可靠度理论论文范文1
关键词：工程结构可靠度综述
对于结构可靠性这一学科，从其诞生到现在已经有了长足的发展：从基于概率论的随机可靠性到基于模糊理论的模糊可靠性以及近年来提出的非概率可靠性，使得这一理论日臻丰富和完善，并深入渗透到各个学科和领域。
一、结构可靠性理论研究历史
长期以来，人们就广泛采用“可靠性”这一概念来定性评价产品的质量。这种靠人们经验评定其产品可靠、比较可靠、不可靠，没有一个量的标准来衡量。1939年，英国航空委员会出版的《适航性统计学注释》一书中，首次提出飞机故障率不应超过10-5次3h，这可以认为是最早的飞机安全性和可靠性定量指标[1]；二战后期，德国的火箭专家R.Lusser首次对产品的可靠性作出了定量表达。他提出用概率乘积法则，将系统的可靠度看成是各个子系统可靠度的乘积，从而算得V-Ⅱ型火箭诱导装置的可靠度为75%[2]；1942年，美国麻省理工学院一个研究室开始对真空管的可靠性进行深入的调查研究工作。二战期间，军用电子设备的大量失效使美国付出了相当惨重的代价。于是引起了美国军方对可靠性问题的高度重视，同时率先对可靠性问题进行了系统地研究，并于1952年成立了“电子设备可靠性咨询组”，简称AGREE(AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment)。该组织于1957年发表了著名的《电子设备可靠性报告》。报告中提出了一套完整的评估产品可靠性的理论和方法。该报告被公认为是可靠性研究的奠基性文献。1965年，国际电子技术委员会(IEC)设立了可靠性技术委员会TC-56，协调了各国间可靠性术语和定义、可靠性的数据测定方法、数据表示方法等。上世纪60年代以来，可靠性的研究已经从电子、航空、宇航、核能等尖端工业部门扩展到电机与电力系统、机械设备、动力、土木建筑、冶金、化工等部门[3]。
结构可靠性理论的产生，是以20世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析为标志，在结构可靠度理论发展初期，只有少数学者从事这方面的研究工作，如1911年匈牙利布达佩斯的卡钦奇就是提出用统计数学的方法研究荷载及材料强度问题；1926年德国的迈耶提出了基于随机变量均值和方差的设计方法，这是最早提出应用概率理论进行结构安全度分析的学者之一。1926～1929年，前苏联的哈奇诺夫和马耶罗夫制定了概率设计的方法，但当时方法不够严格，因此，未付诸实施。1935年斯特列律茨基，1947年尔然尼钦和苏拉等人相继发表了这方面的文章，结构安全度的研究逐渐开始进入了应用概率论和数理统计学的阶段。值得指出的是，弗罗伊登彻尔差不多和尔然尼钦等人同时开展了结构可靠性的研究工作。他提出的在随机荷载作用下结构安全度的基本问题首次得到工程界的赞同和接受。1947年他发表了“结构安全度”[4]一文，奠定了结构可靠性的理论基础。
从20世纪40年代初期到60年代末期，是结构可靠性理论发展的主要时期。现在所说的经典结构可靠性理论概念大致就是这一时期出现的。随着结构可靠性理论研究工作的深入，经典的结构可靠性理论得到了全面的发展。基于概率论的结构设计方法逐渐被工程界所接受。但在这一时期，结构可靠性理论还未能马上被工程界广泛应用，其原因如下[5]：
1．传统的确定性结构设计方法当时在人们头脑中根深蒂固，认为没必要改变已用的结构设计方法，而且，结构的失效很少发生，即使发生结构失效，绝大数是由于人为差错造成的，并非结构设计方法问题。
2．基于概率理论的结构设计方法似乎比传统的确定性结构设计方法麻烦，涉及到当时比较难处理的统计数学问题。
3．当时有用的统计数据极少，不足以定义重要的荷载、强度的尾部分布。
除上述妨碍结构可靠性理论应用的原因外，当时结构可靠性理论本身也面临两大难题：
（1）结构可靠性理论所采用的数学模型不足以完全准确地反映应用情况，即模型误差是未知的。
（2）即使是对一个简单的结构，其失效模式可能多到难以计数，更不用说进行可靠度分析。
因此，二十世纪60年代初期，许多学者致力于克服上述困难的研究。例如林德等人把规范化的结构设计问题定义为寻求一套荷载和抗力系数的最优值问题，他们建议采用一种迭代过程确定结构的安全度和造价，康奈尔（C.A.Cornell）等人提出了与尔然尼钦相同的一次二阶矩法，并建立了比较系统实用的一次二阶矩设计方法，利用结构的可靠指标β，而不是失效概率Pf，，作为结构可靠性的一种量度量，使结构的可靠性理论达到实用的目的。
二、国内外工程结构可靠性理论研究现状
二十世纪70年代至80年代，是结构可靠性理论完善并被各国规范、标准相继采用时期，自从康奈尔（C.A.Cornell）提出了一次二阶矩法之后，林德（N.C.Lind）根据康奈尔（C.A.Cornell）的可靠指标，推证出一整套荷载和抗力安全系数，这次研究使可靠度分析与实际可接受的设计方法联系起来。随后，德国的拉克维茨（R.Rackwitz）和菲斯勒（B.Fiessler），对基本变量为非正态分布情况提出了一种等价正态变量求法，这种方法经过系统改进之后，作为结构安全度联合委员会（JCSS）的文件附录推荐给土模工程界。该方法也被许多国家规范所采纳，我国的《建筑结构设计统一标准》（GBJ68-84）[6]也是以该方法作为可靠性校准的基础[7]。
三、桥梁结构可靠性理论研究现状
桥梁可靠性设计要解决的问题是[8]：在结构承受外荷载和结构抗力的统计特征已知的条件下，根据规定的目标可靠指标，选择结构(构件)截面几何参数,使结构在规定的时间内，在规定的条件下，保证其可靠度不低于预先给定的值。可靠性的数量描述一般用可靠度。我国对结构可靠度的研究只限于理论方面，且侧重于可靠度设计方面，对结构耐久性方面的研究，特别是对耐久性评估理论的研究还很落后。实际上对现有桥梁结构做出正确的可靠性评估，准确预测出其剩余寿命，才能保证结构在寿命延续期内的安全性，节省大量的维修加固资金。我国在桥梁设计过程中，存在着考虑强度多而考虑耐久性少;重视强度极限状态不重视使用极限状态;重视桥梁结构的建造而忽视其检测和维护，使结构安全性存在不同程度的隐患和缺陷。近几年来，国内发生的几起大桥坍塌或局部破坏事故在很大程度上是由于构件疲劳损坏(如结构开裂、变形过大等)所导致，从而严重影响桥梁结构的承载能力和使用性能。为了保证桥梁安全运营、延长其使用寿命以及提高桥梁的安全性和耐久性，减少早期桥梁病害，从而节约后期桥梁的维修费用，因而对桥梁结构可靠性研究非常必要和迫切[9]。
