分布式教学的概念范文1
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。
在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。
2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。
3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。
4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果。
5改革考试方式和内容，合理评定学生成绩
应试教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。新晨
实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。
参考文献
［1］@陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.
［2］@姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［3］@肖柏荣.数学教学艺术概论［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.
分布式教学的概念范文2
【关键词】 对比法；小学数学；教学；应用
列宁曾指出：“认识是人的思维对客观的永远的、没有止境的接近. ”对比则是促进思维向客观接近的重要环节. 人们对于客观事物的认识，几乎都是在对比中实现的. 它是思想上区分客体、确定异同的思维方法，通过对客观事物的对比，找出事物的异同与联系. 小学数学教材中，一些知识的差异性常常为它们的相似性、相近性和相关性所掩盖，小学生在思想上易把它们泛化为同类事物而发生混淆，因此小学生学习数学知识，更需要通过对数学材料的对比，才能理解知识的本质意义，掌握知识间的联系与区别.
一、引入概念时的对比
在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析这个新概念是建立在哪些已学过的数学概念的基础上，然后在复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，让学生真正明确新旧概念之间的区别与联系，为正确理解新的概念打下基础. 如教学“除数是两位数的商中间有0的除法”时，就先要复习“除数是一位数的商中间有0的除法”. 其次是在教学新的知识时，和旧的知识进行比较，找出不同之处，从而理解新知识的本质特征. 如教学“求一个数是另一数的几倍”的应用题，将其与“一个数的几倍是多少”的应用题进行比较，让学生理解二者解法上的不同. 通过这样的比较，能加强知识的系统性，使新旧学习内容紧密地联系起来.
二、巩固概念时的对比
学了一个新的数学概念之后，为使学生巩固所学的概念，与一些相关的易混淆的概念进行对比辨别，达到正确理解概念实质的目的. 例如：我们在进行平行四边形面积教学时，根据教材让学生通过具体图形，抽象出面积的意义，并进一步引出平行四边形面积这一概念. 在学生理解和掌握这一概念后，引出平行四边形周长概念进行对比，如让学生指出现实生活中的一些平行四边形的例子，并能指出它们的周长是哪部分，面积是哪部分，最后让学生口述平行四边形周长和面积的意义.
三、简单应用题与复合应用题对比
一道复合应用题，不管如何复杂，它都是由一些相关的简单应用题复合而成的，在进行复合应用题教学的时候，如果先让学生做几个与之有联系的简单应用题，然后引导学生把简单的应用题合并起来变成复合应用题，最后比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，这样就能使学生准确地掌握解答复合应用题的关键，这样就有效地提高了解答应用题的能力. 例如：（1）10台织布机8小时织布320米，每台织布机8小时织多少米？学生通过教师的画图，列出算式320 ÷ 10 = 32（米）. 教师再出示：（2）10台织布机8小时织布320米，10台织布机每小时织多少米？学生再次通过教师画图，列出算式，320 ÷ 8 = 40（米）. 通过前面两个例题，教师引出这样的一道题：（3）10台织布机8小时织布320米，每台织布机每小时织布多少米？让学生思考列出综合算式来，320 ÷ 10 ÷ 8，最后，教师进行对比，让学生更好地掌握知识 .
四、互逆关系应用题的对比
数学应用题中，数量关系具有互逆关系的很多. 在教学过程中，要通过对比它们的解题思路，明确它们之间的相互联系，就使各个零碎的知识串成线，连成面，从而形成一个完整的知识结构. 例如：一个运动员跑5天，每天8小时，共跑200千米，照这样速度，这个运动员每天每小时跑多少千米？学生列式：200 ÷ 5 ÷ 8 = 5（千米）. 通过上面的例子，再让学生编出一道连乘的应用题，从而让学生掌握了解题的思路.
