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运筹学决策分析范文1
关键词:管理运筹学;教学体系;本科生;理论教学;实验教学
中图分类号:G423 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)11-0244-03
引言
目前,各高校经济管理等文科类专业大都将《管理运筹学》作为专业的主干技术基础课程。通过该门课程的学习,使学生掌握运筹学主要分支的基本概念、基本模型与求解模型的基本方法,重点是对各种模型与方法的运用。
在多年的运筹学教学实践过程中,我们发现,大部分文理兼招而且文科学生占多数的经济管理等文科类专业的本科学生,在学习运筹学课程中的理论证明、繁复的数学推导和复杂的运筹学算法等知识时感到非常吃力,自学起来更加费力,尤其是在遇到规模稍大的实际管理问题时,无法灵活运用所学知识和有效的建模、求解工具去解决。另外,现有的有关运筹学方面的教材内容多、理论性强,需要的教学课时量大,48学时或64学时的课堂教学无法完成全部的教学内容。鉴于此,我们尝试从实用的角度,针对文科学生的特点,结合自己的教学实践,提出一套适合文科类本科生的理论教学体系。该体系注重方法与应用的教学,回避复杂的理论证明和繁复的公式推导,有效控制教学所需学时数,将运筹学的建模方法、应用实例和LINGO软件计算有机地结合起来,为经济管理等文科类本科生《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
一、教学体系及学时分配
《管理运筹学》课程所涵盖的范围非常广,包括运筹学所涉及到管理问题的各个领域,如线性规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图论、优化论和预测论等各个领域。其教学内容包括以上各领域的基本概念、理论方法、数学模型的建立、求解算法及模型的应用等多个方面。对于经济管理等文科类专业本科生来说,课程的教学学时是有限的,在教学中对以上的教学内容必须有所取舍,不可能涉及到所有的方面内容。根据我们多年实际教学经验以及各高校的教学大纲,我们认为,对于文科类本科生来说,《管理运筹学》的教学内容大体上应该包括线性规划及其对偶问题、整数规划与运输问题、动态规划、排队论、存储论、图论、决策与对策等基本内容,为他们了解运筹学的理论、方法,解决日常的基本经济管理问题,或者进入更高层次的学习奠定基础。
在我们的实际教学过程中,对于48学时的课堂教学,安排的教学内容和各内容的教学学时分配如图1所示。
对于64学时的课堂教学,除了要完成图1中所包括的线性规划、整数规划与运输问题、动态规划、图论与网络计划以及决策分析等教学内容外,还安排了排队论和存储论两个分支的理论教学以及8个学时的上机实验,这部分的内容及学时分配如图2所示。
为了提高学生解决实际问题的能力,可以通过压缩整数规划与运输问题、动态规划等部分的理论教学学时,从而增加上机实验学时数。尤其是当总教学学时只有48学时时,我们在教学过程中是通过压缩动态规划等教学内容的学时,而将相关的建模和模型求解方面的内容放在了实验部分,从而达到增加实验学时的目的,这样做往往比仅进行理论教学的教学效果更好。
二、教学内容设计
根据以上的教学学时分配,以高等教育出版社出版的《实用管理运筹学》教材(见参考文献1)为基础,并根据多年的教学实践积累,我们对线性规划等7个运筹学分支以及上机实验教学的具体教学内容进行设计。
1.线性规划
此部分包括线性规划及其对偶问题、灵敏度分析和目标规划三个部分内容,总学时16,主要内容框架如图3所示。
从最常见也是最简单的制定生产计划方案案例入手,引出线性规划的基本概念和模型的一般形式,为了得到初始案例的最优解即最优的生产计划方案,必然涉及到线性规划模型的求解,进而介绍图解法和单纯形法,在单纯形法基础上,介绍非标准线性规划模型的标准化方法以及大M法和两阶段法。以上内容是本部分的重点和难点,教学学时分配相对较多,大概需要6-8个学时左右。
线性规划模型的建模及求解技术是学好《管理运筹学》的基础,因此还需要重点介绍如何建立线性规划模型,这需要花费2-4个学时的时间讲解诸如资源的合理利用、生产组织与计划、合理下料、作物布局等几类常见问题的建模方法,对于所建大型模型,利用单纯形法人工求解已很难进行,因此可以在此时给学生介绍LINGO软件的基本知识,并让学生能够利用LINGO软件解决较简单的线性规划模型。
通常的教材均将目标规划单独提出并放在线性规划及其对偶问题之后,在教学过程中,我们发现,在介绍线性规划建模方法之后就引出目标规划内容,学生能够更好地理解,学起来也更轻松,因此,建议在教学内容的先后顺序上能将目标规划提到对偶问题及灵敏度分析之前。
在讲解对偶问题的时候尤其需要注意让学生理解对偶问题与原问题的关系、对偶价格的经济含义以及如何在线性规划原问题的最终单纯形表中找出对偶价格和对偶问题的最优解。在灵敏度分析中,重点介绍目标函数的价值系数以及约束条件右端项变化时如何进行分析。LINGO软件灵敏度分析方法也是非常重要的内容,在教学学时允许的情况下有必要进行介绍。如果教学学时不够,可以放在上机实验部分进行讲解。