四、工程结构可靠性理论研究发展趋势
进入二十世纪80年代后，结构系统的可靠性理论研究工作已经成为结构工程中的研究热点，并已出版了许多专著，对于复杂的结构系统可靠度分析和先进的计算方法蓬勃发展。概括而言，如下几方面是结构可靠度理论研究的热点：
1．结构系统的可靠度分析。对于结构系统可靠度分析的非常复杂的研究课题，许多学者对此从不同角度进行了研究，提出了一些概念和方法。如结构可靠度分析的一阶矩概念及荷载为FerryBorgesCastanheta组合情况下的计算方法问题；利用系统系数，针对结构各种破坏水平所对应的极限状态不同，计算系统可靠度并进行结构设计的方法；利用蒙特卡洛（Monte-Carlo）法采用重要抽样技术计算结构系统的可靠度等，同时，一些学者还研究了系统可靠度界限的问题。总之，系统可靠度分析研究内容丰富，难度较大。
2．对结构极限状态分析的改进，除考虑强度极限状态外，还应考虑结构的正常使用极状态、破坏安全极限状态，以及地震和其他特殊情况下考虑能量耗损极限状态等。
3．目标可靠度的量化问题。虽然校准法已经部分解决了这个问题，但与实际情况相比，这方面的问题还远远没有解决。
4．人为差错的分析。许多结构的失效并非由荷载、强度的不确定性造成，而往往是设计、施工、使用等环节中人为差错造成的，这方面事例很多，已成为目前研究热点之一。
5．在役结构的可靠性评估与维修决策问题。对在役建筑结构的可靠性评估与维修决策正成为建筑结构学的边缘学科，它不仅涉及结构力学、断裂力学、建筑材料科学、工程地质学等基础理论，而且，与施工技术、检验手段、建筑物的维修使用状况等有密切的关系。同时，经典的结构可靠性理论，在在役结构的可靠性评估中也必将得到相应的发展。
6．模糊随机可靠度的研究[10]。模糊随机可靠度理论研究是工程结构广义可靠度理论研究的重要内容，随着模糊数学理论与方法的完善，模糊随机可靠度理论也必将进一步完善和发展。
五、结语
桥梁工程问题的解决总是理论与工程经验的结合，掌握的知识越多，主观经验越少，桥梁结构的设计越合理，这也正是桥梁工程技术研究追求的目标。桥梁结构可靠度理论研究是内容极其丰富且复杂的重大研究课题，不仅仅在理论上有许多重大问题需要解决，而且，将其应用到桥梁结构设计、评估及维修决策之中尚有许多细致的工作要做。
参考文献
[1]王超，王金等．机械可靠性工程[M]．北京：冶金工业出版社．1992．
[2]刘惟信．机械可靠性设计[M]．第一版,北京：清华大学出版社．1995．
[3]拓耀飞，李少宏．论结构可靠性的发展[J]．榆林学院学报．2006,16(4):32-35．
[4]A.M.Freudenthal,Safetyofstructures,Trans.ASCE,112(1947)．
[5]刘玉彬．工程结构可靠度理论研究综述[J]．吉林建筑工程学院学报,2002,19(2):41-43．
[6]中华人民共和国国家标准．建筑结构设计统一标准(GBJ68－84)．北京,1985．
[7]贡金鑫，赵国藩．国外结构可靠度理论的应用与发展[J]．土木工程学院．2005,38(2):1-7．
[8]张建仁，刘扬．结构可靠度理论及其在桥梁工程中的应用[M]．北京：人民交通出版社．2003．
可靠度理论论文范文2
收稿日期：20130417
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51178337，50708076）；科技部国家重点实验室基础研究项目（SLDRCE11B01）；同济大学土木工程学院光华基金资助项目
作者简介：唐和生（1973-），男，安徽安庆人，同济大学副教授，博士
通讯联系人，E-mail:
摘要：采用证据理论作为传统概率的替代方法处理不精确的数据信息，提出了基于证据理论的可靠性优化设计方法.该方法针对给定的失效概率许用值Pf，通过计算证据理论的不确定测度Pl(F)，以Pl(F)
关键词：证据理论；微分演化；可靠性优化设计；形状优化
中图分类号：TU318；TU323.4 文献标识码：A
AMethodofReliabilityDesignOptimizationUsingEvidence
TheoryandDifferentialEvolution
TANGHesheng1,2,SUYu1,XUESongtao1,DENGLixin1
（1.ResearchInstituteofStructuralEngineeringandDisasterReduction,TongjiUniv,Shanghai200092,China;
2.StateKeyLaboratoryofDisasterPreventioninCivilEngineering,TongjiUniv,Shanghai200092,China）
Abstract:Anewmethodofreliabilitydesignoptimizationusingtheevidencetheorywasproposed.Evidencetheorywaspresentedasanalternativetotheclassicalprobabilitytheorytohandletheimprecisedatasituation.TheplausibilitymeasurePl(F)basedonevidencetheory,withPl(F)
Keywords:evidencetheory;differentialevolution;reliabilitydesignoptimization;shapeoptimization
基于可靠性的优化设计是不确定性结构优化设计的有效途径.传统的可靠性优化设计常采用概率模型，但概率方法需要足够的统计数据信息来拟合其概率特征，而实际工程中这些数据通常是无法准确获知的，所以传统概率方法面临巨大的挑战.
