运筹学范文1
关键词：数学建模思想；运筹学；应用；应用价值
运筹学是结合各种科学技术知识有系统性的教学方法，有效的解决实际问题，并且注重人力、物力、财力等有限资源的合理统筹安排，实现最有决策。近年来运筹学广泛的应用于教学工作中，但是，在数学教学中，针对具体问题，构建数学模型仍是教学难点和重点。基于此，本文对数学建模在运筹中的运用展开具体的分析，期望能够产生一定的积极效用。
一、数学建模在运筹中的运用——教学内容
传统的数学教学偏重理论知识的灌输，且数学公式庞大、理论繁琐、计算复杂，容易挫伤学生的学习兴趣和积极性，因此，利用数学建模思想、运筹学，在教学内容上穿插一些能够比较客观的反映学生日常生活所关心的实际问题，如：企业产品加工问题、购买汽车问题、运输问题、选课策略问题等，调动学生的学习兴趣，使得学生从解决问题的角度出发，认真的思考如何构建数学模型，找出相应的解决办法。我们举个例子：例1：针对选课策略问题，某所学校规定，该校运筹学专业的学生在毕业之前必须学习和掌握3门运筹学课程、2门数学课程以及2门计算机课程，该校关于这方面的课程编号、学分、选修课要求以及所属类别进行了规定，如表1。根据表1，请同学思考，运筹学专业的学生毕业前最少可以学习哪些课程，而且如果希望课程少却获得的学分多，该如何选课。这是一个比较贴近学生生活，与学生密切相关的分配问题，我们可以建立0-1规划的数学模型，解决上述的问题，而且考虑到学生希望课程少，却获得的学分高，我们可以引出目标规划问题。另外，教师在讲解多阶段决策锅中最优化问题时，我们可以有效的引入与其相关（或者相类似）的“商人安全渡河问题”，如：3名商人各自附带一个随从，并且每一只小船职能容纳2人，一旦随从人数多余商人，便采取杀人取货这样的数学游戏，调动学生的学习兴趣，让学生体验到利用数学建模思想、运筹学解决实际问题的乐趣，促进学生更加高效的学习运筹学知识和技能。
二、数学建模在运筹中的运用——教学方法
为了全面的提高教学水平，需要改变传统影视交易理念下的灌输教学方法，可以采取探究式教学，即：利用数学建模思想、运筹学技能，由浅入深、由直观到抽象的传授知识，促使学生真正意义上掌握数学知识和问题解决技能。我们举个例子：例2：运筹学课程绪论的引用，在教学中可以引入一个生动形象的故事情节，如：齐王和田忌赛马，按同等次，两人各种上、中、下三个等次的3匹马，在比赛中，齐王的马比田忌的马胜一筹（三局两胜），为了胜利，田忌采用了以下策略，田忌的上等马与齐王的中等马比赛、中等马与齐王的下等马比赛，下等马与齐王的上等马比赛，最终田忌以两局胜利战败齐王，这充分的体现了田忌对运筹学的运用。齐王和田忌赛马的故事，彰显了数学建模思想、运筹学中的优化思想，并且避免了直接灌输运筹学知识给学生所带来的困惑，能够有效的激发学生的学习兴趣，有利于全面的提升教学水平。另外，对运筹学的传授，不应该局限于知识的传播，更加需要注重知识的拓展与延伸，全面的培养学生的发散性思维，提高学生的创新意识和创新能力。如在运输问题的运筹学讲解中，教师可以现提出问题，让学生根据已经学习和掌握的知识，自主的解决问题，与此同时，教师需要指导学生建立线性规划模型，且采用单纯形法进行求解，在此基础上，鼓励支持学生分析运输问题存在的线性规划特点，促使学生简化计算过程，提高求解效率。总的来说，在实际教学中，教师应该以数学建模思想为指导，遵循启发式原则，调动学生的学习兴趣、拓展学生的学习思维，帮助学生融会贯通的掌握知识和技能，提高学生问题解决能力，从而提高教学质量。
结语
运筹学范文2
[关键词]运筹学交通运输教学方法
现代运筹学的发展已经历了70多年，其应用范围也从最早的军事活动扩展到了众多行业和领域。而且运筹学还在不断的发展中，新的思想、观点和方法不断地出现，并有向大规模和复杂化发展的趋势。
交通运输是国民经济的基础产业部门，在国民经济发展中发挥着重要的作用。运筹理论和思想在交通运输中有着广泛和重要的应用，如典型的“运输问题”、排队论在交通流理论中的应用、网络技术在交通运输系统优化控制中的应用，决策论在交通管理中的应用，等等。因此，运筹学也被列为交通运输专业的核心必修课程，通过学习，可以培养学生系统解决问题的思路和方法、运用模型解决问题的习惯、以及掌握如何建模与求解的技术和技巧[1]。但是由于运筹学本身固有的特点以及各院校的学习重点差异，使得学生在学习过程中产生厌学或难学思想，因此有必要针对运筹学本身特点及交通运输专业的培养目标和教学大纲，研究针对本学科的运筹学教学方法，弥补运筹学学习的枯燥性，提高学生的学习兴趣，进而达到预期的教学效果。
一、运筹学特征
运筹学是一门多学科交叉的应用科学， 它运用分析、试验、量化的方法，对各种系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为各种决策提供科学的依据[2]。对于运筹学的定义目前尚未统一，英、美等国家的学者都根据自己的应用特点给出了不同定义。虽然不尽相同，但总体上运筹学都有如下几点特征：
（一）系统最优性。运筹学站在系统的角度来研究问题，用科学的方法研究系统的整体优化问题，强调最优性。基于这种思想，形成了运筹学独特的、科学的、严谨的解决方法。通过提出问题、建立模型、模型求解、解的检验、解的有效控制、解的实施等步骤得到最优或满意解，从而为决策者提供依据。
