培养数学思维的方法范文1
在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。
【关键词】小学数学；逻辑思维；培养
1 引言
“培养学生初步的逻辑思维能力”是小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。素质教育要求在教学中重视学生能力的培养，而逻辑思维能力是数学能力的核心之一。因此，在进行小学数学教学时就应有意识地对学生进行逻辑思维能力的培养。本文简要地论述了小学数学教学中对学生进行逻辑思维能力培养的重要性，并提出了一些加强逻辑思维能力培养的有效措施，希望能够对小学数学今后的教学工作产生积极的推动作用。
2 把逻辑思维的趣味还给学生
“以好奇的目光常常可以看到比希望看到的东西更多。”莱辛的这句曾激励无数人的至理名言让我茅塞顿开。我为何不从根源上让学生品尝到逻辑思维的甜头呢？
在教学中，我经常指导学生在实践活动中，在大量实验的基础上，经过自己动脑思考得到新的知识。例如：讲圆周率时，为了帮助学生深刻地理解圆周率这个概念，明白圆周率是怎样得来的。我在给学生讲了圆的各部分名称以后，组织他们完成一个实际测量和计算的作业。目的在于在实践中学习，是肯于动脑筋想问题的，对于新学的基本概念清楚明白，对于基础知识掌握得十分牢固，因此，以后涉及到圆周率的计算问题时，很少发现错误。
在教学中，我也经常给学生提出思考问题。学生在自学中，有时抓不住重点，不愿意动脑筋想。我就采取留预习题和复习题的方法，引导学生深刻地研究问题。在留作业题时，我按照教材的重点、难点和学生的实际程度尽可能提出难易适度的关键性的问题。多年的教学使我体会到，如果提出的问题正好提在学生的疑点上，而他们又有强烈的释疑要求，那就得及时、准确，学生就愿意动脑去想。达到事半功倍之效果。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖一种真诚的理解和信任，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”因此在教学中，我还经常鼓励学生提出问题，讨论问题。学生对书本上的知识提出疑点越多，解决问题越彻底，学习就越深入。
3 充分设计好练习题以培养思维能力
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着得。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。
3.1 设计多种练习形式，通过多种练习形式，不仅有助于加深理解所学得数学知识，而且有助于发展学生思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。
3.2 设计有不同解法和有多个答案的练习题，设计一些有不同解法和有多个答案的练习题，对于发展学生思维的灵活性和创造性有很大益处。但是，做有不同解法的练习题时，不宜让学生片面追求解法的数量，而要引导学生运用不同的思路，或运用不同的知识去解决，并且要找出简便的解法。
3.3 设计的练习题的难度要适当，设计的练习题的难度要适当，要使大多数学生经过努力思考运用所学知识能够正确解答出来的。在教学中为了发展学生思维，往往出一些超过大纲课本范围的题目，这样不仅会增加学生负担，而且由于难度太大，不利于激发学生学习的兴趣，也不能有效地发展学生的逻辑思维和思维的灵活性。
4 要重视对良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
4.1 培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。
4.2 培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构：从几倍的“几”到几分之几的“几”，到百分之几的“几”，从而使之连成一个整体，不仅培养了学生思维广阔性，也培养了思维的深刻性。
