发散性思维如何培养范文1
一、发散思维的含义与特性
所谓发散思维沿着不同的角度和思路来分析问题，提出各种不同的解决方案，它是一种无确定规则、无限制、推断无定向的思维。它不依赖于确切的逻辑推理，而是主要凭借个人的直觉和洞察，对事物和现象作出推断，因而与直觉思维有着密切的联系。发散思维一方面围绕着问题从多种角度来寻找解决思路另一方面强调对未知信息的想象和假设关注于新信息的形成。
发散性的四大特性：1、流畅性：指一个人在规定的时间内，根据要求所表达的东西越多，意味着流畅性越好。2、变通性：指灵活应变的特性。3、独特性：即思维成果的新颖独到程度。4、精密性：每时善于抓住事物的关键信息进行精密细致的思考，对各种想法进行扩展和引申。
善于发散思维的学生，思维的流畅必、变通性、独特性、精密性四者兼备，沿着不同的方向去思考问题，产生独特的思维成果。因此教育者在指导学生学习的过程中利用一切可以利用的方式使他们思路开阔，多思善想，质疑问难，敢于发表自己的见解，同意注意作业评价标准的改进，鼓励创造性地解决问题。
二、发散思维的依据。
构建主义认为，知识建构一方面表现为新知识进入，同时以表现为原有知识的调整改变，在获得新知识时学习者要充分调动有关的知识经验、分析、组织当前的新信息，生成对信息的理解、解释、同时学习者要反省新知识和旧知识的一致性，鉴别、评判它们的合理性。在历史学习中善于思维发散的学生，在认知过程中掌握主动权的积极的信息加工者，通常对历史有较为深刻的认识，有一个非常清晰的史学认知结构，从而能够对历史现象作出正确的分析，从而产生对现实社会的人文精神与人文关怀。
从“学习主体性”的角度者，培养学生的发散性思维就要尊重学生的主体地位，激活学生的主体能动性。学生主体参与积极性的调动往往表现于学生善于、敢于发表自己对历史看法的见解，而不是以书本与教本为定论。
三、培养发散性思维的途径和方法。
1、主体发散法。
主体发散法是指在思考问题的过程中思维指向的内容因不同的主体角色而转换的思想方法。主体发散法典型特征是角色视角，即因不同的主体角色说不同的话。运用主体发散法首先要明确“角色”，如人物、人物的地位、人物生活的年代和环境。其次是依据问题设置的情景，站在不同主体角色的“视角立场”是回答不同的内容。这就要求平时在上课和复习训练过程中要让学生学会换位思考，能顺利进行思维转换，防止张冠李戴。《商鞅变法》后的材料题关于商鞅的评价是主体发散法在教材中的体现。
2、层次发散法。
发散性思维如何培养范文2
一、发散性思维的特征
发散性思维要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。发散性思维具有以下特征：
（一）流畅性
心智活动畅通无阻，能在短时间内表达较多的概念，这是发散思维的量的指标。
（二）变通性
思考能随机应变，触类旁通，不局限于某个方面，不受消极定势的约束，能产生新的构想，提出不同的新观念。
（三）独特性
以前所未有的新角度、新观念去认识事物，反映事物，对事物表现出独特的见解。
发散性思维可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。
二、 初中数学发散性思维的培养途径
（一）营造愉悦的发散思维情境，大胆开放教学过程
教师应以训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教与学中，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、质疑，思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生主动探索和发现，在学生分析、研究过程中，我始终参与他们的分析与讨论，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，为发挥聪明智慧提供了很大的空间，培养了学生的创新精神和实践能力。
（二）培养发散性思维切勿忽视“双基”
首先，要加强基础知识的教学和基本技能的训练。学生掌握的知识、技能不仅必须准确无误和具有良好的巩固程度，而且要理解知识间的纵横联系，把握形式与实际的关系。如果在基础知识上有这样那样缺陷，当思维向各方发散时便会时时受阻，处处遇卡。
其次，要帮助学生掌握一些解决问题的思想方法和数学方法，如对应、还原、假设、转化、等量代换等，这为他们遇到具体问题时提供了多种途径的解决办法。
（三）注意从语言上来培养学生的发散性思维