（二）实践性。运筹学的诞生源于二战时期的军事活动，即紧缺资源的有效利用，具有很强的实践性。战后随着经济的发展，运筹理论和方法渗透到了管理和社会科学的各个领域，如市场销售、生产计划、库存管理、运输问题、财政与会计、人事管理、设备更新、设备维修、设备可靠性、项目评价、工程优化设计、工程优化控制、计算机和信息管理系统、城市规划和管理等众多方面。
（三）多学科交叉性。二战中，著名的英国“布莱克特混合小组”是由物理学家、生理学家、心理学家、陆军军官、测量员等组成的运筹学研究小组，对军事战略和战术问题进行研究，足见运筹学一开始就是多学科交叉的一门学科。现代运筹学更是综合运用经济学、心理学、物理学、化学、计算机和工程技术等学科的理论及方法，既提供量化因素，也进行定性分析[3]。
二、运筹学教学存在的问题
运筹学的教学过程中主要存在以下几点问题：
（一）教学目的不明确。目前很多教师和学生把运筹学作为一门以数学推理及证明为主的学科。教学目标重理论，轻应用；倾向掌握各种算法和技巧，过分偏重数学。学生花费大量的时间和精力做作业练习、解题技巧，从而降低了学生的实践能力，丧失了学习的积极性、生动性，更谈不上创造性，进而背离了运筹学的学习目的。
（二）教学形式单一。现在运筹学的教学模式较单一，教学手段不灵活，过于注重定义的解释、定理的证明及手工的演算上。学生对基本理论、模型求解、方法掌握的很好，而缺乏运筹学的应用和分析能力。对现实生活中的实际问题，没有潜意识地主动运用运筹学知识建模、求解、分析问题的能力。
（三）实践教学环节不足。很多情况下运筹学教学缺乏足够的实践性环节，学生对实际中遇到的复杂问题一筹莫展，无从下手。原因在于缺少上机实践，不能利用成熟的软件求解模型，大大降低了该课程应用的可操作性[4]。
（四）教学评价手段不合理。目前，运筹学教学评价手段一般采用“一卷定终生”的手段，教师出一套试题，学生闭卷考试，这必然使学生把大多数时间放在应对考试上，而没有注重实际问题的应用，学生学到的也只是一些死知识、死模型。
三、交通运输专业运筹学教学方法
针对运筹学在交通运输专业中的重要性和必要性，以及运筹学本身的学科特性，提出以下几点教学方法：
（一）合理选取教材、合理确定教学内容。
作为一门应用学科，运筹学在各领域有着较为广泛的应用，因而不同版本、不同难度的教材也随之而生。对于交通运输专业，按照本专业的培养目标和方案，虽然目前没有专门的交通运输运筹学的教材（如物流专业的《物流运筹学》），但可以选取较基础的、偏应用型的运筹学教材。如果过于简单，则学生学不到相应的理论和范围，不利于运筹学知识的应用；若难度较大，又使得学生容易产生抵触情绪，从而达不到专业基础课的初衷。因而在教材的选择上，难易适中、偏应用型的对于交通运输专业较为合适。而且要在所选教材中要针对本专业合理选择侧重点，同时和本专业的其他课程相衔接，避免重复教学。
（二）习题课和作业力度要增大。
运筹学的学习离不开习题。可以选择与教材配套的习题集，也可自行组织。但不论是课堂练习或课下作业的形式，在力度上都要加大。对于交通运输专业，有些运筹学理论和方法的推导可只作简单介绍，如单纯形法、灵敏度分析等，可以在应用的例题、习题上加大力度，达到掌握方法、应用方法的目的。
教师可在理论教学过程中随堂例题讲解、随堂练习，也可根据学时情况组织专门的习题课，对于重要的、较有难度的知识这一点尤显重要。本身运筹学的学习就很枯燥，如果难度较大，学生“消化”起来就更有难度，随堂的练习可能不足以“消化好”，因此专门的习题课可以帮助学生很好地掌握知识，也便于教师了解学生对所讲知识的掌握情况。针对较普遍掌握不好的知识点，可以随时讲解，及时查缺补漏。
对于作业，要及时批改，作业中出现的问题也要及时对学生反馈，让错误或不足得以及时修正。
（三）教师思路要清晰。
教师在教学过程中要“传道、授业、解惑”，对于运筹学这门学科，更要求教师的算法明了、思路清晰，因为学生在跟着教师的思路一步步走，如果教师的思路不清晰或错误，学生也会被领到“岔路”上去。在教学时还要注意思路的连续、速度的把握。过快的话学生跟不上，过慢的话也会影响教学进度。因此教师要在合理把握教学内容及重难点的基础上，以清晰、明了的思路、合适的速度进行运筹学的教学。
（四）合理利用多媒体和黑板。
现代教学，多媒体的使用已很普遍，对于运筹学，通过利用先进的多媒体技术，可以很清晰、生动地展示教学内容，达到很好的教学效果。但是运筹学的学科特性，使得板书也必不可少，有时还起着多媒体所无法替代的作用。黑板的利用要尽量合理，可以把黑板一分为二，一侧写算法的主要知识点和步骤，一侧写相应的举例等。
（五）重视在交通运输中的应用。
运筹学的理论在交通运输中有着很多应用，比如规划论、排队论、图论等等。在讲解有关方法时，可列举相关的运输例子。如讲解规划论中典型的运输问题时，可以列举物资调运、配送的例子；讲解指派问题时，可列举航班或列车车底接续的例子；讲解排队论时，可列举交通管理与控制中的城市交叉口排队现象、高速公路收费站排队现象等等；讲解图论中的最短路问题时，可列举从出发地到终点地的最短路径的选择，介绍相应的方法在交通运输中路线导航系统中的应用；讲解对策论、决策论时，可举例运输行业内部的竞争，如不同运输方式对客源的争夺，不同运输企业对市场的争夺等等。通过生动真实的交通运输举例，让同学们既掌握了运筹学方法，又知道了它们的应用，而且还对运输专业本身有了更深层次的了解，对本专业的发展现状、趋势有了更浓厚的兴趣，可谓一举两得[5]。
