平行四边形的面积教学设计范文1
小数五(上)第85～87页例1、例2，课堂活动第1题，练习十八第1～4题。
教学目标
1、创设问题情景，探索、发现并理解平行四边形与长方形的关系，推导并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
2、能主动应用原来的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
在探索知识的过程中培养学生的合作意识和空间想象能力。
教学重、难点与关键
1、重点：
平行四边形面积的推导和简单应用。
2、难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
3、关键：
在操作中理解图形变换中的等积原理，理解长方形长、宽与平行四边形底、高的对应。
教学准备
教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀、长方形木条框等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀、尺子及长方形木条框。
教学过程
一、旧知导入
1、课件出示情景图
学生观察图上有哪些几何图形，思考要解决图中问题需用到什么知识？
2、复习长方形的面积计算公式，找找平行四边形的底与对应的高。
3、导入课题；平行四边形的面积。
二、新知探索
1、比较图形面积。
出示下图贴在黑板上
让学生一比两个图形哪一个面积大？
（1）引导学生用数方格的方法进行比较。（电脑显示数方格的方法）
（2）学生利用桌上的工具进行比较。
师引导学生把两个图形重叠起来比，并通过剪拼操作，把平行四边形剪拼成一个长方形。
2、推导平行四边形的面积公式。
您现在正在阅读的《平行四边形的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《平行四边形的面积》教学设计教师直观地在黑板上演示平行四边形转化成长方形的过程。
学生思考两个问题：（1）拼成的长方形面积与原平行四边形的面积大小有无改变？（2）长形的长与宽与平行四边形的底与高有什么关系？
学生讨论后回答：拼成的长方形面积与原平行四边形面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。师板书：
长方形的面积 长 宽
平行四边形的面积 底 高
再引导学生推导出平行四边形的面积公式，完成板书 。
应用两种图形的面积公式通过计算比较前面两个图形的大小。
3．公式的简单应用,教学例2
（1）计算平行四边形的面积。
（2）方格图中平行四边形的面积是多少？
（3）先量出图中有关数据，再分别计算图形的面积。
三、巩固练习
1．完成数学书练习十八第3题。
2．完成练习十八第2题。
3．完成课堂活动第1题.1
四、反思小结
五、布置作业
练习十八第1题。
板书设计
平行四边形的面积
平行四边形的面积教学设计范文2
源起：
午休时间，一位五年级的数学教师和我交流：“‘平行四边形的面积’一课教学出问题了，有一道题目很多学生都做错了。”这位教师一脸的无奈，苦恼之情溢于言表。我说：“我们先问一问学生，再看看教学设计，分析讨论，查找原因。”
1．练习题：一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
①48 ②60 ③80 ④480
2．练习对象：某班38名五年级学生。
3．统计结果如下表。
4．和学生交谈（没有向学生公布正确答案）。
师：这道题你选择哪个答案？为什么？
生1：我选答案③。因为平行四边形的面积＝长×宽，10乘8等于80，所以选择答案③。
师：你为什么选择答案②？能说说当时你是怎么想的吗？生2：我也认为平行四边形的面积＝长×宽，没看仔细，就直接把10和6相乘，然后就选择②了。
师：你为什么选择答案①？
生3：平行四边形的面积＝底×高，如底是10厘米，邻边是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米这条边上的高，因为高肯定比斜边要短，所以应该选择用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和该教师交流：“能说说你的教学设计吗？”该教师说：“先出示教材中的主题图，让学生提出问题‘谁的面积更大’；接着用数方格的方法，引导学生得出求平行四边形面积的方法；再引导学生通过割补法将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式；最后练习巩固，让学生应用所学知识解决问题。”听完该教师的教学设计，我们又重新研读教材，分析学情，并思考：（1）“平行四边形的面积”一课的教学起点是什么？（如面积的概念、平行四边形的特征、对垂直和平行的认识、长方形和正方形的面积公式推导过程等）（2）在“平行四边形的面积”教学中，知识要素有哪些？（正确理解平行四边形的底和高）（3）除了关注基础知识的教学外，培养学生的基本能力和获得广泛的活动经验的目标该如何落实？再反思原来的教学设计，学生练习为什么出错的原因就浮出了水面：学生缺乏空间观念，没有正确认识平行四边形的高，对平行四边形的底和高还停留在浅层次的认知表象上，没有整合成一个整体。
