平行四边形的认识教学案例范文1
摘 要： 学习能力培养，是新课改下初中数学课堂教学活动的根本出发点和现实落脚点，是教师有效教学的根本目标。初中数学教师在知识章节讲授和课堂教学每一环节中，都应将学习能力培养作为目标要求和根本任务。作者结合平行四边形教学活动，论述了初中生学习能力培养的方法。
关键词： 初中数学教学 平行四边形 学习能力 培养方法
常言道，教是为了不教。教师作为教学活动的“组织者”和“策划者”，其最根本的任务不仅仅是讲授知识内容和“解疑释惑”，还承担传授学习技能“明智”的重任。新实施的初中数学课程标准指出：“要将学生的学习能力培养，作为教学活动的根本任务和目标要求，坚持以生为本，将学习能力培养作为第一要务，通过行之有效的教学策略，培养和提升学生学习能力素养。”由此可见，锻炼和培养学生学习能力，是教师开展教学活动、实施教学策略的根本出发点和现实落脚点。但在传统教学活动中，部分初中数学教师将“教授”知识内容作为教学活动的根本任务，忽视学生学习技能水平的培养，导致学生“解题能力强，学习能力弱”。因此，在新课改深入实施的今天，初中数学教师应将培养学生学习能力作为首要目标和根本任务，结合教学目标要求、学生学习实际，采用行之有效、方式多样的教学策略和手段，实现初中生在有效教学中学习能力水平的显著提升。基于此，我在教学活动中进行了尝试探索，现结合平行四边形章节教学活动，论述培养初中生学习能力的方法。
一、利用平行四边形知识生动特性，培养初中生自主学习能力。
学生开展自主学习活动是建立在积极、能动学习情感基础之上的。良好学习情感，是学生能动、自主学习、探知的首要前提和思想保障。平行四边形作为初中数学学科知识体系的重要构件“要素”，同样具有数学学科丰富而又深刻的情感激励特性。这就为激发初中生自主学习能动情感提供了条件。因此，初中数学教师在平行四边形知识的教学中，要将平行四边形知识与现实生活紧密结合，将平行四边形内容与生动事例有效融合，创设出贴近学生“最近发展区”的教学情境，让学生在积极情感的促动下主动参与学习探知活动。如在平行四边形的性质教学活动中，教师应该抓住该知识点内容的生活性和趣味性等特性，利用情境性教学手段，设置出“星期天，小明在家完成老师布置的手工作业，需要制作一个平行四边形的木框，你能帮助他完成这一任务吗？”现实生活情境，激发起初中生群体的学习欲望，带着任务主动参与教学活动。
二、利用平行四边形问题探究特性，培养初中生探究实践能力。
问题是数学的“心脏”，是知识点内涵要义及其内在联系的生动展现。教育实践学认为，解答问题的过程，实际就是借助自身知识素养，已有解题经验，进行探究分析的发展前进过程。探究实践能力作为学生所必备的三大学习能力之一，在数学学科教学中需要重点训练和培养。因此，初中数学教师在平行四边形章节教学活动中，应设置一些具有探究意义的问题案例，引导和指导初中生开展观察问题、分析问题、解决问题的探究实践活动，传授解题策略和方法，锻炼和培养学生的实践探究能力。
问题：如图所示，在？荀ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等三角形，并说明理由。
上述问题是教师在平行四边形阶段性教学活动中，所设置的探究性问题案例。设置该问题的根本目的在于考查初中生对平行四边形性质定理的实际运用能力。学生在分析该问题案例条件过程中，认识到该问题解答时需要运用平行四边形的性质，通过全等三角形的判定定理内容，构建全等三角形。这样，学生认为应该添加的条件是连接B、E，过点D作DF∥BE交BC于点F，构造的全等三角形是ABE与CDF。此时，教师引导学生进行解题策略归纳，学生结合问题解答活动，认识到该类问题解答时应从平行四边形的性质入手，构建等量关系，进行等量替换。其解题过程如下：
解：添加的条件是连接B，E，过D作DF∥BE交BC于点F，构造的全等三角形是ABE与CDF。
理由如下：
平行四边形ABCD，AE=ED。
在ABE与CDF中，AB=CD，∠EAB=∠FCD，AE=CF，
ABE≌CDF。
在上述问题案例解答过程中，学生在探析平行四边形案例过程中，对问题解答规律有了初步掌握，探究分析能力得到了有效锻炼和提高。
三、利用平行四边形知识丰富特性，培养初中生创新思维能力。
平行四边形的认识教学案例范文2
一、“潜在距离”过远探究鞭长莫及
[案例1]国标苏教版二年级上册“认识图形”
教师出示一个由多边形组成的图案，让学生找出认识的图形。学生分别找出了三角形、长方形、正方形和平行四边形。
师：还有一些图形(注：任意四边形、五边形、六边形)大家不认识，我们今天就来学习“认识图形”(教师板书课题)。老师为每一组小朋友都准备了10个图形，请大家小组合作探究，把图形分类，请大家看屏幕。(图略，多媒体出示下列要求。)
(1)先看图形，然后讨论你们是按什么标准来分的?
