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四年级数学练习题范文1
认识图形（二）
【例1】数一数，缺了（
）块砖。
解析：本题考查的知识点是利用补全和有序计数的方法来数出缺了几块砖。解答时，可以从上往下数，也可以从下往上数，这样第一层缺了2块、第二层缺了3块、第三层缺了3块、最下面一层缺了2块，这样一共缺了2+3+3+2=10（块）。
解答：10
【例2】数一数，
（1）下图有（ ）个三角形。
（2）
（
）个正方形。
解析:本题考查的知识点是利用有序思考和分类计数的方法来判断图形的个数。
（1）图中，基本的三角形有2个，有两个三角形组成的复合三角形有1个，这样一共有2+1=3（个）三角形。
（2）图中四个角各有一个正方形，中间有1个正方形，这样一共有5个正方形。
解答：（1）3
（2）5
【例3】下图一共有几个长方形？
解析：本题考查的知识点是计数长方形的个数，解答时可以用分类有序计数的方法来计数。
基本长方形有4个：；两个长方形组成的长方形有4个：2个+2个；4个长方形组成的大长方形有1个：；这样一共有4+4+1=9（个）长方形。
解答：9个长方形
【例4】填一填。
（1）至少（
）根同样长的小棒可以拼成一个正方形；至少（
）个同样的正方形可以拼成一个大正方形。
（2）用两个完全相同的三角形可以拼成（
），还可以拼成（
）。
解析：本题考查的知识点是用尝试法、分析法和排除法来解答图形的拼组问题。解答此类问题的关键是能根据图形的特点，进行拼组，发现图形间的变化和规律。
（1）正方形有4条边，所以至少用4根同样长的小棒就可以拼成一个正方形；用2个或3个小正方形只能拼成长方形，只有至少4个小正方形时，才能拼成大正方形。
（2）两个完全相同的三角形可以拼成一个大三角形，还可以拼成一个长方形或者是正方形或者是平行四边形（如下图）。
解答：（1）4
4
（2）三角形
长方形（正方形、平行四边形）
第二单元
20以内的退位减法
【例1】一排队伍一共有13人,聪聪左边有9人，聪聪右边有几人？
解析：本题考查的知识点是利用20以内的退位减法解答排队人数问题。解答时可以使用“图示法”来理解题意（如下图）并分析，但是要注意不要忘记用总数减去聪聪左边的人数后，还要减去1。
13人
9人
？人
解答：13-9-1=3（人）
答：聪聪右边有3人。
【例2】把5、6、7、8分别填入中（每个数只能用一次），使等式成立。
解析：本题考查的知识点是利用分析法、推理法和排除法分析和解答算式填数问题。解答时，先观察算式中一个加号一个减号，也就是说先求和再求差，最后结果还必须是4个数中的一个数。经过分析、推理和排除，最后可以确定6+7-5=8符合条件。
解答：
【例3】在下面的O里填上适当的数，使每条线三个数相加的和都等于图中间的数。
解析：本题考查的知识点是利用分析法填数，使得填出的数的和是指定的15。解答此类问题时，先从已知两个数的边开始填起，如：最下面的边圆圈中填：15-3-8=4，这样左面的边填15-2-4=9；然后从最右边填起，15-1-8=6，上面的边填15-6-2=7。
解答：
【例4】15个同学排成一排，按“一、二、一、”报数，报“二”的同学全部退出，现在队里还剩（
）个同学。
解析：本题考查的知识点是理由“有序”思考的方法来解答报数问题。按“一、二、一、”报数，第一个人报一，第二人报二，第三人报一，第四人接着报一，第五人报二，第六人报一，这样报下去，报“二”的同学有第二个，第五个，第八个，第十一个，第十四个共5个人。所以退出5个。
解答:
15-5=10
【例5】从下面的5个数中选一个你认为合适的数填入中，说明理由。
10
12
15
16
17
解析：本题考查的知识点是利用分析法发现已知数之间的规律来填数。解答时，先观察给出的已知数之间的规律，14-7=7、18-9=9，所以-8=8，满足上述条件的数只有16。
解答：16
【例6】看图列算式。
解析：本题考查的知识点是分析图中的信息和问题，提高看图列式的能力，初步建立集合思想的意识。左图用总数17去掉右边外面的9个，得到左边篮子里8个；右图用总数14枝减去右边外面的9枝就得到右边盒子里还有5枝。
解答：17-9=8，14-9=5
【例7】我会画。
（1）画比多3个。
（2）画比少4个。
解析：本题考查的知识点是利用一一对应方法上下对齐画图形。画图时要用一一对应的方法比较两个量的多少，借助画图帮助理解“比多比少”。