4.3 培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。例如教材例题中前面的多是为学习新知起指导、铺垫作用的，后面的则是为已获得的知识起巩固、加深作用的。因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践，即采劝放手”让学生自己去思考、去做的方法，以培养他们思维的独立性。
5 结束语
我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发 展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运 用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结 合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法。在小学数学教学过程中，数学教师应当始终坚持以学生为本，以学生为主体，为学生积极的营造良好的数学知识的学习氛围，为学生创设自主探究的独立空间，从根本上去激发学生的求知欲，调动学生的积极性和主动性，培养学生积极进取、勇于探索的精神，使学生全部参与到数学学习的整个过程当中，让学生的数学思维能力可以在数学课堂教学中得以充分发展，全面地培养以及提高学生的逻辑思维能力。
参考文献：
培养数学思维的方法范文2
关键词：初中数学；函数；思维；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2013）09-0127-02
一、函数思维的哲学思考
1.函数思维。关于什么是函数思维，相关学者做了大量的研究，从不同的角度提出了自己的观点。本文兼取众家之长，并结合实际教学经验，认为函数思维其实是对不同变量关系的思考，这与函数的“变量相互联系”概念相契合。如果从宏观的角度来看，函数其实就是研究动态中的相对静止（没有绝对的静止）关系，动态指的是函数中的“变量因子”不断变化，而相对静止指的是函数A在一定范围内保持“定值”。从微观的角度来分析，可以将它描述为函数A=f（B、C…），其中A表示相对固定的“定量”（也可以表述为被研究的量），B，C，…分别表示为与A有关系并且可以影响到A的因素。那么，理清函数A=f（B、C…）的关系、规律，并能够解决问题的思维就被称为函数思维。
解题思维指的是对于具体一道题的求解过程中的详细思考、具体方法，也是从宏观思维向微观操作过渡、落实的过程。因此，我们首先从宏观上把握，确定“定量”和“变量”，以及它们之间的关系。然后从微观上进行具体地操作，将“定量”设成一个字母，在例题的表述中找到各个变量与定量的关系（一般为等式关系，也有可能是其他关系），用已知的变量将设定的定量表示出来，也是根据题意列等式的过程。
2.哲学方法论上的思考。思维是对客观存在的理性认识，它所反映的是集合事物中共同的特征、本质的属性和内在的规律。因此，函数思维反映的就是一类数学问题（如等式、不等式、一次方程、二次方程等）中各个数学元素的共同点，本质的属性及其定理（也就是规律）。我们从哲学方法论上来看，函数思维主要反映了以下内容：
一是联系，主要指的是定量与变量之间，变量与变量之间的相互作用。在定量相对稳定的情况下，变量之间可能是正比关系，也可能是反比关系。有时可以用定理来描述变量之间的关系，有时用变量将定量演绎出来。例如A=f（B、C…）中，由于等式的存在，可以将A和C等其他变量用B表示出来，然后代入到其他式子中，对A进行求解或者求证。
二是变化，唯物主义认为，物质总是在动态中不断变化、发展着的，而且这种变化的原因在于事物内部的各种因素（因子）。函数的本质在于它是变量，是在动态中寻找答案的过程。在A=f（B、C…）中，B、C等因子的变化，必定会引起A的变化。这在方程中表现得最为突出，x、y的变化，影响着直线、曲线的走向。