五、应用题“多变”的对比
应用题“多变”包括“一题多解”、“条件变换叙述”、“一题多变”等. 通过对比，可以培养学生思维的灵活性、敏捷性和创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维定式的干扰，便于学生找出最好的解题方法. 例如：（1）一条公路，上午走了全程的20%，正好走了100千米. 这条路全长有多少千米？100 ÷ 20% = 500（千米）. （2）一条公路全长500千米，上午走了全程的20%，还有多少千米没有走？500 - 500 × 20% = 400（千米）. （3）一条公路，上午走了全程的20%，下午走了全程的35%，_____________.这条公路全长有多少千米？（在括号里填上合适的条件，具体数量自己定）.通过这个多变练习，让学生学到举一反三的能力.
六、 对比练习，异同结合
分布式教学的概念范文3
论文摘要:从教学内容、教学安排、教学形式、以及对该课程的考核方法等方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
1 教学内容和安排
《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程 内容主要包括 3大类 ：①理论知识 。也就是构成本学科理论体系的最基本 、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布 、参数估计 、假设检验等理论知识，这些是学 习该课程必须要掌握的最重要 的理论知识。②思维方法 。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析 、方差分析与回归分析等方法 ，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例 。
因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一 的教学基本要求 的基础上 ，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展 。在教学进度表中应明确规定该 门课程的讲授时数 、实验时数、讨论时数、自学时数 (在以前基础上适 当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突 出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。
2 教学形式
1)开设数学实验课教学时可以采用 以下几个实验 ：在校门 口，观察每 30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从 Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排 出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况 ，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课 ，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌 ，体味生活中的数学 ，增强学生兴趣 ，培养学生的实际操作能力和应用能力。
2)引进 多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示 ，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用 Matlab软件编写程序，在图形窗 口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律 ，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课 、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分 ，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分 ，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度 函数用 图形表示 出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信 区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。
3)案例教学，重视理论联系实际 《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用 ，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述 ，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。
另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。
3 考核方法
考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小 (一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。