解答：略。
【例8】按要求填数。
15-9=(
)
(1)想加算减:
想:
9加(
)等于15,
15减9等于(
)。
(2)破十法：
先用10-9=（
）
再用（
）+（
）=（
）。
(3)连续减：9可以分成（
）和（
），先用15-（
）=（
）再用（
）-（
）=（
）。
解析：本题考查的知识点是用“想加算减”、“
破十法”、“连续减”
(1)想加算减:
想:
9加(6
)等于15,
15减9等于(6)。
(2)破十法：
先用10-9=（1）
再用（
1）+（
5
）=（6）。
(3)连续减：9可以分成（
5）和（4
），先用15-（5）=（10
）再用（10）-（4）=（6
）。
解答：6
第三单元
分类整理
【例1】把每组中不是同一类的圈上。
解析：本题考查的知识点是分类的方法，体会分类标准不同，分类结果也不同。第①小题：小花是植物，其它三样是交通工具；第②小题：蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属于服装类。
解答：第①小题：小花
第②小题：蛋糕
第③小题：西瓜
【例2】分一分，数一数，填一填。
图形
个数
（1）
和一共多少个？
﹦（个）
（2）比
多几个？
﹦（个）
解析:本题考查的知识点是利用统计的方法解答简单的实际问题。统计数据个数时，可以采用画“正”字的方法来计数，然后再根据统计的结果解答简单的实际问题。
解答：6
5
2
4
（1）5+4=9
（2）6-2=4
第四单元
100以内的数的认识
【例1】在里填上适当的数。
（1）46＞4
（2）30＜3
解析：本题考查的知识点是利用数学的分类思考的方法来填数。解答时，先比较十位上的数，因为十位上的数（1）和（2）都相同，所以再比较个位上的数，这样（1）中比6小的数有5、4、3、2、1和0；（2）中比0大的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9。
解答：（1）5
4
3
2
1
（2）1
2
3
4
5
6
7
8
9
【例2】用6个表示出不同的数。
解析：本题考查的知识点是分类讨论思想用6个表示出不同的数。解答时可以采用“固定十位法”或“固定个位法”来分析和思考。比如，确定十位上的数分别是6、5、4、3、2、1、0时个位上的数字分别是什么。
解答：
十位
个位
组成的数
6
60
5
1
51
4
2
42
3
3
33
2
4
24
1
5
15
6
6
【例3】想一想，写一写。
解析：本题考查的知识点是对各数位上的数字进行比较，找出符合条件的数，从而有条理，有顺序的整理，进一步培养数感。写数时，可以采取“有序思考”、“排除法”等方法。比如，写个位上的数比十位上的数多2的两位数时，可以先从十位上1开始分析，然后依次是2、3、4、5、6、7，到8时采取排除法，因为8+2=10,10是两位数，不符合条件。
解答：
【例4】按规律在括号里填上合适的数。
（1）
（2）
解析：本题考查的知识点是利用数形结合的数学思想培养学数感，把握数是的相对大小关系。填数时，要建立直线对数有序排列的数学模型，发现数轴上的规律，
要根据已知数之间的规律来填写未知的数。
解答：
（1）45
50
(55
)
60
(
65)
70
(75)
(
80)
85
（90)
(
95)
（2）70
72
74
（76）
(
78
)
80
82
)
(
84)
86
（88)
(
90)
【例5】用下面的数字卡片组成两位数，按要求填一填。
（1）组成的整十数有（
）。
（2）组成的整十数中最小的是（
），最大的是（
）。
解析：本题考查的知识点是利用有顺序思考的方法和枚举列举法组数。组数时要把组成的两位数都列举出来，学会不重不漏的思考方法。
（1）组成整十数时，要考虑个位上的数字是0，这样十位上的数字可以是3、7、6，这样组成的数就有30、70、60。
（2）在组成的数中再找出最大的数和最小的数。
解答：（1）30
70
60
（2）30
70
【例6】5个盒子能装下这些菠萝吗？在合适的里画“√
”。
解析：本题考查的知识点是在具体情境中考查对解决问题的策略。分一分的“单位”不是整十数，需要动手用“圈一圈”的方法来解决。而直接圈的方法与利用数的组成方法比较，不需要知道总数，反而简单直观，从而学会根据不同问题选择合适的策略。
解答：不能
第五单元
认识人民币
【例1】换一换。
（1）1张可以换（
）张，还可以换（
）张或（
）
张。
