平行四边形的面积教案范文1
源起：
午休时间，一位五年级的数学教师和我交流：“‘平行四边形的面积’一课教学出问题了，有一道题目很多学生都做错了。”这位教师一脸的无奈，苦恼之情溢于言表。我说：“我们先问一问学生，再看看教学设计，分析讨论，查找原因。”
1．练习题：一个平行四边形相邻的两条边分别是10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
①48 ②60 ③80 ④480
2．练习对象：某班38名五年级学生。
3．统计结果如下表。
4．和学生交谈（没有向学生公布正确答案）。
师：这道题你选择哪个答案？为什么？
生1：我选答案③。因为平行四边形的面积＝长×宽，10乘8等于80，所以选择答案③。
师：你为什么选择答案②？能说说当时你是怎么想的吗？生2：我也认为平行四边形的面积＝长×宽，没看仔细，就直接把10和6相乘，然后就选择②了。
师：你为什么选择答案①？
生3：平行四边形的面积＝底×高，如底是10厘米，邻边是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米这条边上的高，因为高肯定比斜边要短，所以应该选择用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和该教师交流：“能说说你的教学设计吗？”该教师说：“先出示教材中的主题图，让学生提出问题‘谁的面积更大’；接着用数方格的方法，引导学生得出求平行四边形面积的方法；再引导学生通过割补法将平行四边形转化成长方形，总结出平行四边形的面积计算公式；最后练习巩固，让学生应用所学知识解决问题。”听完该教师的教学设计，我们又重新研读教材，分析学情，并思考：（1）“平行四边形的面积”一课的教学起点是什么？（如面积的概念、平行四边形的特征、对垂直和平行的认识、长方形和正方形的面积公式推导过程等）（2）在“平行四边形的面积”教学中，知识要素有哪些？（正确理解平行四边形的底和高）（3）除了关注基础知识的教学外，培养学生的基本能力和获得广泛的活动经验的目标该如何落实？再反思原来的教学设计，学生练习为什么出错的原因就浮出了水面：学生缺乏空间观念，没有正确认识平行四边形的高，对平行四边形的底和高还停留在浅层次的认知表象上，没有整合成一个整体。
寻找到了学生的错误根源，我们重新设计此课的教学。
教学流程：
一、巧借对比，顺势导入
师（出示一个长方形框架）：它的长是6厘米，宽是4厘米，面积是多少平方厘米？（根据学生的回答，师板书：长方形的面积＝长×宽）
师：如果老师将长方形的两个对角顶点向外拉，现在变成了什么图形？
生：平行四边形。
师：你认为这个平行四边形的面积该怎么算？（预设：可能有些学生还认为是6×4，也有些学生认为不是6×4，初步感知到面积发生了变化）
师（进一步拉斜平行四边形）：现在平行四边形什么发生了变化，什么没有变化？（预设：让学生进一步感知平行四边形的四条边没有发生变化，但它的面积却在不断地变化，直观感受到平行四边形的面积变小和它的高不断变小有关，培养学生的空间观念）
师（小结）：用两条邻边相乘求平行四边形的面积是不可取的，因为平行四边形的面积和它的底与高有关，这就需要我们进一步研究平行四边形的面积与它的底和高有什么关系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四边形（图1）的面积，底为6厘米，高为4厘米。
（1）师给学生提供方格纸、平行四边形：方格纸的每格长度是1厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解决）
（2）师（小结）：刚才大家用数方格的方法求出了平行四边形的面积，你们还有什么疑问吗？你能肯定它的面积就是24平方厘米吗？（预设：有些格子不是整格的，怎么处理？）
（3）师：刚才有的同学在数的时候采取把不够1格当半格的方法数出了平行四边形的面积，那有没有办法变成都是整格的呢？如果都是整格的就没有歧义了。（引导学生主动思考，建立前后图形的联系，尝试用割补法进行探究）
（4）师：将平行四边形沿着高剪下后拼成长方形，面积有没有变化？（没有）你是怎么知道的？（预设：大部分学生只关注转化后的长方形，并借助格子图数出长方形的面积，通过追问引导学生思考割补前后两个图形之间的联系）
