全等三角形课件范文1
[关键词] 教材；解读；有效
所谓教材，就是完成教学任务的依据，是“课程标准”目标的具体体现，是教学内容的载体，是教和学的凭借，是教学过程的支架. 所谓解读教材，即教师通过理解教材文本，确定教学目标以及教学的重、难点，灵活地处理教材，优化教学设计，它是备好一堂课的重要环节，也是教师将书本的“学术形态”转化为“教育形态”的必经之路. 正确解读教材也是走向教学有效、甚至高效的必由之路，下面以“全等三角形的判定SSS”内容为例.
文本内容解读
1. 这是人教版八年级上册第11章第2节的内容，是学生学习全等判定的第一课时.
2. 教材大约有16个小自然段，大约有58×33个字.
3. 教材首先从三角形全等的性质入手，反过来说明如果满足三条边相等，三个角也相等，就能保证两个三角形全等，接着问如果只满足六个条件中的一部分，那么能保证两个三角形全等吗？然后分别引入两个探究，再用尺规作图的方式归纳出SSS定理（这同时也说明了三角形稳定性的来由）. 接着以一个三角形钢架为例子尝试SSS定理的应用，最后介绍了利用SSS定理来作一个角等于已知角.
4. 本节课本附上一个练习、两道复习巩固题，以及一道综合运用题.
5. 课本中还用了一个框图来阐述作图方法，用两个框图来补注全等证明的格式，以及用一个云图来解释什么是尺规作图.
通过比较三个教材版本，笔者发现，北师大版对三角形的全等判定出现得最早，在七年级下册；华师大版则出现较晚，出现的时间是八年级下册；人教版出现的时间居中，在八年级上册. 其中北师大与人教版对于判定的出现是一致的，都以SSS定理为首个判定，而华师大则以SAS入手，不过它们都是贯彻先减少一些条件再进行探究的原则.
重温课程标准
课程标准是教材编写的指南，本节课程标准的阐述如下：
1. 会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角.
2. 掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等.
从中可以看出，课程标准只是寥寥数语，但是对这一小节的要求都显现出来了，其中尺规作图的要求是会作，而对SSS定理的要求则是掌握. 基于此，可重新确立更加翔实的步骤（如下）.
掌握全等三角形的判定定理：三边对应相等的两个三角形全等.
（1）通过实验，理解定理的存在性.
（2）理解定理的条件、结论.
（3）结合图形，用符号表述定理.
（4）掌握应用定理的程序.
会用尺规完成基本作图：作一个角等于已知角.
（1）了解尺规作图的步骤，保留作图痕迹，并下结论，不要求写出作法，不要求写出作图过程及证明结论.
（2）了解求两个角相等的问题可以转化为求两个三角形全等的分析方法.
确立教学目标
教学目标的设定尤为重要，古人云“有预则立”. 教师在研读教材、进入教室开始授课之前，应有明确的目标. 目标的制定应结合教学内容，做到具体、可测，但也要防止一种倾向，即将课程目标与课堂教学目标混为一谈，如有人如下描述本节课的目标.
1. 知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.
2. 过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.
3. 情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神.
上述三维目标是课程目标而非课堂教学目标，其中用了一些如“体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神”等技术性的套话，这其实就违背了目标具体、可测的原则，这样的目标“头小帽子大”，接近于“假、大、空”.
为此，可制定如下教学目标：
1. 掌握全等三角形SSS判定定理的应用条件，能区分定理的条件与结论，会按正确格式规范书写，能将SSS定理用于解题，会正确地说出三角形稳定性的理由.
2. 复述尺规作图的概念，能按照作法的要求作图，能独立地用直尺与圆规操作出一个角等于已知角，并能解释这样作的原因.
3. 通过对全等判定条件的探索过程（一条边或一个角――两条边或两个角――三个条件），从中体会要否定一个命题就是举反例的方法，养成将一个复杂数学问题简单化的数学思维习惯.
