换位思考的概念范文1
在当前的新课程理念下实现不同数学现实基础上的“再创造”是大家共同关注的话题。那么如何才能在自然平和的数学学习体系下实现这一目标呢？笔者认为，唯有以反思为核心的数学教育才能实现。但是纵观各类相关研究文章，大多是对数学问题的题后反思，很少涉及对数学概念本身含义的反思，因而也就容易事倍功半，收效甚微。因为各种数学性质和思维方法无不由概念本身衍生出来，只有真正理解概念，才能很好地抓住数学的本质，数学问题的教育功能才能真正得以发挥延伸。比如下面一个常见的案例，就是因为缺乏对概念本质的适度反思而造成了一些不必要的错误。
案例1：已知 ，求 的值。
这是一道至今仍活跃在各类练习卷上的题目，目的是为考查三角函数中的诱导公式以及函数意义的相关方法。通常的解法为： 。
一切似乎水到渠成、毫无破绽，很多人都没有怀疑过答案的正确性。然而有一个学生无意间换了一个角度提供了以下解法： 。
那么孰对孰错？初看好像都没有错。于是就有 = 的结论，这显然是错误的，因为这有悖于函数概念的本质。其实我们只要从函数概念上去仔细推敲一番，不难发现症结所在： ，这本身就不满足函数的定义，因为 每取一个值， 都有正负两个对应值。难怪会出现 = 。
一句话，就是一个不该出现的错题，却在各种资料中以“好题”的面目存在多年，而且还在高考题中出现过，真可谓贻笑大方。究其原因，编题者对概念的本质含义缺乏一种真正的研究态度是主要原因。我们在数学学习过程中，很多时候仍然在坚持着“熟能生巧，精讲多练”这一种传统的教学态度。当学生出现错误时总是教导学生：“题目做得太少了，多做做就不会出错了。”而很少引导学生从概念的本质去分析错误原因。特别是在数学界出现“淡化形式，注重实质”的理念时，更是曲解了其中“淡化概念”的本来面目，在教学过程中对概念一笔带过，很少从深层次上去理解和把握概念的真正含义，以致造成因含义不明、外延不清、思维不畅而带来的种种意想不到的严重错误。
二．数学概念反思性学习的策略探究
基于上述思考，笔者想以一个案例，详细分析指出如何从概念源头进行深层次的意义反思，使得数学反思性学习更具实效性和科学性。
案例2： 若 （ ）
A． B．2 C． D．-2
常规思路分析：从题目自身结构来看，这是三角函数中常见的求值问题，主要考查同角三角函数基本关系的运用，基本思路是利用正余弦函数的平方关系解决。
解法一：利用方程思想求解
由 ，不难解得
评注：对于本题而言，上述常规解法应该是比较符合学生现有的知识体系的，自然而简单易行，其中的方程组思想是高中数学学习的重要内容，也是高考考查的重点。易错点在于解方程组的正确性问题，特别是符号处理要特别小心(此题刚好是唯一解)。
问题的解决似乎到这里就嘎然而止，然而倘若能从这三个三角函数的概念结构进行深入分析，不难发现此题涉及的知识点十分丰富，如能认真挖掘相关概念的本质涵义，拓展反思的知识维度，必能发挥其很好的教育功能。
策略一:关注概念的基本内涵，转换题干的表达方式
分析：如果能从三角函数的基本定义入手，则问题可以转化为定义中的几个基本元素之间的关系式。
解法二：在角 的终边上任取一点 ,
则原题可化为：已知 ，求 的值
评注：显而易见，如果能真正理解数学概念的本质涵义，对于数学问题的解决将会有很大的促进作用。因为一切的数学性质无不从基本概念出发而逐步形成发展的，是否真正理解概念的内涵，也就决定了能否很好的运用数学性质，这实际也是一切数学问题得以解决的基本前提。
策略二：抓住概念间的联系纽带，化解变量的维数难度
分析1：本题的难点在于有三个不同的函数，如能实现其间的相互转化，减少变量的维数，自然就能降低问题的难度。比如从tan = 入手，则可转化为齐次式进行处理，将三个不同的函数统一转化为正切函数的原始定义而得解得。可能有不少人会说压根就没想到这种方法，其实是因为他们根本没有认真从源头上去认识和把握数学概念的真正内涵。
解法三：
，解得：
分析2：类似地，如直接将正弦、余弦转化为正切，则又有下列思路。
解法四：设 ，代入得 。
可得 。