2．探索平行四边形（图2）的面积，底为8厘米，高为4厘米。
（1）不提供格子图，让学生再次尝试探究。
（2）学生操作、交流，感悟方法。
师：现在没有格子图，你怎么知道拼成的长方形的长是8厘米、宽是4厘米呢？（预设：引导学生通过进一步操作，明白拼成的长方形和原平行四边形之间的关系，即长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）
（3）观察思考割补后的长方形与原来的平行四边形之间的联系。（预设：①引导学生明白平行四边形的底与高和割补后的长方形的长与宽之间的关系；②观察原来另一条邻边割补后的位置，理解高小于邻边的原由）
3．师：有一个平行四边形很大，老师不能把它画下来，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面积吗？（引导学生积极想象，抽象出平行四边形的面积计算方法，推导出平行四边形的面积计算公式）
三、层层递进，深化拓展
1．算一算。
层次（1）：计算平行四边形的面积。
层次（2）：出示隐去底和高的平行四边形，让学生量出有效的数据进行计算。
2．想一想。
活动（1）：拉动细木条钉成的长方形框架，观察前后面积和周长的变化。
活动（2）：将长方形框架与剪、拼、移后的平行四边形进行对比，总结规律。
……
反思：
第二次教学后，我们进行教学后测，发现学生解答原来错题的正确率有明显提高。通过两次教学的对比、分析，我们不禁思考：一节课的教学该从哪里开始？如何在课堂中有效落实“四基”，实现教学高效的目的呢？
1．找准起点，准确定位
“平行四边形的面积”教学是平面图形面积教学中的一个拓展内容，为学生思维的发展、基本活动经验的获得提供了有效的材料。本节课的教学应在发展学生空间观念的基础上，引导学生对所学知识进行理解和运用。因此，第二次教学中先让学生进行“平行四边形的面积和什么有关”的猜测，从而给学生的探究指明思考的方向，然后通过动手操作引导学生理解平行四边形面积与底和高的关系，为平行四边形面积计算找准学习的起点。
2．丰富感知，提升思维
在学生理解平行四边形面积和底、高的关系后，引导学生通过操作探究平行四边形的面积和邻边长短的关系，使他们进一步获得感知经验。可先让学生在方格纸上对平行四边形进行割补，感知它与割补后的长方形之间的联系；接着不提供方格纸，引导学生通过割补进一步感知平行四边形与割补后的长方形之间的联系；最后通过对平行四边形的想象操作，发展学生的空间观念，使他们形成完整的活动体验，掌握平行四边形面积的计算公式。
平行四边形的面积教案范文2
【案例1】 平行四边形面积的计算
片段1
师：同学们，我们已经学会计算长方形、正方形的面积，生活中有时候还需要我们计算平行四边形的面积。刚才，老师发给每个同学一张纸，纸上印有一个平行四边形（如图），看我们的同学谁会动脑筋、想办法，计算出纸上平行四边形的面积，并知道平行四边形面积的计算方法可能是怎样的。下面，每个同学就开动自己的脑筋思考吧！
富有挑战性的问题，激发了学生积极参与探究实践活动，只见有的学生在画着，有的学生在量着，有的学生在计算着，有的学生则愣着，也有的学生忍不住抱怨着：它没告诉什么呀，怎么算？老师悄悄地走过去，小声地问：告诉什么，你就能算了？你有办法自己去知道需要的条件吗？得到启发，该学生也拿尺量了起来。教师友善地提醒大家：请注意，量出的长度会有误差，请你取整厘米数。对于个别没有思路的同学，教师轻声地启发，如果是长方形的话你能算出它的面积吗？你有办法把它转化成长方形吗？再想想吧！
大约过了3、4分钟，绝大多数学生有了自己的答案。我认为，有效的课堂是在教师的有效引领下以学生的独立思考，形成各自的想法为前提的。教师没有进行这样的导入：在黑板上画一个平行四边形，告诉学生这节课要学习的是计算平行四边形的面积，并提问：我们能不能把平行四边形剪拼成长方形。我们可以沿着哪条线剪开，能正好拼成一个长方形？引导学生操作实践，进行观察、比较……因为这样的导入，教师已经给出了解决问题的思路，学生只要执行老师的指令，就能轻易得出平行四边形面积的计算公式，没有机会，也不需要进行自己的思考，不可能形成真正属于自己的想法。而需要学生形成各自的想法，首先就应该让学生积极地独立思考、自主探索，并且力求使全体学生积极参与。
片段2
师：同学们，有结果了吗？