近年来，国内外很多学者致力于发展非概率的不确定建模手段，并在其基础上提出非概率可靠性优化设计方法，其中由Dempster\[1\]和Shafer\[2\]提出的证据理论具有较强的不确定处理能力，已经成为不确定信息表达和量化的有力工具，在多目标识别、信息融合、多属性决策等领域获得了广泛应用\[3-6\].而基于证据理论的工程可靠性优化分析刚刚起步，并且主要应用于机械与航空领域.Mourelatos等\[7\]将证据理论应用于内压容器可靠性优化设计中，研究了基于证据理论的失效概率或可靠度指标的计算问题.Bae等\[8\]运用证据理论解决机械工程中的不确定问题，实现了飞机机翼结构的可靠性优化设计.郭慧昕等\[9-11\]提出了证据理论和区间分析相结合的可靠度优化设计方法，将此应用于内压容器和气门弹簧的可靠性研究中.尽管已经取得了一些进展，但是证据理论仍然很少应用于实际工程的可靠性优化问题中，计算成本是导致该问题的主要原因.同时，基于证据理论的可靠性优化设计在土木工程中的应用还是一个新课题.
为此,本文采用证据理论处理不确定情况，引入微分演化算法降低证据理论在可靠性优化中的计算成本，提出了证据理论和微分演化算法相结合的可靠性优化设计方法，并将该方法应用于桁架结构的形状优化问题中，来验证本文所提方法的有效性.
1证据理论的基本原理
证据理论是由Dempster和Shafer提出的，又称为DS理论.它是建立在辨识框架上的一种不确定理论，设为辨识框架，它表示关于命题互不相容的所有可能答案的有限集合，类似于概率论中有限的样本空间，幂集2定义为辨识框架中所有子集的集合，证据理论是对幂集元素进行基本概率赋值\[12\].定义函数m：2\[0,1\]，A.当满足：
m(Φ)=0，∑Am(A)=1，（1）
称m为框架上的基本信任分配函数(BBA)，m(A)为A的基本信任度，表示证据对A的信任程度，若m(A)>0，则称A为焦元.
若m为框架上的基本信任分配函数，则称由
Bel(A)=∑BAm(B),（2）
Pl(A)=1-Bel()=∑B∩A≠m(B)（3）
所定义的函数Bel：2\[0,1\]为上的信任函数，函数Pl：2\[0,1\]为上的似然函数，Bel(A)表示对A为真的信任程度，Pl(A)表示对A为非假的信任程度，也称为命题A的似然度，两者之间的关系如图1所示，Bel(A)和Pl(A)提供了概率P(A)的上限和下限.由此可见，以概率论为基础的传统可靠性问题只是证据理论的一个特例.
图1对命题A的不确定描述
Fig.1UncertaintyrepresentationofpropositionA
对于认识不够透彻的不确定参数，可能会有多个专家提出不同的理论或不同的数据来组成多源证据，证据理论可以通过合成规则综合考虑各种证据源的影响.经典的DS合成规则为：假定m1和m2是同一辨识框架上的2个基本信任分配函数，焦元分别为Ai和Bj，则新的基本信任分配函数m为：
m(A)=∑Ai∩Bj=Am1(Ai)m2(Bj)1-K,A≠.（4）
式中：K=∑Ai∩Bj=m1(Ai)m(Bj)，表示证据冲突性的大小.此即为2个证据合成的Dempster法则.当证据冲突比较大时，应选用其他的合成方法\[13\].
2证据理论和微分演化算法相结合的可靠
性优化设计方法
2.1基于证据理论的可靠性优化设计模型
一般来说，基于概率理论的可靠性优化问题可表述为：
minF(xN,d),
s.t.P{gj(x,d)>g0}
P{gj(x,d)R,
j=1,2,…,k,
dL≤d≤dU,
xL≤xN≤xU．(5)
式中：x=\[x1,x2,…,xn\]T为n维不确定性量，分别服从一定的概率分布，\[xL,xU\]为不确定量x的名义值xN的取值区间；d=\[d1,d2,…,dm\]T为m维确定性量，\[dL,dU\]为d的取值区间；F和g分别为目标函数和约束函数；g(x,d)>g0表示结构发生失效，g(x,d)
当问题中不确定量的认识信息较少或不完整时，上述优化模型中的约束条件不能采用概率理论来建立，此时，可以利用证据理论的不确定建模手段解决这一问题.如图1所示，证据理论用似然函数和信任函数来进行不确定性度量，可以证明\[Bel,Pl\]是真实概率的区间估计，真实的失效概率或可靠度夹逼在该区间内：
Pl{gj(x,d)>g0}
P{gj(x,d)>g0}
Bel{gj(x,d)R
P{gj(x,d)R．（6）
由此，将Pl{gj(x,d)>g0}
minF(xN,d)
Pl{gj(x,d)>g0}
g0}>R，
j=1,2,…,k，
dL≤d≤dU，
xL≤xN≤xU.（7）
模型中Pl{gj(x,d)>g0}或Bel{gj(x,d)g0}g0}的计算进行详细阐述.
2.2基于微分演化方法的失效似然度计算
对于结构分析中出现的不确定量，证据理论将其表述为区间数.在计算结构失效似然度时，首先根据不确定量的可能取值范围，将其划分为有限个互不相容的基本区间作为辨识框架.以图2为例，不确定量x1的辨识框架X1={x11,x12,x13}，幂集2X1={Ф,{x11},{x12},{x13},{x11,x12},{x11,x13},{x12,x13},X1}，基于证据（专家意见或实测数据）分析，对幂集中的焦元进行基本信任度赋值，得到x1的基本信任分配函数m.
图2不确定参数基本区间
Fig.2Basicintervalsofuncertaintyparameter
然后，对每个不确定变量的焦元进行笛卡尔运算，得到联合焦元区间，以二维不确定参数为例：
C=x1×x2={ck=［x1m,x2n］:x1m∈X1,
x2n∈X2}.（8）
式中:x1m，x2n和ck分别为X1，X2和C的焦元区间.考虑到x1和x2的独立性，二维联合焦元的基本信任度m(ck)=m(x1m)m(x2n).
由于x1m和x2n都是区间，焦元ck在集合上为一矩形，显然，对于n维问题，联合辨识框架中的焦元为n维“超立方体”.令y(x,d)表示结构极限状态函数，结构失效域F为：
F={x:y=g0－g(x,d)
［x1,…,xn］∈ck}.（9）
在联合BBA和失效域F的基础上，可根据式(2)和式(3)计算结构失效测度Bel(F)和Pl(F)为：
Bel(F)=∑ckFm(Xc),
Pl(F)=∑ck∩F≠m(Xc)．(10)
可见，在计算失效测度时需要确定联合焦元ck是否满足ckF或ck∩F≠,图3描述了ck对Bel(F)和Pl(F)的贡献．从图3可以看出：1）若ymax>0，ymin>0，则ck∩F=，ck对Pl(F)和Bel(F)没有贡献，即ck不参与Pl(F)和Bel(F)的计算.2）若ymax
图3焦元区间对失效似然度的贡献
Fig.3Focalelementcontribution
toplausibilityofthefailureregion
因此，为准确判断，需要求解y(x,d)在ck对应的“超立方体”域上的极值，即
［ymin,ymax］=［mincky(x,d),mincky(x,d)］.（11）
求解式（11）中区间极值的主要方法有采样法和优化方法，采样法的精度很大程度上取决于采样点数目，计算代价巨大.优化方法会极大降低计算量，但由于不确定量x的焦元区间数目多，而且结构响应并不是简单的显式而是通过有限元分析得到的，故利用传统的优化算法求解复杂多维非凸的极限状态函数y(x,d)在ck上的极值显得非常困难.
