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简述教育的概念范文1
在平时教学中，对概念教学比较淡化，分析概念时花费时间较少，往往是直接给出概念，然后提出概念中的几个注意事项，对概念没有组织学生仔细讨论分析，把大部分时间用来讲解例题或练习。时间一长，一些概念忘记了，在解题中出现的错误或思维活动中出现了障碍。因此，重视概念教学十分必要。根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，引导学生如何抓住数学概念的本质，并能活用概念，我主要从以下几个方面谈谈自己的做法。
一、正面感知，认识概念
学习是从感知学习对象开始的，经过对所感知材料的观察、分析或通过语言文字的形象描述所唤起的回忆，在头脑中建立学习对象的正确表象。所以对于一些描述性概念可以从学生现有的生活经验出发，从正面形象出发，感知概念原型。
如：七年级学习射线时，利用类比的方法，引用“手电筒光”、“探照灯光”等实物，不但可以增强学生的形象思维，而且加深了他们对无限延伸的理解。再如：在学习对顶角这一概念时，可以让学生感知对顶角形成的形状像什么，学生很容易得出像“剪刀”，进而引导学生在哪里找对顶角，这样更有利于对顶角的学习与应用，还加深了对概念的正面直接感知。又如：九年级在学习抛物线时，可以先给出抛出物体的运动轨迹，这样使学生在头脑之中形成其运动轨迹的图形，再给出概念，就形象生动，更易懂、易理解、易记了。
二、细化分解，理解概念
如七年级在学习“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”这两条基本事实时，我们要把它们细化为“两点之间所有的连线中，线段最短”和“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，特别是要细化出“确定”的含义是指“有且只有”说明了数学语言的准确性和概括性，并指出它们在生活中的运用，从而认清概念的本质。再如：八年级学习函数概念“在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y有惟一确定的值和它对应，那么就把y叫做 x的函数，其中，x为因变量，y为自变量。”这一概念比较抽象，难以记忆、理解。在这一概念学习时，先由具体的实例：加油问题、时间与速度问题、小鱼所用火柴棒问题等，指出有哪两个变量，哪个变量确定后，另一个变量也随之而唯一确定，从而启发学生函数概念进行分解为：①两个变量，②x对应唯一y，这样就很容易理解。
三、多加对比，加深概念
如：在学习“一元一次不等式”时，就可以与“一元一次方程”进行对比学习，在“一元”与“一次”上是相同的，不同的是前者含不等号，后者含等号，以及它们的解法都进行类比、对比学习，可以加深对知识的理解。对于易混淆的概念的最主要区别要特别强调，如“整式乘法”与“因式分解”的区别，主要是积化和差或和差化积的过程。这样对概念的辨析、概念间联系的分析等过程，就是对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定的过程，让学生通过对概念的对比，能更准确地把握概念中的细节，加深对概念的理解。
四、多维理解，拓宽概念
有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图形来表示，比如直线y=x+1的图像。有些数学概念具有双重意义，数形结合是表达数学概念的又一独特方式，它能把数学概念形象化、数量化。如讲实数的绝对值时，不仅要讲其代数定义，而且要讲其几何定义，让学生看着数轴上的图示记忆这一概念。特别是对于“三角函数”中的概念、公式，更要充分利用图形帮助学生记忆。通过不同的角度、变换叙述的语言、对概念进行理解，不仅能深化概念的本质属性，而且帮助学生清晰地掌握了概念的内涵与外延。
五、加强练习，迁移概念
使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，是新课程标准所赋予我们数学老师的任务。在实际教学中往往遇到学生会很熟练地背出概念内容，但不能进行灵活应用的现象。为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得外，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。
六、关注中考，渗透“新”概念
近年来，对“新”概念的考点很多，在平时教学时可以进行一些渗透。让学生在碰到陌生的知识时，比较有底气和信心。
1.渗透“符号“型新概念。在七年级学习有理数混合运算后可以渗透这的题型：对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab-2，求：① 13 ，②1（12），在学习一元一次方程可以接着渗透这样的题型变式：对于实数a、b，定义一种运算“”为：ab=a2+ab-2，若1x=5，求x的值。
2. 渗透“文字“型新概念。如我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）。已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是 。
3.渗透“图形”型新概念。如：四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形。如菱形就是和谐四边形。
（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120OC=75，BD平分∠ABC。求证：BD是梯形ABCD的和谐线。
简述教育的概念范文2
关键词：小学 数学 概念教学
