浅谈小学数学思维的培养范文1
摘要：当今社会很多人人云亦云,没有自己的思维，如何改变和预防这种现象的发生，就要从小学校园开始。数学，作为开发思维的重要学科，担负着培养小学生思维能力的不可推卸的责任。因此，在小学数学教学过程中，提高并培养小学生的思维能力迫在眉睫。。
关键词：培养方法 数学思维 能力
数学思维就是把一些具体事物及它们之间的关系，用抽象的数字符号来表达出来。在数学教学中，教师不仅要传授数学知识，更要注重培养学生的各方面的技能，其中培养学生的数学思维能力，特别是创造思维能力是素质教育的一项重要指标，也是现代小学数学教育的一项重要内容。接下来本人将从以下几个方面谈谈如何培养小学生数学思维能力
一、 培养兴趣，激发思维
学习作为一个主动过程，对激发学生学习最好的方法是对所学材料感兴趣。而兴趣是数学学习最好的老师，也是学生求知欲的动力所在。因此，教师要精心设计每一节课，创设情境导入，设置诱人的悬念，使每节课都形象、生动，从而激发学生的学习内在动力，使学生乐于动脑、积极思考。同时鼓励学生独立思维，并敢于发表不同的见解。
由于小学生具有较差的独立性和归纳总结能力，因此他们并不善于开发自己的思维活动，通常是比较直接的看到什么则想到什么。通过激发学生的求知欲，从而培养学生的数学思维还需要教师在教学过程中精心设计问题，提出一些有启发性的问题，从而激发学生的思维，最大程度地调动学生的积极性。因为要使学生的思维能力得到有效的发展，则需要学生的思维处于活跃状态中。同时教师应根据教学的重难点和学生的实际知识存储量，提出具有思考性的问题，从而激发每位学生的思维活动。在提出问题的过程中，教师应该注意提问的具体内容和方法，切忌提问过于简单。传统的提问方式：“对吗？”“懂吗？”并不能激发学生的思维。因此教师要善于提问，并逐步培养学生掌握问题分析、归纳总结等常用的逻辑思维形式。
二、 注重方法，启发思维
大思想家孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。 在数学教学中也是一样，只有恰当地教给学生学习方法，才能够收获良好的效果。因此要培养学生善于思维，而培养数学思维的前提必须是重视学习基本的理论知识和基本技能，没有扎实的理论基础和技能，谈提高数学思维能力则是一句空话[1]。而数学教材中的基本概念、基本定理是运算和推理论证的基础，能够准确理解，是学好数学的前提。在日常教学活动中，要与学生共同探索，让学生学会分析的方法，以及解决问题的突破口，而非填鸭式的教授、记忆教育。真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。
教学过程中培养学生的数学思维能力，实际上就是培养学生学会透过现象看本质，学会全方位地思考，养成追根溯源的好习惯的能力。拿数学解题速度为例，有些学生只注重速度，做题质量不能得到提高；而有些学生准确度是高了，速度却慢了下来。如何培养学生既有速度又有质量，在数学教学中，一方面要考虑提高学生的运算速度，另一方面要使学生掌握教材中的基本概念、基本原理的本质，只有理解了，参透了问题的本质，才能在保证准确度的前提下，提高运算的速度。为了培养学生灵活性的思维，在教学过程中应当增强教学的多维度性，为学生提供广泛的思维空间，使学生在解题时能够从多种角度进行考虑，从而建立起自己的解题思路。当学生学会灵活学习课内外知识以后，自然而然也就养成了独立思考的习惯。并在此基础上，教师还要启发学生多思善问，引导学生归纳总结解题过程中运用了哪些方法和技巧，分析相同的题型并提出不同看法，为创造性思维开辟广阔的空间。
三、探索规律，培养逻辑思维
在数学教学过程中要让学生意识到：数学活动要的并不只是结果，更加重要的是得到这一结果所“经历的过程”及过程的规律性。这就需要学生学会自主探究和归纳总结，并鼓励学生积极主动地去探索和发现数学规律。归纳是思维的基础。数学上的归纳经历了一个从具体到抽象、从初级到高级、有层次、逐步深入的发展历程。随着学生归纳总结能力的不断提高，教师应根据学生的思维发展水平，及时向学生布置更高一级的归纳总结任务，从而逐层次发展学生的归纳总结能力。
