一次函数课件范文1
一、教学设计
备课时，我认真研读教材，认为本节课无论是重点和难点都要让学生掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”的复习。
为了更好地让学生掌握“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“做一做”的有关问题，让学生体会在生活中有很多反比例关系。
情景设置：
第143页实例：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U=IR，当U=220 V时。
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
学生通过填表发现：
当R越来越大时，I越来越小。当R越来越小时，I越来越大。
变量I是R的函数。变量I是R的函数.由IR=220，得b=220/R.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。
设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同，从而自然地引入“反比例函数”概念。
二、课堂教学
在这节课中，由于备课充分，我信心十足，因此课堂气氛比较活跃。我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。由于学生的兴趣得以激发，所以，在教授新课的过程中，师生得以互动。
在复习“函数”这一概念的时候，很多学生感到比较陌生，显然不是忘记了就是不知道如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数的图象做了很好的铺垫。
三、经验感想
一次函数课件范文2
江苏省苏州市园区金鸡湖学校215000沈奕
作为一节中考复习课，我们需要注意的问题有很多，比如：知识的系统性、全面性、对各项基本技能的训练、对审题能力的培养等等.而在新课程改革的背景下，考试仍然是目前唯一的一种选拔途径，那么如何将平时教学中的知识、技能、能力很好地在考试中发挥出来，使学生都能取得自己理想的成绩呢？通过本节课的教学我感触最深的是：知识要复习，技能要训练，但要想把能力培养与应试训练很好地结合起来，更要注意对解题过程的反思，反思一道题目所考查的知识点、数学思想方法，即考查了什么、怎样求、为什么这样求.对题目的反思过程是一个很好的能力培养的过程，能够培养学生的审题能力，知道遇到这样的问题应该怎样想、如何解决.
一、教学背景分析
一次函数是中考命题的热点，求一次函数的解析式、利用一次函数的图象和性质解题是考查的重点内容.它的概念、图象和性质，充分体现数与形的完美结合.一次函数常与一元一次方程、不等式、不等式组、方程组、三角形的面积、圆的有关线段等知识综合出现，主要考查学生综合运用数学思想、方法分析问题和解决问题的能力，同时也考查学生的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力.在本节课之前已经复习了平面直角坐标系、函数的表示方法和正、反比例函数.这节课主要复习一次函数的图象和性质，对于一次函数的应用在后面单独复习.
二、教学目标的确定
根据课程标准与2015年中考说明的要求，并结合学生的现有认知水平，我制订了如下教学目标：
1.理解正比例函数，能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质.（基本要求）
2.会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标.（略高要求）
3.运用数形结合的思想解决与一次函数有关的问题，提高分析问题的能力.
4.激发学生运用数形结合的思想解决问题的兴趣，树立科学探究的精神.
三、教学重点与教学难点
根据以上的分析，我确定了本节课的教学重点和难点.
教学重点：一次函数的概念、图象和性质.
教学难点：运用数形结合的思想解决与一次函数有关的问题.
四、教学方式及教学手段
本节课采用讲练结合的教学方式.课上引导学生观察、探究、思考、分析，通过学生讲解的方式展示交流的结果，并以多媒体课件为手段辅助教学，引导学生学习，启发学生发现问题、思考问题，鼓励学生运用数形结合的思想研究问题.
五、课堂实录
（一）复习成果展示
师：我们今天一起来复习一次函数（板书课题）.昨天我们已经对一次函数的基础知识做了复习，谁能说说在一次函数这一部分我们都学习了哪些内容？
生答，教师对学生的回答进行整理说明并板书知识结构.再请一名同学把复习提纲用投影展示，由其他同学提出问题，共同对问题进行修正，教师对重点进行强调并板书.
（通过课前巩固基础知识，可以节省课堂时间，为知识应用作准备.）
（二）巩固基础
试一试：
1.一次函数y=kx+b的图象如图1所示，则k、b的取值范围分别是.