只有很好的理解和掌握数学概念，才能将它在解决实际数学问题时运用自如，才能将数学生命课堂上的更加精彩。老师们或许由于地区差异，由于教学理念的不同造成了概念教学侧重点各有不同，但总的来说，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。近年来，我校数学老师经过一系列的教学、反思、总结、反馈等环节，组建了一个和谐、上进、钻研的团队，在数学概念教学方面取得了明显成效，为孩子们快乐、创造性地学习数学提供了便利。
一、掐准概念教学中的“软肋”。当前小学生学习过程中，仍存在一些学习概念不很合理的方法，导致学习效率低下，影响了进一步学习的兴趣及信心，具体有两个方面：
老师教学方面：
（1）重计算轻概念。分数是学生的命根，受传统教学影响，一些地方的老师特别注重成绩，对概念教学一带而过，让学生只是记住概念即可，侧重于计算教学，使学生对基本概念一知半解，像滚雪球一样问题越积越多。
（2）重表层轻实践。在概念教学中，照搬课本知识，让学生脱离生活实际，不能灵活运用概念去解决生活中遇到的问题。
（3）重手段轻结果。现在的教学手段越来越先进，部分老师用多媒体教学时过于浮华，内容拖沓冗长，让学生们眼花缭乱，以致于概念教学流于形式，让孩子们空欢喜、空激情一节课，没有起到多媒体教学的效果。
（4）重抽象轻直观。近年来，由于教育事业的快速发展，对老师们的素养要求越来越高，老师们基本上都是大专以上学历。而一些老师因为自身高学历原因对概念的理解较深，可在给小学生概念教学时过于拔高，让孩子们难于理解概念。其实，小学生因为年龄等原因，更容易理解直观的具体知识，这就需要老师们俯下身子来教学，把握好抽象与直观之间的度。
学生方面：
（1）生硬背诵。部分学生对概念没有真正理解，只是一味地死记硬背，天天背堂堂背，重复机械地记忆，效率极其低下，即便是能记住，也只是对文字的死记硬背，由于没有经历概念形成过程，抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。
（2）眼高手低。在老师教学时，学生当时对概念理解，但是这部分学生觉得自己对概念掌握了，就不去记忆准确概念，导致这些学生在解决填空题、判断题等，模棱两可，对概念的准确性把握不够。
（3）方法单一。一些学生总是习惯于一个概念一个概念的去学习，孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能形成概念知识认知网络，对概念的理解流于形式及肤浅，学习效果自然大打折扣。
（4）学练走样。一部分同学为学习概念而学习，缺少相关的练习；一部分同学恰恰相反，很喜欢解题，然而为解题而解题，在解题过程中对习题涉及的概念很少关注，更无从去复习、巩固相应概念。
（5）课后干预。新课标对一些概念进行了修改订正，一部分学生在课堂不好好学习，课后靠家长、朋友帮助，然而家长对概念的误读以及对知识理解的差异，造成学生对概念理解与课堂上老师所讲的产生冲突，弄不清到底哪个是正确的概念。
当然，概念教学中存在的问题还有很多，需要在以后的教学中总结发现。新课标中指出，学习数学知识的过程是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。要掌握正确、清晰、完整的数学概念，既依赖于学生的数学认知状况，又依赖于教师的教学措施。所以，对老师概念教学的方法、策略等提出了更高要求，在使学生快乐获取数学概念知识的同时，进一步培养孩子们的各种数学能力。
二、探索概念教学的几剂“良方”
新课标指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是单一的、枯燥的，以及被动听讲和练习为主的形式。它应该是一个充满生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。因此，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，就是教师们要探讨的、努力的方向。为此，我们结合课堂教学实际，在概念教学中尝试了一些方法：
一是师生心情“悦”，概念教学才生效。“课堂，对学生的生命旅程来说，是重要的一站；对教师来说，是生命的主要空间，课堂应成为教师和学生不断摆脱个体的局限性，拓展各自的生命维度，提升生命意义的时空”。在鹤壁市当前“生命教改大课堂”这一背景下，老师和学生作为一个个充满情感、活力、个性的生命体，他们的人格地位是平等的。当然，这些都是前提，课堂上的快乐至关重要，快乐可以说是学生和老师在相互交流、深入学习的“引信”。课前，通过创设情境，让孩子们快乐起来；课中，通过老师幽默、风趣地讲解，让孩子们学习热情高涨；课后，通过合理引导孩子们动手实践操作，让孩子们对学习数学依依不舍。总之，老师要采取适当的方法，让孩子学习数学的热情调动起来，敢于向数学疑难问题“亮剑”，敢于向枯燥的数学概念学习“亮剑”。曾有一位妈妈有这样的亲身感悟：在心情好的时候给孩子洗衣服，衣服洗得非常干净；在心情不好的时候给孩子洗衣服，就是下很大劲儿，衣服也洗得不很干净。所以，在课堂概念教学时，让孩子们在课堂中始终保持快乐，就需要老师们的教学技巧、教育机智等，老师抛出一小块“快乐的砖”，引来许许多多孩子们“快乐的玉”，师生一起快乐地学习，相信概念学习会事半功倍。
