谈用练习提升数学的解题方法

谈用练习提升数学的解题方法

一、目前数学练习过程中的问题分析

由于课堂时空有限,数学习题类型繁多,教师不可能面面俱到。经常会遇到这样的现象,有些习题教师不仅是讲了,而且是对于其中的要点反复讲解,学生也反应新课讲授的时候是听懂了,可到要独立解答的时候总还是失误频频,在某些步骤上还解答不清,甚至解答不出。用来练习的习题知识密度大、训练多,学生容易感到枯燥、乏味,丧失学习的积极性。因此学生学完新的知识后无法准确解答课后的习题,同时积极性也不高。

二、新教材的例题与课后习题的存在差异原因

一节课只有40分钟,时间有限,教师在课堂练习的设计中往往注重的是练习的典型性,选题少而精,体现课堂教学内容的精华,做到题量适当,恰到好处,通过设计的练习达到巩固知识,举一反三、拓展思维、培养基本技能的目的。新教材中精选的例题往往也有一定的代表性,在概念的明析性,符号的确定性,图形的规范性,词语的标准性,形式的和谐性等方面有一定的规范,可以作为学生解题的指导,而且结论中包含着代表一定数学意义的概念,符号,关系,有着一定的知识构成。但是在课后习题的训练过程中,有新旧知识的交杂,有的数学问题看起来很容易,但有着一定的知识背景,单个练习包含一个或几个知识点,一道数学习题包含一定的知识结构,不同的习题包含的知识结构也不同,因此给新知识的迁移带来一定的难度。对解题者理解题意,解题方法的探求必定产生一定程度的影响,对习题中所包含的知识深度,广度,智力水平也有一定的要求。

三、运用练习法提升数学解题方法的途径

1.善于精讲习题示范,

例题教学不仅有助于学生理顺解题思路、明确解题规范、复习巩固知识,更重要的是可以培养学生综合解题能力,但是教师首先必须筛选例题进行,精选典型的、具有普遍指导意义的习题作范题,从方法步骤着眼,从解题思路入手,引导学生认真分析题意,弄清要求、条件,找出例题所涉及的知识点、要求解答的问题、已知条件的关系等,抓住解题关键,形成正确的解题思路与方案,并适当列出解题格式、要点和注意事项,使学生从解题思路、解题方法、解题层次和规范要求等方面受到启发。多向剖析、拓展引申,通过挖掘其潜在的功能,促使学生知识的深化,视野的开阔,提高学生解决问题的能力,进一步培养学生的探索能力。另外要在习题的选择上,引起学生的兴趣,也是有效的提升课堂练习有效性的一个途径。而应用问题的真实性,可以避免数学教学脱离现实情境的状况,容易使学生建立起对所学内容的兴趣,有利于学生对数学的认识,而不是把数学当作脱离日常生活、社会实践应用的技能来学习。

2.善于采用变式练习拓展学生的思维

习题是训练学生的思维材料,教师所选用的习题应源于新课程,然后对它进行变式,这样不仅能加深基础知识的理解和掌握,而且能帮助开发学生智力,培养和提高学生的数学素质。对于不同的授课,对习题的变式也应不同。例如灵活地改变练习题的条件或结论,把一个题目化成一组要求不同、难度不断变化的题组,在练习的过程中学生易于掌握应用之要领,也可使学生从简到难的领悟解题的方法和知识点,并且达到举一反三的目的。对习题的变式要注意纵向联系,要紧密联系以前所学知识,让学生在学习新知识的同时对旧知识也得到复习、巩固和提高,从而提高学习效率。

3.教师建立信息有效性的评价标准

《数学课程标准》注重引导学生在知识的形成过程中学习,培养学生对新知识的探究能力,那么课堂练习的时间相应缩短,练习的量也减少减少了,如何使课堂练习有效、高效,确立效率意识,提倡有效练习,帮助学生巩固掌握知识,提高数学能力,形成良好的信念,态度价值观。就要数学教师对课堂练习中存在的问题进行反思,明确练习过程中要注意的问题:确定练习的时间,不同层次量的规划,注意练习量与有效性的关系,采取哪些练习方式,练习设计采用了什么策略,练习效果是否实现预设练习的价值,有没有实现学生知识、技能、思维三个层面的目标。因此,教师精心设计每堂课的练习,是完成教学任务,减轻学生负担,提高教学质量的重要手段,必须引起足够重视。有效的课堂练习有助于教师及时得到反馈信息,不断调整教学策略,实现教学目标;有助于学生巩固掌握知识,不断提高数学能力,形成良好的信念,态度价值观。