2.整数规划与运输问题
该部分包括整数规划、运输问题和指派问题三部分,总学时10,主要内容框架如图4所示。
整数规划相对比较简单,安排2学时的理论教学,重点介绍分支定界法和割平面法的求解思想和步骤。运输问题和指派问题数学模型的建立方法是本部分的核心内容,重点介绍求解平衡运输问题的表上作业法和产销不平衡运输问题转化为平衡运输问题的方法。我们在实际教学中发现,学生对求解指派问题的匈牙利方法理解不透,在考试的时候得分率相对较低,建议在教学时仅对匈牙利法做简单的介绍,指派问题的求解仍然采用表上作业法。
3.动态规划
从现实生活中的实际问题入手,介绍动态规划的基本概念,重点介绍最优化原理。根据最优化原理,提出状态转移方程的建立方法,利用最短路问题的求解过程介绍动态规划方法的基本思想,并解决资源分配问题、背包问题和排序问题。这部分的内容概念较多,尤其是最优化原理,学生不太容易理解,教师可以在具体介绍最短路问题求解过程中,让学生总结得出动态规划方法的基本思想。在我们的实际教学过程中一般利用4-6个学时完成此部分的理论教学,可以节省出2-4个学时以补充上机实验学时的不足。
4.图论与网络计划
图论与网络计划的总学时为10学时。该部分的内容较多,涉及的定义、定理不下20个,计算量和计算的复杂程度也是教材中各章节最高的。因此,在有限的教学学时内,应该注意有选择性地进行讲解,可以参照图5所列出的主要内容框架进行教学。
图和最小树中的基本概念是本部分的基础,在教学时需要学生重点掌握,教师可以通过具体的实例,让学生对概念有感性的认识。最短路问题中涉及了有向图的Dijkstra算法、无向图的Dijkstra算法、标号法和改进标号法等4种算法,重点介绍改进标号法。在网络最大流问题中,求最大流的标号法可以参照求最短路的标号法,重点介绍求最大流的LINGO程序,最小费用最大流问题可以放在上机实验部分让学生自己动手解决。在讲解网络计划时,突出网络计划图的绘制技巧,留出一定的时间让学生多练习,因为计划图的质量直接影响到网络计划图各时间参数和关键路的计算。网络计划部分的重点在于网络计划图的绘制和求各时间参数的LINGO程序的编写。如果教学学时不足,关键路线与网络计划的优化、完成作业期望和实现事件的概率等内容可以放在上机实验中完成。
5.决策分析
对于经济管理类本科生来说,决策分析部分所涉及的大部分内容在前期的有关课程中学习过,所以在教学过程中所花费的教学学时不要过多,仅系统地复习一下就可以了。如果有可能的话,在4个教学学时之内讲一些对策论(博弈论)的基本概念,以满足后续课程的学习所需。
6.排队论模型简介
利用4个学时的时间重点介绍排队论的基本概念、little公式以及等待制排队模型、损失制排队模型、混合制排队模型、闭合式排队模型所关心的各有关参数,最关键的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三个与排队论模型有关的LINGO函数的应用。服务系统的最优化问题比较容易理解,利用LINGO软件求解起来也相对比较容易,最主要的问题是在教学过程中让学生掌握其LINGO程序的编写方法。
7.存储论模型简介
虽然存储论模型的种类很多,但每一种模型都是在固定的假设条件下,根据平均总费用利用求导数(或偏导数)求出订购(生产)量Q以及订货(生产)的时间间隔t等参数。因此,只要将此思想贯穿于整个教学过程,讲清楚各种模型的平均总费用的求法就能让学生学得比较轻松。在我们的教学实践中,该部分一般安排4个学时的理论教学,如果4学时不够的话,可以在上机实验的时候增加该部分的内容,通过实验让学生熟悉各种存储论模型的LINGO软件求解方法。
8.上机实验
上机实验部分大约8学时,在实际的理论教学中,通过压缩动态规划等部分学时,上机实验可以增加到10-12学时。可以安排4-5个实验专题,除了熟悉LINGO软件的使用外,线性规划模型的求解及灵敏度分析、整数规划及运输问题模型的建立与求解、网络最大流及网络计划问题的建模与求解等三个实验为必做部分,以弥补理论教学学时的不足。为了培养学生的实际动手能力以及对运筹学的学习兴趣,建议各个实验均在相应的理论教学过程中进行,最好不要集中安排,这样有助于学生对理论部分的理解并能有效地利用和调节各章节的理论与实践教学学时分配。
本教学体系注重从管理学和经济学的角度介绍运筹学的基本知识,试图以各种实际问题为背景,引出运筹学主要分支的基本概念、模型和方法,侧重各种方法及其应用,而对其理论一般不作证明,对许多数学公式也回避繁复的数学推导。对于复杂的运筹学算法,大都尽量运用直观手段和通俗语言来说明其基本思想,并辅以较丰富的算例、实例以及LINGO软件求解算法来说明求解的步骤和方法,为《管理运筹学》课程的教与学提供参考。
运筹学决策分析范文2
关键词:教学方法;教学过程;考核方式