三是规律性，规律指的是事物之间的内在的必然联系，它决定着事物发展的方向，具有必然性、普遍性、客观性、永恒性等特点。函数中的定理是众多数学研究者、工作者在分析研究变量的基础上，经过总结、抽象而得出的一般性规则。这些规则对于函数来说是规律，对于具体的解题来说是定理。这些定理对于解题具有重要的作用。例如，二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中就存在这样的规则：若 a>0，则曲线开口向上；若a
综上所述，哲学方法论上的思考主要是为了让学生明白函数中存在着丰富的哲学内涵知识，知道这些是为了更好地解决现实中的问题，从而较好地把握解决问题的方向和信心。
二、函数思维的培养方法分析
1.稳步推进法。稳步推进的过程是学习内容从简单到复杂，从容易到困难，学生的认知是一步一步向前递进的。由于此法是在初学内容的基础上，对于后学内容进行的可预见、可推导过程，因此，对于学生的思维能力培养来说是非常有益的，能够增强他们的探索能力与自学能力。初中函数部分中有许多内容具有“前后一体，承前启后”的特征。例如，一元一次方程、一元二次方程、二元二次方程之间；一次函数、正比例函数、反比例函数、开口、顶点式、象限； sin？兹（正弦）、cos？兹（余弦）、tan？兹（正切）、cot？兹（余切）等。这些内容有些是前者推出了后者（例如 与 ），有些则是在前面的式中设定条件而得出了后者（一元二次方程与顶点式）。因此，我们在教学中就可以刻意的让学生明白后面的知识内容是前面内容的扩展，以激起学生主动探索学习的兴趣。例如，在一个限速40km/h以内的道路上，有A、B两车相向而行，由于车速太快，在同时刹车的情况下，两车还是相撞了。事后测量出A车的刹车距离为13m，B车为大于10m且小于20m。问A、B两车谁超速了？针对这一问题，如果学生的思维仅仅停留在应用题的表面描述，那永远不知道谁超速了。此时，教师应该引导学生思考一下以前学过的有关距离、速度、时间之间关系的内容。通过回忆，让学生们想到了学过的S=vt公式，挖出了隐含的速度、时间两个变量。此时教师再给出刹车距离与速度之间的关系，学生们就不难理解了。由此根据已知的条件，采用列解析式的方法，很快就能算出答案，找到两车相撞的原因了。
2.问题引导法。问题引导法的实质是对事物或者某种固定的解决模式提出自己的疑问，并提出新观点、新思考，并且运用各种证据，证明新观点的正确性。它的过程是在学习教学内容的基础上，针对某一个变式或者某一个解题过程提出自己的解决办法，这对于培养学生的创新性思维能力具有重要的作用。具体的做法有：一是教师在临下课的时候，针对下一课要学习的内容提出相关问题，要求学生在课后自己思考；二是在课堂教学的过程中，启发学生此种题型还有另外一种解决方法，要求学生从不同的角度、不同的方向去解决它。例如，在学习一元一次方程的内容后，老师可以让学生们仿照一元一次方程的学习法，在x、y轴上画出一元二次方程的图形，并仔细观察图形，思考一下它有哪些特点，图形的变化是否与一元二次方程式中的各个常数有关等。也可以在学习完正弦后，模仿着画出余弦、正切、余切等的图形，观察一下它们之间有何区别。
3.合作学习法。合作学习法是将学生划分成几个学习小组或者由学生自行组成学习小团体，在解题过程中借助大家的思维，彼此交流，集思广益，从而达到整体思维能力的提高。合作学习法的优势很明显，一是不同学生的思维习惯、思维优势在集体中达到了优势互补，将集体思维能力发挥到了最大；二是在集体思维的过程中，学生之间可以互相借鉴、互相影响，学习到他人的思维优势能力，同时还可以使集体内的所有成员共同进步。例如常见的求极值问题：用周长为30m的竹杆在一面靠墙的情况下围成一个矩形的花园，问怎么围才能使花园的面积最大？对于这样一个应用题，教师可以让学生们组队进行讨论，拿出自己的解决办法。有些团队可能会选择直接画图，有些团队可能会用x、y轴进行分析，有些可能会用解析式进行数理运算。在整个求解中，教师最终的评价可以只重小组讨论的过程，而忽略结果是否正确，这样做的目的就是为了训练学生在团队中的思维能力。
参考文献：
培养数学思维的方法范文3
一、多角度思考问题，培养学生思维的灵活性