二是活用多种方法，总结形成概念。当前，教育手段越来越先进，多媒体技术在课堂中的运用越来越广泛，但是一些最基本的方法取得的效果仍然不“褪色”。如果将先进的和基本的教学方法灵活结合起来，相信会产生意想不到的效果。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”基于小学生的年龄、心理特征，概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，题材要广而精，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价值的数学题材。其一，自主探索。创设贴近生活的情景，可以是从一幅画、一件衣服、一个文具盒，甚至是一个钱包入手，都能作为上课的道具。让孩子们利用这些道具，去发现问题、解决问题。比如：在讲《比例尺》的时候，让学生拿出文具盒里面的厘米尺，抛出“比例尺真的是一把尺子吗？”这一问题，引起学生对“比例尺”的思考，让孩子们对“比例尺”的概念有初步的认识，再精心设置系列问题，让学生自主探索比例尺的真正意义。其二，小组合作。综合全班学生的性格、爱好、对知识的掌握度等因素，将学生分成若干个小组，比如：按对知识的掌握度分成“好帮差”组合、“中等互助”组合；按性格分成“外向+内向”组合、“善谈+话少”组合等，通过让学生担任各种角色，相互取长补短，逐渐培养起沟通、理解和合作的技巧，形成了对他人、对集体积极的态度。经过不同想法的碰撞，学生的交流能力、表达能力得到锻炼，概念知识得以形成。其三，动手操作。北师大数学教材中设计了大量便于学生进行动手操作的内容，如：用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用折叠、剪纸等探索长方体、正方体、圆柱及圆锥表面积；用容器盛水的方法计算物体的体积，都可以让学生通过实际操作来理解。通过动手操作来理解概念知识，创造性地使用教材，精心挖掘教材中的资源，让学生在探索、操作过程中自然生出概念，效果会更好。
三是凸显“瞬间”印记，巩固拓展概念。有句话说得好“一朝被蛇咬，十年怕井绳”。这是一个现实的生活例子。在现实生活中，小学生的课外生活很丰富，他们因为一些特殊原因，或许对某一件事、某一事物、某一玩具，甚至是一句流行的话等印象特别深刻，有时记得时间还很长。小孩如此，大人有时也不例外。常听大人说“孩子，爸爸36周岁生日的前一天怎样……，这件事情一辈子都不会忘。”、“小强，有一次妈妈在洗衣服的时候突然……，我永远都不会忘记。”……，然而在课堂上，学生对老师讲解的概念知识反而记不好或记不住。如果在课堂上也创造出一些“特殊原因”，那么概念教学时的效果就会更好。在教学实践中，老师们通过多次尝试，探索出了一些“瞬间”概念教学的方法： ①语速平稳中突然放慢；②插入生动小故事、小图片等；③风趣、幽默的一句话；④一个不失老师仪表的肢体动作；⑤对某一位学生激励性的现场评价；⑥走下讲台在教室里默默巡视一圈，等等。这些都需要老师在课前精心准备，充分发挥老师们的教育智慧。或许，语速放慢，让学生对概念记忆长久；一个微不足道的评价，让枯燥的概念变得有味；不经意的一圈，让孩子们的注意力瞬间集中……。老师借着这宝贵的“一瞬间”，引导学生感知、体验、内化、理解、建立概念，让学生对概念学习产生兴趣，达到教学预期效果。
简述教育的概念范文3
我认为：提高概念教学的效率，加深学生对于数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识的前提和关键，是把数学知识学好学活的必由之路。下面我来谈谈，在概念课教学中的一些体会。
一、概念的引入
1.直观形象地引入概念。由于小学生的年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，可以尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。如在教周长的概念时，我播放了两次小蚂蚁绕树叶边的动画。第一次播放，让学生观察小蚂蚁在干什么？第二次播放，让学生观察蚂蚁行动时是从哪里开始又在哪里结束的？两次观察让学生直观体会了小蚂蚁是从起点出发绕着树叶的边线走一圈，最终回到起点的过程。当让学生说一说时，他们自然地抓住了“边线”、“从起点出发回到起点”的重要词汇。老师只要稍加补充，就得出了周长概念。接着让学生摸一摸课桌和数学书表面的周长，学生自然地模仿蚂蚁，轻松地指出了各表面的周长，无形中掌握了周长是指物体或图形的边线的重点，突破了只有从起点出发并能回到起点的图形（封闭图形）才有周长的难点。当再学习周长的其它知识时，就显得非常顺利。
2.运用旧知识引出新概念。数学中的有些概念，往往无法直观展现，需要学生去想象才能理解。但它们与旧知识都有内在的联系，我们可以充分运用旧知识来引出新概念。如四年级直线、线段、射线的认识，在教学中就采用了旧知引新概念的方法。如循环小数、直线等。
3.通过实践认识事物本质，形成概念。学生通过自己的实践操作，可以理解一些难以讲解的概念。如分数的初步认识中，当学生理解了把一个苹果平均分成两半，取其中的一半可以用1/2表示之后，为了学生能脱离分苹果的情境来理解1/2，我给学生准备了一些长方形、圆形、等腰三角形、正六边形等纸片，请学生折出它的1/2，并涂上颜色。我一一展示学生完成的作品，并问：为什么折法不同、大小不同、形状不同的涂色部分都可以说是1/2呢？学生通过思考、讨论，小结出：不管是什么形状、什么物体，只要平均分成两份，其中的一份，都可以用1/2表示。这比老师演示学生看，或讲解学生听的效果会好得多，学生不但理解地更深刻，印象也更牢固。
二、概念的形成
1.从具体到抽象，揭示概念的本质。在教学中，我们一般都会注意适应学生以形象思维为主的特点，但我们也要兼顾培养他们的抽象思维能力。学生通过观察、操作认识概念后，我们还引导他们从感性认识过渡到理性认识去形成概念。如在教学轴对称图形概念时，通过观察，学生用肉眼就能判断一个图形是否是轴对称图形，能说出对称轴在哪。那么，是不是这些概念的学习任务就完成了呢。我认为，这是不够的。我们还可以引导学生从具体的图形中抽象出概念。于是，我让学生找长方形、正方形等图形的对称轴，使他们自己发现轴对称图形的对称轴不一定只有1条。通过让学生画出轴对称图形的另一半，来深化轴对称图形完全相同的两部分指的是它们的形状完全相同，而两部分图形的朝向是相反的。这样，学生抓住了轴对称图形的本质，形成了完整的概念。