很多学生在传统教育思想的影响下，对于见过的题型能够轻松的答出来，但是只要遇到一些新的题型或者是一些原来的题目稍加变化，学生就丈二和尚摸不着头脑了，说明学生的思维缺乏一定的变通性。因此，教师在开展教学时，可以试着从语言方面来提高学生的变通能力。
例如，教师可以采用不同的语言来对数学概念进行描述，或者教师让学生用自己的语言阐述一些数学公式、定理等。总之，就是希望通过语言的变化来刺激学生的变通能力，并且要学会把知识融入到自己的知识架构中，进而培养发散新思维能力。
（四）激励学生“联想、猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，？而猜想往往以联想为中介。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
例如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，可以从三角形、四边形等特殊图形内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形出发探讨内角和，从而得出猜想。
（五）一题多解是培养发散性思维的重要手段
发散性思维是变通的，在教学中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的知识和技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较，让学生知道哪种方法灵活巧妙，具有思维的敏捷性、灵活性；哪种方法呆板沉繁，具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法，拓宽解题思路的广度和深度。
例如，已知ΔABC，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DEAB于E，DFAC于F，BG是AC边上的高，求证：DE+DF=BG（如下图）
分析提问：
1.这是属于哪一类题型的几何证明题（线段和差问题）。
2.常用证明方法是什么？（ 截长补短法）。
3.可采用怎样的方法来证？（ 添加辅助线）。
4.怎样添加辅助线？（ 过D点画DHBG）。
5.需要运用哪些性质来证明？（全等三角形性质和矩形性质）。这样从学生实际出发，由易到难循序渐进地教给学生分析问题，解决问题的基本思维方法。
6.还有别的添线方法吗？ （引导学生思维简单发散求异，分析出过B点作FD的垂线交FD 延长线于K。在学生掌握了分析问题的方法后，教师应引导学生从不同角度、方向探索思路，抓住各部分知识点的联系，一题多解，发散求异。）
（六）改变传统的习题模式
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关键词：创新性思维；发散性思维；小学美术
0 引言
传统的小学美术教育以经验为基础，以知识和技能的传授为主要的教育模式。如今，随着知识信息技术时代的高速发展，这种传统的美术教学模式侧重技能训练的实用主义模式似乎受到了冲击，尤其是在创新意识、创新思维与动手实践能力的培养上还比较欠缺。所以，这种“应试教育”如今在社会对人才知识结构的需求变化下正在努力转型。而美术课程应特别重视对学生个性与创新精神的培养，采取多种方法，使学生思维的流畅性、灵活性和独特性得到发展，最大限度地开发学生的创造潜能。因此，探究如何在美术教学中充分调动学生的个性和创造性成为一项值得长期深入研究的崭新课题。本文着重从培养学生发散性思维入手，探究如何在当代小学美术教育课堂上挖掘学生更多的潜能，培养其创新能力，并打造当下独特的美术课堂教学体系。
1 提高教师自身的素养
教师本身作为教学上的引路者，必须加强其自身的修养。一个合格的美术教师除了要有较高的美术专业知识和技能外，还要有多方面的文化修养，这就要求美术教师以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感积极投身到教学中去，笔者从以下三个方面进行了总结：
首先，教学手段要不断更新。多媒体走入课堂是必然，这就要求美术教师要熟练掌握现代教学技术，计算机的运用可变单纯理性知识的传授，为感性材料到理性知识的传授。我们可运用多媒体教学技术，把一些抽象的事物形象化，最大限度地调动学生学习的积极性，触发学生的思路和想法，为培养学生的发散性思维起到推波助澜的作用。
