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微观经济学凸性范文1
内容提要: 随着消费者权益保护的日益加强深，消费者撤回权制度已被越来越多的国家视为一项重要的消费者保护手段。由于与契约自由原则存在冲突，消费者撤回权制度在理论界一直存在争议。行为经济学为消费者撤回权理论研究提供了新的视角，它在批判古典经济学“经济人”基本假设的基础上，提出了有限理性理论。有限理性理论解释了消费者撤回权与契约自由原则的冲突问题，也是消费者撤回权的重要根据所在。
《消费者权益保护法》二次修改稿引入消费者撤回权（注：在消费者撤回权制度的讨论中，学界并没有形成一个统一的概念，主要使用的概念有“撤回权”、“冷静期”、“冷却期”、“后悔权”、“反悔权”、“退货权”。这一制度在概念上的复杂性主要源于国外立法和实践中没有形成一个统一的概念，即使在欧盟法层面也没有一个确定的概念。美国采用的是“cooling- off period”，欧盟法则在不同的指令使用了不同的概念。德国采用了“Widerrufsrecht”（撤回权）的概念，本文选择使用“消费者撤回权”这一概念。），可谓一石激起千层浪，引起公众的广泛热议，消费者撤回权也日渐进人民众的视野。新的《消费者权益保护法》能否最终引入以及在何种程度上引入消费者撤回权制度，引起了学界的关注。相比国外，国内对于消费者撤回权的研究尚处于初级阶段，理论成果还比较有限。正当性问题是制度构造所要解决的首要问题。到目前为止，国内对于消费者撤回权正当性的研究主要集中于消费者基本权利理论、消费者主权理论、公平正义理论以及实质的契约自由理论。行为经济学为消费者撤回权的研究提供了一个崭新的视角。文章透过传统民法理论的理性“经济人”前提，运用行为经济学的理论成果，从有限理性的角度论证了消费者撤回权的正当性。
一、消费者撤回权的产生
消费者撤回权是指在消费者合同生效或履行后的一定期间内，消费者依法享有的，无须任何理由，即可通过一定形式撤回合同，并使该合同归于无效的权利。消费者撤回权主要有以下几个特点：（1）仅适用于消费者合同；（2）它是一项法定权利；（3）撤回无须任何理由；（4）撤回的效果是合同归于无效。
消费者撤回权在私法领域是一个相对较新的概念，但是撤回权概念的提出可以追溯到1891年。1891年，德国学者Heck在分期付款买卖计划的立法建议中就曾提议赋予买方法定的撤回权。[1]但关于撤回权的立法直至1964年才出现于英国的《租赁买卖法》中，该法规定：若买方在“适当交易所在地”（一般为经营者的经营所在地）之外的任何地方签订了租赁买卖合同或分期付款合同，都有权自收到正式合同的副本之日起4天内解除该合同。[2] 1969年德国《外国公司股票销售法》中规定了消费者撤回权，该法规定：当买受人在出卖人或者其经纪人通常的营业场所以外的地方，通过口头交涉的方式被诱使作出买受承诺的，那么买受人可以撤回其承诺意思表示。[3]自20世纪70年代以来，消费者撤回权制度为大多数发达国家所确立和发展，成为了消费者保护的一项重要工具。欧盟关于消费者撤回权的立法非常完善，可称之为消费者撤回权立法的典范，具体体现在一系列消费者指令中，涉及到了包括上门交易、人身保险、分时度假产品、远程销售、远程金融服务、消费信贷在内的许多领域。德国对此立法也比较全面，而且可操作性很强。德国在2001年债法改革之前，颁布了一系列包含消费者撤回权的单行法，如《远程授课保护法》、《上门交易法》、《消费信贷法》等。债法改革后，除《远程课程保护法》之外，消费者撤回权及相关的退还权被统一规定于《德国民法典》第355条至第359条中。美国的消费者撤回权体现在冷静期制度中，如上门交易中的三天冷静期。迄今为止，美国约有40多个州在法律上规定了冷静期制度。
二、消费者撤回权与契约自由原则的冲突
消费者撤回权制度在发展与扩张的过程中始终伴随着民法学理论上的困惑和质疑，因为这一制度撼动了私法理论的基础—契约自由与契约严守原则。在德国法上，其曾经甚至被质疑为对《德国基本法》第3条第1款所确立的宪法上平等原则的背离。消费者撤回权制度自始至终就被置于法教义学与法政策的批评烈火中，而且这些批评，即使在这一制度经债法改革被融入《德国民法典》，也没有销声匿迹。[4]
（一）消费者撤回权与契约自由原则
契约自由原则作为近代私法三大基本原则之一，是意思自治的必然结果和核心内容。契约自由是当事人所享有的由法律规范所承认的、根据自己的意思通过合同来追求并实现其法律效果的权利。梁慧星认为，“按照契约自由的原则，自由订立的契约就等于是法律，当事人必须严格按照契约的约定履行，即所谓契约必须严守，正是体现了这种形式正义。法官裁判契约案件也必须按照契约约定的条款进行，至于当事人的利害关系，订立契约时是否一方利用自己的优势地位或对方的急需或缺乏经验，或者履行契约时的社会经济条件已经发生了根本性的变更等，均不应考虑在内。”[5]即契约自由原则要求当事人必须严格按照约定实现权利义务，在契约成立后无论发生何种情况变动，均不影响契约效力。一方当事人未经对方同意，原则上不能从一个已依法成立的合同中解脱出来；任何一方解除合同，都必须经过法律上的特别规定，并具有足够的正当性理由。该原则的主要目的在于保护交易和信赖，赋予合同以将来之效力。
然而，消费者撤回权制度恰恰与之相悖。根据消费者撤回权制度，消费合同成立后，消费者无须说明任何理由，即可享有单方面撤回权，使合同归于无效，从合同的约束效力中解脱出来。立法者对于消费者的这种权利设定是对契约必须严守原则的背离，而内含于私法自治原则、契约自由的契约坚守规则，正是传统民法理论的基石所在。对于这种制度安排，我们很难从既有的民法理论体系中找到其正当性理由。
（二）契约自由原则的前提—“经济人”
契约自由原则确立于资本主义自由竞争时期，以人文主义的哲学思想、古典自由主义的经济理论和古典自然法学说为理论基础。理性“经济人”是古典经济学的一个基本假设，是其理论分析的基本前提，传统私法理论也正是以此为出发点而建立起来。传统民法中的“强而智的人”就是古典经济学的基本假设—理性“经济人”。
“经济人”假设源于亚当·斯密在1776年出版的《国富论》中的表述，后来帕累托将“经济人”这一概念引进了经济学。亚当·斯密认为，“各个人都在不断地努力为自己所能支配的资本找到最有利的用途，固然，他所考虑的不是社会的利益，而是他自身的利益，但他对自身利益的追求自然会或者毋宁说必然会引导他选定最有利于社会的用途。”[6]根据“经济人”假设，“经济人”具有三个特点：完全的理性、完全的意志力、完全的自利，前两个“完全”服务于后两个“完全”。经济行为人具有完全的充分有序的偏好、完备的信息和无懈可击的计算能力和记忆能力，通过比较各种可能的行动方案的成本与收益，从中选择那个净收益最大的行动方案。[7]27根据古典经济学理论，“经济人”假设还内含了另外两个前提，即完全信息、完全竞争。一般认为，理性“经济人”、完全信息、完全竞争共同构成了古典经济学的三个基本假设。在完全竞争的市场中，有只“看不见的手”能够自动调节供求，使买卖双方各得其所；经济主体完全掌握市场上的各种信息，完全了解产品的质量、价格等信息，任何人都不会以高于市场的价格购买，也不会以低于市场的价格销售。
