复杂网络分析范文1
关键词：复杂网络理论;网络拓扑;应用分析;计算机网络
一、引言
随着计算机网络的飞速发展，传统的网络模型已经很难对计算机网络拓扑特性做出客观的描述和研究。针对这个现象，复杂网络理论的产生和应用，为计算机网络的拓扑发展带来了新的平台和思路。对于复杂网络理论在计算机网络拓扑中的分析已经成为计算机网络领域研究的重要课题。
二、复杂网络和计算机网络拓扑的基本理论
（一）复杂网络理论的含义及其复杂性
复杂网络是指具有内部相似、自行组织、吸引因子、小区域、无标度中的一部分或者全部的网络。其复杂性主要体现在以下六个方面：①结构的复杂性，表现在网络的节点数量较大。②节点的多样性，网络中的所有组成部分，代表的各种事物均为复杂网络理论中的节点。③连接的多样性，指的是网络中节点的连接方式不一致。④动力学的复杂性，指的是节点之间的复杂性，能够产生多样的结构特征。⑤网络结构的变化性，指的是网络节点之间消失和连接产生就像网页随时断开和连接一样，使得网络结构不断的发生变化。⑥多重复杂性的融合，指的是上述所有复杂性的结合表现出的复杂性。此外，复杂网络理论有小世界、集团集聚程度更加密集和幂律的度及介数涵盖的范围不断扩大等三种特性。
（二）计算机网络拓扑技术及分类
计算机网络拓扑最早是由瑞士数学家欧拉在1736年提出的，主要是用于连接计算机网络和传输不同设备之间数据的一种方式。不同的网络设计要选择适合的网络拓扑方式，在网络拓扑结构中，拓扑技术是以图像的方式来表示多种设备之间的相互关系。计算机网络拓扑的主要类型有星行结构、环形结构、总线型结构、混合拓扑结构、分布式结构等。由于计算机的分布和数据传输电缆的布置存在很大的差异性，每一种网络拓扑结构都有其相应的优缺点，因此在计算机网络拓扑形式的使用上，要具体问题具体分析。
三、复杂网络理论在计算机网络拓扑中的具体应用分析
（一）计算机网络的同步行为现象分析
这主要是指计算机各个网络节点之间的同步行为，在复杂网络理论中，网络节点之间的同步是较为常见的一种现象，主要是受网络拓扑和各节点之间的动力学性质决定的。但是值得注意的是，这种同步行为并不都是有益的，如由多个路由器发出路由信息的网络，其同步行为包括了发出同一种路由信息和同时不发送信息，这就很有可能会使得网络出现拥挤或者瘫痪的现象。从计算机网络技术的发展来看，人们采取避免计算机网络出现同步行为的措施并没能完全奏效，经常会出现一种同步行为结束，另一种同步行为又产生的现象。因此，如何有效杜绝计算机网络的同步行为现象仍然是人们研究的课题。
（二）计算机网络拓扑行为的演化模型
计算机网络拓扑行为的演化模型由复杂网络演化模型逐步转变为了局部演化模型，这两种演化模型都是从路由器和自治域两个不同的层次来描述计算机网络的拓扑结构的。从路由器上看，各个路由器相当于各个网络节点，而路由器之间的物理连接相当于边。从自治域上看，在边界网关协议的基础上，如果两个自治域之间对等连接的话，就说明这两个节点之间是有一条边相连的。复杂网络演化模型演化出的结果很大程度上出现“富者更富，穷着更穷”的现象，即那些新加入的用户会倾向于那些品牌好、质量好、连接数量多的网络服务商。该模型遵循的“偏好连接”原则是基于整个网络上的，与优先考虑连接到本地区的服务器或路由器的实际不符。而局部演化模型的偏好连接倾向性是在局部信息的基础上形成的，一定程度上克服了复杂网络演化模型的缺陷。
（三）计算机网络脆弱性和鲁棒性的动力学模型
1.计算机网络的鲁棒性。计算机网络的原始功能是保证军事资料的安全性，这样的保证就是所谓的鲁棒性。鲁棒性是指在计算机网络中的某个区域或节点中出现问题或故障时，不会扩散到整个计算机网络系统，计算机还能保持正常的运行。相关研究表明，一般在一个网络系统中，只要有百分之二十左右的正常区域和政策阶段就能够保障计算机网络的正常运行。
2.计算机网络的脆弱性。虽然计算机网络有鲁棒性的动力学模型，但是一旦计算机网络系统中的重要区域或节点受到破坏时，整个计算机网络将会异常脆弱。更有甚者，如果计算机网络中一小部分的中心阶段被破坏后，整个网络就会陷入瘫痪的境地，计算机网络也无法保障正常运行。
（四）计算机网络病毒扩散模型和病毒防治的方法
网络安全影响了计算机网络的日常运行，而影响网络安全的因素主要是病毒的袭击和扩散。因此，复杂网络理论在计算机网络拓扑中的应用，应该采取有效的措施来抑制计算机网络病毒的扩散，减少病毒的传播，避免病毒对计算机网络损害后带来的计算机网络安全问题。复杂网络理论开始应用于计算机网络拓扑行为中时，人们开始以复杂网络为基础不断研究和探索出新的防御病毒的方法，且取得了一定的进展。比如在规则网络中，人们经过研究发现计算机网络病毒只有在小世界中才能轻易的传播，在复杂网络理论里，计算机网络感染病毒的可能性较小，一旦感染的话，网络系统将会受到大面积病毒的袭击，这对预防计算机病毒的入侵技术而言是一大挑战。防御计算机网络病毒工作的开展，必须建立一个科学系统的防御病毒扩散模型，模型需要遵循的原则有网络的拓扑结构形式、知晓病毒的传播原理、网络拓扑结构形式和知晓病毒传播原理之间的关系和作用。此外，在计算机网络病毒扩散模型的构建和病毒防治的过程中，要格外注重预防网络病毒的产生和传播的速度，通过网络的拓扑结构和复杂网络理论来做好计算机网络的抗病毒工作。
四、结语
总之，基于复杂网络理论的计算机网络拓扑分析是一项专业的、复杂的、系统的步骤程序化工程。复杂网络理论能保障了人们实现对计算机网络拓扑行为的要求，促使了计算机网络拓扑研究的发展，给我国现代化网络的发展提供了可靠的保障。
【参考文献】
复杂网络分析范文2
针对复杂网络交叠团的聚类与模糊剖析办法设计Issue(问题)，给出一种新的模糊度量及对应的模糊聚类办法，并以新度量为根底，设计出两种发掘网络模糊拓扑特征的新目标:团间衔接严密水平和模糊点对交叠团的衔接奉献度，并将其用于网络交叠模块拓扑构造微观剖析和团间关键点提取。实验后果标明，运用该聚类与剖析办法不只能够取得模糊勾结构，并且可以提醒出新的网络特征。该办法为复杂网络聚类后剖析提供了新的视角。
关键词:网络模糊聚类;团—点相似度;团间连接紧密度;团间连接贡献度;对称非负矩阵分解;网络宏观拓扑
Fuzzy clustering and information mining in complex networks
ZHAO Kun，ZHANG Shao-wu，PAN Quan
(School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xi’an 710072， China)
Abstract:There is seldom a method which is capable of both clustering the network and analyzing the resulted overlapping communities. To solve this problem， this paper presented a novel fuzzy metric and a soft clustering algorithm. Based on the novel metric， two topological fuzzy metric， which include clique-clique closeness degree and inter-clique connecting contribution degree， were devised and applied in the topological macro analysis and the extraction of key nodes in the overlapping communities. Experimental results indicate that， as an attempt of analysis after clustering， the new indicators and mechanics can uncover new topology features hidden in the network.