其次，要不断提高审美素质。我国九年制义务教育《中小学美术教学大纲》将美术学科规定为是对学生进行美育的重要途径。美术欣赏学科教育可充分发挥特有的认识功能、审美功能和形象表达能力，对学生进行审美教育，使受教育者通过美术学科教学，提高对美的感受力、鉴赏力、表现力和创造力。
最后，切实提高自身业务文化素质。美术老师首先应该通过多阅读美术理论、美术史、美学等方面的理论著作或学术论文，以提高对美术学科的认识。此外，应从多种渠道接收美术信息，经常参观美术馆、博物馆所举办的展览，学会鉴赏、学会评论，以加深对美术的理解。也可以通过上网查阅，获得各类美术信息，以开阔自己的艺术视野，做到积极思考、善于总结、加强交流，来不断地提高自身的艺术素养。
美术教师只有不断提高自身的艺术素养，才能够在艺术课堂上表现得游刃有余，潇洒自如，才能把更多更好的知识分享给学生，才能为培养学生的发散性思维提供较好的保障。
2 认真备好每一堂课
认真备好每一堂课是提高学生发散性思维的基本前提，每个教学过程的设计，是否都有效建立在美术教师对教材的理解和对学生情况充分认知的基础上尤为重要。一堂课45分钟，熟悉课程的教学目标以及重难点，分清主次，把握课堂节奏，在每个教学环节上，对时间规划和掌控都是十分重要的。一堂课中问题的设置应该环环相扣，层层递进；师生的交流和学生的讨论到底为学生掌握教学任务起到什么样的作用；教师示范环节如何做到适可而止，既不阻碍学生思路的表达又给学生做了个最好的展示；采用什么样的鼓励机制让学生的想法大胆再现；学生作画环节怎样让作品呈现出多样性，少出现垃圾作品、重复作品和临摹教师作品的现象……一堂精致的课堂能给学生带来一场视觉的盛宴，美术这门学科更该如此。
如果每一节课都能做到这样，我相信美术教师们一定能够驾驭好每一堂美术课，也有足够精力和热情去积极引导，把学生的发散性思维不断激发出来。
3 情景式教学
加强发散性思维的训练，很多时候就要美术教师给学生提供发散性思维的机会，创造一个能刺激学生发散性思维的环境，逐渐培养学生从多方面思考，从多角度去认识，提高学生解决问题的能力。首先，我们可以通过巧设游戏的环节来吸引学生的注意，游戏是大多数学生都感兴趣的，这样可以让大家都积极加入课堂互动中来，积极发挥学生们的主动性，促使他们思维碰撞。其次，利用多媒体手段，根据教材的不同，再现情景，将音频、视频、幻灯片、教师抒情的语言、优美的姿态一起融入情景式教学中来。例如，小学四年级教材《飞天》这堂课我便采用的是情景式教学这一方式，伴随着一段充满神秘色彩的音乐和一段精彩的考古视频瞬间，将学生们的思绪带入敦煌，立刻激发了他们对民族文化的崇敬和爱戴。视频结束，顺势导入飞天课题，采用分组合作的方式组成考古小分队，带领学生考察飞天的来历，不同时期飞天的艺术特征，最后填写考察报告并分析、制作绘画这样的教学过程，这堂课成功的原因正是因为以这样的方式为学生营造了这样一份场景，给孩子提供了更多遐想的空间，突破学生的思维定势，激发学生的发散性思维。
如今我们处在大数据时代，每天都会收到来自四面八方的信息，作为美术教师，我们应当以一种“取其精华，去其糟粕”的心态去面对这些信息，好的我们要学会虚心采纳，不好的我们得改进。我们是艺术的传播者，我们走在时尚的前沿，我们要善于用发现美的眼睛去观察，更应用善于发现美的眼睛去传播。
4 艺术氛围的构建
营造一个充满艺术气氛的课堂，在某种程度上有利于学生思维的开发，试想在一间充满艺术气氛的教室里上课，是不是也是一种美享受呢。灵感就是对美的发现和认识，它是稍纵即逝的，很多时候优秀的美术作品可以给我们带来很多思考和想法。专业教室的每个角落都得认真去布局。首先，中西方的名家作品、作者介绍、作品介绍都得认真选择以及循环更替。其次，教师优秀作品或者课堂示范作品也得准备位置张贴出来，很多时候艺术大师的印刷品给人很遥远的感觉，但教师的作品让学生们身临其境地感受到了艺术美的所在，甚至拉近了学生和教师、教师和大师之间的距离。最后，学生优秀作品墙的设置。每堂课的优秀作品都应及时张贴出来，这样不仅是对优秀学生的一种肯定，甚至有时还可以给学生一些参考，相互促进、互相学习，我相信这样的教室环境非常有利于发散性思维的培养。
5 结语
课堂发散性思维的培养只有与学生的生活紧密联系，把趣味性、知识性、科学性结合起来，再加上老师们的精心准备，和多种教学手段的运用，美术课堂必然会鲜活起来，学生们的发散性思维也会逐渐开阔，同时对美术的学习兴趣也会越来越浓。
参考文献：
[1] 克罗齐.美学原理[M] .北京：人民文学出版社，2008：168-172.