（2）1张可以换（
）张和（
）张。
解析：本题考查的知识点是不同面值的人民币之间的换算，解答时可以考虑数学的抓“不变量”方法进行转化。
（1）100里面有10个10,2个50和5个20，所以1张可以换（ 10）张，还可以换（2）张或（5）张。
（2）50可以分解为20+20+10,所以，1张可以换（ 2
）张和（ 1）张。
解答：（1）10
2
5
（2）2
1
【例2】比大小。
18角2元
50分4角
50分4元
解析：本题通过人民币单名数的大小比较，进一步熟练人民币不同单位间的简单换算。解答时，先统一单位，转化成相同的单位后再比较大小，最后一小题先把“50分”换算成“5角”，再和“4元”进行比较。
解答：＜
＞
＜
【例3】有一些10元、20元、50元的人民币，妈妈需要100元钱，可以怎么拿？你有几种方法？
解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的思想解答10元、20元和50元的人民币怎样组成100元。解答时，可以从取一种纸币、两种纸币、三种纸币的，通过列表的方法来分析和思考。
10元
20元
50元
和为100元
2
100
5
100
10
100
8
1
100
6
2
100
4
3
100
2
4
100
5
1
100
1
2
1
100
3
1
1
100
解答：2张50元；1张50元，2张20元，1张10元；1张50元，1张20元，3张10元；5张20元；1张20元，8张10元；2张20元，6张10元；3张20元，4张10元；4张20元，2张10元；10张10元；5张10元，1张50元
共10种方法。
【例4】猜一猜（在合适的答案下面打“∨”）。
62元
72元
82元
解析：本题考查的知识点是“分析法”和采用“逆推法”来解答买书包付款问题。
买书包付出4张，找回的钱比10元少，解答时，通过分析“付了多少钱”和“找回多少钱”之间的关系，确定书包的价钱。
解答：72元。
第六单元
100以内的数的加法和减法
【例1】用10、20、30、40、50、60填空使得数相等。
（
）+（
）=（
）+（
）=（
）+（
）
解析：本题考查的知识点是利用分组法把给出的一些数按要求写成和相等的算式。分组时，一般是把这组数从小到大排列后两头的数一组，中间的数一组，然后采取分析、调整和排除法让分组后的数的和相等。
解答：（10）+（60）=（20）+（50）=（30）+（40）
【例2】亮亮套中了3个圈，共得了51分，他可能套中了哪三个圈？用算式表示出来。如果两个圈呢？
解析：本题考查的知识点是可以采取“估算”和的范围的方法来确定一组数中三个数或两个数的和是给出的指定数。估算时，可以采取尝试调整，看哪三个数或哪两个数的和接近50，然后再计算。
解答：31+17+3=51
31+20=51
34+17=51
【例3】想一想，、、里应填的数是多少？（6分）
+=16
－=3
+4=10
解析：本题考查的知识点是利用分析法、逆推法来解答算式谜问题。解答时，先从含有一个符号的算式+4=10开始分析，得出=6，这样算式－=3变为－6=3，得出=9，于是+=16变为+9=16，所以=7。
解答：=
（
7
）
=(
6
)
=(
9
)
【例4】比一比
算一算。
解析：本题考查的知识点是通过对一位数与两位数计算方法类比，让学生体会对相同计数单位的数可以直接相加、减的认识，强化对算理的理解。
解答：（1）5
50；
（2）7
70；
（3）5
50
【例5】有30个人要租船。
解析：本题考查的知识点是用数学眼光进行观察图里、对话中、标注中等各方面信息进行整理并解决问题。解答时要读懂题意，分析信息间的关系，结合所求不同的问题，从多角度分析，能选择有效信息，用自己理解的策略解答。
解答：
1.8+8+8+8=32（人），32＞30，够用。
2.4+4+4+4+4+4+4=28（人），28＜30，不够用。
第七单元
找规律
【例1】我会填数。
（1）
（2）
解析：本题考查的知识点是发现规律并解答填数问题。解答时，先观察和分析已知数，从中发现和归纳总结出数与数之间的关系，然后利用这一关系再填出未知的数。
(1)观察和会发现：上面的数是下面三个已知的数和，所以第2个和第4个花瓣处分别填写3+4+2=9和5+6+4=15。
（2）观察发现，中间的数是三个角上数的和即6=1+2+3、9=2+4+3，所以第三个三角中间的数填写3+5+4=12；第四个算式填写15-6-4=5.