在数学教学中，教师应当积极引导学生发现题目与题目之间的内在规律，从而增强学生举一反三的能力，融会贯通的能力。我们应当从数学学科特点出发，通过观察实物、图形等实体，结合使用数学语言和符号来表述数学原理，从而激发学生的学习兴趣，促使他们通过自己的独立思维来学习数学知识，创设情境，充分发挥自己的聪明才智从而进行创造性学习，利用自己的逻辑思维能力完成对数学原理的归纳总结过程[2]。我们要引导学生理解数学学科的特点，探索数学规律，而不是通过死记硬背来记忆一个数学原理，数学学科的特点也要求我们把数学当成一门科学来探索其自然规律。
四、充分调动学生的自身思维能力
数学是一门严谨的逻辑系统学科。往往旧知识和以往学习方法是新知识、新方法的基础，同时新知识又是对旧知识的拓展和延伸，因此我们应当指导学生运用已经学过的数学知识和方法解释遇到的实际问题。 而对于较难的问题和内容，教师应当根据学生的实际情况，适当地分解知识，分散难点，创造更有利于学生自身能力的条件让学生乐于思维。同时我们应当鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，归纳总结问题，从而养成良好的思维习惯；鼓励学生敢于发表不同的见解，多肯定，从而促进学生广阔的思维发展。
总之，根据小学数学的学科特点及学生的实际情况，我们应当通过各种各样的方法来培养学生的数学思维能力，这是数学教学的重要任务，也是全面提高学生素质的要求，我们相信：只要坚持不懈的努力，一定能取得意想不到的效果。
参考文献：
浅谈小学数学思维的培养范文2
关键词：小学；低年级；数学；思维能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1006-5962（2013）01-0162-02
自上个世纪八十年代，中国开始全面进入素质教育的时代，在经济飞速发展的现在，素质教育已经逐渐从纸上谈兵转向实战，并取得了一定的成绩。数学教育作为能够培养学生逻辑思维的重要学科，从小学到大学一直陪伴着每一名学生，数学可以说是一种思维训练的学科，特别是在低年级尤为重要。
本文主要针对小学低年级学生思维能力的培养进行研究。
1 培养学生自我思维完善
思维能力是通过对事物的感知、表象进行分析、改口、归纳而活的事物本质的能力。对于小学低年级学生的思维能力培养是实施素质教育的需要更是小学数学的重要教学任务之一。低年级的学生大部分的学习时间都是在课堂上，教师的引导作用就尤为重要，只有在教学过程中不断创造条件通过对学生思维能力的培养去提高教学质量。在素质教育的环境下，对于学生思维能力培养的重视度越来越高，较好的思维能力能有效的提高学生的学习质量，而小学低年级正是学生智力开发的黄金时期。所以在低年级数学教育中，教师对于学生思维能力的培养尤为重要。
1.1 培养学生思维的灵活性。对于低年级的学生来说，由于年纪较小，思维比较活跃，可以从这个时候开始培养低年级学生思维的灵活性。对于这类学生来说故事、游戏等教学方法更能引起他们的兴趣。抓住低年级学生的注意力是教学中的一个难点，培养低年级学生思维的灵活程度主要是让学生反应敏锐，能够发现问题之后马上引起合理的联系，迅速做出有价值的决策能力等等。这样可以使学生养成善于分析、探索、归纳等良好的学习习惯。一个人的习惯大多是从小养成的，而低年级的学生正是养成良好习惯的时段，教师要把握好这一特性对低年级学生的教学中，开始培养学生思维的灵活性。鼓励学生先自己进行思考，展开合理的联想。
低年级的学生对于数学的理解可能是比较浅显的，根据教材的内在联系教师可以引导学生做一些类似于推理的习题去帮助学生完善灵活的思维。就连成年人做工作的动力都来源于兴趣，更何况是年龄偏小的低年级学生，建立学生的学习兴趣是培养其思维能力的根本。