在理性“经济人”的假设下，意思自治原则以及契约自由原则均得到了论证。意思自治、契约自由成为完全竞争的市场中具备完全信息的理性“经济人”的必然要求。所谓的意思自治原则贯彻了完全理性的前提，甚至也贯彻了完全的意志力前提，因为只有具有完全的理性和完全的意志力的人能进行这样的自治。[8]然而，无论是完全的理性还是完全的信息、完全的竞争都只是一种理想的假设，事实并非如此。
三、行为经济学理论对契约自由原则的撼动
“经济人”假设的实质是对“人”进行抽象，其目的在于为经济学分析、解释、推导的需要，对微观人的特点进行抽象，并根据这种抽象分析其决策和行为。但这种抽象实质上是将人不当成“人”，而当成一个纯粹的“经济动物”，显然，事实并不存在这种“动物”。行为经济学对古典经济学的批判正是基于这一假设展开的。
（一）行为经济学对“经济人”假设的批判
行为经济学是在西蒙的倡导下发展起来的。1974年，西蒙对古典经济学中的“理性经济人”假设作出了系统批评，并提出了“有限理性”的概念。20世纪70年代，丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特维斯基（Amos Tversky）通过吸收实验心理学和认知心理学等领域的最新研究成果，把心理学和经济学有机结合起来，重构了西方主流经济学（特别是新古典经济学）中的理性选择模型，形成了真正意义上的“行为经济学学派”。[9]行为经济学对古典经济学的质变性突破首先体现在对经济个体的抽象定义上，古典经济学认为对经济个体的分析应建立在“机械”的经济理性之上，而行为经济学则认为对经济个体的抽象应建立在更为现实的基础之上。[10]行为经济学认为人性中有情感的、非理性的、观念导引的成分，本身就不是那么“理性”的，经济活动因此也不是那么“理性”的。[11]76森德希尔·穆拉伊特丹（Sendhil Mullainathan）和理查德·泰勒（Richard Thaler）将行为经济学对理性选择的批评和发展总结为三点：有限理性、有限意志、有限自利。[7]217
1．有限理性。古典经济学认为，每个人所采取的经济行为都是力图以自己利益最小的经济代价去获得自己最大的经济利益。然而，行为经济学研究表明，很多情况下，行为人并不总是追求最大化，也并不总能实现最大化。行为经济学突破了“经济人”的假设，主张以“有限理性”作为分析基础。他们认为，人类行为的有限理性主要体现在两个方面；一方面是决策过程中的真实判断行为表现出与理性预期所推断的无偏预测的系统偏差，即有限理性会导致人作出判断误差。启示和偏差（Heuristics and Biases）通过影响行为人对未来时间的概率判断，来改变行为人的最终决策。启示具体包括了代表性启示、现成性启示；偏差包括易得性偏差、预测偏差、乐观偏差等；另一方面是人类决策偏离了理性选择理论中的预期效用理论。其中禀赋效应（Endowment Effect）是偏离预期效用理论的最典型例子。此外，框架效应（Framing Effect）、沉没成本（Sunk Cost）与禀赋效应一样，都对人类决策产生影响，使得人类决策行为有时出现与最大化目标不一致的现象。[11]79
2．有限意志。根据理性选择理论，行为人具有完全的意志能力，对自己的效用函数有着清醒的认识，并能使之符合最大化要求。而行为经济学认为，在现实生活中人们即使知道了什么是最好的，有时因为自身的原因也往往不会采用它，[12]即不能坚持选择与最大化自身总体效用相一致。行为经济学分析了导致行为人有限意志的三个因素：[13]（1）习惯、传统、嗜好（Habits， Traditions， Addictions），如对某一物品或活动成瘾导致对它们的依赖，又如在广告的煽动下疯狂购物；（2）欲望（Cravings），如贪财；（3）多重自我（MultipleSelves），包括“坏”的自我和“好”的自我，年轻的自我和老年的自我。这三类因素导致行为人无法有效控制自己的整体效用、无法对多重效用目标进行排序，最终令决策偏离效用最大化轨迹。[14]7
3．有限自利。理性选择理论认为，经济和法律中的人是完全自利的。行为经济学研究认为，行为人在经济活动及法律事务中，除了具有有限理性和有限意志外，还会表现出有限自利。加里·贝克尔（Gary Becker）等学者的研究表明，个体决策不仅受物质利益驱动，还受其他因素如社会规范、道德规范等的影响，不仅追求自我利益的实现，还追求自我利益以外的东西，如“公平”、“社会认可”等。实质上，经济决策的过程中包含了相当的非物质动机和非经济动机权重。[12]最能用行为经济学的方法证明人的有限自利的是最后通牒博弈（Ultimatum Game）。在一个实验中，两个实验对象分1元钱，两个人抽签，抽中的人决定分配方式，没抽中的人决定是否接受这种方式。如果后者决定接受，即按前者的分配方式分配，如果后者拒绝，则两个人都得不到钱。显然，理性要求前者获得99分钱，留给后者1分钱，而后者也应该接受这1分钱，因为这总比什么都不得好。但是，反复的实验表明，上述理性行为从未发生过。前者往往会留给后者三到五成的份额。
（二）有限理性对契约自由原则的动摇
行为经济学在对古典经济学三个“完全”（完全理性、完全意志、完全自利）的理论前提的批判之下，确立了三个“有限”（有限理性、有限意志、有限自利）的理论基础，这对相关领域的理论构建产生了深刻影响，传统民法理论就是其一。传统民法理论的理性“经济人”前提以及在此基础之上建立的完全民事行为能力制度、意思自治原则、契约自由原则，都必须给予审视和修正。理性“经济人”是私法的理论出发点，私法中的个体能否实现意思自治完全依赖于其是否具有完全理性。以三个“有限”为特征的“非理性人”理论说明了现实人并非传统经济学中强而智的人，而是弱而愚的人，他们不需要完全的意思自治，而是需要国家作为家长对他们的行为进行必要的干预和引导。如此，民法的所谓私法性以及意思自治原则将面临挑战。[14]12有学者提出：“行为经济学为传统民法理论的根本变革提供了契机，以不对称家长制来取代传统民法理论所持的意思自治原则、打破本来就不符合事实的民法私法说谬见，是未来中国民法理论的必然选择。”[14]7不过，行为经济学对“经济人”假设的批判并不等同于古典经济学以及传统私法理论的彻底否定和颠覆，传统经济学仍具有其无可替代的理论和现实意义。
四、消费者撤回权的重要根据—有限理性
消费者撤回权制度是不对称家长制在消费者保护领域的具体应用，它看似与作为传统民法理论基石的意思自治、契约自由、契约严守原则相冲突，实质却是对传统民法理论缺陷的重大修正，是国家作为家长对弱而愚的非理性的消费者提供的应有保护。从大多数国家和地区的消费者撤回权立法来看，消费者撤回权制度的适用主要是基于以下两种情形：一种是基于消费者的有限理性；另一种是基于消费者的信息不充分。前者如上门交易、分时度假产品交易、消费信贷等，后者如远程交易、人身保险、远程金融服务等。当然，消费者有限理性和信息不完全的现象是普遍存在的，但并不是所有领域都需要通过消费撤回权制度来干预，因为任何制度的引进都是需要成本的。消费者撤回权制度仅适用于消费者有限理性和信息不完全表现比较突出的领域。由于行为经济学是利用实验心理学、认知心理学的理论和研究方法分析心理因素对决策的影响的学科，它并未对古典经济学的另外两个基本假设“完全信息”、“完全竞争”加以介入。因此从行为经济学角度对消费者撤回权的分析仅限于消费者的有限理性的情形。