有些数学题目，用常规的思维方法很难解决。但是如果换个角度，思维就有可能“柳暗花明”，学生便会“豁然开朗”。所以我们要培养学生多角度思考问题的习惯。如平面几何知识是初中所学内容，也是学生初学知识，多数学生尤其是女生对几何证明题感到很棘手。这时，我们老师就要指导学生开阔思维，换个角度或从多个角度思考问题。在做证明几何题时，我们常常要用到辅助线。让学生尝试用辅助线来思考，如遇到中点联想中位线。
例1：已知，D为ABC边BC的中点，E为中线AD的中点，延长BE交AC于F，则FC=2AF。
证明：如图，过D作DG∥BF交AC于G。因为D是BC的中点，所以DG为BCF的中位线，故：FG=GC，又在ADG中，因为EF∥DG，E为AD的中点，所以EF为ADG的中位线，故AF=FG，即AF=FG=GC，所以FC=2AF。
例2：在ABC中，∠C=2∠B，D为BC的中点，AH为BC上的高，则DH=■AC。
证明：如图，取AB的中点M，连结DM、HM，则DM∥AC，且DM=■AC。
因为∠MDB=∠C=2∠B，又因为M为直角AHB的斜边AB上的中点，所以MH=MB，∠MHB=∠B，在DMH中，∠DMH=∠MDB-∠MHB=∠B，所以∠DMH=∠DHM，所以DH=DM=■AC。
其实任何事物都有规律，数学当然也不例外。只有大量做数学题，才能总结出数学规律。在证明平面几何题时，遇到中点要联想到中位线；遇到三角形内（外）角平分线，要联想到三角形内（外）角平分线定理；遇到两圆相切，要注意作公切线；证明线段乘积相等，一般先化成比例，再找出线段所在的两个相似三角形；遇到弦和切线，联想弦切角定理，等等。学生通过做题，思维灵活了，思维品质就能得到一定发展。
二、加强联想和想象，培养学生思维的广阔性
世间万事万物都是有联系的，在解答数学题目时，我们要指导学生加强联想和想象，从而培养他们思维的广阔性。如学生学习了角平分线、平行线与等腰三角形等知识，在解答角平分线、平行线与等腰三角形等有关题目时，就要引导学生有意识地将三者有机结合在一起来思考，因为它们之间存在一定的关系。在解题过程中，要运用它们之间的这种性质关系。
例3：在ABC中，AB=6，AC=10，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点D，点D在AB上，且AD=OD，DO的延长线交BC于点E，求BDE的周长。
例3由题知角平分线，等腰三角形，所以应该有平行线，如本题中DE∥AC，再加另一角（∠BCA）的角平分线两个条件，也能得到等腰三角形OEC。
解：因为AO平分∠BAC，所以∠1=∠OAC。因为AD=OD，所以∠1=∠2，所以∠OAC=∠2，所以DE∥AC，所以∠3=∠OCA。因为CO平分∠BCA，所以∠4=∠OCA，所以∠3=∠4，所以OE=CE，因为BDE的周长=BD+DO+0E+BE=BD+AD+BE+CE=AB+BC。因为AB=6，BC=l0，所以BDE的周长=6+10=16。
矩形纸片翻折是近几年中考命题改革中出现的一种新题型，如将上面的性质灵活运用到这种题型里，可使复杂的问题简单化，还能够达到举一反三、触类旁通的目的。
三、逆向思考，探果索因，培养学生思维的批判性
有些数学题目，如果按照所给条件作正面解答，很难得出结论。这时，我们可以引导学生“反弹琵琶”，进行逆向思维，这不失为数学解题中的一条捷径。
例4：已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x最大值为3，求p的值。
如果按先去绝对值后解不等式再求最值的常规方法，解这道题很繁琐。由x最大值为3注意到“3”是不等式一个端点值，利用不等式性质得“3”是对应方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一个解，代入得p=8或p=-2。
当p=8时，不等式为|x2-4x+8|+|x-3|≤5，因为x2-4x+8>0，
所以x≥3x2-4x2+8+x-3≤5，或x
满足题意。
当p=-2时，不等式|x2-4x-2|+|x-3|≤5。
培养数学思维的方法范文4
关键词：培养 数学思维 方法