2.对近似的概念加以对比辨析。在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。如：整除和除尽、数位和位数、增加与增加到等概念，存在着许多共同点和内在联系。对于这一类概念，学生往往容易混淆，我们应该把它们加以比较，避免互相干扰。
3.启发引导，帮助学生总结归纳出概念的含义。教师与学生的主、客体地位是相互依存相互规定的，在一定条件下又可以互相转化。如在教学“质数和合数”时，我出示了一些自然数，然后直接请学生找出这些自然数各自的约数，并根据约数的个数分分类。学生得到的任务很明确，做的过程就显得很有条理。当学生通过对约数个数的比较，把自然数分成了约数只有1的、约数有两个（1和它本身）、约数个数多于两个的这样三类时，我肯定了他们的学习成果。并根据他们的结论，一一告诉他们质数、合数的概念，和“1”既不是质数也不是合数的知识点。比起“猜猜看，它们是什么数？”这类问题，我觉得既提高了效率，又使学生学得更系统扎实。因为，老师是在学生付出了大量的脑力劳动后，帮助他们进行的抽象概括，所以学生的记忆一定非常牢固。
三、巩固、发展、深化
简述教育的概念范文4
关键词：数据库课程；实践教学；MOOC；翻转课堂
DOIDOI：10.11907/rjdk.161910
中图分类号：G434
文献标识码：A文章编号：16727800（2016）010018302
0引言
在教育信息化快速发展的大数据时代，开放共享的教育资源和教学理念逐渐成为教育热点 [1]。大规模开放式网络课程MOOC（massive open online courses）是开放式教育领域的一种新型教学模式，是通过互联网散布的开放式大规模课程，具有大规模的教学资源和分布式学习伙伴，体现了从单纯的课堂教学资源到开放式共享教学资源的转变，得到越来越多媒体、企业、学校的关注。近年来推出并开设了许多具有特色的MOOC课程，取得了较好效果[2]。
1MOOC对传统教育模式的影响
1.1MOOC特点
大规模开放式网络课程MOOC（massive open online courses）最显著的特点就是大规模、开放式和在线。其中，大规模表现在分布式学习伙伴人数上。传统教学中，学习伙伴一般局限于一个班级或多个班级，人数几十到几百人，而一门MOOC课程的学习伙伴少则成百上千人，多则上百万人，规模相当庞大。开放式主要表现在资源对所有人开放，在世界上任何地方只要能够接入互联网，都可以观看、学习和使用MOOC平台提供的课程资源。在线表现在学习者必须在网络上完成学习过程，任何时间地点都可以通过网络访问MOOC的课程资源，不受时间和空间限制。所以，MOOC挑战并颠覆了传统的教学模式，其巨大的在线开放式教学资源给高等教育带来了机遇与挑战[3]。
1.2MOOC对传统教育的冲击
MOOC的出现对传统教育冲击很大。传统教育集中在教室或者机房进行，授课过程以教师为主，教学方法以“填鸭式”教学为主，学生是被动地接受知识，不利于创新能力的培养。MOOC的每门课程都有教师和学习伙伴互动，学习者互相交流讨论，改变了教师为主角的模式，学生主动参与学习过程，激发了学习积极性。只要能接入互联网，就能在任何时间任何地点访问MOOC课程资源，无需在规定的时间和地点与固定的学习伙伴一起学习，可以根据个人情况进行自助学习，极大方便了不同学习需求。
2数据库课程实践教学改革重要性
数据库技术是信息系统的核心技术，近年来，数据库技术和计算机网络技术相互渗透、相互促进，已成为当今计算机领域发展迅速、应用广泛的技术[4]。数据库技术学了要掌握基础知识、基本原理和相关技术外，实践能力培养是不可或缺的部分，因此，数据库课程实践教学非常重要，只有通过有效的实践教学环节才能帮助学生深入理解并掌握数据库相关知识和技能。
MOOC的兴起，用新思想和新方法对传统的数据库课程实践教学进行改革十分重要。传统的实践教学是安排学生在专门的实验室，在规定时间内完成教师布置的实践任务，无论是否掌握相关实践内容，时间一到必须离开实验室，这种传统的实践教学不能对学生进行个性化教育，不利于学生能力的提高。在MOOC理念下，对数据库课程实践教学进行改革，有助于正确理解计算和计算机，更好地揭示表象背后的核心问题，揭示不同现象之间的共同本质，提高教学质量。
3基于MOOC的数据库课程实践教学改革
3.1改革思路
MOOC让学生可以对不同高校相同课程进行分析比较，选择最优的课程资源进行学习，没有掌握的地方可以反复多次观看视频，习题可以反复练习，通过时间表直接跳到感兴趣的内容。在开放共享环境下，优质课程不断涌现，对教师也提出了更高要求。手段落后、理念陈旧的课程将被淘汰，教师必须不断学习，提高教学水平和教学能力。
数据库课程在线实践主要包括建立在线题库、在线评测等。在线评测模块包含用户注册和管理、题库管理、实时评测和在线提交功能。在线评测模块能根据学习者提交的操作数据实时进行实践内容的检查和评测，实现差异化教育。
MOOC平台还可以基于大数据分析，全面跟踪并掌握每个学习者的个性特点和学习行为习惯，更好地满足个性化学习需求。利用MOOC教学资源后，教师的工作量会大大减少，工作效率大幅提高。学生能从被动接受知识转变为主动学习，随时随地利用互联网访问、观看、学习和使用全世界优质的教学资源，为终身学习打下基础。
3.2改革方法
以翻转课堂为切入点进行教学方法改革。翻转课堂教学是MOOC课程的特征[6]。学生主要通过观看网上优质的MOOC教学资源，先行掌握相关知识点，然后通过和学习伙伴讨论，参加教师主导组织的重难点问题研讨，再在MOOC平台上参加相应的课程实践。通过翻转课堂，改变了传统的教室讲授、课后复习模式，学生能充分利用MOOC教学资源，完成自主学习。
简述教育的概念范文5
“集合与函数概念”包括集合、函数的概念与表示、函数的基本性质三部分内容，但人教B版、北师大版、苏教版将这三部分内容分散在两章里，为了便于比较，仍将它们视为一章.