寻找到了学生的错误根源，我们重新设计此课的教学。
教学流程：
一、巧借对比，顺势导入
师（出示一个长方形框架）：它的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？（根据学生的回答，师板书：长方形的面积＝长×宽）
师：如果老师将长方形的两个对角顶点向外拉，现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：你认为这个平行四边形的面积该怎么算？（预设：可能有些学生还认为是6×4，也有些学生认为不是6×4，初步感知到面积发生了变化）
师（进一步拉斜平行四边形）：现在平行四边形什么发生了变化，什么没有变化？（预设：让学生进一步感知平行四边形的四条边没有发生变化，但它的面积却在不断地变化，直观感受到平行四边形的面积变小和它的高不断变小有关，培养学生的空间观念）
师（小结）：用两条邻边相乘求平行四边形的面积是不可取的，因为平行四边形的面积和它的底与高有关，这就需要我们进一步研究平行四边形的面积与它的底和高有什么关系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四边形（图1）的面积，底为6厘米，高为4厘米。
（1）师给学生提供方格纸、平行四边形：方格纸的每格长度是1厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解决）
（2）师（小结）：刚才大家用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们还有什么疑问吗？你能肯定它的面积就是24平方厘米吗？（预设：有些格子不是整格的，怎么处理？）
（3）师：刚才有的同学在数的时候采取把不够1格当半格的方法数出了平行四边形的面积，那有没有办法变成都是整格的呢？如果都是整格的就没有歧义了。（引导学生主动思考，建立前后图形的联系，尝试用割补法进行探究）
（4）师：将平行四边形沿着高剪下后拼成长方形，面积有没有变化？（没有）你是怎么知道的？（预设：大部分学生只关注转化后的长方形，并借助格子图数出长方形的面积，通过追问引导学生思考割补前后两个图形之间的联系）
2．探索平行四边形（图2）的面积，底为8厘米，高为4厘米。
（1）不提供格子图，让学生再次尝试探究。
（2）学生操作、交流，感悟方法。
师：现在没有格子图，你怎么知道拼成的长方形的长是8厘米、宽是4厘米呢？（预设：引导学生通过进一步操作，明白拼成的长方形和原平行四边形之间的关系，即长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）
（3）观察思考割补后的长方形与原来的平行四边形之间的联系。（预设：①引导学生明白平行四边形的底与高和割补后的长方形的长与宽之间的关系；②观察原来另一条邻边割补后的位置，理解高小于邻边的原由）
3．师：有一个平行四边形很大，老师不能把它画下来，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面积吗？（引导学生积极想象，抽象出平行四边形的面积计算方法，推导出平行四边形的面积计算公式）
三、层层递进，深化拓展
1．算一算。
层次（1）：计算平行四边形的面积。
层次（2）：出示隐去底和高的平行四边形，让学生量出有效的数据进行计算。
2．想一想。
活动（1）：拉动细木条钉成的长方形框架，观察前后面积和周长的变化。
活动（2）：将长方形框架与剪、拼、移后的平行四边形进行对比，总结规律。
……
反思：
第二次教学后，我们进行教学后测，发现学生解答原来错题的正确率有明显提高。通过两次教学的对比、分析，我们不禁思考：一节课的教学该从哪里开始？如何在课堂中有效落实“四基”，实现教学高效的目的呢？
1．找准起点，准确定位
“平行四边形的面积”教学是平面图形面积教学中的一个拓展内容，为学生思维的发展、基本活动经验的获得提供了有效的材料。本节课的教学应在发展学生空间观念的基础上，引导学生对所学知识进行理解和运用。因此，第二次教学中先让学生进行“平行四边形的面积和什么有关”的猜测，从而给学生的探究指明思考的方向，然后通过动手操作引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，为平行四边形面积计算找准学习的起点。
2．丰富感知，提升思维
在学生理解平行四边形面积和底、高的关系后，引导学生通过操作探究平行四边形的面积和邻边长短的关系，使他们进一步获得感知经验。可先让学生在方格纸上对平行四边形进行割补，感知它与割补后的长方形之间的联系；接着不提供方格纸，引导学生通过割补进一步感知平行四边形与割补后的长方形之间的联系；最后通过对平行四边形的想象操作，发展学生的空间观念，使他们形成完整的活动体验，掌握平行四边形面积的计算公式。