在日益激烈的高考竞争中，数学成绩是拉开学生距离的关键因素，因此培养学生形成良好的数学思维已经成为教学中的重中之重。学生只有掌握了科学的思维方法，在学习过程中才会主动去探索新知识，主动去发现问题，并且会分析问题，找到解决问题的方法，定期对数学知识进行总结、归纳、整理，提高学生的数学素养。因此，学生的数学思维能力是解决数学问题的金钥匙。那么在高中数学教W过程中，我们如何才能培养、发展学生的思维能力呢？
一、破除学生原有的思维定式，促使学生迸发数学思维活力
大部分学生长期受应试教育的影响，整天沉浸于题海战术之中，对传统的“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法已经习以为常，这对于激发学生的数学思维活力是一个很大的阻力。针对这一现状，教师要充分了解、掌握学生的思维方式、思维特点，积极与学生进行心灵上的沟通，想学生所想，急学生所急，并不断更新自己的教学理念，改善教学手段，在教学上不断创新，以此来激发学生的学习兴趣，进而促使学生迸发数学思维活力。因此，在高中数学教学过程中，数学教师要运用一切可以运用的手段，激发和运用学生好奇心的作用，提高数学课堂教学效果。比如，在讲授“圆锥曲线”时，教师可以运用先进的多媒体教学手段，动画演示太空星球运动，导入“圆锥曲线”，增强数学课堂的趣味性、奇特性，这种教学方式不仅能引起学生注意，激发学习兴趣，而且方便学生理解、掌握数学知识，对于激发学生的数学思维具有很大的促进作用。
二、课堂教学活动的优化，有利于培养学生的数学思维能力
素质教育的广泛实施，要求在数学课堂教学过程中，教师要不断提升自身的专业水平，认真设计好每一堂课的教学活动，改变传统的教师教，学生学的的填鸭式教学方式，实现以教师为主导，学生为主体的教学模式，在课堂教学中通过先进的多媒体技术积极发挥教师的引导作用，激发学生的数学思维，潜移默化的过程中培养学生的数学思维能力。比如在数学课堂教学过程中，教师可以根据教学内容，巧妙设置疑问，启发、鼓励学生大胆思考，勇于探索，敢于质疑，创造学生施展自己才能的舞台，进而培养学生的数学思维。举例说明，在学习“均值不等式”这节内容时，教师可以事先在课前设定问题：“一波司登羽绒服商家适逢换季准备搞促销活动，准备了三种促销方案，第一种先打7折，然后打6.5折；第二种是先打6.5折，然后打7折；第三种是两次都打7折。比较这三种方法哪一种折扣后的羽绒服价格更便宜？”通过设计问题，引导学生思考，学生即使在没有预习的前提下，也会很快融入“均值不等式”的教学过程中，通过学习、掌握本节课的重点内容，培养学生的数学思维能力。
三、加强学法指导，提高学生思维能力
所谓数学教学就是指数学活动的教学，也就是数学思维活动的教学。因此在数学教学中培养学生形成良好的数学思维品质的关机因素在于提高学生的数学思维能力，这也是新课程改革的重要研究课题。“学而不思则罔，思而不学则殆”，孔子先生早在许多年前就指出在教学过程中要让学生学会分析问题，这样才能培养学生的思维能力。要使学生会思考、善于思考，教师必须加强基础知识和基本技能的培养，对学生的学习方法加以指导，让学生掌握扎实的双基，这样才能提高他们的思维能力。
在数学教学过程中，教师要培养学生养成认真审题的习惯，以此提高学生观察问题、分析问题的能力； 教师还要引导学生养成有思考问题的习惯，注意观察题目的已知条件与问题之间的内在联系，运用已知条件推导出隐含条件，这样有利于提高学生的思维能力。
数学知识来源于生活，又服务于生活。在数学教学中，数学教师要把教学内容与生活实际相联系，使数学问题贴近日常生活，展现数学知识的实用性与价值性，丰富数学课堂。在教学中，努力创造条件，鼓励学生质疑、问难，发展学生的思维，提高学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
四、强化课堂练习与课下作业的引导，促进学生运用数学思维能力
受课堂教学时间的限制，课堂教学效果有一定的局限性。因此，教师要注重课堂练习、课下作业的引导作用，学生进行课堂练习、课下作业的过程是对所学知识进行消化、吸收、巩固、运用的过程，这也是提高学生分析问题、解决问题的能力的过程，有利于促进学生运用数学思维能力。因此教师在进行课堂练习和课下作业的布置上，要有针对性，要了解学生情况，作业、练习要有重点、在难易程度上有梯度，符合学生的认知规律。要通过发散性、开放性的题目，提升学生的数学思维能力。