中图分类号:G424.1文献标识码:A文章编号:1672-3198(2009)18-0208-01
目前运筹学课程已经成为众多高校经济管理类专业一门重要的专业基础课,是经济和管理问题中应用很广泛的一种定量方法,它起着联系基础课程(微积分、线性代数、概率论等)与专业课的桥梁纽带作用,是解决经济与管理问题的一个方法论和工具。国际上已经把运筹学方法作为一个很重要的决策方法广泛应用于管理决策中进行科学管理,运筹学已经成为商学院很重要的一门基础课程,并出版了很多优秀的教材。
经济管理类专业学生学习运筹学的目的是实际分析和解决问题的能力。然而在我国传统的运筹学教学使这门本源于实践的科学,又远离于实践。另外经济管理专业的学生普遍存在着对定量方法的恐惧心理,许多学生对运筹学的学习兴趣不高,成绩下滑。期末考试的成绩远差于一些专业课程的成绩。这是我们在经济管理类专业运筹学教学中应该避免的,所以必须在教学上有所创新,采取一种全新的教学理念和方法才可以使学生体会到运筹学的魅力,才能使学生轻松掌握如何使用运筹学的方法解决实际问题。
1 教学方法的创新――案例教学法
目前在运筹学教学方法改革中最多提出的是案例教学法,魏晓平和宋学峰提出了在管理运筹学中应用案例教学,以案例为教材,让学生通过自己对案例的研究、分析、讨论,并在教师的指导下,以认识者的身份直接参与课堂教学,使课堂教学成为师生双向参与的学习过程。国际上的教育工作者也很早提出了案例教学在运筹学教学过程中的重要性,并编制了一些优秀的教材,其中包含大量的案例。廖志高和胡知能专门研究了工商管理类运筹学案例教学的改革,指出了案例教学中存在的问题。本人认为案例教学的组织很关键,应以每一个独立的模型为单位组织教学,每个模型以一个实际案例引出,进行理论知识和建模方法的讲解,然后布置一个相似的案例,要求学生自己动手建立模型。案例成为教学的载体,最终又是教学要达到的目的。
2 教学过程的创新――“三步曲”
第一步:分析问题,建立模型。引导学生由实际中管理决策者面临的实际问题出发,由实际决策需要提出问题,建立模型,同时启发学生对与该问题相似问题的思考,拓展该模型的应用范围。
第二步:模型求解,使用计算机软件求解。运筹学理论上的求解方法主要是单纯形法,但是该方法的求解过程,是数字的重复迭代过程,解题过程耗费大量时间。在理论授课和课外作业中,只能对那些决策变量和约束条件较少的问题进行讨论,而针对实际应用中的大型案例来说就脱离了现实,显得无能为力。为此,很多教育工作者提出了使用计算机软件求解的必要性,邱丽绚提出了计算机辅助教学在管理类运筹学教学中的优点。计算机软件求解模型应该辅以上机实验课教学,具体的操作还是以案例为载体。
第三步:求解结果的应用,如何辅助决策。如何使用求解结果辅助决策,是使用运筹学建立模型的目的和出发点。所以最后必须将求解结果回归于实际问题。而在与实际问题结合的过程中,可以很好的阐释运筹学模型理论上的成熟性和实际应该的灵活多变性,这两点决定了运筹学模型应用的广泛性和灵活性。
以上三步组成的“三步曲”教学过程,从实际问题引出运筹学模型,然后采用功能强大的软件求解,最后对求解结果进行分析,回归实际,指导实际决策。这样从实际出发经过数学模型的求解最后又回归实际的过程,学生比较容易理解,同时激发了学生的学习兴趣,也很好地体现了运筹学模型的强大的实际作用。
最后针对每一个模型在完成“三步曲”教学过程的基础上,进行一次上机实验课程的教学,培养学生实际建模和解决问题的能力。
3 考核方式的创新――案例报告
最后还要做到考核方式的创新,不少教育工作者已经提出传统考核方式对于致力于培养学生解决问题能力培养的经济管理类运筹学的弊端。邱丽绚指出,限时笔试的规范化考核方式,学生只能机械地套用定义、定理和公式去求解类似于例题的题目,这种考核结果不可能准确地评价出学生的学习质量和教师的教学质量,我们借鉴全国数学建模竞赛的方式,预先给出多个题目,要求学生根据所给的题目,自己设计求解要求,并根据需要查找相关资料,然后上机求解,并对计算结果进行数据分析,结合实际问题给出可行性建议或决策分析,最后以论文形式上交。
鉴于以上两点,本人认为考核方式改革的宗旨是在督促学生掌握知识的同时体验到成功的快乐,以达到快乐学习的目的。所以本人摒弃传统笔试考核方式,在考核方式上做大胆创新,以“案例报告”的形式作为期末考核方式。案例报告考核方式的总体思路是要求学生使用运筹学模型解决自己专业的相关问题。案例报告一共分为四部分内容:第一部分是案例描述,要求学生自己搜集待解决问题的相关信息和数据,培养学生自学的能力、查阅资料的能力;第二部分是模型建立,在考察学生对模型建立理论知识掌握的基础上,训练了学生的实际建模能力;第三部分是模型求解,要求学生至少掌握一种计算机软件求解方法对所建的模型进行求解:第四部分是结果分析及应用,在求解的基础上,从理论回到实际问题中,使用求解结果对管理决策者进行辅助决策,另外还要求使用灵敏度分析对决策环境的改变做出应变。实践证明这种考核方式,很灵活很科学地考察了学生对理论知识的掌握程度,以及应用解决实际问题的能力,也很好地激发了学生的学习兴趣。