（学生犹豫地陆续举起了手）
师：我只要结果，谁先来报一报你的结果是多少？
生：这个平行四边形的面积是35平方厘米。
师：有不同答案吗？（有同学激动地站起来举手说“有！”）
生：我的答案是28平方厘米。（还有同学想说，高高地举着手。）
生：我算下来是32平方厘米。
师：还有没有？（这时，没有学生再举手了。）
这里，老师做得非常好！让同学把不同答案说出来，再说想法。其实，老师是不知道正确答案的。试想，如果老师先让正确的学生汇报，把想法和答案都展示出来，教师再给予充分肯定与表扬，这时课堂上又会是怎样的情景，想必一些算错的学生，或者一些对自己想法没有把握的学生，他们就很难有勇气把自己的想法展示出来。当然，这种勇气也是需要培养的，但人都有一种求成的欲望，更何况是小学生，很有可能，个别学生的正确答案替代了教师的讲授，而没有了学生之间不同想法的交流、思维的碰撞，思维的火花也就不可能产生。
【案例2】 《三角形内角和》教学片段
在探究得出三角形内角和是180°后，学生顺利地完成了基本练习，接下来是一道拓展练习题。四边形的内角和是多少度？
生：四边形的内角和是360°。
师：你能说明为什么吗？
生：因为长方形和正方形它们四个内角都是直角，90°×4=360°，所以我觉得一般四边形的内角和也是360°。
师：这位同学是从特殊到一般，得出四边形的内角和是360°，谁能进一步说明为什么吗？
生：我在四边形里面画一条线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是180°，两个就是360°。
师：大家同意他的意见吗？
学生表示同意，老师也表扬了这位同学的重大发现，正当老师准备进行下面的环节时。一个同学站了起来，说出了他的发现。
生：老师，我不同意刚才那个同学的意见，我认为他的方法是错误的，我用他的方法试了试，在四边形里面画两条这样的线，就分成四个三角形了。内角和就是720°，多了360°。这位学生的解释让老师犯难了，但这位老师并没有简单地说他的发现是错误的，而是将这个问题抛给了大家。
师：这位同学很细心，发现画两条线就多出了360°为什么会多出360°呢？请大家和这位同学一样，在四边形里面画两条对角线，仔细思考，分成的四个三角形内角和与原来四边形的内角和有什么关系？
显然，这个意外是学生一次错误的“发现”，但这个错误本身是有研究价值的。讨论中学生发现，多出的360°是因为在对角线交点处，就增加了一个周角，而这个周角不属于四边形的内角，计算四边形的内角和时要减掉这多出来的360°。
寻找、思考和交流的过程，正是学生空间思维和逻辑思维能力得到发展的过程。这是一个错误，更是一次机会。老师并没有往下进行预设的环节，而是引领学生让他们去操作、去分析、去讨论，从而把这个生成转化为宝贵的课程资源。
实践告诉我们，每位学生都有学习数学的潜力，在整个教学过程中，让学生不断生成问题、解决问题，教师在其中要善于挑起“矛盾”，引发疑问，引起争论，促使学生进行深入思考。教师的任务就是科学地、有效地引领学生自己去发现，自己去探索，在精彩的生成中体会浓浓的数学味。因此，一个富有生命力的课堂，必定是注重学生学习过程的课堂，一个促使学生的问题不断解决与生成的课堂。
平行四边形的面积教案范文3
一、学案引领，激发探究欲望
为了激发学生参与课堂教学的积极性，教师可精心设计适合学生的学案.在设计学案时，要求教师站在学生的角度去看问题，要以学生的认知水平、知识经验为基础，结合教材内容和教学目标设计问题情境，让学生“跳一跳，能摘到桃子”，也就是说让学生依据学案进行探究学习时，可以取得成功，能够享受成功的乐趣.
比如，在学习《勾股定理》时，可设计如下学案：
图1
（1）毕达哥拉斯在地板上的发现：毕达哥拉斯在他朋友家的地砖（如图1所示）上发现了什么？三个正方形的面积有什么关系？
图2
（2）其他直角三角形有没有上面的关系呢？三个正方形的面积各是多少？
正方形A、B、C的面积（如图2所示）有什么关系？中间直角三角形的三边有什么关系？猜想：任意直角三角形的三边之间是否也具有上述关系？
（3）每个小组都有四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c)，利用这四个三角形，你们小组能不能拼出一个正方形？利用你们组拼出的正方形能不能得出a2+b2=c2?
