全等三角形教案范文1
一．选择题（共10小题）
1．（2015莆田）如图，AE∥DF，AE=DF，要使EAC≌FDB，需要添加下列选项中的（
）21世纪教育网版权所有
A．AB=CD
B．
EC=BF
C．
∠A=∠D
D．
AB=BC
（1题图）
（2题图）
（3题图）
2．（2015茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（
）21教育网
A．6
B．
5
C．
4
D．
3
3．（2015贵阳）如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADF≌CBE，还需要添加的一个条件是（
）21-cn-jy.com
A．∠A=∠C
B．
∠D=∠B
C．
AD∥BC
D．
DF∥BE
4．（2015青岛）如图，在ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．
B．
2
C．
3
D．
+2
（4题图）
（5题图）
（6题图）
5．（2015启东市模拟）如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使ABC≌DEF的条件共有（
）
A．1组
B．
2组
C．
3组
D．
4组
6．（2015杭州模拟）用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（
）21·世纪*教育网
A．SSS
B．
SAS
C．
ASA
D．
AAS
7．（2015滕州市校级模拟）如图，在下列条件中，不能证明ABD≌ACD的是（
）
A．BD=DC，AB=AC
B．
∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D．
∠B=∠C，BD=DC
8．（2015奉贤区二模）如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABD≌ACD的条件是（
）www-2-1-cnjy-com
A．∠B=45°
B．
∠BAC=90°
C．
BD=AC
D．
AB=AC
9．（2015西安模拟）如图所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形有（
）2-1-c-n-j-y
A．4对
B．
3对
C．
2对
D．
1对
（7题图）
（8题图）
（9题图）
（10题图）
10．（2015春泰山区期末）如图，ABC≌AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（
）2·1·c·n·j·y
A．1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
二．填空题（共10小题）
11．（2015春沙坪坝区期末）如图，已知ABC≌ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为
．
21*cnjy*com
（11题图）
（12题图）
（13题图）
（14题图）
12．（2015春张家港市期末）如图，已知RtABC≌RtABCDEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是
．【来源：21cnj*y.co*m】
13．（2015春苏州校级期末）如图，ABO≌CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD=30°，则∠A=
°．【出处：21教育名师】
14．（2015春万州区期末）如图，已知ABC≌ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE=
．【版权所有：21教育】
15．（2015黔东南州）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件
，使ABD≌CDB．（只需写一个）21教育名师原创作品
（15题图）
（16题图）
（17题图）
（18题图）
16．（2014秋曹县期末）如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABC≌DBE，则需要添加的一个条件是
．21*cnjy*com
17．（2015盐亭县模拟）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是
度．
18．（2014秋腾冲县校级期末）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=
度．
19．（2015聊城）如图，在ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是
．
（19题图）
（20题图）
20．如图，在A
BC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DEAC交于点E，DFBC于点F，且BC=4，DE=2，则BCD的面积是
．
三．解答题（共7小题）
21．如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABE≌ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．
（1）求∠EBG的度数．
（2）求CE的长．
22．已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CEAE，垂足为E．
（1）求证：ABD≌CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
23．如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE．求证：
（1）AEF≌CEB；
（2）AF=2CD．
24．如图：在ABC中，∠C=90°
AD是∠BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；21cnjy.com
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