教学方法、教学过程和考核方式“三位一体”的创新,在科学有效地传授知识的同时,可以达到激发学生学习兴趣和培养学生解决问题的能力,另外在消除经济管理类学生对定量方法的恐惧感上也将取得革命性的效果。这种效果改变了学生的学习态度,不仅仅影响了学生对运筹学这门课程的学习效果,对其他相关课程的学习效果也将产生深远的影响。
参考文献
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运筹学决策分析范文3
1引言
古朴的运筹学思想可以追溯到古代先秦时期。我们运筹学的先驱从《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中摘取“运筹”两字作为这门学科的名称，既显示其军事起源，也表明其朴素的思想早已出现在几千年前的中国。但世上公认的运筹学学科起源于二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争需要而成立的一些研究小组的活动。其热点是集中多个学科领域的科研人员，对某一特定问题进行全面、系统的分析，提出提高某武器系统效率的操作方法和执行策略。第二次世界大战结束后，运筹学的研究方法在理论上得到全面发展。作为一种重要的管理决策分析工具，运筹学的应用领域也从军事部门迅速向工商、管理和工业部门转移。运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的近代新兴学科。在我国已有五十多年历史，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。“运筹学”名称最早于1938年出现在英国，当时称之为“OperationalResearch”，1942年美国开始从事这项研究工作，称之为“OperationsResearch”。运筹学的发展、运筹学在各领域的广泛应用、运筹学的定量分析对于解决实际问题的思路及其特点，适合当今社会发展对高级管理决策人才的迫切需要。本课程是工商管理类专业重要的专业基础课，也是一门实践性和应用型很强的学科。21世纪，科技进步与社会发展提出了培养信息社会高素质人才的要求，高等教育改革不断深化，《管理运筹学》课程教学面临新的挑战，必须重新对课程原有的教学体系和教学方法进行全面的审视和思考。
2工商管理专业《管理运筹学》课程教学中存在的问题
当前的工商管理专业《管理运筹学》课程教学主要存在以下问题：
一是教学目的不明确，教学方式单一。多数讲授《管理运筹学》课程的教师是学数学出身，缺乏必要的工程技术和管理知识，使得目前《管理运筹学》教学普遍存在着偏重教学理论与解题技巧的传授，将《管理运筹学》当作一门纯数学学科进行教学。这与工商管理专业培养要求相脱节，学生在学习过程中感受不到《管理运筹学》在管理中的应用。在教学方式上，也一直延用传统单一的传授方式，当学生运用所学知识去分析和解决实际问题时，显得茫然无措，无从下手。
二是学生学习兴趣不浓厚。《管理运筹学》研究问题的基本手段是建立数学模型，并较多地运用各种教学工具。学习《管理运筹学》课程，需要有良好的数学基础；其前期必修课程包括微积分、线性代数、概率论、概率论与数理统计。可以说《管理运筹学》是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质。工商管理类专业的学生绝大多数是文科生源，不少学生害怕数学。比如线性规划的单纯形法及对偶理论，要想完全领会其原理，需要大量运用线性代数的工具进行推理，因而非常抽象。在课时总体压缩的背景下，教师要在较短时间内讲授完抽象数学原理的推导，学生听不懂只好放弃这门课程的学习，进而也打击了学生学习《管理运筹学》的兴趣。
三是教学内容不恰当。《管理运筹学》课程包括若干分支，而教学时数有限，因而《管理运筹学》教学不可能囊括所有分支。目前在《管理运筹学》课程的教学中，教学内容的选择存在一定的随意行和盲目性，甚至存在教学内容因人而设或因教材而设的现象。
四是教学方法不科学。主要表现在讲授方法单一，教学手段不灵活。老师讲，学生听，学生缺乏思考及案例的讨论，掌握知识不能做到融会贯通，更不能做到灵活应用，考试方法、考试内容传统，对于学生学完课程是否能够运用《运筹学》来解决实际问题，教室较少顾及。
五是实践教学环节薄弱。如果在《管理运筹学》教学中缺少足够的实践环节，学生在学习中即使掌握了《管理运筹学》的建模方法和手工运算能力，但在遇到一些变量较多的数学模型时，也只能一筹莫展。由于缺少上机实践机会，学生不能利用相应软件求解模型，从而大大降低了课程应用的可操作性。
3《管理运筹学》课程教学创新实践改革的必要性