其实，要取得更好的教学效果，远不止上面列举的几方面，应该针对具体情况研究合适的教学内容和方法。有一个好的开始也很重要。比如在开课时要通过典型的“齐王田忌赛马”、“丁渭修皇宫”、“格尼斯堡七桥问题”等故事展开，激发学生的学习兴趣，带领他们走进奇妙的运筹学殿堂。另外，要注重培养学生的实践技能和创新能力，鼓励学生学习Lindo/Lingo或WinQSB等软件，尝试使用计算机语言进行编程求解运筹学问题，鼓励学生参加相关的设计或竞赛。在有关内容上，可适当扩展介绍较新的理论和方法。在考核方式上，也可多种方式相结合。无论何种策略，目的都是为了取得好的教学效果，使学生在掌握理论知识的同时，加强实践应用。
交通运输专业开设运筹学必不可少，但具体针对交通运输专业的运筹学教材目前尚无。鉴于此，本文通过分析运筹学的学科特性及运筹学教学中存在的问题，结合交通运输专业的培养方案，提出几点针对本专业的教学方法，探讨运筹学教学改革的方向。
[参考文献]
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运筹学范文3
随着经济的不断发展，运输形式的日新月异，物流企业也得到了迅猛的发展。说到物流，最早的概念源起于英国，是为了消除商品从生产者到消费者之间广阔的地域环境的阻隔，在双方都不用长途跋涉的情况下，达到物品在两地之间运输的形式。物流的起源源于英国，二战后传入美国，在得到发展与完善后，再经日本后被各行业熟知。相应的，运筹学的兴起也源于二战，原本是同盟国为了防止敌方对己方运输船只的破坏，保障给养与装备的安全，运用了多个领域的科学人才开发出的一种全新的学科。
运筹学的特点与具体内容
运筹学虽然作为一门全新的学科产生时间并不算太长，然而却已经被广泛应用到军工、企业、商业、民政等多个方面，在逐渐推动各行各业的发展的同时，不断的完善自己。运筹学不但对各种经营模式进行开创性、系统性的研究，并且也融入了实际的管理内容，在应用性与实践性上都能起到很好的效果。运筹学可以很好的以整体优越为发展方向，通过不断的探索与研究得出对整体发展最有利或者相对有利的发展方式，来解决各部门间产生的利害冲突，达到使整体共同发展的目的。作为致力于整体优越的系统，统筹学可谓是解决各种问题的优化手段。
运筹学作为一个跨部门，相对复杂体统的学科，其中包括了以线性规划、非线性规划、动态规划与证书规划的规划学、决策对策论、排队论、图论、可靠性理论等相结合的内容。
运筹学与物流管理的关系
物流管理本身是对相应的“物流”这个对象进行管理的一种模式，它并不单单只是对物的管理，而是对货物流动的目的进行管理。其中包括两种状态，静止与运动。其中静止状态是货物的起始地存放、中转存放、目的地存放等；而运动状态是货物在运输过程、运输路径、运输渠道等的统一管理。
而运筹学则是利用系统化的方法，建立相应的数学模型，对于相应的某一门学科进行系统的优化的一门学科。由于运筹学本身的可塑性与适应新，将它与物流管理有机的融合在一起，可以提高与强化物流管理相应的机能。而且根据历史演化来看，运筹学诞生的基础就是对于战争物资的运输与管理，由此不难发现，运筹学从诞生之初就是基于还未成型的物流管理成长起来的。
传统物流管理的弊端
随着我国电子商务的迅速崛起，物流不再是单单的企业之间的物资流动，跟多的民营物流企业跃入市场。在物流企业的受众群体从各大企业逐步向小规模、个体方向演化，以往传统的物流管理系统的弊端越来越无法满足现在人们的需求。其中无论是服务管理还是仓库管理，以至于技术支持都不能满足时下人们的需求。
服务管理不到位。传统的物流管理相对的人力资源比较匮乏，服务质量也不能达标，物流基础非常落后。而且没有系统的调配资源体统，不能很好的运用已有资源的能力，最终导服务趋于被动，资源和人力产生浪费，造成整体事半功倍的效果。
资源设备、仓库管理跟不上时展。由于传统物流采用的是分散管理的模式，每个环节都独立运行，长此以往造成了工作重复或者工作缺失等一些列的问题。在仓库的管理上无法明确且统一，影响人力物力的执行力，出现问题无法及时解决，导致运营成本加倍，运行效果不佳的结果。而且由于没有系统的管理方法，设备与人力的浪费进一步加大，不利于企业的发展。
技术支持不够。传统的物流管理多为传统的管理模式，无论是库存还是人力调配，以及出库入库记录多为半机械半手动的记录方式，并未引入互联网技术，以及相应的科技软件，最终导致记录散乱、不全、缺失的情况。又因此种模式受到严重的地区局限性，无法更快更及时的补充相应信息，最终导致相对领域的记录及服务跟不上，长此以往造成了无法修复性的错漏与疏失。
运筹学在物流管理中基本的应用
运筹学运用在物流管理中可以大大提高传统物流管理的各类问题，通过优化系统在不断完善和改进物流管理系统的同时，
资源设备利用。在企业的运营过程中，对于资源、财力与设备的需求一直都是企业重视的一环。怎样利用有限的资源达到最佳的经济效果，则是给物流中管理的考验。通过运用统计学中线性规划构架合理的规划系统，根据具体的情况进行相应的分析与评估，以得到最为行之有效的利用方式，达到经济利益最大化的目标。