（一）易得性偏差（availability bias）
易得性偏差是指人们在决策时更依赖于最新的信息，这样往往易导致以偏概全。比如，我们看到一些飞机失事的画面后，会误以为飞机失事概率很高，但根据研究数据，空难发生的几率仅为1100万分之一。在消费领域，易得性偏差表现突出的领域有上门交易、电视购物、分时度假产品交易等。在上门交易中，上门推销员的宣传、诱导容易使需要立即作出决策的消费者陷入易得性偏差。在分时度假产品交易中，消费者往往会因过度重视其最近获得的信息，作出片面的判断和不利的决策。[15]电视购物领域中也存在类似的情况。为避免这些情况的发生，绝大多数发达国家和地区都规定了上门交易中的消费撤回权，如美国、欧盟、欧盟成员国、澳大利亚、日本等。另外，有越来越多的国家和地区在分时度假产品交易、电视购物领域引入消费者撤回权。《德国民法典》规定，对于异地交易合同（包括电视购物）（注：《德国民法典》第312d条第1款。）[16]、部分时间居住权合同（即分时度假合同）（注：《德国民法典》，第485条第1款。）[16]，消费者享有两个星期的撤回权。英国相关法律明确规定消费者对分时度假合同享有14天的撤回期间。[17]欧盟相关指令规定消费者可以在14天内撤回分时度假合同。[18]
（二）预测偏差（projection bias）
预测偏差是指人们往往倾向于低估其状态中的变化效果，将现在的情绪状态适用于未来，从而错误预测未来偏好，导致动态选择环境中的系统性偏差。马修·拉宾（Matthew Rabin）认为，人们常常会低估自身行为和外生变量对于未来效用的影响，从而夸大未来偏好与现在偏好的相似度，并由此产生预测偏差。如消费者在汽车经销商的过分宣传下冲动地买下名车，但并不知其将来是否真正需要；又如在分时度假领域，消费者享受于度假区美好的环境中，会很自然地将这种感受投射到将来，而轻率地作出购买决定。另外，在金融服务领域也存在类似情况。[19]马修·拉宾认为，在决策时经历一个强制性的“冷静阶段”，有助于他们脱离短期偏好对未来的影响。这也是许多国家在立法上确立分时度假产品的消费者撤回权又一重要原因。
（三）禀赋效应（Endowment Effect）
禀赋效应是指一个人对自己拥有的某项物品的价值评价要比未拥有的同等物品的价值评价大得多。这一概念由理查德·泰勒首次提出。该理论认为一定量的损失给人带来的效用降低要多于相同的收益给人带来的效用增加。根据该理论分析，人们在决策过程中对利害的权衡是不均衡的，对“避害”的考虑远远大于对“趋利”的考虑。出于损失规避的考虑，人们在出卖商品时往往索要过高的价格。大量资料表明，在二手车交易市场禀赋效应表现比较明显。有美国学者通过对多个数据集的研究发现，汽车经销商对二手车的报价明显高于它们实际的平均价格，而消费者对二手车平均多付了996美金。[20]为保护二手车交易中的消费者，有些国家和地区已经开始在二手车交易中赋予消费者撤回权，当然这其中也同时包含了对于二手车交易中信息不对称因素的考量。如澳大利亚维多利亚州在《二手车交易商法》中规定，消费者在二手车交易合同签订后的三个工作日内享有撤回权。[21]
（四）乐观偏差（Optimism Bias）
“人们倾向于相信自己更可能经历积极事件，而他人更易遭遇消极事件。”这种现象被称为乐观偏差或非现实的乐观主义。首先对乐观偏差进行实证研究的是尼尔·韦伯斯坦（Neil Weinstein）。乐观偏差使人们倾向于认为自己不会受到伤害或者不幸总会降临到他人身上，所以无需采取预防性的行为。乐观偏差心理会导致消费者过度消费、非理性借贷等行为。[22]在信贷消费中，由于消费变得非常简单，人们往往对自己的经济状况的估量过于乐观，而对自己将面临的经济压力估计过低甚至未作估计。这样的消费者极易在事后后悔或者在将来陷于支付不能。其实早在1891年Heck的立法建议中就曾提出了此观点。（注：Heck认为，在分期付款买卖的情况下，顾客可能被劝诱购买非必需的以及超出其财产能力的标的物，其原因在于心理上的因素，即与目前的享受相比，将来才履行的义务往往被低估，这一建议在当时并未被德国立法者所采纳。）为了避免消费者在消费中过于乐观、缺乏理性思考，许多发达国家均赋予了消费者在消费信贷中的撤回权，给予消费者一定期限，让他们冷静下来重新考量他们的行为。欧盟于1986年出台了关于消费信贷的指令，明确规定了消费者的撤回权。[23]另外，在德国、英国、美国、日本、澳大利亚等大多数发达国家都有类似规定。
（五）代表性启示（Representativeness heuristic）
代表性启示是指人们往往会依据所描述的特征对被观察事物进行区分，在判断的过程中常常会受到事物的典型特征影响的趋向。例如，当我们看到某个人衣衫华丽，就会认为他是儒雅富有之人，相反，当我们看到某个人衣衫褴褛，就会认为他是粗俗贫穷之人。简而言之，就是人们常常会以貌取人。消费者在电视购物中容易表现出比较明显的代表性启示。消费者面对电视购物中的长时间、高频率的引导性的广告宣传，往往会被表象蒙蔽而作出错误决策。
五、结论
行为经济学对于我们分析和论证消费者撤回权制度提供了一个独特的视角，其以“非理人”假设对传统经济学理性“经济人”假设的取代，成为了消费者撤回权正当性研究的重要理论根据，解释了消费者撤回权与契约自由冲突的根本所在。消费者撤回权与契约自由原则的冲突的问题在于契约自由原则的缺陷，我们需要做的是对契约自由原则甚至私法理论加以修正，而非对消费者撤回权进行回避。当然，行为经济学仅从心理学的角度研究微观的人的行为，分析心理因素对决策的影响，它并不能用于解释全部的经济现象和社会现象，有时甚至也不能用于独立地解释某一现象。所以，行为经济学作为研究消费者撤回权制度的重要理论根据也存在其局限性，要完成消费费者撤回权正当性的论证还需要借助其他理论。
注释:
[1]Cf. the proposal by Heck， published in the proceeding of the 21st German Lawyers day of 1891，2nd. Volume， p. 180-182.
[2]Hire Purchase Act 1964 （UK）.
[3]Cf. Auslandinvestmet-Gesetz， concerning inter alia the sale of foreign investmentshares.
[4]张学哲．消费者撤回权制度与合同自由原则[J]．比较法研究，2009（6）:62 -73.
[5]梁慧星．从近代民法到现代民法—二十世纪民法回顾[J]．中外法学，1997（2）:13-27.
[6]亚当斯密．国富论：上卷[M].北京：商务印书馆，1972:25.
[7]魏建．法经济学：分析基础与分析范式[M]．北京：人民出版社，2007.
[8]徐国栋．民法是私法吗？[J]．江苏行政学院学报，2009（3）:119- 120.
[9]周林彬，黄健梅．行为法经济学与法律经济学：聚焦经济理性[J]．学术研究，2004（12）:63-72.