平行四边形的面积教学设计范文3
关键词：数学；平行四边形；教材
随着我国教育体制的全面改革，各地区师生使用的教材具有差异性，如教材分为人教版、浙教版、苏教版、北师大版等版本。由于教材版本的不统一，因此在制定具体的教学设计上也会存在差异，但是各版本教材对于小学数学中板块知识的教学目标是相同的。
“平行四边形面积”是最基本的一项图形面积教学内容，学生对平行四边形面积计算的掌握程度直接影响到以后三角形面积、梯形面积的计算方法。教材作为教师实施具体教学的重要参考资料，有利于教师根据班级特点，更合理的制定出教学设计，促进教学目标的实现。教师要利用教材教学方法，对小学数学“平行四边形面积”教材教法研究应该从以下几个方面着手：
一、开放性导入
教师在具体教学中，适当的采用幽默风趣的语言和鼓励性的提问来激发学生的学习兴趣，结合正方形、长方形面积计算知识，引导学生对平行四边形面积这一知识内容的认识。
二、自主性学习
明确学生的主体地位，鼓励学生独立自主地发现问题、提出问题，给予学生独立思考和交流讨论的时间，教师做正确的引导、点拨，促进学生的自主性学习。
三、有效性互动
课堂互动是现代小学教育中促进学生学习的一种极为有效教学方法，组织学生小组合作交流、互动学习，对平行四边形模型进行反复演示，让学生找问题、想方法、计算面积。
四、强化性练习
在学习平行四边形面积计算的知识以后，让学生巩固知识也是相当有必要的，做强化性练习更容易拓展学生的发散性思维，还有利于学生全面、牢固的掌握知识。
对于小学数学教师而言，应该要不断地创新和尝试教材教学方法，尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用，结合班级特点、结合小学数学“平行四边形面积”的教学目标，分析教学内容的重点、难点，制定出更加合理、科学的教学设计运用到具体教学当中。
参考文献：
[1]杨剑虹.实践中探究活动中创新：《平行四边形面积的计算》说课稿[J].数学学习与研究，2012（18）.
平行四边形的面积教学设计范文4
【教学目标】
1． 探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形面积，并能应用公式解决简单的实际问题.
2． 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力.
3． 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生自主学习，合作探究的能力.
【教学重点】 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积.
【教学难点】 理解三角形面积公式的推导过程.
【教学过程】
一、目标导学
1． 渗透用转化思想求三角形面积公式
这节课我们学习三角形的面积，谁知道三角形的面积公式？怎么知道的？
2． 渗透用猜想验证法推导公式
能大胆猜想一下三角形面积会和我们学过的什么图形有关？ （分两个环节，一是渗透转化思想，二是用渗透猜想验证法. 导学，包含三层意思：目标是推导三角形的面积公式，数学思想是用转化思想. 数学方法是猜想、验证. ）
二、合作探究
1． 明确小组合作要求
（1）根据研究材料提示，用分一分、画一画、算一算、拼一拼等方法推导三角形面积公式．
（2）根据自己的情况，可适当调整研究顺序．
（3）独立思考后，把自己的想法和组内同学交流，汇报你们组的研究成果．
2． 提供研究材料，小组合作探究
材料一：你能求出阴影部分的面积吗？有什么发现？（单位：cm）
材料二：根据材料一的发现，能想出方法求下列三角形面积吗？（单位：dm）
材料三：小组合作用信封中11个三角形拼组，你们能拼成功几个？在什么情况下能拼成功？
研究总结：
1． 你们组拼成功了几个平行四边形？拼成的平行四边形底和高与原三角形底和高有什么关系？
2． 能完整地说说三角形面积公式推导过程吗？
3． 还有用其他方法推导出三角形的面积公式吗？
（设计意图：提供给学生三份研究材料，材料信息量大，包含分割法、补充法、拼组法． 操作时间10分钟左右． 一次性提供给学生这么多的学习材料，目的是让学生借助材料间的逻辑关系，自主构建知识序列． 第一层次，直观地把正方形、平行四边形平均分成两个三角形，为理解三角形的面积是平行四边形面积的一半，为公式的推导提供最直接的感观． 第二层次，借助第一层次的直观基础，让学生用补充法进一步理解三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半． 第三层次是动手拼组、验证，之所以把这个材料放后，是为了让学生在理解的基础上有目的地去拼组，避免拼组仅仅停留在拼组的操作上，脱离与公式推导的联系． 同时提供给各小组的都是11个三角形，但能拼组成平行四边形的个数分别在2－5之间，这就给了学生更多思考的空间，为学生真正理解两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形提供了主动思考的素材． 相比仅仅提供给学生两个相同的直角三角形，钝角三角形、锐角三角形，显然这样的素材思维含量更高． 三份研究材料完成后，一份总结，是对研究材料的再思考的提示，让这些信息量进行重组，促进三角形面积公式的推导能从本质上理解，而非走过场． ）