全等三角形课件范文2
关键词：全等三角形；判定定理；教学设计
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）08-0208-03
一、教学设计背景
全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
二、设计理念
九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件，更能使学生体会分析问题，解决问题的方法。这个知识不难，难点在于教师通过设计学生活动，帮助学生形成分析问题的方法，并给学生创设新的问题情境使学生运用方法，形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多，但它们之间有联系，本节课设计的是先把定理都讲了，然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动，是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求，在这次课堂里我作为知识的引导者，学生作为课堂学习的主人，并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。
三、教学过程
1.复习旧知识。导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。（本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆，即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点：验证探索三角形全等的判定方法）。
2.探索新知识。老师在黑板上画一个三角形，然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形？（学生学过三角形以及全等三角形的定义，现在让学生动手画，培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么判断两个三角形全等需要多少条件呢？让学生分类讨论。）老师对学生分类中出现的错误进行纠正，对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件：（1）只有一个条件相等时（一个角或一个边）。（2）有两个条件相等（两边，两角或一边一角）。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析，得出结论：当只有一个或两个条件相等时，两个三角形不一定全等。（3）然后讨论有三个条件相等的情况（边边边，角角角，角角边，角边角，边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性，老师给出一定的条件）。①画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形，能画几个？②画出三个角都是60°的三角形，能画几个？③画出两边为4cm、5cm，夹角为60°的三角形，能画几个？④画出两个角分别为60°，70°和两角所加的边为4cm的三角形，能画几个？⑤画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形，能画几个？⑥画出两边为4cm、5cm，一个角为60°（不是夹角）的三角形，能画几个？让学生一一讨论各种情况，然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于①、②学生很容易得出结论：三个角相等的两个三角形不一定全等，比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等，但两个三角板不全等。三个边对应相等时，两个三角形全等。对于③、④老师通过图形推理论证：例如直观阐述基本事实：两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明：虽然基本事实是不需要证明的，但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。
如图1所示，一个三角形由六个元素构成，即三条边和三个角，因此，两个三角形如果三条边和三个角分别相等，则这两个三角形全等。问题是，最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢？观察图1中的ABC，如果对图中的边BC“视而不见”，这样，对∠B和∠C也就“视而不见”了（如图2），此时ABC的形状和大小并不改变。这就是说，AB、AC两条边及它们的夹角确定了ABC的形状和大小，于是可以推断，两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此，可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外，也可以用图形运动（叠合）的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。
对于⑤知道两角相等时，就是给出第三个角也相等，可以转化为④的证明方法。
对于⑥画出反例，如图5两边和一个角相等（非夹角）并不能判定两个三角形全等。
文章中并没有提出图3、图4和图6
老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等，简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等，简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等，简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗，看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系？各小组各自讨论，然后谈谈自己的结果。对于问题④老师给出一定的提示，让学生去思考回答，然后对学生的答案有问题的给以纠正。
3.课堂小结。对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理，教师要领着学生进行回顾并进行强调，比较各个不同的条件，以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业，使学生加强对定理的应用。
四、教学设计反思
新课程标准指出，减少对公式定理的死记硬背，降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的，所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出，让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价，找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中，培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，增强思维的逻辑性，表达的条理性，激发学习热情，达到教学目标。
参考文献：
[1]数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2010.
[2]罗增儒，李文铭.数学教学论[M].西安：陕西师范大学出版社，2007.