评注：从这两种解法中不难体会到：一些相关知识范畴的概念之间必然有着或多或少的联系，如果能认真细致地分析其间的连接点，对数学变量的维数的化解必将起到及其有利的推进作用，从而数学问题的难度也就随之化解了。
策略三：研究概念的基本要素，拓宽思维的发展方向
分析：上述几种思路都是着眼于函数本身的转化来解决问题的，如果我们能抓住三角函数的基本要素 角的变化，则又能寻找出不同的解题思路。
解法五： = ，（其中 ），于是 ，
评注：这是三角函数中典型的合一变换，通过角度的添设和转换，极易使问题顺利解决，但在此题的研究过程中，我们经常会关注三角函数名称之间的转化，而忽视了函数的基本元素 角的变化和发展，这对于数学概念的理解和运用都是一个值得思考的问题。
策略四：挖掘概念的几何性质，实现问题的数形转化
分析：很多数学概念本身都具备一定的几何意义，这也就是所谓数形结合的切入点。联系到单位圆的问题，于是下列思路便也就顺理成章，自然生成。
解法六：设点P 为角 的终边与单位圆的交点,则 。，则点P为单位圆和直线 的交点， 可看做直线OP的斜率，又直线与圆相切，
评注：华罗庚说过：数缺形时少直观，形缺数时难入微。显然数形结合是一种基本而有效的数学方法，它兼有数的严谨与形的直观的特点，是优化解题过程的重要途径之一，但学生对数形结合的能力还是比较薄弱，究其原因主要是缺乏对概念内在意义的深入理解，没有深入挖掘概念本身所具有的几何涵义。因此从反思的深度和广度来说，我们有必要深究知识概念本质所隐含的那一层基本意义，而不仅仅停留在对解法的变换处理上。
另外，就概念反思本身而言，必须要认真遵循其科学性、严谨性和准确性，任何错位和不完整的思考必将导致不合理甚至错误的结果。比如对上述案例也有老师提供了两边求导的解法： 两边求导得 ，则易得 。
换位思考的概念范文2
关键词：变式教学 ； 初中数学； 运用原则；运用策略
变式教学是指在教学过程中，教师通过不同角度、不同侧面、不同层次对所提供的数学对象或数学问题进行变换，以保持学生参与教学过程的热情，唤起学生强烈的好奇心和求知欲，拓宽学生的思维视野，培养学生良好的思维品质，进而升华知识提升能力的一种教学方式。
一、变式教学在初中数学教学中的运用原则
在初中数学教学中运用变式教学应努力遵循以下原则：
第一，启导性原则。变式教学以培养学生灵活转换能力、独立思考能力为目的，因此在教学中，要注意启导性原则，根据学生的认知水平，精心设计数学问题，激发学生的好奇心，唤起学生的求知欲，通过教师的循循善诱，启发引导，将学生的思维推向新的高度，提高学生的思维能力。第二，参与性原则。学生是课堂教学的主体。在初中数学变式教学过程中，教师要营造良好的学习氛围，引导学生积极参与到变式的教学活动中，让学生主动思考探究，体验在变式中获得成功的喜悦感，增强学生学习的兴趣和信心。第三，有效性原则。有效性原则，是指所设计的变式，要有代表性、有针对性、适度性。即变式应以基础知识、基本能力、思想方法为出发点，符合学生的实际，数量要适中，难易要适当，不其深度、难度、广度要充分考虑学生的知识能力和认知水平，使各层次学生的能力都能得到提升。第四，探索性原则。探索性原则是指在变式教学中，教师通过设置思维障碍，引导学生多思、质疑、探究，敢于提出自己的不同看法，能够运用自己的思维方式去构建知识，学会举一反三，触类旁通，从而培养学生探索精神和创新能力。
二、变式教学在初中数学教学中的运用策略
1.概念变式，深化理解
概念变式是指在概念教学过程中，通过对概念的变换，引导学生从不同角度、不同层次、不同侧面去分析、比较概念，透过现象看本质，从而把握概念的本质属性，深化概念理解。具体包括以下几个方面：
（1）概念辨析变式，思考辨析，强化概念理解。
概念辨析变式是指在引入概念后，教师不急于应用概念解决问题，而是针对概念的内涵和外延提出一些辨析型问题，引导学生思考讨论，进而抓住概念本质属性，深化概念理解。如学习了“反比例函数定义”后，笔者设计了以下辨析式问题引导学生思考：请问在下列式子中，属于反比例函数的有哪些？
（2）概念深化变式，深化拓展，灵活运用概念。
