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如何培养数学思维范文1
一、兴趣开启思维
美国著名心理学家布鲁纳说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而应该是知识获取过程中的主动参与者。”在小学数学学习过程中，如何使学生成为学习的主人，激励他们自主学习呢？我认为兴趣是开启学生思维火花的钥匙。教育学研究表明，兴趣是推动学生思维能力发展的巨大动力，有兴趣才有渴望，有渴望才会积极主动。因此，教师要努力创设一个适合学生的学习情境，激发他们的好奇心，使他们对所学的知识产生热情，并在这种热情的驱使下产生获取新知识的强烈愿望。如：在教学《圆的认识》时，用多媒体演示了三个动物分别骑着椭圆形、正方形和圆形车轮的自行车进行比赛的动画场景，学生立即被美丽、生动、有趣的画面吸引，兴趣盎然。这时老师指出：“如果它们同时出发，谁先到达终点呢？”有趣的情景，点燃了学生的思维火花，他们跃跃欲试，纷纷拿出学具在桌面上演示，从而得出骑圆形车轮的自行车又稳又快。在这样的活动中学生的思维被激活，以趣激思已达效果。
二、现实活跃思维
数学来源于现实，扎根于现实，并应用于现实。新课标也提倡数学教学要联系现实生活，在情境中让学生体验数学问题，增加学生的直接经验，形成新能力，反过来再去解决新的现实问题，从中体验到数学的价值，树立学习数学的信心。如：老师有12000元钱，打算两年后用，有两种储蓄方法：一种是定期两年；另一种是先存一年，到期后连本带息再存一年。你认为哪种方法得到的利息多一些？问题出来后，同学们利用计算器当场算出利息，进行比较，从中体会解决问题的乐趣。像这种贴近生活的教学活动，学生的情绪是高涨的，思维是灵活的。在解决问题的过程中，既要有解决问题的策略，也要注意数学思考过程的条理性。这样学生才会更多地关注自己身边的数学问题，提出问题并积极思考，使思维更加灵活，从而形成良好的思维品质。
三、操作深化思维
动手操作是深化思维的有效方式。“由此及彼，由表及里”是思维深刻性的写照，也是思维深刻性的体现。例如：一个正四面体摆在桌子上，正对你的面（ABC）是红色。底面（BCD）是白色，右侧面（ACD）是蓝色，左侧面（ABD）是黄色（如图）。
先让四面体绕底面面对你的棱向你翻转，再让它绕底面右侧棱翻转，第三次绕底面面对你的棱向你翻转，第四次绕底面左侧的棱翻转，此后，依次重复上述操作过程。问：按规则完成第一百次操作后，面对你的面是什么颜色？学生做一个类似的四面体，按要求标上颜色并做好记录，由初始状态第一次翻转后底面为红色，第二次翻转后底面为蓝色，这时黄色的面正对着你。第三次翻转后底面为黄色，第四次翻转后底面为红色，这时白面正对着你。继续按规则操作，会发现连续翻转到第八次出现红面正对着你。此后第九次和第一次翻转是一样的，这样形成了周期的变化。由于100÷8=12……4。所以完成第一百次操作后，面对你的面与完成第四次操作面对你的面相同，是白色。
学生通过操作，不仅唤起了学习的主动性、积极性，还促进了他们思维的发展和深化。
四、研究拓展思维
动脑思考是核心，研究则是升华。教师要针对不同学生因“层”施教。即观察班级不同层面学生的能力发展水平，采用灵活多样的教学手段来发展学生的思维能力。例如：等差数列求和，3、8、13、18、23……78、83，有的学生就用老师给的公式，先求出项数：（83-3）÷5+1=17，再用求和公式（3+83）×17÷2=731。尽管小学生思维的批判性水平很低，但有的孩子对求项公式产生怀疑，敢于向权威观点提出挑战，他通过自己的研究取得充分证据论证后，提出：把等差数列3、8、13、18、23……78、83每一项都加上2（采用加法或减法使第一项变成公差）得到新数列：5、10、15、20……80、85因为85是5的17倍，所以，此数列有17项，原数列的和为：（3+83）×17÷2=731。当我读懂这种想法时，我很高兴，就问为什么每一项都加2，而不是加3呢？他说每项加2，目的是使第一项变成公差，往后每一项均是第一项的倍数，很容易得到85÷5=17（项），这样能同时说明原来的数列也是17项，在这个创造性的活动中个体思维得到拓展，其余的孩子在自己原有的水平上得到提高，创造性思维得到，培养和发展。
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【关键词】小学数学教学；数学思维；培养
How to Develop mathematical thinking ability of the pupils
Deng Wen-lan
【Abstract】At present, develop students' mathematical thinking ability is a basic task in the primary school mathematics teaching. Thinking with a wide range of content, concerned about the mathematics teaching in primary schools should become a focus of how to develop students' mathematical thinking. In order to implement the requirements of the Primary Mathematics syllabus in teaching there are plans to develop students 'mathematical thinking, teachers can train from understanding the importance of students' mathematical thinking and to identify solutions to cultivate mathematical thinking and other aspects. This article discuss this issue and how to develop students' mathematical thinking.