Key words:network fuzzy clustering; clique-node similarity; clique-clique closeness degree; inter-clique connection contribution degree; symmetrical nonnegative matrix factorization(s-NMF); network topology macrostructure
团结构是复杂网络普遍而又重要的拓扑属性之一，具有团内连接紧密、团间连接稀疏的特点。网络团结构提取是复杂网络分析中的一个基本步骤。揭示网络团结构的复杂网络聚类方法[1~5]对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式以及预测网络行为都具有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。目前，大多数提取方法不考虑重叠网络团结构，但在多数网络应用中，重叠团结构更为普遍，也更具有实际意义。
现有的网络重叠团结构提取方法[6~10]多数只对团间模糊点进行初步分析，如Nepusz等人[9，10]的模糊点提取。针对网络交叠团结构的深入拓扑分析，本文介绍一种新的团—点相似度模糊度量。由于含有确定的物理含意和更为丰富的拓扑信息，用这种模糊度量可进一步导出团与团的连接紧密程度，以及模糊节点对两团联系的贡献程度，并设计出新指标和定量关系来深度分析网络宏观拓扑连接模式和提取关键连接节点。本文在三个实际网络上作了实验分析，其结果表明，本方法所挖掘出的网络拓扑特征信息为网络的模糊聚类后分析提供了新的视角。
1 新模糊度量和最优化逼近方法
设A=[Aij]n×n(Aij≥0)为n点权重无向网络G(V，E)的邻接矩阵，Y是由A产生的特征矩阵，表征点—点距离，Yij>0。假设图G的n个节点划分到r个交叠团中，用非负r×n维矩阵W=[Wki]r×n来表示团—点关系，Wki为节点i与第k个团的关系紧密程度或相似度。W称为团—点相似度矩阵。令
Mij=?rk=1WkiWkj(1)
若Wki能精确反映点i与团k的紧密度，则Mij可视为对点i、j间相似度Yij的一个近似。所以可用矩阵W来重构Y，视为用团—点相似度W对点—点相似度Y的估计:
W ?TWY(2)
用欧式距离构造如下目标函数:
minW≥0 F?G(Y，W)=Y-W ?TW?F=?12?ij[(Y-W ?TW)。(Y-W ?TW)]ij(3)
其中:?F为欧氏距离;A。B表示矩阵A、B的Hadamard 矩阵乘法。由此，模糊度量W的实现问题转换为一个最优化问题，即寻找合适的W使式(3)定义的目标函数达到最小值。
式(3)本质上是一种矩阵分解，被称为对称非负矩阵分解，或s-NMF (symmetrical non-negative matrix factorization)。?s-NMF的求解与非负矩阵分解NMF[11，12]的求解方法非常类似。非负矩阵分解将数据分解为两个非负矩阵的乘积，得到对原数据的简化描述，被广泛应用于各种数据分析领域。类似NMF的求解，s-NMF可视为加入限制条件(H=W)下的NMF。给出s-NMF的迭代式如下:
Wk+1=W?k。[W?kY]/[W?kW ?T?kW?k](4)
其中:[A]/[B]为矩阵A和B的Hadamard矩阵除法。
由于在NMF中引入了限制条件，s-NMF的解集是NMF的子集，即式(4)的迭代结果必落入NMF的稳定点集合中符合附加条件(H=W)的部分，由此决定s-NMF的收敛性。
在求解W之前还需要确定特征矩阵。本文选扩散核[13]为被逼近的特征矩阵。扩散核有明确的物理含义，它通过计算节点间的路径数给出任意两节点间的相似度，能描述网络节点间的大尺度范围关系，当两点间路径数增加时，其相似度也增大。扩散核矩阵被定义为
K=exp(-βL)(5)
其中:参数β用于控制相似度的扩散程度，本文取β=0.1;L是网络G的拉普拉斯矩阵:
Lij=-Aiji≠j
?kAiki=j(6)
作为相似度的特征矩阵应该是扩散核矩阵K的归一化?形式:
Yij=Kij/(KiiKjj)??1/2(7)
基于扩散核的物理含义，团—点相似度W也具有了物理含义:团到点的路径数。实际上，W就是聚类结果，对其列归一化即可得模糊隶属度，需要硬聚类结果时，则选取某点所对应列中相似度值最大的团为最终所属团。
2 团—团关系度量
团—点相似度W使得定量刻画网络中的其他拓扑关系成为可能。正如W ?TW可被用来作为点与点的相似度的一个估计，同样可用W来估计团—团关系:
Z=WW ?T(8)
其物理含义是团与团间的路径条数。很明显，Z的非对角元ZJK刻画团J与团K之间的紧密程度，或团间重叠度，对角元ZJJ则刻画团J的团内密度。?