所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验 。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以 A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这 4个方面给予适 当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。
[参考文献]
分布式教学的概念范文4
概率论启发教学互动模式趣味性教学《概率论》是研究随机现象的规律性的一门学科，在生物、计算机技术、经济、工业生产、医学等领域中有着广泛的应用，是理、工、农、林、经济管理等非数学专业的必修课程，也是数学专业与统计专业的必修课程。与其他基础数学课程不同的是概率论中研究的是不确定现象、随机事件，因此思维方式有很多不同的地方，并且现在通行的教材中为了理论的严谨，因此概率的定义是从测度论的角度出发的，而学生又很少接触测度论的内容，因此在概率的定义，密度函数的定义等地方，学生通常会感到晦涩难懂，理论与实际很难有效结合。基于这种情况教师更应该注意理论与实际结合。而不是只讲理论、定义和无实际意义的计算例题，教师还应注重趣味性和启发性，引导学生自主思考，和学生建立良好的互动性。
教师在课堂上不是一味自主式填鸭教学，定义、知识点等一个一个介绍，而不了解学生真正理解和掌握情况。教师往往是一个问题提出者，这个问题最好还是身边熟悉的例子，然后提问让学生思考，并给学生思考时间，等学生陆续响应后，要给出总结，指出哪点是正确的，哪点是不对的，还有什么是学生没想到的。当然这需要教师本身知识点全面，实际经验丰富，教学经验丰富，因为教师不仅要引导学生回答问题，而且要保证课堂纪律，使得课程得以顺利继续，因此何时提问，何时适时终结回答，都需要在长期教学中得以摸索总结。
本文将结合多年《概率论》的教学经验，对于课程中的启发式与互动性教学给出一些探讨与建议。
一、如何介绍概念与定义
概率论中有很多专业名词与概念，例如：随机事件、概率、随机变量、分布率、密度函数、期望、方差、协方差、相关系数等。这些概念是这门学科的基础，也是这门学科解决实际问题的工具，让学生能理解并熟练应用这些概念解决问题，才是教学的本质目的。因此介绍概念不应是照本宣科机械的介绍，而应从概念是如何产生的，它们的发展历史是什么，主要应用，来解决什么问题这种角度出发来介绍。例如，“概率”一词定义，一般通行的教材上都是从测度论角度定义的，概率是一个测度，应满足非负性、规范性、和可列可加性。如果在课堂直接介绍定义，学生一般都很难理解，在生活实际中概率一词往往解释为随机事件发生的可能性大小，与现行的概率一词的定义很难产生联系。因此，在课堂上为同学讲解概率一词的定义的产生历史很有必要，可先让同学思考：概率的定义是什么，多数同学会回答是发生可能性大小，这时可再让学生思考，把发生可能性大小直接作为定义严谨吗？合适吗？接着就可引出概率的本质是什么？概率定义的产生历史，概率与频率的关系等问题，最后介绍概率的定义。这种提问――思考――再提问――再思考，联系历史，按照逻辑演义方式来讲解概念，往往使得同学能理解概念，并保持思考的习惯去探究概念的合理性，发展性。
二、生活实际中的例题
概率论中很多经典的分布都来自于生活实际，例如泊松分布，背景是一段时间内稀有事件发生的次数；再如指数分布，背景是生物或元件寿命的分布，等等。因此在介绍这些分布时，更不能离开生活中的实际例子。可以从产生背景，分布律或密度函数的推出，实际应用等几个方面展开说明。又如在讲二维随机变量的和函数、最大函数、最小函数的分布时，就可以以物理中的元件的备用电路、并联电路、串联电路为例（如图1所示）进行讲解，这个例子还结合指数分布、独立性等知识，在讲解时候应注意融会贯通，将前后知识点联系在一起处理实际问题，并还可以进一步提问，例如备用电路、串联电路、并联电路的平均寿命是否一样，平均寿命用什么表示等等问题，为后面的数字特征知识点做铺垫。
三、与其他学科的联系
数学是为很多其他学科解决实际问题而服务的，概率论作为数学学科的一个分支，因此也和其他学科有着很多的联系，而教师如果在课堂能介绍一些有关概率论和其他学科联系的内容，对于丰富学生知识面，引导同学对交叉学科之间问题的思考是有很大好处的。例如，在介绍古典概型时候著名的波利亚罐模型，就是医学统计中流行病学的数学模型，因此在讲这个例题的时候，怎样计算往往是次要的，而是模型的建立，如何用模型来描述生活实际中问题，等等，这些给同学介绍清楚，那么同学们在听这个例题的时候就不只是要知道怎样计算了，而是学习了用数学的知识联系实际，建立模型，达到解决问题的这套方法。再如，连续性随机变量的密度函数和期望，可以和物理学中的密度与重心联系起来，如果把一个一维概率密度函数理解为一个质量均匀的平面，那么期望所在的位置恰好就是平面的平衡点，这样同学们在密度函数图像上大致标注期望的位置时候，会有一个直观感觉，也能理解期望为什么受随机变量的异常取值的影响比较大。
四、结语
实践证明，启发式教学与互动模式对于活跃课堂气氛，引导学生独立思考，激发学生求知欲与兴趣，保持良好的思考习惯是大有裨益的。教学本来就是一个不断发展、不断革新的过程，在秉承着教书育人的精神时，还应不断摸索怎样教好，宗旨应该是教会学生思考。本文给出了一些建议，可以在这个思想下继续探究更好的教学模式，使得学生对于知识的掌握更灵活，教师的能力也不断提高。
参考文献：
[1]程培.概率论课程的启发式教学法探讨[J].赤峰学院学报（自然科版），2013，29（2）：1-3.