解答：（1）9
15
（2）12
5
【例2】接着画并填数。
解析：本题考查的知识点是利用观察法、归纳法概括和总结已知图形之间的规律，然后再利用此规律接着往下画图形。
第1个图形的边长是1，共有一个正方形，第2个图形的边长是2，共有4个正方形，第3个图形的边长是3，共有9个正方形，按此规律排列下去，第4个图形的边长应是4，共有16个正方形；第5个图形的边长应是5，共有25个正方形。
解答：
（16）
（25）
【例3】袋鼠跳圈。
（1）袋鼠每次跳（
）个圈，它们是（
）。
（2）袋鼠一共跳（
）次才能跳完所有的圈。
解析:本题考查的知识点是观察袋鼠的跳跃圈数并利用此规律解答问题。（1）从图中看出袋鼠每次跳3个圈，这三个圈是；（2）从图中读出袋鼠一共跳跃5次才能跳完所有的圈。
解答：（1）3
（2）5
【例4】接着画。
（1）
2
4
6
（
）
(
)
（2）
3
4
5
(
）
（
）
解析：本题考查的的知识点是利用“数形结合”思想画出图形并填数。解答时，先观察图形的变化情况，然后再看图形的个数（边数）变化，从而发现其中隐含的规律，然后再依据此规律画出图形并填数。
解答：
（1）
（2）
8
10
6
7
【例5】猜一猜，盒子里放了几颗珠子，各是什么颜色？
四年级数学练习题范文2
可是，当今在小学数学课堂教学中，教师把本来生动有趣的课上得枯燥乏味；将本来生动有趣的问题问得别扭，甚至不知所云；本来生动有趣的练习题，却不善于把握捕捉；把本来中肯有趣的作业却不布置，或偏偏布置单调无味、无代表性的作业。长期如此，将严重挫伤学生学习数学的积极性，难于优化课堂教学，严重影响着素质教育的顺利实施。
一、导语引趣，使学生愿学
内在的力量是巨大的，充分发挥学生内在的力量是教育工作者梦寐以求的。如何使学生想学呢？一节课的导语很重要，导语导得好等于这节课成功了一半。在教新教材四年级数学下册第61页“小数点移动”的内容时，我在课前先让学生听一首打油诗：“小数点儿会说话，点左就变小，点右就变大，点左点右十倍差。”学生读起来琅琅上口，很快记了下来。再学习这节课的内容，学生既轻松愉快又比较牢固地掌握了小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。课前导语没有固定的形式，但要依据教材的知识点激发学生学习新内容的欲望，使学生想学。如在教新教材四年级数学下册第58页“小数的性质”时，我板书：“10 100 1000……”并问：“同学们，这三个数能用等号连起来吗？如果能，需要加什么条件？”这样一问，激发了学生的兴趣，他们会非常认真地动脑筋思考老师提出的问题，教师趁此机会开始新课内容。
二、提问激趣，使学生善学
课堂教学中，教师常常要提出问题让学生回答，以达到完成教学的目的。然而，在提问过程中，不少教师不考虑学生的实际和心里特征。不是问得枯燥乏味，就是问得简单之极或漫无边际令学生无从回答。因此，“问”里面大有学问。例如，在教新教材六年级数学上册第62页“圆的周长”时，我先在课前要求学生每人准备好一件圆形的小物品和一把软尺。上课时，我先叫学生用软尺量自己准备好的物品的周长，并做记录，然后提问学生：他们是怎样测量的？数字为多少？学生回答有两种：一种是绕圆的量的，另一种是让软尺放在桌面上，小物品沿着尺滚动一周量的。我肯定学生的做法后，接着问：“所有物品的周长都能照这两种办法量出来吗？”有的学生说能，有的说不能。这时我指着校园内的圆形花坛：“能用滚动的方法量出花坛周长吗？”我趁着学生左思右想的时候，在黑板上画一个圆。我指着黑板上的圆问：“谁能很快地量出这个圆的周长？”学生难于回答。于是我又说：“要解答刚才提出的问题吗？如果把这一节课的内容弄清楚了，你们就能很快地量出其他圆的周长了。”在激起学生的兴趣后，我开始讲授这一节课。在教新教材三年级数学上册第91页“分数初步认识”时，我出示题目：把（ ）个梨平均分成5份，每份（ ）个。让学生在括号内填上合适的数，当学生说出“5和1、10和2、15和3、20和4……”后，我问：“如果把一个梨平均分成5份，每份又是多少呢？能用以前学过的数来表示吗？”这样一问，学生产生了要学习分数这一新知识的迫切需要，激起了学习的兴趣，引起了学生主动参与学习“分数初步认识”的动机。
四年级数学练习题范文3
2014年6月25日我镇中心校组织了2013-2014学年度第二学期期末考试工作，考试结束后对我校全体教师要求认真分析自己的学科成绩并要求写出自己的试卷分析与反思，我们也通过分析各班和各个学科的的成绩和上学年期末和本学年的期中考试进行比对分析，现将期末考试的情况总结如下：