图3（4）如图3所示的ABC中，∠C=90°，已知：a=5，b=12，求c＝？
有了这样的学案引领，学生学习的方向就会更加明确了.
二、合作探究，感悟体验
在新课程背景下，小组合作学习已经成为学生学习的重要方式.教师可以把学生自主学习中解决不了的疑难问题、自主学习中的困惑，让学生合作探究.让学生在小组成员之间、小组与小组之间实现多维互动，共同探讨.学生在这样的探讨与互动中，能够大胆陈述自己的观点，与他人辩论，能有效提高学生的语言表达能力，发散思维能力，进而提高课堂教学质量.
比如，在教学《梯形的面积》时，可把全班学生分成6个小组，并让每个小组准备两个完全相同的梯形.在课堂教学中，引导学生小组合作动手，拼一拼，看能不能把梯形转化成已经学过的图形.各小组很快就“热闹”起来了，有的小组拼成了一个平行四边形，并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和.还有的小组发现：一个梯形可以分割成一个平行四边形和一个三角形，也可以推导出相应的面积计算公式.可见小组合作探究可以培养学生的动手、动脑能力，培养学生的团队精神，提高学生的学习兴趣.
三、建立合作交流平台，培养学生思维能力
认知心理学家皮亚杰提出：知识是每个学生在一定情景中，借助教师和同学的帮助，利用必要的学习资料，通过人际间的协作活动，依据已有的知识和经验主动建构的.而交流就是一种重要的协作活动，让学生充分地交流，就应该留给学生相应的空间和时间.学生在深刻的知识方法、情感态度、价值观等方面的交流过程中，能有效提高自己的综合能力.
比如，在学习反比例函数后，可引导学生对于“反比例函数的图象与x轴有无交点”进行了交流与辩论，让学生对“图象与x轴可以无限靠近，但永远不会相交”有更深的理解，在这个交流的过程中，学生积极投入，师生和谐，课堂活跃，取得了良好的教学效果.
总之，在平时的教学中，教师可设计适合学生的学案，让学生在学案的引领下，自主学习，再加上教师适时恰当地点拨引导，就能较好地培养学生的自主参与意识.
参考文献
平行四边形的面积教案范文4
在实施新课程的过程中，我们经常看到“焕发着生命活力”的好课，但也有的课“形似神离”、“活而欠实”，一部分学生争先恐后地应答，表现得很出众，虽表面上看“一切顺利”、“全班都会”，但一旦出现“节外生枝”，意想不到的事情发生，教师不是漠视就是将其强行拉回来，或匆匆的予以否定，生生的地浇灭学生的火花，凸现出数学课堂教学中“预设”与“生成”的矛盾。
随着课程改革的不断深入，“预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。“预设”是指紧紧围绕教学目标、任务，预先对课堂环节，教学过程等一系列展望性的设计，“生成”是指实际教学过程的发生、发展与变化。课堂教学不是一个机械执行教案的过程，而是一个动态的、开放的、不断生成的过程，当教学预设与生成表现差异，甚至截然不同时，对教师而言将面临严峻的考验和艰难的抉择——课堂的尴尬与精彩，虚浮与真实。
如何让课堂亲近真实，用生成打造真实，我们必须要思考如何把握学习“预设”与“生成”。首先，预设既要备教材，又要备学生。教学需要预设，高质量的预设是教师发挥主导作用的重要保证，它有利于教师从宏观上、整体上把握教学过程，为了能在课堂上游刃有余，教师的课前预设就要尽量具体些，周密些。
那么如何进行高质量的教学预设呢？高质量的教学预设需要精心备教材，更需要备学生。教师课前钻研教材设计教案，本身就是应该的，特别是个性化地设计某个环节，是非常值得提倡的，问题是不能一味地钻研教材而忽视了学生这个主体。新课程标准明确指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在研究教材教法的同时要加强对学生的研究，教师要充分了解学生的认知基础及心理状态。根据学生的现实状况研究预设教学过程。那是一次苍白教学给予的顿悟，前些年上过的一节“平行四边形面积”的计算，其中的片段至今记忆犹新。