人类社会正在经历从资本经营到知识经济时代的转移，知识经济的迅速发展将引起教育内容和教学方法的重大变化。根据知识经济对企业管理模式产生的重大影响，应该对管理科学模型方法课程的教学内容、教学手段、教学方法和教学目标不断进行改革和创新。强化学生的创新意识，主动预见变化、适应变化、管理变化，并根据内容和外部环境不断更新观念，设计未来；重视信息，学会与人合作，讲究团队精神；重视素质教育，培养复合型人才；掌握领导科学，提高管理能力；增加社会实践，改革教学模式；教学以培养学生建模和解决实际问题的能力为主线；要求学生掌握相关软件操作，接触企业决策试验；培养学生信息检索能力，组织小组研读论文，培养学生具备初步的理论研究能力；课外关注应用案例，引导培养其对课程的兴趣爱好；并最终以大型作业的形式进行知识的综合运用与总结提高。社会经济的发展向《管理运筹学》提出了严峻的挑战，很多实际问题，如风险管理、冲突分析、多目标决策以及对未来变化的预测和驾驭等，都迫切需要分析研究和解决，而按照传统的教学计划和方法，学生没有机会接触《管理运筹学》这些新的分支。《管理运筹学》内容丰富多彩，可以分成数学理论、建立模型、计算机软件的重点都放在讨论有限的数学理论方面，因而学生在有限的数学计划学时内无法学习了解《管理运筹学》形形的模型和算法，从而使学生对许多实际问题缺乏联想。在科学技术迅速发展，知识激增的情况下，教师不仅要向学生传授知识，更重要的是要帮助学生提高获取知识的能力，特别是观察、联想、思考、锐意创新等方面的能力。对于《管理运筹学》这门多学科交叉的课程，如果教师在教学时只按传统的方法向学生灌输一些概念、理论和方法，就会降低学生的学习积极性，以至达不到《管理运筹学》教学的目的。随着社会的发展和科学技术的进步，社会更需要复合型管理人才，《管理运筹学》以其内容丰富、覆盖面宽、应用范围广和多学科交叉性等特点，为学生提供管理和决策技能，提供解决实际问题的途径和方法。《管理运筹学》教学体系和方法应随着教学对象和社会发展的变化而进行适时调整和革新。#p#分页标题#e#
4PBL教学法概述
PBL的全称是“Problem－BasedLearning”，即以问题为基础的学习法，由美国的神经病学教授Barrow于1969年在加拿大的麦克马斯特大学首创。PBL的基本热点是以教师为引导，以学生为中心，通过解决问题来学习。在PBL的学习方法中，学生由知识的被动接受者转变为求索者，同时在实践PBL过程中养成发现问题、解决问题的学习技能，对其终身教育具有深远影响。PBL教学法在西方国家得到广泛的推广和应用，而在我国则处于实验性探索阶段。我院对2006级工商管理专业学生实验性地实施了PBL教学法，收到了较好的效果。比较而言，我们认为PBL教学法既是一种比较先进的教学方法和理念，也是和我国目前所倡导的素质教育的教育思想和目标相一致的。
PBL教学法的优点可概括为：（1）强调学生学习能力的培养，使学生在学习过程中，通过查找所需的信息源，培养终身学习的能力；（2）充分发挥学生学习的主动性，使学生的学习按需要来驱动；（3）有利于培养学生解决问题的能力和自学能力；（4）加强了各学科间的联系，同时避免了学科间不必要的重复，有利于学生将不同学科信息进行综合；（5）密切了师生间、同学间的关系，培养了学生人际交流、沟通和合作共事的能力。
PBL教学法的特点为：（1）以重能力培养代替重知识传授；（2）以综合课代替以学科为基础的课程；（3）以学生为中心代替以教师为中心：（4）以小组讨论代替班级授课；（5）以“提出问题、建立假设、收集资料、论证假设、总结”的五段教学法代替“组织教学、复习旧课、上新课、巩固新课、布置作业。”鉴于这些特点，世界上许多国家，尤其是发达国家有相当一部分商学院都在应用这一教学方法。而且实践表明，这一教学方法在商学教育领域中的应用非常成功，正如美国哈弗大学校长ToslesonD教授所说，“PBL教学法是一种有效果的和高效率的教学方法”。
5基于PBL教学法的《管理运筹学》课程教学改革与实践的思考
综上所述，改革《管理运筹学》课程的“学方法，应该从突出课程的应用型入手。这样，PBL教学法就特别适合应用于《管理运筹学》的课程教学中。依据PBL教学法的基本理论，全面改革该课程的各个教学环节，重新整合各个知识点，提出以问题为基础的《管理运筹学》课程启发式教学法，必将能够解决现实教学中存在的问题，显著地改善教学效果。
（1）教材的选用应根据PBL教学法的特点选择合适的教材。我们更换了原有的教材，新教材以教案为中心，突出实际问题的提出、分析和解决方法，强化计算机的应用，弱化数学理论的推导。虽然新教材并不是为PBL教学法设计的，但其教学理念与PBL教学法同出一辙，为顺利实施PBL教学法奠定了基础。同时，我们针对教材中存在不足，还自编了部分教学内容。
（2）问题的设计。设计问题是PBL教学法的基础。在传统的教学过程中，教学内容与实际严重脱节。教学中所提的问题仅仅是为了组织教学，说明相关的数学理论。而PBL教学法则从实际问题出发来组织教学，将数学理论隐含在解决实际问题的过程中，从而达到让数学理论服务于培养学生解决实际问题能力的目的。因此，每个问题的提出都应该有明确的目的和要求，要与生活和科学实践的真实情景联系，与教学要求的基本概念、基本结论和基本方法联系；问题还应具有一定的复杂性和难度，能够激发学生的探索精神，锻炼学生的团队合作精神。问题主要涉及生产计划、销售计划、运输计划、投资计划、设备管理和存贮策略等管理领域。
