田忌赛马教学反思范文1
关键词：博弈论；田忌赛马；一般扩展式
一、什么是“博弈”
博弈论的思想最早可以追溯到18世纪，但真正作为一种理论研究则始于20世纪20年代，公认的开山之作是1944年出版的由科学家冯诺依曼和经济学家奥斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈论与经济行为的理论》一书。此时，“博弈论”才作为一个完整的新名词被提了出来。此后，国内外对博弈论有了广泛的研究，博弈论取得了长足的发展。国内方面，关于博弈论的文章、专著不胜枚举，各位学者对“博弈”一词的认识或定义也存在偏差。
按照《现代汉语词典》的解释，“博”是丰富多彩的意思，而“弈”则指下棋、打牌等对抗性游戏，因而“博弈”就是指丰富多彩的对抗性游戏。①在英文中，“博弈”一词是“game”的复数，表示各种各样的游戏。因此，汉语中的“博弈”与英语中的“game”意思完全一致。“博弈”与“游戏”有这密不可分的联系。
学者王俊冰对“博弈”一词有着不同的理解。他指出：博弈的“博”字是竞争的意思，“弈”是对弈，是一种关于在竞争中选择策略，争取最好结果的技艺。②概括来讲，博弈是一种技艺。学者郭磊认为：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一种游戏，但博弈更强调谋略……博弈则可能是一系列策略与行动的组合体，并且是一个由始而终并产生结果的完整过程。③可以理解为博弈是一个过程。还有学者认为：博弈即一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。④
二、“田忌赛马”概述
忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。”⑤这是我国“田忌赛马”故事的原型。这个故事可谓是众所周知了，该故事发生在战国时期，齐威王和大将田忌赛马，根据马跑的速度双方各有上、中、下三种等级马各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快。比赛规则为三局两胜制，每局比赛各出一匹马，负者向胜者支付黄金⑥一千，显然相比之下齐王的马占优势。在第一次比赛中，田忌以上等马对齐王的上等马，以中等马对齐王的中等马，以下等马对齐王的下等马，结果连负三局。在第二次比赛中，田忌采纳孙膑的建议，以下马对齐王的上马，以中马对齐王的下马，以上马对齐王的中马，结果胜两局负一局，赢齐王一千金，而自以为胜券在握的齐王反而输掉一千金。
首先要从语言上分析一下这个典故。“孙子见其马足不甚相远”这一句是前提，否则这个故事就不会发生。我们可以这样理解这句话，即“齐威王和田忌的马根据速度划分各有上、中、下三种等级各一匹，其中田忌的马比同一等级齐王的马跑得慢，但比齐王低一级的马跑得快”。假如齐威王的马按速度由快到慢分为A1、A2、A3，田忌的马由快到慢分为B1、B2、B3，那么这六匹马由快到慢依次是A1、B1、A2、B2、A3、B3。另外，还有一处是学者研究中普遍遗漏的，即“及临质”三个字，这一句起到了至关重要的作用。这句话在这个故事中应该翻译为“等到将要开始比赛的时候”，那么这句话告诉我们一个什么讯息呢？我认为是说孙膑献计田忌改变马的出场顺序这一情况并不为齐威王所知，这也成就了田忌在第二轮赛马中能够胜出的重要因素。“威王问兵法，遂以为师。”这一句也是关键所在，通过这一句话得知，齐威王并不知道自己是怎么输的，所以请教孙膑。假设如果齐威王知道其中玄机的话，那么田忌将必输无疑。以上三点是“田忌赛马”故事得以出现的基本前提。
而我国关于“田忌赛马”博弈论研究的相关论著可谓不少，但鲜有人认真透彻地分析这个故事的原型，殊不知这关系到“田忌赛马”是不是博弈、是怎样的博弈等问题。在以往的文献中，王俊冰在《白话博弈论》一文中指出“田忌赛马”是一个非合作博弈；詹国枢在《博弈处处有，几人能识之》中指出“田忌赛马”是博弈论的实际运用，是典型的博弈案例；周瀚光认为“田忌赛马”是一个“二人有限零和博弈”，⑦但他并没有首先从语言学的角度分析这个故事的前提；此外学者袁国强、和蔚、逯彦彦、郭鹏等等均指出“田忌赛马”是一个博弈，但没有深入分析它到底属于什么类型的博弈，是怎样博弈的等问题。