近年来仿生智能优化算法被广泛引入到结构优化中，例如模拟退火法(SA)\[14\]、遗传算法(GA)\[15\]、微分演化法(DE)\[16\]等，其中DE是一种新颖的启发式智能算法，采用变异、交叉和选择3项基本操作，通过若干代种群演化操作不断舍弃劣质解，保留优质解，最终获取近似全局最优解.研究表明，微分演化算法在求解非凸、多峰、非线性优化问题中表现出较强的稳健性，同时具有收敛较快的优点\[17\].因此，本文采用DE提高y(x,d)区间极值的求解速度，如图4所示，从而减少优化设计的计算成本.
图4区间函数极值求解
Fig.4Intervaloptimizationforcomputingbounds
根据以上描述，基于证据理论的可靠性优化设计是利用微分演化算法在满足可靠性约束Pl{g(x,d)>g0}
图5可靠性约束计算流程
Fig.5Flowchartofcalculationofreliabilityconstraint
3算例分析
为了便于比较，取文献\[18\]中的25杆桁架形状优化进行讨论，结构形式见图6，弹性模量名义值E=68950MPa，作用于桁架上的荷载名义值列于表1，容许拉压应力\[σ\]=±275.6MPa，各节点三向允许的最大位移为8.89mm.其他参数见文献\[18\].
图625杆空间桁架结构
Fig.625barspacetrussstructure
表125杆桁架节点荷载名义值
Tab.1Normalvalueofjointloadfor25bartruss
节点号
Fx/kN
Fy/kN
Fz/kN
1
4.448
-44.48
-44.48
2
-44.48
-44.48
3
2.224
6
2.668
文献\[18\]对该桁架进行了确定性优化，本文在此基础上考虑不确定情况，将外荷载和弹性模量视为不确定的，假定其不确定信息（焦元区间及基本信任度）如表2所示，在2种不确定因素存在的情况下，进行既满足可靠度约束条件又使结构总质量最小的最优设计，该不确定优化问题的数学模型为：
findd=［A1,A2,…,A8,X4,Y4,…,Y8］,
minF(d)=∑8i=1ρAiLi+λM,
s.t.Pl{gi(x,d)
g1(x,d)=278.6-maxσk(x,d),
g2(x,d)=8.89-maxujl(x,d),
x=［F1x,F1y,…,F6z,E］．(12）
式中:d为尺寸和形状设计变量;x为不确定参数;Pl{gi(x,d)
考虑结构允许的失效概率Pf为0.05和0.1二种情况，采用本文所提方法对25杆桁架进行可靠性形状优化.Pf=0.05情况的评价函数收敛曲线和最终形状分别见图7和图8.图9给出最优设计时位移约束函数g2(x,d)的信任度和似然度累计分布曲线.为了与文献\[18\]的确定性形状优化结果相比较，根据图9，表3详细列出了应力和位移约束失效似然度.
表2外荷载和弹性模量的不确定信息
Tab.2Theuncertaininformationofloadandelasticmodulus
F1x/kN
F1y/kN
F1z/kN
F2y/kN
区间
BPA
区间
BPA
区间
BPA
区间
BPA
\[3.54.6\]
0.15
\[-48.9-44.5\]
0.2
\[-48.9-44.5\]
0.2
\[-48.9-44.5\]
0.2
\[4.24.6\]
0.65
\[-44.5-40.0\]
0.5
\[-44.5-40.0\]
0.5
\[-44.5-40.0\]
0.5
\[4.65.3\]
0.2
\[-40.0-33.4\]
0.3
\[-40.0-33.4\]
0.3
\[-40.0-33.4\]
0.3
F2z/kN
F3x/kN
F6x/kN
E/103MPa
\[-48.9-44.5\]
0.2
\[1.82.3\]
0.15
\[2.12.8\]
0.15
\[6065\]
0.1
\[-44.5-40.0\]
0.5
\[2.12.3\]
0.65
\[2.52.8\]
0.65
\[6570\]
0.5
\[-40.0-33.4\]
0.3
\[2.32.7\]
0.2
\[2.83.2\]
0.2
\[7080\]
0.4
迭代次数
图725杆桁架形状优化的收敛曲线
Fig.7Shapeoptimizationconvergence
historyof25bartruss
图825杆桁架的形状优化结果
Fig.8Optimumshapeof25bartruss
由图7可知，该算法具有很高的计算效率，25杆桁架形状的优化计算在迭代大约100次后已经收敛.从图9和表3可以看出，在Pf=0.1和Pf=0.05两种情况下，位移约束失效概率［P(g2
g2(x,d)(a)Pf=0.05
g2(x,d)(b)Pf=0.1
图9位移约束的信任度和似然度累积分布
Fig.9Cumulativebeliefandplausibility
distributionfordisplacementconstraint
\[Bel,Pl\]分别为\[0,0.066\]和\[0,0.036\]，失效似然度即概率上界均小于相应的失效概率许用值，满足设计可靠度的要求.由表3可知，由于考虑不确定性的存在，基于DS可靠性优化结果总质量要比确定性优化结果有所增加，但是从失效似然度来看，前者的可靠性（93.4%，96.4%）要明显高于后者（5%）.由此可见，对不确定量的认识信息较少，无法采用概率理论时，证据理论以区间测度\[Bel,Pl\]代替传统概率单值来描述这种认知不确定显得更为合理.由于基于DS的可靠性优化将使结构具有良好的鲁棒性，有效避免由于错误估计而造成优化结果的偏差.
