七年级数学学习总结范文1
关键词：八年级数学；不同之处；学习方法
一、七、八年级数学学习的差异
学生从小学到初中，跨越了一个学习阶段的同时，学习到的知识也有很大不同。七年级对于大部分学生来说都是一个全新的开始，而小学的学习内容在这个阶段还会被重新拾起，也就是说，对于一些基础比较薄弱的学生，可以趁这个机会再重新打基础。但同时，我们也应该清楚，七年级只是将小学学习到的重点内容进行复习，并不是全部。因此，基础比较差的学生还需要利用课后时间自行弥补。从八年级开始，学生接触的就是初中数学中最重要的部分，即函数：指数函数、幂函数、三角函数等，这也是大部分学生最为头疼的部分。但凡学过函数的人都应该有这样的共识：公式多、变形复杂、题目难等，所以对于学生来说是一个很大的考验，如果这时落下内容，以后再想追赶就变得非常困难。
总体来说，七年级和八年级数学学习的差异主要体现在以下几点：第一，内容的多少。七年级尤其是上学期数学学习的内容，大部分还是在巩固小学最重要的知识点，内容比较单一；而八年级就开始接触几何、距离、函数等一些较为复杂的内容，知识点多且杂，记忆起来也需要花费更多时间。第二，内容的深浅。七年级因为要给学生一个适应的时间，因而所学内容还相对简单；而八年级正式开始为以后的学习打基础，学习的知识相对较深入，对于学生来说也比较难。第三，知识的衔接。七年级所学的知识是与小学衔接，而八年级则大部分是与高中接轨，为高中数学的深入学习打基础。总之，七、八年级数学学习有较大差异，还需要学生自己去体会和把握。
二、八年级数学学习的特点
初中数学总体来说，比小学数学难一个量级，对于学生来说，刚刚接触函数等知识点时一定要有充分的心理准备，并且要做好打持久战的准备。在接下来的学习过程中，尤其是八、九年级上学期的学习，学生一定要跟住老师的步伐，不要落下任何重要的内容，因为落下了就不容易追回来。尽管八年级的数学相对来说比较难，但是与高中数学比起来还是非常简单的，学过高中数学的人都会有这样的感觉。所以，学生要认识到这一点，不必因为高中数学难就产生恐惧心理或者有压力，而是要化这种恐惧和压力为动力，也就是说，要将初中数学的内容学透、学精，这样在应对高中数学时才不会感到困难，才有可能将高中数学学好。另外，经过初中三年的学习，学生的学习能力也会有一定的提升，这样在学习更加复杂的内容时可以更加顺手。通过以上分析，我们可以总结出八年级数学学习的特点，即既难、也简单：和小学数学、七年级数学相比八年级数学较难，但和高中数学比起来又非常简单。学生需要做的就是做好心理准备，打好基础，认真学习，学透学精。
三、八年级数学学习的方法
学习任何学科都需要有一定的学习方法，数学同样也不例外。在学习数学的任何阶段，方法也有所区别。八年级数学的学习方法，笔者认为主要有以下几种：第一，课前仔细预习。预习的作用不用多言，实际上重要的知识点在教材中都有说明，学生通过自己阅读可以弄明白其中的一部分。让学生预习的目的就是为了提前熟悉知识点，做到心中有数，找出自己不明白的地方，在上课时有根据、有选择地着重听。第二，课上认真听讲。教师在课上讲的内容都是经过长时间备课、总结大量经验教训所呈现出的内容，一定是到目前为止教师所能传授的最精华的东西。也许日后，随着教师阅历的丰富和经验的积累，可能会用一种更有效的方式讲授，但是目前教师讲的内容一定是学生最需要听的内容，因此学生上课一定要听老师讲，而不要自己在下面钻研，或者都推到课后去学习，这是不明智的。第三，要记住教师讲过的例题。一般来说，例题都是最能反映知识点的。教师举出的例题可以帮助学生记忆知识点，换句话说，死记硬背知识点可能记不住，但是记住例题就有可能把知识点记牢。而且，例题为学生提供了一种题型，学生要重视自己模式思维的培养，对于同样类型的题要善于归纳总结，这样日后再碰到这类题就可以从类似的角度切入，解题也就不会那么难了。总之，课前要预习，课堂上要认真听讲，培养模式思维方式，这三点是必不可少的。
四、结论
最后，从小学到初中，学生需要适应很多不同的内容，学科的增加、学习内容在深度和广度上的延伸等。对于数学而言，七年级时要继续打好基础，锻炼好审题、运算的能力，八年级时的学习才可以相对轻松一些。八年级阶段一定要意识到与七年级阶段数学学习的区别，要有充分的心理准备，还要掌握科学的学习方法。这样，才能在数学学习的过程中适应得更快、更容易，学习起来才有动力与信心。
参考文献：
七年级数学学习总结范文2
一、兴趣是关键
1.七年级学生的学习特点与兴趣
伴随着学习环境和学习课程的巨大变化，很多刚刚升入七年级的学生会对周围的事物产生较强的好奇心.一方面体现在大部分学生刚刚拿到新课本时都会认真地翻看较长时间，有些甚至会在放学后带上一两本回家仔细预习；而另一方面则体现在学生会对周围的环境进行积极地探索，积极地认识新朋友，积极地对校园环境进行观察等.这些都足够说明刚步入新环境的他们除了适应力很强之外，更突出的一点则是好奇心很强.