三“田忌赛马”的博弈论分析
前文分析了该故事的三个前提，一、田忌的每等级的马均次于齐威王同等级的马，但强于齐威王下个等级的马；二、齐威王事先不知道田忌临阵改变了马的出场顺序；三、齐威王不知道改变马出场顺序其中的玄机。本文以下的分析均基于此三前提。
首先要从博弈论定义上理解“田忌赛马”。很明显，“田忌赛马”确实符合“博弈”的定义，但现在言“田忌赛马”就是博弈还为时尚早。
其次需要分析“田忌赛马”是否具备博弈理论的基本要素。国内学术界对博弈论基本构成要素有分歧，基本分为两派。一派认为博弈论要素有四方面，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息。但是主张博弈理论四要素这一派内部也有分歧，学者胡静认为博弈理论的第四个构成要素是“博弈方的得益”，⑧而不是博弈的信息；另一派认为博弈理论具有五方面的要素，即博弈的参加者、策略、进行博弈的次序、博弈的信息、博弈方的得益。可以清晰地看出后者对博弈理论的要素有了一个完整的归纳。那么“田忌赛马”是否具备五个要素呢？齐威王和田忌是博弈的参加者；策略选择按照排列组合来计算共有六种（这里不详细叙述）；博弈的次序是双方非同时决策，齐威王是先手；博弈的信息是不完全的，齐威王不知道田忌策略的变化；得益是每胜一局有一千金的奖励。通过分析这些要素，我们得出一个结论，即“田忌赛马”是一个完整的博弈。
最后要弄清楚“田忌赛马”到底属于什么类型的博弈。首先要了解一下博弈论的分类情况。（1）合作博弈与非合作博弈。如果各博弈方能达成某种有约束力的契约或默契，以选择共同的策略，此种博弈就是合作博弈。反之，就属于非合作博弈。（2）零和博弈、常和博弈与变和博弈。这是按得益情况划分的，一方得益必来自一方损失，这种博弈是零和博弈。常和博弈又叫非零和博弈，指博弈各方得益之和不为零。变和博弈中各方得益之和不确定，这是最一般的博弈，常和博弈和零和博弈是它的特例。（3）静态博弈与动态博弈。根据博弈的次序，即参加者策略选择并行动的先后次序博弈可以分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指参加者可同时决策并行动的博弈，并不考虑决策的次序问题。动态博弈指参加者先后、依次决策并且后行动者能够观察到先动者所选择的策略和行动。⑨（4）完全信息博弈与不完全信息博弈。在前一种博弈中，每一个参与者都拥有全部的相关信息，只拥有部分相关信息的便属于后一种博弈。⑩博弈理论按照不同的标准基本可分为以上四种情况。
“田忌赛马”这个典故是非合作博弈，也是零和博弈，这在上文中已经提到。同时，依据上文的三个前提，它同时也是一种不完全信息状态下的动态博弈。
四“田忌赛马”博弈的一般扩展式及其序列均衡
上文我们提到“田忌赛马”博弈是非完全信息动态博弈，而这种博弈则是博弈论中最为复杂的模型，也称动态贝叶斯博弈。序列均衡是非完全信息动态博弈的核心概念。
一个动态贝叶斯博弈的扩展式为=﹛N，H，P，I，p，u﹜，其中N为参与者集合，N=﹛0，1，2，…，n﹜，0代表自然。B11H为全历史集合，即从博弈开始到博弈结束所有可能的行动序列﹛a0，a1，…，am﹜，m为任一自然数，表示一个全历史包含的行动次数。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。I为信息空间。p为自然的概率分布函数，其表示当自然行动时，自然以多大概率选择某个行动。u表示参与者的偏好，其定义是在全历史结果上的收益函数。B12
在“田忌赛马”博弈中，参与者集合N=﹛0，1，2﹜，0代表自然。H是全历史集合，表示所有可能的行动序列﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，即共有六个可能的行动。在此博弈中，由于是齐威王先行动，所以无论马出场顺序如何，作为自然的孙膑总是可以帮助田忌，以下等马对上等马，以中等马对下等马，以上等马对中等马（顺序无先后），这样如果把三场全胜看做“1”的话，那么田忌总有“2/3”的收益。也就是说田忌有100%的可能获得2/3的收益。齐威王由于过分自信或者智商不高，未能识破此中玄机，所以败下阵来。