（一）课堂练习要具有灵活性、多变性
课堂练习是检验学生当堂课对所学知识的掌握情况以及灵活运用能力，教师在课堂练习的布置上要灵活多变，引导学生从多种角度思考、探索同一问题，避免思维方式的单一性。
（二）课下作业要具有创造性、开放性
在课下作业的布置上，教师可以采取多种方式，来检验和提高教学效果。比如：针对于数学中提到的相似的概念、定理等召开小型辩论会，学生自己总结、归纳数学概念、定理的应用类型、区别，并通过例题的形式展现给大家，辩论的结果，由学生自己评判。通过参与，学生加深了对知识的理解，提高了归纳总结能力、灵活运用能力，培养了数学思维，提高了学生的创新能力。再如，在学习了“立方体”的知识后，教师可以布置有关“圆柱体、圆锥体”的作业，让学生自己用纸设计圆柱体、圆锥体，设计问题引导学生进行圆柱体、圆锥体表面积的计算。学生通过自己动手，增加了学习兴趣，锻炼了动手能力，对于促进数学思维的形成也有很大的帮助作用。
五、结语
总而言之，在全面推进素质教育的推动下，培养高中生的数学思维是数学老师教学的首要任务，教师要提升教育理念，采取恰当的教学手段，引导学生主动去探索数学知识，鼓励学生敢于想象、敢于质疑、积极思考，提高学生的数学思维能力，全面提高学生的综合素质。
参考文献：
培养数学思维的方法范文5
关键词：高数教学；融入；数学建模思维方法
G642
在数学课堂教学中融入数学思想方法，其目的是还原数学知识源于生活且应用于现实的本来面貌，以数学课程为载体，培养学生“学数学、用数学”的意识与创新能力。因此，数学教师有责任对数学教材加以挖掘整理， 进行相关的教学研究，从全新的角度重新组织数学课堂教学体系。数学知识形成过程，实际上也是数学思想方法的形成过程。在教学中， 注重结合数学教学内容，从它们的实际“原型”（源头活水）和学生熟悉的日常生活中的自然例子， 设置适宜的问题情境， 提供观察、实验、猜想、归纳、验证等方面丰富直观的背景材料， 让学生充分地意识到他们所学的概念、定理和公式，不是硬性规定的，并非无本之木，无源之水，也不是科学家头脑中凭空想出来的，而是有其现实的来源与背景，与实际生活有密切联系的。学生沿着数学知识形成的过程，就能自然地领悟数学概念的合理性，了解其中的数学原理，这样既激发了学生学学数学的兴趣，又培养了学生求真务实理性思维的意识。
一、高数教学中具体渗透数学思维方法
下面具体以讲解二元常系数非齐次线性微分方程的特解形式为例穿插数学思维方法的过程，对于这部分内容是微分方程这一章节的重点，也是难点，有些同学对于如何设特解的形式一筹莫展。教材书上归纳总结了几种情况下特解的设立，一般根据方程右边f（x）的形式来设取，归纳表格如下：
两种方法设立的特解形式相同，至此可以说明假设的特解形式得以验证，即两种情况可以统一在一起，这样便于学生在理解的基础上记忆，而不用考虑p，q是否等于0的情况，这种方法的优点主要在于与f（x）的第二种形式完美统一在一起，它们之间有着一定的内在联系性。重新整理一下，二元常系数非齐次线性微分方程的特解形式的设立可以归纳如下：
这样在讲解过程中就培养了学生的观察能力，内在逻辑联系，归纳总结能力，并激发了学生学习数学的兴趣和积极性，他们会觉得原来学数学这样有趣，这是一个发现、探索的过程，而数学的发展就是在数学家通过类似的这样一个发现、探索的过程不断发现数学概念、定理的，通过学习学生能感觉出数学的文化底蕴，以及数学家发现数学定理的艰辛，那么自己在不断探索的过程中就有了动力与激情，无意中就培养了学生不畏艰难的奋斗精神，而这对于锻炼学生的毅力等品质有很大的帮助。
二、高数课堂融入数学思维方法的建议
1.增强融入意识，明确主旨