概念深化变式是指在学习熟练掌握概念的基础上，针对概念的深层含义设置变式问题，以培养学生思维的深刻性，促使学生灵活应用概念。如在学习一次函数的概念时，为了使学生对“我们通常把形如y=kx+b （k≠0），且k、b是常数）的式子叫一次函数”这一重要定义产生更为深刻的认识，透彻的理解，笔者设计了以下变式问题：变式1：若k=0，其余条件保持不变，那么这个函数是否为一次函数？若不是，你认为是什么函数？变式2：若b=0，其余保持不变，请问这个函数是否为一次函数？若不是，你认为它又是什么函数？变式3：若k=0，b=0，其余仍保持不变，该函数是否为一次函数？ 若不是，请说明理由。
2.问题变式，发散思维
问题是数学的心脏，是推动思维发展的动力。在初中数学变式教学中，教师要精设计变式问题引导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，探求出不同的解题方法，提高学生的解题能力。
（1）一题多解，拓宽思路。
一题多解，就是从不同角度，不同思路分析问题，寻找出问题的不同解法。一题多解有助于拓宽解题思路，培养学生思维的广阔性。如：
例1：已知在ABC中，AD=BD=CD，求证：ABC为直角三角形。
证法1：利用直径所对的圆周角是直角加以证明。
以D为圆心，DA为半径作圆。如图2所示。
AD=BD=CD 点C、B在圆上，AB为直径。即∠ACB=900 图1 ABC为直角三角形。
证法2：通过构造四边形，并证其为矩形。
延长CD到E使DE=CD，连接AE、BE。如图2所示。
AD=BD=CD，AD=BD=CD=DE，且AB=CE.
四边形ABCD为矩形，∠ACB=900 图2
ABC为直角三角形.
（2）一题多变，触类旁通。
通过对数学问题从不同角度进行变换，可培养学生思维的灵活性和深刻性，提高学生解题的应变能力。如：
例2：如图3，已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且ABC是等边三角形，求证：BC2=BD.CE
变换2：如图，已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且是ABC边长为2的等边三角形，且BD=1，求CE的长。
变换3：已知ADE中，∠DAE=1200，B、C分别是DE上两点，且ABC是等边三角形，则下关系式错误的是（）
（A）AE2=DE.BD （B）BC2=BD.CE （C）AD2=DE.BD （D） ∠ADB=∠EAC
总之，在初中数学教学中，教师要重视变式教学，加强变式训练，强化学生对知识和方法的理解和掌握，引导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，透过现象看本质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
参考文献：
[1]刘健：谈变式教学中习题引申应注意的几个问题[J]，数学通报，2003年01期
换位思考的概念范文3
一、综合题在高考试卷中的位置与作用
数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。
二、解综合性问题的三字诀“三性”：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中，要把握好“三性”，即（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。
“三化”：(1)问题具体化（包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）。即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。(2)问题简单化。即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。(3)问题和谐化。即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。