3． 小组汇报、交流整理
（1）两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半．
（2）三角形的底就是拼成的平行四边形的底，三角形的高就是拼成的平行四边形的高，所以三角形和拼成的平行四边形等底等高．
（3） 因为平行四边形的面积 ＝ 底 × 高，所以三角形的面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
（4）其他发现或方法，解疑．
4． 应 用
红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
三、当堂训练
1． 一块标志牌的面积大约是多少？
2． 你能想办法计算出每个三角形的面积吗？
（设计三种三角形，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
3． 下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（夹在平行线间的同底三角形）
4． 学校校园要种一块三角形的绿化带，面积是12 m2，请你当个小设计家，可以有几种设计方案？
四、全课总结
平行四边形的面积教学设计范文5
【关键词】小学数学；课堂教学；教学反思
《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积计算第一小节的内容。其面积计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。其教学的重难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
选择这个课题后，我在思考：如何创设生活情景？如何体现数学与生活的紧密联系？如何激发学习兴趣？鉴于这些思考，我根据新课标的要求、教材及学生的认知特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定本节课的教学目标：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积；2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力；3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。为了实现教学目标，高效完成教学任务，更好地体现新课程中“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，更好地解决重难点，激发学生主动参与学习活动，教学中我采用了情境教学法和自主探究法，在解决生活实际问题的过程中，通过观察、分析和讨论、动手实践来完成探究任务。整个教学过程设计有故事设疑，激趣导入――动手实践，多维探究――抓住重点，深入推导――运用新知，理解内化四大环节。
一、结合生活，故事设疑，激发兴趣导入
为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合生活实际设疑导入，采用小兔、小熊为交换土地的事为难引入，让同学们帮助它们。根据学生的兴趣特征设计了学生在现有知识水平中无法解决的生活实际问题，从而激发了学生积极探求知识奥秘的欲望。在探索的过程中找到解决问题的方法，使学生不是在学习纯碎的数学知识，而是在解决生活中的实际问题，使学生在玩中初步理解了抽象的问题，使课堂教学充满活力。体现了“在快乐中学数学，学快乐的数学”这一教学理念。
二、动手实践，多维探究
在本节课的教学中，我始终坚持以教师的引领为主线，以学生的探究为核心，以发展学生的思维为目的，以培养学生的数学情感为契机，让学生在做数学中学数学，在学数学中用数学，在用数学中爱数学。
出示例题后，我提出“怎样比较长方形和平行四边形的面积的大小呢？”这个问题引发学生小组讨论。小组学习中，学生不受任何束缚，开动脑筋，各自想尽一切办法，这样不但达到大家参与，共同提高的学习效果，而且激活了学生的思维，激发了学生的创新意识，培养他们的自主合作、探究的精神。 汇报交流时，找准切入点，突破难点。利用从小组汇报中得来的信息，引导学生确定办法的可行性。学生想出了很多办法，如：数方格（因为学生有计算长方形面积的能力）。不论学生哪一种想法都是很宝贵的，因为，这不是教师强加给他们的，而是学生自己研究讨论的结果，是课堂中生成的收获。引导学生分析、验证是发展学生思维的重要的方法。所以，在学生汇报出多种答案时，我组织学生分组实践各种办法，并要求说明实践过程，要合情合理 ，学生在认真、细致的操作中认知到长方形与平行四边形之间的联系。然后填写表格，最后讨论总结出：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。
