六年级数学教学案例范文1
年级
六
设计者
卢靖
课时数
第
45
课时
课题
比和比例应用题。
教学内容
教材第85-86页
教学目标
1、掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路，能应用知识解决一些简单的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，体会和掌握数形结合的思想.
3、沟通知识间的联系,激发学生的学习兴趣,培养学生的合作意识.
教学重点
掌握比和比例应用题的结构特征和解题思路。
教学难点
正确判断正反比例关系.
教学准备
PPT
教学过程：
一、准备过程：
1、解方程：38:X=0.5×19
2÷x3=0.5
2、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例?
①长方形的宽一定,它的面积和长.
②吴刚的身高和年龄.
③从甲地到乙地,所用的时间和速度.
回忆：⑴什么叫成正比例的量和正比例关系？
⑵什么叫成反比例的量和反比例关系？
⑶比较正、反比例的相同点和不同点，完成下表。
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
⑷如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
通过交流，概括出“一找、二想、三判断”，即：
一找：哪两种相关联的量。二想：两种相关量的变化情况，写出关系式。三判断：根据关系式，看是商一定还是积一定，判断成什么比例。
二、梳理知识,形成网络.
1.
知识梳理：
①我们小学阶段学到了哪些基本性质？
②有关比与比例的应用题有哪几个类型?
③关于比与比例的应用题你对大家有哪些提醒？
2.
形成网络:（1）分数和小数的基本性质，比和比例的基本性质，商不变的规律，等式的性质。
（2）比与比例的应用题可分为比例尺的应用题、按比分配应用题、正反比例应用题等.
比例尺的应用题：
①知图上距离与实际距离，求比例尺
关系式：图上距离：实际距离=比例尺
②已知比例尺与实际距离，求图上距离
关系式：实际距离×比例尺=图上距离
③知图上距离与比例尺，求实际距离
关系式：图上距离：比例尺=实际距离
按比分配应用题：
一般解题方法：①求出总份数----求出一份数-----求几份数
②转化成分数应用题：求各部分量占总数量的几分之几-------求总数量的几分之几是多少。
正反比例应用题：
解答方法：①分析数量关系。判断题目中的两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，则按“等比”找等量关系，如果成反比例，则按“等积”找等量关系。
③列方程并解答，并检验。
三.巩固练习：
（1）填空：①0.25=2（）=（
）：12=4÷（
）=（
）％。
②0.375：94化成最简整数比是（
），比值是（
）。
③若A:B=3:2，当A=2时。要使等式成立，B应是（
）。
④把一根粗细均匀的木头锯成3段需6分钟，照这样计算，锯成6段需（
）分钟。
⑥一个三角形三个内角的度数比是2:1:1,这是一个（
）三角形。⑦如果图上距离40厘米表示实际距离2千米，那么这幅图的比例尺是（
）；若在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.4厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（
）。
（2）判断：
①在一个比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项一定成正比例。（
）
②3:8的前项加上9，后项应乘3才能使比值不变。（
）
③因为5a=6b（a、b不为0），所以a：b=6:5。
（
）
（3）解决问题：（见课件）
六年级数学教学案例范文2