2.一次函数y=2x-3的图象不经过第象限；y随x的增大而.
学生板书图象并看图口答.这两个小题对基础知识进行巩固，渗透数形结合的思想.
教师总结：以上两个小题一个由图象确定k、b的符号，一个根据k、b的符号确定图象的大致位置，可见在一次函数的学习中离不开图象.
下面请同学们独立解决例1.
例1填空：一次函数y=mx-4的图象经过点（-2，6），则m=；画出它的大致图象，y随x的增大而；它的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是；它的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是.
教师先在黑板上画出坐标系，然后巡视，对有困难的学生进行辅导，约3分钟后请一名同学上黑板画出函数图象，其他学生分析解答，教师给予评价和引导，并板书此面积的求法.
反思解题过程，总结本题考查的知识与方法：
（1）待定系数法；（2）一次函数的性质；（3）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标；（4）求图形面积（数形结合）.
主要反思如何求、为什么这样求.
接着我们再看看，一次函数还和哪些知识相联系.
例2已知：一次函数y=（m+2）x-（1-4m）.
（1）m为何值时，图象与坐标轴交于原点？
（2）y随菇的增大而增大时，求m的取值范围；
（3）它的图象与y轴交点在x轴的下方时，求m的取值范围；
（4）它的图象经过一、二、三象限，求m的取值范围.
学生独立解题，然后由学生讲解，教师补充评价.
反思解题过程，总结本题考查的知识与方法：（1）一次函数的性质；（2）解方程与不等式；（3）数形结合.
主要反思如何求、为什么这样求.
（三）小结反思、布置作业
引导学生作知识总结.
1.本节课我们学习了哪些知识？
（1）一次函数的概念、图象和性质；
（2）根据已知条件确定一次函数的解析式（待定系数法）；
（3）会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；
（4）一次函数与方程、不等式、图形变换等知识的联系.
2.本节课用到了哪些数学思想方法？数形结合.
一次函数课件范文3
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）09B-
0040-02
一、教学内容分析
本节内容选自人教版八年级上册§14.2.2一次函数（P115～P117）。本节教学内容是在学生初步掌握了函数、正比例函数及一次函数的概念的基础上，进一步学习一次函数图象的画法及性质。在学习正比例函数的画法后，学生可能会猜想一次函数的图象也是一条直线，通过描点连线后证实了这一猜想，进而想到“两点确定一条直线”，从而体会并认识到确定一次函数的图象只需找出两个点。通过实践操作，学生经历了从“数”（解析式）到“形”（图象）的探索过程，又经历从“形”到“数”的思考，训练并提升了学生的逻辑思维层次，真实地体现了数学的学科特点。课堂中还安排了一些中考真题练习，有助于提升学生的应考能力。
二、教学目标
1.会画一次函数的图象，了解一次函数的图象及其与正比例函数图象的关系，理解一次函数中一次项系数的正负对图象及函数性质的影响；
2.经历动手画图、观察猜想、总结归纳及验证结论的过程；
3.体验并实践数形结合的探究方法。
三、教学设计思路
1.自主预习阶段
（1）复习导入（见导学设计1：通过选择与填空的练习，复习一次函数、正比例函数的概念以及正比例函数的性质。具体内容略，下同）。
（2）明确学习任务，请学生速读课本（课本115～117页）。
2.商讨目标阶段
师生共同商讨，明确本节课的知识目标：通过类比正比例函数的学习过程，引导学生提出问题，这些问题的求解就是我们的知识目标（见导学设计2：提出自学的具体要求，并提示思考的方向）。
3.探索实践阶段
（1）实践探索，学生自学例题，先独立思考，再与同伴探讨、交流，然后师生共同探讨、交流成果（见导学设计3：主要内容为让学生经历“列表、描点、连线”的画函数图象的基本过程，再通过观察图象，结合函数解析式，尝试归纳函数的性质，训练学生“数形结合”的思维方法）。