但在现实生活中，一方的决策是严格保密的，作为自然的“孙膑”并不可能事先知道“齐威王”的决策，而齐威王有六种行动序列，相对应，“田忌”也有六种，我们说过，只有一种情况可以助“田忌”胜出，所以“田忌”获胜的概率仅为1/6。P为参与者函数即对于每一个子历史h，P（h）将其映射成自然或是其他参与者。在此博弈中，假设一个子历史“上中下”，那么P（h）作为一个映射将有六种；一共有六个子历史，所以P（h）应该有36种。I是信息空间。假设I1 是齐威王的信息空间，I1=﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，I2同I1，因为他同样不知道对方的策略。
在“田忌赛马”这个非完全信息动态博弈中，还有一个很重要的因素需要我们注意，即参与者可能临时改变策略，这也更带来了决策的复杂性和不稳定性。因为一场赛马是由三局比赛构成的（非同时进行），假设第一局结束后，参与者肯定要根据这一局得结果变换策略，同时也能观察到一部分对方的策略，这么说来，双方获胜的概率就不是齐威王5/6，而田忌1/6的概率了，需要更复杂的计算。
客观而言，直到今天理论界也没有找到能适用所有非完全信息动态博弈的均衡概念，也缺乏一个普遍的方法来求解动态博弈的序列均衡。B13
结论
“田忌赛马”博弈不是人们想象中的那么简单的一个博弈，反而是博弈类型中最复杂的非完全信息动态博弈，应该对这个博弈有一个全新的认识。并且，在这个博弈中，至少包含着两个子博弈，这更加剧了此博弈的复杂性。博弈论思想虽然在实际生活中适用性差，但它教会我们一种思考问题的方法，对合理规避风险，获取最大收益还是有指导意义的。（作者单位：四川大学）
注解
①姚国庆：《博弈论》，北京：高等教育出版社，2007年，第1页。
②王俊冰：“白话博弈论”，《理论学习》，2006年第6期，第63页。
③郭磊：“博弈论简论”，《山东经济》，1999年第6期，第17页。
④胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2006年第4期，第213页。
⑤《孙子吴起列传第五》，《史记》卷六十五，中华书局，2007年4月。
⑥“黄金”在古代是一种货币，不同于现代意义上的黄金；“黄金一千”只一千两黄金的意思。
⑦周翰光：“论孙膑的对策论和辩证法”，《齐鲁学刊》，1984年第3期，第36页。
⑧胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。
⑨逯彦彦：“博弈论前瞻探讨”，《商丘职业技术学院学报》，2009年第1期，第33页。
⑩胡静：“博弈论在数学中的应用”，《商情》，2008年第5期，第213页。
11“自然”指在动态贝叶斯博弈中参与博弈，无收益，但可以决定不同历史发生概率的参与者。
田忌赛马教学反思范文2
六岁的侄子邦帮缠着我玩“锄大D”的纸牌游戏。一副牌去了大小王，分成四份，每人抽一份，打完之后再玩剩下的。分好牌，我发现自己牌里夹了个王没有拿开，问怎么办。邦帮看了下自己的牌，然后去剩下的一份中抽出张红桃2给我。我对此非常纳闷：锄大D规则就是以2为最大，他为何会给我张好牌?我的牌已经不错，加了张2，不费力就赢了这小子。然后，我们取剩余的牌，继续下一盘。当他把刚才抽了张红桃2的那份推给我，说：“这是你的”。
我顿时明白了，这小子看前一副牌太差，知道凶多吉少，刚好我缺了张牌，他就从剩下的一份牌中抽了个最大的给我。反正第一盘他知道输定了，而下一盘赢面却增加了。他绝没有读过田忌赛马，做法可是和孙膑如出一辙啊。
田忌赛马常被引用反映以弱胜强的智慧和谋略，借玩游戏讲这个典故给邦帮听的时候，我自己却起疑了。《史记》言：忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰：“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰：“今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。
令我起疑的，是“马有上、中、下辈”这句话的真正意义。它所阐述的，究竟是比赛规则，亦或是马的本身客观特点?即是说，这句话意思是“划分为上中下三个等级进行赛马”还是“孙膑能看出马的上中下等级”?