关键词：数学教学；错误；开发；利用
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2013）06-0190-02
小学数学课堂教学中随时都有错误发生，而大多数教师只重视学生正确的答案，精彩的见解和独特的解题思路；学生在解决问题的过程中出现的"错误"和认识障碍却容易被教师忽视、掩盖、忘却，表现为：有的教师会回避学生的"错误"， 有的教师面对学生的错误，担心时间不够，也可能担心学生说的不全面，所以就亲自上阵解决错误，以至成效甚微。"错误"，不失为课堂上可充分挖掘与利用的重要的教学资源。
1.有效地开发"错误"资源
在课堂教学中，教师应该宽容、正确地善待"错误"，让其成为有思维价值的教学资源，进而深化学生对知识的理解和把握，提高有效课堂教学。
1.1让学生在自我否定中暴露"错误"。例如：教学"商不变的规律"课中，与学生在几组数据中共同探究商不变的规律后，教师鼓励学生也来说几组数据这样的数，并且一起来验证一下总结的规律对不对。教师把几组数据展示出来：25÷6=4……1；250÷60=4……10；2500÷600=4……100
这组的数据是除法中带有余数的特殊形式。对于这组数据，教师没有马上做出对错的判断而是选取其中的"2500÷600"让学生一起做。学生转眼就有了答案：第一种算法是利用前几节课学习的除数是两位数的除法知识进行计算的。第二种是学生运用这节课学习的商不变规律进行计算。于是教师追问：请仔细观察你发现了什么？
生1：为什么运用商不变的规律，把被除数和除数同时除以10，而余数却不一样呢？
生2：为什么第二个竖式计算时，商的个位不填0占位？
生3：既然把60看成6来试商，那余数30岂不是比除数6大多了？
……
这一环节，教师不惜花费一定的时间让学生自我板书"错误"，效果出奇的好，不但"错误"充分暴露，而且在展开讨论的过程中，学生还把其他可能会出现的"错误"也表露出来了。
1.2让师生在交流评议中改正"错误"
例如： 有一位教师在教学"用两步计算解决问题之后，设计一道练习题：金镇小学今年春天进行植树，六年级植树58棵，比五年级栽的棵树的2倍还多6棵，五年级栽树多少棵？
生1：（56-6）÷2 生2：（56+6）÷2生3： 56×2+6
=50÷2=62÷2=112+6
=25 =32=118
（绝大部分学生同意）（少部分学生认同）（全部认为错）
师：同一个问题怎么会有三种不同的答案呢？
生1：我先算56-6，因为六年级所栽的棵数去掉6棵才正好是五年级所栽棵数的2倍，再算50÷2就得出五年级栽的棵数。
生2：我先算56+6，因为六年级比五年级2倍还多6，再算62÷2就得出五年级的棵数。
生3：因为五年级所栽棵数是六年级的2倍还多6，所以56×2+6
生4：方法二错在看到"多"就是加。
生5：方法三错在吴以为五年级所栽的棵数是六年级的2倍还多6棵。
师：方法二、方法三都错在没有认真审清题意。那同学们能根据原先错误列式改编应用题吗？并把改编的应用题超在黑板上。
生6：（56+6）÷2：六年级栽树56棵，比五年级栽树棵数的2倍少6棵，五年级栽树多少棵？
生7：56×2+6：六年级栽树56棵，五年级比六年级栽树棵数的2倍还多6棵，五连击栽树多少棵？
面对学生的错误，教师不是急于否定，也没有置之不理，更没有用自己的想法和看法代替学生的想法和看法。而是积极参与其中，让学生"错误"撞击出思维的火花，使学生更快地走向"正确"，再有意识地引导学生从错误出发，转换思维，有所突破，提高了学生的思辨能力，也提高了教学效果。
2.有效的利用"错误"资源
在课堂教学中，教师要善于捕捉和运用教学中生成的各种"错误"资源，创造适当的外部环境来促进学生的自我反省，学生通过"错误"去亲身体验、发现、获取知识，发挥"错误哦"的最大教育价值。
2.1借用错误，巧妙导入。
例如：教学"植树问题"时，教师先出示试题：