以图1中的对称网络为例，二分团时算得
Z=WW ?T=1.337 60.035 3
0.035 31.337 6
由于图1中的网络是对称网络，两团具有同样的拓扑连接模式，它们有相同的团内密度1.337 6，而团间重叠度为?0.035 3。
3 团间连接贡献度
ZJK度量了团J与团K间的重叠程度:
ZJK=?na=1WJaWKa(9)
其中:WJaWKa是这个总量来自于点a的分量。下面定义一个新指标来量化给定点对团间连接的贡献。假设点i是同时连接J、K两团的团间某点，定义点i对团J和团K的团间连接贡献度为
B?i=[(WJiWKi)/(?na=1WJaWKa)]×100%(10)
显然，那些团间连接贡献大的点应处于网络中连接各团的关键位置，它们对团间连接的稳定性负主要责任。将这种在团与团间起关键连接作用的点称为关键连接点。为了设定合适的阈值来提取团间关键连接点，本文一律取B>10%的点为关键连接点。
4 实验与结果分析
下面将在三个实际网络上展开实验，首先根据指定分团个数计算出团—点相似度W，然后用W计算团—团关系和B值，并提取关键连接点。
4.1 海豚社会网
由Lusseau等人[14]给出的瓶鼻海豚社会网来自对一个62个成员的瓶鼻海豚社会网络长达七年的观测，节点表示海豚，连线为对某两只海豚非偶然同时出现的记录。图2(a)中名为SN100 (点36)的海豚在一段时间内消失，导致这个海豚网络分裂为两部分。
使用s-NMF算法聚类，海豚网络分为两团时，除30和39两点外，其他点的分团结果与实际观测相同，如图2(a)所示。计算B值并根据阈值提取出的五个关键连接点:1、7、28、36、40(虚线圈内)，它们对两团连接起到至关重要的作用。图2(b)为这五点的B值柱状图。该图显示，节点36(SN100)是五个关键连接点中B值最大者，对连接两团贡献最大。某种程度上，这个结果可以解释为什么海豚SN100的消失导致了整个网络最终分裂的影响。本例说明，s-NMF算法及团间连接贡献程度指标在分析、预测社会网络演化方面有着独具特色的作用。
4.2 Santa Fe 科学合作网
用本算法对Newman等人提供的Santa Fe科学合作网络[15]加以测试。271个节点表示涵盖四个学术领域的学者，学者合作发表文章产生网络连接，构成了一个加权合作网络。将本算法用于网络中一个包含118个节点的最大孤立团，如图3(a)所示。
图3(a)中，四个学科所对应的主要组成部分都被正确地分离出来，mathematical ecology(灰菱形)和agent-based models(白方块)与文献[15]的结果一致，中间的大模块statistical physics又被细分为四个小块，以不同灰度区分。计算了24个点的团间连接度贡献值B，从中分离出11个B值大于10%的点作为关键连接点:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57，其标号在横轴下方标出，见图3(b)，并在图3(a)中用黑色圆圈标记，这些连接点对应那些具有多种学科兴趣、积极参与交叉研究的学者。除去这11个点时，整个网络的连接布局被完全破坏，见图3(a)下方灰色背景缩小图，可见关键连接点的确起到重要的沟通各模块的作用。
4.3 杂志索引网络
在Rosvall等人[16]建立的2004年杂志索引网络上进行测试。网络节点代表杂志，分为物理学(方形)、化学(方形)、生物学(菱形)、生态学(三角形)四个学科领域，每个学科中各选10份影响因子最高的刊物，共40个节点，若某刊物文章引用了另一刊物文章，则两刊间有一条连线，形成189条连接。使用s-NMF对该网4分团时，聚类结果与实际分团情况完全一致，如图4(a)所示。
由本算法得出的团—点相似度W在网络宏观拓扑结构的挖掘方面有非常有趣的应用，如第2章所述，用W计算团—团相似度矩阵Z=WW?T，其对角元是团内连接密度，非对角元表征团与团的连接紧密程度，故Z可被视为对原网络的一种“压缩表示”。如果将团换成“点”，将团与团之间的连接换成“边”，利用Z的非对角元，就能构造出原网络的一个压缩投影网络，如图4(b)所示。这是原网络的一个降维示意图，也是团与团之间关系定量刻画的形象表述，定量地反映了原网络在特定分团数下的“宏观(全局)拓扑轮廓”，图上团间连线色深和粗细表示连接紧密程度。由图4(b)可以看到，physics和chemistry连接最紧密，而chemistry与biology和biology与?ecology次之。由此推测，如果减少分团数，将相邻两团合并，连接最紧密的两团必首先合并为一个团。实际情况正是如此:分团数为3时，biology和ecology各自独立成团，physics 和?chemistry合并为一个大团，这与文献[11]结果一致。
5 讨论
网络模糊聚类能帮助研究者进一步对团间的一些特殊点进行定量分析，如Nepusz等人[9]用一种桥值公式来刻画节点在多个团间的共享程度，即节点从属度的模糊程度。而本文的团间连接贡献度B反映出节点在团间连接中所起的作用大小。本质上它们是完全不同的两种概念，同时它们也都是网络模糊分析中所特有的。团间连接贡献度指标的提出，将研究引向对节点在网络宏观拓扑模式中的影响力的关注，是本方法的一个独特贡献。无疑，关键连接点对团间连接的稳定性起到很大作用，如果要迅速切断团间联系，改变网络的宏观拓扑格局，首先攻击关键连接点(如海豚网中的SD100)是最有效的方法。团间连接贡献度这一定义的基础来自于对团与团连接关系(Z)的定量刻画，这个定量关系用以往的模糊隶属度概念无法得到。由于W有明确的物理含义，使得由W导出的团—团关系Z也具有了物理含义，这对网络的宏观拓扑分析非常?有利。
6 结束语
针对复杂网络交叠团现象，本文给出了一个新的聚类后模糊分析框架。它不仅能对网络进行模糊聚类，而且支持对交叠结构的模糊分析，如关键点的识别和网络宏观拓扑图的提取。使用这些新方法、新指标能够深入挖掘潜藏于网络的拓扑信息。从本文的聚类后分析不难看出，网络模糊聚类的作用不仅在于聚类本身，还在于模糊聚类结果能够为网络拓扑深入分析和信息挖掘提供支持，而硬聚类则不能。今后将致力于对团间连接贡献度指标进行更为深入的统计研究。
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复杂网络分析范文3
（安徽财经大学，安徽蚌埠233000）
［摘要］传统股票板块的划分缺乏精确的逻辑推理和数理分析。本文基于复杂网络和社团理论，通过构建数量模型，选取时间序列数据对股票与股票之间的相关性进行分析，依据相关性大小对股票进行板块的划分，并依据划分结果，为投资者提供政策建议和技术支持。