“三转”：(1)语言转换能力。每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。(2)概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。（3）数形转换能力。解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞。
“三思”：（1）思路：由于综合题具有知识容量大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路。（2）思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运用。（3）思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。
换位思考的概念范文4
[关键词]自然；社会；人；逻辑
[中图分类号]B516.59 [文献标识码]A [文章编号]1004-518X（2012）07-0049-05
钱犇（1986-），女，南京航空航天大学人文与社会科学学院博士生，主要研究方向为马克思主义基本原理。（江苏南京 210093）
自然，是马克思理论中的一个基本范畴，也是探究人与自然、自然与社会关系问题的重要基础。许多学者特别是西方马克思主义者对马克思的自然概念进行了阐释。譬如，卢卡奇曾提出“自然是一个社会的范畴”。柯尔施也曾说：“自然在成为‘社会的’过程中，在不同的时代具有不同的历史特征。”法兰克福学派第二代继承人施密特对这一问题的研究最为深入，他在代表作《马克思的自然概念》中，以马克思中晚期的经济学著作，尤其是《1857-1858年经济学手稿》和《资本论》为依据，详细阐述了自然与社会相互渗透的主题。一方面，施密特沿袭法兰克福学派一贯的批判理论传统，强调马克思唯物主义的非本体论性质，认为“马克思把自然和一切关于自然的意识都同社会的生活过程联系起来”。另一方面，为反对当时西欧流行的以《巴黎手稿》来诠释马克思哲学的人本主义理论倾向，施密特试图证明社会具有不借人力而存在的基质，认为“社会同时是一个自然的范畴”，并向青年卢卡奇将自然消溶于社会历史中的观点提出挑战。由此观之，施密特对马克思自然概念的论述既不同于第二国际也不同于早期西方马克思主义，而是在“社会的自然”与“自然的社会”双重逻辑的相互作用下进行的。
一、非本体论唯物主义：“社会的自然”逻辑凸显
施密特对马克思自然概念的揭示是通过考察唯物史观与哲学唯物主义之间的联系开始的。他回顾了马克思理论发展过程中法国启蒙主义、同时代关于黑格尔体系的批判主题、谢林以及费尔巴哈思想的影响，旗帜鲜明地指出，马克思的理论“在严格意义上终究是属于唯物主义哲学史的”。他认为，不能由于马克思将社会历史作为考察对象就忽视了他哲学唯物主义的核心。其中，施密特详细考察了费尔巴哈对黑格尔自然概念的诘难及其对马克思的影响。施密特认为，自然在黑格尔看来只不过是绝对理念的派生物，即：“自然不是在其自身中自我规定的存在，而是呈抽象的一般形式的理念为复归其作为纯粹精神的自我，所必须经过的外在化的阶段。”费尔巴哈则与黑格尔的唯心主义相对峙，指出自然有自身存在的基础，一切意识、理念都属于肉体的人，一切科学都以自然为基础，不存在绝对主观的思维和精神。费尔巴哈对马克思的影响与其说是他的无神论，不如说是“基于他对自然和人的感情上的激情”。把人和作为人之基础的自然当成哲学的最高对象，不从绝对精神出发而从自然的、肉体的人出发，这不仅对马克思唯物史观的唯物性而且对其主体性的形成具有重要意义。然而，费尔巴哈却把人是自然所孕育的这一点神秘化了。于是作为纯粹自然性质的人只具有空洞的原始主观性，只能以感性直观被动地把握客观的自然存在。自然作为一个整体，成为“非历史的匀质的基质”，最终费尔巴哈不可避免地陷入了朴素的实在论神话。相对于费尔巴哈，马克思不仅把自然看成是存在着的万物的总体，也看成是人的实践的要素。自然不再是无中介的、从本体论意义上来理解的人之外的实在，而是对主体来说能被主体的能动作用所渗透的客观存在。所以施密特指出，马克思不但坚持费尔巴哈自然主义的一元论把主体和客体都规定在自然的范围内，克服了黑格尔的唯心主义，更重要的是，马克思还把自然和人的社会实践联系起来，同时克服了费尔巴哈一元论的抽象本体论性质，形成了实践中介基础上人与自然、自然与社会辩证统一的非本体论唯物主义。