如果是第一种，双方按照马的上中下三个等级分别比赛，这种比赛规则需要一个区分马匹等级的中间评定机构，否则只能建立在双方的诚信基础上了。我看过一些给小孩的读物谈到这个比赛，说的是“双方各自在自己马匹上做出上中下级别的标记来进行比赛”，如果是这种解读是正确的，那孙膑其实是教田忌作弊，用自己的下马冒充上马进行比赛，在双方马匹脚力差别不大的情况下，增加了胜算的几率。
一个比赛如果要靠诚实来维持，这种比赛的稳定性是值得怀疑的，因为作弊的成本太低。故此田忌赛马中“马有上、中、下辈”的更可信解读，应该是比赛本没有规定按照怎样的次序进行，而是孙膑能够看出来对方哪一匹跑得最快，哪一匹跑得最慢。然后看对方每场比赛出来的是哪个级别，用下对上、上对中、中对下的策略输一赢二赢得了整场比赛。
和田忌比赛的那一班贵介公子，相马的本领相比熟悉兵法战术、也久经沙场的孙膑，当然不可同日而语。由于这种信息不对称的存在，比赛的性质其实已经发生了变化。田忌赛马的真正内容，其实是孙膑相马。
田忌赛马教学反思范文3
1．从课题出发。
课题是课文的眼睛，是课文内容和主题的集中与概括。有些题目不仅反映了课文的主题，而且暗示了行文的线索。在教学中，从课题出发，扣住突出反映题眼的重点句段，以达到“牵一发而动全身”的目的。如：《田忌赛马》一文，全文自始至终扣住题目中的“赛”字，“赛”是题眼，也是整体教学的着眼点。教学时：①教师出示课题：田忌赛马。点拨：全文是围绕哪个字写的？找出来在这个词下面加上“？”，读课题“田忌赛马”（读出重音）。看课题，你想知道哪些问题？在学生提出问题的基础上，教师按顺序梳理成以下几个问题：谁和谁赛马？他们怎样赛马？结果怎样？②让学生自由读课文，边读边思考自己提出的问题。在学生回答问题时要引导学生说出从课文什么地方知道的。③请学生再读课文，边读边思考同样的马两次比赛的结果为什么不一样？引导学生理解下面的句子：A．齐威王每个等级的马都比田忌的强。B．齐威王每个等级的马比田忌的快不了多少。C．还是原来的马，只调换一下出场顺序，就可以转败为胜。让学生思考这三句话之间有什么联系。（虽然齐威王每个等级的马都比田忌的强，但是每个等级的马快不了多少。所以，调换一下马的出场顺序，就能三战两胜。）④请学生朗读课文，读后谈一谈从田忌赛马这件事中受到了什么启发？
2．从中心句出发。
中心句点明了课文的中心思想，是全文的纲领。在教学中，抓住体现中心句的重点词句进行讲读，层层深入，纲举目张。如：《一夜的工作》一课的教学：①让学生自由读课文，找出中心句。读后进行讨论，学生们一致认为，“他是多么劳苦，多么简朴！”是全文的中心句。②让学生再读课文，一边读一边划下课文中由“一”组成的词语，读后请学生上台把找到的词语抄在黑板上（第一次“文代”大会，一张不大的写字台，一句句地审阅等二十多个由“一”组成的词语）。③让学生轻声读课文，找出突出反映中心句的由“一”组成的词组。④读后请学生上台擦去没有突出反映中心句的词语。引导学生将这些词语归纳为表现工作分量、表现工作态度、表现工作时间和表现工作条件四方面内容，请学生上台整理黑板上由“一”组成的词语，用线段将它们与归纳出的四方面内容连接起来。⑤让学生读课文，读后具体说说周总理工作多么劳苦，多么简朴。引导学生按总分顺序看着板书连贯地说一段话。⑥让学生读课文最后两个自然段，体会作者表达真情实感的方法，练习有感情地朗读。
3．从结构出发。