一、比较数据与分析
1.配置度
（1）题量
对教材习题题量的比较以每课时的习题数为标准.
“集合与函数概念”课时安排：人教A版、湘教版13个课时，北师大、苏教版14个课时，人教B版15个课时.五套教材习题的标号基本一致，大题用1，2，3，…编号，小题用（1），（2），（3），…编号.
统计习题个数时，题量统一按照小题的个数计算大题中如果没有小题号自然按1题算.如果有小题号，若不是一题多问，则按小题个数算；若是一题多问，但几问之间没有关联，仍按小题个数算，否则按1题算.
五套课标教材“集合与函数概念”每课时的习题数量统计如表1所示，表中的数值为每课时的平均习题数.
从课堂练习数量看，五套课标教材差异非常大.最多的是人教B版，达到每课时15.60道题；最少的是湘教版，每课时仅2.77道题，大约是人教B版的七分之一；北师大版与苏教版的题量比较合适，基本上保持在每课时5道题左右.
从节末习题数量看，五套课标教材彼此之间也有一定的差异.除人教A版明显偏少外，其余四套课标教材基本上都保持在每课时7～8道题，比较符合高中教学实际.
从章末复习题数量看，五套课标教材差异比较大.人教A版偏少，人教B版明显偏多，苏教版题量相对合理些.
从同一套课标教材的课堂练习、节末习题、章末复习题的题量对比来看，人教A版、北师大版、苏教版、湘教版更符合教学实际，而人教B版的课堂练习、章末复习题的题量太大.
五套课标教材习题总量差异非常大.最多的是人教B版（每课时30.87道题），其次是北师大版（每课时16.93道题），最少的是人教A版（每课时 10.38道题）.人教B版几乎是人教A版的3倍，是北师大版的2倍.这种差异主要是由人教B版同一个题中分设的小题数量较多而造成的，当然也可能是编者 考虑到“集合与函数概念”是高中先学内容，需加强训练、夯实基础.
（2）类型
①按不交叉分类
五套课标教材中“集合与函数概念”的习题总量，以及选择题、填空题和解答题所占比例统计情况见表2.
从选择题题量看，五套课标教材有很大的差异人教A版没有选择题，苏教版和人教B版有所体现，北师大版和湘教版对选择题非常重视，其中湘教版的选择题有19道，比例高达10.73%，且全部为章末复习题，显得过于集中.
从填空题题量看，五套课标教材均十分重视填空题，但彼此差异较大.比例最大的是人教A版的17.8%，其次是北师大版的9.40%，比例最小的是湘教版的4.52%.
从解答题题量看，五套课标教材习题中解答题的比例均超过了80%，体现了解答题在教材训练系统中的主导地位.人教A版、北师大版、湘教版的比例比较接近，人教B版与苏教版的比例较为接近，比例最高的是人教B版，达到93.52%.
②按交叉分类
五套课标教材中“集合与函数概念”的习题总量，以及推断题、计算题、证明题、应用题、探究题、技术题所占比例统计情况见表3.
表3表明：五套课标教材中习题的题型既丰富多彩，又各有侧重，突出了以下特点.
推断题和计算题占据主导.五套课标教材中推断题和计算题题量之和均在80%以上，造成这种趋同性的原因是本章涉及大量的数学概念、数学符号，以及求值、 求函数定义域以及值域等问题，因此需要通过大量的判断、辨析、说明、举例、图表等推断题，以及求值、化简、恒等变形等计算题来促进学生对新知的巩固与升华 同时，对推断题的编排又各具特色：北师大版重视图表题和集合推断题；苏教版不仅注重韦恩图、函数表格、图象等类型的问题，而且还十分注重阅读题、写作题和 操作题；湘教版十分注重举例、问答、说明等推断题.
证明题和应用题体现内容特点除湘教版外，其余四套课标教材的证明题均在7～12道题之间，其内容也主要为证明函数的单调性、奇偶性，以及一些简单的对数 恒等式，很好地契合了本章内容的特点函数有着广泛的应用，五套课标教材的编写也都充分体现了这一特点.除人教B版应用题明显偏少外，其余四套课标教材的应 用题均达到了较高比例（基本上都在9%以上），其中北师大版达到24道题，比例达到10.08%.
探究题得到普遍关注.培养学生的自主 探究能力是《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念，五套课标教材的习题都不同程度地融入了这一理念.其中探究题数量最多的是人教B版（10道题）， 比例最高的是苏教版（4.25%）.人教A版、北师大版和湘教版也均有体现，题量均在2～4道题之间.
技术题呈现形式多样化人教B版有 14道技术题，苏教版有1道技术题，其余三套课标教材习题中均没有技术题.但人教A版在第1.3.2节专门安排了“信息技术应用”的阅读材料，湘教版在第 1.2.2节和第1.2.8节也都安排了运用计算机操作的“数学实验”，有异曲同工之效.相比之下，人教B版的力度更大，在第2.1.1节、第2.1.2 节和第2.2节都设置了“计算机上的练习”，使信息技术应用呈现出多样化的特点.
2.难易度
对习题难易度的比较，我 们以鲍建生的习题综合难度模型为基础，结合高中生特点，将其知识量中的“三个以上”这一层次细化为“三个知识点”与“三个以上”两个层次，将其探究量中的 “识记”改为“模仿”，同时将“探究”这一层次细化为“应用”和“探究”两个层次，并将其推理量的三个层次调整为“无推理”“单一推理”“简单推理（指两 至三步推理）”“复杂推理（指三步以上推理）”四个层次，这样便建立了“五量四级”难度模型，“五量”即知识量、要求量、背景量、推理量和运算量五个难度 因素，“四级”即五量中的每个难度因素又分为四个难度层次（从低到高分别按1，2，3，4予以赋值）.