我们知道，爱因斯坦之所以能够成为举世瞩目的科学家，很大一部分原因和他狂热的好奇心有关. 好奇心作为人类的优点之一，同时也是学生认识和探索新事物的一大动力.在刚进入新的学习环境时，是好奇心驱使学生翻开课本，开始学习新的课程，也是好奇心帮助他们在学习的过程中克服一个又一个的难题，踏上新的学习历程.可以说，如果学生没有了好奇心和对事物的探索欲，那么无论多么伟大的教师，都不可能帮助他成才.所以只有充分认识好奇心在学生学习过程中起到的重要作用，我们才可能成功地引导学生，帮助学生提升学习能力.
我们通过一些七年级学生在学期伊始所表现出的特点来对教师如何激发学生的兴趣进行探讨.
（1）学习主动性强
通过前面的分析，我们可以看出学生在进入新的环境时好奇心很强，不论是对校园环境或是新同学还是新的课程内容来说都是如此.因此在一开始，他们的学习兴趣浓厚，课堂表现积极，作业的完成情况和纪律方面都表现得很好.但是时间一长，很多学生就会露出“马脚”，根本原因还是在于教师没有正确引导学生培养对所学课程的兴趣，也就造成了学生认为课程枯燥学习困难局面的出现.
（2）新鲜感与紧张感的统一
跨入初中，新学习环境、新认识的教师和同学，尤其是新的学科，如生物、地理、历史等，内容丰富多彩，是他们小学时未曾接触到的，这些使他们产生从未有过的新鲜感，使他们对初中生活充满好奇和憧憬，渴望马上融进新的生活中.但不久后，新的生活又使他们产生了紧张感.新的作息时间、校纪校规，小学的朋友因“时过境迁”而逐渐疏远，中学的教师不再像小学教师一样对自己细致周到、无微不至地关心；尤其是学科增多、复杂性增强，课时延长、考试增多，教法和学法与小学相比大为不同.这一切使他们产生了强烈的紧张和烦闷.因此，他们开始怀念小学轻松自在的生活，他们在作文、日记和交谈中反复地倾诉小学生活的美好.
2.激发学生的学习兴趣是开展七年级数学教学的关键
我们了解到好奇心是学生学习的动力，以及七年级的学生在学期伊始时所具备的特点，那么，如何有效地激发学生的学习兴趣，则成为开展七年级数学教学的关键.
（1）一半一半法
七年级学生的兴趣很大程度上会受到教师的影响.一般来讲，大部分学生都会安静地听完第一堂课.因此作为教师，要充分利用好第一堂课的机会，通过充分的课前准备和博大的数学智慧来感染学生，征服学生，从一开始就激发起学生对数学的兴趣，为今后的工作打好基础.
而一半一半法即任课教师在七年级的第一堂课结束时，给学生提出一个问题.这个问题可以和著名数学家相关，也可以与数学难题相关，最好是能够引起大部分学生的学习兴趣的问题.
例如，我国著名数学家华罗庚有什么贡献，歌德巴赫猜想的内容是什么等.问题给出后，任课教师可以在下堂课开始时之前花一点时间来向学生获取答案，如果有正确答案出现，则继续正常教学.如果没有正确答案，那么任课教师则继续保留答案，并在本课结束后布置另一个问题.这样做的目的不仅仅是局限于问题本身及其答案，更多的是希望通过这些做法能够激发学生探索数学的欲望，培养学生学习数学的浓厚兴趣.