（2）结合探究结果，回顾目标，检查目标是否达成。
4.巩固深化阶段
（1）巩固深化，学生独立完成练习，再交流结果，探讨异同（导学设计“课堂测试”：主要考查一次函数的性质，以及利用其性质解决一些简单的问题）。
（2）对本节课的学习再作小结，谈谈收获。
四、教学主要过程实录
师：我们已经知道，一次函数的一般形式是y=kx+b，请完成练习1。把你的做法与同伴们交流分享。
（学生做练习1，并与同伴交流分享。）
（课后反思：此处的设计意图是让学生辨识一次函数与正比例函数，以及正比例函数的图象及性质，遗憾的是没有提及函数图象的画法――描点法，如能提到如何画函数图象，对下一步学习的帮助会更大。）
师：快速阅读课本115～117页的内容，概括出我们这一节课要达到的知识目标。例如两个例题都要求我们做什么？得出什么结论？
生：（快速阅读后回答）都要求我们画图象，得出函数的性质。
师：那么我们这节课的知识目标就是：会画图象，掌握性质。（板书）
（课后反思：我们正在探索的课堂教学模式就是通过课前预习或当堂的快速阅读，师生共同商讨确定一节课的目标。这里我们特别提到的是“知识目标”，其他目标将在探索的过程中自然得到落实。）
师：请看导学设计中的第3点，按要求做一做。（教师进入学生中间进行个别指导，与学生交流，倾听学生的想法，发现普遍性问题即时对全班讲评）
（学生按导学要求先独立思考，完成练习，再与同伴交流。教师让几个学生展示他们的成果，通过大屏幕呈现画图象的过程及结果。）
（课后反思：这个“探索实践”的环节安排了两个探索，都是根据课本的例题稍作调整而设计的。我们为学生做了比较充分的铺垫，比如列出了表格，给出了坐标系，并为自变量取好了数值，降低了探究的难度。但在处理例题时考量不够充分，在取自变量时出现了相对较大的数值，以致于描点时出现位置相距较远的现象。若选取一些较小的数值，则可降低学生画图的难度。此外，学生的相互交流也比较欠缺，学生的基础不同，导致部分学生跟不上教学进度，不少学生甚至连填表也未能完成。如何处理先进与后进的关系，是值得我们深入探讨的一个课题。）
师：回顾刚才的探索，我们的目标达成了吗？一次函数的图象是什么？如何画一次函数的图象？一次函数的图象与性质有什么联系？
生：（集体答）一次函数的图象是一条直线。画函数图象只需确定两个点，或者画出对应的正比例函数的图象，再适当平移。
师：两点定线，只要确定两点，就可以画出一次函数的图象。这两个点的选取要选最容易计算的，也可以平移得到。函数的性质与k、b有关，请观察。（展示几何画板课件：如何由k、b确定函数的图象及性质）
师：我们已经学会画一次函数的图象，也懂得了函数的性质，让我们看看中考是如何考查一次函数的图象及性质的。请完成课堂测试。
（学生做测试题）
师：（展示参考答案，简单解释和点评，再小结本节内容）这节课我们主要研究了什么？通过这节课的学习，你有些什么收获？
生：（集体回答）知道了如何画一次函数的图象，掌握了一次函数的性质。
（课后反思：本环节安排了一个观察几何画板课件的过程，让学生更充分地认识到k、b对一次函数图象和性质的影响，加深印象。不足之处在于，首先，在时间的安排上，学生的测试应至少保证有十分钟才合适，但本节课的课堂测试仅有五六分钟，让学生谈收获的环节基本上是一分钟的走过场，这种现象很值得我们反思；其次，在探索实践的环节，教师想通过个人去帮助更多的后进生，花费的时间较多。我们可以根据学生的实际情况调整这节课的教学内容，而不是照本宣科，非要把这个内容“上”完。我们的教学时数只有这么多，如何在有限的课时内大面积、大幅度提高教学质量，是我们应该不懈探索的课题。我们在实践中尝试了“兵教兵”的方法，让比较优秀的学生去帮带相对落后的学生，全班共同提高，教学效果非常明显。）