师：今天我一起来学习怎样计算平行四边形的面积，请同学们拿出老师发给你们的长方形和平行四边形（长方形长5厘米，宽3厘米，平行四边形底5厘米，高3厘米），请同学们想办法比较一下这两个图形的面积哪个大哪个小。
（学生开始以小组为单位比较，然后汇报）
生1：我把平行四边行沿着它的一条边剪开然后拼到平行四边形的右面，就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形上一比，我发现这两个图开的面积一样大。
生2：我把平行四边形沿着它的一条高剪开然后平移到平行四边形的右面就变成了一个长方形，然后把长方形放在拼成的图形一比，我发现这个长方形和平行四边形的面积相等。
师：很好，我们今天就来学习平行四边形的面积计算公式。请同学们拿出老师发给你们的学具——一个平行四边形纸板。同学们动一下脑筋，看看可以把平行四边形转化成什么图形。
（学生开始以小组为单位操作，师巡视期间，曾多次询问能把平行四边形转化成什么图形）
接下来学生汇报自己的做法。大致和课的开始相同。我又用课件演示将平行四边形转化为长方形的过程，并强调什么叫平移，然后要求学生按课件演示的过程再做一遍。接下来就是讨论拼成的长方形和原来平行四边形之间的关系，总结面积计算公式。
课后我是这样反思的：我这样设计是想让学生通过数方格的方法比较出长方形和平行四边形的面积是相等的。然后说明，因为数方格求平行四边形的面积比较慢，也不方便，在此基础上激发学生学习平行四边形面积的欲望。谁知，学生并没有数方格，而是通过剪拼，比较的方法得出结论，还有一个学生居然说出了“平移”，觉得自己做的课件不就没用了吗？当时由于自己调控课堂的能力不足，教学机智的欠缺，导致课堂效率事倍功半，如今想想可以就着学生的回答，提出表扬和鼓励，然后，以学生的方法让还没有找到方法的学生试一试，必要时也可用课件，将教学的重点一下子转移到研究图形关系上来。让学生自己分析研究两种图形之间的内在关系，推导出平行四边形面积计算公式。使整个教学过程从有序（预设）到无序（生成），再到有序（采取相应的对策），主要是我们要转变教育观念，认识到课堂教学是一个师生互动、资源共生的过程，正确定位教师和学生的关系，树立以学生为主体的观念，放下“师道尊严”的架子，从讲台上走下来，加强自身的学习，与时俱进，提高自己的业务水平和教学策略，必能应对教学中出现的各种现象。
“动态生成”是新课程标准提倡的一个重要理念。课堂教学应该是师生、生生积极互动、动态生成的过程。传统教学的弊端是教师把教学过程统得过死，把课堂变成自己的“报告厅”，学生是一个个听众，教师提出一个问题，学生往往不敢“造次”，总是先揣摩老师的意图，然后答出老师想要的答案，教学过程成了学生配合老师教的过程。曾多次在公开课时，听老师这样总结：同学们，这堂课上你们都很认真，谢谢你们对老师的配合。课堂是学生配合老师吗？这样不是演戏吗？其实教学过程应该是师生、生生之间不同思考、不同见解交流与碰撞的过程，在这个过程中老师如果视预设如法规一样，一成不变，那么教学就会变得暗淡无光，毫无生机与活力。
平行四边形的面积教案范文5
一、以景激情，放大丰富情感内涵
教育心理学认为，初中生处在青春发展期和人生观念树立期，外界社会因素和情感氛围对其能够产生极其重要的影响和制约。新改版的苏教版初中数学教材平行四边形章节内容在设置上较好展现了数学学科“源于生活，服务于生活”的内在特性，以及生动趣味性等特点，为教师激发学生内在能动情感，提供了有效条件和重要抓手。教师要放大数学学科情感激励的内在特性，通过情景交融、以景促情的方式，建立激发学生主动学习积极性和深入探知性的适宜教学氛围，让学生保持主动探知的能动情感。如在“平行四边形的性质”教学活动中，教师采取“先学后教”的教学模式，为了保证学生“先学”活动的顺利开展和取得实效，采用情景教学法，设置了“小区门口的电动门，绘图用的缩放支架等”生活案例，将数学知识与现实案例有效衔接，让学生认知情感得到充分发挥，内在情感得到有效增强。
二、策略传授，集聚能动探析素养