有些课文中自然段的构段方式基本相同。在教学中，以结构上的特点为凭借进行整体教学。如：《新型玻璃》五个自然段结构基本相同，都是先点出这种新型玻璃的名称，后写特点，再讲用途。教学时：①教师提问：课文介绍了哪几种新型玻璃？请大家各自读课文，边读边把这些玻璃的名称画下来。（夹丝网防盗玻璃、夹丝玻璃、变色玻璃、吸热玻璃和消音玻璃）。②教师出示“新型玻璃名称、特点、用途”的表格，让学生分小组读课文，边读边展开讨论，在书上划下相关词句。③请学生逐段读课文，读一段说一种新型玻璃的特点和用途，再请学生上台填表。④布置学生自由读课文，然后选择某种新型玻璃用自己的话以第一人称向大家介绍特点和用途，师生评议。
4．从角色出发。
有些课文以角色的对话形式表现课文的主要内容。在教学中，拎出课文中出现的几个角色，分角色读对话，在读中感悟。如：《落花生》一文，角色之间的对话是整体教学的切入口。教学时：①让学生读读课文，读后引导学生抓住时间、地点、人物、事件这四要素说出课文讲了一件什么事。②大家怎么讨论的？请同学们分角色读人物对话。③爸爸认为花生的好处是什么？请大家反复阅读父亲说的“花生的好处很多”这一段话。边读边思考：父亲将花生和桃子、石榴、苹果相比，在哪一点上赞美了花生？在读中，教师点拨学生边读边体会两者最大的不同点，在比较中感悟花生的品格。归纳出赞美了花生不炫耀自己，默默奉献的品格。④让学生自由读爸爸和我的对话，读后完成课后两个练习填空。让学生联系这两句话说说爸爸对孩子们的“希望”是什么。学生各抒己见：（爸爸希望孩子们向花生学习；爸爸希望孩子们做对别人有用的人，不做只讲体面而对别人没有好处的人；爸爸希望孩子们能谦虚，不炫耀自己………）教师适时评价。⑤请学生分角色朗读课文，并说说学了这课后有什么感受？
田忌赛马教学反思范文4
例如，教学《晏子使楚》一课时，我利用下载的远程资源，先播放了课文情景朗读，学生边看、边想课文主要讲了一件什么事。此时，学生处于极度投入的学习状态，情感在不断升华。之后我及时抓住导学契机，又播放自制的课件，让学生自由谈学习收获，进而讲述课文的主要内容。学生学习、说话的积极性一瞬间变得活跃起来，纷纷高举小手，争着发言，有的甚至把整个课文内容复述了下来。这一环节的设计，使得大部分学生知道了《晏子使楚》这一故事的历史背景，更直观、更具体地了解到了齐国的大夫晏子去楚国访问时，被楚王三次侮辱，而晏子三次反驳、斗智的感人场面，学生兴趣非常浓厚。再如，在教学《黄河是怎样变化的》时，教师提前布置让学生从网络上搜索阅读有关环境保护的文章，了解北京和华北地区的雾霾、内蒙古和西北地区的沙尘暴、东南沿海的赤潮、三北防护林的建设情况等，认识到保护环境的重要性，开展了“保护环境”的队会活动，学生们俨然就是一个个环保小卫士。由此可见，利用远程教育资源独有的视听效果，创设情景，能调动学生学习的积极性，提高学生的阅读能力。
二、利用远程教育资源，为学生提供大量的阅读材料，能有效增加学生的阅读量
现代信息条件下的网络平台具有强大的信息容量，充分有效地利用这些信息，能增大学生的阅读量。教师要结合教材，选择与教材联系紧密的补充材料拓展学生的阅读，增大阅读量。所选材料首先应该与学生学习的课文紧密联系，有利于学生对课文的理解和拓展。其次要适合学生的年龄特点和认知水平，难易适合。例如，在《田忌赛马》一课的教学中，我先播放情景朗读导入新课，接着用目标导学法引导学生一步一步读懂课文，积极思考问题，并在书上作批注并质疑。然后借助语音视频，指导学生理解课文，在精读的基础上，播放田忌和齐威王在赛马大会上两次激烈的赛马场面，运用直观的动画效果，让学生形象地感知田忌和齐威王两次赛马的全过程。对课文中孙膑说的“齐威王的马比田忌的快不了多少”这一关键语句的理解，通过形象直观的动画演示，使学生对田忌第二次赛马转败为胜的原因一目了然。