数学课堂教学的任务不仅仅是完成知识的传授， 更重要的是培养学生用数学思想方法解决实际问题的能力，这是数学教育改革的发展方向，“学数学”是 为了“用数学”。数学思想方法的融入数学课堂教学，与现行的数学教学秩序并不矛盾， 关键是教师要转变观念， 认识数学思想方法融入数学课堂教学的重要性， 以实际行动为课堂教学带来新的改革气息。在平时的教学中， 要把数学教学和渗透数学思想方法有机地结合起来。同时，应充分认识到数学应用是需要基础（数学基础知识、基本技能和基本思想方法）的，缺乏基础的数学应用是脆弱的， 数学思想方法融入的数学课堂教学中，并不是削弱数学基础课程的教学地位，也不等同于上“数学模型”或“数学实验”课，应将教学目标和精力投入到数学基础课程的核心概念和内容， 数学思想方法融入过程只充当配角作用， 所用的实际背景或应用案例应自然、朴实、简明、扼要。
2.化整为零，适时融入
在大学数学课堂教学过程中适时融入数学建模思想和方法，根据章节内容尽量选取与课程相适应的案例，改革“只传授知识”的单一教学模式为 “传授知识、培养能力、融入思想方法”并重的教学模式，结合正常的课堂教学内容或教材，在适当环节上插入数学建模和数学应用的案例，通过“化整为零、适时融入、细水长流”，达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果。
3.化隐为显、循序渐进
数学思想方法常常是以隐蔽的形式蕴含在数学知识体系之中，这不仅是产生数学知识、数学方法的基础，而且是串联数学知识、数学方法的主线，在知识体系背后起着“导演”的作用。因此，在教学过程中应适时把蕴含在数学知识体系中的 思想方法明白地揭示出来，帮助学生理解数学知识的来龙去脉。在新知识、新概念的引入，难点、重点的突破，重要定理或公式的应用、学科知识的交汇处等，采用循序渐进的方式，力争和原有教学内容有机衔接，充分体现数学思想方法的引领作用。同时，注意到数学思想方法融入是一个循序渐进的长期过程， 融入应建立在学生已有的知识经验基础之上，在学生的近发展区之内，必须在基础课程教学时间内可以完成，又不增加学生的学习负担。可以根据教学内容侧重突出建模思想方法的某一个环节，不必拘泥于体现数学建模的全过程， 即“精心提练、有意渗透、化隐为显、循序渐进”。
4.激趣、适度拓展
数学思想方法融入数学课堂教学目的是提高学生“学数学、用数学”的意识，激发学生的学习兴趣。因此，教师应结合所学内容，选择适当的数学问题，亲自动手进行建模示范，在学生生活的视野范围内，针对学生的已有的数学知识水平、专业特点，收集、编制、改造一些贴近学生生活实际的数学建模问题，注意问题的开放性与适度拓展性，尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使W生体验应用数学解决问题的成功感。
总之，作为新时期的数学教育工作者， 我们的教学必须适应学生发展的需要，在数学课堂教学过程中， 既要注重数学知识的传授，更要重视能力的培养和数学思想方法的渗透，只有三者和谐同步发展，才能使我们的教学充满活力，为学生数学应用能力的提高做一些有效而实际的工作。
参考文献：
[1]王秀兰.将数学建模思想融入高等数学教学的思考[J].科技资讯，2016，01
培养数学思维的方法范文6
【关键词】 数学教学；创造性思维；培养方法
“数学是思维的体操，是智力的磨刀石”，这说明思维的创造性这一品质是可以通过有效的训练来加以培养的。创造性思维是未来社会中具有开拓、创新意识的开创性人才所必须具有的思维品质。因此在数学教学中应注意引导学生多思多想；独立地思考；分析问题时克服思维保守、封闭的状态；将知识融会贯通并综合应用各种知识解决问题进而培养学生的创造性思维。那么，具体的教学过程中该怎样做呢？笔者主要应用了以下三种方法：
一、创设思维情境，唤起学生的创造意识
在数学教学中，学生的创造意识是在对数学的特点、内容发生兴趣时而引发的。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。
例如：在讲解《立体图形的展开图》这一课时，设置一个生活中的问题情境――小壁虎的难题：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