1.2培养学生思维的创新性。思维的创新性是思维中最为可贵的品质，包含了多种有利因素，培养学生这一思维有利于学生之后的逻辑思维发展。《新课标》的教学要求是数学教学要从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的情境。在素质教育这样的大环境下，对学生的创造性思维的培养不仅有助于激发学生的学习兴趣更能启迪学生的逻辑性思维，从而产生创造的欲望，使教学质量得到大幅度的提高。低年级学生本身的思维特点是以具体事物为基础逐渐上升到抽象的逻辑思维的。在教学过程中，教师的引导性起着很重要的作用，尽量引入一些能够使学生展开想象的情境，发展形象思维，这对于低年级的学生来说是他们最容易接受的方式，还可以通过分组讨论的形式、举例说明的形式等来激发学生的思路，让学生有自我创新及提升的机会。
2 如何有效开展小学低年级数学思维能力的培养
2.1 优化教学过程。对于低年级的学生来说，数学的知识相对于语文、自然这种贴近生活的学科来说比较抽象难懂，教师就应该在教学过程中多联系实际生活，用一些比较贴近生活的实例去引导学生进入到数学的学习状态中去，从而达到激发学生学习兴趣、培养学生思维能力的目的。在课程标准当中有明确的规定作为教师要帮助学生具备初步的逻辑思维能力，这一能力的培养主要就是依靠数学这一学科的发散性思维。
作为低年级的数学教师在营造课堂气氛这一方面是极其重要的一部分，它有助于培养学生的思维意识，使学生在学习数学的过程中能够自主地进行分析、联想等。教师在数学课堂上要让学生充分发挥主观能动性，营造一个和谐、平等、有趣的课堂氛围。多举一些生活中的实例引发学生的共鸣，开阔学生思考问题的思路从而达到培养学生勤于思考的思维意识。对教材充分了解的情况下才能更好的传授给学生，尤其是在学习新的内容的时候，教师需要诱导学生进入情境，练习题是帮助学生加深记忆的主要方式，同时也是帮助教师进行教学的重要组成部分，为了培养学生思维能力，提高学习能力数学教师可以适当的运用一些游戏来帮助学生记忆，但是要注意结合具体的学习内容，这样才能帮助学生培养有意识地思维能力。
引导学生去分析推理及归纳结论是帮助学生培养思维能力的方法之一，在教授新的知识的时候，传统的教学方法就是直接告诉学生结论后者是运算法则，但是这种灌输式教学往往忽视了对学生思维能力的培养。教师作为引导着，帮助学生一步步得推算出运算的规律或运算法则不仅能加深学生的对公式的记忆还能够培养学生额思维能力。例如：在学习两位数乘法的时候，引导学生如何分解、弄清整十数乘所得的部分应该写在什么位置，让学生自己去概括两位数乘法的步骤。这也算是学生自主推理的一部分，学生自己能够直观的从自己推理的过程中概括出计算的方法。
有很多题具有多种解答办法，这可以培养学生的立体思维模式。数学知识具有比较严谨的逻辑系统，新的知识都是建立在旧的知识的基础之上进行延展的，所以教师在教授新的知识点的时候都应该尽可能的让学生回想一下跟新知识点有关的旧知识。通过举一些例子作比较让学生自己总结出公式，这样的引导真正意义上做到了让学生温故知新，可以帮助学生丰富知识的同时开阔视野思维也得到拓展。
2.2 因材施教。不仅仅是在数学的教学中如此，在其他学科也是一样，由于每个学生智力开发的水平不一样，对于新兴事物的接受能力也不尽相同，所以教师教授的过程中不能以偏概全的去进行，而是应该在正确的分析了班级里学生的整体情况之后再去制定教学方案。数学的知识比较抽象，教师首先一定要让学生充满了学习的兴趣，让他们能够自主的去学习而不是为了应付考试。数学的逻辑性很强并且具有一定系统性，教师只要抓住这几个特点，针对不同的学生采用不同地方法进行教学，使每一个学生的数学基本思维能力得到培养、发展。
素质教育至今已经发展三十多年，从以往的应试教育到现在真正进入素质教育时代，教师在教学过程中的作用已经从灌输知识到辅助学生发现问题、解决问题。对于智力正处在黄金发展阶段的小学生来说，在这个时候培养他们的思维能力是最好的时间段。在数学的教学中，学生的思维能力是基于扎实的基础知识上的，所以教师必须依据课程标准的要求在教授知识的基础上培养学生的思维能力。
参考文献
[1] 张改玲.《激发学习兴趣，加强素质教育》 [J] 太原教育学院学报，2001
[2] 马进.《单向思维与多向思维》 [J] 社会纵横，1988
[3] 徐菊华. 《依据教材、突出重点、发展思维》 [J] 湖北教育，2000
浅谈小学数学思维的培养范文3
关键词：小学数学；形象思维；培养策略