全等三角形课件范文3
前不久，笔者在全区小班化课例研究活动中，受邀在A中学借班上课，课题是《10.4探索三角形相似的条件》第一课时，获得了与会专家、同行的一致好评。
1.备课环节
本节课，从画相似三角形入手，将动手实践和交流探究结合起来，让学生探索三角形相似的条件，从而经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动经验，培养学生观察、操作、分析、归纳、动手实践能力和逻辑推理能力。很多老师认为这节课不好上，因为探究环节不好预设，而且所借班级生源一般，因此笔者在备课、打磨过程中产生了两种设计：一种是教师完全放手让学生自主合作探究，适时点拨；另一种是将探究的范围缩小，设计好学案由教师带领学生一同探究.很多同仁倾向于后者，认为这样有利于掌控时间，而前者学生究竟能不能在一定时间内探究出结论大家都很担心……最后我还是选择了前者，笔者认为探究过程比探究结果更重要，教学应充分体现学生的自主性，让学生在探究过程中积累活动经验。
2.教学片断
2.1运用类比，激发猜想
师：同学们，我们已经学习了相似三角形，它的定义是什么？
生1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
师：请你结合图形，用数学符号表示。（学生讲解，教师板书）
师：全等三角形的定义是什么？能结合图形用数学符号表示吗？
生2：三角对应相等，三边对应相等的两个三角形全等。（用数学语言表示，教师板书）
师：你们还记得三角形全等的判定方法吗？
生3：记得，有定义，还有ASA、SAS、AAS、SSS， 直角三角形还有HL。
师：回答的很全面，那么全等三角形与相似三角形之间有何联系？
生4：全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1。
师：很好，那么判定相似三角形是不是一定要根据定义呢？是不是也可以适当减少一些条件呢？这就是我们这节课所要探究的问题。（板书：课题）
（学生一时陷入沉默，接着七嘴八舌地议论起来）
生5：能。
师：怎样减少条件呢？
生5：从定义出发，可以保留对应角相等，减少对应边成比例；也可以保留对应边成比例，减少对应角相等；还可以同时减少对应边、对应角的条件。
师：说的非常好，大家能理解吗？
（教师觉得学生的潜能巨大）
齐答：能。
师：好，同学们先独立思考再小组交流，大胆提出自己的猜想，如果两个三角形满足怎样的条件它们就一定相似？
（学生分成5个小组七嘴八舌地议论起来）
师：谁能大胆提出自己的猜想？说错也没关系。
生6：我的猜想是如果两个三角形满足三角对应相等它们就一定相似。
生7：我的猜想是如果两个三角形满足三边对应成比例它们就一定相似，就像SSS。
生8：我的猜想是如果两个三角形满足两边对应成比例它们就一定相似。
生6：我改一下，如果两个三角形满足两角对应相等它们就一定相似。
师：为什么要改呢？
生6：因为这样条件更省，两组角对应相等，第三组角可以计算出相等。
（教师板书记录上述三个猜想）
师：还有没有其他不同的猜想？
（学生一时陷入沉默）
师：大家真的很勇敢，敢于大胆说出自己的猜想，说的很好。
【设计意图：把相似三角形与全等三角形类比联系起来，与判定两个三角形全等的条件类比，使学生感悟到判定两个三角形相似也可以适当减少条件，提高学生探索两个三角形相似的条件的主动性】
2.2画图探究，得出结论
师：大家说，猜想是不是一定正确？
齐答：不一定。
师：那如何验证你的猜想是否正确呢？
学生：画图、用尺子量边长、用量角器量角度……（学生各抒己见）
师：生6你能否重复你的猜想？并结合黑板上的图形用符号表示？
生6：我的猜想是如果两个三角形满足两角对应相等它们就一定相似，如图，如果∠A=∠D，∠B=∠E，那么ABC∽DEF
师：他的猜想条件最少，大家会验证这个猜想是否正确吗？下面分小组探究，把你们的探究结果写在学案上。
（学生有的小组讨论，有的动手画，笔者也加入其中，聆听学生的想法，当学生出现困难时，适时点拨，大概过了10分钟有一半以上的学生举手，教师通过实物投影展示学生的探究成果，学生的思考出人意料，令人惊喜，学生的学习潜能是无限的）
生9（主动的展示）：我们小组探究如图：画ABC和EBD，
满足∠C=∠EDB， ∠ABC=∠EBD，根据三角形内角和定理计算出∠A=∠DEB