教学后记：为了提升教学质量，提高课堂教学效率，我校正在探讨试行的课堂教学模式可以概括为“四程序、三体现”，四程序即“自主预习――商讨目标――合作实践――巩固深化”，三体现即“体现课改理念、体现学校实际、体现个人特色”。本节课的设计由正比例函数的图象与性质引入，试图引起学生的思考：正比例函数是特殊的一次函数，一般的一次函数的图象、性质又是怎样的呢？通过明确学习任务，阅读课本，自主预习，师生共同商讨知识目标；合作探究环节没有照搬课本例题，而是要求学生通过自学，自主探究解决类似的问题，在解决问题与练习的过程中，实现预设的三维目标，力求大部分学生达到课程标准的要求。这四个程序紧密结合，共同为实现课堂教学的三维目标服务。
一次函数课件范文4
【关键字】几何画板；函数；整合
【中图分类号】G40-057 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2008）13―0083―03
新课程标准强调注重信息技术与学科课程的整合，指出现代信息技术的广泛应用正在对学科课程内容、学科教学、学科学习等方面产生深远的影响。“信息技术与课程的整合”是我国面向21世纪基础教育教学改革的新视点。为适应新教改和“新课标”要求，教师必须更新观念，注重教学过程中角色的转变，在学科教学中充分有效的运用各学科教育技术平台，利用多媒体信息技术来辅助呈现传统教学中不能或难以呈现的课程内容，有利于学生主动地进行培养观察、猜测、交流、实验、验证、推理等自主探究的数学活动。
几何画板是理科教学比较成熟的软件平台，它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境，它能把比较抽象的几何图形形象化，使静态图形动态化、抽象的概念形象化、枯燥的内容趣味化；促进学生提高从学科的角度发现、提出、探究和解决问题的能力,加强学生的表达、交流及使用信息技术的能力，从而提高了课堂教学效率。作为信息时代的教师有必要学会使用现代化的教学工具，在适当的时候充分利用它们来辅助自己的教学过程，为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，弥补传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，为教师突出教学重点，突破教学难点，提高课堂效率奠定了坚实的基础，从达到课堂教学最优化；几何画板平台正好是能帮助老师有效地达到这一教学效果的课件制作平台之一。
一 函数教学
函数是高中学数学中最基本、最重要的概念，函数的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分，是高中数学课程的知识主线，在学生现有的认知及传统教学环境条件下，学生所接触到的函数一般都是函数解析式固定、函数图像不变的情形，怎么样才能让学生更好的理解和掌握含参变量函数的性质、图像随参数动态变化的过程，以及对函数中抽象数学符号的理解和掌握？这些都是传统教学中难以解决的问题。
函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，即“数”与“形”结合的问题，是中学数学教学的重点内容之一。对于学生来说，函数的解析式，函数的图像和函数的性质之间怎样相互联系，一直是难以理解的问题在传统教学中，由于教学手段的限制，只能画出特定参数下静态的函数图像，不但不能准确反映出解析式、图像和性质三者之间的固有联系，而且还占用了大量的课堂时间。正如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”如何真正实现数形结合的思想，这也是传统教学所面临一个难题。
1 函数教学中存在的问题
在函数教学过程中，教师普遍反映：
（1） 初、高中函数知识跨度大、较抽象，分类讨论的标准很难把握。
（2） 很多函数符号对学生来说是陌生的、抽象的，能否利用已有函数知识来学习新函数，怎样建立起它们之间的联系是一个难点。
（3） 对于连续函数的图像，用传统教学中的描点作图法显得无能为力，怎样来呈现这个连续性是教学中的难点问题。
（4） 分段函数的概念、定义域、图像、以及作图过程是教学中学生难以理解和实现的问题。