同学们在全长120米的小边植树，每隔20米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵？
生1：7棵 ；生2：6棵；生3：12棵；生4：7棵……
师：到底需要多少棵呢？同学们再仔细默读几遍题，并借助画图重新思考，最后确定你的答案，并思考另外几个答案为什么也是错误的？
同学们认真思考，努力为每个结论寻找正确与错误的依据。
生2：我的答案是6，是因为我忽视了"两端都栽"这个要求。
生3：我的答案是12棵，是因为我忽视了"一边植树和"两端都栽"这两个要求。……
面对错误，让学生在思维的碰撞中去思考，在为自己的想法寻找依据与支撑过程中自主纠错，思维得到深化，同时为后面的"两端都不栽"、"封闭图形的植树问题"的教学扫清了障碍。
2.2善用错误，保持自尊。例如：有一位教师在教学《分数的初步认识——几分之几》时，设计了一个教学环节：折出一张长方形纸的1/2并图上颜色，学生们纷纷动手折纸片，并竟将自己折好的纸片贴到黑板上。有一位同学折的不是1/2，而是1/4。他刚一贴上黑板，有位同学就说：老师他错了，他折的不是1/2.其他同学也跟着付和，说他上课没有认真听，教师也看出错的那个学生很不好意思。于是教师微笑着说："能向大家介绍一下你是怎么想的吗？学生说：我是把这长方形纸对折后再对折，对折了两次。"听了这位同学的回答，教师马上抓住他回答中有用的信息说："那你知道，你这样对折两次是把这张纸平均分成几分吗"学生说："老师我知道了，我把这张纸平均分成4份，其中一份是1/4。"这时，教师对他说："你真了不起！老师还没讲，你就能折出1/4。你真有超前意识，把折1/2超越折成1/4，说得也很正确我要感谢这位同学，他引领大家对分数做了进一步思考和了解。"……有了这样的呵护和鼓励，那位"错误"的脸上扬起了微笑和自信，而教室里也一下子活跃起来，其他同学纷纷折出了1/8、1/6、1/16等不同的分数，黑板上也贴满了学生的作品。
六年级数学教学案例范文3
【关 键 词】 学习起点；小学数学；教学
不同学习起点对学生的发展是不同的。为了更好地适应现代化教育，必须关注学生学习的起点。
现在，小学数学新教材各部分内容的跨度不尽相同。特别在跨度比较大的情况下，学生在已学知识到下一个新知识之间这个过程中，或许积累了很多相关生活经验。如人教版小学数学平面图形“圆”这部分知识，教材在一年级出现认识圆形以后，就一直到六年级上册才出现“圆的认识”。在这个长时间的过程中，六年级的学生已经接触了很多圆形物体，并积累了很多生活经验。所以在教学中，除了要关注教材的逻辑起点外，还要特别关注学生经验的现实起点。下面就以六年级上册《圆的认识》这节课为例谈谈如何关注学生学习的起点？
一、关注兴趣的起点
一节好课，课伊始就要让学生有获取知识的浓厚兴趣。《圆的认识》这节课在“创设情境，导入课题”环节该如何设置合适六年级学生的学习起点呢？对比以下两种方案：
【方案一】 同学们，我国有很多传统的节日，知道《嫦娥奔月》是指什么节吗？（中秋节）是的，中秋节也叫团圆节。中国人在表达美好祝愿时，常喜欢用上表示“团圆”的成语。能说说这样的成语吗？（花好月圆、合家团圆、团团圆圆……）想一想，这些都和数学中的什么图形有关？（圆形）是的，这节课我们就一起走进“圆”的美好世界。（板书：圆的认识）
【方案二】 同学们，玩过套圈圈的游戏吗？（玩过）请看：（课件出示）
在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
（圆形，因为每个人到圆中心的距离相等）。大家同意吗？看来，“圆”有许多奥秘，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题：圆的认识 ）
对于小学六年级的学生来说，如果以【方案一】从中秋节圆形的月亮入手作为学习起点，从教材编排的逻辑起点来看是不会错，但是从六年级学生平凡接触圆形物体，早已积累了丰富的现实生活经验来看，这样的学习起点就明显偏低了。如果以【方案二】从“对比套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？”入手作为学习起点，显然更加适合六年级学生。因为它营造了富有一定挑战性的思考氛围，能让学生立马获取对学习圆知识的兴趣。