经测量AB=10，BC=8，AC=6； EB=5，BD=4，ED=3
得到 ABEB=BCBD=ACED=2
根据定义可以判定这两个三角形相似。
生10：他们的图太特殊了，我们小组画的是两个锐角三角形，更具有一般性。
画∠A=∠D， ∠B=∠E，根据三角形内角和定理计算出∠C=∠F
经测量AB=3，BC=2，AC=1.6； DE=1.5，EF=1，DF=0.8
所以ABDE=BCEF=ACDF=2
根据定义可以判定这两个三角形相似
生11：我们小组画的是两个钝角三角形
画ABC和A′B′C′，满足∠A=∠A′，∠B=∠B′，可以量出∠C=∠C′
量出AB=5，BC=8，AC=4； A′B′=3，B′C′=4.8，A′C′=2.4
所以ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′=53
由定义可以判定这两个三角形相似。
师：很好，大家的探究成果很了不起。
通过你们的探究，你们能得到什么结论？大家交流一下。
（分小组讨论，很快学生就纷纷举起小手，满脸喜悦）
生12：我们得到结论是如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
师：好，以后我们可以把这个结论作为判定两个三角形相似的一个条件.简说成：判1：两个角对应相等的两个三角形相似。用数学符号表示如下：
教师板书：符号语言：在ABC与DEF中，
∠A=∠D，∠B=∠E，
ABC ∽ DEF
【设计意图：学生是课堂真正的主人，这里既有大胆猜想和验证，又能体现出从特殊到一般和数形结合的思想.探究教学不是教师事先给出研究的方案，让学生被动地去执行；也不是完全放手不管，静待"结果"的产生，而是要不断地启发引导学生，寻找研究的方法，付诸研究的实践，评价研究的结果……把学生思考引向深入.探究的结果只是教学目标之一，而探究的方法、探究的过程才更具有价值。】
3.反思
3.1重视探究过程，积累活动经验。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果，数学活动经验需要在"做"的过程和"思考"的过程中积累.本节课把相似三角形与全等三角形类比联系起来，把研究方法统一起来，使知识与方法有机结合，从而使整节课达到了一定的深度.探究教学不是教师事先给出研究的方案，让学生被动地去执行；也不是完全放手不管，静待"结果"的产生，而是要不断地启发引导学生，寻找研究的方法，付诸研究的实践，评价研究的结果……把学生思考引向深入.探究的结果只是教学目标之一，而探究的方法、探究的过程才更具有价值。
3.2反思不足。在探究猜想的过程中，可以范围更广一些，不一定只探究第一个猜想，或许可以分小组验证大家提出的三个猜想，这样更能体现探究的广度和深度，另外，由于探究的时间较长，后面的练习量略显不足，应更好的处理好这点。
全等三角形课件范文4
【关键词】课堂提问 因才而问 扩散思维 提高效率
课堂提问是所有教师最常用的教学手段之一，从学生迈入幼儿园开始，课堂提问就伴随着学生的学习生活。对于初中生来说，由于课程设置、课时设置及学生数量因素的限制，课堂提问的几率比小学阶段要少一些，因此在课堂提问的质量要求上要比小学阶段高一些。这就要求我们初中数学老师要仔细研究如何进行课堂提问，简而言之，就是要研究问什么、怎么问的问题。
在课堂教学过程中，不同的提问起到的作用是不同的。比如在上课伊始，我们常常会采用提问的方法引入新课，这种提问就叫做引入性提问；在讲课的过程中，当我们准备开始讲授新知识，这时候就需要采取激趣性提问；在讲授完重点和难点之后，我们要让学生进行自主探究，当学生遇到解决不了的问题时，我们要采用启发性、提示性提问来给学生指路子，找方向。当一节课将要结束时，我们还要对学生进行反馈性提问，来检验学生对知识掌握的程度如何，最后，我们还要按照素质教育的要求，留给学生一些发散性的问题，让学生在课下进行研究……所有的这些提问，如果不进行精心的设计，那就会流于形式，成为课堂教学的累赘，而运用好了课堂提问这一环节，则可以将新授、复习、扩散等环节完美地结合在一起，让学生学得轻松愉快，紧跟教师的步伐和节奏，和教师以及班里的所有同学形成一个良好的气场，实现良性互动。那么，具体到初中数学教学过程中，我们在课堂教学提问时，究竟应该注意哪些问题呢？