[10]王光宗．民法上的人及其人性透析[J]．时代法学，2008（1）:41-47.
[11]李树．行为法经济学的勃兴与法经济学的发展[J]．社会科学战线，2008（9）:76- 82.
[12]Sendhil Mullainathan & Richard H. Thaler， Behavioral Economics （September 2000），MIT Dept. of Economics Working Paper No. 00-27，Available at SSRN: ssrn. com/abstract＝245828 or doi:10. 2139/ssrn. 245828.
[l3]Russell B. Korobkin＆Thomas S. Ulen， Law and Behavioral Science: Removing the Rationality Assumption from Law and Economics， California Law Review， Vol. 88，No. 4，Jul.，2000，p. 1113-1123.
[14]徐国栋．民法私法说还能维持多久—行为经济学对时下民法学的潜在影响[J]．法学，2006（5）:3 -17.
[15]Cf. Claire Souren， the Efficiency of a Cooling off Period， P. 32，available at: emle. org/_data/Claire_Souren＿一＿The Efficiency_of_a_Cooling_ Off Period. pdf.
[16]陈卫佐．德国民法总论[M]．法律出版社，2007:240.
[17]Sect. 20，Sect. 21，The Timeshare， Holiday Products， Resale and Exchange Contracts Regulations（2010）.
[18]Art. 6，Directive 2008/122/EC， Official Journal， 03/02/ 2009.
[19]Cf. Consumer Affairs Victoria， Cooling-off period in Victoria: their use， nature， cost and implications， Research Paper No. 15，Jan. 2009，P. 13.
[20]Sharon Oster & Fiona Scott Morton，Does the Endowment Effect Exist in a Real Market?，Jun. 2006，available at：else. econ. ucl. ac. uk/conferences/consumer-behaviour/scottmorton. pdf.
[21]Sect. 43，Motor Car Traders Acts 1986（Vic）.
微观经济学凸性范文2
边际生产力理论是新古典经济理论的基石。边际生产力理论是用于阐明在生产中相互合作的各种生产要素或资源所得到的报酬的一种方法。通常情况,当其他要素数量不变,而单位某种生产要素离开(或加入)生产过程时所引起的商品产值的减少(或增加)量,就等于该种生产要素一个单位的服务报酬或其他报酬。这里很明显,决定生产要素的报酬是取决于生产过程中的技术条件。在新古典理论中,一般用生产函数来表明这种投入和产出的技术关系。边际生产力理论用数学公式来表达就是:
厂商的生产函数是Y=F(x[,1],x[,2],x[,3],x[,4]……),Y是生产过程中的产出,x[,1],x[,2]……是生产过程中的投入,F是生产函数。一般情况下,生产函数满足下面假设:产出对生产要素的投入满足一阶偏导数大于零,二阶偏导数小于零,即附图。一阶偏导数大于零表示,在其他投入不变的情况下,任何一种生产要素等量增加,必然带来实物产出的增加,即边际产品大于零,这一点是非常容易理解的,可以说是市场经济条件下的一个公理,厂商没有必要在产量减少时增加一种要素的投入量。二阶偏导数小于零也就是生产函数的凸性假设,表明一种生产要素的边际产品会随该要素的投入量增加而递减的,这是一个比一阶导数大于零较强的假定,这就是经济学中常常使用的边际产品递减规律。“实际上这并不是一个规律,而是大多数生产过程所具有的共同特性”。(注:范里安:《微观经济学:现代观点》,上海三联出版社、上海人民出版社,1994年,第395页。)在生产过程中,任何一种要素的报酬超过了在少使用这种要素时损失的产值时,那么就会少使用一单位该种生产要素,并且如果这种不平衡没有消除,就会继续减少使用这种生产要素,直到相等为止,即:附图,(注:实际上应该要素的报酬应该等于要素的边际生产收入,而不是边际产值,由于新古典的边际生产力理论主要是研究是完全竞争市场,因此二者在量上是相等。)其中w[,i]是x[,i]这种生产要素的报酬(价格),P为产品的价格。这个结论可以很简单地从给定生产函数和厂商利润最大化的条件下得出。
边际生产力理论有两要素形式和多要素形式来说明生产要素的需求量。两要素是指总资本和总劳动,在这种形式下,生产函数的形式是Y=F(L,K),L、K分别是生产过程中投入的劳动和资本的数量。多要素是指在生产过程中使用的可分辨要素的种类,就是在本文开始部分所采用的那种形式。两要素形式可以使边际生产力理论进行简化,但是这个模型存在着一个致命的弱点,就是如何将一个厂商投入的不同质的劳动和不同质的资本进行加总,(注:加总问题是边际生产力理论所遇到的最大的困难,边际生产力需要一个总量劳动和资本的概念,资本的加总只能通过对其价值(格)进行加总的形式来实现,而资本的价格受到资本的边际生产力(利息率)的影响,即维克赛尔效应,从而使边际生产力理论成为一个循环论证。)这也是在上个世纪剑桥资本争论最为激烈的一个问题。多要素形式避免了对不同的劳动和资本进行加总,但这种形式却远离现实,因为这种形式会使生产函数连续可微分的性质难以成立:许多厂商的投入要素都是固定比例,不可能单独地增减一种生产要素而不增减其他的生产要素,即生产要素之间不存在替代性,这样没有办法得出一种要素的边际生产力,因此边际生产力的理论适用范围非常有限。本文在这里分析的是边际生产力理论的适用范围,因此,在这里采用的是两要素生产模型,将厂商的投入抽象地分为劳动和资本,而如何将异质的资本和劳动加总的问题给抛开,而抽象地认为劳动和资本是同质的。这样边际生产力的模型就可以描述成:对于一个厂商的生产函数Y=F(L,K),劳动者的报酬也就是工资附图,资本的报酬也就是利润(息)率附图。
二、总额相符问题 边际生产力在直觉上非常容易被人接受的,因为它体现了一个基本的经济理论原理,那就是其他要素固定不变时,一种要素投入所带来的边际收益等于边际成本,从而使厂商的利润最大化。但是这里存在着一个问题就是:如果每个要素的每一单位都按照相应的边际生产力得到相应报酬,那么厂商的产量是否等于所有的生产要素的边际产品,这就是Y=MP[,L]×L+MP[,K]×K。在1894年,威克斯蒂德在《论分配法则的协调》中详细地论述了这一观点,“这些分配份额加起来等于每个厂商的净产量。”(注:《帕尔格雷夫经济学词典》第1卷,经济科学出版社,1986年,第22-23页;熊彼特:《经济分析史》(第3卷),商务印书馆,1996年,第407-409页。)这个结论的详细描述是:在生产函数是一次(线性)齐次性时,各种投入的生产要素的边际产品乘以其投入量的总和正好等于其产值,(注:详细证明见黎诣远:《微观经济分析》,清华大学出版社,1987年,第129-131页;惠凤莲:《关于生产函数的分析》,《统计理论与实践》2000年第11期。)这就是总额相符,也就是欧拉定理,从而使边际生产力在理论上更加完美。如果用产品的价格和生产要素的报酬来表示,就可以得到各种投入要文秘站:素的报酬总和正好等于总产值。(注:在欧拉定理Y=MP[,L]×L+MR[,K]×K两边同时乘以产品的价格P,就可以得到Y×P=w×L+r×K。)厂商的(超额)利润等于厂商的收入(总产值)减去各种生产要素的报酬总和(总成本),即总额相符,厂商的利润为零。但是这里存在着一个条件,就是生产函数必须是线性齐次的,即生产是规模报酬不变的。