二、关注技能的起点
教学《圆的认识》这节课中，在指导学生用圆规画圆时，有人认为必须在课堂上先让学生利用各种办法尝试画圆，再对比各种画圆的方法，并优化出用圆规画圆的优势。其实，六年级学生早已懂得以上各种画圆的方法，都有画圆的经历，积累了不少画圆的技能经验。
如果采用先尝试各种画圆，显然没有站在学生已有画圆经验的基础上作为学习起点。本人认为：只要让学生先交流一下生活中有哪些画圆的方法，再让学生想一想“如果要你画一个指定大小的圆，要选用哪种方法会更合适呢？”学生都已知道很多画圆方法都有局限性，只有用圆规是最有准确性又具有灵活性的。那么老师就顺理成章地说：“那大家对圆规了解多少呢？”请看：这是一把圆规，紧接认识圆规。这样安排学生学习的起点，学生能产生认识圆规的强烈欲望。
三、关注阅读的起点
六年级学生具有一定阅读、理解数学的能力，可以做到独立精读教材，并学会逐句逐词逐字的推敲理解，以达到深度理解的境界。《圆的认识》这节课在指导阅读圆名称环节中设计如下：
现在请同学们打开书本，精读58页第一段。边读边思考：你是怎么理解圆的各部分名称？
1. 生独立精读
2. 交流反馈
预设（1）： 针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
预设（2）：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示。
注意：圆规两脚之间的距离就是半径；连接圆心到圆上任意一点，不能到圆内或圆外一点；是线段不是射线也不是直线。
预设（3）：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d表示。
注意：要通过圆心；两端都要在圆上，不能只有一端在圆上或两端都不在圆上。
这一环节如果不考虑六年级学生的阅读理解能力，还是靠老师一味地讲解，学生学习的兴趣一定不浓厚。所以在此环节，我要求精读并思考你怎么理解各个部分名称的含义？你将提醒大家注意什么？这样的学习起点明显是在学生已有阅读理解能力的基础上进行的。
四、关注学法的起点
六年级学生掌握了一定的学习能力，已积累了一定的学法。所以在探究知识时，如果只停留在知识层面可能学习起点就会偏低。对比《圆的认识》在认识“圆的特征”这一环节的设计：
【方案一】 1. 请同学们沿着这个圆的直径折一折，画一画，量一量，你发现了什么？2. 把你的发现由学习小组长把磁条贴在对应位置上。
探索“圆的特征”记录单。
【方案二】 同学们，这些大大小小的圆又有哪些特征呢？现在我们一起来探究。（出示课件）请一位同学读一遍：把圆沿着直径折一折、画一画、量一量，会有什么发现？
合作要求：以学习小组为单位合作探究；每位同学的桌上都有一张这样的记录单（出示黑板上的记录单），及时把你们的发现填写在记录单上；小组长还要把小组的发现一条条写在软白板条上，比比哪一组同学发现的最快又最多，老师要选一些好的贴到黑板上。
【方案一】的教学起点是以“圆、半径、直径”分类，这种方法侧重从知识层面上进行探究。【方案二】的教学起点是以“折一折、画一画、量一量”分类，这种方法侧重学法。【方案二】会引起学生争议，如“同一圆内，所有半径都相等，所有直径都相等”这一特征采用“折一折”可以发现到，用“量一量”也可以发现到。学生争议后再对比可以发现：虽然两种方法都可以，但采用“量一量”比“折一折”是更加精确的。【方案二】学生通过争议，一方面加强了对圆特征的理解，另一方面感受到探究数学必须要有精确的意识，加强了学法的运用。所以，对于六年级学生来说，采用【方案二】从学法上进行探究更加适合。
【参考文献】
[1] 朱乐平. 圆的认识教学研究[M]. 北京：教育科学出版社，2014.