表325杆空间桁架形状优化结果比较
Tab.3Comparisonofoptimaldesignsforthe25bartruss
设计变量
/mm2
文献\[18\]
结果/mm2
本文不确定分析
结果/mm2
Pf=0.05
Pf=0.1
A1
64.5
64.5
64.5
A2
64.5
64.5
64.5
A3
645
774.2
774.2
A4
64.5
64.5
64.5
A5
64.5
64.5
64.5
A6
64.5
64.5
64.5
A7
64.5
64.5
64.5
A8
580.6
838.7
709.6
X4
949.9
984.6
961.1
Y4
1406.6
1770.5
1375.6
Z4
3283.9
2599.1
3283.7
X8
1315.9
1322.5
1468.0
Y8
3544.8
3400.5
3533.2
总质量/kg
Pl(g1
Pl(g2
53.1
0.95
66.5
0.036
62.2
0.066
4结论
可靠性优化设计中，由于不确定信息较少无法构造精确概率分布时，证据理论代替传统的概率理论进行不确定信息描述是一种理想的选择.该方法用不确定区间测度\[Bel,Pl\]代替不可知的真实概率来处理不完备的数据信息，以Pl(F)
可靠度理论论文范文3
关键词：钢板弹簧；鞍点逼近；可靠性设计
中图分类号：U260.331+.4 文献标识码：A
1前言
鞍点逼近是做渐近分析的一个非常有用的工具，最早起源于复变函数，由Daniels于1954年首先提出的。它的一个很大的特点就是在小样本情况下，逼近效果依然很精确。鞍点逼近理论的重要性已体现在经济统计学中的各个方面。本文将鞍点逼近理论应用在机械零部件可靠性分析当中。
可靠性是机械产品使用过程中质量指标的重要反映，其显著特点是与产品的设计、制造和使用各个阶段密切相关。可靠性分析的准确性和效率性影响着机械产品的质量问题，而机械产品是由零部件组成，所以，为了提高机械产品的可靠性，首先必须提高零部件的可靠性。往往由于一个关键性零部件的可靠性不好，以致整个机构在短时间的运行中失效，从而造成故障与事故。本文应用鞍点逼近技术对单片钢板弹簧进行了可靠性分析，在基本随机变量概率分布已知的情况下，可以迅速、准确地得到随机响应的概率密度函数和累积分布函数，发展了机械零部件可靠性分析理论。
2机械零件可靠性设计的鞍点逼近法
Y=g(X)概率密度函数(PDF)可以由下式表示
(1)
式中y表示的是随机变量Y的取值，K''是Y=g(X)的累积母函数的二阶导数，ts是鞍点，可以通过下式求得
(2)
式中K'表示的是Y=g(X)累积母函数的一阶导数。根据Lugannani和Rice[16]逼近样本均值尾概率的分布的鞍点逼近公式计算结构响应的的分布函数为
(3)
式中，()和φ()分别表示标准正态分布函数的累积分布函数的CDF和概率密度函数PDF。
3单片钢板弹簧的可靠性分析
单片钢板弹簧是由若干片不等长的合金弹簧钢板组合而构成的一根近似的等强度弹性梁。当弹簧钢板纵向布置在汽车上时，起到弹性元件和导向机构的作用，传递各种力和力矩，并且可利用片间的摩擦起减振作用。
一 钢板弹簧的力学模型
单片式钢板弹簧指的是由一片纵向变断面弹性梁组成的钢板弹簧，单片钢板弹簧的工作应力为
(4)
式中P为载荷，b为板簧的宽度、h为板簧的厚度、l为板簧的跨距。
根据应力-强度干涉理论，以应力极限状态表示的状态方程为
(5)
式中r为钢板弹簧的材料强度，基本随机变量X=(r, P, l, b, h)T。这里基本随机变量向量X的均值E(X)和方差Var(X)是已知的，并且可以认为这些随机变量是服从正态分布的相互独立的随机变量。
某一单片钢板弹簧，材料为AISI4340，几何尺寸为(μb，σb)= (50.8，0.889)mm，(μl，σl)= (762，1.905)mm，(μh，σh)= (20，0.3)mm，载荷为(μP，σP)= (8000，160)N，材料强度(μr，σr)= (585.8，28.3)MPa，利用本文提出的鞍点逼近法分析单片钢板弹簧的可靠性。
分析结果如下
图1功能函数的概率密度函数比较曲线图2功能函数的分布函数比较曲线
Fig.1 Comparison for PDF of g(X)Fig.2 Comparison for CDF o of g(X)
可靠度理论论文范文4
关键词：建筑结构；可靠度；安全性；提高
分析结构安全性的一种有效手段是可靠度理论。我国已颁布统一标准，要求结构设计规范按可靠度理论设计。20世纪80年代用可靠度理论率先加以统一。对规范采用可靠度理论，以及这一理论能否将各种结构的安全度都统一在同一体系中，专家们持不同意见：
1）认为我国规范采用了先进的可靠度理论，用失效概率度量结构的可靠性，通过将抗力和作用效应相互独立。将随机过程化为随机变量并以经验为校准点，成功地将这一理论用于建筑结构设计规范中，这是我国规范先进性的一种表现。工程设计采用可靠度理论为国际标准组织（ISO）所提倡，是国际上大势所趋；多次国际安全度会议也倾向于采纳ISO 提出的在设计规范中采用可靠度理论的原则。可靠度理论一样重视经验，可靠度取值用校准法确定。
2）认为可靠度理论是分析和度量结构安全性的一种先进手段，但在应用上还有其局限性，理论本身也有一些方面未能突破，比如结构可靠度分析的三个约束条件：将抗力与作用效应分离，将随机过程变为随机变量，以及将截面承载力的安全指标β作为结构的可靠指标，随着认识的发展都值得质疑。用概率可靠度理论需要进行大量数据统计，但不论荷载统计或抗力统计都还存在一些问题，规范安全度还需考虑将来可能出现的荷载变化。概率可靠度理论会有意或无意地简化、忽略本应考虑但又无法用这一理论处理的因素，如一定程度的人为失误以及社会。经济因素等。可靠度理论强调三个正常，即正常设计。正常施工和正常使用，但正常和不正常有时不易界定。匆忙地将可靠度理论推广于各种规范，会带来一些不必要麻烦，比如地基基础规范中，地基承载力强度的设计值竟比标准值还高，抗震设计规范中不得不引入调整系数。又如地下结构的荷载与其作用效应高度耦合，其不确定性远大于荷载本身的不确定性、结构构件尺寸的不确定性。以及材料强度不确定性的总和，而前者又难以估计，这时勉强采用可靠度设计往往徒有形式而无实效。