一、在新授课开始之前的复习环节，要注重考查学生对原有知识的掌握程度
数学课与语文课的最大不同在于相邻的课程之间往往具有非常密切的联系，在新授课开始之前，很有必要对前面学过的知识进行一个简单的回顾，并根据学生的反馈适当调整本节课的讲授方法和教授策略。因此，在设计提问问题时，就要以本节课可能用到的重要的概念、定义、定理和相关法则为重点，比如要讲授三角形全等的判定一课，我们就应该先从以下两个问题入手：
1.什么叫全等三角形？
2.全等三角形具有什么样的特点？
第一个问题的提出，是要求学生回忆起“能够完全重合的两个三角形是全等三角形”这一定义，从而为判定三角形的全等树立起一个大的框架，第二个问题则相对具体，要求学生回答出“全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等”这一重要概念，从而为下一步讲解“除了三条边对应相等、三个角也分别对应相等的条件之外，还有其他条件判定三角形全等”打下基础。
新授课开始环节的提问，所问的问题绝大多数是一些有明确答案的问题，这些问题看似简单，确是学习新知必不可少的铺垫。有了这些铺垫，学生学习起新知识来，才会得心应手，充满兴趣。
二、在新授课开始后的激趣环节，要注重问题的趣味性和挑战性
好的数学课，一开头就要牢牢吸引住学生的眼光，让学生的思维紧紧围绕教师教学思路的指挥棒运转，这就需要我们的提问要有趣且具有挑战性，能够引起学生进行深入探究的浓厚兴趣，并把这种兴趣化为探究的主动性。还以上面的全等三角形的判定为例子，我们可以提出以下问题来激发学生的探究兴趣：1.三边对应相等、三角对应相等两个条件是否可以去掉一个？2.除了三边对应相等，三角对应相等之外，你还能找出怎样的条件来证明两个三角形全等？3.使用怎样的方法可以确定证明三角形全等的条件？
在布置好以上问题之后，可以让学生分组进行讨论，通过头脑风暴的方法，让学生的思维全面动起来，进入自主探究的美妙境地。在具体教学过程中，我发现这三个问题起到了非常重要的作用：很多学生通过自己的探究，提前了解了证明两个三角形全等的基本方法，尤其难能可贵的是，有一个小组的学生竟然采取了初中生很少用的排除法，将两个三角形的所有条件列出一个表格，然后一项一项进行比较，将那些不能证明全等的条件剔除，从而找到了证明两个三角形全等的所有方法。这不仅是学生学习知识的进步，更是学生学习能力的进步，的确让人感到惊喜异常。
三、在新授课的讲解环节，要注意及时针对学生理解的薄弱点进行提问
学生在接受新知识的过程中，必然会出现暂时的迷茫，教师在授课的时候，决不能搞一言堂，在讲台上滔滔不绝，而应该注意学生的眼神、表情，及时发现学生认知中存在的薄弱点，一旦发现，要马上着手准备提问，让学生把自己不清楚、不明白的地方说出来，通过自己和学生的互动，解除学生的迷惑。同时，教师还可以提出一些稍微浅显一点的问题，让学生回答，在提问上要向神情迷茫的学生倾斜，通过提问让学生进一步加深印象，对新授课的内容形成牢固的认知。
全等三角形课件范文5
但是如何适时、适度的呈现学习目标，指引学生的课堂学习，并使学习目标在学习过程中得到有效执行呢？最近听了几节数学课，学习目标的呈现就大相径庭，一一回放如下：
案例一：
课题：初二下册《平行四边形的性质》第一课时。
一上课，老师充满激情的开场白就让所有的孩子对即将开始的数学课跃跃欲试，一双双雪亮的小眼睛充满了学习的激情。于是接下来，老师开门见山，在投影上出示了本节课的学习目标：
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在有关活动中发展探究意识和渗透图形运动的数学观点。
2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
3.探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质，并能够初步应用这些性质。
看到学习目标之后，我观察到孩子们脸上露出的茫然非常明显。身处他们周围，我第一时间感受到他们上课的热情降温了。虽然授课的教师非常有亲和力，而且随后的教学设计和教学过程算得上完整和完美，但是对冗长的“学习目标”以及对它的疑惑和不解，可能萦绕在每个学生的心中，贯穿于整堂课。
案例分析：