[2] 中央美术学院美术史系中国美术史教研室.中国美术简史[M] .北京：中国青年出版社，2002.
发散性思维如何培养范文4
那何为发散性思维呢？发散性思维有何作用呢？我们该如何培养这种思维能力呢？
发散性思维，又称辐射性思维、放射性思维、扩散性思维或求异思维，是指大脑的思维呈现出一种扩散状态的思维模式，指个体在解决问题过程中思维朝着不同方向扩展，观念发散到各个有关方面，最终产生许多种可能的答案而不是唯一的答案。这也就容易产生有创见性的新颖观念。不少心理学家认为，发散性思维是创造性思维的主要组成部分，是测定创造力的主要标准之一。
总理曾指出，要打造大众创业、万众创新和增加公共产品、公共服务的“双引擎”。创业创新者所要具备的基本素质之一就是持续不断的创新能力，而要具备持续不断的创新能力，最关键的是必须具有较强的创造性思维能力，故发散性思维就显得尤为重要。往小的方面说，当前政治高考对学生那种简单再认、再现知识题目的考查越来越少，更多的是考查学生对知识的运用，考查运用知识分析问题、解决实际问题的能力。而给出的参考答案也不是唯一的，答案后面一般附有“言之有理即可给分或学生从其他角度作答也可得分”的注解。面对这样的考查方式，需要学生具备一定的发散性思维能力。
那发散性思维能力在高中政治学习或者复习中如何培养呢？我认为可以从以下几个方面入手。
一、M行想象，培养想象能力
想象力是人脑创新活动的源泉，而发散性思维就为这个源泉的流淌提供了广阔的通道。培养发散性思维的关键是培养想象力。创造性思维需要进行丰富的想象。爱因斯坦说过，想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。培养想象力，同学们可根据不同的学习或者复习内容自主设计一些问题和情境，进行想象和联想，训练想象力，不断培养和提高创新意识、创新能力。例如，我国经济总量已经排名世界第二，为什么还要提倡勤俭节约、艰苦奋斗？为什么近年来，我国城乡居民的恩格尔系数会呈现一个不断下降的发展趋势？回答这样的设问就不能简单地套用课本上的基础知识。回答这样的设问需要同学们以设问为原点进行多维度的发散思考，从多个层面、多个角度加以探究。
二、坚持全面的观点，激发逆向思维潜能
逆向思维是对司空见惯的似乎已成定论的现象或观点反过来思考的一种思维方式。同学们要敢于反其道而行之，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入探索，从而形成新思想。法国某著名生物学家说过，妨碍学习的最大障碍，并非是未知的东西，而是已知的东西。生活中，人们习惯于从已知出发，沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法，这就影响并妨碍新思维的构建和对新知识的吸收，这与发散性思维的培养是相互矛盾的。例如，《经济生活》中“绿色消费的核心和主旨”是常考点，其中有一些知识同学们容易弄混。对这部分知识进行复习时，同学们一般先死记硬背，然后从已知出发去判断选择，这样有些同学就失去了学习的兴趣和激情。此处我们可以反向设问，层层推进，把思维打开：“为什么要倡导绿色消费？绿色消费的核心追求是什么？在人与自然的关系上，绿色消费坚持什么主旨？”从结论往前推，倒过来思考，能使问题简单化，产生“柳暗花明”的逆向妙境，破除由经验和习惯造成的僵化思维模式，也有助于养成发散思考的习惯。
发散性思维如何培养范文5
关键词：发散思维 流畅性 变通性 独特性 多感官性
发散思维又称辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一，它具有四个特征：流畅性、变通性、独特性、多感官性。