运输相关。运输的相关问题可以通过运筹学中数学模型的构架，在给定了运送货物的数量和单位价码的情况下，通过数学模型算出最低的运费成本，以达到供销平衡的同时，经济利益最大化的方法。目前我国对于大规模的民生物资就采用这种调配方式，从而得到了很好的经济利益。
人力设备指派。根据每个人的条件不同，适合的工作不同，很多时候物流管理也要通过调配人手来达到相应的管理目的。这个时候，根据运筹学内相应的学科内容进行人力资源的合理调配可以很大程度上因才适用，大大的提高了人才的利用率。
仓库合理选址。仓库的选址也是物流管理不可或缺的一环，作为货物存储、中转的必要场所，合理的选择仓库位置可以很好的节省运输时间，增加货物的流动性，这时候运筹学中的图论就可以起到很好的作用。通过建立直观的视图模型，直观的分析讨论，结合实际情况，更快更有效的选择适合建造仓库的地址。
库存及出入库管理。无论是生产企业本身，还是负责物资运输的物流企业，在仓库的管理上都需要一个行之有效的方法可以尽量优化库存管理，更加直观更加系统的调配出入库记录，使库存，出入库情况一目了然，在节省了相应的监管时间的同时，优化库存管理还能直观的了解库存状况是否超负荷，可以为进一步的问题发现与解决争取时间，运筹学的存储论在这一点上可以起到很好的作用。在数字化不断发展的现如今，越来越多的人致力于将运筹学的存储论通过计算机软件技术做到进一步推广。在这其中，作为物流企业的各大快递公司就运用了这样的一系列的存储监控软件，不但使内部对于库存与出入库的情况了如指掌，也方便了相对用户的查询与监督。
配送中心调配。配送中心调配是运筹学中排队理论在物流管理中的应用。无论是用来运输人流的飞机机场跑道设计，还是各个码头停泊船只的管理，以及各部分快递公司的相应货物运输，都运用了排队理论在其中。合理的运用排队理论，可以在不浪费劳动力的情况下尽可能满足客户需求。
运筹学理论与物流管理有机的结合在一起，通过相应学科在相对领域里的应用，为当代物流管理提供了可持续的技术支持。由于运筹学有着积极而多变的发展空间，可以根据相应的应用更进一步进化，在物流管理的长远发展中，有着积极而深远的影响。运筹学本身就是基于对物流管理的需求而应用而生的一门学科，今后在辅助物流管理的情况下继续发展，逐步演化成熟，将会为人类资源调配与各行业管理带来更加正面的积极推动作用。
（作者单位：长江大学工程技术学院）
运筹学范文4
【关键词】运筹学 案例教学 数学建模
“运筹学”课程是数学专业和管理类专业的核心课程之一。该课程教学的主要任务是使学生理解运筹学中优化决策的思想。在掌握基本的数学理论的基础上，需要具备建模和计算的能力，采用案例教学法。数学建模是运筹学中不可或缺的一部分，课程教学中应当突出以数学建模分析为基础的案例教学法。
一、运筹学中的数学建模
数学建模是通过对具有实际背景的问题的分析，了解研究对象的内在规律。然后用数学的语言和方法把这种规律描述出来。并对其进行求解运算得出结果，为决策者提供量化决策依据的过程。如今数学建模在各行各业中得到了广泛的应用。在当代数学中的地位也日益突现。随着计算机技术的发展，产生了更多的数学方法用于解决实际问题，一般只需给出问题的数值解或近似最优解便达到了应用的目的。运筹学是研究解决实际问题的数学方法的一门应用科学运筹学在解决实际问题的过程中形成了自己的工作步骤： （1）提出和形成问题； （2 ）建立模型；（3）求解；（4）解的检验；（5 ）解的控制；（6 ）解的实施。要解决问题，首先要通过分析引入决策变量，然后构建目标函数和约束条件，建立相应的数学模型。所以，建立模型是运筹学解决问题过程中关键的一步，数学模型从研究对象上看，可分为确定性模型和随机性模型：从决策变量之间的关系看，可分为线性模型和非线性模型。以及静态模型和动态模型。运筹学中针对不同类型的模型提出了相应的算法，例如求解线性规划的单纯形法，求解最短路问题的Dijkstra算法等。随着运筹学的发展，有些分支逐步发展起来，其中很多理论和方法已广泛应用于包括生产管理、工程技术、经济分析、军事作战等领域。
二、运筹学案例教学
运筹学具有较强应用性及研究内容的多样性、交叉性等特点。案例教学是比较适合它的一种教学方法。案例教学是一种以学生为中心对现实问题和某一特定事实进行交互式探索的过程。进行案例教学，首先要建立相应的案例库。通过选择具有代表性的案例，激发学生的兴趣，引导学生积极思考，案例教学的实施过程中，始终要保持以学生为主体，使得学生有动力发挥他们的主观能动性去思考问题，给出的案例背景要易于理解，让学生经过思考讨论后能够建立数学模型。要注重学生计算机应用能力的培养。给学生利用计算机进行求解的时间条件和硬件条件。教学中发现在建立问题的数学模型之后，大多数学生都希望立即进行求解，以验证自己建立的模型是否能得到合理的结果。这就达到了以数学建模分析为基础，激发学生求知欲的目的。学生会在求解中发现问题，从而进一步思考。此时老师要给予适当的引导，使其最终能够得到最为合理的结果在运筹学案例教学实施过程中，计算机辅助教学是一个重要的环节，运筹学课程是数学实验或数学软件课程的后续课程。数学实验一般只学习应用一种软件，如Matlab或Mthematica。在本课程教学中应当介绍其它的一些软件的应用。如Excel中的规划求解，Li ngo等这几种软件具有易于编程的特点。