在新古典经济理论中,通常用生产函数的齐次性来表示规模报酬。齐次性是一个数学概念,它表明一个函数F(x,y)如果满足条件:P(ax,ay)=a[n]F(x,y),这个函数就是n次齐次性。如果n=1时,就是一次齐次性,也称为线性齐次性,即F(ax,ay)=aF(x,y)。如果一个生产函数是n次齐次生产函数,那么当n>1时,该生产函数就是规模报酬递增,n<1时,是规模报酬递减,n=1时,是规模报酬不变。这就意味着总额相符只有在规模报酬不变时,才能成立。同样可以容易证明出:当n<1时,即存在规模报酬递减时,厂商的总产值就小于各种生产要素的得到报酬总和,存在着“总额不足”;当n>1时,即存在规模报酬递增时,厂商的总产值就大于各种生产要素的得到报酬总和,存在着“总额过剩”。那么,谁来弥补“不足”和得到“过剩”呢?很明显,这两种情况下,边际生产力理论存在着重大的缺陷,因为它与规模报酬递增和递减相矛盾,除非可以证明资本主义经济中不存在着这两种情况。在经济中存在规模报酬递减的可能不大,如果存在规模报酬递减,就可以把大企业分割成小企业来生产,而在现实经济中很少出现这种现象。所以一般认为经济是规模报酬不变和递增的。
三、规模报酬递增现象的存在性
规模报酬递增是现代经济中普遍存在的现象,是经济发展的必然结果。从资本主义发展的历史来看,生产是逐渐集中,大规模生产可以实行分工,采用先进设备,聘请高级专家,节省管理费 用,都能提高生产效率,这些足以表明现代化的生产肯定是存在着规模递增现象。斯密最早提出分工会导致专业化,从而提高劳动生产率,而使规模报酬呈递增。(注:斯密:《国富论》上卷,商务印书馆,1974年,第8-10页。)马歇尔相信所有产业都显示出总规模报酬递增;只有受到短期固定性或土地稀缺的阻碍,在这种情况,他才同意古典经济学所认为的报酬递减的观点,“在那些不是从事于农产品生产的产业里,劳动和资本的增加,一般使得报酬有超过比例的增加;而且,这种组织的改进,趋于减少甚至超过自然对农产品产量的增加所能增大的任何阻力。”(注:马歇尔:《经济学原理》上卷,商务印书馆,1964年,第327-328页。)斯拉法在《经济学杂志》1926年12月发表了《竞争条件下的报酬规律》,指出“在纯粹竞争的条件下,只要产量增加伴之有内部经济,厂商便不会处于完全均衡状态”,“递增收益也是同完全竞争的假设不协调的”,(注:P.Sraffa:The laws of return under competitive conditions,Econ-omic Journal 36,535-550;《帕尔格雷夫经济学词典》第3卷,经济科学出版社,1986年,第480-481页;熊彼特:《经济分析史》第3卷,商务印书馆,1994年,第423-426页。)从此也就揭开了不完全竞争理论的序幕。也有一些经济学家承认存在着规模报酬递增现象,但是“根据复制的观点,不变规模报酬是最自然现象,但这并不等于说其他情况不可能发生……递增的规模报酬通常在一定的产量范围内适用。”(注:范里安:《微观经济学:现代观点》,上海三联出版社、上海人民出版社,1994年,第399页。)用复制来说明不变规模报酬的存在是有疑问的,这种复制是远离现实的,因为在现实世界,人们基本上看不到厂商扩大产量的方法是在原有规模上扩大,而不是去建造新厂复制原来的工厂,范里安这种认为不变规模报酬是犯了形而上学的错误。但是不管怎么很难否认规模报酬递增的存在。
四、边际生产力理论对规模报酬递增的解释
微观经济学凸性范文3
关键词 新经济地理；城市体系；整合模型
AbstractReviewed an integrated theoretical analysis framework of new economic geography and Henderson urban system models, introduced the specific applications of the framework. The results showed that the analytical framework was good to understand the new economic geography and urban Economics model, and promote its application on policy.
KeywordsNEG； urban system； integrated model
一、引言
城市经济学和新经济地理学是区域经济学中的两大核心。城市经济学理论的基础可以追溯到杜能的农业区位论，两大发展来自于阿隆索-米尔-莫斯（Alonso-Mills-Muth）和亨德森（Henderson）--前者讨论了单一城市的均衡问题，后者则讨论了多城市（城市体系）的问题。阿隆索-米尔-和莫斯将中央商务区和通勤者分别替代了杜能模型中的城市与农民，将杜能区位地租的概念引入城市空间结构均衡分析，是对杜能理论的直接延伸。Henderson（1974）则基于Alonso-Muth的城市内部结构模型框架，用一般均衡的方法把Alonso-Muth的模型扩展到具有有限产业部门的城市体系上，建立了城市体系形成的静态模型。
在Dixit-Stiglitz（1977）的工作以前，将报酬递增的技术纳入一般均衡的分析框架进行模型化一直是个难以解决的难题。Dixit-Stiglitz（1977）发表了《垄断竞争和最优的产品多样性》一文，提出了D-S模型，将垄断竞争和规模报酬递增纳入了一般均衡的分析框架中。在这个框架的基础上，在20世纪80年代新贸易理论和新增长理论得以迅速发展。在新贸易理论的基础上加入运输成本，Paul Krugman（1991）发表了《递增收益和经济地理》一文，提出了“中心-”模型，开辟了新经济地理学这一研究领域。“中心-”模型构成了新经济地理学的基石（Neary，2001），继克鲁格曼的工作后，众多的学者在这一模型的基础上做了延伸。总体上看，新经济地理学模型(NEG models)包括三类（Fujita，Mori， 2005）：中心-模型（Core-periphery models），城市体系模型（urban system models）和国际（贸易）模型(international models)。
然而，遗憾的是尽管城市经济学和新经济地理学是区域经济学中的两大核心，但是这两个领域却是几乎不兼容的。前者在完全竞争的市场中运行，后者则在垄断竞争的市场中运行；前者充分考虑了土地、通勤等要素，长于区域内部结构的考察，后者则充分考虑运输成本等要素，长于区域间结构的考察；从机理上看也存在巨大差别，比如前者的经济活动分散力量来自于本地的人员拥挤带来的生活费用上升，后者则来源于消费者多样化偏好和运输成本等因素通过市场形成的竞争效应。这种不兼容性在一定程度上削弱了上述两种理论对经济现实的解释力。事实上，近年来，力求整合城市经济学和新经济地理学的研究成为了一个前沿研究领域（Fujita，2005）。Tabuchi（1998）；Murata and Thisse（2005）等在两区域的框架下，加入了城市住房的地租作为分散力量，模型得到了与克鲁格曼中心-模型不一样的一个结论，即当运输成本足够低的时候，制造业会分散。陈良文（2008）将城市内部空间结构和外部规模经济效应同时整合到标准的新经济地理学模型框架之中，结论显示，作为重要分散力量的城市内部通勤成本和作为重要集聚力量的马歇尔外部规模经济效应都对经济活动的集聚程度有重要的影响。邓永新（2008）则基于新增长理论、比较优势理论、城市经济学和新经济地理学的相关整合模型，提出了一个城市群空间结构演化的概念模型，认为基于动态要素的比较优势和基于积聚经济的竞争优势相互作用推动了城市群空间结构的演化。