(2)分一分，给每一类图形起一个名字。
学生四人一组活动，教室里顿时热闹了。我观察坐在我周围的几组学生的分类情况，有的小组把大小差不多的分成一类，有的小组把看起来较规则的图形分成一类，有的小组按是否有尖尖的角分成一类，有的小组的学生争执不下，但是没有一组学生能够按边的数量来分类的，更不会给图形起名字。
师：大家不会分，那你们就把图形按边来分类好吗?
学生还是茫然不知所措。
[分析]本案例中，教师提供了丰富的图形组织学生分组讨论，期望学生能够按边的数量来分类。学生不会按老师的期望把图形分类也是必然的结果，因为该教师没有准确把握教学的起点。学生的已有知识起点是直观认识了长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形，学生根本就没有把图形按边的数量分类的知识基础。“潜在距离”过远，使学生无法探究，这样的探究活动是无效的，是我们教学中应该避免的。奥苏伯尔认为，能够实现有意义学习的重要条件之一是“学习者认知结构中具有同化新材料的适当知识基础，也就是具有必要的起点能力”，“如果这种条件不具备，教学任务是先教这种起点能力”。
本案例中，教师不妨按照教材设计的教学线索，即从已经认识的长方形和正方形开始，引导学生注意图形的边，通过看看、指指、摸摸等活动体会图形的边，并数出两个图形都有四条边。在这些活动的基础上，教师告诉学生像这样有4条边的图形都是四边形。当学生已经拥有了把图形按边的数量分类的知识基础时，再为学生提供一些不同的五边形、六边形，要求学生把图形分类，学生就能运用已有知识和积累的活动经验实现知识的正迁移，顺利地把五边形和六边形分类，主动建构多边形按边的数量分类的方法。
二、“潜在距离”过近。探究索然无味
[案例2]五年级下册“公因数和最大公因数”中例题1的教学片段
课件出示长18厘米、宽12厘米的长方形。
师：如果把这张长方形纸剪成边长6厘米或者边长4厘米的小正方形，剪成哪种小正方形正好没有剩余?请你用老师发给你的两种小正方形分别摆一摆。
学生活动后汇报。
生：剪成边长6厘米的小正方形正好没有剩余。
师：为什么把长方形纸剪成边长4厘米的小正方形有剩余呢?