一、数据统计
1、一年级、二年级，无论是从平均分还是从优秀率方面都在后面，二年级数学及格率处于中游。从数据分析来看，一二年级和前几名对比还存在很大差距，平均分相差最多18分，及格率相差最多20个百分点。一二年级我们不止要保证及格率还应该保证优秀率。对于学差生的培养和提升是我们一二年级老师应面临的一个重要问题。二、数据分析
2、三年级较好，数据显示我们的各项统计都处于中游，和前几名的优秀年级对比我们的平均分差距不大也就在5分左右，语文数学的及格率存在很大差距，英语及格率很好100%.这就要求我们三年级老师把好及格率这一关。
3、四年级：语文成绩统计不好，各项都比较靠后。数学英语处于中下游。语文数学平均分和前几名对比相差在12分左右，英语相差在5分左右。四年级也主要体现在平均分和及格率的差距上尤其是及格率相差很多。
4、五、六年级从各项数据上看，都处于中游，其中六年级语文及格率偏低。五、六年级的平均分和及格率同前几名对比分数差距不是很大。
三、总体分析
学生总体来说考的不是很理想，平均分、及格率和兄弟学校对比存在很大差距。其中三、五、六年级相对较好，佟XX的英语都不同程度的有所提高。
四、存在的主要问题：看了一下各位老师的试卷分析，学生中存在的问题汇总如下。
1、学生基础知识掌握的不牢固，致使平均分、及格率偏低。考试的内容是面向所有学生的考试，题随灵活但万变不离其宗，一张试卷并不只是针对学习较好的同学的试卷，让每一个学生都站在相同的起跑线上，是我们老师值得深思的一个问题。
2、试卷分析中老师们普遍反映一个问题就是书写潦草、答题不认真仔细，中高年级审题不清。这确实也是我们普遍存在的一个问题，那就要求我们的老师们平时要严格要求，使之形成习惯，尤其一二年级是小学生学习的基础阶段，养成良好的习惯这一点很重要。
3、各班的中下等生偏多，致使我们的各项数据统计都很低。小学阶段我们不能让大部分学生掉队，及格不应是我们对学生要求达到的最终目标，而应该是在85分优秀以上的人数占的比重大。如何抓中间、促学优、消灭不及格是我校全体教师急待解决的一个问题。
4、通过我们观看试卷语文写作方面。学生的作文分数普遍较低。平常教师训练的不够，致使作文题学生对于作文的整体把握不够，在写作文的时候也是在一味的要求字数的多少。
5、通过看老师们的试卷分析，老师们都不同程度的反映了一个问题就是学生就是学生分析和解决问题的能力较差。由于学生的基础知识差，所以很难形成能力，致使这方面丢分太多。各个年级在阅读理解方面不能很好的把握文章的主旨，所以也就很难答题。
总之基础、习惯、能力是我们面临提高的三个重点。
三、改进措施：
1、各位任课教师要狠抓基础知识。认真督促学生完成家庭作业，对于学生的作业要求一定要严格，今天要学生学会什么、要学生掌握什么、要学生预习什么、通过作业和检查要做到心中有数。这一方面我们通过（翟XX、张XX、佟XX）三位教师平常的做法和考试成绩不难看出。
2、老师课上所教的知识除了我们的课上巩固练习以外、课下的作业、练习同样很重要。课上教师要精讲多练，最大限度的实现课堂的高效性。教师每讲完一个问题要辅助相关的训练。所谓的精讲多练，还需有教师在课下备课时多下工夫，今天我要讲什么，要让学生学会什么要做到心中有数，只有这样才能让学生更好的掌握知识。另外我们在练习课和课下还应该有针对性的多做有效题，练习题的设计不能盲目性的贪多，更主要的还是应该有很好的针对性，从而培养学生在巩固基础的同时增长能力。
3、对于平时学生的学习一定要让学生一步一个脚印，这就要求我们的教师要严格把关，日日有检查、周周有小结、月月有回顾。让学生养成不拖欠的好习惯。
四年级数学练习题范文4
你说我说
大呼小教
2010年小学数学教育热点问题探讨
小学数学中若干科学性问题的探讨（下）
繁难何时了 偏怪几时休——小学数学教学内容之反思
探析低年级口算教学中的缺憾及对策
这是一个艰苦的年代——美国教育部长给教师的公开信
从数学史料中体悟数学探究的历程——以“圆的认识”教学为例
“三角形的面积”习题设计部分的教材比较研究
细节让教学更真实
在探究中发现在经历中提升——特级教师杨晓荣的教学片段及赏析
英国基础教育概况
“观察的范围”教学设计
“观察的范围”教学赏析
让动手操作走向有效生成——“长方体体积计算”的教学设计与思考
你拨动了我的心弦
如何培养加减法的口算能力——以“百以内的加减法”的教学为例