（5） 函数图像的各种变换（平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换）是传统教学中老师难以呈现的问题。
（6） 含参数变量函数的图像变换及其性质（由各参数变化引起的函数图像的各种变化）也是教学过程中老师难以实现的问题。
（7） 根据函数导数的性质来研究函数单调性，极值问题属高等数学的内容，用代数与几何的方法(数形结合法)来研究很方便，但教师很难在传统教学中呈现出来。
（8） 数形结合法解题是解决数学问题的一种非常有效的方法，如应用函数图像解不等式问题，但在传统教学中教师却很难准确地将图形画出来。
（9） 在探究学习由函数图像研究函数性质时，往往需要通过观察一些特殊点来猜测某个性质，然后再证明猜测的结论，可是特殊点地寻找是传统教学中的一个难点。
（10） 由图像性质求解析式及轨迹问题是传统教学中难以实现的问题，也是学生难以理解的内容之一。
二 解决问题
面对这一系列传统教学方式难实现及讲清楚的问题，如果利用数形结合的思想，这一个个难题就能迎刃而解。几何画板正是能很好实现数形结合思想的教育软件平台之一，这也正是几何画板与高中函数教学整合的切入点，在高中函数教学中，老师可以充分利用几何画板这一特性来整合自己的教学，真正体现了让数学贴近生活，让学生动手操作的新课程理念，帮助自己化解教学难点，突破教学重点，提高课堂效率，达到最佳的教学效果。
1 利用几何画板整合高中函数教学
案例一：二次函数 的函数图像。
（1） 整合
通过几何画板与二次函数 教学的整合，利用几何画板中二次函数的图像，让二次函数顶点、对称轴、开口方向一目了然，充分呈现二次函数解析式中的二次项系数a、一次项系数b及常数项c之间的联系。
整合后，教师通过改变二次函数 中的参数a、b、c，让其值作相应的变化，从而使二次函数图像也随之作出相应的变化。通过观察这一系列动态演示过程和自己实际动手实验，学生便能轻松得出二次函数 的图像与其参数具有如下的关系：
1） 系数a与二次函数 的图像关系：拖动点a改变a值时可得：
①开口方向。当a >0时，开口向上；当a
②对称轴和顶点的位置会发生变化。
③与y轴的交点不变化。
2） 系数b与二次函数 的图像关系：拖动点b改变b值时可得：
①开口大小、方向不发生变化；
②对称轴、顶点的位置发生了变化；
③与y轴的交点不发生变化。
3） 系数c与二次函数 的图像关系：拖动点c改变c值时可得：
①开口大小、方向不发生变化；
②对称轴、顶点的位置不发生变化；
③与y轴的交点发生了变化。
（2） 知识点
二次函数 图像中，a决定开口方向和大小；a、b共同决定对称轴 ；a、b、c共同决定顶点 。
（3） 整合案例分析
1） 传统教学中手工绘制函数图像不但费时、费力、效益低，而且很难实现函数解析式中的系数改变时函数图像的变化过程。通过几何画板，不但可以快捷精确地绘制出各种函数图像，而且呈现出函数图像真正“动”起来的过程，让传统教学中只能用语言描述的情景变成了具体的、动态的图像；更重要的是可以让学生自己亲手做，亲身体验、观察，真正实现了“在做中学”，“玩中学”，在动手做的过程中发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系；在这个学习过程中，既培养了学生的探索精神，又提高了学生的动手实践能力，为下一步继续学习奠定坚实的基础。
2） 通过利用几何画板来对函数教学进行有机整合，突破了以前黑板加粉笔所不能达到的动态图象变化，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。
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3） 通过整合，学生不但可以使用几何画板来进行探究和验证性学习，而且还可能产生生成性知识。这正与布鲁纳的发现式教学理论不谋而合。
4） 通过整合，也可轻松完成诸如：三角函数、对数函数及指数学函数的各种性质的教学。
2 利用几何画板整合高中函数教学案例二
函数 到函数 的图像变化。
（1） 整合
通过几何画板与函数 教学的整合，可以形象直观得到由函数 的图像依次经变换得到的、 、的函数图像。