由于问题富有趣味性，学生们顿时活跃起来，纷纷猜测结论。这时，教师及时点题：这就是我们今天要研究的课题――立体图形的展开图。然后进一步讨论如何把圆柱体展开成平面图形得出正确的答案接着提问一些常见的立体图形如：三棱柱、四棱锥、正方体的展开图是什么？从而使学生们兴趣盎然地开始了新课的探索。由此可见，在课堂数学中，创设好的问题情境，能充分调动学生的学习积极性，使学生迫切地想要了解所学内容，也为学生发现新问题，解决新问题创造了理想的环境，这是组织教学的常用方法。
二、教给学生猜想方法，鼓励学生大胆猜想
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假设，是一种合理的推导。在教学中，教师可以从概念的产生；定理、公式的发现；规律的探求；解决问题的方法和途径的选择等方面引导学生去猜想，激发学生的创新意识，培养学生的探究能力。例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，大多数学生易受能被2、5整除数的特征影响，作出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。这时，教师出示两列数引导学生观察、验证。第1行中“103，76、133、196、263、319、863、166、299”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除?通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的强烈欲望油然而生。这时教师抓住契机，引导学生观察第2行数“9、21、75、36、27、108、12、 342、243、234”。第二行的数能否被3整除？这十个数的个位有什么特点？你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3 整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发与鼓励下，学生又能重新作出如下猜想：
（1）可能与各位数的乘积有关；
（2）可能与各位数的差有关（大数减小数）；
（3）可能与各位数的和有关……对这些猜想，教师可放手让学生自行验证，验证结果：“这几个数都能被3整除！”从而得出能被3整除的数的特征 是：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。这过程中，学生以主人公的姿态参与新知形成的全过程，大胆猜想，不仅培养了学生发现规律的能力，同时学生的创造性思维也得到了培养。
三、培养发散思维，提高思维的创造性
发散思维又称扩散思维，它表现为思维视野广阔。在创造性思维培养的过程中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心。培养学生的发散思维，关键是要使学生能够打破思维定势改变单一的思维方式，鼓励学生多角度、多方面地提出问题，解决问题。在数学教学中可通过一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练引导学生的思维纵深拓展，使学生深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律使思维的发散性和创造性增强。“一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生的思维能力随问题的不断变换，不断解决而得到不断提高，有效地增强思维的敏捷性和应变性，使创造性思维得到培养和发展。“多题归一”是抓住题目共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，从而触类旁通达到举一反三、事半功倍的教学效果。
总之，学生创造性思维的培养是一个长期的教学过程，教师要善于科学合理地运用各种教学方法最大限度地调动学生的积极性促使学生多思考；多猜想；多发现；多创造，培养出符合时代要求的具有创造精神的学生，达到创造性教学的目标。
参考文献：
[1]李娜.《数学课培养创造性思维的探讨》[J].《少年智力开发报》，2010年第3期