生：因为沿着长方形的长摆，摆了4个后有剩余。
[分析]该教师引导学生探究时，一句“请你用老师发给你的两种小正方形分别在图中摆一摆”，为全班五十多个学生的探究活动规定了整齐划一的“必选动作”，想当然地认为学生都站在了统一的起跑线上，从而扼杀了探究活动中学生充满个性的各种“自选动作”。和执教者交流，她认为像这样的问题解决对于一般学生来说比较复杂，用动手摆的方法，是学生解决问题的比较可行的策略，何况又是教材提供的方案。“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同”，学生的数学思考和解决问题的方式必然会呈现出多样化的现象。这样的教学过程只考虑了一小部分学生的知识基础，缩短了另一部分思维水平比较好的学生学习的“潜在距离”。他们的数学探究活动变得索然无味，其实质已近乎“包办”，是一种资源的极大浪费。如果教学中，放手让学生选择自己喜欢的方法探究，可能有的学生用笔在图中画一画，可能有的学生借助老师发的正方形学具摆一摆，也可能有学生直接列式算一算。探究活动一定会精彩纷呈，也就能满足学生个性化的学习需求。
三、“潜在距离”适度探究其乐无穷
[案例3]四年级“因数和倍数的练习”教学片段
教师组织学生回顾了奇数和偶数、素数和合数的概念以及能被2、3、5整除的数的特征后。给出一组判断练习。
师：看我们哪些同学是火眼金睛!
(1)所有的素数都是奇数。( )
(2)所有的合数都是奇数。( )
(3)6是2和3的倍数，所以6的倍数也是2和3的倍数。
师：同学们，如果你会直接判断，就简单地写出理由；不会直接判断的，就借助老师为你准备的教表圈一圈、划一划后再做出判断。
学生作业纸的第一个判断题下方有1～20的自然数表，第二个判断题的下方有1～40的自然数表。
学生独立探究后，教师组织了反馈。
生1：我是先把所有的素数圈出来，然后观察发现素数中有一个数是2，但2不是奇数，而是偶数，所以这句话是错的。
生2：我想因为最小的素数是2，它不是奇数而是偶数，说明这句话是错的。
师：通过举例的方法，只要找到了一个反例，就能证明这句话是错的。说明“2”是一个很特殊的数。
[分析]案例3中，教师为不同的学生设计了不同的探究路径，学生可以利用数表写出判断理由，也可以直接写出判断理由。我们有的教师经常做类似的判断练习，但是常常令教者困惑，练习完了原来懂的学生懂了，原来不懂的学生做了几乎还是不懂。究其原因，是因为所有学生从已有知识经验到新问题的“潜在距离”有长有短，教师没有为学生自主选择探究路径进行有效的教学设计。
平行四边形的认识教学案例范文3
在初中数学教学活动中，教师实施有效性教学策略，就要坚持以生为本教学理念，将学习能力培养作为有效性教学策略实施的重要任务和目标，紧扣教材、学生、课堂等要素，实施有效教学活动，实现教学相长
一、研析吃透教材，以景促情，提升初中生互助合作的内在情感
双边性、互动性、群体性、协作性等是学习活动的根本属性数学学科需要学生个体之间，通过互助互补的学习形式，实现知识内涵和解题策略的有效领悟和掌握因此，初中数学教师要转变传统“教师主讲、学生独立”的教学模式，认真研析教材，吃透教材，抓住教材的教学目标、学习要求、情感要求以及教学重难点，将教学目标和学习任务布置给所有学生，面向全体学生提出学习任务目标，使全体学生能够带着共同目标任务进入到合作学习活动中，为同一“理想”主动参与合作学习活动
如在“平行四边形的性质”第二课时教学活动中，教师在准备教学过程中，认真研究分析教材，认识到该节课的教学目标是：“探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质”，教学重难点是：“重点是两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算教学难点：探索、寻求解题思路”，因此，在新知讲解环节前，教师设置了“用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，则每块地砖的长为多少？宽等于多少？”生活性的教学情境，贴近学生的情感发展实际，让学生保持积极、主动的学习情感在新知讲解时，教师抓住该知识点的关键要义，向学生提出“知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念；会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质；会度量两条平行线间的距离；会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有关的论证和计算”目标任务要求，引导学生开展合作探析新知内容的学习活动这样，初中生在良好教学情境和共同目标任务的驱使下，合作学习的情感更加强烈，合作学习的任务更加明确，有效提升了合作学习的效能