形象思维在数学教学中的应用十分广泛，发展到今天它已经演变出了较多的形式。形象思维一般较为注重感受和体验，这与容易被小学生所接受和理解的直观思维不谋而合。虽然说，数学学习的逻辑性强，但实际上小学数学中的许多知识和结论都需要学生先对其进行观察，最后将观察的结果进行归纳和总结，论证这些数学知识，这种学习方法其实就是形象思维的一种。因此，教师应当注重对小学生形象思维的培养，它对于学生的学习具有较大帮助。
一、小学数学教学中培养学生形象思维的局限性
1.对数学形象思维的认识存在偏颇
形象思维简单直观，注重的是体验和感受。但是大部分教师对这种思维方式感觉有点繁琐，不常用在数学教学中。因为数学教学的主要目的是为了培养小学生的逻辑思维能力，学习的知识较为抽象，因此，大部分教师在教学时并不重视对学生形象思维的培养，他们更加注重的是培养学生一些较为复杂的思维模式，而形象思维只是低年级的学生应当掌握的一种思维方式，学生进入高年级之后就不再需要这种思维。
2.数学形象思维的训练不足
在应试教育的大环境之下，尽管新课程改革的力度在不断加深，但是究其根本而言，教师和学生家长最重视的还是学生的学习成绩，在教学时，教师为了让学生掌握更多的知识，取得令人满意的成绩，不太注重学生思维的训练，而是将数学教学变得僵硬无比，学生学习的只是一些死板的公式和定理，缺乏创造性思维，不论是在平时的生活中，还是在考试中，学生只能通过死记硬背来解决问题，而忽视了学生真正意义上的发展，只会“授学生以鱼”。
二、小学数学教学中学生形象思维的培养策略
1.加强直观演示，丰富数学表象的形象思维培养
形象思维注重的是学生的感受，小学生活泼好动，在课堂上的四十分钟，教师如果想要学生完全地将注意力集中到黑板上，认真地听教师讲解，是不可能的。然而小学生的这种特点却正适合形象思维的培养，相对于枯燥抽象的概念定理知识，学生在课堂上显然更偏向于直观的感受。
因此，在教学过程中，教师可以采用多种数学教学工具，并且尝试着运用多媒体教学手段，将一些抽象的知识具体化，让数学知识动起来，使学生可以充分地感受和体验数学知识。例如，教师在讲解“圆的认识”这一小节的知识时，就可以用多媒体技术将学生在生活中可能会见到的一些“圆”展示给学生，加深学生的印象，并且让学生试着在不使用圆规的情况下画一个圆，通过这种方式来丰富学生的认识，培养学生的形象思维。
2.引导数学联想，培养学生的形象思维
数学联想是数学教学中的一种常见教学方式，数学知识的联系性紧密，有一些看起来毫无关联的数学知识，在实际学习中总会有千丝万缕的联系。在教学中常见的联想方式有相似联想、相反联想、相关联想三种，教师将联想的方法传授给学生，在学习新知识的时候帮助学生在大脑中建构相关的知识体系，可以有效地培养学生的形象思维。比如，学生在学习“圆柱与圆锥”的知识时，学生会先学习圆柱，再学习圆锥。教师在教学圆锥的知识时就可以引导学生思考为什么要将这两个知识放到一起学习，联想一下两者之间有什么联系。当教师讲到圆柱与圆锥的体积知识时，学生可能就会豁然开朗，有所发现。
3.发展数学想象，培养学生的形象思维
想象是一个较为抽象的名词，但是在生活中想象无处不在，可能有教师会疑惑数学知识都是实实在在存在的，何来想象之说。其实，想象可以说是创新的前身，人们通过想象来创造出自己想要的东西，满足自己的发展需要，或是解决问题的例子比比皆是。在数学教学中想象分为两类，一类是再造想象，即空间想象力，一类是创造想象，即猜想，如“哥德巴赫猜想”就是著名的数学想象。
在数学教学中，数学想象的运用范围广泛，如“鸡兔同笼”在求解答时，就需要学生有一定的想象能力，又如，学习几何知识时，也需要学生有一定的空间想象能力。此外，还有应用题中的一题多解，这些都需要数学想象。
总之，小学阶段是学生数学学习基础奠定的关键时期，教师在教学中注重对学生形象思维的培养，采用多种教学策略培养学生的思维能力，可以激发学生的学习兴趣，为学生以后的数学学习做准备。而且思维的培养，不同于知识的灌输，学生在学习的过程中掌握了一种思维，还可以将其运用到其他的学习科目上，一举多得，从而提高其他学科的学习成绩，促进学生的长远发展。
参考文献：
[1]唐志娟.小学数学教学中形象思维能力的培养策略探析[J].新课程学习（上），2014（12）.