一组题目的某个难度因素的难度值的计算公式是：
五套课标教材中“集合与函数概念”的习题难度量化指标见表4.
从知识量看，五套课标教材习题的难度值差异不大，最大为北师大版的1.54，最小为苏教版的1.39.其中人教A版、北师大版、湘教版的难度值非常接 近，人教B版与苏教版的难度值较为接近此外，五套教材习题中，单个知识点、两个知识点这两个层次的题目占整个习题的90%以上.
从要求量看，五套课标教材习题的难度值较为接近.最大的苏教版与最小的人教B版的难度值仅相差0.15.五套课标教材习题的要求量以模仿和理解为主，但部分课标教材中属于探究层次的题量也比较可观，如人教B版有13道题，苏教版有9道题.
从背景量看，五套课标教材习题的难度值比较接近，在1.02～1.21之间.另外，有背景的习题均以个人生活和公共常识为主，但北师大版属于科学情景这一层次的习题在五套教材中最多，达到4道题.
从运算量看，五套课标教材的难度值彼此间相差非常大，难度值最大的为人教A版的2.02，人教B版、北师大版、湘教版的难度值基本上处于同一层次，难度 值最小的为苏教版的1.56，最大值与最小值相差0.46.从运算量的四个层次的题量分布来看，由于五套课标教材都有大量的推断题，因此无运算题比例较 大，有运算的题以数字运算和简单符号运算为主，属于复杂符号运算层次的习题相当少.
从推理量看，五套课标教材的难度值彼此间有一定差异，最大值与最小值相差0.24.五套课标教材中，无推理与单一推理的习题仍占据主导地位，但属于复杂推理层次的习题也都有适量的配置.
从整个习题难度看，五套课标教材的难度值差异不大，最大的是人教A版的1.71，最小的是人教B版的1.56.并分化为较为明显的三个层次：人教A版与湘教版属同一层次，北师大版为一个层次，人教B版与苏教版属同一层次.
3.层次性
层次性比较主要是对课堂练习、节末习题、章末复习题的难度进行比较，它反映的是三个层次的训练题的难度设置是否真正体现出层次性.
五套课标教材中“集合与函数概念”习题层次的难度量化指标见表5.
五套课标教材中“集合与函数概念”习题层次的难度比较见右上图.
从表5和图片可以得到以下结论.
从课堂练习难度看，五套课标教材差异非常大，难度值最大的是湘教版的1.72，最小的是苏教版的1.39，相差0.33.并分化为较为明显的三个层次：人教A版与人教B版属于同一层次，北师大版与苏教版属于同一层次.
从节末习题难度看，五套课标教材难度值最大的是人教A版的1.73，最小的是人教B版的1.59，相差0.14，差异不大.
从章末复习题难度看，难度值最大的是人教A版的1.90，其次是北师大版的1.85，再次是湘教版的1.81，难度值最小的是人教B版的1.64，最大值与最小值相差0.26，差异较大.
从每套课标教材的课堂练习、节末习题、章末复习题的难度排序看，除湘教版的课堂练习难度值高于节末习题难度值外，其余四套课标教材都呈现出“从课堂练习 到节末习题再到章末复习题，难度值依次递增”的特点，符合学生的认知发展规律，且人教A版、北师大版和苏教版的课堂练习、节末习题、章末复习题的难度值的 差异非常明显，层次感较强.
二、比较结论
1.人教A版“集合与函数概念”习题特点
（1）课堂练习、节末习题、章末复习题数量明显偏少，习题总量明显不足，基础性的训练题不够充实.
（2）重视填空题、计算题和证明题，但题型不够丰富，例如缺乏选择题和技术题.
（3）课堂练习、节末习题、章末复习题的难度设置较为合理，循序渐进、层次分明，符合学生的认知发展规律，但习题总体难度偏大.
2.人教B版“集合与函数概念”习题特点
（1）重视基础训练，但课堂练习与章末复习题题量偏大，习题总量偏大.
（2）题型较为丰富，特别重视技术题，配置了大量的运用计算机探究函数图象与性质之类的训练题.
（3）课堂练习、节末习题、章末复习题的难度设置体现了循序渐进的原则，但差异不够明显，层次感不强，习题整体难度偏小.
3.北师大版“集合与函数概念”习题特点
（1）课堂练习、节末习题、章末复习题的题量配置适度.
（2）重视图表题和集合推断题，突出数学知识在实际中的应用和学生应用能力的培养，但缺乏技术题.
（3）总体难度适中，梯度好，层次感强，并注重知识的适度综合.
4.苏教版“集合与函数概念”习题特点
（1）课堂练习、节末习题、章末复习题题量适中，比例协调.
（2）题型较为丰富，结构较为合理，不仅注重韦恩图、函数表格、函数图象等类型的问题，而且还注重阅读题、写作题和操作题，尤其重视探究题，重视对学生探究能力的培养.
（3）课堂练习、节末习题、章末复习题的难度差异较为明显，层次感强但习题总体难度偏小.
5.湘教版“集合与函数概念”习题特点
（1）课堂练习、章末复习题题量偏少，习题总量也略显不足.
（2）重视举例、问答、说明等推断题，选择题题量偏大且过于集中.