二、紧扣主体特性，讲练结合，锻炼初中生探究实践的能力水平
学生在学习实践过程中，逐步养成动手操作，探索认知的特性，这就为初中生探究能力的培养创造了机遇和条件实践主义学者认为，学习技能的培养和提升，是一项长期的实践和锻炼过程，是在不断的动手操作、思考分析过程中，逐步形成和发展的因此，初中数学教师在教学活动中，要紧扣住学生主体所表现的“质疑”、好奇、探知等特性，改变传统教学活动中“强制式”的灌输模式，将知识内容和解题技能进行有效传授，注重解题策略探寻的过程教学，实现学生在锻炼实践中掌握探究技能，提升探究素养
问题 如图2，正方形EFG内接于ABC中，ADBC，设BC=a，AD=，说明：正方形的边长是在上述问题解答过程中，教师要求学生完成探究解题任务，学生探究分析问题后认为：“解题的关键是利用相似性的等量关系”，此时，教师进行有效引导，学生得出解题的方法，最后，师生结合问题案例解题过程，进行解题策略的总结
三、抓住问题案例，创新“加工”，培养初中生创新思维的能力素养
问题 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P是直线y=-x+6经过第一象限的部分上的点设P点坐标为（x，y），求OPA的面积S
在上述问题案例解答后，学生对该类型问题案例解答方法有了较好掌握此时，教师利用问题案例的发散性特性，采用一题多变的形式，加工现有问题案例，设置出如下变式问题：
变式一 问题条件不变，S与y是什么函数关系？S与x是什么函数关系？x，y的取值范围分别是什么？
平行四边形的认识教学案例范文4
一、例题创设要避免单一化，力求多样性
新课改要求学科教学要面向全体学生，体现基础性和生活性，满足不同层次学生的学习需要，初中数学教学亦不例外.大凡学生的学习水平和认知能力等方面是有一定差异的，这也是不争的客观事实，这就要求学科教师在创设例题时，所选典型一定要有多样性，避免单一化，由易到难，循序渐进，一步步引导学生认识问题、思考和解决问题、深化解题规律，最终达到发展思维的目标.创设具有多样性的题目，方可使不同的学生各得其所，避免“吃不了”和“吃不饱”的现象发生.例如，为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解，我设计了以下问题：1.若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？2.若等腰三角形一个底角为55°，则其余的角为多少度？3.若等腰三角形一个内角为100°，则其余的角为多少度？4.若等腰三角形一个内角为m°，则其余的角为多少度？上述例题的设问层层深入，不但满足了各个层次学生的需要，加强了学生对三角形性质的理解，还使学生在变化中找出解答这类题的规律和方法.因而，对于同一个问题应尽可能多角度设问，设问的梯度由易到难，根据教学内容的需要精选不同层次的题目，有针对性地设置知识，使学生的思维坡度循序渐进，让所有学生都能找到属于自己的那一份成功.
二、例题创设要避免静态化，力求动态性
新课程标准指出：“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践.”因此，对于一个问题不能就题论题，而应该适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生的思维变得更为深刻流畅，有利于训练学生思维的发散性.例如，笔者在教学平行四边形时，精心设计如下例题：
求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.此题证完后，教师可提出以下几个问题：1.是否可以用其他平行四边形的判定方法来证明该题？2.顺次分别连结平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，直角梯形和等腰梯形的四条边的中点，所得的分别是什么四边形？3.从以上的问题中，你发现了什么规律？通过以上的提问、讨论，巩固和加强了各种平行四边形的性质和判定方法，加深了知识的理解和掌握，由浅入深，由此及彼，将图形合理演化，形成题链，连成一串，涵盖一片.这种设计开阔了学生视野，开发智力，培养了学生的发散思维能力，也避免了就题论题的狭隘观点，有利于知识的动态生成.