六年级数学教学案例范文4
一、有效地抓好学生的基础和纠正学生的不良学习习惯
（一）摸清学生的底细，有的放矢，把基础差的学生抓起来
俗话说，人上一百，形形，十个指头还不一般齐呢！六年级学生基础各不相同，有的学生计算能力很差，我碰到过有连除法都不会计算的学生，有不会解方程的学生，还有脱式计算不会的学生等，怎么办呢？对于这部分学生，必须给他们开小灶。教学时，教师就得有耐心，针对学生的实际情况，抓住学生的个体差异，有的放矢去复习，不会除法的学生就要让他们会算除法，不会解方程的学生就要让他们会解方程，否则，在一个班里，不把这样基础比较薄弱的学生抓上来，教学就很难进行。另外，复习时，如果不把这部分学生的基础抓起来，在以后的学习中，他们会越来越差、越来越跟不上，就会影响整体的教学效果。所以，六年级的复习课要抓好学生的基础，对以后的教学起着关键性的作用。
（二）纠正学生的不良学习习惯
有的学生在平时学习中没有形成良好的习惯，体现在几个方面：一是粗心大意毛毛糙糙，不仔细审题，不看清楚要求答非所问；二是在计算中容易出现错误，一个小数点或者一个数字，就会导致这个题的直接错误；三是在学习中遇到困难就退缩，没有形成探索研究的习惯。所有这些在平时学习中养成的不良习惯，都会影响学生的成绩。在复习中，应克服学生的这些不良习惯，尤其平时学习成绩较差的学生更要克服这些不良习惯。我的具体做法是：课堂中，不放过每一个细节，从点点滴滴做起，要求学生坐端正、摆好文具、写好字、准备好草纸、计算整齐规范，上课要集中精力，肯动脑勤思考，积极探索，克服学习中的困难，不懂的问题一定要弄明白弄清楚，可以查资料请教老师同学等。“细节决定成败”，学生把这些不良学习习惯改了，学习成绩会有立竿见影的效果。
二、合理复习已学的知识
（一）复习的内容要由易到难
复习时，合理安排数学知识由易到难的进程，学生就容易接受，否则，如果学生感到内容平淡、繁s，大脑神经组织会因疲劳产生一种自我保护机能，自然而然产生一种抵触情绪，导致以后的复习内容无法进行。我在教学中根据学生复习的认知特点，复习时先从抽象的基础知识入手，先复习基本的概念，定义、法则公式等，逐步引导学生灵活运用这些基础知识解决实际问题。
（二）以教材为主
学生在小学六年的学习过程中，识记过大量数学知识，但是由于学习心理、学习能力存在差异，对所学知识会产生不完全遗忘或完全遗忘。学习过的知识只有在头脑中保存，才能在一定的条件下再现和回忆，数学教材作为媒介能够再现已学的知识，引发学生的回忆，所以，复习一定要以教材为主。在引导学生阅读数学教材时，我设置了思考题，组织学生讨论分析，通过讨论抓住知识的要点，找出易混易错的问题，达到回忆知识、掌握知识的目的，最后通过加强练习，使学生将抽象的知识具体化，在运用的过程中提高解题能力。另外，我在引导学生回忆某些数学概念或数学知识时，在回忆的过程中将知识贯穿起来，揭示数学概念之间的紧密联系，然后再通过加强练习去解决具体问题，在练习中进行数学知识的学习。
（三）复习中要会应用数学知识
小学六年级学生已经学习了一定的数学知识，可以用所学知识解决问题，这也是我们数学教学的目标之一。复习中，让学生在练习中进一步把数学知识的体系建立起来，在综合运用中体会数学的逻辑性。
例如，有这么一道题：一件商品打95折的利润是70元，打90折的利润是100元，求这件商品的进价是多少？大部分学生很快就得出答案600元，我说是错误的，学生说为什么错了呢？我提示，请同学们再认真审题，并用已学过的知识举例反思，经过学生举例反思，才把正确答案算出来。可见，多采取举例的方法，让学生借助已学的数学知识反思，进而解决问题。
六年级数学教学案例范文5