另一个方面，新经济地理学的数理模型是比较复杂的，限制了新经济地理学的影响力和可应用性（Duranton，2005）。为此，Duranton等（2005）提出了一个图形分析框架，整合了亨德森城市体系模型和几个新经济地理学模型。该分析框架具有简洁易懂的特点，并且极其有利于进行情景分析（Scenarios analysis），方便政策上的应用。为此，本文主要介绍这个分析框架。不同的是原文讨论了凸的劳动力需求曲线的情形，本文讨论凹的情形，并相对规范的对该分析框架略做扩展，以求促进数理上比较复杂的新经济地理学和城市经济学理论的传播及其在政策上的应用。
二、新经济地理模型与亨德森城市体系模型的整合分析框架
在新经济地理学的一系列模型中，引起经济集聚的微观机制各种各样，主要包括内部规模经济1 、中间投入品、基础设施共享、劳动力池匹配效应和知识外溢等。亨德森城市体系模型，则直接假定生产的外部性，存在行业层次的规模经济。由于考虑的集聚机制不同，各种模型有所差异，但结果都是造成经济集聚，从而使人均产出为总就业人口的增函数。如果假定资本完全流动，土地完全不能流动，那么只需要将重点放在劳动力的讨论上，通过让劳动力供需均衡进而确定产业规模等2 ，然后讨论作为外生变量的经济因素（如环境、基础设施等）对劳动供给与需求的影响，进而理解区域如何对经济冲击做出响应。为此，Combes，Duranton，Overman（2005）的分析框架围绕劳动力的工资展开。我们将这一分析工具称为C-D-O分析框架。
（一）劳动力需求
假定区域总产出为Y，总就业人口为N，人均产出为y，劳动力名义工资为w，那么由于集聚经济的存在有（1）式：
有理由承认规模经济的存在，但是根据微观经济学的基本原理，随着规模的提升可能逐渐导致更高的管理成本，由于这里要讨论规模经济所以避免讨论这种成本会带来的规模不经济，但是将这一因素给与力所能及的考虑是必要的。为此，有理由相信尽管人均产出是总人口的增函数，但是递增的速率是下降的。采用克鲁格曼中心模型中的生产函数（2式）考察劳动力需求曲线的凹凸性：
（3）式即给出了（1）式关于人均产出递增的证明，也表明人均产出关于总人口N的曲线是凹的。这表示，劳动力需求曲线、劳动力反需求曲线也具有这样的特征 3。所以用反需求曲线反映劳动力需求，得到（4）式。
但是，在新经济地理学模型中，由于运输成本存在“阀值”现象（在其他条件不变的情况下，运输成本达到某个点，经济将完全集聚，否则按照原始的农民的分布状态分散），所以在用这个框架讨论新经济地理学时，必须区分不同运输成本条件下的劳动力需求曲线，并且由于“阀值”的原因，劳动力需求曲线可能是负的斜率。可以推论，在运输成本低的情形下，上述命题合适；在运输成本高的情形下，劳动力需求曲线斜率、凹凸性正好相反。
（二）区域拥（成本）挤效应
区域的拥挤效应反应了当地生活的成本，本质上是一种市场的外部性。随着当地人口的上升，住房成本，通勤成本都可能增加。由于地租增加，本地制造业的消费品价格也可能增加。但是如新经济地理学模型中所指出的更大的市场（人口），也意味着更多供应多样化产品的产商，若消费者是多样化偏好的，在给定贸易成本的条件下，这会导致一个较低的价格指数。
1．城市经济学的考虑重点。在城市经济模型中，通勤费用、土地是重要要素，是经济参与者面临的成本因素。“房价随收入增加而增加”是城市经济学的一个基本结论，上述基于劳动力需求函数的分析也得出了名义工资是人口数量增函数的结论。所以，我们假定拥挤成本是人口数量的增函数，并假定递增的速率递增 1。设成本为C，则这一命题由（5）式表示。
2．新经济地理学的考虑重点。新经济地理学不考虑地理上个体消费者的拥挤效应2 ，或者说这种个体的拥挤（集中）3 ，不仅没有坏处，反而将获得更多的多样化产品，降低价格指数，使个体获利。因此，这里的成本是随着总人口数的增加而下降的。但在低运输费用存在的条件下，低运输费用情形下的成本相对高运输费用情形下的成本更低。进一步假定，对于恒定的运输成本，成本的下降速率是人口总量的减函数。这一命题由（6）式表示。
（三）劳动力供给
假定劳动力供给是实际工资的增函数。沿用微观经济学中关于反劳动供给曲线的形状，则反劳动需求曲线为凸。这一命题由（7）式表示。
（四）均衡
简单起见，这里采用城市经济学框架内的方程来讨论均衡，用来说明该分析框架的应用。
（4）-（5）得到净工资曲线方程：
W（N）=w（N）-c（N）,W'（N）=w'（N）-c'（N）,W"（N）=w"（N）-c"（N）＜0 （8）
将（4）（5）（7）（8）的曲线描绘如图所示。
如图1所示，供给曲线与净工资曲线相交于F，E两点，其中F点是不稳定的均衡，E点是稳定均衡。通过E点，可以求得（城市）人口规模、名义工资、成本。
三、新经济地理模型与亨德森城市体系模型的整合分析框架应用
（一）C-D-O分析框架与亨德森城市体系模型
亨德森城市体系模型假定存在行业层次的规模经济，资本与劳动总量固定且可以完美流动。初级土地要素使用的机会成本为0；经济中生产贸易品、住房和区位（site）三种产品。模型的结论是：①均衡时，所有的城市都是专业化的；②同样专业化的城市拥有同样的城市规模；③存在多产业类型时，均衡时每一专业化类型的城市规模都大于城市最优规模，但引入城市开发商后，所有城市都可以达到最优规模。
这里不妨假定存在两种类型的产业A、B，假定产业B有比产业A更高的规模经济，那么由于规模经济的存在，某个城市必定只从事一个行业，因为假定它从事两个行业，人口的完美流动使均衡点必定在产业A与产业B名义工资曲线相交的k点1 ，但是此时劳动力从二者中的任一行业流向另一行业，都可以获得更高的名义工资，因此均衡是不稳定的,如图所示。
进一步假定，如果经济中只存在两类区域A，B，那么他们分别从事什么行业？亨德森的模型是不能回答这个问题的。但是，人口流动将使得劳动在两类行业分布直到净工资相等2 ，均衡点为A1,B1,在这种情况下，分别专业化从事产业A，B的两类城市规模都相对净工资曲线上的最大工资点3来说过大了，如图所示。
现在引入大者（政府，开发商）来创造城市。对于者来说最优的策略是创造一个能达到净工资曲线最高点的新城，然后征收该点与市场工资点之间的差额。这样，在人口数量既定的条件下，人口从旧的城市流向新的城市，旧的城市规模下降，每一个城市都可以达到最优城市规模。同时，者优先选择能产生相对更高净工资点的产业（产业2）创建新城，这意味着该类产业的产品供给增加，从而使得产品价格相对拥有较低最高净工资点产业（产业1）的产品价格更低，使得两类产业的净工资曲线发生相对移动，直到最后净工资都处于最高点且在产业间相等，均衡为A2,B2点，如图2所示。
（二）C-D-O分析框架与克鲁格曼中心模型
中心模型假定存在东部（本地，home）和西部(其他，foreign)两个区域，劳动力可以完全流动，存在多样化偏好，存在产商层次的规模经济，制成品有冰山运输成本，农业人口均匀分布且不能流动。给定这些假定，克鲁格曼模型得出较低的运输成本、较高的工业制成品占支出的份额或较大的规模经济（三者的某种组合）将产生中心-结构，反之则出现对称的均衡。