师生在人机互动中运用听、说、读、写、观察、想象、思考等方式参与课堂教学活动，直观形象的多媒体课件、骏马腾飞的动人情景，深深地感染了学生，之后的思维拓展练习中，学生个个跃跃欲试，高举双手，争着为齐威王出谋划策，准备在第三场比赛中打败田忌，接着，请班上的一位学生上机操作，点击课件，调换马的出场顺序，打败田忌。此时，掌声不断，听课的教师也不时地发出赞叹声。于是我及时表扬鼓励：“你真是一个足智多谋的孩子，新世纪，你能行！”再如，教学《三味书屋》一课，我在课前一周就搜集整理了大量的有关鲁迅先生的文字和图片资料，建立一个资料夹，课堂上让学生根据需要自主选取资料，为学生理解这篇比较抽象和难懂的课文打下基础。又如，在教学《向往奥运》一文时，我在教学设计中借助于PPT课件，课刚一开始，我就播放2008年第二北京奥运会盛大的开幕式场面，会场上人们欢呼跳跃，一片沸腾。听到解说员热情激昂的解说，看到中国体育代表团在激昂的音乐中入场的情景，仿佛把学生带到了奥运会场。学生们也难以抑制自己内心的情感，个个处于极度兴奋愉悦的学习状态中，有的学生欢呼起来，有的学生从凳子上站了起来，高举双手，呐喊着！教师不失时机地为学生提供了大量的有关奥运的课外阅读材料目录，组织成立了课外阅读兴趣小组，对学生的阅读量提出了具体要求，在课外阅读小组内开展阅读心得体会交流活动等，有效地提高了学生的阅读能力。
三、结语
田忌赛马教学反思范文5
一、比较性阅读
著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”从语文教学方面看，比较法是整个学习过程中不可忽视的方法。比较可以使学生在学新课时联系旧课，实现学习过程的正迁移，开阔视野，启发思路的效果。
在小学语文教材中，体裁相同而主题不同的文章，主题相同而体裁不同的文章，同一体裁、主题而选材不同的文章，都可以通过比较性阅读来了解其内容，揣摩其技巧。如六年级的《小英雄雨来》和《少年闰土》，学生进行比较阅读后，不难发现，二者的体裁都是小说，但可以跨越时空，去反映不同的主题。前者反映抗日战争时期，表现的是抗日根据地的儿童热爱祖国、勇敢机智的优秀品质；而后者反映的时代则比前者早，表现的是农村少年闰土知识丰富、聪明能干的品行。又如《鲁班学艺》与《景阳冈》，同写人，都是表现了“技艺高超”这一主题；鲁班手艺高强，武松武艺高强，但体裁不同。学生带着这些问题进行自读、分析，便会得出结论：要反映相同的主题，可以选用不同的体裁。《鲁班学艺》采用民间故事的形式，可以达到目的；而《景阳冈》则运用小说这一形式，同样达到目的。再如《小音乐家扬科》和《凡卡》都是小说，都是通过描写旧时代儿童的悲惨遭遇来揭露旧制度的罪恶，但选材不同。围绕选材的问题，学生反复诵读两篇小说，便可以找到答案；《小音乐家扬科》选材于波兰，以小扬科有音乐天才，却因为喜爱音乐而受到死亡威胁被迫从农村来到城里当学徒，但仍然过着苦难的生活为材料。上述阅读，学生在比较中学会辨别，在比较中抓住特点，在比较中培养了能力，可谓收益不少。
二、求解性阅读
教师根据一定的目的要求，向学生明确提出若干个带启发性的问题，让学生以自读的形式循文求义：从课文中寻找答案，划出要点，以便在课堂中发表自己的见解，这是求解性阅读。这种阅读能否解决问题，关键在于教师提出问题的难易程度。过易，缺乏思考性，学生往往会觉得“易如反掌”；过难，思而不得，读而不知所措，学生会产生畏难情绪，丧失自读的信心。因此，一定要掌握难易程度。如果课文确实较难理解，则可以提出几个阶梯性的问题，引导学生寻求正确的答案。最好的方法是：学生对问题产生兴趣，似有所悟，跃跃欲试，甚至自发展开讨论，这就更能促进求解性阅读的自觉进行。在教《田忌赛马》时，可以先板书出几道思考题让学生自读：1)为什么第一轮比赛田忌输了，而第二轮比赛却赢了？2)本文的中心句是什么？3）你读了这个故事后有什么启发？学生根据思考题，认真阅读课文，既抓住了中心句，又知道了田忌先输后赢的原因是他能随机应变（调换马出场顺序），还懂得了在对抗性竞争中，胜败的因素有时不光是物质条件，策略的优劣也起重要的作用的道理。