（2）“国际难题”法
我们知道，七年级学生具有一大特点就是是紧张感与新鲜感的统一.而“国际难题”法就是充分利用这一特点来激发学生的学习兴趣.具体做法为任课教师可以布置一些稍微有点难度的数学题目，刚开始可以是货真价实的难题，等到将学生对学习数学的兴趣激发出来之后则可以布置一些稍简单的题目，同时给予一定的提示.这样，不仅能够培养学生的学习兴趣，还能提升学生的自信心.
二、正确引导学生的学习兴趣，促使学生养成良好的学
习习惯
1.正确引导学生的学习兴趣
学生感兴趣的事物千奇百怪，包罗万象.正确引导学生的学习兴趣是学生正确认识数学、学习数学的关键.
（1）从生活现象中，引导学生正确认识数学
生活和数学息息相关.很多生活现象都是数学概念的基本体现.例如，在丰富图形世界一章，教师应在讲课时，将每幅插图都引导学生进入生活的情境，从直观的图形上感受生活中存在的几何问题，同时在课堂上还要把学生置身于真正的问题情境中去. 如就点动成线这个结论，让学生举例讨论他们自己在生活中的情境.在学生们列举了很多例子之后，教师可以给出总结性的话语，这就是很好地从生活现象中引导学生正确认识数学的教学方法，因此也能为七年级数学的入门学习奠定坚实的基础.
（2）学以致用，回归生活
学习的目的就是要为了我们今后的生活服务.很多教师在授课时不注重知识与现实生活的联系，这样很容易造成学生误认为所学知识与生活脱轨.因此作为教师，我们有必要帮助学生正确地认识数学和生活之间的联系.
例如，在有理数的加减里，有一道习题：比3小-3的数是多少.很多同学给出的是错误答案0.这时，我们可以找一个学生上台演示，让学生在一个位置向左移动3m，然后再让他向右移动-3m，而根据所学知识，向右移动-3m则是向左移动3m，因此他总共向左移动了6m.这样就形象地演示了比3小-3的数应是6而不是0.
2.注重细节，帮助学生养成良好习惯
数学是一门严谨的科学，任何细小的失误都会导致结果差之千里，在正确引导学生培养对数学的学习兴趣之后，我们则应该从细节出发，帮助学生养成良好习惯.
对七年级数学教学来说，我们除了在运算和推理过程中要保持严密之外，在引导学生进行新知识的认识过程中更应如此.
例如，对于三角形的概念，学生会说由三条线段组成的图形是三角形.而教师则可以画出三条独立的线段来表示无法画出.此时学生马上回答：有交点的三条线段组成三角形.教师则可以继续画出有交点的三条线段，但依旧不能组成三角形.此时学生又说不对，应该是三条线段首尾顺次相接才能组成三角形，教师则依旧画图，依旧无法组成三角形.此时学生则会认真思考一番，然后得出结论.必须再加一个条件：不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的封闭图形.这时教师则可以找一个学生来总结三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的封闭图形叫三角形.
三、注重实战，不断提高学生的分析与总结能力
1.实战是提高学生成绩的永恒法宝
数学属于理性科学，和语文不同，它不需要太多感性的东西，需要的是大量的理性思维和解题经验.只有帮助学生在了解基本概念之后通过一定量的实战才能真正提高学生的数学水平.
（1）课后习题是基本
很多学生认为课后习题过于简单，根本没有解答的必要，然而课后习题真的像我们想的那样不堪一击吗？答案明显是否定的.在以往的教学过程中，我们专门让数学成绩较差的同学用一段时间解答完课本上所有的课后习题，之后发现这位同学的数学水平有了很大的提升，并在期末考试时获得了满分的好成绩.这也足够说明七年级的数学试题大部分还是以课本为主，只有把主要的、基本的抓住，那么数学想学得不好都困难了.
（2）加强创新思维类题型的锻炼
在抓住课本这一基础之后，要想使学生的思维水平有较高的提升，就需要对学生进行强化训练.如一些资料上的习题和历年的经典考试题型.这些都有助于学生打破思维限制，从而更加全面地了解七年级数学的各个方面.