在克鲁格曼模型中，存在集聚和分散两种作用过程。可以直观的理解，对于代表性区域，当处于集聚情形时，名义工资随总人口的增加而增加；而处于分散过程时，名义工资必定随总人口的增加而下降。从模型中的机理看，这两种作用分别对应本地市场效应和市场拥挤效应。集聚还是分散，取决于哪种效应处于主导地位。给定消费者的替代弹性和工业制品占支出的份额，这两种效应力量的对比取决于运输成本的大小。随着运输成本下降，这两种效应都减弱。但是Baldwin等（2003）证明了市场拥挤效应减弱程度更大(杨海余等，2004)。这表示，运输费用较低时，本地市场效应与市场拥挤效应相比，处于主导地位，从而名义工资是总人口的增函数。反过来，当运输费用较高时，市场拥挤效应增加的程度更大，市场拥挤效应占据主导地位，从而名义工资是总人口的减函数。进一步考虑名义工资与运输费用的关系，当本地人口较少时（这表示制造业人口较少，因为农民均匀分布）意味着本地厂商较少，同时由于运输费用高使得本地产商面临的外部竞争小，企业索要一个更高的价格，促使本地名义工资高；而当运输成本低的时候，本地就面临外部大量的产品竞争压力，促使本地名义工资下降。因此，本地人口少时，名义工资是运输费用的增函数。同理，可以证明本地人口多时，名义工资是运输费用的减函数。在C-D-O分析框架中的区域拥挤效应部分已经指出新经济地理模型中生活成本是总人口数的减函数，但低运输费用情形下的成本相对高运输费用情形下的成本更低。
图3反应了上述结论。其中E点是均衡点，此时制造业均匀分布；K点不是稳定均衡点，制造业将或者全部集中到E1点，或者全部集中到E2点，达到均衡。
（三）资源环境指向、技术冲击与新城开发、城市规模调整
在亨德城市体系模型中，城市在哪里出现是不确定的。造成这一问题的一个原因可以归结为模型未考虑空间差异。在现实的经济中，地区的自然地理、资源禀赋条件是有差异的，从产业层次看存在绝对优势或者比较优势，这也是传统贸易理论解释不同城市区域存在的原因。由于有限的自然景观资源、矿产资源等在区域上的不连续分布，或者即使是连续分布，也由于开发时序与强度的不一致而导致了实际上的不连续，进而使得特定的产业在空间上进行不连续的调整。假定现实世界分为已开发区域与未开发区域，空间特性能够带来产业的比较优势或绝对优势，那么经济会如何调整？
考虑某个地区，不妨设为沿海未开发地区，该地区由于未开发和沿海区位两个因素与已开发地区相比具有更好的自然景观和资源条件（由于运输优势可以用更低的成本利用全球资源）。沿用3.1节“C-D-O分析框架与亨德森城市体系模型”的假定，进一步设B产业（如重工业）对上述的资源环境因素高度敏感。由于开发政策的实行，经济中新增加了该地区B产业的名义工资曲线（设为Bn），并与大量的所有其他地区相比更高，如图4（a）所示。但是，现在该地区并不能必然被开发，因为在人口到达No之前，该地区的实际工资低于其他地区。若人口达到No，则大量的其他地区的人口将自发的流入该地区，该地区将具有内生的增长能力，直到该地区的实际工资与所有其他地区相等，实现短期的均衡1 ,如图4（c）所示。长期而言，由于该地区的差异性，不能被新的城市开发商创造，最终该地区的城市规模将大于最优的城市规模，但所有其他地区能实现最优的城市规模，并且所有地区的实际工资相等，实现长期均衡，如下图4（d）所示。
从上述经济调整的分析中，能够得到一个有趣的结论：一个新区即使是从事自己具有绝对优势或比较优势的产业，要发展成为一个城市必须有一个最小的投资（补贴）规模；在完成最小投资（补贴）规模后，新区的规模经济效益才能足够使城市实现内生发展。最小投资（补贴）规模由（1）式给出，同时满足（2）式。其中Wc为整个经济的实际工资，为常数；W(N)-c(N)为新区拥有绝对优势或比较优势产业的实际工资。
上面讨论的是地区差异的情形，是一个城市群内城市间的调整问题。那里由于假定了城市区域无限大量，所以现有的城市面对这种冲击做出的调整很少。放松这个假定，一个直观的结论就是由于资源环境要素在地理上的变动导致了城市产业人口向新区的迁移。但是，对于一个既定的城市群内的某个城市区域，面对外部环境的冲击会如何做出调整呢？下面考虑技术冲击的情形。
假定在现有的城市框架下，B产业经历了一个正的技术冲击，从而使得B产业的名义工资曲线上移。现在可将图4中“新地区B产业名义工资曲线”看成是“技术冲击条件下B产业的名义工资曲线”，其他对应曲线做类似处理。由于经济的总人口不变，所以从事A产业的城市产业人口流向从事B产业的城市，直到两类城市的实际工资相等实现短期均衡，最终走向长期均衡，皆能达到最优的城市规模。与技术冲击前相比，技术冲击后，从事A产业的城市变小，从事B产业的城市变大，但是整个经济的实际工资都上升了。这表示，哪怕是不是从事经历正向技术冲击产业的城市，也能从该产业技术冲击中获得一定的好处，即得到更高的实际工资，而成本是城市人口的下降。
进一步放松上述关于劳动力自由流动的假定，假设劳动力不完全流动，从而劳动力供给曲线就变成了一条向上倾斜的曲线。此时城市的规模与标准的亨德森模型相比可能偏小，外部正向的技术冲击不仅提高整体人口的实际工资水平，而且有可能使城市规模更大而趋向于更为合理，如图4（e）所示。若实行城市规模管制政策，如控制人口规模为图4（e）中的L点，此时劳动力的需求大于劳动力的供给，造成福利损失D由（3）式给出，无证人口的流入有利于城市整体福利的改进。
（四）交易成本、价值链分工与城市功能演化
不管是城市经济学中的亨德森城市体系模型还是新经济地理学中的模型，企业是一个完整的单元。但是，现实经济中的总部经济、制造基地等事实表明，企业的组织在空间上可能是分化的。Duranton和Puga(2005)建立了一个模型，对这一问题进行了考察。这实质是一个中间投入品为特征的新经济地理学模型，Krugman等（1995），Venables（1996）较早的研究了这类模型。
假定企业的价值链分为商业服务和生产制造两个环节，两个环节之间的产品互为投入品，皆规模报酬递增（规模报酬递增程度可能是不一样的，假定从行业层次讲商业服务比生产制造的规模经济性更强），那么企业就面临着将这两个环节分散还是集中布局的决策。若布局在一起，好处是节省了交易成本，坏处是布局在一起共同拉高了生活成本（比如造成拥挤，即两个环节之间存在负的外部性）；若分散布局，好处是可以充分发挥各自的规模经济，坏处是存在高的交易成本。交易成本可能是基础设施、通讯技术等参数的函数。考虑极端的情况，在极低交易成本的条件下，对各环节而言，将这两个环节分散布局比布局在一起显然会有更高的名义工资曲线；反之，有更低的名义工资曲线。沿用3.1节“C-D-O分析框架与亨德森城市体系模型”的字符假定，并对各情形下的名义工资曲线编号，在考虑了拥挤的成本效应后，得到了对应的实际工资曲线。短期均衡如图5所示。
三个结论如下：①随着交易成本的下降，城市规模不断扩大。②在高交易成本的条件下，功能型（单一环节型）的城市规模小于一体化型的城市规模；在低交易成本的条件下，功能型（单一环节型）的城市规模大于一体化型的城市规模。③同等交易成本条件下，由于规模经济的假定，商业服务型（或称总部经济型）的城市规模大于生产制造型的城市规模。
现在考虑另一情况，假定商业服务和生产制造两个环节的产品并不是互为投入的，而只是生产制造环节需要商业服务环节的投入，那么交易成本只计入生产制造环节。设想初始经济的状况，由于高的交易成本，那么企业将生产制造环节与商业服务环节布局在一起形成一体化型的城市。长期而言交易成本不断下降直到下降到某一程度，专业化建设城市就构成了城市管理者最优选择，将生产制造环节的企业迁到新生的专业化的城市（或郊区）就是有利可图的，则原有的城市逐渐转向提供商业服务的城市。这个过程可能表现为城市的郊区化、去工业化和更多新的工业城市的创建。