25．如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．21·cn·jy·com
人教版八年级数学上册第二章单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．A
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．C
二．填空题（共10小题）
11．4
12．70°
13．30
14．30°
15．AB=CD
16．AC=DE
17．60
18．90
19．
20．4
三．解答题（共7小题）
21．解：（1）ABE≌ACD，∠EBA=∠C=42°，∠EBG=180°﹣42°=138°；
（2）ABE≌ACD，AC=AB=9，AE=AD=6，CE=AC﹣AE=9﹣6=3．
22．证明：（1）AB=AC，∠B=∠ACD，
AE∥BC，∠EAC=∠ACD，∠B=∠EAC，
AD是BC边上的中线，ADBC，CEAE，∠ADC=∠CEA=90°
在ABD和CAE中ABD≌CAE（AAS）；
（2）AB=DE，AB∥DE，如右图所示，
ADBC，AE∥BC，ADAE，
又CEAE，四边形ADCE是矩形，AC=DE，
AB=AC，AB=DE．
AB=AC，BD=DC，
四边形ADCE是矩形，AE∥CD，AE=DC，
AE∥BD，AE=BD，四边形ABDE是平行四边形，AB∥DE且AB=DE．
23．证明：（1）ADBC，CEAB，∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，
∠CFD=∠B，
∠CFD=∠AFE，∠AFE=∠B
在AEF与CEB中，，AEF≌CEB（AAS）；
（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，
AEF≌CEB，AF=BC，AF=2CD．
24．证明：（1）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，DE=DC，
在RtDCF和RtDEB中，，RtCDF≌RtEBD（HL）．CF=EB；
（2）AD是∠BAC的平分线，DEAB，DCAC，CD=CE．
在ADC与ADE中，ADC≌ADE（HL），AC=AE，
AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
25．解：AB=60米．
理由如下：
在ABC和DEC中，，ABC≌DEC（SAS），
全等三角形教案范文2
“学生意识”的提倡者杜威有一段非常典型的话：“现在，我们教育中将引起的政变是重心的转移，这是一种变革，这是一种革命，这是和哥白尼把天文学的中心从地球转到太阳一样的那种革命。这里儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。”从这里我们不难体会到，杜威提倡：“课堂教学应该以学生为中心，使得一切主要是为了学生的学而不是为教师的教。”让我们通过几个案例的评析来树立“学生意识是数学课堂有效教学的起点”的理念。从而保证在实施有效教学的过程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”，并最终使数学课堂“有品位”。
一、教学中“不越位”：还给学生有效学习的权利和空间
［案例1］“用二次函数的观点看一元二次方程”（人教版九年级下）的教学片段：
教师先请同学们看课本，过了几分钟后，问学生：你们通过阅读课本发现了什么结论？在个别学生回答的基础上，教师总结了：“二次函数和一元二次方程之间的关系还是比较密切的”然后就将课本上的结论照读了一遍，再出示大量的巩固练习，而有相当一部分学生完成的也好。
在这个案例中，教师没有给学生留下获得体验的时间、空间和权利，原因是教师的观念没有转变过来，他更看重的是“传授知识、强调结果”，他以完成教学任务为目标，没有让学生体验为什么要研究二次函数与一元二次方程之间的关系？为什么二次函数与一元二次方程之间有着那样的关系？，也就无法让学生体验到“发现”的乐趣，从而激发学生学习数学的兴趣，学生的情感根本就没有得到培养。就如王尚文先生所说：“学生，仿佛是教师的附属；教学，仿佛是一种入侵，一种心灵殖民行为。”
只要帮助学生建立起浓厚的学习兴趣，就会唤醒起学生主动学习的愿望，从而大大提高学习效率，使得学生的学习变得有效。
二、建构“不缺位”：尊重学生的已有的经验和知识
［案例2］“直角三角形全等的判定”（人教版八年级上）的教学片段：
在一次大型公开课中，教师出示实际问题引出数学问题：“如果两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等吗？”立即就有同学说它们是全等的，老师一愣，但很快这个老师笑眯眯地对着同学们说：“你们怎么知道它们是全等的？”马上又有同学说：“最近我们老师讲的都是三角形的全等，一般提出的问题是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你们老师提出的像今天这样的三角形是否全等的问题一般是如何验证的呢？”马上教室里一点声音也没有了，同学们都沉思起来，一会儿就有同学举手：“我们是否可以先任意画一个直角三角形，然后再画一个直角三角形，使它的斜边和一条直角边与刚才的三角形的斜边和直角边对应相等，最后将其中一个剪下来，看它是否能够与另一个完全重合，如果能答案就是全等的，否则就不全等。”老师没有马上表态，只是点了点头，又用询问的眼光看着其他同学，马上同学们就这一方案讨论起来，最后取得一致意见，又动手操作起来，最后验证了满足条件的两个直角三角形是全等的。
因此，尊重学生的经验是我们在建构知识的过程中必须具备的一种意识，也有效教学的起点。
三、指导“要到位”：保证学生的学习有方向，从而富有成效
［案例3］“三角函数”（人教版九年级下）的教学片段：
全等三角形教案范文3
“做数学”是新课程倡导的一个重要理念.它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，认为学生的实践、探索与思考是学生理解数学的重要条件.“做数学”不仅是指简单的数学操作活动，而且是学习者自我探索、自我构建、自我发现、自我创造的一种动态过程.