三、抓住重点环节，深入推导梳理
学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：两个图形面积相等，长方形的长和平行四边形底相等，宽和高也相等。但这三个结论之间并没有在学生思维中产生联系，而这个联系正是本节课的重点和难点，于是让学生自主操作探索，探究新知。
1.实验操作。学生小组合作动手操作，把平行四边形转化为长方形，并选取小组代表把拼剪的图形进行演示。学生操作方法如有误，可用课件演示正确方法，使学生学会平移图形的方法。这一环节的安排，既锻炼了学生的动手能力，也发展了学生的空间概念，更为下一步探究面积公式积累了感性经验，同时也培养了学生的协作精神。
2.合作探究。通过感性经验的积累和实践的结果，讨论以下几个问题：a、 是不是任何一个平行四边形都能剪拼成长方形？平行四边形转化成长方形后它的面积有没有变化？b、拼成长方形的长与00原来平行四边形的底有什么关系？c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？小组通过讨论达成共识，推导出平行四边形面积公式。（课件展示过程）
整个新知识的教学，充分尊重学生的主体地位，让学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，利用多媒体课件，从具体到 抽象，从感性到理性循序渐进，推导出平行四边形面积计算公式，突破了难点，解决了关键，培养发展了学生能力。
四、分层运用新知，逐步理解内化
对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化的效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几组练习题：1.基础练习。巩固平行四边形面积公式及实际应用；2.提升练习。熟练平行四边形面积计算公式，并让学生知道，公式中的底和高应相互对应以及公式变形的应用等；3.发散练习。出示等底等高平行四边形，提出这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等底等高平行四边形的面积相等；4.检测练习。我准备了《平行四边形的面积》习题精选，作为学生的课后作业。
平行四边形的面积教学设计范文6
[关键词] 认知；冲突；学习意义；小学数学
建构主义理论认为，学生知识的获得不是通过教师的传授，而是学生在特定的情境即人文背景下，借助他人（包括教师和同伴），利用必要的学习资料，最终通过意义建构的方式获得的，也就是说，整个学习建构的过程包括四大要素：情境创设，他人协作，学习资料，意义建构. 那么何谓情境创设？何谓意义建构呢？笔者认为，情境创设必须基于学生的认知冲突，因为冲突的出现导致求知探索欲望的自然生发，从而引发学生的自主突破和思考，这才是建构主义意义上的情境创设. 何为学习意义的建构呢？不言而喻，在学生自主探索的基础上，由求知的需求―探索求知的过程―满足求知的欲望―实践运用所求得的知识，在这整个过程中，学生通过基于自我探索的求知历程，实现了独立的个体思维，这时候就建立了属于自己的学习意义. 笔者现根据自己在“平行四边形的面积”教学实践，谈谈对这一问题的思考.
寓新于旧，诱导认知冲突
数学知识之间联系相当紧密，教师要紧扣前后知识的关联，认真分析和设计，发现学生的认知矛盾，找准新知的生长点，打破学生原有的认知平衡，引起学生的认知冲突，通过顺应、迁移的方式达到新的平衡.
例如，苏教版五年级上册“平行四边形的面积”这一内容的教学重点，是要学生探索并掌握平行四边形的面积计算公式，难点是要引导学生将平行四边形割补拼接为长方形，理解平行四边形面积计算公式的推导过程，通过长方形的面积求得平行四边形的面积，并由此渗透转化的思想.
基于此，在进行教学时笔者先从猜想引入，建立学生的思维链接：求长方形的面积是多少？学生认为长方形的面积等于长乘宽，此时我引导学生思考：长方形是平行四边形吗？为什么？学生由此认为，长方形两组对边相等并平行，所以是特殊的平行四边形.
此时，笔者将同一个长方形拉成为一般的平行四边形，并要求学生求出这个拉出来的一般平行四边形的面积（底边为9厘米，邻边为5厘米，高为4厘米），学生提出三种方案：方案1，底乘高9×4=36（平方厘米）；方案2，底边和邻边相乘9×5=45平方厘米；方案3，（9+5）×2=28（平方厘米），那么到底哪一种是正确的呢？经过讨论，学生发现长边加短边乘以2求的是周长，不是面积. 由此，现在剩下两种猜想结果，一个是45平方厘米2（即底边乘邻边），另一个是36平方厘米（即底边乘高），到底哪个才是正确的结果呢？这就让学生产生了认知冲突. 此时学生用数方格的办法进行验证，把方格纸放在平行四边形上，看看有多少个方格，一个方格为1厘米2，此时出现了不满一格的情况，不满一格的按照半格算，拼成了6格，这样就数出总共有36个方格. 由此，学生认为，数格子的方法是很准确的，得到这个平行四边形的面积是36平方厘米. 说明第一种猜想的长边乘短边是错误的.