【Key words】Primary Mathematics Teaching; Mathematical thinking;Training
1.小学教学中数学的意义
人们通常认为数学只是简单的加减乘除，是一门理科性质的学科，仅重视了表面的数字运算，却忽略了数学与其他学科知识间的逻辑联系。在数学学习中，我们不难发现，要对数学学习内容理解、掌握，必须要有很好的观察能力、想象能力、推理能力。而掌握了这些能力，可以为培养其他学科所需的科学素质及逻辑思维能力打下良好的基础。所有的学科不是独立存在，而是相互联系的。以下是我对学习数学重要性的几点看法。
1.1 培养逻辑思维能力。逻辑思维指对事物观察、概括、推理，然后采用逻辑方法，正确表达自己意见的能力。逻辑思维能力不仅在数学学习中体现出来，也是学习其他学科所必备的。
1.2 开发非智力因素。非智力因素指兴趣、情感等与智力无关的心理因素。兴趣体现在激发学生解决问题的求知欲，从而产生较高的学习动机。这在其他学科中也需要，只有具备良好的动机，加上浓厚的兴趣，才可能对一门学科有兴趣，这就成为学好学科知识的首要条件。
1.3 培养科学文化素质。无论学习什么学科，都不能以自己的妄想来断定结果。没有事实为依据的知识，只能误导学生。因此要用科学的观点来学习新的知识。
2.培养学生的数学思维的重要性
学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。对于这种情况，在教学中只有注重培养数学思维才能解决根本问题。因此，认识培养数学思维的重要性是必需的。
2.1 数学思维能力与知识、技能紧密结合。教学过程不是简单地传授知识，还是全面培养学生各种素质的过程。学习知识的过程，就是运用各种思维解决问题的过程，在学习中不注意培养数学思维，就无法较好地理解所学的知识，有可能养成死记硬背的习惯。
2.2 判断能力体现了数学思维能力。学习的根本任务是让学生学会对身边的事情进行真假判断，对教材上的内容、老师的讲解质疑。学生要用自己的数学思维提出自己的观点，发表有个性的见解。 2.3 数学思维能力体现了学生的综合素质。总结能力即灵活地运用所学知识概括自己观点的能力，它要求学生首先具有推理思维能力和发散思维能力。另外，总结能力是综合素质的表现，所以数学思维能力也体现了学生的综合素质。
3.培养学生的数学思维的几点建议
小学数学课程新标准的基本要求是培养学生的数学思维能力。数学思维能力包括丰富的空间想象能力，较强的归纳推理能力，善于发现、观察问题。在小学数学教学中，应把培养学生的数学思维能力贯穿在教学各环节中。我们可以通过以下几方面来培养学生的数学思维。
3.1 从具体到抽象认识来培养数学思维。在学习数学基础知识时，应重视概念定理的学习，由于此方面的知识比较抽象，小学生不易理解，学习起来也较吃力。在教学过程中，教师应从具体实物着手，再逐步脱离具体实物，转入抽象定理，培养学生的抽象思维能力。这样才能加深学生对概念的理解，以便更好地运用相关定理。
3.2 在教学关键点上培养数学思维。在学习新知识或复习时，都应结合具体的内容来教学。对每节的知识点，教师设置相关的问题让学生思考，间接引导学生对每节的知识进行回忆、分析、理解、推论，以做出正确的回答。最后，还要对每章的内容做总结。这种落实到教学关键点上的特殊的思维培养方法是值得研究的。
3.3 联系生活实际培养数学思维。理论来源于生活实际，教师应利用自己的生活经验，多讲些生活与数学联系紧密的例子，让数学理论知识从课本走进生活，使得理论知识更具体生动。引导学生运用数学理论知识，解决生活中相关问题，从而培养学生的数学思维，使学生的数学思维能力在学习中增强，从而实现教学的根本目标。
小学数学教学的目的不仅在于让学生掌握知识，而且在于学习方法，培养数学思维能力，以及良好的品质，促进学生全面发展。良好的数学思维能力，不仅在学习数学时有很大的作用，而且是小学生良好综合素质的体现。因此，培养学生的数学思维能力尤为重要。
参考文献
［1］ 韦志初.发挥例题习题功效培养数学思维品质［J］.中国职业技术教育，2003，（25）.