“课程标准”要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”，“培养学生的科学精神和创新思维能力，重视培养学生收集、处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动的能力”.新课程对数学教学要求的一个最突出的特点是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历“做数学”的过程.
二、案例描述与分析
“三角形全等的条件SSS”是全等教学中比较特别的一个案例，在这一节的学习中，学生第一次接触“交轨法”，比较难以理解.在几个不同阶段的教学中，我尝试不同的方法，下面是3次不同的教法和反思.
【案例1】循规蹈矩“灌数学”
①引出课题：请学生按下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,使其三边分别是3cm,4cm,6cm.
画法:
1. 画线段EF=3cm.
2.分别以E、F为圆心，4cm、6cm长为半径画两条圆弧，交于点D.
3.连接DE、DF.
DEF就是所求的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？
②探讨学生所画图形，不同学生所画三角形只要三边相等，它们都能彼此重合，然后给出三角形全等的条件之一：一般地，有三边对应相等的两个三角形全等.（简写成SSS.）
③根据SSS，解释了三角形的稳定性.
④例题讲解和练习.
⑤小结.
【分析：这一内容以三角形的机械画法引入.也有教师直接把三角形的稳定性拿出来先讲，拿出一个事先准备好的三角形，三边固定就不能再动了.这样教师直接地、生硬地把概念“抛”给了学生.尤其是“画法”，更像是“从天而降”；而为什么学生要按照这样的方式画三角形，学生却是不明所以.虽然这也让学生亲身经历了自己动手的过程，但还是没给学生独立探索的时间和自由想象的空间，看似经历数学知识发生、发展的全过程，其实不然.】
【案例2】兴趣盎然“学数学”
①师：现在黑板上有一条长为3cm的线段，请问以这条线段为边你能画出多少个三角形？
生：（脱口而出）无数个.
②师：如果我再给你一条4cm的线段，分别以这两条为边又可画几个三角形呢？
（学生拿出作图工具自己动手操作.教师利用几何画板演示动态变化过程.）
③师：若再给你一条6cm的线段，分别以这三条为边的三角形又能画几个？
（学生拿出作图工具自己动手操作.教师通过几何画板的动画演示，在角放大或缩小的过程中只能闪过一条6cm的线段.）
生：（观察、探索后发现）只能画1个.
④猜想：当三角形的三边固定时，这样的三角形只能画一个.
⑤SSS公理的给出.一般地，有三边对应相等的两个三角形全等.（简写成SSS.）
⑥提出三角形的稳定性.
【分析：案例2有两个优点：一是引入多媒体辅助教学（几何画板），通过动画演示，直观、形象、生动地描绘了整个过程，激发了学生的学习兴趣；二是SSS公理的给出不是教师直接硬塞的，而是学生自己通过观察、猜测、并画图检验的过程概括出来的.但也存在着问题，计算机的演示虽然使得结论清楚明白，但学生仍旧是被动地接受.另外在学习时间上，很难准确把握，因为学生动手操作、探索需要一定的时间（尤其是当给出3条线段时如何画出三角形），之后教师动画演示的过程又需时间，这样在上课时间上难以把握，再加上此课容量较大，公理提出后还有配套的例题和练习，以及三角形稳定性的提出及其在实际生活中的应用，最后还有“尺规作图”――如何画一个已知角的平分线又是本课的一个难点，因此在时间上难以把握. 】
【案例3】返璞归真“做数学”
①（教师准备教具：三类不同颜色的硬纸棒,后面端点处贴有双面胶.上课前3分钟分到每个学生的手里.）
师：现在老师手上有1捆3种不同颜色的纸棒,有趣的是每种颜色的纸棒都是一模一样的.同学们,你能分别以这3种颜色为边组成一些三角形吗?
②学生活动:每位学生把老师事先准备好的3条纸棒进行组合,组成一些三角形.