［
关键词 ］股票；相关性；复杂网络；GN算法
［DOI］10.13939/j.cnki.zgsc.2015.22.042
1引言
股票间的相关性对于风险管理、投资决策具有重要影响。对于股票相关性的研究，现代金融理论主要基于经济基本面进行解释，即认为相关性来源于影响资产现金流和影响资产折现率的基本面因素。已有研究表明，股票间相关程度远超出了经济基本面因素的影响，股票市场作为复杂系统日益受到人们的关注。近年来，经济、数学、社会等领域的学者都开始用复杂网络及其相关概念来研究股票市场，进而研究股票间相关性。
2股票间的相关性
研究股票间的相关性对股民来说至关重要。现随机选取沪市A股、沪市B股、深市A股、深市B股、创业板这五类市场中各20只股票在2013年1月1日至2013年8月31日的周开盘价、收盘价和周个股回报率作为量化指标，进行相关性分析。
2.1单个指标的相关系数
选取周开盘价，周收盘价与考虑现金红利再投资的周个股回报率，并用k=1，2，3表示。
Ai（k）表示股票代码为i，指标为k的时间序列矩阵
设随机变量Ai（k）与Aj（k），则协方差为：
Cov（Ai（k），Aj（k））=E（Ai（k）-EAi（k））E（Aj（k）-EAj（k））
相关系数为：
2.2指标权重的设立——变异系数法
2.3综合指标的相关系数
设运用股票i与股票j之间的综合相关系数值为
2.4模型的求解
对原题附件中数据进行处理，依据五类不同的股票市场，依次随机选取20只股票在2013年1月至2013年9月共36周内的周开盘价、收盘价和考虑现金红利再投资的周个股回报率数据。基于模型Ⅱ，运用Matlab编程求解，见表1。
3股票板块的划分
股票板块的划分存在很多依据，常见的有按地域、按行业、按概念等，但这些都是从定性的角度去考察股票与股票内在联系，而通过相关性构建的股票网络，能依据股票与股票间时间序列数据的相关性，从定量角度去划分股票板块。这样的量化处理使得板块内部的波动性更加一致，更利于我们的投资决策。
3.1股票相关性网络模型
①相关系数构成。网络的节点代表股票，边代表股票之间的相关性。任意两只股票i和j的综合相关系数为：
其中i和j代表股票代码，ρij的取值范围为-1，1。若ρij=-1，则表示两只股票完全负先关；若ρij=1，则表示两只股票完全正相关。
②阈值的设定。股票代表网络中的点，如果相关系数ρij≥θ（θ∈-1，1），就认为节点i和j之间有连边，这里的θ即阈值点。通过计算对比得知，当θ=0.05时其到达最佳阈值，股票网络的拓扑性质最稳定，更有利于对股票网络的研究。
③社团结构的构建。由模块度评价函数来衡量社团结构划分好坏，将其推广至加权的模块度评价函数Q定义为：
3.2股票板块划分
（1）基本分块情况。依据社团结构理论，结合GN算法和NetDrew绘图软件见图1。
由图1可知，图像在经过重新排列后，明显呈现出四个板块，说明在这四大板块中，板块内的股票在长期的波动趋势与波动幅度具有较高的一致性。图1的股票来源为沪市A股、沪市B股、深市A股、深市B股、创业板这五类市场中各随机选取的20只股票共100只股票，范围覆盖了中国内地全部股票市场，具有较高的准确性。
（2）找寻关键节点。为了更方便寻找最关键节点，运用Ucinet软件对图形进行处理如图2所示。
每个模块的内部相关性程度很高，那么选取每个模块中最重要节点，用它的性质来近似描述该模块的整体性质。通过软件处理后，使得节点的重要程度与图形的大小成反比，这样更易比较，也更易选出最关键的节点。
依据此，分别取900930（沪普天B）、300120（华测检测）、900951（*ST大化B）002630（华西能源）这四只股票代表图2正上方，左方，正下方，右方区域。
（3）关键节点股票单个股分析。图2区域正上方的板块选取股票900930（沪普天B），观察其2013年1月至9月的周开盘价走势，其一直处在0.6元上下波动，说明其已为成熟期股票，特点为股价稳定，波动幅度小，发展前景较弱。依据此，对图2正上方区域股票归类为成熟板块股票。
图2区域左方的板块选取股票300012（华测检测），观测其走势，其2013年1月至9月的周开盘价曲线，其上涨幅度较快，在第17周的骤降是因为上市公司因为股价
过高或想要再融资，进行增资扩股的情况而非下跌。在短短的几个月内，其股价从第18周的10元附近上涨到15元附近，是一只处于上升期的股票，说明其为成长期的股票，特点为股价不稳定，波动幅度大，发展前景较强。依据此，对图2正上方区域股票归类为成长板块股票。
图2区域正下方的板块选取股票900951（*ST大化B），观测其2013年1月至9月的周开盘价曲走势，其波动幅度一般，股票价格持续低位，在第一周到第八周小幅上涨后，连续几十周的持续下跌，且通过查询股票代码发现其中文名称前标记着*ST，意味着此股票有即将下市的风险，警告投资者谨慎投资。所以这是一直处于衰落期的股票，特征为股票价格低，下跌趋势强，波动程度较大。依据此，对图2正下方区域股票归类为衰落板块股票。
图2区域右方的板块选取股票002630（华西能源），观测其2013年1月至9月的周开盘价曲线走势，其整体趋势是上升的，但上升的比例较小，而且不断波动，在一个个涨跌幅中前进，明显是一只处于萌芽期的股票，其特点为股价不稳定，波动幅度大，处于大幅度震荡上涨的趋势。依据此，对图2右方区域股票归类为萌芽板块股票。
4结论分析与投资建议
现实中的板块划分主要分为两类，一类是地域板块，按照上市公司的所在地划分股票；一类是概念板块，如金融与银行业、化工业等；同时也会有依据股票的表现划分为蓝筹股、垃圾股等。而上述划分是依据时间序列数据的相关性程度划分的，与现实的板块划分有相同也有不同的地方。
相同点：与主流的两类划分的依据相同，其划分主要依据都是因为这类股票有着很强的相关性，在整体系统性风险一定的情况下，局部的系统性风险类似，如银行与金融板块，当央行上调法定存款准备金率时，其板块的股票整体呈下降趋势。
不同点：本文的股票网络模型比较接近与现实生活中的依据股票表现划分的类型，但这不是主流的划分，与按照概念划分和地域划分的板块在度量相关性的指标上有一定的差距。
一是多样化选股。投资股票种类多样化，板块多样化根据社团结构的股票网络图知，当购买股票时，切勿全部购买相同板块的股票，要综合考虑，分散风险。相同板块的股票相关程度高，波动的趋势相同，从一方面来看，若全部购买同一类型股票，将会使板块的非系统性无法避免，提高投资的风险率；从另一方面来看，虽然同一板块股票上涨具有传递效应，但其效应大小远远小于下跌时的连带效应，及时此板块的某些股票暴涨也不一定能带动整个板块所有股票上涨。所以，即使是风险偏好者也应慎重考虑。