能动学习活动的深入高效开展，需要良好的学习技能、解题素养作为保证。部分初中生能动学习情感薄弱的根本原因在于，未能掌握正确解决问题的方法和策略，未能真正领悟解决问题的精髓，面对具体事例或问题时“手足无措、无从下手”。这在一定程度上影响和限制了初中生内在能动探究情感的发挥。教师要深刻认识此种情况存在的原因，将教会学生解决问题策略方法、提升学生解决问题素养，作为培养学生能动探究情感的重要抓手。在课堂教学活动中，设置较为充足的教学空间，引导和指导学生开展实践探究活动，逐步领悟解析问题的策略精髓，树立能动探析的学习素养，为初中生能动探究活动开展打下能力素养。
如在平行四边形问题课教学活动“已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F.（1）求证：BCG≌DCE；（2）将DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE'，判断四边形E'BGD是什么特殊四边形？并说明理由”案例中，采用探究性教学方法，先让学生自主探析问题活动，学生认为该问题实际是考查学生运用全等三角形以及平行四边形等知识能力，教师引导学生分析问题条件及解题要求，找寻解题思路，学生认为“第一小题应该构建符合全等三角形的条件证明，第二小题应该根据条件，找寻出符合平行四边形的条件，证明四边形E'BGD是平行四边形”，教师对学生解题思路进行补充。学生进行解题活动，并总结归纳该问题解答的一般方法，在此过程中，学生通过自主实践活动和教师指导活动，锻炼了探究实践能力，提升了解题技能素养，为深入开展自主解题活动奠定基础。
三、合作评析，树立主动思考情感
平行四边形的面积教案范文6
关键词：小学数学；教学模式；学案导学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）17-0051-03
在课标的倡导下，数学课堂不断回归教师主导、学生主体的自主之路，但在课堂中，仍然有很多教师不能很好地放手让学生主动探究知识，学生往往是教师让做什么，自己就做什么，处于被动学习的状态。其实，教师的教最终都是为了学生的学，人类最重要的可持续发展能力是自学能力，它在终身学习和终身教育中，扮演着重要角色。因此，培养学生自主学习的能力至关重要。而学案导学这一教学模式，借助学案引发学生的自主学习，以促使学生进行主动的知识建构，为学生提供了一个自主学习的平台。也使教师在教学过程中的主导地位和学生在学习过程中的主体地位得以更好地体现。
作为一名数学教师，几年来，在使用学案教学中，欣喜地看到了教师及课堂随之而来的变化，在学案促进学生自学能力的实践与研究的过程中，不断学习、研讨和思考，既促进了教师的专业化成长，又不断提升课堂实效。
一、学案的编写特点
（一）学案的编写者来自基层教师
学案由基层一线教师、骨干教师、学科名师等逐课编写，更接近学生已有的知识基础和认知特点。学案是教学过程的一个提前“预演”，且学案的思路清晰：首先，“学习目标”明确，确定了方向和要达到的效果；“学习说明”紧随其后，提醒学生准备好各种课上用具，“工欲善其事，必先利其器”，各种课堂用具的齐备是一个细节，也是培养学生事前做好准备的一个良好习惯；接下来，“课前预习”，学生就要认真与课本“对话”了，能明白多少？能理解到什么程度？做做“自学检测”就测量出大概了；进入“课堂探究”这个程序后，就进入了课程的“实战阶段”了，最考验学生的自学能力，一边按照学案的提示做题，一边参考书本答疑解惑，一边展开思考，循序渐进不知不觉地发现，原来自己可以给自己当老师，原来自己完全具备自学的能力，原来在兴趣的指引下可以化繁为简，化难为易；再试着做做课后练习，再看看资源链接，丰富一下知识……
（二）学案的设计力求与生活实际紧密相连
兴趣引路，兴趣是最好的老师。学案将数学学习与生活紧密结合，来源于生活，引发思考，再引出原理，让学生觉得数学就渗透在生活的方方面面。学案是一个不见面的老师，没有课堂的压力。学生在学习中面对的是自己，不用担心因为回答不上问题而带来的尴尬。没有心理的负担，反倒以轻松的心态获得更好的效果。因此，学案有助于增强学生的自信。当一个学生发现通过学案的引导，自己竟然能够在课前掌握了上课的内容时，他必将获得令人欣喜的成就感。