（3）学习活动的设计。学习活动主要包括以下几方面：①组建团队。根据自愿原则，由学生组成2－3人的研究团队，团队中各成员根据自身的特长在问题分析、数学理论、计算机应用、论文撰写等方面进行分工合作。②选题。每个团队根据自身的特点和兴趣，从老师提出的多个实际问题中，选择其中的两个问题进行研究。③查阅文献、学习数学理论。每个团队在确定研究的问题后，通过互联网、图书馆、现场调查、咨询相关业务专家等方法获取和研究相关文献资料。团队成员通过讨论的方法对问题进行分析研究，在解决问题的过程中，学习所涉及的数学理论和数学方法，为解决问题奠定基础。④建立数学模型。根据问题的类别确定相应的数学方法，在合理的假设和抽象归纳的基础上，运用数学理论和方法建立数学模型。⑤求解数学模型。通过计算机编程求解数学模型，可以训练学生的计算机应用能力，为在今后工作中更好地运用计数机打好基础。⑥撰写论文。问题解决后，要求撰写论文，对解决问题的过程进行总结。除了包括数学模型的建立和求解必要内容外，还要写出研究和学习过程中存在的问题和体会。⑦课堂报告。各个团队在课堂上要向全体同学报告自己的研究成果，老师和其它同学通过提问及质疑的方式参加讨论。⑧总结。学生根据报告过程中发现的问题，完善和修改论文，最后提交给老师。这些论文将作为平时成绩计入考试成绩中。
（4）体会。尽管PBL教学法在《管理运筹学》课程教学中的应用才刚刚开始，还处在积累经验的过程中，但是已经显示了其在培养学生自主学习能力和解决实际问题嫩铁拐李方面的显著优势。这一教学方法的改革也受到学生的广泛欢迎。学生在研究问题的过程中表现出非常积极的态度，论文撰写认真细致，课堂讨论发言积极，普遍反映收获很大。总之，通过一学期的教学实践，我们认为：将PBL教学法应用于《管理运筹学》课程教学中，对切实提高教学质量发挥了重要作用。
运筹学决策分析范文4
[关键词] 招聘 评价 数据包络分析法 决策单元 有效性
人员招聘作为企业补充“新鲜血液”，以满足生产经营需要的一个有效途径，在人力资源管理的实践中正发挥着越来越重要的作用。面对纷繁复杂的各岗位考核指标，若缺乏科学的评价方法，就容易造成人才流失，给招聘企业带来损失。如何提高招聘的有效性，已不仅是人力资源管理部门所必须面对的问题，越来越多的企业领导者及用人部门的负责人，正频频投来关注的目光。
一、数据包络分析法
数据包络分析(Data Envelopment Analysis简称DEA)，是运筹学和管理科学的一个新的交叉领域。是由美国著名运筹学家A.Charnes等人于1978年“在相对效率评价”概念基础上发展起来的一种新的系统分析方法。其基本功能是“评价”，特别是进行多个同类样本间、具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元decision making unit，简记DMU）间的相对有效性的评价。由于DEA具有“天然”的经济背景，因此，依据DEA方法、模型和理论，可以直接利用输入和输出数据建立非参数的DEA模型，进行经济分析；同时，使用DEA对DMU进行效率评价时，可得到很多管理信息，因此，DEA领域的研究吸引了众多的学者。中国学者从事DEA的研究始于1986年，经国内许多学者加以改进和发展，目前已成为决策分析和评价技术等领域中一种常用而且重要的分析工具和研究手段。
二、实例
某商场拟向社会公开招聘8名营销人员。在公开考试中，有16人进入第二阶段的面试；面试专家组对每个应聘者进行等级评分，评分结果见表1（表中数据省略了3～14行）。试帮助招聘部门筛选出相对最优的应聘者。
三、模型选择、求解
1.模型选择
2.模型求解
利用表1的数据，对公式*的线性规划运用LINGO软件进行求解，得应聘者各项考评指标的相对效率，见表2。
从表2得各应聘人员的相对有效性排序结果（Vm）：
DMU：1 >4 >9 >2 >8 >12 >5 >7>10 >15 >16 >6>14 >3 >11 >13，其中，“>”表示“相对优于”。
以应聘人员的相对有效性排序结果作为选优的依据，从高到低选出1、4、9、2、8、12、5、7（或10）号应聘者录取。其中第7、10号应聘者的相对效率相同，招聘部门可以结合应聘者的意愿和招聘部门对应聘人员的要求来最后确定其中一名应聘者。
从表2还可以看出，如DMU13为非相对DEA有效应聘者，其第2、3、4个输出指标（知识面、理解能力、应变能力）相对较低，应聘者可从这几方面入手来提高自身的综合竞争力。
四、结论
本文运用仅有产出的DEA模型引入招聘流程中，以辅助招聘部门进行人才选拔，并以实例说明了此方法的具体操作步骤，较圆满地解决了招聘决策问题。而将DEA引入到多指标决策问题中，克服了当前很多决策方法主观性强的弱点,其评价结果更加全面、更加符合客观实际情况。