浅谈小学数学思维的培养范文4
1设疑激趣，拓宽思维时空
古人早有“行成于思毁于随”的戒言，也有“学而不思则惘，思而不学则殆”的训导，如果缺乏必要的深思熟虑，就不会促使思维从量变到质变的瞬间飞跃，迸放出创新的火花。“打开一切科学的钥匙都毫无疑义的是问号，而生活的智慧大概就在于逢事都问个为什么”。
在教学实践中，教师要给学生创造充分的思维时空，既要张弛有度，遵循小学生生理和心理周期性起伏变化的规律，还要“处处留心搜求，把进行的其它活动或接触到的其它事物有意无意地和自己思考的问题联系在一起。这样一遇到适当的剌激，就会触发灵感的产生”。因此教师要灵活布设问题悬念，努力创设问题情境，以此激启学生积极思考。特别是要脚踏实地，充分利用课堂教学的空间和时间，把握教材的内容特点，开拓创新思维的培养途径。
例如，我在教学生求长方形面积的时候，为了发展学生善于观察事物的意识，布置课后作业：让学生回到家观察哪些物体是长方形的，试着计算它的面积，并跟自己的父母交流自己的看法，看你计算的对不对，第二天上班级来交流，有的同学提出了质疑，我们班小宋说：“我家桌面的面积为40平方厘米”，小沈说：“我家桌面的面积为120平方厘米”，怎么会相差这么大呢？我先给予鼓励，然后针对学生的疑问有针对性的予以指导。我带领学生在教室里观察课桌和黑板面，从而使学生明白都是长方形的面积，只是大小不一样，也使得他们进一步懂得，无论在任何情况下，都应该根据实际问题进行具体分析的道理。又如：在教学小学数学第三册《可能性》一课时，课伊始，我让一名男生代表和一名女生代表上台进行摸球比赛，比赛规则是蒙上眼睛摸五次，摸到红球次数多者为胜。结果女生代表每次都是红球，这时男生有的生气，有的责怪，有的打抱不平，说老师有“阴谋”。这样的情境创设，激发了学生的兴趣，形成知识之间的悬念，引导学生尝试改变固定的、传统的思维方式，拓宽数学思考的思维时空。
2拓展学生思维空间，给学生思维的空间和时间
皮亚杰指出：一切真理都要有学生自己去获得，或由他们重新发明，至少由他们重建，而不是草率地传递给他。因此要克服以往教师一言堂，满堂灌的毛病，克服以教师思维代替学生思维的现象，采用启发式和讨论式教学。教师不要急于把结论告诉给学生，而是留给学生思维的空间和时间，通过激发兴趣，引发思考让学生主动猜想，小组讨论等多种方式，让每个学生都充分的参与，积极发表见解。遇到困难教师只是从旁引导、点拨、帮助学生发现新问题，获取新知识。作为教师要相信每一位学生都有学好的能力，传统教学中，课题教学中追求是“小步走”讲究水到渠成，这样课堂上学生思维空间比较小，便于教师控制，但是扼杀了学生的创新思维，剥夺了学生在数学课堂里的思维空间与时间。例如：我在教学“平行线”时，我采用了三大问题贯穿全过程，让学生通过自己活动去探究生成，①在纸上任意画出两条直线，他们的关系是怎样的呢？②你能用什么方法来证明这两条直线是平行的呢？③生活中，哪些地方存在平行线？（老师用的黑白有几组平行线？）通过这三个问题，让学生进行探究，学生在自己实践、观察、讨论的基础上法相两条直线会相交，会平行，还会重合三种情况，通过实践又发现了平行线的特点，丰富完善了平行线的意义，发展了学生创新思维的空间。
3开拓思路，诱发思维的发散性
徐利治教授曾指出:创造能力＝知识量×发散思维能力。思维的发散性，表现在思维过程中，就是思维不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。没有发散思维就不会有知识的创新思维，创新思维是极其复杂的心理现象，在教学中教师要鼓励学生打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，教师要循循善诱，启发引导学生从多角度、多方位的进行大胆尝试，勇于创新，提出合理新颖，独特的解决问题的方法，这样有利于激发学生的求知欲，有利于发展学生的创新思维的空间观念。一题多解和一题多变是培养学生发散思维的的重要方式。
3.1一题多解法。在数学教学中培养学生创新的思维能力，“一题多解”是最切实可行切实有效的方法，是培养学生发散思维的一种好方法。教师要重视引导学生在解好一题后，不要满足于结论，不要拘泥于常规，不束缚于定势，而是通过有针对性的，有数学依据地开展积极思维，大胆设想，合理分析，探索和开发题目的“潜在价值”，在沿着不同的方向思考后，比较了多种解决问题的方法后，找出最佳方案，锻炼学生敏捷的解题能力。具体来说，可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通等方法，达到举一反三、融会贯通的效果。