关注学生的问题反思能力——有感于学生对一道习题的解读
要围绕目标组织有效的教学活动——“小熊购物”的教学案例
结合学生的基础展开教学——“辨认方向”教学日记
一道数学连线题测试结果的分析与启示
老师,请您听我把话说完
给学生多一点表现的机会
行走在数学课程改革的路上
“两位数乘两位数（不进位）”教学片段
让课堂与快乐同行
《邱学华怎样教小学数学》
让数学之美激荡儿童思维——“回文数”教学实录
彰显数学文化教学的质量品格——评姚新付老师“回文数”教学教育为了生命
教材比较研究：对教学传统的理解和超越
影响学生估算学习的原因浅析
教学，要从读懂学生开始
实践刘松老师《“打电话”教学预案》后的几点困惑与思考
重在归类方法的学习——“平面图形的特征总复习”教学思考
越嚼越香——“空间与图形”总复习教学建议
形散而神不散——“24时计时法”复习课的教学及评析
“纳税与折扣”错题分析与指导
高站位审视 低起点反观——对核心数学知识内容本质的认识
“用数对确定位置”教学实录
确定数学教学的“位置”
不妨请“外行”来听听数学课——“用2-6的乘法口诀求商”教学片段及反思
数形结合解决“鸡兔同笼”问题
前测提高了教学的实效性--“组织比赛”教学案例分析
对一道20以内进位加法练习题的再处理
让学生亲历统计的全过程——“统计”教学过程与评析
明晰算理 自主编题 彰显能力——多位数加减法练习课教学实录与评析
把思维起点，让学生领略不同的教学风景
让学生带着问题走出课堂
恰似好雨润心田
痛并快乐着、追求着
“长方形和正方形的面积计算”教学实录
彰显过程，水到渠成——“长方形和正方形的面积计算”评析
追求 发展——我所认识的席争光
细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（八）
对“圆出于方”解释的探析
小学女生对数学的焦虑可能来自女教师
新课程呼唤怎样的数学课堂教学——从小学数学观摩课活动说起
TIMSS及其四年级数学测试题分析
如何教一年级的孩子计算钱款
让复习课充满“生长”的力量——三年级下册期末总复习手记
以信息为载体 用好教具学具——“大数的认识”复习课教学片段
函数概念的演变过程
反思应用过程，提升综合应用能力
“平面图形面积计算”综合复习课的实践
简约的情境 精彩的课堂——华应龙老师“圆的认识”教学片段赏析
“平行四边形的面积”的教学新视角
新课程下小学数学课堂教学的思考
在简单的公式后蕴藏着什么——探寻平面图形面积的教学价值
“百分数的意义”教学实录与反思
“歪打正着”与“奇思妙解”
“读统计图表”教学设计
从“剪圆柱”到“做圆柱”——“圆柱的认识”一课的再思考与再教学
老师，小棒有误差——“三角形边的关系”课堂教学写真与反思
让“生成”走向“有效”——“方程的意义”案例与反思
小数点还能继续搬家吗？——由“小数点搬家”一课引发的思考
巧用“方中圆、圆中方”的规律解题
《小学教学》，心灵的灯塔
有效的课堂 思维的课堂——“分数除法（一）”教学思考
把握“轴对称图形”的实质
四年级数学练习题范文5
[关键词]北师版 数学教学 “坎”
我喜欢阅读教学杂志,每当看到作者提出现行的北师版教材种种缺陷时,我总感到有一种隐隐的痛,想集许多专家智慧于一体的新教材,怎么会有这么多不足?也许是广大一线教师初次接触新教材,缺少磨合与交流造成的。
新教材战胜老教材这是历史的必然。北师版小学数学实验教材体现了数学源于生活又应用于生活的特点,以其崭新的姿态承载着培养学生创新精神和实践能力的艰巨任务。人们欢天喜地地接受了新教材,却还对新教材挑三拣四。可见,人们是喜新厌旧的,同时人们也是怀旧的。
从客观角度一分为二看:新教材不如老教材知识系统性强,这是大家公认的。新教材知识跳跃性强、衔接性差,有些知识总好像有一道“坎”不能越过,有一层“膜”不能点破,而这个“坎”、这个“膜”就是细节。针对北师版教材的特点和本人的教学实践,谈谈教学中我是如何越过教材知识中的那道“坎”。
一、找准新知识的生长点