运筹学包含规划论、网络优化、排队论、存储论等诸多相对独立的内容，受课时限制不可能将所有内容纳入案例教学范围，需要结合学生的知识背景及专业方向确定开展一体化教学的内容。以安徽财经大学的金融数学专业为例，授课对象所在的学校以财经类专业背景比较突出，学生一般投资的基础知识，且很多学生将面向金融行业就业，因此选择投资决策问题作为案例。开发方案优选问题是在既定投资、成本、产能等约束条件下，以利润、产量或采收率等最大为决策目标的规划问题，可在规划理论学习之后开展。案例选定之后，老师的任务是详细讲解案例材料，引导学生积极思考，引出需要解决的现实决策问题，激发学生分析并解决问题的兴趣和动机；学生的任务是认真倾听老师讲解，独立思考，可针对疑惑提出问题由老师来解答，此阶段尚未划分小组，不设置讨论环节以免个体想法过早受到干扰。
分组讨论是最广泛采用的案例教学形式，然而本文的一体化教学模式除了讨论之外，数学建模和上机实验环节也都需要以小组为单位完成，合理划分小组对教学质量至关重要。可以考虑学生知识背景、学习态度、组织能力三方面因素来划分小组成员：由于学生选课方案和知识结构存在差异，每个小组内要分配至少1名具有案例材料相关知识背景的学生；将学习态度认真和不认真的学生区分并交错分组，否则态度不认真的学生划分到一组很可能出现不能完成教学任务、无法评定成绩的局面；每组分配1名组织协调能力和责任心强的学生担任组长。另外，小组成员数量要合理，具体人数可结合工作量的大小和难度决定，根据教学经验每组5～6人为宜，人数过多不便管理且搭便车现象难以避免，人数过少不能营造团队研讨氛围且小组成员负担较重。分组之后以小组为单位开展组内研讨，小组成员自行设定建模的假设条件和具体决策目标，并建立初步的数学模型。小组研讨过程中教师要控制秩序，禁止小组之间相互交流想法，以免建模结果趋同。建立初步模型之后小组成员要参照建模要求进行自查，尽可能杜绝形式上的低级错误，自查之后再将模型交由老师进一步检查，以确保数学模型上机求解之前没有明显的逻辑错误，能够顺利通过上机计算。
三、结束语
教学过程中通过案例分析培养学生数学建模能力，在建模过程中激发学生学习兴趣，取得了较好的效果。笔者体会，“运筹学”课程教学中以数学建模分析为基础采用案例教学法，可以加强学生的数学应用意识，培养学生的数学思维和建模能力，增强学生学习的兴趣和创新能力，培养学生写作能力及团队协作能力。
参考文献：
[1].张兵.案例教学在统计学教学中的应用[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2010（7）：183-184.
[2].郭秀英.经管类专业运筹学教学策略研究[J].西南石油大学学报（社会科学版），2012（3）：55-59.
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运筹学范文5
关键词 运筹学 实践教学 教学模式
中图分类号：G424 文献标识码：A
Integration Research of Operation Theory and Practice Teaching
GUAN Na
（Business School， North Institute of Information Engineering， Xi'an Technological University， Xi'an， Shanxi 710025）
Abstract In order to effective analyze the integration of operations theory and practice of teaching， based on understanding the important significance of operation teaching， analyze the main problems in current teaching of operations， the problems are as main purpose of teaching is not clear， practical teaching often overlooked part of the old-fashioned teaching methods， etc.， made the process of teaching practice operations research models， and finally propose a specific implementation plan， from curriculum design to arrange the implementation of case teaching and take heuristic teaching mode， and also requires schools to strengthen the university teachers training， to make integration of operations teaching mode more effective implemented.