施密特之所以将马克思的唯物主义称为非本体论的唯物主义，主要是基于其自然概念的社会历史特征。在《神圣家族》中，马克思批驳了黑格尔体系的三要素，分别是斯宾诺莎脱离人的自然实体、费希特脱离自然的自我意识以及前两者在黑格尔绝对精神中非历史的统一，这表明：“正如自然不可能脱离人那样，反过来，人和他的各种精神活动也不可能脱离自然。”马克思把自然与人通过实践联系起来，强调感性世界是工业和商业这种社会生产实践的产物。因此，马克思所说的自然物质并不是本体论意义上的终极形态，而是在很大程度上被实践中介过的“社会的自然”，是作为最广义的社会历史范畴出现的。当然，马克思和费尔巴哈一样，也注意到了外部自然界的优先地位，但在施密特看来，马克思对这种优先地位的承认具有批判性，即：“一切优先地位只能存在于中介之中。”为此，施密特反对根据自然的优先地位而把马克思的理论界定为物质本体论的观点。他认为：“所谓本源物质、存在物的本源根据之类，并不存在。”物质实在始终与人相关联，因而不仅它处于“为他存在”时与本体论相关，即使处于“自在存在”时也都和本体论无关。可见，施密特眼中的马克思的辩证唯物主义“并不只想用物质的‘世界实体’这同样属于形而上学的东西，来置换黑格尔的‘世界精神’”，。也就是说，施密特不承认任何脱离具体规定而独立存在的自在实体，这样的唯物主义具有非本体论性质。因而，所有关于世界的统一性问题，本身就是唯心主义的，不是抽象的物质，而是人类实践的具体性、作为社会存在的自然才是马克思唯物主义理论真正的对象和出发点。
基于对马克思非本体论唯物主义的认识，施密特批判了恩格斯的自然辩证法。他认为，从19世纪50年代起，马克思和恩格斯在思想上就发生了分歧，这分歧主要表现在，马克思将辩证法与经济学相联系，使自然和社会实践的关系问题具体化了，而恩格斯则用辩证法去解释现代自然科学的各种成果，与马克思相比这是“一种必然的、外乎事实的考察方法”。人与自然不是在实践中介的基础上历史地结合起来的，人不过是自然进化过程的受动的产物，而不是作为具有能动性的生产力出场，这就意味着恩格斯倒退成了素朴的实在论，又或者说是独断的形而上学。在施密特看来，马克思的辩证法中自然与社会历史是相互交织着的，但恩格斯却把辩证法的各个要素从具体的历史内容里分离出来，完全紧缩成三个被实体化了的根本规律，严重妨碍了他达到真正的辩证法。为此，施密特着重强调：“恩格斯的自然概念归根结蒂仍然是本体论的”，并断言这种离开人的思维活动和社会实践而独立实现的自然辩证法观点，必将转向泛神论或物活论，最终放弃唯物主义的立场。由此可见，虽然施密特对马克思的自然概念，特别是对社会的自然、人化自然的分析具有一定合理性，但当他把恩格斯与马克思对立起来考察时，施密特理论便出现了明显的缺陷。因为在马克思看来，社会的自然是指经过人类改造后的现实自然，而不是一切自然存在，他和恩格斯一样从来没有否认自然作为人类生存发展的物质前提的优先性和客观性，如果离开这一本体论前提，从根本上超越黑格尔唯心主义也就无从谈起。
三、理解人与自然物质变换：“社会的自然”逻辑颠覆
马克思曾说道：“劳动作为使用价值的创造者，作为有用劳动，是不以一切社会形式为转移的人类生存条件，是人和自然之间的物质变换即人类生活得以实现的永恒的自然必然性。”物质变换概念是马克思撰写《资本论》时期的探讨劳动、自然、人与自然的关系等问题时经常使用的一个范畴。施密特在《马克思的自然概念》中专门对此展开了研究。