2.循序渐进，培养学生分析与总结的能力
培养学生这方面的能力尤为重要，因为在学习的过程中，学生会出现这样那样的错误，作为教师，我们需要帮助学生总结这些错误，并帮助他们分析为什么会出现这样的错误.这样才能帮助他们在今后的学习过程中得到进步.纠错本就是一个很好的方法.让学生把每一次考试所出现的错误记在这个本子上，并由自己先进行独立地分析：为何会出现这种错误，是由于概念模糊还是逻辑错误，或者是运算不细心等.学生如果有不明白的地方，教师则可以为其讲明，但是教师在这个过程中起到的作用更多地是引导而不是直接教授.
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一、课前预习方法
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。我们认为学生在预习时应该做到：一读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二分析，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。三准备，在课前就要做好上这堂课的准备，如学习用具（包括文具和自制的一些学具）、相关学习资料等等。例如：我们在学习第一章《有理数》这一节课前，就可以先将教材浏览一遍，初步了解这一节知识是要学会理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。然后就需要分析一下这一节课的知识要点是有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高应用数学能力和培养你的分类思想。最后就是要为上课做好准备。总之我们只有做好了课前的预习，做到有的放矢，上起课来就会觉得很轻松。实践证明，养成良好的预习习惯，能使我们变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养自学能力。
二、课堂学习方法
课堂学习主要是要做到“听讲”、“思考”、“探究”、“记笔记”相结合。 “ 听讲”包括听老师讲和听同学讲。听老师讲主要是听知识的引入过程，对新知识学习的要求，以及对重点、难点、疑点的点拨。听同学讲就是要了解别人对问题的分析和解法，或者是对新知识学习的疑问。 “思考”就是思维。没有思维，就不能真正的参与课堂学习。在思维方法上要注意以下几点：
（1）多思、勤思，随听随思；
（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；
（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；
（4）树立批判意识，学会反思。
“探究”就是要学会与同学交流合作。
在探究的过程中应注意做到：
（1）要明确探究的问题； 转贴于
（2）在“思考”的基础之上要敢于发表自己的看法，要以理服人；
（3）要学会听取别人的意见，做到取长补短。
（4）经过探究之后要找到解决问题的最佳方法，使自己的知识、能力得到升华。“记笔记”很多同学都能做到，但是七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此我们在作笔记时应该做到：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记探究结论、记课后思考题等。
总之，只有做好了以上几个环节，我们在课堂学习中就会事半功倍，收到良好的学习效果。
三、课后复习巩固及完成作业方法
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节我们应该每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”，在书写格式上要规范、条理要清楚。为了作到这一点，我们应该注意训练自己的一些做作业的能力：
（1）将文字语言转化为符号语言的能力；
（2）将推理思考过程用文字书写表达的能力；
（3）正确地由条件画出图形的能力。
这里可以根据教师的示范有意的模仿、训练，逐步养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
四、小结或总结方法
七年级数学学习总结范文4
l.预习方法指导做到有章可循。
七年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。预习仅是流于形式．草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时，应要求学生做到：一粗读。先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌；二细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号．以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使
学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。例如，在教学有理数的乘方时，预习提纲：正方形的边长为5厘米，它的面积是多少?正方形的棱长为5厘米，它的体积是多少?某种细菌在培养过程中，每半个小时由1个分裂成2个，经过8个小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个7培育某种农作物新品种．得到|00粒第一代种子，如果每粒种子又可以培育100粒第二代种子……如此培育下去，到第四代时共可得到多少粒种子?归纳出乘方运算的定义、符号?说出底数、指数和幂的有关概念，并说出它们的意义。然后，课堂上教师组织学生逐步探讨解决，并交流学习方法。
2．听课方法指导进行灵活学习。
在教学中，应指导学生处理好"听"、"思"、"记"的关系。①昕。在听的过程中要注意：听每节踝的学习要求；听知识引入及知识形成过程；听l艟重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点)；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听好课后小结。教师讲课要重点突出．层次分明．防止"注入式"、"满堂灌"，一定耍掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。②思。"思"是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：多思、勤思，随听随思；深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；树立批判意识，学会反思。可以说"昕"是"思"的基础，"思"是"听"的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。③记。"记"是指学生课堂笔记、七年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么．往往是用"记"代替"．行"和