本案例混淆了“教学目标”和“学习目标”的概念。“教学目标”是教学活动的预期结果或标准，是指导教师备课和上课的根本出发点和归宿。而“学习目标”是对学生提出的要求，目的是让学生明确本节课的学习任务和需要达到的学习程度。虽然“教学目标”和“学习目标”表达的意思殊途同归，但两者语言的表述具有本质的不同。教学目标是教师之间交流的思想表达，其语言可以高屋建瓴，可以抽象，；而学习目标是展示给学生看的，所以其语言表述一定要符合学生的认知阶段和特点，要通俗易懂。
所以不难看出，该教师呈现的是“教学目标”，不是针对于学生的学习目标，致使学生在上课之初就遇到了理解上的困难，以下的教学环节便受到连锁式影响。
案例二：
课题：初一下册《探索三角形全等的条件》第一课时
在上节课学习了全等三角形的概念和性质之后，本节课教师要带领学生一起探讨三角形全等的判定定理“SSS”以及这一定理的应用。于是教师为学生出示如下学习目标：
1.探索具备什么条件的两个三角形全等
2.能够运用得到的定理证明三角形的全等
案例分析：
《探索三角形全等的条件》的第一课时，学生们对“全等的判定定理”一无所知，所以上课之初他们看到学习目标2对本节课学习并不能起到提纲挈领的作用。所以，这两个学习目标不妨可以分步出示——
一上课，教师通过一个问题创设情境：小英要画一个和小明的全等的三角形，只给出一个边或一个角作条件，画出的三角形全等吗？给出两个条件呢？
学生随着情境陷入思考之时，教师顺势出示学习目标1：探索具备什么条件的两个三角形全等。当以小组合作等形式师生共同探索得到“SSS”的判定定理后，教师再顺理成章的出示学习目标2：能够运用得到的定理证明三角形的全等。
学习目标这样分步、有层次的出示，既做到了学习目标的有效性，真正发挥学习目标的导学功能，又使学生在学习目标步步为营的引领之下，收获到学习数学的成就感。
随着新课改的逐步深入，课堂教学展现出百花齐放的繁荣景象。教学模式层出不穷，教学方法日新月异。但是不管教学形式有怎样华丽的变身，教学目标始终是课堂的主宰，课堂教学要有强烈的目标意识，要做到“形散而神不散”——形因学生而散，神为目标而聚！
综上所述，提出以下亮出学习目标的方法：
1．开门见山法。对学生能利用自己的学习经验理解的学习目标，可以通过教师简单的谈话或适当的情境引入，直接了当地亮出学习目标，让学生第一时间清楚本节课的学习任务，需要达到的要求。
2．分步出示法。相对于学生来说陌生的、不容易理解的学习目标，教师可以通过分步到位、有层次的亮出，并视情况对学习目标作具体解释。分步出示的目标，通过一环扣一环、循序渐进的教学，达到学生对目标的深入理解和全面提升。
全等三角形课件范文6
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）02A-
0079-02
勾股定理及其逆定理是初中数学中两个非常重要的定理，《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》对其要求是“探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。”笔者有幸参加了江苏省第26届“教海探航”苏派与全国名师课堂教学观摩活动，为期两天的教学观摩让众多教师受益匪浅，现将潘淳老师执教的《勾股定理的逆定理》的教学片段整理出来，与读者共赏。
一、片段呈现
【片段1】黑板上画出三个三角形（如下图），并提出问题：
<P：＼广西教育＼2014广西教育＼2015＼2015-2A＼图片＼a1.tif>+<P：＼广西教育＼2014广西教育＼2015＼2015-2A＼图片＼b.tif>=90°
图1 图2 图3
问题一：上节课我们一起学习了勾股定理的有关知识，观察黑板上第一个三角形（图1），你能结合图形利用已学的知识得到哪些信息？
生交流后可以得出∠C=90°，AC2+CB2=AB2，面积S=等。
问题二：观察第二个三角形（图2），由条件<P：＼广西教育＼2014广西教育＼2015＼2015-2A＼图片＼a1.tif>+<P：＼广西教育＼2014广西教育＼2015＼2015-2A＼图片＼b.tif>=90°你能得到哪些信息？
生交流后可以得出∠F=90°，DF2+FE2=DE2，面积S=等。
问题三：观察第三个三角形（图3），知道三角形三边长分别是3，4，5，你还能求出三角形的面积吗？