如何培养数学思维范文3
关键词： 高中数学教学 数学思维障碍 思维品质
中学数学教育的目的不仅是传授数学知识，而且应在传授学生基本数学知识的同时，培养学生自主学习能力。《高中数学新课程标准》指出：“教师应注意提高学生的数学思维能力，学生在学习数学和运用数学解决问题时，要不断地运用直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表现、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程。”孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”学生的学习，不仅要通过感知认识事物的个别属性和外部联系，获得感性认识，更重要的是在感性认识的基础上，通过复杂的思维活动，认识事物的本质和规律，获得理性认识。所谓思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括和间接的反映过程。概括性和间接性是思维的两个基本特征。在数学学习中，学生的许多知识都是通过概括认识获得的。思维的另一个特征是间接性。思维当然要依靠感性认识，没有它就不可能有思维。但是，思维远远超出感性认识的界限之外，认识那些没有直接感知过的，或根本无法感知到的事物，以及预见和推知事物发展的进程。举一反三，闻一知十，由此及彼，由近及远，等等，这些都是指间接性的认识。什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。
中学生学习数学获得发展的主要能力是逻辑思维能力，逻辑思维是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，因此培养学生创新思维能力应注重以下几个方面。
一、激发学生学习兴趣，培养学生的创新意识，展示数学思维过程，教会学生思维方法。
在课堂教学中，要给学生创造思维的环境和条件，使其有问题可想，促使学生对知识产生兴趣，形成一种主动学习的心理倾向，从而激发学生的学习动机。当然，问题的设置要科学合理。“问题”要切合实际，要与所学概念相联系，能够引导学生对科学现象做深入细致的解释。问题要难易适度，注意科学性，还要新颖有趣。
从数学问题的发现或提出问题的过程来看，一般是从具体问题出发，通过类比、联想或观察、实验、归纳等不同途径形成命题加以确认，这些方法在数学创造性思维产生的机制形成方面起主导作用。思维过程的展示，有利于数学知识、数学思想和数学方法的有机结合。数学知识、数学思想和数学方法，三者是相互联系、相互依存和密不可分的，共同构成数学素质的基础。
二、突破学生数学思维障碍，提高学生分析问题的能力。
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是最大限度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，增强学生学好高中数学的信心。
三、培养学生良好的思维品质。
数学教学主要是培养学生的思维能力，而创造性思维又是数学思维的品质，是未来的高科技信息社会中，具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具备的思维品质。
1.在数学教学中，要精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚兴趣，诱发学生的创造欲。学生的创造性思维往往是由遇到要解决的问题引起的，因此，教师在传授知识的过程中，要精心设计思维过程，创设思维情境，使学生在数学问题情境中，新的需要与原有的数学水平发生认知冲突，从而调动学生数学思维的积极性，启迪直觉思维，培养创造机智。
2.任何创造过程，都要经历由直觉思维得出猜想，假设，再由逻辑思维进行推理、实验，证明猜想、假设是正确的过程。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设，然后由科学家们自己或几代人，经过几年、几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明的。如著名的“哥德巴赫猜想”、“黎曼猜想”等。因此，要培养学生创造性思维，就必须培养学生的直觉思维和逻辑思维能力，而发展直觉对培养创造性思维能力有着极其重要的意义，在教学中应予以重视。教师在课堂教学中，对学生的直觉猜想不要随便扼杀，而应正确引导，鼓励学生大胆说出由直觉得出的结论。而直觉思维是以已有的知识和经验为基础的，因此，在教学中要抓好“三基”教学，保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，为杜绝可能出现的错误，应“还原”直觉思维的过程，从理论上给予证明，使学生的逻辑思维能力得以训练，从而培养学生的创造机智。
3.加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。
数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑能力的一般要求，而且要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，探寻数学活动的规律，培养学生的数学思维能力。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，而是要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒。
参考文献：
[1]郭思乐.思维与数学教学.人民教育出版社，1991.