3）认为分项多安全系数设计方法要比可靠度方法更为灵活实用。在确定安全系数时，同样可以利用可靠度理论一起作分析，最后选定合适的系数值。鉴于现行建筑结构设计规范已经采用了可靠度理论，不足之处可继续改进，而其设计公式的表达形式又与分项多安全系数基本相似，所以也不必再回到老路上去。现行可靠度设计规范中的分项系数，其含义可以模糊些，考虑更多的经验因素，这在可靠度理论中也是说得过去的。规范采用可靠度理论应采取实事求是的态度，能用的尽量用，尚不成熟的将来再用，不宜用行政手段一刀切去追求“统一”。
4）认为可靠度理论是美国专家于20世纪40年代最早提出的，这方面的研究工作和成果也远远超过我们，可是到现在为止，他们大部分的重要规范都还没有用可靠度方法。在西方，主张可靠度理论用于规范的主要是可靠度理论家们的观点，搞工程实践的人多持反对或怀疑态度。所请国际标准《结构可靠性总原则》，主要也是一些理论工作者提出的、是参考性的，并无约束力。前不久，曾长期担任过美国混凝上设计规范ACI-318 委员会主席的国际著名学者 Siess 教授，就在《Concretelnternational》杂志上谈了为什么不用可靠度设计理论的见解。可靠度理论是否已完善到可以用于规范的程度，这个问题在国际上是有争论的。确定工程的安全度在一定程度上需以概率和统计为基础，但更多的须依靠经验、工程判断及综合考虑。所以在可靠度用于规范这
一点上，我们大可不必去争天下先。建筑结构设计规范还是用安全系数方法好，对于工程设计人员来说用分项安全系数表达安全度要比可靠指标β更直观、更明白。可靠指标虽然有一个相应的失效概率，可是这个所谓的失效概率其实也不是真实的，但在一定程度上可用于相对比较。
如何提高建筑结构设计安全度，下面淡一下几点看法：
1）当前的建筑物安全事故，与结构设计安全度无关。20世纪50年代的结构设计方法，与现在近似，当时所用的混凝土强度很低，只有110~140号，比现在的C15 还低。50 年代初期施工手段也很落后，混凝土用体积配合比，人工搅拌，没有振捣器……而当时施工发生安全事故的较少。有一些建筑物，如王府井百货大楼、北京饭店等，使用至今已逾45年，而且经过了唐山地震影响的考验。因此可以说，现在的安全事故，与结构设计安全度是没有连带关系的。
2） 结构设计，仍宜提倡节约。作为一个结构设计工程师，重要职责之一，就是以较少的材料去完成建筑物各种功能的要求。如果将构件截面任意加大，材料用量任意增多，这个工作，建筑师也能做。
在发达国家，节约材料也是工程师所追求的。1998年美国《商业周刊》登载由美国建筑师学会（AIA）举办的最佳建筑设计竞赛“，节省材料”是该次竞赛的主题之一。纽约时报新印刷厂的设计，因采用规则的矩形平面和常规材料，节约五千万美元而获奖：又如香港中国银行（贝聿铭设计）因其结构方案布置得当，比同样高度的其他结构大量节约钢材，所以若干个杂志上都发表文章加以表扬。
3） 我国规范中的构造规定，并非都比别国低。我国规范规定的是最低用钢量，设计者一般根据结构重要性，予以适当提高，所以不能以此来判定我们在工程中的材料用量，更不能以我们的最低值来与人家比。我国规范规定的柱子最小含钢量为0.4％，是不考虑抗地震时的数量，我们大多数城市设计时都考虑抗震，高层建筑更是都要考虑，这时柱子的最小含钢量就是0.5%~1.0%。而且设计单位在设计高层建筑的柱子时,用钢量常比规范要求的还大,因此与国外相比，实际用钢量并不太小。
我们有些构造要求，已与国外持平，如剪力墙的最小配筋率为0.25%，与美国相同。至于墙的暗柱配筋量，在许多方面已是世界领先。
我国规范对于梁受压钢筋的配筋率，有明确规定。且数值与美国基本相等，并非“无此规定”。至于受拉钢筋的最小配筋率，有设计经验的人都知道，在一般梁板构件中，此值并不起作用，有影响的是在类似基础厚板一类构件中。这种构件中，我国规范与国外规范相比，在某些情况下配筋更多。因为如美国或新西兰规范，对于控制最小配筋量还有一些放松要求的措施，可使配筋减少，所以在一定情况下，配筋可以比我们更少。因此也不能一概而论，说我国的构造配筋比国外如何的少。
4） 规范要根据国家政策而定。一个国家的规范，不仅仅是技术性的，还有很强的政策性，许多方面，是一个国家经济条件的直接反映。因此，我国规范的材料用量，当然应该比发达国家低,也即安全度应该低一些。这方面我们完全可以理直气壮地说，我们过去的设计标准，是符合我国国情的，是安全的。当然某些局部有不足，要不断修改。国外的规范也不是十全十美，也在不断的修改。我们过去的结构成功地经受了几十年的考验，那就是说，我们的规范,基本是正确的，安全度基本是能满足要求的。
现在这种关于建筑结构设计安全度的讨论，是正常的，但我担心会不会引起误导，使一些设计人员误以为按我国规范进行设计会造成不安全，以致盲目加大构件截面，增加用钢量，造成不必要的浪费。这种可能性，是不能不防的。
参考文献：
【1】 林皋,梁青槐 地下结构的抗震设计[J];土木工程学报;2006年01期
可靠度理论论文范文5
论文关键词：预算信息披露，可靠性
一、引言
在信息披露的研究中，国内外学者对历史性会计信息含量的研究比较多，尤其集中在强制性披露的会计信息质量的研究方面，对预测性会计信息的研究也主要集中在IPO公司和证券分析师的盈利预测研究，对管理层的预测性信息研究相对较少。
预算信息作为一种预测性信息，笔者查阅文献发现，现有有关预算信息披露的研究也只有少量的规范性研究，目前国内还没有专门的文献对预算信息自愿披露行为及其可靠性进行实证研究。在盈利预测信息由强制性披露改为自愿性披露的情况下，笔者对当前我国上市公司预算信息披露的可靠性进行研究，找出影响预算可靠性的因素，可以发现公司预算的质量和水平，反映公司治理的效率。
二、理论分析与研究假设
预算信息披露作为一种预测性信息，我们可以借鉴现有盈利预测的研究成果对其进行一定的研究。下面经过理论分析，提出研究假设，作为本文的研究重点。
1、外部环境变动与预算信息披露可靠性