新世纪小学数学教材三年级上册第七单元《年、月、日》的教学目标之一,是正确的判断平年和闰年。要判断闰年的依据是一般年份是4的倍数或整百年份是400的倍数。这部分知识的教学必须建立在学生会计算一位数除四位数和整百数除四位数的基础上,而实际情况如何呢?学生仅仅会计算一位数除两、三位数和一位数乘两、三位数,新知识的生长点在哪里?备课时,我也困惑过。新授前我决定用一课时进行“恶补”――铺垫,帮助学生找到新知识的生长点。(1)判断一般年份是否是闰年的知识生长点――一位数除四位数,利用迁移规律铺垫。如:1998÷4,2008÷4…一位数除四位数与一位数除两、三位数比较,计算方法相同,只是商的位数增多了,使计算复杂化,可以让学生尝试计算,教师略加点拨。(2)判断整百年份是否是闰年的知识生长点――整百数除四位数计算方法是新知识,我认为重新教学三位数除四位数的法则比较费时,决定转化思路,把整百数除四位数转化为整百数乘一位数,采用估算铺垫。如,2100÷400;2400÷400……转化题目:2100与2400谁是400的倍数?想400×()=?学生利用口诀想乘法比算除法要简便得多。这样,学生克服了计算的困难,就找到了新知识的生长点;只要掌握判断闰年的方法就能实现这个教学目标了。
二、给学生多铺些垫脚石
新世纪小学数学教材四年级数学下册第五单元《小数除法》的教学目标之一,是在计算小数除法过程中体会小数除法与生活的联系,进一步理解小数除法的意义。由于教材和教参没有专门介绍小数除法的意义,特别是除数是小数的除法的意义,就是教材例题和练习也忽略了对这个教学难点的突破,学生利用除数是小数除法解决问题时出现了障碍――不理解算理。我在反复通读教材和教参的基础上,决定给学生多铺些垫脚石,帮助他们越过教材知识中的那道“坎”。
1.利用迁移规律铺垫。除数是小数的除法与整数除法的意义相同,学生可以在对比练习中理解算理,体会除数是小数的除法意义。
例1:小红5分钟做80道题,平均每分钟做多少道题?小红做一道题平均需要几分钟?
分析:要求“平均每分钟做多少道题?”就是把80平均分成5份,计算每份是多少,是以前学过的整数除法;而要求“小红做一道题平均需要几分钟?”是把5平均分成80份计算每份是多少,却是求平均分的小数除法。
2.利用乘除法的关系铺垫
例2:(1)每个本子0.5元,买6个本子共花多少元?
(2)每个本子0.5元,小红用3元钱可以买几个本子?
分析:(1)中要求“共花多少元?”就是算6个0.5是多少,学生容易理解算理;这时出示对比练习题目(2):每个本子0.5元,小红用3元可以买几个本子?算理可以理解为几个0.5是3,相信学生是能找到计算方法的。
3.借助数量关系铺垫
例3:一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米,这之蝴蝶每小时飞行多少千米?
学生在三年级下册学过路程、速度和时间三者之间的关系,例3可以利用路程÷时间=速度理解除数是小数除法的算理,掌握除数是小数除法的意义,突破教学难点。
4.在对比练习中渗透数量关系铺垫
例4:(1)妈妈买6个苹果共花3.12元,平均每个苹果多少元?
(2)妈妈买0.6千克苹果共花3.12元,平均每千克苹果多少元?
四年级数学练习题范文6
[关键词]数学本质；数学思维；数学思考
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0036-02
【题目】笑笑和淘气放学后一起回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：“我已经走了全程的40%。”淘气说：“我已经走了全程的90%。”（ ）先到家。
A.笑笑 B.淘气 C.无法确定
这是六年级数学上册期中质量检测试卷上的一道选择题。乍一看，答案肯定是C，标准答案也正是C。这个是有道理的，两人的家与学校的路程是不确定的，即单位“1”不确定，所以不好确定谁先到家。
测试结果显示，大多数学生选择了B，就此，我和学生进行了交流：
生1：我选C，单位“1”不确定，不好比较。如果笑笑家离学校近有可能笑笑先到家，如果淘气家离学校近有可能是淘气先到家，如果两人离学校一样近也有可能两人同时到家。所以我选C。
师：有道理！（我将生1的理由重复了一遍）还有其他不同意见吗？
生2：我选B。如果笑笑先到家，或者无法确定，那么两人还能一起说笑吗？
生3：如果两人家很近，而且离学校一样远呢？我觉得，既然两人一块回家，单位“1”还能不一样吗？所以我认为是同时到家的。可是没有答案，所以我选了C。
师（故意激将）：看来选C很有道理。
生4：我有不同意见。单位“1”一样的话，一个走了全程的40%，一个走了全程的90%，两人还在一起说话，这说明全程的40%和全程的90%路程相同。既然相同，又说明单位“1”是不一样的。因此我选择B。
：你们听懂了吗？（学生都摇头）
生5（突然站起）：其实只要他们的速度不一样，单位“1”再变化，都不好确定谁先到家。所以我认为应该选C。