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【关键词】找准突破口 教会思维方法 调动内在能力 培养良好品质
一、找准培养数学思维能力的突破口
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
二、教会学生思维的方法
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。
此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。
三、调动学生内在的思维能力
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。以上个人观点，不当之处，敬请批评指正。
四、引导学生养成善于思维的习惯
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
初中数学研究对象大致可分为两类，一类是研究数量关系的，另一类是研究空间形式的，即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法，主要有配方法、换之法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。
我们知道知识是思维活动的结果，又是思维的工具，学习知识和训练思维既有区别，也有着密不可分的内在联系，它们是在数学教学过程中同步进行的。数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程，教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，感知认识是学生理解知识的基础，直观是数学抽象思维的途径和信息来源。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣。转
参考文献
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关键词：创新思维,创设问题,发散思维,逆向思维,直觉思维与灵感,数学建模
引言：
现阶段，实施素质教育以培养学生的创新思维和实践能力为重点，在技术学校数学教学中怎样进行创新教育，已经成为大家的热门话题。数学教学是思维活动的教学，所以创新思维能力的培养是技校数学创新教育的灵魂和核心。数学创新思维是通过逻辑思维、形象思维、发散求异思维、逆向思维、联想此类思维以及直觉思维等综合作用，优化组合辩证发展才产生的。其思维品质的基础很大程度是思维的灵活性和独创性。灵活性是指根据客观条件的发展与变化，及时改变思维过程，寻找新的途径，独创性是指求新颖、求独特、求发展、求标新立异的思维品质。
一、通过“问题解决”创设问题情境，培养学生的创新思维能力。
现代教育家陶行知先生说：“发明千千万，起点是一问。”问题是数学的核心、思维的出发点，创设积极思维的问题情境，能使思维得以产生，维持和深入从而激发学生的学习热情和兴趣。中职校学生数学基础差已成共识，为此，教师应该积极鼓励及引导学生。在教学过程中，教师不仅仅是数学结论的灌导者，更应该是创设问题情境的施为者，把问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题，然后通过分析自主的开展探究活动进行必要的讨论和交流，使学生真正成为教学的主体，学习的主人。不直截了当地给出结论让学生证明或是计算，而是设计适当的问题情境让学生去探索和发现。比如我在教学数学函数的图象时，首先通过函数的图象来设置一些问题，学生通过函数的图象来进行相位变换，周期变换，振幅变换等关系可以得到函数的图象，通过引导设置问题让学生自己很容易的就理解和掌握了，也更有信心去学习数学这门课程。再比如，“224是几位数呢？用对数计算。”学生解决这样的问题兴趣不会太大，若将该问题设计为：“某人听到一则谣言后一小时内传给两人，这两人在一小时内又分别传给另两个不知道这则遥言的人。如此下去，一昼夜能传遍一个1500万人口的大城市吗？”这样一问，学生解决问题的欲望和兴趣马上被激发，起先谁都认为这是办不到的事，经过计算结果出人意料，却在情理之中。这样的设计最能引起学生跃跃欲试，又使学生通过问题解决受到思想教育（传谣速度惊人，影响极坏，不可传谣！）。也就实现了数学教育的人物价值。
二、引发兴趣，挖掘教材潜力，捕捉时机训练创新思维。
华罗庚教授说过“宇宙之大，粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁、无处不用数学”明确地概括了数学的广泛应用。分析教科书的主编寄语和教科书的目录、章头，使学生从思想上认识到学好数学的重要性，提高学习数学的积极性，在学生的学习兴趣及理解领会教材基础上培养他们的创新思维。
1、利用“一题多解”和“一题多变”来训练学生的发散思维。
发散思维又称求异思维，是指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度，是一种要求产生多种可能答案而不是单一正确答案的思维，在数学活动中它是一种不依常规，寻求变异，从多角度、多层次、全方位去思考问题，寻求答案的优良思维品质。因为它常常得到新颖的观念与解答，所以它与创新思维密切相关，虽然创新思维是多种思维优化组合的结果，但就其本质而言，仍产生于发散思维之后的收敛思维之中。由此可见培养发散思维是培养创新思维必不可少的组成部分，当前数学教学的弊端之一就是题型教学，容易使学生形成思维定势，严重抑制了学生的创造性思维能力。进行发散思维的训练最好的方式就是进行“一题多解”和“一题多变”的训练。例如证明空间中两条异面直线垂直。可分析引导学生得到以下几种思路方法：