预测是一种基于目前客观性情况推测未来趋势的主观性行为。对于预测的准确性，一方面取决于预测所涉及的预测期间的长短，预测期越长财务管理论文，面临的不确定性越大，从而预测的准确性也就越差。另一方面，公司预测期间的盈利变动幅度（程度)也是影响预测准确性的重要因素，盈利变动程度越大，代表盈利越不稳定，即盈利增长幅度或降低幅度越大，预测的误差就大，则难以对下期盈利进行比较准确的预测。由于预算活动属于预测行为，二者具有相似性，故本文提出以下假设。
假设1：外部环境变动幅度与预算的可靠性负相关论文格式范文。
2、股权集中度与预算信息披露可靠性
传统理论认为，股权结构越分散，单个股东就无力去监督经营者，容易形成“内部人控制”现象。随着股权集中度的提高，大股东就更有动力和能力去监督经营者，提高经营者管理效能，从而减少成本。但是，在股权过度集中的情况下，比如我国上市公司就存在严重的“一股独大”现象，大股东较容易操控上市公司，这样，大股东实际上成为上市公司的“内部人”。Laporta等(1999)发现股权集中度与财务报告质量负相关。Fan(2002)分析东亚国家股权结构与盈余信息含量时指出，控股股东运用控制权对中小股东进行“掏空”时，控股股东会操纵盈余信息，这降低了信息披露的可靠性。同时，控股股东为避免外部股东的密切监督，也会降低信息披露的充分性。
假设2：公司股权集中度与预算可靠性负相关。
3、会计事务所审计与预算信息披露可靠性
会计事务所站在独立、客观、公正的立场上对公司盈利预测报告进行审核，可以在一定程度上保证盈利预测的实现。相对来说，声誉越高、规模越大的会计事务所的审计质量也较高，致使公司预算的误差较低。由于国际“四大”会计事务所的声誉较高，他们对上市公司具有更严厉、更广泛的信息披露要求（Graswell和Taylor，1992），通常认为经“四大”会计事务所审核的预算报告比经“非四大”会计事务所审计的预算报告的可靠性要高。蒋义宏、魏刚（2001）研究认为会计事务所审计对预测的可靠性有一定的影响。
假设3：经过“四大”会计事务所审核的预算报告的可靠性较高。
4、财务杠杆与预算信息可靠性
公司资产负债率越高，说明公司面临较多的市场风险。根据融资优序理论，公司的资本来源在考虑资本成本的情况下财务管理论文，通常会优先选择内部融资，再是股权融资，最后才是债务融资。但内部筹资有限，配股和期权融资受公司盈利能力和业绩影响，外部债务融资面临的风险较大。从而公司有操纵盈利预测和进行盈余管理的可能性，预算的可靠性也就越低。
假设4：资产负债率与预算可靠性呈负相关关系。
5、公司治理机制与预算信息披露可靠性
公司治理机制反映了公司的基本特征。董事会规模、监事会规模、独立董事比例和董事长与总经理是否两职合一等公司治理变量对公司的盈利预测和预算信息披露可能产生影响，通常认为，董事会规模和监事会规模越大、独立董事比例越高，越能监控和约束公司管理层的机会主义行为，可以降低CEO或董事长控制董事会的可能性，促进信息的透明化和保护中小股东的利益；而且聘任有能力的外部董事参与公司决策，会促使公司管理层披露更多的信息，从而对预算信息披露产生一定的影响。这显然也会影响到预算信息披露的准确性和可靠性。
假设5：公司治理特征对预算可靠性有系统影响论文格式范文。
6、成本与预算信息披露可靠性
笔者在研究预算信息自愿披露行为中，预期成本与预算信息自愿披露行为负相关，并得到了实证检验，即成本越大，公司越不愿意披露预算信息。通常情况下，成本能影响公司管理层的信息披露行为，从而也对信息披露的可靠性产生一定的影响。
假设6：成本对预算信息披露的可靠性有系统影响。
7、信息性质与预算信息披露可靠性
信号传递理论认为，信息披露能向外界释放有关公司基本信息和私人信息的信号，以缓解信息不对称问题，促使投资者理性投资和决策，减少成本。管理层在有利好消息时，通常会向投资者披露更多信息(Clarkson，1992)。笔者在研究预算信息自愿披露行为中，已理论分析和实证检验得出信息性质与预算披露行为正相关的结论，即公司有利好信息时，管理层对公司前景持乐观态度，也更愿意披露来年的预算。因此，信息性质对盈利预测披露行为产生影响，从而也造成盈利预测误差存在差异（张翼、林小驰，2005）。
假设7：信息性质对预算信息披露的可靠性有系统影响。
三、研究设计
1、样本选择及数据来源
本文选取我国深市和沪市的A股上市公司2005-2008年共4年的年度公开数据。在原来研究预算自愿披露行为的3595家样本中，我们筛选出对预算进行披露了的公司，有1215家。经过数据整理财务管理论文，剔除异常值和数据缺失的样本，最终得到1189家样本公司。所有样本都剔除了金融类公司和PT公司。预算数据来自于各年度财务报告中的披露，笔者从其“董事会报告”一栏中一一查出，并经手工整理。财务报告主要从巨潮网中下载，其他如公司理治、董事会特征、会计事务所审计等变量的数据来自于CSMAR数据库。
2、变量设计
笔者将会用到的变量指标进行了整理和归类，所有解释变量和控制变量指标的选取都参考了国内外著名学者的研究成果，并进行了取舍和适当修正，使得各指标具有很强的代表性。各具体变量及定义如表1所示。
表1 变量描述表
变量名称
变量指标描述
度量
因变量
Error
预算误差，代表预算的可靠性（也可称之为预算编制松弛）
（营业收入预算数-当年营业收入实际数）/当年营业收入实际数的绝对值[2]
自变量
Cost
成本
管理费用与营业收入之比
News
是否拥有“好”消息
哑变量：有取1，没有取0。收入预算数大于当年收入实际数，为好消息，否则为坏消息[3]
Ceodual
董事长与总经理两职是否由同一人担任
哑变量：是取1，否则取0
Board
董事会规模
为董事会成员数
Ourdir
独立董事规模
为独立董事人数
Supervise
监事会规模
为监事会成员数
Environ
外部环境变动幅度
为小行业营业收入年度增长率
Audit
财务报告是否由国际“四大”会计事务所审计
哑变量：是取1，否取0
Square
股权集中度
赫尔芬德指数，等于公司前10位股东持股比例的平方和
Liability
财务杠杆
资产负债率
控制变量
Size
资产规模
为公司总资产的对数。
Year
年份虚拟变量
哑变量：若年度为2006,Year=1，否则取Year=0，依次类推