3.1.1在应用题解题中培养思维发散性。应用题解题方法多样化，主要有利于培养学生思维的深刻性，针对具体题目让学生寻找不同方法，换个角度思考、分析，可能得到意想不到的收获。如：小学数学第四册有这样一个应用题：“一辆公共汽车原有35个人，下车了9人，又上来了12人，现在车上有几人？”大部分学生列式：35-9+12=41（人），这毫无疑问是对的，不过，我没有满足，继续问：“还有不同的想法吗？”这时，一个小朋友举起了他的小手：“我是这样做的：12-9=3（人），35+3=38（人）。”好多小朋友瞠目结舌，然后就说：“不对吧”。另外有几个小朋友发出了不同的声音：“对的”，我让这位小朋友说理由，他说：“12-9=3（人）求出的是上来的比下去的多的，多的加上原来的就是现在有的人数。”多么精炼的回答呀！
以上两种方法各具特色，妙趣横生，我似乎看见学生的思维正自由驰骋于数学领域。
浅谈小学数学思维的培养范文5
【关键词】数学思维；小学数学教学
1、数学化：数学思维的基本形式
“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。”就努力改变传统数学教育严重脱离实际的弊病而言，这一做法是完全正确的；但是，从更为深入的角度去分析，我们在此则又面临着这样一个问题，即应当如何去处理“日常数学”与“学校数学”之间的关系。
事实上，即使就最为初等的数学内容而言，我们也可清楚地看到数学的抽象特点，而这就已包括了由“日常数学”向“学校数学”的重要过渡。
例如，在几何题材的教学中，无论是教师或学生都清楚地知道，我们的研究对象并非教师手中的那个木制三角尺，也不是在黑板上或纸上所画的那个具体的三角形，而是更为一般的三角形的概念，这事实上就已包括了由现实原型向相应的“数学模式”的过渡。再例如，正整数加减法显然具有多种不同的现实原型，如加法所对应的既可能是两个量的聚合，也可能是同一个量的增加性变化，同样地，减法所对应的既可能是两个量的比较，也可能是同一个量的减少性变化；然而，在相应的数学表达式中所说的现实意义、包括不同现实原型之间的区别（例如，这究竟表现了“二元的静态关系”还是“一元的动态变化”）则完全被忽视了：它们所对应的都是同一类型的表达式，如4+5=9、7-3=4等，而这事实上就包括了由特殊到一般的重要过渡。
应当强调的是，以上所说的可说是一种“数学化”的过程，后者集中地体现了数学的本质特点：数学可被定义为“模式的科学”，也就是说，在数学中我们并非是就各个特殊的现实情景从事研究的，而是由附属于具体事物或现象的模型过渡到了更为普遍的“模式”。
也正由于数学的直接研究对象是抽象的模式而非特殊的现实情景，这就为相应的“纯数学研究”提供了现实的可能性。例如，就以上所提及的加减法运算而言，由于其中涉及三个不同的量（两个加数与它们的和，或被减数、减数与它们的差），因此，从纯数学的角度去分析，我们完全可以提出这样的问题，即如何依据其中的任意两个量去求取第三个量。例如，就“量的比较”而言，除去两个已知数的直接比较以外，我们显然也可提出：“两个数的差是3，其中较小的数是4，问另一个数是几？”或者“两个数的差是3，其中较大的数是4，问另一个数是几？”我们在此事实上已由“具有明显现实意义的量化模式”过渡到了“可能的量化模式”。
上可见，即使就正整数的加减法此类十分初等的题材而言，就已十分清楚地体现了数学思维的一些重要特点，特别是体现了在现实意义与纯数学研究这两者之间所存在的辩证关系。当然，从理论的角度看，我们在此又应考虑这样的问题，即应当如何去认识所说的纯数学研究的意义。特别是，我们是否应当明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性，或是应当唯一地坚持立足于现实生活。
由于后一问题的全面分析已经超出了本文的范围，在此仅指明这样一点：与现实意义在一定程度上的分离对于学生很好地把握相应的数量关系是十分重要的。这正是国际上的相关研究、特别是近年来所兴起的“民俗数学”研究的一个重要结论：尽管“日常数学”具有密切联系实际的优点，但也有着明显的局限性。例如，如果仅仅依靠“自发的数学能力”，人们往往就不善于从反面去思考问题，与此相对照，通过学校中的学习，上述的情况就会有很大改变，这就是说，纯数学的研究“在帮助学生学会使用逆运算来解决问题方面有着明显的效果”；另外，同样重要的是，如果局限于特定的现实情景，所学到的数学知识在“可迁移性”方面也会表现出很大的局限性。
一般地说，学校中的数学学习就是对学生经由日常生活所形成的数学知识进行巩固、适当重组、扩展和组织化的过程，这就意味着由孤立的数学事实过渡到了系统的知识结构，以及对于人类文化的必要继承。这正如著名数学教育家斯根普所指出的：“儿童来到学校虽然还未接受正式教导，但所具备的数学知识却比预料的多……他们所需要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规知识，同时需扩展他们这种知识，使其与我们社会文化部分中的高度紧密的知识体系相结合。”