虽然选C的学生很少，但其理由很充分；选B的学生不甘心，但苦于没有充分的理由。是否可以这样认为：选C的学生懂了，但选B的学生就是不理解呢？于是我想到了分类分析的方法。
（1）单位“1”相同。本题不能完成，并自相矛盾。如：
设笑笑家到学校的距离为x，淘气家到学校的距离为y ，因为两人在说笑，所以有40%x=90%y，x与y的比是9∶4。
显然，单位“1”不可能相同。
（2）笑笑家比淘气家离学校远。
明显的，淘气先到家。选B。
（3）笑笑比淘气近。由第一种情形的分析可知这个图无法画出。
综上所析，如果以（1）和（3）的情形确定本题答案，是否太过生活化？学生是否会进行这样复杂的思考？即使思考了，是否又违背了出题者的初衷？
单位“1”不管怎么变，我们都可以通过变换速度来控制答案，这样有意义吗？再说两人走路的速度是我们外人可以控制吗？显然是不可控的。试想，淘气看到笑笑的速度快了，他为什么不可以加快些速度呢？一直顺着这个思路想下去，本题就成了脑筋急转弯了。这样的不确定，不是我们所要追求的。
我本人认为第二种情形是最符合本题的答案。虽然与出题者的初衷不符，但这才是“人人学有价值的数学”理念的充分体现。
反观此题，显然该题在用词上是有瑕疵的，该怎么修改呢？笔者进行了一些尝试：
（1）笑笑和淘气抄写生字，他们每天写的字数一样多，两天后，笑笑完成了全部生字的40%，淘气完成了全部生字的90%，（ ）先写完。
本题考虑到了速度问题，但也有学生提出：既然都是老师布置的写生字，难道单位“1”会不一样吗？
（2）笑笑和淘气放学后回家，20分钟后，笑笑已经走了全程的40%，淘气已经走了全程的90%。若两人都按原来的速度继续行走，（ ）先到家。
本题基本考虑到了单位“1”和速度问题，较之原题和题（1）有了更严密的描述，但也有学生提出：前20分钟的速度谁快呢？
（3）笑笑和淘气放学后回家，走路的速度基本相同，20分钟后，笑笑已经走了全程的40%，淘气已经走了全程的90%。若两人都按原来的速度继续行走，（ ）先到家。
这样处理，题目就严谨了。
【思考】
一、注重数学本质，评价中增加变式练习
小学数学课程改革的最大变化就是例题基本从生活中来，其教学模式基本为：情景展现（从生活中来）――构建新知――应用知识（到生活中去）。
在“情景展现”环节一般都通过学生的生活和知识经验使学生产生思维冲突，然后引导学生从中理出新知。在这个环节中，教师往往要学生进行反复的讨论、探究、反思，在发现原有知识不能解释现有的现象时，学生就产生了学习新知的需求，养成了爱思考的习惯，并逐渐喜欢数学。但是，在操作过程中，教师往往忘了数学的本质――抽象。比如第二环节的“构建新知”，教师能够做到抽象，就是能将数学原型进行抽象概括，并将学生教会，到了第三个环节“应用知识”，教师就理解为新知回到生活，能解释生活现象即可，因此就觉得新教材“蜻蜓点水”，知识点不能进行“软着陆”。其实，第三环节的“到生活中去”不是单纯的解释应用，而是要高于生活。
比如，学习了“9的乘法口诀”后，在复习环节可安排习题：任意写出一个两位数（十位和个位不相同），然后将它们的位置调换形成新的数，最后用大数减去小数，你能发现什么规律？如：61-16=45，65-56=9，52-25=27……
这个习题是抽象的，与生活几乎没有联系，但却有很高的思考价值。
又如，四年级上册的“确定位置（一）”，教师将大部分时间都花在学生座位的确定上，而没有注重将知识抽象出来。我做了如下设计：
环节一：在白纸上摆，位置描述不统一，想到用方格。
环节二：在方格纸上摆，位置描述又不统一，想到用数字固定。
环节三：在格点上描述位置。（由格到点）
环节四：数对在实际生活中的应用（地图）。
这四个环节一环扣一环，环环递进，逐步抽象，比纠缠在座位确定的教学有效多了。
二、注重数学思考，评价中减少无谓争议
下面是几道有争议的题目：
（1）（判断）4比5，可以写出4∶5，也可以写成4/5。（六年级上册作业本）
教材已经删除了竖比的类型，学生一定会打“×”的。
（2）（判断）3+4+5可以写成3×4或4×3。（二年级上册作业本）
这道题曾经难倒了一大批数学教师。
（3）从1楼到3楼一共有几个台阶？（三年级下册数学教材）
事实上，房子的结构不一样，数台阶的方法也不一样。
教材上的练习题比较少，教师会去找些资料给学生练习，但教师往往没有多加筛选就使得很多没有价值但又有争议的题目出现在学生面前，造成学生“强词夺理”“自以为是”，这并不是数学教学的目的。