（3）习题总体难度仅次于人教A版，课堂练习、节末习题、章末复习题的难度布局不够合理，课堂练习的难度高于节末习题的难度，与学生认知发展规律不够吻合.
三、修订建议
1.合理配置习题数量
从比较数据来看，五套课标教材习题题量彼此差异很大，最多的是最少的近3倍.那么，习题数量到底多少才适量？课堂练习、节末习题、章末复习题的题量应如 何搭配？这是课标教材习题修订要着力解决的问题为此，一方面，国家课程标准修订应制定一个相对统一的标准；另一方面，教材修订时必须加强对拟编习题的实测 工作，要通过不同层次学生的实测弄清楚完成一个习题或一组习题平均需要的时间，并根据国家统一标准不断调整，只有这样，才能使教材习题的数量更加贴近高中 教学实际.
2.加大试题创新力度
教材习题不仅是学生“四基”获得的基本保障，而且对促进学生认知升华、能力提升以及 数学核心素养形成有着举足轻重的作用.尽管部分教材在习题内容与形式上进行了许多尝试（例如苏教版的阅读、写作和操作题，湘教版的举例、问答和说明题 等），但总体而言，习题较为陈旧，基本上都是封闭性问题，缺乏开放性和探究性问题.因此，课标教材修订应与时俱进，不断吸收近年来命题的新成果，例如开放 评价题、探索发现题、类比推测题等新题型，不断创新试题内容和形式，培养学生的自主探究能力和创新思维.
简述教育的概念范文6
高崇辉：
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成，合情推理用于探索思路，发现结论，演绎推理用于证明结论。
由于小数加减法的意义和整数加减法的意义完全相同，小数加减法的计算法则和整数加减法的计算法则原理一致，因此，在进行小数加减法的教学时，注意了新旧知识的联系和区别，在组建新的知识结构时，引导学生发现小数和整数间的共同点，迁移类推出小数加减法的计算方法，怎么做到计算方法与推理能力培养并重呢？
路琳：
1 创造性地使用教材，重新对教材内容进行合理的编排，意在培养推理和迁移能力
郭晶晶和帕卡琳娜几轮比赛成绩的出示，我们不难看出，每一次成绩的出示都有一定的教学目的，完全为教学目标服务。教师注意加强整、小数加、减法运算意义之间的联系，注意联系整数加减法的计算法则。通过共同因素“相同数位对齐”，类比推理，突出小数点的处理问题，实现知识正迁移，进而推理归纳出计算法则，再进行运用。小数加减法的计算法则是整数计算法则的推理结果，所以，在教学中，培养学生的推理能力是本节教学目的之一。
2 找类比推理的起点，抓法则的形成
小数加减法法则形成的关键是解决为什么“小数点对齐就是相同数位对齐”这一问题。九年义务教材小数加减法的教学分两个阶段，第一阶段在第六册结合小数的初步认识，借助元、角、分引导学生把小数的各个数位和元、角、分一一对应，弄清把小数点对齐也就是相同数位对齐，然后开始相加、减得计算过程。第二阶段在第八册结合小数的再认识，在明确了小数的计数单位和数位的基础上，结合整数加减的计算法则，总结出小数加减法的计算法则，培养了学生的推理能力。
“用字母表示数”教学片段
文/刘波
一、游戏导入
1 智力大比拼
师：同学们，我们先来做个游戏吧！游戏的名字叫做（课件）智力大比拼。老师给大家准备了一些图片，一会儿老师会把这一些图片打乱顺序，一一出示。看谁能在较短的时间内按顺序记住图片，你可以用笔在老师提供你的记录单上帮助做记录。听明白要求了吗？准备好，开始。
师：图片播放完了，你都记住了吗？我考考大家，第七张图片是什么内容？
生：第七张图片是肯德基。
师：老师能采访你一下，你是用什么方法，快速地记住这张图片的？
生：我在记录单上写了KFC就代表了肯德基。
师：提到KFC我们就想到了肯德基，大家也是用他的方法记住这张图片的吗？大家还使用了什么方法记住别的图片的？谁来说一说？
生：我画了三条波浪表示北京的水立方。
生：我画了一个笑脸，来表示微笑的小孩。
生：我是用一个月亮图案表示夜晚的。
2 生活中用字母表示的事物
师：除了老师提供给大家的信息，你还想到了哪些生活中用字母表示的事物呢？
生：老师，我知道NBA表示美国职业篮球赛。
生：看到P，就代表这里是停车场。
生：WC，表示厕所。
生：我还知道麦当劳的标志是一个大写的M。
师：同学们说的都很对，生活中有很多用字母表示的事物，看到CCTV，我们就知道它代表着中央电视台。生活中用特定的字母或符号可以表示一定的含义，那在数学上，字母又表示什么呢？想研究吗？今天我们就一起走进数学王国，研究“用字母表示数”。（板书课题。）
二、层层递进。逐步建构
1 让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
百宝箱――找密码。
师：一天，（课件）数学王国的“零”国王得到了一个百宝箱，可没有密码打不开，密码是由以下横线上的三个数字组成的，请你猜一猜。
（生猜。）
师：谁能猜到密码箱的密码？你能说一说为什么吗？
（生说原因。）
小结：经过共同的努力，我们破译了数学王国的密码箱，像这里、n、m都可以表示特定的、唯一的数，不是所有用字母表示的数都是唯一的、特定的呢，我们继续在数学王国寻找答案。
2 初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系
数学魔盒。
（1）师：数学王国的零国王打开百宝箱，发现了一个魔术道具，对它产生了兴趣，你们想看看吗？我们一起来用它变个魔术。试一试。
我先输一个数，5――穿过魔盒――15。
（老师请一位同学说一个数。）
（2）揭示秘密
师：同学们你们发现秘密了吗？
师：魔术这样变下去，变得完吗？肯定永远也变不完。我们能不能用简单的方法，把所有进去的数和出来的数全表示出来。先自己想想，再把自己的想法和同桌交流交流。
（自主思考，同桌讨论。）
师：a可以表示几？（给时间让学生想a的取值范围）
师：出来的数可以是几？当出来的数是料，你知道进去的数是多少吗？
师：从魔盒里出来的数如果用b表示，进去的数怎样表示呢？
师：你们的确发现了魔盒的秘密，进去的数在不断变化，出来的数，也在不断变化，但什么永远不变？
师：这样进去的数在变，出来的数也在变，但a+10所表示的关系却始终不变。所以说用字母不但可以表示数，还可以表示数与数之间的关系。
3 用规定的字母表示计算公式