二是综合投资与投机，确保利益最大化。作为投资者，在股票市场的最终目的是利益最大化。那么在选股时，不仅要考虑短线低买高卖的投机操作，也要有长期持仓的投资计划。对于投机类股票，结合板块分析可知，应选取处于萌芽期或成长期的股票，这些股票的波动性大，只要能把握好趋势，在短线操作的收益率较高。对于那些风险偏好更高的投资者来说，可以考虑处于衰落期的股票。这类股票，一旦有公司借壳上市，其市值会翻倍的增长；对于投资类股票，可以选取成熟类板块的股票，这类股票波动程度小，股盘大，价格相对稳定，每年会有固定的分红股利，这类股票适合长线持有。
三是选股重看基本面。股票的基本面的好坏是一只股票有没有操盘意义的前提，一般的我们通过分析其每股净收益，单日成交量等基本财务指标来判断其基本面情况。如果一只股票的基本面不好，再多的技术分析也只是空中楼阁。所以对于选股来说，先看基本面，再看技术指标。
四是把握宏观经济基本面，紧跟时事动态。在尚不完善的中国股票市场，投机和跟风是市场普遍的特点。拥有敏锐的宏观经济嗅觉，能够更好地提高投资者对所持股票的掌控度，更有利于投资者资本收益最大化的实现。
引用一句股票市场最流行的一句话，股市有风险，入市需谨慎，在进行投资决策前，一定要量力而行，切忌盲目盲从，要理性判断，做出最优的理财规划，让你和你爱的人过上更加幸福美好的生活。
参考文献：
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复杂网络分析范文4
【关键词】网络系统设计 程序设计 复杂性
网络系统设计中的程序设计并发复杂性问题是由于现今网络系统的性能和设计理念等多种因素所共同导致的，因此只有在做好前期分析工作的前提下，才能够促进网络系统设计中的程序设计并发复杂性得到有效的遏制。
1 网络程序并发性与复杂性简析
网络程序并发性与复杂性是由多方面引起的，以下从环境差距过于明显、设计理念的限制、驱动模式有待优化等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性进行了分析。
1.1 环境差距过于明显
网络程序并发性与复杂性主要是因为单机环境和网络环境差距过于明显所导致的。大家都知道随着近年来高质量网络程序的不断开发，之前传统程序设计过程中存在的许多问题都被暴露出来。在这一过程中可以发现网络环境与单机环境之间的巨大差异性成为影响程序开发设计的关键。其次，并发性问题的存在实际上成为了网络程序设计发展的重要限制瓶颈，因此，如何能够对于并发性问题进行有效的解决，成为了摆在程序设计人员面前的要点。与此同时，环境差距过于明显还意味着混合性并发模型发展时间短和实际应用少的缺陷也会暴露出来，因此其对于并发性问题的解决效果还需要进一步的观察。
1.2 设计理念的限制
网络程序并发性与复杂性的存在也跟之前的设计理念被软硬件功能限制有着密切的联系。通常来说网络程序的并发性问题的表现形式通常会以分布性、异构性、异步性和访问延误等形式表现出来。因此工作人员在将问题整合成一个整体后就会发现，并发性问题变得极其难以解决。其次，设计理念上的限制还会使得网络程序设计的整体效率受到非常大的影响。
1.3 驱动模式有待优化
网络程序并发性与复杂性和驱动模式有着千丝万缕的联系。由于网络并发任务处理方法实际上可以根据语义将其分为反应式和前摄式两种。在反应式模型中应用程序必须通过接收到相应的事件通知，然后才能够在此基础上能够更加具有针对性的发出具体的操作指令，在这一过程中如果操作的结果是错误的，则工作人员可以从函数的返回值中即时获知。其次，驱动模式有待优化还指的是操作的错误情况通常会作为完成事件的参数，传递给应用程序如果需要同时发出多个相似的并发操作，则需要在发出操作指令时，增加一个标识参数，从而能够在此基础上对于并发操作进行更加细致的区分。
2 网络程序并发性与复杂性问题应对
网络程序并发性与复杂性问题的应对应当从许多方面出发，以下从优化多线程模型、协调程序运作顺序、开发新型并发模型等方面出发，对于网络程序并发性与复杂性问题的应对进行了分析。
2.1 优化多线程模型
网络程序并发性与复杂性问题应对的第一步是合理优化多线程模型。工作人员在优化多线程模型的过程中首先应当根据多线程并发模型多线程并发模型的线程调度来对其进行分别的分析。其次，工作人员在优化多线程模型的过程中应当确保线程的运行状况与应用层的控制无关，在这一过程中CPU是由调度器来进行控制的，并且调度器对于线程的调度是强制性的。与此同时，工作人员在优化多线程模型的过程中应当合理的实现CPU控制权的强制转移，从而能够在此基础上有效的规避因为上一个线程没有处理好当前线程所需要的各种数据，引发数据竞争，严重的甚因此，在对线程协作复杂或者并发性高的任务进行处理，最终可以减少系统出现崩溃的概率。
2.2 协调程序运作顺序
网络程序并发性与复杂性问题应对的关键是协调程序运作顺序。工作人员在协调程序运作顺利的过程中首先应当理解到与抢占式调度相比CPU的控制权具有更强的优先度，因此这意味着只有在当前线程放弃数据处理后实际上才会将CPU的控制权转移到其他线程。其次，作人员在协调程序运作顺利的过程中还应当确保应用程序的线程操作必须经过系统调用，在这一过程中由于线程代码的移植具有很高的难度，因此实际上非常严重的影响了其普遍适应性，所以只有通过合理的协调才能够确保其运作顺序的合理优化。
2.3 开发新型并发模型
网络程序并发性与复杂性问题应对离不开新型并发模型的开发与利用。工作人员在开发新型并发模型的过程中应当优先对于混合性并发模型进行应用。其次，工作人员在开发新型并发模型的过程中首先应当理解到无论是事件驱动模型还是多线程并发模型实际上都具有各自的优点和不足，因此这导致了其在实际应用中始终存在一定的局限性。对因此设计人员在开发新型并发模型的过程中应当勇于打破常规合理的将这两种模型融合在一起，最终能够期待形成全新的并发模型，最终能够促进程序设计合理性的有效提升。
3 结束语
在网络程序的设计过程中并发性问题实际上是一个难以进行规避的复杂问题。因此工作人员在认清当前的技术条件下应当通过有效的提升网络程序的并发处理能力，并且在此基础上并发模型的性能进行完善，才能够促进网络程序设计效率的有效提升。
参考文献
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复杂网络分析范文5
针对复杂网络交叠团的聚类与模糊剖析办法设计Issue(问题),给出一种新的模糊度量及对应的模糊聚类办法,并以新度量为根底,设计出两种发掘网络模糊拓扑特征的新目标:团间衔接严密水平和模糊点对交叠团的衔接奉献度,并将其用于网络交叠模块拓扑构造微观剖析和团间关键点提取。实验后果标明,运用该聚类与剖析办法不只能够取得模糊勾结构,并且可以提醒出新的网络特征。该办法为复杂网络聚类后剖析提供了新的视角。