三、例题创设要避免圈养化，力求创造性
新课标指出：“要关注学生个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展.”因此在教学中设计开放性例题可以满足不同学生的学习需求.例如，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，你如何处理和安排这三个条件，使两个三角形全等.你还可以设计几个方案？本题有难易不同的多种解法，对于基础差的学生来说，要想出一两种分法来也并不太难；而对于基础好，喜欢思考的学生来说，尽可以充分利用自己所掌握的有关知识，在创造性的王国里自由驰骋，给出许多方法.经过酝酿、讨论、分析，学生各显神通，得出如下方案.方案1：若这个角是这两边的夹角方案（边角边）；方案2：若这个角的对边恰好是两边中的小边；方案3：若这个角的对边恰好是这两边中的大边；方案4：若这两边相等（等腰三角形）；方案5：若这个角是直角（直角三角形）；方案6：若这个角是钝角；方案7：若这两个三角形都是锐角三角形；方案8：若这两个三角形都是钝角三角形；方案9：若这个角是这两个三角形的公共角，它所对的边为其中一已知边；方案10：若这两边中有一边为两个三角形的公共边，另一边为已知角的对边.以这十种方案为条件之一，则这两个三角形全等.类似这样的训练可以诱发学生的创造性潜质.
平行四边形的认识教学案例范文5
案例1：在教学“周长”这一课时，利用多媒体制作动画――小蚂蚁沿着树叶的边爬行，在此基础上，引导学生回答：什么是这片树叶的周长？（树叶一周的长度就是这片树叶的周长）让学生仔细观察小蚂蚁沿着树叶边爬一周的情景，说出自己对周长的感悟和理解。然后分别描一描硬币面、文具盒面、课本面的周长，这样既调动了学生的主动性和积极性，又帮助学生理解了周长的意义。
案例2：在教学“角的度量”时，当教师讲解完正确度量角的方法之后，用课件出示几副错误的量角图片，提问：这样量角的方法对不对？通过直观的演示，学生能够立即做出正确的判断。教师在此基础上再让学生用正确的方法量出角的度数。这样利用课件演示，帮助学生掌握角的度量方法。为今后学习几何知识做好铺垫。
案例3，在教学“平行四边形的面积”时，用课件分别出示画好格子的平行四边形和长方形，让学生用“数格子”的方法算出，平行四边形与长方形的面积，再用多媒体课件演示“数”这两个图形的面积，使学生受到课件带来的视觉冲击；再出示一张平行四边形的图像，让学生动脑筋想办法，把这个平行四边形转变成一个长方形。学生回答：沿着平行四边形的高剪下来，利用割补法可以把它变成一个长方形。教师根据学生讲的方法用多媒体课件，动态地演示出来，同学们看到：先画高，再沿高线剪下，把剪下的部分补到另一边，这样就形成了一个长方形，且这个长方形的面积与原来平行四边形的面积完全相等，平行四边形的底与原长方形的长相等，高与长方形的宽相等，从而推导出平行四边形面积计算公式。这样的做法，既可以很好地避免传统教学方法的抽象性和局限性，又有助于学生理解概念，促进学生“建构”新的知识。
平行四边形的认识教学案例范文6
【关键词】初中数学 导学案 设计和应用
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0112-01
为了适应新课改和素质教育的观念，提高学生的综合能力，各大学校开始着力推行导学案教学方式。由于这种教学方法发展时间不长，在设计导学案、应用导学案等方面存在缺陷和问题，导学案教学方法的运用并没有改善当前教学现状，这是目前初中教师需要面对的重要问题。
1.导学案教学存在的问题分析
1.1教师对导学案教学认识不足
导学案教学核心在于“导”，在教学过程中，教师所起的主要作用就是引导、指导学生学习。导学案应该与学生生活、学习等课内外知识联系在一起，引导学生融会贯通、举一反三。但是很多教师对导学案教学方法认识不足，例如在设计导学案时，教师就将教学目标定位在传授技能、知识和教学方法，列举的例子基本都是中考方面的数学知识，重点在于通过“题海战术”让学生见到更多的题型，希望学生能够延伸思维。