分布式教学的概念范文5
关键词：练习 提高习题的质量
练习是课堂教学的重要环节，对教学效果会产生直接影响，然而在当前教学改革中，人们关注的往往是教学目标、教学结构、教学方法、教学评价等的改革，而对习题的研究却容易被忽视，练习不仅是巩固与检查课堂教学效果的重要手段，而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径。因此，需要教师精心设计习题，提高习题的质量，才能省时高效地达到训练目的。
一、从布置习题到设计习题的观念转变
作为课堂教学的有机组成部分，练习常常是一堂课的尾声，许多教师在教学准备阶段，把重点放在课堂结构的设计上及讲课方式上，对习题只有布置而缺乏设计，其实布置与设计是截然不同的：习题布置方便轻松，不需要太多的精力投入；而习题的设计则需要教师作精心的准备。习题布置是为了让学生学会，而习题设计除了让学生学会之外，还要使他们进一步学活。因此，搞好习题设计，要充分认识习题在教学中的重要作用，让学生的思维能力在课堂的练习中得到不断提高。
二、习题设计要注意以下几点
1.设计习题时，教师要不习题亲自做一遍，从而了解哪些题是基本题，哪些难度较大，哪些综合性较强，哪些属于一题多解，哪些题应该布置给哪一个层次的学生，哪些题什么时候布置，要认真琢磨，真正使每一个层次的学生做到一题一得，甚至一题多得。
2.设计的习题要循序渐进，注意阶梯性，教师在挑选和编配时，要由浅入深，由单一到综合，习题的难度要适中，做到繁杂重复的不给，过偏过难的不给，不能带动一般不给。
3.准确控制练习题量，在课堂教学的有限时间内，应针对每一知识的层次要求，选择出适量的习题给学生，不搞题海战术，对不同学生应有不同数量和质量要求。
4.设计的习题要目标明确，注意针对性，做到重点内容反复练，难点内容着重练，易出错的地方要突出练，易混的地方对比练。
5.设计的习题要新颖有趣，注意趣味性，编拟的习题要使学生产生新奇感，带着求知欲去研究它，还可以通过题型的多样或形式的多变来活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性，培养学生思维能力，提高课堂教学效果。
6.设计的习题要有层次性，即各个层次的习题内容、数量、要求不尽相同，分为A、B、C三组，A组题以模仿为主，题目与教材中的示例接近；B组题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；C组题以灵活运用为主，题目综合性较强，设计知识面较宽，解题的方法具有一定的技巧，可以利用有层次的练习，对不同层次的学生实行因材施教，使不同层次的学生都能够得到有效训练，有利于发展学生的独立思考能力。例如，在讲一元二次方程的根与系数关系时，先通过例题的分析讲解，然后结合课本中的题目设计以下习题：
A组题：（1）说出下列方程的两根之和与两根之积：
①x2-3x +1=0 ； ②3x2-2x=2.
（2）设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，用根与系数的关系，求下列各式的值：
①（x1+1）（x2+1） ； ② +
（注：以上两题以模仿例题为主，要求所有学生达到本节课的基本要求）
B组题：已知x1、x2是方程x2+3x-2=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：
①（x1-x2）2 ； ②x12-x22
（注：此题训练对定理的灵活运用能力，中等以上水平的学生做，后进生选作）
C组题：已知斜边为10的直角三角形的两条直角边a、b是方程
x2-mx+3m+6=0的两个根，求m的值。
（注：此题综合代数、几何知识，训练数形结合解题能力，优等生做，中 等生选择）
三、针对数学概念、定理、公式、法则等，设计概念辨析练习题