施密特是从两层意义上来理解马克思的物质变换思想的。首先，他把人与自然之间的物质变换看成是永恒的自然必然性。施密特指出，马克思的物质变换概念的直接来源是自然科学家摩莱肖特的思想理论。虽然马克思和恩格斯一样，对摩莱肖特等人的机械唯物主义进行了激烈批判，但“这并不排除马克思对这种唯物主义所担负的某个主题的领悟”，这个主题就是摩莱肖特的物质变换理论。在摩莱肖特看来，一个事物只有通过和其他事物的关系才能显示出自己的性质，比如：“人的排泄物培育植物，植物使空气变成坚实的构成要素并养育动物。肉食动物靠草食动物生活，自己成为肥料又使植物界新的生命的胚芽得到发展。”可见，摩莱肖特是将人的生理学作为模式，把自然界的生成变化描绘成一个大的物质变换过程，事物间永恒的、必然的循环构成了整个世界的灵魂。施密特认为，马克思正是在这点上追随摩莱肖特，把人与自然之间物质变换当成永恒的自然必然性来看待，并由此批判性地提出：“自然和人的斗争可以改变，但根本不可能废除。”在这个意义上，物质变换概念指示的是自然规律的客观性和不可逾越性，虽然人的劳动能使自在之物变成为我之物，能让潜在的使用价值成为现实的使用价值，但自然物质的一切形式化都必须遵循客观规律，因而人在生产中只能像自然本身那样发挥作用，人与自然之间的物质变换其实就等于自然事物之间的相互作用。
另外，施密特又把人与自然之间的物质变换理解为劳动的过程。在他看来，马克思的物质变换思想还受到谢林自然哲学的影响。在谢林那里，事物一旦被加工，就打上了作为个体的人的烙印，无机物成为有机物的过程，实际上就是物质的无限个体化过程，而这个个体化过程是通过人的劳动来实现的，它使原来的物质向更高的形式进一步发展。马克思继承并发展了谢林的思想，他提出“元素的东西不断个体化”如同“个体化的东西不断分解为元素的东西”一样。劳动的过程其实就是人与自然之间物质变换的过程。马克思用物质变换来定义劳动，这使得从自然对人的效用性方面，即从社会历史角度去考察自然成为可能。但施密特明确指出：“马克思在把劳动过程作为人与自然之间的物质变换来表述的地方，总是……把它各时的历史规定性置之度外。”因为马克思在将人与自然之间的物质变换作为“永恒的自然必然性”这种抽象意义确定下来的时候，以自然的人化和人的自然化为内容的物质变换，就已经与它的具体历史形式对立起来了。所以，当施密特将马克思的物质变换概念理解为劳动时，劳动不具有任何社会历史特征，仅作为一般的、抽象的劳动，作为使用价值的创造者出场。因此，劳动过程从其质料方面来看，并不服从于各个生产阶段的历史性变化，在创造使用价值的、直接的劳动中，即在人与自然的物质变换中，相对于历史规定性而言，质料方面必定占据上风，被人类劳动中介过的物质的外在形式终究会被质料所抛弃。
换位思考的概念范文5
关键词：中学化学教学；发散思维；实验方案
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）31-198-01
培养学生的创新精神和实践能力，是素质教育对我们的新要求，记得一位著名教育家曾指出，任何人的创新能力均可用如下公式估计：“创新能力=知识量×发散思维能力”，一些新发现、发明，多数源于发散思维。那么，怎样在高中化学教学中培养学生的发散思维呢？
陶行知先生提出了“人人是创造之人”的论断，是本世纪心理学的重大成果之一。心理学知识告诉我们，高中学生正处在智力发展、能力形成的最佳时期，他们爱动脑，爱思维，理解能力日趋完备，且爱钻研，善“标新立异”，这些为培养发散思维提供了客观条件。在实际教学中，我们还要充分利用有关知识素材，通过教学活动，不失时机地培养学生的发散思维。
一、利用概念的外延，培养发散思维
概念的外延体现了概念的个性化和具体化特征，只会机械、教条地记忆概念的定义（内涵）是化学学习的大忌，应鼓励学生尽量多地且有序发散思维，寻找出一个概念的诸方面的具体例子。如“酸”这一概念，随着从初中到高中，化学学习的不断深化，鼓励学生从1 mol酸所能电离出H+的物质的量去考虑酸的元数，列举出一元酸、二元酸……并设问“元数是否一定等于酸的化学式中氢原子个数？”从是否含氧元素，列举出无氧酸、含氧酸（无机含氧酸、有机含氧酸）以及从电离的程度大小列举出强弱酸（排出酸性相对强弱顺序）的例子。还可以从氧化性酸、非氧化性酸以及挥发性酸和不挥发性酸等考虑酸的外延。这样生动的例子摆在学生面前，酸的概念就有了立体感，就具体、形象了，再回扣概念的定义（内涵），不但真正掌握酸这一概念，更重要的是，拓宽了化学知识，培养了思维习惯，开发了思维的广度、深度，为形成创新能力打基础。