三、质疑性阅读
小学生经过几年的启蒙教育，已经走出了思维的沙漠和智能的荒原，他们不仅有了完全属于他们自己的思维的绿洲，智能的园圃，而且具有一定的质疑问难的基本素质和判断是非的能力。因此，我们每一位教师都具有一种不可推卸的责任，想方设法提高学生质疑问难的自觉性、科学性。开始，学生可能提出什么问题，教师可作示范性提问；当他们能提一些问题时，应积极鼓励，决不讥笑其肤浅、简单，挫伤了他们自读质疑的积极性。学生经过一段时间的训练，如果能提出一些质量较高的问题时，那就是“水到渠成”了。
质疑性阅读的目的，在于通过阅读，发现问题解决问题。弄清字、词的确切意思，用法以大至篇章结构，人人都可以提出自己的疑问，然后由教师选择归纳成若干问题，师生共同讨论解决。如学习《将相和》，学生通过阅读，提出下列疑问：这篇课文的前两个故事表面上是秦王与蔺相如唇枪舌剑的斗争，实际上是什么和什么斗争？是属于哪一方面的斗争？文中的三个故事都表现了蔺相如的什么品质？大家通过争论、辩解，学生了解了历史，秦王与蔺相如之斗，实际上是秦国与赵国之斗，是属于外交上的斗争，三个故事都表现了蔺相如以国家利益为重的可贵品质。质疑性阅读是较高层次的阅读，在质疑性阅读中，解疑是最关键的举足轻重的一道程序，它直接决定着质疑性阅读的效果。因此，教师要讲求“技法”去引导学生释疑。有些疑点对于小学生如同“八卦阵”，学生钻进了，但没有教师的指引是钻不出来的。然而，引导归引导，学生终究要自己“钻出来”，而且也只有学生自己“钻出来”才能识破迷津，走出迷魂阵。对这一类疑点，有的给予点拨即可，有的应提供思路，还有的则不仅要扶“上马”，还应“送一程”。
田忌赛马教学反思范文6
关键词：小学数学；课堂教学；自主探究
在小学数学课堂教学中如何引导学生自主探究呢？笔者认为应该做好以下几点。
1.创设有效的教学情境，激发学生探究兴趣
美国心理学家布鲁纳说过："学习的最好刺激乃是对所学教材的兴趣"。要使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵的兴趣之火。
兴趣是激感的前提，也是学生获取知识、拓宽视野、积极进行思维的最主要的推动力。学生只有对学习内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，才能产生积极的情感，才能主动参与教与学的全过程。因此，要使学生的"学"处于最佳状态，教师就要给学生创设良好的学习情境，可借助讲故事、做游戏、设置悬念、提出富有挑战性的问题等一系列学生喜闻乐见的教学手段，引发学生惊奇、疑惑、新鲜、亲近等情感，做到以情激情、以趣激情、以疑引思、以知诱学。使学生产生尝试、探究、创新的欲望，并积极参与到数学知识的建构过程中来，专心致志的学习和探究。
例如：教学四年级上册数学广角――优化（对策问题），教师在上课伊始可以播放视频课件《田忌赛马》，通过生动的动画把学生带入故事情境，进而引发学生思考：齐王第一次比赛赢了田忌，因为同等马相比，齐威王的马要比田忌的强一些，所以齐威王赢了。然而第二次比赛田忌居然赢了齐王。田忌是怎样赢的呢？田忌采用了怎样的对策赢了齐威王呢？针对这场比赛田忌都有哪些对策？哪个是最优的呢？这样，学生探究的欲望就更强烈了。学生思维的积极性和主动性也得到了激发和培养。
2.建立开放的探究空间 让学生成为学习与探究的主人