关键词:网络模糊聚类;团—点相似度;团间连接紧密度;团间连接贡献度;对称非负矩阵分解;网络宏观拓扑
团结构是复杂网络普遍而又重要的拓扑属性之一,具有团内连接紧密、团间连接稀疏的特点。网络团结构提取是复杂网络分析中的一个基本步骤。揭示网络团结构的复杂网络聚类方法[1~5]对分析复杂网络拓扑结构、理解其功能、发现其隐含模式以及预测网络行为都具有十分重要的理论意义和广泛的应用前景。目前,大多数提取方法不考虑重叠网络团结构,但在多数网络应用中,重叠团结构更为普遍,也更具有实际意义。
现有的网络重叠团结构提取方法[6~10]多数只对团间模糊点进行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊点提取。针对网络交叠团结构的深入拓扑分析,本文介绍一种新的团—点相似度模糊度量。由于含有确定的物理含意和更为丰富的拓扑信息,用这种模糊度量可进一步导出团与团的连接紧密程度,以及模糊节点对两团联系的贡献程度,并设计出新指标和定量关系来深度分析网络宏观拓扑连接模式和提取关键连接节点。本文在三个实际网络上作了实验分析,其结果表明,本方法所挖掘出的网络拓扑特征信息为网络的模糊聚类后分析提供了新的视角。
1新模糊度量和最优化逼近方法
设A=[Aij]n×n(Aij≥0)为n点权重无向网络G(V,E)的邻接矩阵,Y是由A产生的特征矩阵,表征点—点距离,Yij>0。假设图G的n个节点划分到r个交叠团中,用非负r×n维矩阵W=[Wki]r×n来表示团—点关系,Wki为节点i与第k个团的关系紧密程度或相似度。W称为团—点相似度矩阵。令Mij=rk=1WkiWkj(1)
若Wki能精确反映点i与团k的紧密度,则Mij可视为对点i、j间相似度Yij的一个近似。所以可用矩阵W来重构Y,视为用团—点相似度W对点—点相似度Y的估计:
WTWY(2)
用欧式距离构造如下目标函数:minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)
其中:•F为欧氏距离;A。B表示矩阵A、B的Hadamard矩阵乘法。由此,模糊度量W的实现问题转换为一个最优化问题,即寻找合适的W使式(3)定义的目标函数达到最小值。
式(3)本质上是一种矩阵分解,被称为对称非负矩阵分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解与非负矩阵分解NMF[11,12]的求解方法非常类似。非负矩阵分解将数据分解为两个非负矩阵的乘积,得到对原数据的简化描述,被广泛应用于各种数据分析领域。类似NMF的求解,s-NMF可视为加入限制条件(H=W)下的NMF。给出s-NMF的迭代式如下:
Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)
其中:[A]/[B]为矩阵A和B的Hadamard矩阵除法。
由于在NMF中引入了限制条件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代结果必落入NMF的稳定点集合中符合附加条件(H=W)的部分,由此决定s-NMF的收敛性。
在求解W之前还需要确定特征矩阵。本文选扩散核[13]为被逼近的特征矩阵。扩散核有明确的物理含义,它通过计算节点间的路径数给出任意两节点间的相似度,能描述网络节点间的大尺度范围关系,当两点间路径数增加时,其相似度也增大。扩散核矩阵被定义为K=exp(-βL)(5)
其中:参数β用于控制相似度的扩散程度,本文取β=0.1;L是网络G的拉普拉斯矩阵:
Lij=-Aiji≠j
kAiki=j(6)
作为相似度的特征矩阵应该是扩散核矩阵K的归一化形式:
Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)
基于扩散核的物理含义,团—点相似度W也具有了物理含义:团到点的路径数。实际上,W就是聚类结果,对其列归一化即可得模糊隶属度,需要硬聚类结果时,则选取某点所对应列中相似度值最大的团为最终所属团。
2团—团关系度量
团—点相似度W使得定量刻画网络中的其他拓扑关系成为可能。正如WTW可被用来作为点与点的相似度的一个估计,同样可用W来估计团—团关系:
Z=WWT(8)
其物理含义是团与团间的路径条数。很明显,Z的非对角元ZJK刻画团J与团K之间的紧密程度,或团间重叠度,对角元ZJJ则刻画团J的团内密度。
以图1中的对称网络为例,二分团时算得
Z=WWT=1.33760.0353
0.03531.3376
由于图1中的网络是对称网络,两团具有同样的拓扑连接模式,它们有相同的团内密度1.3376,而团间重叠度为0.0353。
3团间连接贡献度
ZJK度量了团J与团K间的重叠程度:
ZJK=na=1WJaWKa(9)
其中:WJaWKa是这个总量来自于点a的分量。下面定义一个新指标来量化给定点对团间连接的贡献。假设点i是同时连接J、K两团的团间某点,定义点i对团J和团K的团间连接贡献度为
Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)
显然,那些团间连接贡献大的点应处于网络中连接各团的关键位置,它们对团间连接的稳定性负主要责任。将这种在团与团间起关键连接作用的点称为关键连接点。为了设定合适的阈值来提取团间关键连接点,本文一律取B>10%的点为关键连接点。
4实验与结果分析
下面将在三个实际网络上展开实验,首先根据指定分团个数计算出团—点相似度W,然后用W计算团—团关系和B值,并提取关键连接点。
4.1海豚社会网
由Lusseau等人[14]给出的瓶鼻海豚社会网来自对一个62个成员的瓶鼻海豚社会网络长达七年的观测,节点表示海豚,连线为对某两只海豚非偶然同时出现的记录。图2(a)中名为SN100(点36)的海豚在一段时间内消失,导致这个海豚网络分裂为两部分。
使用s-NMF算法聚类,海豚网络分为两团时,除30和39两点外,其他点的分团结果与实际观测相同,如图2(a)所示。计算B值并根据阈值提取出的五个关键连接点:1、7、28、36、40(虚线圈内),它们对两团连接起到至关重要的作用。图2(b)为这五点的B值柱状图。该图显示,节点36(SN100)是五个关键连接点中B值最大者,对连接两团贡献最大。某种程度上,这个结果可以解释为什么海豚SN100的消失导致了整个网络最终分裂的影响。本例说明,s-NMF算法及团间连接贡献程度指标在分析、预测社会网络演化方面有着独具特色的作用。