Industry
可靠度理论论文范文6
关键词：结构设计 可靠度理论
1工程结构设计理论的发展
工程结构设计的基本目的，是在结构的可靠性与经济性之间，选择一种最佳平衡力求以最经济的途径，使结构在预定的使用期（设计工作期）内完成预定的各种功能。自1638年伽利略奠定现代建筑力学以来，工程结构设计方法经历了容许应力设计法、破损阶段设计法、极限状态设计法。目前应用于国内外实际工程设计都是以近似概率法为基础，规定了工程结构可靠度设计的基本原则和方法。
2结构可靠度分析方法
从研究的对象来说可分为点可靠度计算方法和体系可靠度计算方法。由于可靠度研究本身的复杂性，目前对结构体系可靠度的研究还很不成熟，仍处于探索阶段。而结构点可靠度的计算方法已较成熟。主要有：一次二阶矩法、高次高阶矩法、蒙特卡罗法、响应面法、帕罗黑莫法及随机有限元法等。
2.1 一次二阶矩法
一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前一阶矩（均值）和二阶矩（标准差）和功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠指标的公式。因其计算简便，大多情况下计算精度又能满足工程要求，已被工程界广泛接受。基于一次二阶矩的分析方法主要有四种（中心点法、验算点法、映射变换法、实用分析法）。
2.2 二次二阶矩法
当结构的功能函数在验算点附近的非线性化程度较高时，一次二阶矩法的计算精度就不能满足一些特别重要结构的要求了。近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。因该法用到了非线函数的二阶偏导数项，故应归属于二次二阶矩法。
2.3 二次四阶矩法
上述两种方法的精度能得以保证的一个基本前提是，采用的随机变量分布概型是正确的，且随机变量的有关统计参数是准确的，而随机变量分布概型是应用数理统计的方法经过概率分布的拟合优度检验后推断确定的，统计参数是通过统计估计获得的。分布概型及统计参数的准确与否依赖于样本的容量、统计推断及参数估计的方法。二次四阶矩法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布，基本上避免了前两种方法因采用经过人为加工处理过的基本资料而可能改变其对现实真实反映的问题，从这一点看，二次四阶矩法是优秀的，但关于该法的研究还较少，仍处于发展阶段。
2.4 蒙特卡罗法
蒙特卡罗法、是结构可靠度分析的基本方法之一，具有模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数线性化和随机变量当量正态化、能直接解决问题、数值模拟的误差可由模拟次数和精度较容易地加以确定的特点。但是，当实际工程的结构破坏概率在10-3以下时，该法的模拟数目就会相当大，进而占用大量时间。该法既可用来分析确定性问题，也可用来分析不确定问题。
2.5 响应面法
大型复杂结构的内力和位移一般要用有限元法进行分析，这时结构的响应与结构上作用荷载之间的关系不能再用一个显式表示。当对结构或结构构件进行可靠度分析时，所建立的极限状态方程也不再是一个显式，从而造成了迭代求解可靠度的困难。响应面法是近10年发展起来的处理此类问题的一种有效方法，其基本思想是先假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式，然后用插值的方法来确定表达式中的未知参量。由于响应面法的精度是由表达式和插值点的位置确定的，所以这两方面便成为响应面法所要研究的主题。
2.6 帕罗黑莫法
该法由帕罗黑莫（E.Paloheimo）和汉拉斯（H.Hannus）于1972年在一次二阶矩基础上提出来的，可以计算随机变量为任意分布下结构的可靠指标。它从一个任意分布随机变量的极限状态方程的可靠度计算出发，导出含多个任意分布随机变量的结构可靠度的近似计算公式。
2.7 随机有限元法
有限元法作为一种非常有效的数值方法，已广泛用于工程领域，在结构工程中也发挥着尤为重要的作用。从理论上讲，确定性物理模型的有限元分析可达到任意要求的精度。但在实际工程中，由于各类结构或构件的物理特性、几何参数等具有一定程度的不确定性。这种不确定性将导致结构力学特性的不确定，对结构的临界性能和可靠性有较大影响，尤其是在随机结构动力分析中，结构参数的变异可能引起结构动态响应的大幅变化。因此，20多年来，人们广泛关注确定性FEM推广用于随机力学问题的分析及FEM和结构可靠性分析的结合。SFEM是20世纪80年代初发展起来的处理随机现象的分析工具，它采用确定性分析与概率统计相结合的方法，综合考虑了各物理量的随机性。该法先求出结构相应的统计特征量，从而进行结构的可靠性分析。
3 我国结构设计可靠度理论
目前，构件及结构点可靠度的计算方法已日趋完善，随着可靠度理论的进一步深入，点可靠度的计算已不能满足工程实际的需要。因为我国现行的结构设计规范是基于概率分析的极限状态设计方法制定的，与以往的结构设计规范一样，忽略了结构的整体性，是以构件的可靠度为目标的结构设计。而构件或截面的可靠，并不一定能保证结构体系的可靠；构件和截面的最优，也不能保证结构体系的最优。人们最关心的是由众多构件组成的结构或连续体系的可靠度。对于结构体系来说，体系可靠度由组成该结构的所有元件的极限状态面决定，结构体系失效区域由所有元件的失效区域并交混合而成，而此时结构点可靠度的可靠指标已无确切意义。随着新规范的实施和设计的深入，由于以上的原因，体系可靠度引起了研究人员更多的关注，他们将体系可靠度应用到工程结构的安全设计中，并逐步将其与结构的优化设计理论相结合。
4 结语
工程结构可靠度基本理论的研究是一个比较活跃的研究课题，是工程结构设计者与使用者非常关注的问题，对工程可靠度设计问题更是一个切合实际的问题。对今后，在完善可靠度的基础上，必须加强工程结构体系可靠度计算方法的研究。
参考文献：
[1]贡金鑫，魏巍巍.工程结构可靠性设计原理.北京：机械工业出版社，2007：7-132
[2]李继华，林忠民.建筑结构概率极限状态设计.北京：中国建筑工业出版社，1990：5-203