Key words operation theory； practice teaching； teaching mode
0 引言
运筹学作为本科阶段经济管理类学科的专业基础课，对本科学生的学习和应用有着重要的意义。运筹学主要是培养学生学习针对实际问题建立模型并分析模型的过程，提高本科生解决实际问题的能力。目前大多高校在运筹学教学过程中主要是通过课堂教学，让学生学习基本的方法，但实践教学方面有些欠缺。笔者主要提出结合课堂的理论教学，把实践教学模式引入进来，实现运筹学理论与实践一体化的教学模式。
1 教学中运筹学课程存在的问题
1.1 教学目的不明确
高校的教学都需要按照教学计划和大纲来执行教学过程，运筹学的教学也不能排除。但是运筹学课程的教学大纲和教学安排就需要明确几个问题，包括运筹学的重点教学内容是什么、教学应重视什么。有的教师把重点放在了如何教会学生进行复杂的运算，忽视了运筹学的本质，把运筹学解决实际问题的作用放到了其次，学生也把重点学习目的放在了算题上，而不是关心如何处理管理中遇到的实际问题。
1.2 忽视实践教学
很多高校的管理类专业在课程设计中，只认为运筹学是一种工具，只要简单了解就可以，所以只安排了理论教学的内容，或者对实践教学并不十分重视。直接表现就是教师对理论知识讲授得非常详细，只重视方法和过程运算上，随着运筹学软件的不断更新，很多过程可以通过计算机解决，不需要学生一步步手动计算，这时有很多老师就会觉得课时数过多。其实运筹学的教学目标应该把重点转移到实践应用上，主要让学生学会用运筹学解决实际的管理问题，用运筹学的方法建立实际问题的模型，并得到最优策略。
1.3 教学手段守旧
原来运筹学主要使用黑板将进行讲授，每节课几乎都要写好几块板幅的内容，老师写得很累，学生也很容易分神，从心理上觉得运筹学很难、很复杂，学生很容易失去学习兴趣。现在很多高校都在采用多媒体教学方式，这种方式对教师来说是一种方便简单的教学方式，但很多老师只是把黑板上的内容照搬到多媒体上，没有很好地利用多媒体，问题仍然存在。
2 教学实践模式实施
2.1 利用多媒体教学手段
传统运筹学教学过程把过多的精力放在板书上，现在教师可以利用多媒体节省很多教学时间，可以有更多时间进行案例分析，有效实施运筹学的实践教学内容。当然运用多媒体教学方式也有需要注意的地方，应该重视如何对实际问题进行建模，并且需要学会如何运用计算求解问题，使学生易于理解运筹学问题。在对问题讲解和展示过程中运用多媒体的动态模式，逐步展示问题解决过程，如一步步地展示推导过程和原理，加深学生对问题的理解。
2.2 课程设计的设置
一般运筹学的课程设计是一周时间，在这一周需要学生学会运筹学应用软件的使用，能够用运筹学软件建立模型、分解问题、解决问题，现在的运筹学软件可以解决运筹学中的线性规划问题、运输问题、整数规划问题、图与网络问题等，还包括研究生阶段运筹学的学习内容，包括：排队论、决策论等问题。在一周的课程设计阶段，培养学生解决问题的能力。
2.3 启发式互动教学
教师在讲授运筹学时，需要引导学生进行问题的思考，通过提问学生的方法，使学生和老师互动起来，活跃课堂气氛，启发学生的思考能力和创新能力。针对具体问题，引导学生进行思考，如建立模型时，运用线性规划方法解决问题，引导学生把企业的问题转化为目标函数，使学生明白为了实现企业的最优化目标，需要建立一个目标函数，运用运筹学方法帮助解决企业的实际问题，再通过了解企业需要面临的约束条件，对线性规划问题进行约束，进一步完成企业问题的解决方案（如图1所示）。另外还需要学生明白在完成企业使命的同时必须兼顾社会的要求，需要顾全社会整体利益。通过这样的理论联系实际的分析过程，是学生学会运用运筹学解决企业和社会的实际问题，这样才体现了运筹学的本质意义。
图1 启发式教学的过程
2.4 案例教学
案例教学是目前各个学科常用的一种实践教学方法，可以通过案例教学培养学生的实践应用能力。运筹学的案例教学需要考虑解决企业生产管理中的实际问题，运用案例的方法让学生明白企业管理问题是如何解决，如何得到最优解决方案。另外，需要注意的是，在选择案例时需要用一定的方法。
2.5 重视教材的选择
很多运筹学教材本身就在强调求解过程，而忽略了运筹学问题的案例教学内容，使得老师和学生都不得不按照教材的方式进行学习。运筹学教师需要认真地选择教材，选择那些强调案例教学和解决实践应用问题的教材。在有条件的情况下，教师尽可能选择适合自己教学和学生水平的教材，最好可以自己编写教材。
2.6 加强对教师的培训
教师的能力和水平是教学过程的关键，但是现在有很多教师都没有企业的实践经验，对企业的经营要求并不了解，因此即使要求教师进行案例教学，教师其实也很难理解其实际意义。因此除了要求教师认真备课、对案例进行认真分析和分解，做到上课时有把握，在教学过程中实施启发式教学做到游刃有余。但是还是需要学校给教师提供相关课程的培训，最好可以把教师安排到企业的管理工作中，提高教师的企业管理知识和经验，这样也可以使任课教师结合企业实际情况，编制相关的运筹学案例。另外也可以对教师进行计算机培训，使教师更能灵活运用计算机求解运筹学问题。
基金项目：校教学改革研究项目（YJ1314Z）
参考文献
[1] Joseph H A. Petrick， etc. Contemporary Management and Operations Research Graduate Programs： A Review， Recommendations， and Integration[J].Journal of Education for Business，2001（9/10）：34-39.