当然，我们还应明确肯定数学知识向现实生活“复归”的重要性。这正如著名数学家、数学教育家弗赖登塔尔所指出的：“数学的力量源于它的普遍性。人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。……尽管运算（等）所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一个运算――这即是借助于算法所表明的事实。作为计算者人们容易忘记其所涉及的数以及他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。”
总的来说，这就应当被看成“数学化”这一思维方式的完整表述，即其不仅直接涉及如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的“复归”。另外，相对于具体知识内容的学习而言，我们应当更加注意如何帮助学生很好地去掌握“数学化”的思想，我们应当从这样的角度去理解“情境设置”与“纯数学研究”的意义。这正如弗赖登塔尔所指出的：“数学化……是一条保证实现数学整体结构的广阔途径……情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但它们都应该服从于总的方法。”
2、互补与整合：数学思维的一个重要特征
以上关于“过程一对象性思维”的论述显然已从一个侧面表明了互补与整合这一思维形式对于数学的特殊重要性。以下再以有理数的学习为例对此作出进一步的说明。
首先，我们应注意同一概念的不同解释问的互补与整合。
具体地说，与加减法一样，有理数的概念也存在多种不同的解释，如部分与整体的关系，商，算子或函数，度量，等等；但是，正如人们所已普遍认识到了的，就有理数的理解而言，关键恰又在于不应停留于某种特定的解释，更不能将各种解释看成互不相关、彼此独立的；而应对有理数的各种解释（或者说，相应的心理建构）很好地加以整合，也即应当将所有这些解释都看成同一概念的不同侧面，并能根据情况与需要在这些解释之间灵活地作出必要的转换。
例如，在教学中人们往往唯一地强调应从“部分与整体的关系”这一角度去理解有理数，特别是，分数常常被想象成“圆的一个部分”。然而，实践表明，局限于这一心理图像必然会造成一定的学习困难、甚至是严重的概念错误。例如，如果局限于上述的解释，就很难对以下算法的合理性作出解释：
（5/7）÷（3/4）=（5/7）×（4/3）=……
其次，我们应注意不同表述形式之间的相互补充与相互作用。
这也正是新一轮数学课程改革的一个重要特征，即突出强调学生的动手实践、主动探索与合作交流：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”（2）由于实践活动（包括感性经验）构成了数学认识活动的重要基础，合作交流显然应被看成学习活动社会性质的直接体现和必然要求，因此，从这样的角度去分析，上述的主张就是完全合理的；然而，需要强调的是，除去对于各种学习方式与表述形式的直接肯定以外，我们应更加重视在不同学习方式或表述形式之间所存在的重要联系与必要互补。这正如美国学者莱许（R.Lesh）等所指出的：“实物操作只是数学概念发展的一个方面，其他的表述方式――如图像，书面语言、符号语言、现实情景等――同样也发挥了十分重要的作用。”
再次，我们应清楚地看到解题方法的多样性及其互补关系。
众所周知，大力提倡解题策略的多样化也是新一轮数学课程改革的一个重要特征：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应当尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”当然，在大力提倡解题策略多样化的同时，我们还应明确肯定思维优化的必要性，这就是说，我们不应停留于对于不同方法在数量上的片面追求，而应通过多种方法的比较帮助学生学会鉴别什么是较好的方法，包括如何依据不同的情况灵活地去应用各种不同的方法。显然，后者事实上也就从另一个角度更为清楚地表明了“互补与整合”确应被看成数学思维的一个重要特点。
最后，我们应清楚地看到在形式和直觉之间所存在的重要的互补关系。特别是，就由“日常数学”向“学校数学”的过渡而言，不应被看成对于学生原先所已发展起来的素朴直觉的彻底否定；毋宁说，在此所需要的就是如何通过学校的数学学习使之“精致化”，以及随着认识的深化不断发展起新的数学直觉。在笔者看来，我们应当从这样的角度去理解《课程标准》中有关“数感”的论述，这就是，课程内容的学习应当努力“发展学生的数感”，而后者又并非仅仅是指各种相关的能力，如计算能力等，还包含“直觉”的含义，即对于客观事物和现象数量方面的某种敏感性，包括能对数的相对大小作出迅速、直接的判断，以及能够根据需要作出迅速的估算。当然，作为问题的另一方面，我们又应明确地肯定帮助学生牢固地掌握相应的数学基本知识与基本技能的重要性，特别是，在需要的时候能对客观事物和现象的数量方面作出准确的刻画和计算，并能对运算的合理性作出适当的说明――显然，后者事实上已超出了“直觉”的范围，即主要代表了一种自觉的努力。