提高人员招聘的有效性是一项系统工程，它要求企业站在战略的高度上，树立人力资源是第一资源的理念，以人为本，结合企业的实际，制定人才引进的战略规划，并通过科学的招聘方法，使之有效地落实在招聘计划中。针对企业人员招聘的最优方案所建立的数学模型和运用的方法对进一步改进我国企业人才招聘的运行程序和考核指标具有一定的实用价值和参考意义。
参考文献:
[1]许玖平胡知能王矮:运筹学[M].北京:科学出版社,2004
[2]王蕴:素质测评技术在人员招聘中的应用[J]. 商场现代化，2006（5）
[3]魏延龄:数据包络分析（DEA）[M].北京：科学出版社,2006
运筹学决策分析范文5
【关键词】层次分析法；物流管理；数学模型
层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多因素决策分析方法.这种方法将决策者的经验判断给予数量化，在目标因素中结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛的应用.在物流决策中，经常用层次分析法对一些问题进行决策.本文就以物流选址模型为例，谈谈层次分析法在物流管理中的应用.
一物流公司要从三个候选地中选择一个配送中心，按选址的五个标准：运输成本、运输距离、社会指标、环境指标和运输难易程度，利用层次分析法进行决策.
下面通过求解物流选址模型来说明层次分析法的基本步骤.
（1）确定决策的目标，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构.
建立层次结构模型的方法为：将问题包含的因素分为最高层（目的）、中间层（采取的各种措施）、最底层（措施、方案等），把各种要考虑的因素放在适当的层次内.
首先最高层：物流选址；中间层：运输成本、运输距离、社会指标、环境指标和运输难易程度；最底层：候选地D1，D2，D3.
（2）比较同一层次中各因素对于上一层的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵.
比较第i个元素与第j个元素相对上一层某个元素的重要性时，使用数量化的相对权重aij来描述.设共有n个元素参与比较，则Aij=（aij）n×n称为成对比较矩阵.成对比较矩阵中aij按如下标度进行赋值：aij=1，元素i比元素j对上一层次因素的重要性相同；aij=3，元素i比元素j略重要；aij=5，元素i比元素j重要；aij=7，元素i比元素j重要得多；aij=9，元素i比元素j极其重要；aij=2，4，6，8，为以上两判断之间的中间状态对应的标度值；倒数，若元素j与元素i比较，得到的判断值aji=1aij.
如决策人用成对比较法，比较选址的五个条件，得到如下的成对比较矩阵：A=1275512143317141121315132111513311，其中a14=5表示运输成本与环境指标重要性之比为5，即认为运输成本比环境指标重要.
（3）通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以便可以达到可以接受的一致性.
若成对比较矩阵A满足以下特点：aii=1，aji=1aij，aij=aikajk，则称A为一致性矩阵.但是因为人们对复杂事物的各元素采用两两比较时，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计误差，问题就变为多大范围的不一致性是可以接受的.定义一致性指标CI=λmax-nn-1（其中λmax是A的最大特征值）.若CI=0，就为一致性矩阵；CI值越小，成对比较矩阵的一致性越大.一般CI≤0.1，就认为成对比较矩阵的一致性可以接受，否则重新比较判断.
成对比较矩阵的维数越大，判断一致性将越差，因此为放宽对高维成对比较矩阵一致性的要求，引入修正值RI.取更为合理的CR=CIRI为衡量成对比较矩阵一致性的指标，CR≤0.1时满足一致性要求.对A计算得到λmax（A）=5.073，CI=λmax（A）-55-1=0.018，查得RI=1.12，因此CR=0.0181.12=0.016
（4）在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵的最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素对上一层该因素的权重，计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策.
计算A的最大特征值对应的特征向量为：U=（-0.8409，-0.4658，-0.0951，-0.1733，-0.1920），将该向量标准化，使得它的各分量都大于零，各分量之和等于1.标准化后为：U=（0.457，0.263，0.051，0.103，0.126），经过标准化的向量也叫权向量.本例反映了决策者在选址时，是运输成本最重要，其次是运输距离，再次是运输难易程度，最后才是社会指标.各因素的相对重要性由权向量U的各分量所确定，则得到第二层的权向量.