①利用垂直的定义来证明②通过线面垂直证明线线垂直来证明③用三垂线定理来证明④用空间向量原理证明其数量积为零从而证明两线垂直来证明。在进行“一题多变”的训练时，可以进行已知条件变，亦可结论变；可添加或减少已知条件，还可以已知条件和结论对换等变化。通过不同的变式训练，锻炼了学生的思维能力，同时加深对问题的理解及提高分析问题的能力，培养了创新思维能力。
2、利用互逆因素训练学生的逆向思维。
在诸多思维中，逆向思维也是创新思维必不可少的一个基本思维品质。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，有时正面解题很难，那就不妨改变思维方向，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，逆向思维常常可导出全新的思想和方法，因而成为数学解题的重要策略之一。教师在数学中应充分挖掘教材中的素材，利用互逆因素训练学生的逆向思维能力。例如定理逆定理的教学、“一题多变”的变式训练中条件与结论的对换后研究、不等式证明中综合法与分析法思维中的互逆性、反证法的应用、举反例的方式等等，均能充分体现思维过程中的互逆性。因此在教学中要时刻发觉此教育契机，适时地对学生进行逆向思维训练使得学生能透彻理解问题的实质，有助于创新思维能力的培养。
3、通过组合，观察，类此，联想，猜测等来培养学生的直觉思维和灵感。
爱因斯坦说“真正最可贵的因素是直觉、我相信直觉和灵感。”由于创造思维往往是在组合，观察，类此，联想过程中通过思维的优化组合，产生直觉或灵感，进而大胆的猜想结论，然后再通过观察，类此，联想，论证，不断的改造和完善结论，最终实现创造的过程。因此，教师要在数学教学中进行以上各种思维的培养，通过观察联想能使学生多角度思考问题，进而大胆的联想、猜测、寻求答案，并能在类此中发现异同，真正提高创新素质和创新能力。例如：在均值不等式的教学中，由二元的结论推广到三元甚至得结论，就可通过引导学生自己来观察、类此、联想、猜测，进而论证其正确性，最终得出结论，实现学生思维创造性的培养。
三、运用教学建模，培养创新思维能力。
如何培养数学思维范文6
一、从自学中培养独立思考能力
自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思考的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。例如，在教学六年制小学数学第五册“长方形和正方形的认识”时，教师就可以提出这样的自学要求和思考问题：(1)自学课本第95页例1(从顺数第三行到倒数第五行)，边看边思考；(2)例1中的两个图形各是什么形?它们各有几条边，几个角?每个角是什么角?用三角板比比看；(3)长方形和正方形有什么相同点和不同点?可以互相讨论。在教师指导下，学生通过看书、思考、辅以议论、质疑、操作，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。
二、在探讨中培养分析问题能力
在学习新知阶段，教师重视加强操作感和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。
三、从说理中培养语言表达能力
培养学生逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展。因此，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。例如，在教学六年制小学数学第九册“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。
四、从训练中培养灵活思维能力
这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识与能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设、有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能的重要途径。因此，在小学数学教学过程中，当学生学习过一个新知识后，教师可根据教学内容和要求，从这几个方面精心设计练习：①围绕教学重、难点设计专项练习；②针对易混易错知识设计对比性练习；③根据学生的思维特点设计变式练习；④根据不同程度的学生设计不同层次的练习。通过训练，巩固基础知识，克服思维定势，提高学生的应变能力和综合解决问题的能力。
五、从评讲中培养判断推理能力
一般来说，在课堂上，教学了例题后，教师都要给学生进行巩固练习，学生练习完后还要组织讲评。让学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根有据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。
六、从小结中培养归纳概括能力
一般来说，在课堂上，对所教学的新知识，教师都要引导学生进行归纳小结，配合小结应充分发挥学生的主体作用，让他们自己通过归纳、综合和概括来反映概念的本质属性和数学的一般原理。例如，数学六年制小学数学第七册44页的“口算乘法”，先引导学生口算并写上每道题的得数(题目如下)，接着教师启发提问：请观察例1、2左右两边的算式，用整百数乘的口算，你发现了什么规律?在教师的具体指导下，学生通过观察、综合、归纳和概括，得出了其规律：用整百数乘的口算，被乘数或乘数有几个0，积的末尾就有几个O。这样就有效地培养了学生的观察、归纳和概括能力。
例1 100×4=00 4×100＝400
100×12=1200 12×100=1200