整合后，教师可以通过改变A、 、 、c的值，让学生观察函数图像变化，根据函数关系式，研究函数的性质，画出函数图像，再由函数图像解决求函数关系式等问题，利用这一典型的数形结合思想，学生就可以得出：
①A 改变的是图像的振幅;
② 改变的是图像的周期;
③ 改变的是图像的左右平移;
④c 改变的是图像的上下平移，以及01， 和 对应的是伸长还是缩短的关系； 对应的是左还是右，是上还是下的关系。
（2） 整合案例分析
1） 无论使用哪种方法手工绘制三角函数图像都是费时且低效的，而利用几何画板，则可以比较便捷地绘制出各种三角函数图像，并且让三角函数图像真正“动”起来，让学生通过实践观察，发现解析式系数的变化对函数图像的影响及相互之间的联系。
2） 用几何画板来讲解和研究三角函数，既突破了传统教学不能呈现三角函数图像的动态图变化过程，又克服老师只能讲一讲，学生只能想一想的机械式教学，使学生直观感受到数形结合在学习及解题中的运用。
3） 利用几何画板学生也可以亲手去绘制各种三角函数的图像，并完成其动态效果，最终实现在玩中学数学。
三 结语
通过几何画板与函数教学的整合，为教师的教和学生的学构建起了一个做数学的实验平台，利用此平台可以便捷地构造几何模型、绘制函数的图像，使学生能清晰发现数学的规律，既突出了函数教学的重点，又突破了函数教学的难点，使得一些说不清、道不明的问题迎刃而解；同时还可以用它来演示、验证学生的发现和猜测，加深学生对数学概念和内涵的理解，激起学生对数学知识和数学规律学习和探索的欲望，提高他们学习的积极性和自主性，强调了发现式学习，提高了学生的感性认识，并使之上升为理性认识，达到了新课程下研究性学习的目的，最终提高了教与学的双重效率。
参考文献
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[4] 吴 华,胡 宁.多媒体与数学实验教学整合的探索与思考[J],电化教育,2007,(12):83-85.
一次函数课件范文5
关键词：多媒体技术；函数概念；应用
函数概念是初中阶段极为重要的基本概念，它的抽象性较强，学生接受有一定的难度。根据《义务教育数学课程标准》，一次函数、反比例函数以及二次函数是初中阶段的考点，并要求能初步运用运动变化和数形结合的方法分析、解决问题，而且透彻理解函数的意义，对今后学习和再认识一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式等又起了相当重要的作用，所以函数内容可谓是初中数学中的重中之重。那么如何运用多媒体技术来辅助函数教学呢？
一、应用多媒体技术可提高学生学习函数之兴趣
函数课程的特点是内容抽象、枯燥，因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象，是我们数学教师在函数教学实践中一直探索的课题，多媒体技术恰好可以解决这个难题。
例如，在讲解函数概念中的变量与常量时，可以制作一个小动画：在平静的水中投入一块石子，会出现一圈圈的水波纹，组成了以石子落水点为圆心的一系列半径不等的圆。在这一变化过程中，这一系列圆中的哪些量是变化的，哪些量是不变的？这样，用生动形象的多媒体演示，强化了对学生各种感官的刺激，增强了函数概念的趣味性，激发了学生学习函数的兴趣。
二、应用多媒体技术可快速、直观地突破函数教学中之重点、难点
多媒体在函数教学中，通过画面展示，可以使内容更形象、更直观，有助于学生在生动活泼的教学中掌握重难点。
例如，在反比例函数图象的教学中，要通过描点画出图象，通过多媒体的演示则能给学生以更直观、更深刻的印象。画好的双曲线使用闪烁曲线两端延长部分的效果，给学生加深无限延伸的印象，这样，既能让学生体会到数形结合的概念，又能让学生清晰、透彻地理解画反比例图象的要点。
三、发挥网络之优势，创新函数的教学方法
一次函数课件范文6
一、从课本题目中汲取发散思维的营养
课本中有大量的题目，并没给出明确的结论，这就需要我们在平时学习中，多多探索，运用发散的思维方式进行思考.