美国教育学制多元化，有从六、七年级开始的传统初中学校，也有少数的从小学直至八年级初中毕业的一贯制学校。哈佛大学教育学院于2011年9月公布的一份研究报告指出，他们对佛罗里达州的中学生进行追踪研究，发现从小学转衔到六至八年级传统初中校的学生学业成就，明显低于就读小学、初中八年级一贯制学校的学生。
“传统中学的最大缺点，是六年级学生成为新学校的最幼年者，突然经历青春期巨变、课业型态不同、学科难度猛增，还必须频繁跑不同科目教室等压力，这些学生普遍面临成绩明显下降，比就读小学、初中一贯制学校的学生，面对更大变化与挑战。”该研究报告指出。
此项研究进行的背景，是如今美国各地在教育实践中，已开始反思和重新评估“以初中作为小学与高中转衔过渡”的传统体制。
最典型的案例发生在乔治亚州的里奇蒙市。该地现有2所实施小学、初中一贯制的K-8学制学校――步行者磁石学校、自由之园学校。而这2所学校的学生学业，从2007至2010年的测验成绩，都超过了该地所有中学。
里奇蒙市的教育局中学教育部主任布诺德肖女士介绍，事实上当地一直对中学转衔问题相当重视，并尝试学制改革，而这2所一贯制学校的成立正是市教育局多年努力的改革成果。“我们推动原来的一所小学与一所中学合并成立了步行者磁石学校。原来的一所小学向上扩展至八年级，成立了自由之园学校。我们想让这2所学校，都强调为社区需求服务。”
以自由之园学校为例，校长安德鲁斯介绍，这所K-8年一贯制学校，有助于落实“量身定制教学”来满足学生的需求，他们重视每一个年级学生表现的分析资料，并运用这些资料来进行教学改进，学校已于2011年荣获“美国多元选择学校模式的国家典范学校”。
基于多方面综合的谨慎考量，目前里奇蒙市还不急于全面取消传统的中学学制，全部转型为K-8年一贯制学校。
六年级数学教学案例范文6
摘 要：数学作为一门集逻辑思维和形象思维于一体的学科，在教学过程中，教师要想全面调动学生的学习积极性，必须激活学生的思维能力，引导学生学活数学，具备数学解题思维和能力。结合小学数学新课标教学的理念和要求，小学数学新课标将以往的“双基”改为“四基”，“四基”主要包括：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中“基本思想”最值得关注，基本思想可谓是数学教学的灵魂以及核心所在，通过基本思想的引导，有助于学生真正学活知识点，从机械学习知识点到灵活运用知识点。所谓数学思想，是指揭示数学发展中的普遍规律，支配着数学的实践活动，数学思想看起来比较宏观，但是对于实际的数学教学，有着普遍的指导意义。在这些数学思想中，方程思想是很重要也是很关键的一种数学思想，在数学知识体系中，方程思想构建数学知识从“未知”到“已知”的桥梁。
关键词：小学数学；运用方程思想；高段数学；解题教学
什么样的学习是最好的方式？是玩的学习方式，不仅在课堂内玩，还要将玩延伸到课堂之外。什么样的教材是好教材？学生打了手电钻被窝看的教材才是好教材。我想真正能够将知识学活了，真正构建起从未知到已知的桥梁，才能力促进数学教学课堂的有效延伸。方程思想的渗透有助于引导学生在解题的过程中做到解题有方。以下是笔者关于在小学数学课堂中渗透方程思想解题的一些实践探索。
一、增强方程应用意识，凸显方程解题优势
在高段数学的教学过程中，笔者认为运用方程思想进行解题，有助于构建学生从未知到已知的桥梁，有助于力促有效课堂的形成，真正实现“巧为径、乐为舟”。
（一）方程解题，豁然开朗
《义务教育数学课程标准》提出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律……”在数学教学过程中，要通过处理好直观与抽象的关系，处理好直接经验和间接经验的关系。教学是一个多层次的复杂过程，小学数学教学中要呈现和注意教学的层次性以及多样性的特征。近年来，结合新课标改革的内容和要求，小学数学教学中要通过引导学生注重方法论的实施来提升有效教学。