③师:你们所组成的三角形会有什么特点呢?以小组为单位,把组内同学所组成的三角形重合,看看是否能够完全重合?结果发现都一样.之后把各组的三角形放一起比较,结果发现也都能完全重合.（学生观察、猜想：三边固定时,所组成的三角形都全等. ）
④活动：SSS公理的给出，一般地，有三边对应相等的两个三角形全等.（简写成SSS.）
⑤然后以刚才每位学生所摆的三角形为例，引出三角形的稳定性.
全等三角形教案范文4
【关键词】初中数学 教学模式 学生主体性 讨论活动
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.079
随着我国教学研究的不断深入，初中数学的教学理论与实践都得到进一步完善，旨在提高学生的自主学习能力，创新学生的学习思维方式，增强学生数学知识的发现、总结、概括能力。而学案式教学模式是相对于以往的教案式教学模式提出的最新教学模式，是贯彻落实以学生为中心的教学理念，使学生自主感受数学规律的推理过程，在学案式教学模式学习中提高自主创新能力，完善学生的学习过程。但是，由于很多教师对于学案式教学模式的理解不够全面，或者教学资源和教学手段等的局限导致学案式教学存在不少问题。以下，我结合自身的教学经验谈一下如何在初中数学中落实学案式教学。
首先，理解学案式教学模式的内涵是开展教学的第一步，只有在全面把握学案式教学与传统教案教学之间的本质区别之后，教师在推进学案教学时才会考虑更加全面。我国基础课程改革要求初中学生改变以往死记硬背式的被动接受学习模式，打破学生的机械学习方式，鼓励学生积极主动参与学习活动，提高初中生搜集资料和分析问题的能力，实现学生之间的合作交流，增强学生应变能力。但是，我国很多初中学校的数学课堂教学都采用教案式教学，教案式教学存在两个方面典型问题：一是教案式教学以教师为中心，教师综合教学内容和学生的知识层次进行课堂内容的设计，学生作为被动的客体没有参与到教案的制定中。二是教案的封闭性把学生排斥在课堂学习之外，学生没有自己发现问题和主动思考的机会，只有按照教师设计好的教案进行规定性学习，无法发挥自己的主动性和主观能动性。
通过和教案式教学对比，有助于把握学案式教学的基本内涵，我们发现学案式教学是教师在教学理论和教学目标的指引下，对教学内容进行二度探索，兼顾学生的学情之后制定出的符合学习自主探究需求的学习辅导资料，学案在数学课堂上不再是教师一人的资料，而是师生共享的教学内容，学案的有序性和知识层次性能够帮助学生建立有序的知识结构，建立知识之间的衔接，实现数学课堂教学的高效完成。因此，学案式教学侧重学生为本位，强调“学”的过程，通过引导学生快速实现自主探究与合作交流来增强学生的自主学习能力，发挥思维的创造力，为学生的长远发展打下基础，同时达到完善教学过程的目的。这就是学案式教学的基本内涵，教师掌握之后就会避免以自己为主导设计教案，也会在教学过程中积极发挥学案的引导和线索作用，更会注重学案的不断完善，还会为推动数学课堂走向完美而尽力。
其次，学生的主体性是推进学案式教学过程中教师必须作为重点进行开展的内容，这既是学案式教学的必要目标之一，也是重要的开展形式。众所周知，培养学生的主体性要求教师引导学生能够主动发现数学问题、探究、思考、解决数学难题，引导学生根据自己的学习体验概括数学章节的难点和重点。主体性直接关系学生今后的学习习惯和思维习惯，因此，初中数学教师必须树立学生的主体意识，在学案式教学中认真贯彻这一教学理念。
第一，学生自主设计学案，以此建立学生的主体性。教师可以根据学生的学习能力和兴趣、性格、情绪等非智力因素进行小组划分，小组成员里面必须体现层次性，使小组内部可以自行解决部分难题。教师让小组在学期初始就抽签决定自己负责的章节学案设计任务，每个小组都有机会设计学案，并且不会给学生造成太大的压力，教师给学生讲清楚学案的层次和要求之后，把部分学案设计权利下放，学生在自己的设计过程中先自主学习，了解自己负责章节的基本内容，而小组内部成员会在预习的时候发现很多新的问题，可以把疑问汇总之后交给老师，教师予以指导，帮助学生补充完善学案内容。
第二，注重学生的自主学习过程，留出充足的时间给学生进行学案自主预习，使每个学生都能在自己的水平上有所收获和提升，同时会遇到一定的挑战，激发学生的自主探究意识。因此教师在布置作业的时候要关注作业的质量，把预习任务作为必要的内容布置给学生，这是开展学案教学的基本准备，教师还要对每个层次的学生提出基本的学案预习要求，使其能够在学案预习中增强主观能动意识。