以上教学，教师将新知和旧知有机融合，从已经学过的长方形的面积入手，诱导学生进行猜想，并由此展开验证实践，让学生通过错误的猜想，有效突破旧知，获得了思维的平衡，完成第一次自主探究.
制造陷阱，暗设认知冲突
在小学数学教学中，教师可以根据学生在知识结构中的模糊点、易错点，进行精心设计，制造相应的错误问题，使学生的困惑日益加深，此时教师再插手进行引导，带领学生进行自救.
如教学“平行四边形的面积”推导时，笔者设计了这样的问题：有没有同学认为平行四边形的面积等于长边乘邻边，即9×5=45平方厘米？说说你的理由. 大部分学生都认为是可以的. 这个问题是学生认知的关键点，也是较为模糊的节点. 为此，笔者设计了这样的教学陷阱，引发了学生的困惑：为什么数格子的面积和长边乘邻边相差9平方厘米？面对这一困惑点，我带领学生展开探究：我们将方格纸放在上面，看看将长方形和平行四边形拉动的时候，发生了什么变化？到底面积有没有变化？你发现了什么？（如图1）
学生动手操作，沿着平行四边形的高，把右边那个三角形剪下来，移到左边，拼成长方形，但还剩下几个方格，发现在长方形和平行四边形拉动的过程中，左边有个三角形到了右边，同时还多了几个方格. 也就是说，面积增大了，正好大了上面那9个方格，正好就是9平方厘米. 由此，学生发现，底边乘邻边之所以不是平行四边形的面积，是因为求出来的面积比原来的面积大，而不是相等.
那么如何才能使长方形的面积和平行四边形的面积相等呢？此时笔者引导学生操作，学生继续展开探究，发现沿着平行四边形的一条高剪开，然后将这个图形移动到右边，拼成一个长方形（出示动态过程，如图1），我进行了这样的引导：为什么要将这个平行四边形拼接为长方形？
学生认为，长方形的面积是已经学过的，长方形的面积计算公式等于长乘宽. 可以通过转化，将平行四边形转化为长方形，求出平行四边形的面积. 由此，学生根据这一转化，认为这里的9是长方形的长，也是平行四边形的底边，4是平行四边形的高，也就是长方形的宽. 因而，平行四边形的面积等于9×4=36厘米2，由此可以得到平行四边形的面积等于底乘高.
以上教学，教师巧妙制造陷阱，诱导学生产生困惑，并由此产生了“要将平行四边形转化为面积相等的长方形”的心理动机，实现了对错误的成功自救，突破了思维误区，拓展了思维空间.
变式问题角度，强化认知冲突
在小学数学教学中，有效的课堂练习是进行新知巩固和运用的必要手段，也是考查学生学习效果的重要手段. 教师要通过对问题的变式设计，帮助学生掌握新概念和规律，对所学旧知进行巩固，并建立解决问题的思路，促进知识技能的内化和发展，知识向能力的转化. 那么，如何在练习中变式问题角度，强化认知冲突，及时巩固新的知识平衡呢？
例如，在教学“平行四边形的面积”之后，笔者设计了这样的习题：
（1）如图3，一个平行四边形的周长是78厘米，BC是24厘米，求CD是多少厘米.
（2）一个平行四边形的周长是78厘米，BC是24厘米，以CD为底边时，它的高是18厘米，求它的面积.
（3）一个平行四边形的周长是78厘米，BC是24厘米，以CD为底边时，它的高是18厘米，BC边上的高是多少厘米？
针对这些习题，笔者进行层层引导：要求出平行四边形的面积，需要知道什么？题目中已经给出了什么？学生从题目中找到已知条件，而后展开思考，认为要先求出CD的边长，为什么？因为根据面积计算公式底边乘高，已知CD底边的高是18厘米，那就要求出底边CD的长度. 针对习题（3），笔者引导学生思考：要求出BC底边的高，需要知道什么？你认为要先求什么？学生根据平行四边形的面积公式，认为已知底边BC的长度，那就需要知道平行四边形的面积，根据面积计算出BC底边的高. 由此，学生在习题练习中，一步步找到问题解决的步骤，通过层层突破，对平行四边形的面积和周长知识有了深刻理解和运用.