结合小学高年级阶段的应用题解题，通常都是采用算术方法进行解题的，用算术方法解应用题，实际上就是找出用四则运算符号将已知数联系起来的式子来表示所求的未知数，然后再计算这个式子的值。教师要引导学生采用方程进行解题的时候，有豁然开朗的感觉，让方程思想成为一种解题思维。
比如，我曾经在课堂上出了一道例题：四个连续自然数的和是390，其中最小的一个自然数是多少？
学生在解这类应用题的时候，经常会遇到连续自然数的表示方法，那么此时我就引导学生要具备方程思维，若n个连续的自然数中最小的自然数是x，那么n个自然数可以表示为：x，x+1，x+2，…，x+（n-1）。
（二）方程解题，减负高质
减负高质的教育理念要求教学要适应教学改革，要以教育改革的目标作为目标，呈现出让学生喜欢的形式。学生在学习数学的过程中，既能收获学习技能的提升，又能“背着快乐行囊”去学习，在高效的学习过程中获得快乐，实现教育的最终目标。教师在教学双边关系中始终承担着引导者的角色，通过运用方程思想来解决问题的研究，全面提升学生的主观能动性。在教学中，我尽量让学生感受到运用方程解题带来的优势，比如，针对题目中的一些未知数，用x、y来代替，通过这些未知数的代替，学生在解题的过程中就会体会到成就感。
比如，开始教学方程思想的时候，学生可能不会一下子深刻理解，有的学生甚至觉得没必要采用方程思想，而是可以通过自己单纯的解题计算出。比如有一次在课堂一开始讲解方程思想的时候，我列出了一道生活中的题目：
四年级和六年级去采集植物标本，六年级采集的个数是四年级的3倍，两个年级一共采集了120个，四年级和六年级各采集了多少个？
在没有教学方程思想时，这道题对于学生来说还是有一定难度的，学生一般会采用画线段图的方法，将四年级采集的数量看成一份，那么六年级采集的数量就是3份，两个年级一共是4份，列式先求出一份多少个120÷（3+1）=30（个），再求出3份的数量：30×3=90（个），由此得出四年级采集了30个，六年级采集了90个。
教学方程思想之后，引导学生设一份的数量为x个，即设四年级采集了x个，则六年级采集了3x个，根据数量关系：四年级采集的数量+六年级采集的数量=120，列出方程x+3x=120，得出x=30，3x=90，这样通过方程思想更简明地得出四年级和六年级各采集的数量，由于采用方程思想是一种顺向思维，学生更容易理解。
在这里，用方程思想解题将原来一道比较复杂的问题转化成一道简洁明了的问题，学生明显体会到了方程思想解题的好处，在今后的学习中学生会发现方程思想能将更多复杂的问题转化成简单的问题。由此我也体会到，方程思想是一种灵活的数学思维方法，有助于力促学生解题过程的减负高质。
二、合理利用解题策略，提炼题目等量关系
在引导学生采用方程思想解题的过程中，笔者认为比较重要的一个方面是要积极利用解题策略，提炼题目中的等量关系。在利用方程思想进行解题的过程中，学生也不是盲目进行套用的，而是合理进行运用，首先做到提炼出题目中的等量关系，然后才能得出具体的解题策略。在运用方程思想进行解题的时候，做到“胸中有丘壑”，真正做到胸有成竹。
（一）寻两个未知量
在方程思想的具体运用过程中，是对题目中涉及的两个未知量的考查，一般来说，我们就可以通过设其中一个为未知数，利用另一个建立方程解决问题。把方程思想渗透在教学过程中，我鼓励学生要善于寻找题目中的两个未知量。
比如，我出过一道例题：在中国古代，没有刻度工具，一般用绳子进行井深的测量，将生字三折来量，井外余绳四尺；如果将身子四折来量，井外余绳一尺。求井深及绳长。