师：同学们我们曾经认识不少图形，知道好多图形方面的知识，数学王国的零国王又从百宝箱里拿出一个图形，想考考大家，（出示正方形）你还记得吗？
师：回忆一下，正方形的周长和面积计算方法。
（生汇报。）
师：（课件）如果用字母a表示正方形的边长，C表示正方形的周长，S表示正方形的面积，那么，正方形周长和面积计算公式可以怎么表示呢？
（生在练习本上试写，找生到黑板上书写。）
师：a×4和a×a还能写得更简单呢，你想知道吗？让我们听听数学王国的零国王是怎么说的。（出示课件。）
师：听明白了吗？谁来说说你明白了什么？
师：黑板上的三个式子，谁能帮老师改写得更简便一些呢？
（找写a的平方的同学领大家读两遍）你能领大家读一读这个式子吗？关于a的平方的写法，你想提醒大家注意些什么呢？
师：当a=6时，正方形的周长是多少？面积呢？
4 师：让我们做几道判断题，看看大家是不是真学会了。快速抢答。
5 （课件）之前我们学过一些运算定律，根据我们今天新学的知识，看看哪些能简写的。能简写的定律写在记录单二上。
师：谁来汇报一下？
师：大家同意吗？看到简写前后的字母式，你有什么感受？
符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决数学问题的工具，是数学的重要组成部分，只有会正确运用数学符号才能学好数学。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养、发展学生的符号意识，可以利用以下几种策略。
1 激活经验，唤醒潜在的符号意识
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。可以说，这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
例如，我在教学“用字母表示数”一课时，在课堂教学的第一个环节设计了“记忆大比拼”，“记忆大比拼”是一组没有直接联系，并且在时间上又有一定限制的条件下，让学生记忆10幅图片的播放顺序。由于时间及其短暂，如果学生不使用一些简单的文字、符号，显然有难度，让学生通过此环节真切地体会到使用符号带给我们的直接好处，也自然而然地引出我们本节课学习的内容与符号有关。我感觉这样的导人趣味化，体现符号的简洁、方便、使用范围广，可以唤起学生潜在的符号意识。调动学生学习的积极性，激发学习兴趣。然后让学生谈谈生活中还发现了哪些用字母表示的事物，引导学生发现生活中用特定的符号可以表示一定的含义，接着引发思考，在数学中符号又表示什么呢？学生带着这个问题学习，目的性更强了。
又比如，我在教学二年级下册“找规律”一课时，设计了这样的教学内容，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢？由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：…………■■■……有的学生用数字表示：121212……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者。
2 结合具体情境和数学活动，引导学生经历符号化过程
所谓“符号化过程”是引导学生从具体情境中抽象出数、数量关系和变化规律，并用符号表示。结合适当学习内容，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情境中的数、数量关系或变化规律，让学生经历“具体事物――个性化符号表示――数学化表示”这一逐步符号化的过程，发展学生的符号意识。
如，在教学“用字母表示数”时，课件出示魔盒，通过输入进出的数，引导学生发现进出数相差10。通过变化引发学生积极的思维，使得学生很自然地去思考魔盒的秘密是什么。提问：进去的数是1时，出来的数是多少？进去的数是2、3、4……时，出来的数是多少？学生回答：1+10、2+10、3+10、4+10……教师进一步提问：进去的数在变化，出来的数也在变化，但是什么没有变化？
上面的每一个式子只能表示具体进出数的关系，能不能用一个式子简明地表示出所有的关系呢？学生讨论后汇报：用a+10可以表示出任何进数与出数的关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么？a+10又表示什么？这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。在实际的教学中，还有一部分学生，提出进去的数是a，出来的数是b的情况，此时顺水推舟组织学生自己辨析优化“你更喜欢哪种表示方法，为什么”，经过分组讨论，学生明白了a+10不但可以表示出来的数，还可以表示进去与出来的两个数的关系。这里的a+10并不是唯一的，学生会发现字母表示数还有不确定性的，也初步感知抽象的作用。
3 训练用字母表示数，体会符号的抽象性，建立符号意识
用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。
4 进行符号转换，增强符号意识
建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2S×2=ahS×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米）。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
5 灵活运用符号解决问题，发展符号意识
生活中的数学符号很多，大街、小巷，剧院、会场，家里、学校，……只要学生生活过的地方，都能见到各式各样的符号，这些对学生在解决数学问题上都有帮助。如在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船”这一问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案；有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在白纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人，找到答案；当然，也有的学生会通过算式求得结果。