生交流后回答不能，缺少直角条件。
【片段2】勾股定理的逆定理一定成立吗？提出以下两个问题：
问题一：如果一个三角形的三边分别是3，4，5，那么这个三角形一定是直角三角形吗？如何判断呢？
生交流后给出“构造法”，利用两个三角形全等的基本事实，即“边边边（SSS）”来证明两个三角形全等。
问题二：若将三角形的三边3，4，5替换成a，b，c，还能得出∠C=90°吗？
生交流后使用“构造法”来证明两个三角形全等。
【片段3】
小活动：数学万花筒
师：根据图中条件，你能得出哪些信息？
生生、师生交流，得出相关结论。
二、教学评析
上述案例是潘淳老师在《勾股定理及其逆定理》中的教学片段。纵观这三个片段，可以发现这节课是一节求证的课，一节启发和开放的课，更是一节生长的课。陶行知曾经说过“课堂文化是生长文化，学生的学习生长状态首先决定于学生自主性的发挥，让自主成为课堂文化的基础。”本节课通过师生、生生合作探究，对“未知”不懈的“追问”，让学生主动建构，探究出未知的数学世界，达到知识与能力的自然生长。
（一）三角形求解――感受直角的必要性
本次课题是苏科版（江苏科学技术出版社）八年级上册第三章第二节《勾股定理的逆定理》，与旧版《神奇的数组》相比较，更侧重于探索勾股定理的逆定理的过程。因此，在探索勾股定理的逆定理的教学过程中，片段1是按照图①、图②、图③三个单个三角形的顺序来探索特殊三角形的某些特点。其中图1设计目的是已知直角三角形的两条直角边，要求能够利用勾股定理求出斜边长度，进而能够得出这个直角三角形的面积。教师在这个地方的教学处理中希望学生得出三角形的面积，以便在图2也能利用直角三角形性质求解面积，同时讨论图3中的三角形是否也能求出面积？若不能，缺少哪个条件？从而让学生在探索三角形面积的过程中，感受到三角形中直角的必要性，并在这个过程中培养学生解决问题的能力。在这一环节的设计中，为了强调培养学生“数学思考”能力的目的，教师需关注学生的最近发展区，对课堂的“生成”进行合理的“预设”，及时处理好引导与学生自主学习的关系。
（二）同一法的证明――逆定理的探索过程
解读教材是实现“用教材教”的基础。教学参考书中指出勾股定理的逆定理的证明方法是“同一法”。所谓“同一法”就是证明命题B和命题A是同一个对象，具体步骤如下：
第一步需要先构造一个具有A属性的图形B;
第二步证明B图形与已知A的条件符合;
第三步推理说明所做B图形与题设要求是一致的;
第四步是判断A所述图形具有这种属性。
在第一问证明中，师生交流思想，共同构建一个直角边长为3，4的直角三角形，然后证明以3，4，5为边的三角形与之全等，从而确定满足边长为3，4，5的三角形是直角三角形。通过这个具体数值的三角形证明，让学生熟悉同一法的证明过程，接着抛出一个更具一般性的问题，“若将三角形的三边3，4，5替换成a，b，c，还能得出∠C=90°吗？”由学生交流、独立证明。
在这一环节的设计中，教师渗透“同一法”的证明思想，即当定理的条件与结论所指的事件是唯一且范围相同，则原命题的逆命题一定成立。这时若证明原命题较难，可以证明其逆命题的一种间接证法。在这个证明的过程中，强化学生的数学意识，提升学生思维品质并感受数学构思的思辨美、哲学美与艺术美。
（三）数学万花筒――逆定理的简单运用
因为本节课是一节求证、启发、开放、生长的课，教学中渗透了由特殊到一般的探索过程，因此需要让学生经历知识的发生、发展与形成过程，体会形与数的内在联系，并能感受数学定理与逆定理和谐统一的辩证关系。在引导学生利用勾股定理的逆定理解决实际问题时，需要进行变式训练，并进行一题多解、一题多练，从而达到举一反三、触类旁通的目的。因此在课堂结尾处设置一个有趣的小活动――“数学万花筒”。
通过这个小活动，达到以下三个目的：
第一，增加课堂的趣味性，活跃学生思维。兴趣是求知的内在动力。激发起学生的兴趣，学习就会积极主动，学得轻松而有成效。而“数学万花筒”将枯燥乏味的练习题化被动为主动，通过充满童趣的小活动来吸引学生，促使学生积极主动地参与进来，在疲劳的课堂教学中点亮一抹绿色。
第二，巩固和检查本节课学生掌握情况。一节课中，教师讲授完新知后，一般随即开始各种形式和层次的训练、反馈，也就是进行知识的强化和巩固。有别于传统的课堂巩固习题，“数学万花筒”为教师及时提供开放式的学生评价和反馈信息的方法。