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运筹学范文6
关键词：物流管理；运筹学；数学建模
中图分类号：G714 文献标识码:A 文章编号:1005-6432(2008)41-0150-03
现代物流已被广泛认为是企业在降低物质消耗、提高劳动生产率以外创造利润的第三重要源泉，是现代经济发展过程中协调生产和消费的重要环节，在国民经济中发挥越来越大的作用。物流的核心问题是人才的竞争，我国物流业还处于起步阶段。无论是我国的物流科学基础研究。还是物流教育都很滞后，导致为物流企业提供智力支撑的物流人才匮乏。在此背景下，培养高质量的物流人才刻不容缓。
运筹学是运用系统化的方法，通过建立数学模型，协助得出最优决策的一门学科。它主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关运用、筹划与管理等方面的问题。根据问题的要求，建立数学模型，经过分析运算，做出合理安排，以达到更经济、更有效地配置人力、物力、财力等资源。随着物流学科的发展，运筹学理论在物流领域得到广泛应用，逐渐形成物流运筹学知识体系。物流运筹学主要侧重于运用运筹学理论知识解决物流中的实际问 题。
近几年来，我国物流高等教育发展迅速，规模不断扩大，但应当看到，我国物流高等教育的快速发展也暴露了大量问题。就运筹学的开设来看，目前在全国的物流管理专业的运筹学教学中，已有一些院校改变以往采用的偏数学类运筹学教材，而采用管理运筹学教材，但仍然有许多学生对运筹学学习兴趣不高、学习效果不好。还存在着教材缺乏实用性，大部分重理论轻实践；教学手段落后；教学方法单一；教学与实践相脱节；教学水平不高等情况。
通过对运筹学教学的研究与实践，笔者认为，要提高我国高校物流管理专业运筹学教学效果，应从培养数学建模能力，教学内容的合理安排、师资、教学方法和手段等方面着手。
一、培养数学建模能力
应用运筹学去解决物流实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。
培养学生数学建模能力，应在教学内容、教学方法上突出数学建模思想，加强培养学生用数学的意识，从而激发学生创新意识，挖掘学生创造潜能。
二、因材施教，确定教学内容
目前，大多数物流管理专业学生仍然没有摆脱纯数学特色较浓的运筹学教学。以运筹学之重要分支――线性规划为例，它发展较早，理论上比较成熟，应用较广。可以用来解决物流管理中运输、库存、任务分配、计划安排等多方面问题。对于只含两个决策变量的线性规划问题，可以通过平面作图的方法求解；但多于两个变量的情况，必须用单纯形法求解。它的求解过程，是数字的重复迭代过程，解题过程耗费大量时间。理论授课中，只能对那些决策变量和约束条件较少的问题进行讨论，严重脱离了现实。对于整数规划，其求解方法有分支定界法和割平面法等，但步骤烦琐。由于运筹学软件的完善和发展，线性规划、整数规划等运筹学中常见模型的求解完全可以借助计算机完成。压缩理论教学的课时，从而增加学生上机的时间，加强在计算机上使用运筹学软件来解题的实践，培养学生动手操作的能力。这种教学，提高了授课效率，可以让学生有更多的时间去了解数学建模，以及对实际问题进行决策的思想。
物流管理专业是实践性较强的专业，该专业运筹学教学内容应具有明显的专业特色，否则难以达到开设运筹学课程的课程目的。一方面，由于运筹学分支多范围广，物流专业运筹学课程内容安排应基于对现代物流管理理念的理解与把握，从物流管理的各个环节出发，选择与之有较大相关性的分支。例如随着物流业的发展，博弈论在现代物流管理中得到广泛应用。由于现代物流管理的核心是协调与合作，若协调方属于不同的企业，不仅要从技术上寻找物流优化的方案，还要考虑由于最优化而带来的利益的分配问题，企业与其关联企业之间博弈问题处理的好坏将直接关系到优化方案在实施上的可行性。另一方面，所选案例应以所学的理论方法作为支撑，且反映物流环节中普遍而具体的问题。
以现代物流为背景的运筹学不仅保证学生学到比较广泛、有应用意义的优化方法，以及定量建模与分析、解决实际问题的思路与方法，还为他们提供了许多现代物流实际背景，激发了学习的欲望。
三、改进教学方法
随着科技的进步和计算机应用水平的发展，传统的以教师课堂教学为主，学生被动接收的运筹学教学模式，已显得被动和单一。特别对于物流专业的学生，传统的教学模式必将导致学生的学习与社会需求相脱节的局面。因此，对现行的运筹学教学方法的改革已很有必要。
1.引进运筹学计算机辅助系统，使课堂教学更为高效、直观