1.2让教材价值边缘化
初中数学教材是专家学者根据初中生所学数学知识精心编制的，教师设计导学案要以教材为本适当扩展并提高。但是实际情况是应用导学案教学之后，一部分学生认为教材不重要，在教师要求下才阅读教材或者根本不看，导学案教学的应用不仅没有充分发挥教材价值，还让教材价值变得边缘化。
1.3重陷“题海战术”
应用导学案的主要目的是提高学生的自学能力，与教材相同，导学案的一部分也是习题。但是我国传统初中数学教学主要是传授技能和数学知识，并且运用导学案教学易于实施习题训练，部分教师就将教材上的习题和知识照搬到导学案中，讲解完教学目标要求的知识后就要求学生做题，导学案教学变为课前做题、课中讲题、课后做题的过程，学生又一次陷入了题海战术，不仅没有提高学习效率反而增加了学生的学习负担。
1.4阻碍了学生的个性化发展
新课程标准和素质教育观念要求加强学生的个性化发展，重视学生之间的差异，通过个性化教学培养学生对数学的兴趣。但是实际情况是很多学生认为导学案习题难度太大，或者内容繁琐复杂，完成导学案存在很大困难。成绩较差的学生无法提高数学水平，成绩较好的学生又无法从导学案教学中获取更多的知识，学生的个性化发展受到严重阻碍。
2.导学案的设计与应用
2.1导学案设计
每所学校、每位教师对导学案教学都有不同的理解，设计的导学案也各有千秋。以北师大版初中数学“谁转出的四位数大”为例，导学案的设计应包括几个方面的内容：（1）知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观;（2）教学重点和难点，即不确定和确定时间发生的可能性分析，数字放置的位置判断;（3）探索和交流，探索就是教师根据教学内容，提出新的问题，让学生根据所学知识自主解决;交流就是通过小组合作交流与学习，互相交流自己的学习新的和学习方法，达到共同提高的目标。
2.2导学案的使用
2.2.1创设教学情境
为了提高学生的学习兴趣，教师可以创建教学情境，例如北师大版初中数学“谁转出的四位数大”，教师可以设计如下活动：
规则：每位学生在纸上画出四个方框，同桌两人一组，使用转盘轮流转出数字并填写到智商的方框中，位置任意，转动八次转盘后同桌每位学生各得到一个四位数，比较四位数，谁的数字大谁就赢。
教师提出问题，如果在第一次分别转出了下面几个数字：9、0、7、3，那么同学会将其填入哪个方框中？为什么？
在初中数学导学案教学中，创建教学情境的目的是培养学生对数学的兴趣并鼓励学生自主探究，提高自主学习的能力。
2.2.2探索交流
以“平行四边形的性质”一课为例，教师可以开展如下教学活动：向学生提出问题：如果将全等三角形拼成一个平行四边形，四边形有哪些相等的角和相等的线段？是否任一平行四边形都是由两个全等三角形组成的。然后教师可以让学生进行分组讨论，在分组讨论过程中教师要给出正确、客观的教学评价。
2.2.3小组合作学习的导学案教学模式
对于初中数学教学来说，采用导学案教学的第一个环节是展示学案和生成问题，而后教师可以按照以下步骤开展教学：小组内互相学习、小组内互相交流、师生交流、学习成果展示。以“用合并同类项解一元一次方程”一课为例，教师可以这样设计教学：（1）课前五分钟，让每个小组的学生相互交流，提出自己的问题，例如一元一次方程中如何设未知数，如果小组交流无法解决问题则要记录下来;（2）各个小组之间互相交流，探讨未能解决的问题，例如如何找方程中的等量关系，其他小组如果回答了问题，就能不断生成问题、提出问题并解决问题，提高了课堂教学效率;（3）展示学习成果，例如多边形内角这部分教学中，有多边形分割为三角形的问题，经过小组之间的互相交流谈论，有的小组选择从边上找分割点，有的小组则选择从图形外部找分割点，通过小组合作学习发散思维。
导学案教学是一种探究和尝试，旨在培养学生的自主学习能力，提高学习效率，教师要根据教学实际情况做好导学案的编写和使用工作，发挥导学案教学的最大作用。
参考文献：