2.1 探究过程应该具有探索性和开放性。探究过程中，教师应该创设具有探索性的教学情境，设计开放性的问题，使学生学会"尝试――观察――猜想――验证"。例如：教学五年级上册数学广角中的《植树问题》即"两端都植"的时候，出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？教师可以先让学生尝试解答，再引导学生用图示或线段图进行探究验证，学生会发现100m太长，没法画，这时教师可以引导学生说出可以把复杂的数据简单化，接下来可以通过开放性的问题，让学生进行小组合作探究：（1）把公路长变成20m、25m、30m分别能栽多少棵树？（2）将探究过程中的数据填写到记录单上（3）观察总长、间隔长、间隔数、棵数，你发现了什么？并把发现表示出来。（探究时间10分钟）这样来组织学生进行探索，给予学生更多自主思考、自主探究的时间和空间。为学生构建一个开放的大课堂。
2.2 探究过程应该注重学生的独立思考。学生探究的形式主要有三种：一是独立探究，即让每一个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地开放地去探究、去发现。二是小组合作探究，合作探究能使学生集思广益，思维互补，思路开阔，使获得的概念更清晰，结论更准确。三是全班探究，主要是抓住中心议题或关键性的问题让学生自由发表意见，集中解决难点。
独立思考是学生合作探究的前提，必须充分重视独立思考。我认为先启发学生进行独立思考，对发挥每个学生的积极性，提高合作交流的效率起着决定性的作用。经过独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，在探究和交流中他就有话可说，有助于把问题讨论深刻，提高讨论的效率。同时也避免因从众心理，由个别学生的误导性发言而造成群体的认识偏差。因此，在每一次合作交流之前都应该安排独立思考。
3.渗透科学的探究方法 教会学生探究技能
培养学生探究过程中需要运用的各种技能，也是我们的教学目标之一。学生一旦拥有这些技能，便可凭借这些技能来探究周围世界中的一些未知问题。因此，学习和掌握相应的探究技能是实施有效探究活动的保证，更是学生学习新知的必要条件。常用的探究方法有：
3.1 观察认识。即让学生通过实际观察、了解、认识并掌握某些知识的本质特征。如在教学长方体和正方体的认识时，可让学生观察一些生活中较常见的文具盒、墨水盒、化妆品盒等物品，让他们通过观察、比较认识了解并掌握长方体或正方体的特征。
3.2 操作发现。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论。在学生动手操作过程中应注意：①要留给学生足够的思维空间。因为动手操作的目的在于让学生借助直观的活动来实现和反映其思维活动，并逐渐抽象成数学概念、思想和方法，因此必须给学生留有足够的思考空间。②操作活动要适时、适量、适度。适时就是说并非所有的教学环节都适合动手操作这一教学方式；所谓适量就是说操作既不是多多益善，也不能浅尝辄止，走走过场。
3.3 猜想验证。即让学生根据已有的经验和方法对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证。如：在教学"分数的基本性质"时，让学生根据商不变的性质以及分数与除法的关系进行大胆猜想："分数的基本性质是什么？"然后通过动手操作：用三张同样大小的长方形纸条，分别折出二分之一、四分之二、八分之四并用阴影表示出来，学生再通过比较发现这三个分数相等，然后再引导学生观察分子、分母的变化规律，最后得出结论。这一探究方法是创造性思维活动的重要途径。
4.归纳总结探究结果，引导反思探索过程