"思"。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微，应使学生明确"记"是为"听"和"思"服务的。掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的，同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．复习巩固指导掌握学习习惯。
七年级学生课后往往容易急于完成书面作业．忽视必要的巩固、记忆、复习。因此，在这个环节的学法指导上，笔者要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法．同时运用多种方法记忆概念、公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后指导独立完成作业，解题后再进行反思。在作业书写方面也应注意"写法"指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。在指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语
言；如何正确地由条件画出图形；如何将推理思考过程用文字书写表达出来。在教学有理数的加法与减法时，设计问题计算：(一23)+(+58)+(-l 7)引导学生分析以后教者板书：解：(一23)+(+58)+(-17)=［(-23)+(-17)］+(+58］=(-40)+(+58)=+(58-40)=18这里教师的示范作用极为重要，开始时可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯．这对今后的学习和工作都十分重要。
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从小学数学过渡到七年级数学,学生对学习内容、学习方法都有个转折与适应的过程,相对而言,七年级数学知识点很多,也都比较简单,很多同学觉得很好学,没有困难,容易在学习中掉以轻心,慢慢地积累了很多小问题,这些小问题没有得到及时重视和解决,在进入八、九年级后,加上学科的增加、难度的加深,就会出现跟不上老师的进度,感觉学习数学越来越吃力,势必投入更多的精力予以补课,效果反而不理想。这个问题究其原因,主要是对七年级数学的基础性重视不够。因此,打好七年级的数学基础是十分重要的。如何打好七年级的数学基础,应从下面几方面去做好:
一、注重预习方法,培养自学能力
课前必须预习,只有通过预习,才能带着问题去听讲,提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态,进入中学后,需逐步 发展 抽象思维能力,但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应,他们虽然有求知欲和思考能力,但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程,这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关,但七年级数学内容比小学内容更为丰富,抽象,复杂,在教学方法上也不尽相同;而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致,他们往往认为看书就是预习。因此,找不出要点,也不知自己有无问题,上课时只得把老师讲的内容“胡子眉毛一起抓”。显然,这样做“疲劳有余,效果不佳”。为此,在上某一新课前,应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课,一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题,让学生看书思考去找答案,达到预习的目的。
二、注重听课方法,向45分钟要效率
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼、精力分散,使听课效率下降,因此,学生只有掌握好正确的听课方法,才能使课堂上的45分钟发挥最大的效益。宋代朱熹在他的“三到读书法”中说过的“三到之中,心到最急”。可见听课必须专心。我结合数学课的特点,要求学生在课堂上必须做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所谓心到:是开动脑筋,积极思维;要求学生会围绕老师讲述展开联想,理清教材文字叙述思路;要善于从特殊到一般,学会分析、判断与推理。遇到问题后,要多想几个“为什么”,思考一下“怎么办”。只有会想,才能会学,也才能学会。眼到:是要善于观察,勤看。既要观察老师表情和手势,因为数学上有许多抽象的概念,通过教师的眼神、手势往往会表达的更生动、更形象,利于理解。又要仔细观察知识语言的表现,多方面增加感性知识。耳到:要求学生学会听,要听出教师讲述的重点难点,听清楚知识的来龙去脉,弄清问题的实质所在;旧知识要耐心听,新知识要仔细听;跨越听课的学习障碍,不受干扰;听完一节课后,概念的实质要明确,主次内容要分明。手到:一是严格按要求进行操作,掌握技能。二是学会做笔记,根据教师讲课特点和板书习惯,抓住中心实质,在理解基础上扼要记下重点、难点;思路有时也可以记下。教师形象比喻,深入浅出的分析等,尤其是技能的形成必须亲手操作才能逐渐形成。显然,在上面“四到”之中,“心到”是关键,善于动脑,勤于思考,是学好数学的先决条件。三、注重复习方法,培养学生逻辑思维能力和综合概括能力
及时复习是高效率学习的一个重要环节。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念及知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使所学的新知识由“懂”到“会”。复习方法上,让学生学会归纳知识,整理知识,有助于提高学生的思维能力和概括知识的能力。通过比较可以明确本质,辨析异同,从而收到举一反三是效果;通过联想,可以建立知识间的相互联系,有利于形成知识 网络 ;通过概括,可把零碎的知识条理化,系统化,便于记忆,利于掌握,并灵活运用。
四、注重解题方法,培养数学能力
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关键词：自主学习；研究；教学；分组讨论