可根据运筹学课程的特点，合理运用多媒体进行授课，这样既提高了课堂效率，节省了理论推理与解题技巧的讲授时间，又腾出了大量的时间来培养学生的应用能力。另外，在讲授问题求解时，重点讲授算法思想，借助数学软件完成相关计算，摈弃传统教学中复杂的手工计算，并可将传统课堂教学中进行不了的繁杂计算过程，完全地计算出来。例如，在讲述图论与网络章节中求两点间的最短距离问题，用矩阵法计算4×4矩阵的例题，需要64次代入计算公式，计算量巨大。因此，在传统教学中只介绍求法，无法给出计算的主要结果，利用教学软件能在很短的时间内计算出所有的叠加矩阵及最后结果。
2.开展实践教学
在物流人才的培养过程中，实践教学是极其重要的环节。实践环节的教学可采取两种方式，其一，建立校内物流系统实验室。物流系统实验室主要用于培养学生运用所学运筹学知识和一系列建模仿真手段对复杂的物流系统进行设施规划、设计、过程优化，以及流程管理的实际能力。实验室能够模拟现代生产型企业在产品的生产、存储、运输和销售过程的一般情况，但建立物流系统实验室造价高，要有资金保障。其二，积极与物流企事业单位联系，安排学生到企事业单位实地考察学习，使学生能有更多的机会参加丰富多彩的社会实践。
实践教学，不但能大大加强学生对运筹学理论的理解和掌握，而且使学生对物流和运筹学的感性认识与对现实问题的建模能力有一个质的飞跃，从而为将来成为就业市场上受欢迎的物流人才打下坚实的基础。
3.设置课堂讨论环节，启迪学生主动思考
课堂讨论的内容，有的是运筹学的某些基本概念、基本原理或基本方法，也有的是运筹学的应用。在课堂教学中，尽量避免一味灌输，要经常提问，调动学生内在的积极性，活跃思维，积极主动地学习。例如，关于“网络规划”的内容，教材里只有对“边”有容量限制，上课时教师可提出问题：如果“点”有容量限制，怎么办？继续“点拨”同学：日常生活中水管有粗细，有不同的运水能力，这反映“边”的容量不同；但阀门也有大小，这表示“点”也有容量限制。对此，学生将非常感兴趣。进一步启发学生思考：怎样把“点”的容量限制转化为“边”的容量限制；然后，从“点”的前后都只有一条“边”，到前后都有多条“边”的不同情况，鼓励学生回答。最后，再从理论上加以总结，从而活跃了课堂气氛、强化学习效果，并激发学生的探索性、发现性的思维活动。
4.案例教学
让学生分析案例本身不是目的，而是手段，不能为分析案例而分析案例，因而对案例本身要“精心设计”。
案例教学过程中要重视引导学生在研究中学习。由于运筹学是应用型学科，每学完运筹学中一类知识，都可以给学生留出和现实应用相关联的例子，课后让学生根据对所学内容的理解加以应用。下一次上课时先让个别学生讲解自己的分析过程，引导大家进行讨论，然后教师进行讲评。通过分析案例达到两个目的：一是学习专业知识，二是学会分析问题和解决问题的能力。当然还包括阅读能力、自学能力、上机能力、书面表达和口头表达能力等，而能力的培养则带有根本性的意义，掌握了能力，学生将受用一辈子。
四、加强教学队伍建设
教学质量的稳定与提高，有赖于一支精良的教学队伍。然而从总体上看，我国物流教育起步比较晚，大部分院校从事物流教育的师资，几乎都没有物流教育的背景。承担运筹学的教师很多都是数学专业出身并没有涉及物流领域，这样的教师队伍不能满足物流专业运筹学教学的客观需要，难以保障教学质量。
教师要上好物流管理专业的运筹学课，不仅要有扎实和全面的数学知识，还应在供应链和物流方面有较宽的知识面，同时还要有过硬的计算机语言的知识和应用等能力。若教师的专业知识不强，授课内容易脱离专业背景，授课案例缺乏针对性，大大挫伤学生的学习积极性。可从以下三点进行改进：一是引导鼓励教师从事该专业的相关研究，将教学与科研相结合，教研相长；二是安排教师到物流企业进行实地考察，学习物流专业知识，了解物流领域中存在的实际优化问题，积累教学素材；三是进行集体备课，不定期地对课程讲授中出现的问题进行集体讨论，交流一些好的案例，互相补充，提高运筹学教学的实用 性。
物流管理专业运筹学课程的教学目标要求教师既要关注物流领域的发展动态，不断学习新的知识，不断扩大自身的知识面、加强科研业务能力，又要积极改进传统的教学方法和手段，保证运筹学教学的有效性。只有这样才能够成长为适应2l世纪的教学和科研需要的新型物流教 师。
五、改革考核体系，促进素质教育
通过考试方式的改变，引导学生从应试学习向提高素质和应用技能方向转变。几年来我们从考核的各方面进行了探索和改革，从过去的单一卷面考试逐步改革为多元考核方式：平时作业成绩占10％；上机操作成绩占10％；学期论文成绩占20％；笔试成绩占60％。
与原有的考核体系相比，一是强调学生动手操作的能力，将在计算机上使用运筹学软件来解题作为考核的一个组成部分；二是注重考察学生的数学建模能力。我们借鉴全国数学建模竞赛的方式，预先给出多个题目，要求学生根据所给的题目，自己设计求解要求，并根据需要查找相关资料，然后上机求解，并对计算结果进行数据分析，结合实际问题给出可行性建议或决策分析，最后以论文形式上交。
作者单位：九江学院理学院
参考文献：