一节数学课，特别是新授课，往往涉及一至二个重要的数学概念（或定理、公式、法则）。如果学生对数学概念的本质缺乏透彻的理解，势必造成概念模糊、思维混乱、推理错误。所以每讲授一个新的数学概念，都应让学生做一些相应的概念辨析练习题。这样的练习要及时处理，以加深学生对数学概念本质的理解，为后继层次的教学铺平道路。
概念辨析练习题的设计，应针对数学概念的本质，有意识地造成各种非本质的表象。例如，在原概念的基础上，去掉或添上一个关键词语；或缩小、扩大原概念的内涵或外延；或就学生易错易混的常见问题，编拟文字叙述、式子、图形变式等模性辨析练习题。例如，在针对顶角的概念讲授之后，可向学生出示下列判断题：
对顶角说法正确的是（ ）
A 顶点公共的两个角
B 顶点公共且相等的两个角
C 顶点公共且方向相反的两个角
D 角的两边互为反方向延长线的两个角
这类练习题，不仅要及时处理，更要注重反例、错例的教学，以便加深学生对数学概念本质的理解。
四、针对解题技能，设计熟练技能性练习题
解决技能是在解题教学中形成的，它是解题的一种重要手段。要使学生掌握一种解题技能，就要设计熟练技能练习题，让学生在训练中掌握。
例如上述4个小题，若把要求改为“解下列无理方程”，则就重于技能训练（这里做到了精选练习题，达到一题多用的目的）。这些练习题应让学生分组完成，再让4个学生上台去做，教师走下讲台巡回指导。教师应及时发现学生在解题过程中出现的错误，并把解题中的错误尽可能暴露在全体学生面前，及时矫正、讲解。同时，让学生自己总结解题步骤和解题中应注意的问题，使学生逐步养成解题合理、思维严谨的良好习惯。
分布式教学的概念范文6
[论文摘 要] 本文在布列钦卡先生对“教育”，“教育目的”，“教育需求”三个概念进行分析并精确化的基础上，进一步简要评述了布列钦卡先生的观点，并认为教育科学基本概念的规范化仍然任重道远。
W·布列钦卡用批判理性主义的观点和方法对教育学研究进行了分类，提出了教育哲学、教育科学和实践教育学三个研究领域，并尝试用演绎的方法对教育科学进行深入的研究，在世界范围内产生了广泛而强烈的影响。
本书中，布列钦卡提出并试图澄清教育科学的三个基本概念即“教育”、“教育目标”和“教育需求”。围绕着这三个概念，布列钦卡用诠释的方法为我们深入解析了教育科学基本概念的复杂性及由此产生的问题，分析了概念应该具有的科学内涵，并提出了自己的独特看法。
一、关于教育的概念的精确化问题
在对教育科学的基本概念“教育”的概念进行分析时，作者以六国之例来说明了教育概念的混乱状况。作者在文中分别列举了德国、法国、美国、荷兰、英国和苏联六个国家关于教育这一概念的代表性观点。由苏联教育科学院编撰的名为“马克思主义教育学的普通基础”的学术专著中，教育首先被定义为“对发展的控制及其对发展的影响。然后它又区分了作为客观影响的教育，亦即不依赖于教育学观点而存在的各种现象，以及作为专门组织化影响的教育。”其他的例子我们在此不再一一例举。对于作者在本书中对其所作的精辟分析和为使概念的精确化而做出的工作和努力，我们深表佩服和感激。这里，我们来看看作者所提出的“教育”的概念，作者在一番精辟而复杂的分析之后提出：“教育就是人们尝试持续在任何一方面改善他人心理素质结构，或者保留其心理素质结构中有价值的部分，或者避免不良心理素质形成的行为。”作者随后接着提出了一个比较简洁的定义：“教育是人们尝试在任何一方面提升他人人格的行动”。
就前述两个定义，其中有一个问题值得注意，那就是前一个定义提出的是对心理素质结构的改良，而后一个定义则是对人格的提升。在某种程度上，我们可以说人格是属于心理素质结构的一部分，但显然不能说人格就是心理素质结构本身，这二者明显是不同的。若人格是心理素质结构的部分内容，那么再看这两个定义就会发现，后者显然是将前者的内涵在某种程度上降低了，而这种程度就指的是心理素质结构和人格二者的关系。
二、关于教育目的概念的精确化问题