平时的教学中要合理科学地安排自主学习，以便更好地体现出教与学的有效性，提高学生学习的效率。现在结合我们的教材《江苏科学技术出版社数学七年级（上下册）》，谈谈我在平时教学中的一些做法和体会：
一、在观察、思考中组织实施有效的自主学习
1.在比0小的数（七年级上册P12页）一节教学中，书本上出现了4幅图，第一幅图是中央台每晚七点半的天气预报，北京-3°C至0°C。第二幅图是新疆吐鲁番-155米。第三幅图水银凝固点-38.87°C，沸点357°C。第四幅图介绍了解放日报上的信息：人口出生率0.55％，死亡率0.58％，增长率-0.03％。先请同学看2分钟，然后让4位同学解释负数的含义。接着教师展示两幅图（略），左图是地形图上标有A、B两点的海拔高度，右图是银行存折上的收支情况。让学生仔细地观察，独立认真地思考，解释上面两图中的正数和负数的含义，并在4人小组内交流自主学习，达成共识：地形图上的正、负数表示，A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m。银行存折上的正负数分别表示存入2300元，支出1800元。在此基础上鼓励学生再举出一些用正、负数表示数量的实际例子。让学生分组相互交流，并推选代表在全班发言交流互动，师生共同对各组代表的发言进行评价。通过观察、思考、对比、举例、小组自主、发言交流、评价等这些师生活动，使学生真正理解正负数，从而能正确使用正、负数。
2.在数轴（七年级上册第16页）一节教学中出示问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。请同学们独立认真地思考，在4人小组内自主交流：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？通过学生的这些活动，让学生们认识到：考虑东西向马路上一些树、电线杆与汽车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向，从而需要用正、负数来描述。
让学生进一步观察思考教科书16页图中温度计，找出它与数轴之间的共同之处。教师引导学生仔细地观察思考、比较，在小组内交流自主学习，达成共识。这样，把正数、O和负数用一条直线上的点表示出来，为学习数轴概念打下了基础。
二、在尝试探究中组织实施有效的自主学习
1.在有理数的加法（七年级上册P26页）一节教学中，教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算？有理数加法有几种情况？在4人小组内交流，自主学习，达成共识：归结为三种情况，即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数同O相加。这样做能够激发学生探究的热情，为后续学习打下基础。
让学生自己尝试探究（七年级上册第26~27页），由课件出示问题：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m。并在小组内交流自己利用数轴尝试探究所得出的相应的结果，依次填为：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0。进一步激励各组学生写出这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2，5+（-5）=0，（-5）+5=0。再次在各小组内交流自主学习，提高认识，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点在原点的左边、右边或位于原点，以及表示结果的点与原点的距离，就可以确定两次运动的结果。在学生主动尝试探究的基础上，教师提出问题：你发现了什么？你发现了有理数加法的运算法则吗？从而得出有理数加法法则。
2.在用方程解决实际问题（七年级上册第102页）与一元一次方程一节教学中，教科书以探究形式呈现这些内容，结合前面所学的知识联系实际问题，让学生分组讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程。在讨论交流自主的基础上进一步达成共识：方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具。为本节课的学习做准备。教师用课件来展示（七年级上册第110页）第15题销售的盈亏。某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？让学生先分组讨论盈利25%，亏损25%是什么意思，也可以把盈利与亏损统一起来认识，当利润值为正数时是盈利；当利润值为负数时是亏损。在小组讨论交流的基础上达成共识：盈利25%，即这件商品（衣服）的销售利润值（售价—进价）是商品进价的25%[用等式表示为售价-进价=进价×25%]；亏损25%，即这件商品（衣服）的销售亏损值（进价-售价）是商品进价的25%[用等式表示为进价-售价=进价×25%]。继续让学生分组讨论：两件衣服共卖了多少元？得出结论是120元=60×2元=60元+60元。是盈是亏？达成共识是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱。如果进价大于售价就亏损，如果进价小于售价就盈利。
再次启发引导学生深入讨论：假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品利润是40×25%=10元；如果卖出后亏损25%，那么商品利润是40×（-25%）元=-10元。在本问题中，设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元。根据进价与利润的和等于售价，即：进价+利润=售价。列得方程：x+0.25x=60，解得x=48。类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是-0.25y元。列出的方程是y-0.25y=60，解得y=80。两件衣服的进价是x+y=48+80=128（元），而这两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价。由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损。让各小组讨论：通过以上各小组的列、解方程后得出的结论与各小组预先估算的结论一致吗？
各小组学生在自主尝试探究、自主交流列解一元一次方程等这些活动，可知总的结果是亏损，这说明：直觉有时不可靠，“先估算，后准确计算”可以减少判断错误。通过这个问题让学生经历了一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用意识。