4.2SantaFe科学合作网
用本算法对Newman等人提供的SantaFe科学合作网络[15]加以测试。271个节点表示涵盖四个学术领域的学者,学者合作发表文章产生网络连接,构成了一个加权合作网络。将本算法用于网络中一个包含118个节点的最大孤立团,如图3(a)所示。
图3(a)中,四个学科所对应的主要组成部分都被正确地分离出来,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方块)与文献[15]的结果一致,中间的大模块statisticalphysics又被细分为四个小块,以不同灰度区分。计算了24个点的团间连接度贡献值B,从中分离出11个B值大于10%的点作为关键连接点:1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其标号在横轴下方标出,见图3(b),并在图3(a)中用黑色圆圈标记,这些连接点对应那些具有多种学科兴趣、积极参与交叉研究的学者。除去这11个点时,整个网络的连接布局被完全破坏,见图3(a)下方灰色背景缩小图,可见关键连接点的确起到重要的沟通各模块的作用。
4.3杂志索引网络
在Rosvall等人[16]建立的2004年杂志索引网络上进行测试。网络节点代表杂志,分为物理学(方形)、化学(方形)、生物学(菱形)、生态学(三角形)四个学科领域,每个学科中各选10份影响因子最高的刊物,共40个节点,若某刊物文章引用了另一刊物文章,则两刊间有一条连线,形成189条连接。使用s-NMF对该网4分团时,聚类结果与实际分团情况完全一致,如图4(a)所示。
由本算法得出的团—点相似度W在网络宏观拓扑结构的挖掘方面有非常有趣的应用,如第2章所述,用W计算团—团相似度矩阵Z=WWT,其对角元是团内连接密度,非对角元表征团与团的连接紧密程度,故Z可被视为对原网络的一种“压缩表示”。如果将团换成“点”,将团与团之间的连接换成“边”,利用Z的非对角元,就能构造出原网络的一个压缩投影网络,如图4(b)所示。这是原网络的一个降维示意图,也是团与团之间关系定量刻画的形象表述,定量地反映了原网络在特定分团数下的“宏观(全局)拓扑轮廓”,图上团间连线色深和粗细表示连接紧密程度。由图4(b)可以看到,physics和chemistry连接最紧密,而chemistry与biology和biology与ecology次之。由此推测,如果减少分团数,将相邻两团合并,连接最紧密的两团必首先合并为一个团。实际情况正是如此:分团数为3时,biology和ecology各自独立成团,physics和chemistry合并为一个大团,这与文献[11]结果一致。
5讨论
网络模糊聚类能帮助研究者进一步对团间的一些特殊点进行定量分析,如Nepusz等人[9]用一种桥值公式来刻画节点在多个团间的共享程度,即节点从属度的模糊程度。而本文的团间连接贡献度B反映出节点在团间连接中所起的作用大小。本质上它们是完全不同的两种概念,同时它们也都是网络模糊分析中所特有的。团间连接贡献度指标的提出,将研究引向对节点在网络宏观拓扑模式中的影响力的关注,是本方法的一个独特贡献。无疑,关键连接点对团间连接的稳定性起到很大作用,如果要迅速切断团间联系,改变网络的宏观拓扑格局,首先攻击关键连接点(如海豚网中的SD100)是最有效的方法。团间连接贡献度这一定义的基础来自于对团与团连接关系(Z)的定量刻画,这个定量关系用以往的模糊隶属度概念无法得到。由于W有明确的物理含义,使得由W导出的团—团关系Z也具有了物理含义,这对网络的宏观拓扑分析非常有利。
6结束语
针对复杂网络交叠团现象,本文给出了一个新的聚类后模糊分析框架。它不仅能对网络进行模糊聚类,而且支持对交叠结构的模糊分析,如关键点的识别和网络宏观拓扑图的提取。使用这些新方法、新指标能够深入挖掘潜藏于网络的拓扑信息。从本文的聚类后分析不难看出,网络模糊聚类的作用不仅在于聚类本身,还在于模糊聚类结果能够为网络拓扑深入分析和信息挖掘提供支持,而硬聚类则不能。今后将致力于对团间连接贡献度指标进行更为深入的统计研究。
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复杂网络分析范文6
摘 要 本项目主要以天津滨海新区高新技术产业为研究对象，对其可持续发展性进行研究并运用可持续指标评价体系进行评价。通过学习和总结，可将区域经济发展分为三个阶段：无标度阶段，适者生存阶段，玻色爱因斯坦凝聚阶段。对滨海新区的研究以应用此模型的研究方法做了简要的阐述和集群观点下的分析相结合，来探讨滨海新区高新技术产业现阶段的发展状况和模式。
关键词 天津滨海新区 产业集群 复杂网络 玻色爱因斯坦凝聚 高新技术产业
一、滨海新区研究现状
目前国内对于滨海新区的研究，多停留在定性分析上，通过对硬软环境的分析得出一些定性结论。针对滨海新区高新技术产业的研究也为数不多，其可持续性的定量研究目前还没有先例。产业集群在经济领域已有广泛研究，在这些研究中复杂网络理论也被高频率应用。但对于玻色爱因斯坦凝聚模型，由于其为物理模型，很少有人将其与经济结合在一起，国外已有部分研究阐述了金融系统与玻色爱因斯坦凝聚的联系，即概率分布函数均服从幂率分布。国内还没有人进行过类似研究。把滨海新区高新技术产业可持续性的研究与产业集群理论，复杂网络模型和玻色爱因斯坦凝聚模型结合起来，可以说是一种创新。
二、玻色爱因斯坦凝聚在复杂网络中的应用
模型简述参考Ginestra Bianconi，Albert-László Barabási，Bose-Einstein Condensation in Complex Networks，Physical Review Letters，Vol86，No.24， pp5632-5635，1998。
模拟为玻色气体模型加上在随机网络中玻色爱因斯坦凝聚的概率预示着三个在演化网络中以动态参数为特征的不同的阶段：无标度阶段，适者生存阶段，玻色爱因斯坦凝聚阶段。下面我们分开讨论每个可能的阶段：
（一）无标度阶段 当所有的节点拥有相同的适宜参数，即 [ ]时，这个模型衰减为scale-free模型，被认为可以导致在不同系统中观察到的能量等级连接性分布，比如万维网，actor网络，因特网或者引用模型。这个模型描绘了一个“先来者赢”的行为，在这里所有最老的节点获得最多的链接。事实上，所有的节点以t1/2的速度增长它们的连接性，越早进入的节点有越小的ti，有越大的ki。然而，最老的和“richest”的节点不是一个绝对的赢家，既然它的连接共享，kmax（t）/（mt），在热力学极限中以t-1/2的速率衰减到0。因此一个连续的更大的节点等级相互共存，这样连接性分布P（k），给出了一个节点拥有k个链接的概率，遵循一个能量法则：P（k）~k-3。更新，衰老，还有其他本地进程可以更改这个比例系数或者当省去在这个阶段中不改变的热力学特征时引入指数型减少。
