完题目后不知所措。对关键词进行分析最重要，这时就需要考生认真审题，仔细推敲。就此题而言，只要将目光聚焦在“有限”二字上就有可能发现解题途径。显然由“有限集合”很自然的想到无限集合的情况。综合考虑有限、无限集合的情况， 通过在两个集合的元素间建立一个一一映射，可以比较集合的大小。
简答：1）对有限集合，部分小于全体的结论是正确的；2）对于无限集合，因为有理数集合可以与实数集合之间建立一一对应的关系，所以有理数集合与实数集合一样大。因此部分小于全体对无穷集合而言不再正确。
通过上面两个例子可以看出，审题是解题的必经途径，而审题的常用方法是对题目中的关键词进行仔细推敲，从中发现题目与我们已经掌握的知识之间的衔接途径，为解题找到可行的切入点。
二、掌握数学基础知识，养成良好的数学思维习惯对于学好数学非常重要
养成良好的数学思维习惯不仅是学好数学的重要因素，同时也为其他学科的学习打下良好的基础。下面通过几个例子谈谈养成数学思维习惯的重要性。
（一）分析法在高等数学中的应用
[例3]设函数f（x）的定义域为（-L，L），证明必存在（-L，L）上的偶函数g（x）及奇函数h（x），使得f（x）=g（x）+h（x）。
分析：当一些问题不明朗时，分析法是探索问题解题途径的一种有效方法。我们由假设入手寻找所需要的奇函数和偶函数的表达式应该是什么？
证明：假设存在题中这样的g（x）及h（x），则应有：
（二）反证法在高等数学中的应用
（三）换元法在高等数学中的应用
这种处理方式的优点是导数作为一种计算手段可以在解题过程中得到应用。因此，在高等数学的学习过程中，不同的计算手段其繁简程度不同，借助等效思想利用简单的方法可以解决复杂的问题。
（五）数学归纳思想在高等数学中的应用
归纳思想是数学上的一种重要的思维方式，加强这个知识点的训练不仅在数学上有其需求，而且归纳思想的习惯养成对于我们今后工作生活方面都有益处。比如下面问题：
[例7]证明贝努利不等式：（x1+1）（x2+1）L（xn+1）≥1+x1+x2+L+xn，其中x1，x2，L，xn为同号且大于1的数。
这种关于自然数的命题，常常使用数学归纳法进行求解。
证明：当n=1的时候，此式取等号；
假设n=k时，不等式成立，即（x1+1）（x2+1）L（xk+1）≥1+x1+x2+L+xk；
则当n=k+1时：
（x1+1）（x2+1）L（xk+1+1）≥（1+x1+x2+L+xk）（xk+1+1）=1+x1+x2+L+xk+xk+1+x1xk+1+x2xk+1+L+xkxk+1≥1+x1+x2+L+xk+xk+1，结论成立。
于是对任意自然数n有（x1+1）（x2+1）L（xn+1）≥1+x1+x2+L+xn
三、总结归纳思想在高等数学学习中重要性的认识
古人云，欲先善其事，必先利其器。注重对已经学过的知识进行归纳总结就是学习数学的最好利器。下面通过几个例子来简单说明总结归纳思想的重要性。
最后再看一个例子体会一下对题型进行归纳总结的益处。
由以上分析及运算过程可以看出：几乎每一步的思路都是我们在平时学习中所积累的经验的指导下进行的。因此善于归纳总结题型及运算技巧、常见的处理问题方法才是解题的主旨。
参考文献：
[1]同济大学数学系编.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，04.
[2]陈仲.高等数学竞赛题解析教程[M].南京：东南大学出版社，2012，01.
作者简介：