下面求第三层的权向量.分别比较三个候选地D1，D2，D3的运输成本x1，运输距离x2，社会指标x3，环境指标x4，运输难易程度x5.先成对比较三个候选地的运输成本，得成对比较矩阵：B1=113183113831，经过计算，B1的权向量：ωx1（D）=（0.082，0.244，0.674）T，λmax（D）=5.073，CI=0.001，CR=CIRI=0.0010.58
类似地，分别比较三个候选地的运输距离、社会指标和运输难易程度的成对比较矩阵：B2=125121215121，B3=11311313131，B4=13413111411，B5=14141114441，通过计算可以得到相应的权向量：ωx2（D）=（0.606，0.265，0.129）T，ωx3（D）=（0.429，0.429，0.143）T，ωx4（D）=（0.636，0.185，0.179）T，ωx5（D）=（0.167，0.167，0.667）T，它们可以视为各候选地的运输距离分、社会指标分、环境指标分和运输难易指标分.经过检验B2，B3，B4，B5的不一致性均可接受.
最后计算各候选地的总得分.D1的总分为：ωx（D1）=∑5j=1ujωxj（D1）=0.168.ωx（D1）实际上就是D1各条件的加权平均，权就是各条件的重要性.同理可得D2，D3的得分分别为：ωx（D2）=0.243，ωx（D3）=0.452.比较后可以得到候选地D3为首选地.
总之，用层次分析法来可以解决物流管理中的一些问题，使物流管理系统有效作业，可以给企业降低成本带来经济效益.
【参考文献】
[1]甘应爱，等.运筹学[M].清华大学出版社，2005.
运筹学决策分析范文6
【关键词】层次分析法；产品
一、层次分析法的基本原理
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是美国运筹学家T．L．Saaty教授于70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。层次分析法的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构（主要是两两比较），主观判断和客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定量描述。然后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个：如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构；如何将某些定性的量作比较接近实际的定量化处理。层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力的依据。但层次分析法也有其局限性，主要表现在它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很大；判断过程较为粗糙，不能用于精度要求较高的决策问题。
二、层次分析法的应用――各指标权重的设计
对区域经销商而言，有许多的产品和相应的市场机会可供选择，但经销商本身较为特殊。在整个价值链中，经销商的这种特殊性主要体现以下几个方面：对任何产品而言，经销商的进人和退出壁垒都比较低，能较为方便的选择进人或退出某一产品市场；所承担的产品风险较低。如对区域经销商而言，厂家一般都有退货和价格保护机制保护经销商的利益；能够同时经营多种竞争性产品，而较少地承担竞争冲突所造成的利润损失；经营的地域限制较强；受生产厂家产品及经营政策影响较大。考虑到以上的特殊性，在综合研究各产品的单品赢利能力、总市场容量、市场占有率、增长潜力、竞争强弱、渠道兼容性及获取难易度等方面，我们可以从以下四个维度对区域经销商的产品组合进行决策分析：
利用层次分析法，根据不同项目中各类调查指标的重要程度设置不同的权重值。权重值的设置采用配对比较法。即将每个指标与其他指标逐一进行比较，判断两个指标中哪个更重要。利用规范列平均法求出各因素的权重，并进行一致性检验，若通过检验，则证明所求的权重即特征向量有效。
1．建立两两比较矩阵。为了使各个指标，或在某一标准下各指标两两比较以求得权重，本文引入了相对重要性的标度，如下表所示。
表相对重要性的标度
结合相关资料及文献、及实际现象的特点，对一级指标产品力指数下的二级指标品质因素方面、需求因素方面、竞争因素方面、品牌因素方面进行了两两比较，得出两两比较矩阵。如下表所示。
再对二级下的三级指标两两进行比较：
2．求各指标的权重，并检验一致性。本文主要利用规范列平均法求各指标的权重，这是一种求权重的近似计算法。先求出两两比较矩阵每一列的总和，然后把两两比较矩阵的每一个元素除以其相应列的和，所得的商组成标准两两比较矩阵，最后计算标准两两比较矩阵每一行的平均值，这些平均值就是各个指标的权重。计算结果如下。
（1）产品力指数。
判断矩阵一致性比例：0.0398。
（2）品质因数。
判断矩阵一致性比例：0.0000；对总目标的权重：0.1577。
（3）需求因素。
判断矩阵一致性比例：0.0000；对总目标的权重：0.3340。
（4）竞争因素。
判断矩阵一致性比例：0.0000；对总目标的权重：0.1743。
（5）品牌因素。
判断矩阵一致性比例：0.0171；对总目标的权重：0.3340。
通过利用层次分析法，对产品品质、需求、竞争与品牌四个维度对经销商产品选择方面进行分析，可以看出，快速消费品经销商企业在选择产品方面，更多的要对需求与品牌进行筛选，这样才能够使得产品更具竞争力，使企业的风险最小。
参考文献
[1]韩伯堂．管理运筹学［M］．北京：高等教育出版社，2005
[2]许泽人．区域总经销商的前途[J]．中国商贸．2003