（五）贸易开放与城市群内部差异和规模调整
3.4节交易成本与城市功能演化的问题，本质上也是一个贸易成本与城市功能演化的问题。但是，那里是一种投入产出层次上的贸易成本，而不是最终商品贸易成本，采用的模型是亨德森城市体系模型。下面采用新经济地理模型探讨商品贸易成本变化时城市结构的调整问题，首先讨论两城市间贸易成本变动时的情形，再考虑两城市间贸易成本不变但这两个城市与其他城市贸易成本变化的情形。
两城市间贸易成本变动时的情形。沿用3.2节“C-D-O分析框架与克鲁格曼中心模型”讨论中的基本假设，进一步加入城市经济学别关注的不可流动并且有限供给的土地因素，可以将土地作为投入要素也可以作为生活的成本要素。为了讨论方便不妨假定土地为生活成本的影响要素，且其贡献的成本为人口的增函数，从而该因素构成了经济的又一个分散力量，用曲线c(N)表示，如图6（b）。此时，经济的总成本因素就由图6（b）中的两类曲线合成为钟型曲线，如图6（c）所示。
加入土地等拥挤因素后，城市间的调整与经典的中心理论相比表现出了一些有趣的结论。在城市间贸易成本极高的时候，经济在E点达到对称的均衡；随着贸易成本一定程度的下降，对称的均衡不再稳定，在K1或者K2达到非对称的稳定均衡，每个城市都有一定的制造业，但其中一个占有的份额更大；最后当贸易成本足够低时，经济在E＇点达到对称均衡,如图6（d）。总结这个结论是：随着城市群内城市间贸易成本的下降，城市间经济差异先增加后下降，显示出一个倒U型的过程。这与Krugman，Venables（1995）建立的模型结论类似。
两城市间贸易成本不变但这两个城市与其他城市贸易成本变化的情形，不妨考虑三区域的情形：东部、西部、国外。假定东部与西部的贸易为城市群区域内的贸易，劳动力可以完全自由流动，商品贸易成本为固定为T；东部、西部与国外的贸易成本分别为T1,T2。
先考虑T1= T2时的情形。显然，相比T1,T2低的情形，在T1,T2较高时，企业的主要市场是国内，劳动力在东西部间的流动有更强的后向关联效应。此时。企业必定在东西部间非对称的积聚，类似于上图中K1或者K2均衡点时的情形。因为如果对外贸易成本高时显对称积聚，那么就不能得出在对外贸易成本低时更加均衡分布的结论，这与不同对外贸易成本条件下后向关联效应不同的前提相抵触。现在，让T1,T2足够降低，此时东西部就是外向型的地区，东西部间劳动力流动所能带来的后向关联效应很弱，等价于积聚力量减弱。此时，巨大的人口带来的土地拥挤成本使得非均衡分布的城市结构向更加均衡的方向变化。对这种情形一个直观的理解是：当T1,T2降低时，东西部的产品出口国外，对东西部而言如果分别将彼此看成国外，则相当于东西部互相之间的贸易成本T降低，东（西）部出口产品到西（东）部，类似于上图中E＇均衡点时的情形。这个过程的结论是：随着对外贸易成本的下降，城市之间的差异缩小。
再考虑T1与T2不相等的情形，不妨假设T1逐渐下降。此时，对于东部地区而言，可以将更多的产品出口到国外，西部地区劳动流向东部地区带来的竞争效应减弱，并且由于进口产品也更加便宜，制成品价格指数降低，两方面的影响使得东部地区的实际工资曲线上移。均衡的结果是，对于东部地区而言，城市规模增大，如图6(e)所示。这个过程的结论是：在其他因素不变的条件下，与外部贸易成本更低的地区规模更大。
四、结论与讨论
本文介绍了整合新经济地理模型和亨德森城市体系模型的理论分析框架--C-D-O分析框架。该框架由Combes，Duranton，Overman（2005）提出，以劳动供给与需求为核心，是一个简单的供需分析，但是能够重现复杂的新经济地理学模型和亨德森城市体系模型的结论，并且可以延伸到诸如贸易成本、资源环境等变量的考察上，显示出了很强的理论兼容性和解释力，有利于相关理论的传播和在政策上的应用。
然而，尽管C-D-O分析框架是一个易于应用的分析工具，但是从理论的严谨性讲，却是不足的。因此，建立规范的数理模型，整合新经济地理学模型和亨德森城市体系模型仍然十分必要。如果有一系列这样规范的数理模型，那么使用C-D-O分析框架将更加令人信服。这是以后的一个研究方向。当然，本文的C-D-O分析框架对相关数理模型的研究具有一定的启示性。
参考文献
[1]Combes, Duranton,Overman.2005.Agglomeration and the Adjustment of the Spatial Economy（J）.Papers in Regional Science 84(3):311-349.
[2]Dixit AK.Stiglitz JE.1977.Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity (J).American Economic Review 67:297-308.
[3]Masahisa Fujita, Tomoya Mori.2005. Frontiers of the New Economic Geography (J), Papers in Regional Science 84(3):377-405.
[4]J. V. Henderson .1974.The Sizes and Types of Cities (J).American Economic Review 64(4): 640-656.
[5]Krugman PR.1991.Increasing Returns and Economic Geography (J). Journal of Economy 99:484-499.
[6]Krugman P, Venables AJ .1995. Globalization and the Inequality of Nations (J), Quarterly Journal of Economics 110(4): 857-880.
[7]Yasusada Murata, Thisse.2005.A simple Model of Economic Geography.àla Helpman-Tabuchi (J).Journal of Urban Economics 58: 137-155.
[8]Neary，P．2001. of Hype and Hyperbolas: Introducing the New Economic Geography (J).Journal of Economic Literature 39(2)：536-561．
[9]Venables, A. J.1996. Equlibrium Locations of Vertically Linked Indust ries (J).International Economic Review 37: 341-359.
[10]Tabuchi, Takatoshi.1998.Urban Agglomeration and Dispersion:A Synthesis of Alonso and Krugman(J).Journal of Urban Economics 44(3):333-351 .
[11]陈良文，杨开忠.集聚与分散:新经济地理学模型与城市内部空间结构、外部规模经济效应的整合研究（J）.经济学（季刊），2008（1）：53-68.
[12]邓永新.城市群空间结构演化研究--要素结构、集聚经济和产业的视角（D）.北京：北京大学硕士学位论文，2008.