第三，开展学案教学模式激发学生的主体能力还需要教师在学案问题的解决过程中注重对学生的启发引导，教师启发学生发现数学规律，解决预习过程中出现的疑难问题。例如，在学习三角形全等的时候，学生在掌握全等的基本条件以及全等三角形的性质之后，在遇到以下这个题目的时候还是会产生疑惑，“已知三角形ABC，AB等于AC，点D是边BC上的一点，AD为角A的角平分线，求证角B等于角C。”学生虽然基本理解了全等三角形的相关知识，这里实际上是先要求求证三角形ABD全等于三角形ACD，然后证明角B和角C相等。但是学生一开始并不能发现这一点，因此教师要启发学生发现角平分线能够带给我们什么信息，然后让学生把自己找到的信息列举出来，在这个启发下，学生就会自主发现问题的根本所在，继而自主解决问题。
最后，学案教学模式还要求教师开展丰富的讨论活动，在学案学习过程中激发学生的学习积极性，形成活跃的学习探究氛围。学案教学模式并不是完全以学案为内容和依托开展教学活动，还要融合丰富的讨论交流活动，以此调动学生的学习热情，吸引更多的学生参与到学案学习中，充分发挥出学案教学的优势。
全等三角形教案范文5
关键词： 初中数学问题教学 有效教学 教学策略
有效教学是指在有限教学时间内，取得教学效率的“最大化”。有效教学作为新课程改革下，初中数学学科课堂教学的重要目标和要求，不仅对课堂教学活动提出了明确要求，而且对学习活动提出了具体要求。传统问题教学中，传授学生解答问题的策略，是教师的主要任务之一。教师往往采用“教师讲、学生练”的单一教学模式，学生成为解答问题的“机器”。随着新课程改革的实施，问题教学应遵循“能力培养”目标要求，坚持“学生为本”的教学理念，将学习技能素养的培养作为问题教学活动的出发点和落脚点。如何实施有效问题教学，已成为新课改下初中数学教师有效教学活动探索的重要课题之一。下面我结合自身的教学实践体会，对初中数学问题教学中培养学生学习技能素养的策略进行阐述。
一、抓住数学问题案例生动性，培养初中生自主学习能力
问题是数学学科知识内容及其要义的外在表现，是学科知识点之间深刻联系的生动展现。数学学科的内在特性，可以通过数学问题的内在特性进行有效的体现和展示。数学作为一门基础性的学科，与现实生活存在密切联系。数学问题作为数学学科的“代言人”，也表现出生动的特性。这一特性，为激发和培养初中生能动自主学习的积极情感提供了前提和条件。因此，初中数学教师在问题案例教学活动中，要善于抓住和放大数学问题案例的生动特征，设置具有生活性、趣味性的教学情境或讲授有关数学方面的名人轶事，营造浓厚的数学学科教学氛围，激发学生内在积极学习情感，使自主积极学习成为学生的内在自觉意识。
如在“全等三角形的判定”教学活动中，教师利用初中生对矛盾性问题充满能动探知的心理特性，设置“同学们，通过对全等三角形的性质学习，我们知道，全等三角形的对应角分别相等，那么是不是对应角分别相等的两个三角形全等呢？”问题情境。有的学生听到这一问题，立刻给予了“肯定全等”的答案。有部分学生经过思考得出了“不全等”的结果，形成了两种截然不同的观点。此时，教师利用初中生学习群体见解上的不同观点，将学生自然引导到全等三角形问题的解答过程中，主动学习探知问题案例便成为学生的自觉行动。
二、抓住数学问题案例探索性，培养初中生动手实践能力
问题：如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，若OE=3cm，则AD的长是多少cm？
在该问题的教学活动中，教师出题的意图，是借助于数学问题案例的探究性特征，引导学生进入到实践探析问题案例过程中，通过对探究性问题案例所提出的探析要求，开展探究实践能力的锻炼活动。学生在探究该问题案例过程认识到，解答该问题的关键是“正确运用平行四边形的性质，三角形中位线的性质等相关知识点”，并结合以往解题经验，认为该问题由平行四边形对角线互相平分的性质，得BO=DO，由已知E是AB的中点，知OE是BAD的中位线，从而根据三角形中位线等于第三边一半的性质，得AD=2OE=6cm。（解题过程略）最后，教师根据学生的解答探究性问题案例过程，再次总结归纳解题活动方法和策略。