又如对各种反应类型的总复习，也是培养发散思维的好素材。在复习置换反应时，对它的外延可发动学生动笔写，动口说，看谁写得全，想得周到，归纳得好。具体实施，按以下两种有序发散思维方法：一是先找金属置换金属，金属置换非金属的例子，再找非金属置换金属、非金属置换非金属的例子，并按溶液中、熔融液中、固体间、气态间、固液间、固气间发散考虑；二是按氧化还原反应的思路考虑：还原剂（金属、Si ，C ，H2等）还原出单质（金属、非金属）、氧化剂（非金属X2 ，O2 ，S等）氧化出单质（非金属）。比较上述两种，后者发散思维更具有创新性，也更能揭示出反应本质。
二、利用物质性质、制法的学习，培养发散思维
无论单质、无机化合物、有机化合物，对它们的性质的学习，也是多角度、多层面的。在实际教学中，当学生对研究物质的性质的渠道及方法有了一定的感性认识以后，再碰到类似物质的性质的学习或复习时，就可以引导启发学生联想，尽量多地发散思维，推测或归纳其各方面的性质。如学习了碱金属后，当学习镁、铝时，除了全面研究物质性质外，对于化学性质，可按金属与水或酸的反应，与强氧化性酸的反应，与某些盐的反应，与某些氯化物的反应等发散考虑。物质的制备可分为实验室制法和工业制法，各制法又都可找出若干各制取的具体方案，发动学生想，能有效地培养发散思维。如制备Cu（NO3）2，可让学生发散，归结为：①Cu与浓硝酸反应；②Cu与稀硝酸反应；③Cu与硝酸银溶液反应； ④Cu先与O2反应生成CuO，再与稀HNO3反应。对于四种方法引导学生从经济和环保两方面分析，哪种最好，学生的思维达到全面发散，发现了理想的方法。
三、设计不同实验方案，培养发散思维
利用化学学科的自身优势，通过学生的动手操作及参加社会调查、家庭实验，培养其实践能力。受高考命题的启发，我们不但充分利用教材的一些实验题，如物质鉴别题、鉴定题、物质检验等题目，培养学生发散思维，还将社会生活中以及学生身边的化学问题设计成开放性、探索性的实验设计题，充分调动学生的创造性思维。如怎样用实验证明一包亚硫酸固体已部分被氧化，然后测算其所含Na2SO3的纯度。课堂上训练这个题目时，学生七嘴八舌，积极发言，找出了若干种可行方案，同时，在教师引导下，学生分析每种方案的原理、操作方法。又如，利用厨房的现有条件，检验加碘（一般加入KIO3）食盐中的碘（用KI-淀粉试纸、食醋即可，5I- + IO3- + 6H+ =3I2 + 3H2O）。通过这一类活动，有效地培养了学生的发散思维和创新能力。
四、利用习题教学，培养发散思维
换位思考的概念范文6
1 引导学生反思易混点,点击热点
对基本概念的考查历来是高考的热点,学生常常会混淆四分体、同源染色体、姐妹染色单体、等位基因等概念。复习时,教师要引导学生反思,挖掘概念的内涵和外延,清楚概念的准确性和适用性,领悟、内化核心概念,将概念模型转化为物理模型,使之形象直观。
【例1】 (2009·江苏卷)对性腺组织细胞进行荧光标记,等位基因A、a都被标记为黄色,等位基因B、b都被标记为绿色,在荧光显微镜下观察处于四分体时期的细胞。下列有关推测合理的是( )
A. 若这2对基因在1对同源染色体上,则有1个四分体中出现2个黄色、2个绿色荧光点
B. 若这2对基因在1对同源染色体上,则有1个四分体中出现4个黄色、4个绿色荧光点
C. 若这2对基因在2对同源染色体上,则有1个四分体中出现2个黄色、2个绿色荧光点
D. 若这2对基因在2对同源染色体上,则有1个四分体中出现4个黄色、4个绿色荧光点
答案:B。
以问题引领学生反思:(1) 该题的出题意图是什么,用什么方法解题?(2) 四分体、同源染色体、姐妹染色单体、等位基因概念的内涵、外延分别是什么?(3) 上述概念之间有什么联系?你能用模式图将它们之间的联系表示出来吗?(4) 四分体个数、同源染色体对数、染色体条数、染色单体条数、DNA分子个数、脱氧核苷酸链的数量关系怎样?教师引导学生先构建四分体的物理模型,再将同源染色体、等位基因、姐妹染色单体与之联系起来,如图1所示,答案就显而易见了。教师引导学生归纳数量关系:四分体个数∶同源染色体对数∶染色体条数∶染色单体条数∶DNA分子个数∶脱氧核苷酸链=1∶1∶2∶4∶4∶8。这样,经过反思加工,抽象的概念变得形象直观。