浅谈小学数学思维的培养范文6
关键词：
随着素质教育的不断深入，改变传统思维模式，更新教育观念和知识结构。"面向世界、面向未来、面向现代化"，培养创新型人才是实施素质教育的重要任务。在小学阶段，作为小学数学教师，更应从小学生的认知能力的实际出发，重视在教学活动中的主体作用，发挥学生在教学活动中的主体地位。
一、改变传统的教学模式，充分展现学生的主体地位
传统有的教学模式，主要突出以几大板块、几大结构来完成教学任务，通过新授课、练习课、复习课等多种课型，教学程序式的结构设计，突出了教师的引、教师的导，固而学生能较好地掌握书本知识，完成每学期的课程计划任务。但学生的思维空间受到束缚，不能很好地得到发挥。因而在《自学练习法》教学中，首先要求学生加强预习，并不对预习提出明确的要求，避免学生就老师提出的问题而学，但要求学生通过预习，初步理解要学知识，并能提出自已的见解、看法以及所想到的、发现的、疑问等。特别是学生自己的看法、见解等有利于学生主体思维的个性发展。
课堂教学结构以新授课为例：
预习交流（3分钟）；全班交流（10分钟）；交流小结：（2分钟）；尝试练习（8分钟）；归纳总结（2 分钟）；提高练习（8分钟）；课堂小结（2分钟）独立练习（5分钟）；
《自学练习》法贯穿以学生为主体，全面培养学生的自我学习能力，加大了学生说的训练，减少了教师教的任务，同时给学生留有较多的练习时间，整节课学生的动手、动脑、动口得到充分展现。
二、以学生为主体的核心是发展学生的思维
发展思维，暴露思维过程:以学生为主体的核心是发展学生的思维。 营造思维氛围、 调度思维情趣、 创设思维情境、 启发思维启动、 学会思维策略、 养成思维习惯、 倡导思维平价、 暴露思维过程。
创设情境，巧抓机遇： 在导言设计中巧抓机遇， 在突破重难点时巧抓机遇、 引导学生走出思维误区时巧抓机遇、 在对知识进行综合训练时巧抓机遇、 在课堂上出现了"节外生枝"时巧抓机遇、在引导解决疑难问题时巧抓机遇。
改革教法，提高参与意识：恰当地选择和正确地使用教学方法是落实知识教学、能力培养和思想教育三大教学任务的关键措施。
勇于创新，启动示思维：在教学中要把学生当成认识的主人，充分发挥他们在认识过程中的主体作用。 激发认识兴趣、 开拓知识领域、 鼓励探索求异、 克服意义障碍、 充实课外活动。
三、多种形式，促进学生创新思维的创新
学生的创新思维不能只是运用一些思考题、难度题、坡度题等来展现，同时这种创新只能是少数个别学生的学习，而学生的创新思维应包括学生对知识理解的深度、广度，更包含学生认识的创新、问题的创新、发现的创新等。运用学生自由答 ，放开了对学生回答问题的要求、局限性，有利于学生敢于大胆地谈看法、想问题。
1、认识的创新：
学生通过预习、交流、有自己的看法和认识，并时常有更易理解、 更易学习、更加明确、更有针对性的说法，更符合儿童的认知特点。
2、发现的创新：
学生对于知识的理解、掌握，通过自己的努力，有时能发现其规律、特征。进而更深一步地去设想、论证、推导得出现在未作要求，但以后或高年级以后才涉及到的知识，从而拓宽学生的知识面。
3、问题的创新：
学生在学习过程中，往往会提供自己在认知过程中的疑问，从而有利于学生对知识掌握的深度提高，同时也帮助全班同学进一步理解认识。
四、遵循教学规律，坚持教学原则，提高课堂效率
遵循教学规律，建立轻松和谐的教学氛围，有利于学生积极思考，大胆探讨、发现规律方法、主动解答发问、激烈评论评价。学生创新思维的火花得到极大有培养。
1、坚持以学生为主体性原则：
与学生交流，鼓励学生说出自己的想法、看法、见解等，让学生大胆地谈自己的认识。
2、坚持以本课内容为核心性原则：
理出课堂学习内容的重难点，做到心中有数，便于课堂中调控教学过程，处理好发散与收拢的关系。
3、坚持鼓励性原则：
激励学生提出的看法、问题等。从不打击批评学生的失误，相反，就是学生有错，都应对他敢于想象、敢于发言给予肯定，激励每个学生都敢于思考，敢于在全班学生面前展现自己。
4、坚持评价性原则：
开展课堂回答问题评比，由专人负责登记，学生汇报每节发言次数，每月进行一次小节，评比出发言积极的同学激励学生在课堂中积极发言，大胆提问。
5、坚持平等性原则：
积极开展课堂中学生间相互交流、谈话，促进学生相互沟通，谈体会、谈看法，更宜于学生的想、说训练，营造良好的氛围，相互间得到提高。
6、坚持提问性原则：
课堂开辟专项提高时间，允许学生提出任何问题（尽可能地与本节课内容有关），让学生对已往不清楚的问题进行再认识，对以后要学内容初步感知，使学生认识到知识的内在联系，从而主动地进行学习。
五、运用多种手段及方法，促进学生思维的创新
大量地运用谈话式、研讨式，有利于学生思维的活跃，并具有独立思考的主体性。教具的合理运用，促进学生的直观认识，易于学生理解、掌握、想象。
