1学情分析和设计思路
初一年级的学生思维活跃，求知欲和好奇心强，逻辑思维发展比较成熟，开始出现抽象思维，但要灵活有效地运用逻辑推理来推导新的定律，完善知识网络，需要一定的形象经验和知识基础作支撑。初一年级的学生在学习这一课时之前，已经系统学习过整式的加减法，积累了比较丰富的有整式知识，但要在此基础上推导等式的性质，仍需要教师在有效地运用感性经验的基础上，加以启发引导。因此，本课题的设计思路为：导入“曹冲称象”这个耳熟能详的故事，形象引入天平的性质，即天平平衡，两端的物体重量相等。由于天平两端的物体的重量可以用整式表示，故可以直观地通过天平两端的平衡变化规律，引导学生由表及里，由浅入深地推导等式的性质。这样的教学设计有利于在初一学生思维品质的基础上发展新知识点。然后辅以适当的练习引导学生运用等式的性质，以达到巩固新知识点的目的。最后集体总结等式的性质，强化新知识点。
2教学目标及重难点
2.1教学目标
笔者认为通过本课题的学习，要让学生达到如下目标：推导理解等式的性质，学会运用等式的性质解决等式转换问题；培养学生通过具体形象经验，概括总结抽象原理的能力，引导学生将抽象的性质原理用于解释分析具体的实例，强化演绎思维及知识运用的能力；培养学生从生活经验中发现检验数学知识的意识，培养学生自主探究、科学学习的兴趣。
2.2教学重难点
依据课题目标，笔者将本课教学重点设定为掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数或式子，结果仍相等以及等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。笔者认为本课的教学难点在于等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等以及运用这个性质对等式进行有效转换。为了突破教学重难点，笔者通过直观形象的天平平衡变化引导学生推导等式的性质；举反例帮助学生理解“等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
3教法、学法及教具准备
数学学习过程应引导学生主动地探究推理、归纳总结，结合以上教学目标与学情分析，笔者设计以下教学方法：讲授法，通过“曹冲称象”的故事引入天平的性质，接着由天平的性质导入等式的基本形式；演示法，直观形象地演示天平的动态平衡，如天平两端同时增加或减少相等的重量的砝码，天平依然平衡；探究法，引导学生在观察天平动态平衡的基础上推导等式的性质；练习法，适当设置练习辅助学生巩固新知识，学会灵活运用等式的性质。学法是教法同步的呼应，教法与学法相辅相承，教学过程才能流畅贯通，教学目标才能真正落实，结合以上教法设置，笔者采用以下学习方法：直观观察法，直观观察天平的动态变化，理解天平动态平衡的规律；迁移推理法，通过天平的迁移平衡规律，推导出等式的性质；练习巩固法，通过适当练习运用巩固等式的性质；归纳总结法，归纳总结等式的性质。依据教学目标，围绕教学重难点，结合教法和学法，笔者认为需要准备如下教具：多媒体PPT课件、天平、砝码若干。
4教学过程
（1）情境导入。PPT图片呈现曹冲称象的故事，通过故事导入新课。（2）新授知识。①引出等式。曹冲称象的故事蘊含着天平的原理，如果我们可以把大船的船舱做成天平的托盘，那么把大象和石头分别置于两端的托盘，那么这个天平应该是平衡的，天平平衡也就意味着天平两端的重量就是相等的，为了形象的表示a＝b，笔者采用天平和砝码为学生进行直观演示。②探究等式性质1。笔者在天平两边加上或者移除重量相同的砝码，天平仍然保持平衡，通过这种形象直观的演示引导学生推论探究等式性质1:等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c。③运用等式性质1。采用提问的方式，引导学生进行练习（如让学生判断如果a=b，a+75＝b+75以及a+b=b+d是否成立），以检验学生对等式性质1的掌握情况。④探究等式性质2。笔者将天平两边的砝码重量增加到原来的3倍或者减少至原来的1/3，天平仍然保持平衡，通过这种形象直观的演示引导学生推论探究等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a＝b，那么ac＝bc；a/c=b/c(c≠0)5.运用等式性质2。采用提问的方式，引导学生进行练习（如让学生判断如果36a=36b，a/78＝b/78以及a/c=b/c是否成立），以检验学生对等式性质2的掌握情况。（3）课堂小结。引导学生总结等式的性质：①等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等，即如果a＝b，那么a±c＝b±c。②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，如果a＝b，那么ac＝bc；a/c=b/c(c≠0)。
5预设效果和教学反思
5.1效果预设
学生能够顺利推导运用等式性质1，能够推导应用等式性质2，但是对于其中乘以任意数或者除以一个非零的有理数条件限制，容易忽略。
5.2教学反思
数学的教学应该直观化、生活化。通过直观化、生活化的场景激发学生学习兴趣，积累生动的数学原理模型，在此基础上增进推导数学定律或公式，既顺应学生的逻辑思维特征，又能促进知识的有效生成，优化学生的思维品质。
作者：罗文 单位：武汉经济技术开发区第三中学