例如，课本P33“探究?拓展”13：
已知一个函数的解析式为y=x2，它的值域为［1，4］，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数.
我们在对这道题目进行处理时，可作适当发散，充分汲取发散思维的营养.
发散1：已知一个函数的解析式为y=x2（x∈［a,2］），它的值域为［0，4］，则实数a的取值范围为 .
发散2：已知一个函数的解析式为y=x2（x∈［-2,b］），它的值域为［0，4］，则实数b的取值范围为 .
通过对这道题层层深入的发散性思维训练，更能激发学生的学习热情，同时也深化了学生对知识的理解.
再如，课本P32“思考?运用”第10题：请写出三个不同的函数解析式，满足f(1)=1，f(2)=4.
课本P95“思考?运用”第30题：已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x,y∈R，f(x+y)=f(x)+f(y)，求证：（1）f(0)=0；(2)f(x)是奇函数.你能举出几个满足上述条件的函数吗？
这两道习题的结论可以有很多，并不确定，这就需要学生自己从已学过的函数模型中进行搜索，整合出满足条件的函数，这是一个自己提出问题，并解决问题的过程，需要有很好的创造性思维.
二、变式训练，用活课本题
对于课本中有些题目，我们在处理时，要充分发挥其教学功能，可对之进行适当地拓宽，进行变式训练，充分挖掘其潜在的价值.
例如，课本P43“感受?理解”第6题：已知函数f(x)=x2-｜x｜-1，试判断函数f(x)的奇偶性，并作出函数的图像.在学习时可作如下变式训练.
变式1:［2002年夏季高考数学（文）全国卷中的第20题］设函数f(x)=x2+｜x-2｜+1，x∈R,
（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值.
变式2:［2002年夏季高考数学（理）全国卷中的第21题］设a为实数，函数f(x)=x2+｜x-a｜+1，x∈R,
（Ⅰ）讨论f(x)的奇偶性；（Ⅱ）求f(x)的最小值.
如此的变化，让学生体会到，高考并不是深不可测的，有些高考题是源于课本，但又高于课本，在平时的学习中要重视课本题，在做课本题目的同时，还要多多思考，勤于联系，善于变化挖掘.
三、对照比较，体验成长
在不同的教学阶段，呈现出同一种题型，让学生深切地感受到自己能力的提高，形成一种浓浓的数学学习的成就感.
例如，课本P43“思考?运用”第9题：已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x>0时，f(x)=1.试求函数y=f(x)的表达式.课本P55“思考?运用”第9题：已知函数y=f(x)是R上的奇函数，且x
前者的出现是在函数的奇偶性之后的习题中，此处，让学生掌握了这种题目的求解方法，之后又在后面的指数函数习题中再次提出来，用不同的函数模型来进一步刻画，加深对函数奇偶性的理解，同时也让学生深切地体会到不同知识之间的联系，让他们感受到随着学习的深入，他们的解题能力也在不断地提高.
又如，课本P55“探究?拓展”第11题：对于任意的x1,x2∈R，若函数f(x)=2x，试比较f(x1)+f(x2)2与f(x1+x22)的大小关系.
课本课本P71“探究?拓展”第12题：对于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函数f(x)=lgx，试比较f(x1)+f(x2)2与f(x1+x22)的大小关系.