（二）适者生存。这个阶段在当节点拥有不同适宜参数并且方程拥有一个解（即 ）时出现。每个节点在同一时间增强它的连接性，但是动态指数依赖于适宜参数，有更高适宜参数的节点动态依赖指数越大。这个就使更适宜的节点在后来加入这个系统并且通过以更大的概率获得链接来超过没那么适宜但是先进入的节点。随之，这个阶段显示了一个“适者生存”现象。但是，当有一个明确的获胜者时，和无标度阶段类似，最适宜的节点共享所有在热力学极限中减小到0的链接。事实上，既然有 ，这些最适宜节点的相关连接性以 的速率减小。节点度分布P（k）遵循能量法则：P（k）~k-γ，这里γ当 知道的时候可以计算出。
（三）玻色爱因斯坦凝聚。当方程没有解时玻色爱因斯坦凝聚出现，在这个为了链接的竞争中，有最大适宜参数的节点作为一个明显的获胜者出现，一小部分粒子（n0）落在这个能级上，因此玻色爱因斯坦凝聚预测了一个真实的“赢着通吃”的现象，在这个现象中最适宜的节点不仅仅是最大的，而且是不考虑为了获得链接竞争的新节点的出现，它一直获得一小部分链接
在实际情况中我们可以将这三个阶段看做是一个高新技术开发区发展模式：
（一）无标度阶段，即初步阶段 这一阶段所有的企业综合实力接近，我们就看做是刚开始发展的阶段，所有的企业都是刚刚起步。于是在这一阶段相对应的就有一个先来者占优的现象，最早进入这个高新技术开发区的企业会拥有最多的关系，即会发展得最好。但是，最先进入的企业并不是一个绝对的赢家。
（二）适者生存（FGR） 在这个阶段里企业的综合实力开始出现差距，并且由于这个高新技术开发区的发展，吸引力的增加，会有实力强（比如世界500强企业）加入这个开发区。而综合实力越强的企业会获得更多与其他企业的关系，甚至一些后加入的但实力雄厚的企业获得的关系比先前就加入了但实力一般的企业获得的关系多。这样这些实力强大的企业就是适宜的点。
（三）赢者通吃 这个阶段可以看做是最终的一个稳定阶段。这个阶段中最显著的特点就是赢者通吃，就是指在这一阶段这个开发区中会有一个或一些龙头企业，在这些龙头企业的带领下整个开发区蓬勃发展到一个稳定的模式。
三、利用集群观点分析滨海新区
上述理论模型为我们提供了一个新的角度来理解产业集群及基于产业集群效应的持续性发展。从处于网络中的企业来看，模型为企业提供了较优的发展方式参考，即“先下手为强”（第一阶段）和“适者生存”（第二阶段）以达到第三阶段的“强者恒强”，也只有这样的企业才可以在网络中生存并持续发展。另外，从产业结构即一个产品的生产链方面来看，当不同企业共同存在并满足产品生产不同环节（第三阶段）、产业结构合理时，整个网络才处于动态均衡的最优状态。此时网络本身和其中的企业可以持续性良好的发展下去。
在应用模型时需要简化模型，并且找出变量所对应的现实意义，经过研究和学习，讨论出判断区域经济所处阶段的主要变量有：
给每个节点设置的能量 ，这个能量由它的适宜参数决定，如下面式子：
这里β是一个温度倒数的参数，β=1/T。
适宜参数是一个0-1之间的数，每个节点的适宜参数决定了它所处的能量级，对应于企业的综合实力和在集群中所扮演的角色的重要程度。在对滨海新区的研究中发现，它既不属于小世界网络，因为它的供应链不是封闭的，是与外界有着密切联系的；它也不属于BA无标度网络，因为发展不均衡，企业之间的规模、投资比例，情况不一，因此，采用每个节点带有适宜参数的模型更为合理，这样可以把单个企业的情况纳入整体的区域集群的考虑中去，更符合实际。 然而在研究过程中，由于数据量大，滨海新区共几百个企业，能力有限，无法一一算出其相应的适宜参数，因此，在这里不进行数值带入。
环境系数β：
在模型中，它是温度的倒数，与能量 成正相关，而且对于现实中的某一确定的集群，其所处的自然环境、投资环境、以及地理位置都是确定的，因此，在研究实际问题时，β是一个可以由总体数据算出的先决变量，对于模型来说是一个确定的值。下面我们来确定滨海新区的β值：
考虑滨海新区整体的综合环境，我们建立了综合指标体系来确定它，最然后用层次分析法来确定权重，通过与较为先进的浦东新区作对比来得出β的数值。
综合以上数据，进行归一化，将数据化成0-1之间的数值，经过计算， 57.775%
说明天津滨海新区的投资、文化、政策等综合环境较浦东新区还有一定差距。
四、天津滨海新区集群视角下的现状分析
滨海新区的九大产业群：电子通讯产业群；汽车产业群；生物医药群；食品饮料产业群；新能源新材料产业群；装备制造产业群；石油化工产业群；航天产业群；现代服务业产业群。 我们将每个产业看成一个点，两点之间的线代表两个产业之间有联系，即供求关系。这样作出的网络图如下：
在这个图里，我们可以注意到，与其他产业联系最多的产业为第二产业中的装备制造，而其中的高新技术产业，即电子产业，生物医药，新能源，新材料，航天产业的顶点度基本相差不多，说明其稳定性基本一致，但高新技术产业还不属于核心产业，没有一个健全在这个产业集群图里，我们可以注意到，与其他产业联系最多的产业为第二产业中的装备制造，而其中的高新技术产业，即电子产业，生物医药，新能源，新材料，航天产业的顶点度基本相差不多，说明其稳定性基本一致，但高新技术产业还不属于核心产业，没有一个健全的产业集群为其服务，即高新技术产业的辐射度不够高，还有很大的发展空间，目前还没有达到动态平衡。根据玻色爱因斯坦凝聚模型中对三个阶段的解释，可知滨海新区的高新技术产业尚属于第二阶段，即适者生存阶段。
接下来滨海新区高新技术产业的发展应着重于培养若干核心产业，让再引进企业与核心产业产生联系，即供求关系，就可以逐渐形成核心产业，核心产业可以带动与其有联系的企业共同发展，从而达到玻色爱因斯坦凝聚阶段，即第三阶段――赢者通吃，就是指在这一阶段这个开发区中会有一个或一些龙头企业，在这些龙头企业的带领下整个开发区蓬勃发展到一个稳定的模式。最终的稳定模式一旦达到，如果核心产业不受到很大的扰动，这个产业集群就会持久稳定地发展下去。
通过滨海新区的产业群分布和产业链分析表明，滨海新区的产业链比较单一，主要集中在重工业，产业链深度不够，各个企业间的联系不够。由此可见，滨海新区高新技术产业集群尚未完全成熟，还有很大发展空间。当其达到稳定阶段时，可持续性将大幅度提高。
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