在上述解题过程中，初中数学教师抓住数学问题案例的探究性特征，向学生展示具有探究意义的问题案例，在学生探析问题过程中做到“放收结合”，将探析问题案例策略方法的任务“放”给学生，教师做好对学生探究过程的指导点拨的“收”的工作，让学生在“一放”和“一收”的活动进程中，有效获取问题探究方法和技能，有效提高探究能力。
通过以上解题过程可以发现，初中数学教师在问题案例解答过程中要让学生成为探究活动的“主人”，鼓励学生大胆地探知问题、分析问题，提供学生进行探究分析问题案例的时间和空间，让学生在观察问题、分析问题、解析问题的过程中，探究能力素养得到有效锻炼和提高。
三、抓住数学问题案例发散性，培养初中生创新思维能力
数学问题是数学学科知识内涵及其体系的生动表现和高度概括。数学知识点之间联系深刻可以通过数学问题进行有效的展示和体现，这就为数学问题的多样性、发散性特点提供了理论支撑。教学实践证明，数学问题案例的发散性特点，能为初中生创新思维能力的培养提供有效载体。因此，在数学问题案例教学活动中，教师应该利用数学问题的发散性特点，设置一题多解、一题多问、一题多变等具有开放特性的数学问题案例，让学生在发散性问题案例的解答分析过程中，找寻问题解答的不同方法和途径，使学生的思维活动得到有效锻炼，解题策略更灵活，解题方法更多样，思维活动更全面。
全等三角形教案范文6
以下内容由收录，希望能为大家提供帮助。
一、说教材
《图形的拼组》是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册，第五单元三角形的第四小节的内容。这个内容在以前的教材中是没有的，该内容是在学习了三角形的分类、内角和的基础上出现的，我认为教材出现这样一个内容有两个原因：首先在于为以后的平面图形，特别是平行四边形的面积公式推倒做铺垫的，第二是为了沟通知识之间的联系。体会平面图形之间的关系，学习用联系变化的观点看待事物，并未图形的面积打基础。
基于以上的认识，确定本课的教学目标是：
知识技能目标：(1)通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
(2)通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想像能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
过程与方法：通过动手实践与合作交流发展空间想象力和审美意识。
情感态度与价值观：在玩乐学习中使学生感觉到数学活动的有趣，激发学生的探究欲望。
教学重难点：用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
教具、学具准备：实物投影仪，师生都准备用色卡纸剪出的各种三角形、图画纸。
二、说教法和学法：
《图形的拼组》是一节可视性、操作性很强的课。主要是让学生通过参与活动来体会平面图形的特征、平面图形之间的转换。针对教材，我在设计时力求体现“自主探索，合作交流”的精神，把新理念融入课堂当中。整堂课都以活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分参与中真正认识图形的特征，体会各种图形之间的关系，获得对数学的体验。数学教学是数学活动的教学，要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、验证等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。
三、说教学过程：(共分四大环节)
(一)、激趣导入
课件出示一幅拼组图形(配上轻音乐)，教师叙述图意。
请同学们仔细观察这幅图，看一看这幅图有什么特别?(全由三角形拼组成的)
你们想设计出一幅更好看的图形吗?这节课咱们就研究图形的拼组，充分发挥你们自己的聪明才智，拼出各种漂亮的图形。
【设计意图】
充分利用学生爱美这一心理特点，通过美丽的图案、优美的音乐使学生获得美的感受，激发学生学习的兴趣，把学生带入到图形拼组的学习情境，初步感受三角形的神奇。
(二)、教学实施(实践拼图)
1、自主拼摆
先出示例6，小组同学合作，用三角形拼四边形。
(1)我们首先来研究用三角形拼出不同的四边形好吗?