2 引导学生反思失误点,找准信息点
高考题命题有新意、情景新颖、形式灵活、设问巧妙,试题的解答都需要一定的思维过程,突出了对能力和科学素养的考查。有些试题信息隐蔽,考生需认真审题,找准题目中的关键词即信息点,才能迎刃而解。复习时,教师要强化学生正确的审题观,使他们学会提炼题目的信息点。
【例2】 (2011·江苏卷)图2为基因型AABb的某动物进行细胞分裂的示意图。下列相关判断中,错误的是( )
A. 此细胞为次级精母细胞或次级卵母细胞
B. 此细胞中基因a是由基因A经突变产生的
C. 此细胞可能形成两种或一种卵细胞
D. 此动物体细胞内最多含有四个染色体组
答案:A。
大多数学生选B,理由是该图显示的是减数分裂,A、a的形成可能是减Ⅰ前期同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换的结果或减Ⅰ间期基因突变的结果,但是他们没有注意到题中信息点:基因型AABb。该细胞处于细胞分裂的哪个时期?可表示哪些细胞类型?此细胞为次级精母细胞或次级卵母细胞,还可以表示第一极体,故A错。教师引导学生反思审题的失误点,磨刀不误砍柴工,同样审题不误做题工。只有认真审题,找准题目的信息点,才能提高做题的准确率。
3 引导学生反思薄弱点,形成链接点
有丝分裂和减数分裂各时期的特点在历年高考中常考不衰,常通过细胞分裂模式图和坐标曲线图、柱状图的形式结合起来进行考查,信息量大而隐蔽,考生需完成图文转换,方可作答,想要准确转换图表曲线等的信息,既需要扎实的基础知识,又要具备较高的信息处理能力。图文转换是很多学生的薄弱点。教师应引导学生进行多层次、多变化图文转换,通过反思薄弱点,形成链接点,沟通知识之间的内在联系,将零碎知识系统化。
【例3】 (2011·上海卷)图3表示雄果蝇进行某种细胞分裂时,处于四个不同阶段的细胞(Ⅰ~Ⅳ)中遗传物质或其载体(①~③)的数量。下列表述与图中信息相符的是( )
A. Ⅱ所处阶段发生基因自由组合
B. Ⅲ代表初级精母细胞
C. ②代表染色体
D. Ⅰ-Ⅳ中③的数量比是2∶4∶4∶1
答案:A。
教师要求学生分析:(1) ①、②、③分别表示什么,判断突破口在哪?(2) 画出有丝分裂、减数分裂各时期的DNA、染色体、染色单体数目的曲线图,并说出其特点,标出细胞名称。(3) 写出各个时期染色体、染色单体、DNA比例,并画出各个时期染色体、染色单体、DNA比例的柱形图,进行变图训练。此时学生遇到了疑问:减数第一次分裂的前、中、后三个时期的比例与减数第二次分裂前、中期的比例相同,其柱形图是否相同?引导学生比较两者的染色体、DNA数目就会发现两者虽然比例相同,但数目不同,故柱形图不同。(4) Ⅰ~Ⅳ分别表示哪些细胞类型?(5) 要求画出与教师出示的曲线图对应的多种不同类型图:把有丝分裂DNA含量的曲线图的纵坐标改成每条染色体的DNA含量,曲线形状没变,但各段的对应的时期和转折点的含义就发生了变化。以图形转换为链接点沟通了细胞分裂知识之间的内在联系。让学生体会同图异构,异图同工之妙,将识图、作图、图形转换的方法技巧学以致用。
4 引导学生反思疑惑点,形成增长点
“DNA分子的复制”在各省考试大纲和考试说明要求中均属理解层次,即能理解“DNA分子的复制”与其他相关知识的联系和区别,并能在较复杂的情境中综合运用其进行分析、判断、推理和评价。DNA半保留复制与细胞分裂有关知识进行综合一直是学生的疑难点。教师要展示思维过程,有意暴露疑惑点,留足探究空间,组织学生在争辩、交流、反思的过程中修正错误,化弊为利,拨云见日,演绎出精彩课堂。
【例4】 (2010·山东卷)蚕豆根尖细胞在含3H标记的胸腺嘧啶脱氧核苷培养基中完成一个细胞周期,然后在不含放射性标记的培养基中继续分裂至中期,其染色体的放射性标记分布情况是( )
A. 每条染色体的两条单体都被标记
B. 每条染色体中都只有一条单体被标记
C. 只有半数的染色体中一条单体被标记
D. 每条染色体的两条单体都不被标记