拿到这样的题目，我引导学生首先要找出题目中的两个未知数，然后再将其中一个作为未知量，再利用另一个建立方程来解决问题。
针对两个未知量，这个题目就有两种解题方法。
解法1：设井深为x尺，根据题意，得
3（x+4）=4（x+1）
解得x=8，绳长为3（x+4）=36
答：井深8尺，绳长36尺。
解法2：设绳长为y尺，根据题意，y/3-4=y/4-1，就很容易得出y=36，井深为8尺，绳长为36尺。
（二）读懂关键语句
在方程思想的运用和渗透过程中，重点在于学生要从关键的语句入手，寻求等量关系，建立方程。
比如曾经在与学生一起解题的时候，“文具店销售的铅笔比钢笔的3倍多5件，这两种文具一共销售240件，请问销售了铅笔和钢笔各自多少件？”在一开始拿到这样的题目的时候，学生很可能摸不着头脑，没有一个是已知条件，只知道铅笔和钢笔之间的关系，这时候，我就引导学生运用方程思想来解题，这时候他们就发现题目之间的等量关系变得显而易见了。
三、利用情境教学方法，渗透方程思维模式
情境教学方法是近年来比较流行的教学方式，通过情境教学法，有助于引导学生对于所教学的知识点产生兴趣。“知之者不好好之者，好之者不如乐之者。”在教学过程中，利用情境教学方法，有助于教师将方程思维模式加以渗透，而不是生硬套用。在教学中，我们经常遇到这样的情况，有时候教师强调方程思想，学生就很容易进行生搬硬套，导致在教学过程中思维灵敏性不够。笔者认为可以采用情境教学方法，通过渗透方程思维模式来实现授之以O的教育的终极目标。
一般来说，我在课堂上会运用一些实际生活中的案例，通过情境教学的方式，比如还放贷案例、银行存款案例、电费的波峰波谷案例、跑道跑步的案例等，通过情境教学的方法，渗透方程思维模式。
下面是一道生活中跑道跑步的情境题，是学生熟悉的场景，所以容易激发他们的探索欲望。
甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分，经过多少分钟甲第一次追上乙？
在教学时，我引导学生想象甲、乙两人跑步的场景：甲、乙两人在同一时间从跑道的同一地点同向而行，因为甲的速度快，所以甲跑在乙的前面。慢慢的，甲和乙的距离拉得越来越大。换个角度看，在环形跑道上也可看成甲在追乙，过了一段时间，甲追上了乙。学生边想象边画图，最后得出：甲第一次追上乙，甲要比乙多跑一圈。
部分学生采用不设未知数的方法就能顺利解答：
此题可看作追及问题，甲比乙跑得快，若甲要追上乙，就要比乙多跑一圈，即400米，两人的速度差为280-240=40（米），相距路程÷速度差=追及时间，则400÷40=10（分钟），得出经过10分钟甲第一次追上乙。
当然也有部分学生采用方程思想来解答：
当甲第一次追上乙的时候，甲也就比乙多跑了一圈跑道的米数，即400米，根据数量关系：甲跑的路程-乙跑的路程=400米，设经过x分钟甲第一次追上乙，列出方程280x-240x=400，得出x=10，即经过10分钟甲第一次追上乙。
通过两种方法对比，发现不设未知数的方法要厘清题目中的数量关系，还要运用逆向思维将数量关系变形才能求出时间，而且部分学生也无法厘清其中的关系。而方程思想则使题目中的数量关系更直观，顺着思维的方向便能顺利写出方程，解出未知数。
教师作为教与学双边关系中的引导者，在教学中，施教者起着重要的作用，他需要用自己的力量、能量去摇动另一棵树，他需要将自己的理念、意识、方法、思维呈现在施教的过程中，凭借自己的这朵云去推动另一朵云。所以在我看来，施教的过程是复杂的，也是艺术的，数学教育更是如此。在教学中，笔者认为教师必须做到从数学能力的培养到生命智慧的养成，这才是真正意义上的教育本源。
参考文献：