二、依据学案，指导学生自主学习
（一）课前预习五步法――自学方法的指导
将课前预习概括为以下五步，即一看、二读、三画、四问、五做。一看――看学习目标；二读――读懂教材，三画――画关键词、重点词，四问――提问、质疑；五做――做自学检测。经过几个月的坚持练习，学生已形成一定的课前预习的习惯，为后面的课堂探究奠定了基础。
（二）课中探究――体验中培养学生自主学习能力
1.在学习目标的解读指导中渗透学习方法。学案中的学习目标为学生指明了学习的重难点和方向，在多次实践和研讨后，确立了由目标入手，指导学生进行学习的教学思路。
上课伊始，老师先让学生静心研读目标，初步检测自己，如，教学“平行四边形的面积”时，教师提问：大家通过自学都有了一定的收获，那么本节课的学习目标你能达到几个？（课件呈现学习目标）请给自己一个客观的评价。哪些目标能够达到，自己打上“√”，四个目标都能达到的同学请举手？达到三个的请举手？哪个目标有困难？给学生内化知识的过程；学完新课后，再回望目标，梳理知识，再次落实目标的完成情况，给自己做出评价。教师站在学生的角度顺着学生的思路展开学习，在和谐轻松的氛围中，学生的自学能力也得到逐步的培养。
2.在互动交流中培养学生自主学习的主动性。数学课中，找准“新旧知识的结合点”作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生探究思考。这种时机的把握充分体现师生互动、生生互动的有效性。如，教学“平行四边形的面积”一课，教师首先让学生在小组内交流，把自己的学习收获分享给本组的同学，再把自己遇到的困惑给小组的同学说一说并试着解决，之后全班交流。在学生独立剪、拼以及小组交流的基础上，谈话：谁愿意说说你是怎样推导出平行四边形的面积公式的？谁和他的方法一样？还有不同的方法吗？学生上台用剪拼的方法推导平行四边形的面积公式，并把作品留在黑板上。老师充分让学生边展示方法，边用语言叙述给大家，并鼓励其他同学勇于质疑，学生通过动手剪拼、语言介绍、交流互动对平行四边形的面积的推导趋于清晰，黑板上留下的诸多学生的剪拼图形，无疑提升了学生学习探究的积极主动性。此时教师提出：我发现你们的剪法虽然不同，但是却有共同之处，你们发现了吗？是什么？将学生的思维引向深处。“沿高剪，再平移”。“为什么一定要沿着高剪开呢？对于目标一大家还有疑问吗？”学生在教师的引导、追问、质疑中，思考、交流，产生思维的碰撞，自主探究的能力在交流互动中得以彰显。
3.在数学思想的渗透中培养自学能力。作为数学教师，我们不仅要关注知识的掌握，更要关注蕴含在知识背后的数学思想的渗透。因为数学思想是数学知识的灵魂，是解决问题的核心。如，教学“平行四边形”一课时，教师谈话：同学们在讲解的时候，老师一直在思考一个问题，为什么我们一定要把平行四边形剪开拼成一个长方形呢？（学生困惑，教师进一步引导）我们为什么不任意拼个图形来计算面积？比如，三角形、梯形？（学生互相补充完善）教师叙述，我们将平行四边形转化为长方形计算面积，是因为我们学习过长方形面积的计算方法。（教师板书转化）（课件呈现目标四）谁现在明白什么是转化了？谈谈你的理解。学生尝试叙述对转化概念的理解，通过动手操作、观察交流、梳理总结，学生不仅理解了平行四边形的推导过程，还在学习中对转化这一数学思想有了更进一步的认识。
最后，在课的结尾处，课件出示图：平行四边形面积是多少？紧接着出示两个三角形，你能很快说出阴影部分（一个三角形）的面积呢？为什么？这一环节出示平行四边形，让学生自主探究其阴影部分（三角形）面积，巧妙地渗透了下节课所讲的知识，这个环节的设计，旨在让学生运用转化的数学思想，将学生的自学探究顺势延伸到课下。
（三）课后延伸――挑战中总结学习方法
1.自主探究题。学案中的一些具有思维含量的提高题和小升初试题，拓宽了学生的思路，可是，若想逐一讲给学生，又受到时间的限制，经过研讨交流，将学生分成若干小组，以组为单位互讲、互学，第二天汇报交流，这样以点带面，极大地调动了学生的积极性，学生勇于挑战难题的勇气增强了，逐渐形成了生生互讲、互学的研究氛围，达到了预期效果。