①用手中的三角形可以拼出什么图形?尝试拼一拼。
②想一想：用同样的两个三角形可以拼出哪些四边形?(同桌合作，学生动手操作)
③学生汇报。
【设计意图】
学习过程是一个探索的过程，放手让学生自己去探索三角形与四边形的关系，有助于培养学生的思维能力和实际操作能力。
(2)请几位同学到前面在黑板上用三角形来拼四边形。
要求：不仅要会拼，还要给大家讲清楚，你用了几个什么三角形?拼成了哪种四边形?怎么拼的?(指名几位学生到前边操作，并讲解)
【设计意图】
让学生到前面操作并讲解，既给学生一个锻炼的机会，又使学生进一步体会三角形与四边形的关系。
(3)观察发现并归纳总结
①请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现?(学生说)
②请发现规律的同学到前边来拼给大家看。
③请全班同学动手拼一拼，验证一下该同学说的是否正确。
④通过拼摆，学生归纳总结：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
【设计意图】
让学生通过自主拼摆，独立归纳总结出规律，培养学生归纳概括能力，提高语言表达能力，更能调动学生的学习热情。
(4)完成93页第7题，填书，读一遍。
2、实践创新(完成例7教学)
(1)我们会用两个完全相同的三角形拼出一个长方形、正方形、平行四边形，用两个不完全相同的三角形拼出一个任意的四边形。用两个以上的.三角形，有相同的三角形，不同的三角形，把它们拼组在一起又能拼成什么图形呢?同学们想不想继续探索呢?(想)
(2)我们来搞一个活动名字叫做"我是图案设计大师"(出示题目)。以小组为单位互相合作，充分发挥你们想象力，用你们准备的各种三角形来拼出美丽的图案，请同学们欣赏。比一比，看哪一组设计的图案最美，最好。最后我们要来一个评比。
出示要求：
1、在拼图前，需要用什么样的三角形拼?商量好就可以开始了。
2、如果哪一组同学对教材第91页的图感兴趣的话，可以参考它来设计你们的的图案。
【设计意图】
充分放手让学生设计，拼摆各种美丽的图案，既培养了学生的思维想像能力，又培养了学生的合作能力和创新意识。
(3)相互交流、相互欣赏
①猜一猜，拼出的是一个什么图形?
②说一说，作品中都包含哪些图形?
③各组派一个代表到前面展示本组的作品。
(4)师生共同评价
你最喜欢哪个小组的作品?说说理由。
【设计意图】
通过展示学生作品，让每个学生都获得许多图案信息，获得美丽的感受，享受到成功的喜悦。
(三)、拓展练习(合作设计)
同学们都喜欢到有山有水的地方去玩，大自然是非常美丽的，所以我们要保护它，爱护花草树木，做热爱大自然的好孩子。
用你们手中的图形贴在黑板上，集体绘制一幅大自然的图画。
1、集体欣赏。
2、看图说话：看着这幅图，加上自己丰富的想象说一段话。
【设计意图】
让学生按自己的意愿，把设计好的作品进行重组，与课前导入形成首尾呼应，同时对学生进行思想教育，达到学科整合的目的。
(四)，全课总结
不知不觉又快到下课时间了，从大家的表情上老师看出了你们多么不想下课呀，回想这节课，我们从用两个三角形拼四边形到用很多三角形拼美丽的图案，我相信在这个过程中同学们肯定有很多收获。大家用自己丰富的想象力拼出了各种美丽的图案。比如：腾飞的龙、沙漠里的骆驼、温馨的家等等。同学们的作品就很好地说明了我们这节课的收获。如果大家有兴趣的话，下课以后，还可以继续去研究探讨它，三角形究竟还可以拼出些什么图形。
【设计意图】
通过总结，鼓励学生课后可以继续去研究探讨三角形究竟还可以拼些什么图形，将学生的知识从课堂延伸到课外，从而体现了"课堂小天地、天地大课堂"的新的教学理念。
(五)、作业：
完成91页做一做：用七巧板设计一幅你喜欢的图案。
设计意图：创造学生玩数学的机会，在学生创造图形美的同时增强学习数学的兴趣。
(六)、说说这节课的收获