在本书中，布列钦卡先生为我们例举了十种可以混同于“教育目的”这一概念的词汇，如“培养目的”、“培养理想”、“教育理想”、“教育学目的”、“教育的目标”、“教育任务”、“培养任务”、“教育学任务”、“教育意图”和“学习目的”并给出了一些典型例子，如作者在“教育理想”这一同义概念中提到的是纽文惠斯的观点，纽文惠斯将其视为“‘必须给教育指明一个特定的方向的一种思想或观念上的理想’，它区别于那种‘一般被认为是可以不断实现或已经实现的’、‘具体的’教育目的”，如此等等。布列钦卡提出，教育目的是一种规范，它描述了一种作为理想而为受教育者所设定的心理素质（或一种素质结构），并且要求教育者应该如此行动，使得受教育者最大限度地获得实现该理想的能力。这种全面发展如果放在布列钦卡先生这里，我们似乎可以认为就是这种预设的心理素质结构吧。当然，你也许会问，这种全面发展和心理素质结构本身有什么关系呢？不错，这正是一个很关键的问题。
请你试想，一个人的全面发展如何体现，如何衡量呢？我们都知道，我们通常是以人的各方面能力的最大限度提升来判断这种全面发展，人的能力的提升是和心理素质相关的，我们说某个人某方面能力的提高则必然会首先想到的是这个人相关心理素质的改善。我们都知道，一个人的行为表现通常来说是一个人内心心理活动的外显，而一个人的行为能力在一定程度上则反映了这个人的心理素质的结构。当我们说一个人能歌善舞，很显然，我们不只在说这个人外显行为能力的突出，我们同样预说了这个人内在心理素质的改善，而这种改善本身无法直接呈现，它需要借助人的行为活动能力来体现，从这点上说，布列钦卡先生确实是深挖了教育的根。然而，如果这样来说，教育活动只是为实现一种一切都是预设了的目标而采取的手段，它本身并不是目的，它是一种实现目的的工具，它要的是参与活动的主体按照预设行动而以求最大限度的实现目标，而这个目标尽管是外显的行为能力却先在的是内设的一种理想，一种理想的“心理素质或素质结构”。这显然是一种很自私的想法，至少对于教育主体来说，这是很自私的。教育目的本身应该是目的，是一个不受任何外在预设或约束的主动的行动者，这个行动者指向的是教育主体，或者可以说教育主体本身就是目的，除此之外别无目的。
三、关于教育需求的概念的精确化问题
最后让我们来看看布列钦卡先生对“教育需求”概念的精确化分析。布列钦卡先生为对这一概念进行科学化解释所做的大量的、细致的工作，这里将不再班门弄斧，亦如我们在上面所作的那样，我们还是来看看先生精确化后的概念，布列钦卡先生研究发现，“教育需求”这一概念本身对于科学教育理论的建构没有多大价值，但它却仍是研究中的一个不可忽视的问题。先生在最后提出，个体的教育需求概念使用的两个条件即“只有当某一特定的心理素质结构在某种特定条件下应该被某人所获得时；只有当人们确定教育者的某种被归纳到教育概念之下的行动是获得上述心理素质结构的一种必要条件时。”也就是说只有受教育者需求教育和教育者提供的正是受教育者所需求的这种教育时个体的教育需求这一概念才能成立。不错，先生对这一概念运用的条件限定，就这一概念本身来说正是十分精致的，但是，在这种精致过程中，区分出的受动者和主动者难免让人生疑。毕竟，教育显然不是一个主动，一个受动就能真正达成理想目标的行动。这方面，现实为我们提供了生动的画面，我们今天的教育正是这样的局面，而这也显然不是我们想看到的情景即教育活动中，一个主动者的主动和一个受动者的被动。很显然，这其中主动者和受动者都是主体，他们都是在主动的建构这种心理素质结构，而并非是主动——被动建构的过程。对教育活动中的两个主体而言，双向的主动活动才能真正达到教育的目的，甚至可以认为才是真正的教育，那种主动——被动的建构模式显然不应该是教育的真正内涵。
对于布列钦卡先生为教育概念的科学化所做的工作，我们深表钦佩。尽管，布列钦卡先生做了如此细致而深入的研究和分析，这些概念仍然有些问题。我们在此对这些概念提出的非议，只是聚焦于问题本身，期望能够就教于方家。如能对思考同样问题的研究者们有些启发，实则幸事。从以上我们的简单分析来看，教育概念的科学化问题仍然任重而道远，需要我们继续为之努力探索。千百年来，历代大贤为了教育的明天而作出了不懈的努力，然而今天教育，就连其概念都仍然是歧义颇多，其任务之沉重亦可想而知，我辈亦应竭诚努力以探索出教育的大道矣。