《数学课程标准》在总体目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习,学生能够：具有初步的创新精神和实践能力。因此,作为初中阶段的数学教学活动,不仅要教会学生学习知识、掌握技能,同时还应注重培养学生的创新意识和思维能力。而发散思维正好反映了创造性思维“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,其是创造性思维的核心。如果教师能在初中数学教学中有意识地抓住发散思维的特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高初中数学教学质量。现从发散思维的特征出发，结合初中数学教学特点谈谈发散思维的培养。
一、营造良好的数学课堂氛围, 给学生提供发散思维的机会
任何课堂，没有良好的氛围是不可能有良好的效果的，数学课堂尤其如此。“数学乃思维的体操”，一套没有节奏感、没有艺术性、没有气氛的体操，谁都不会有激情做，只会懒洋洋的昏昏欲睡——这样的数学课，学生连想问题的兴趣都没有，更不用说发散思维、创造性思维了。
发散思维的基本特征一是它的流畅性。流畅性就是观点的自由发挥。是指能产生大量念头的能力特征。
这就需要教师营造一个平等的、民主的、和谐的课堂氛围，不要搞一言堂。要允许学生发表意见、允许学生发表各种不同的意见，要在学生发表不同意见时给以支持和鼓励，在学生发表错误意见时不要打击学生，还要引导学生在别人发表意见时认真聆听、不要嘲笑讽刺他人的错误。同时，教师必须摒弃“满堂灌”、“面面俱到”、“细致入微”等教学习惯，要给学生留出足够的时间和空间让他们分析和思考。只有这样，才能使学生愿意想、敢于想、有时间想；才能使学生愿意发表意见、敢于发表意见、有时间发表意见，从而调动、激发学生的积极性，使学生思路活跃，思维敏捷，尽可能地提出大量可供选择的方案、办法或建议，提出一些新颖的甚至别出心裁的、完全出于意料的新鲜见解，使问题奇迹般地得到解决。只有营造一个良好的课堂氛围,才能给学生提供发散思维的机会，从而培养学生的发散思维能力。
二、从不同的角度看问题,训练学生思维的求异性
发散思维的基本特征二是它的变通性。变通性就是克服人们头脑中某种固有的僵化的思维模式，按照某一新的方向来思索问题。是指改变思维方向的能力特征。
变通性需要借助类比、转化、迁移，使思维沿着不同的方面和方向扩散，表现出极其丰富的多样性和多面性。因此，发散思维活动的展开, 有一点很重要：那就是改变习惯了的思维定势,学会从新的思维角度去思考问题。这就需要培养学生思维的求异性，使学生在学习中逐渐形成多角度、多方位思考问题的习惯和能力,帮助他们克服思维定势的影响,开阔思维的广度和深度。初中数学教学为此提供了一个很好的平台，数学教师可以根据不同的教学内容和学生的实际状况，采取多种形式的教学和训练，以达到此目的。
比如“一题多变”，对某题目中的条件、问题等作各种变化，可以使学生在变化的情境中，多角度考察、认识所要探讨的题目、提出不同的问题，培养学生举一反三的能力和习惯；比如“一题多解”，在条件、问题都不变的情况下，教师尽可能多的让学生从多种角度、多个侧面进行分析和思考，力求不同的解题方式和方法，培养学生多向思维的习惯和能力；又诸如空间图形中的“从不同角度看”，代数中的“变式训练”，还有“逆向思维”等都是能够打破学生思维定势、培养学生多向思考问题的能力和习惯、培养学生思维的求异性的有效途径。这些也是数学教学活动特有的得天独厚的培养学生发散思维的有利条件。
三、创设探究问题的情景，激发学生的独创欲望
发散思维的基本特征三是它的独特性。独特性指人们在发散思维中做出不同寻常的异于他人的新奇反应的能力。是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。
要培养学生“能够产生不同寻常的新念头”的能力，也就是培养学生的创新意识和能力，这是“新课标”对初中数学教学的目的要求。“不同寻常的新念头”的产生依赖于问题“意识”，依赖于分析、解决问题过程中思维独特性的培养。因此，教师在数学教学活动中，首先，要深入研究课题，认真设置“恰当的问题情境”（比如：教科书中的有些问题适合城里的学生但不适合农村的学生，就需要教师取舍，不能都照本宣科。），激发学生的探究兴趣、好奇心和求知欲，增强学生的思维内驱力，解决好学生“产生新念头”的动机。其次，教师在教学活动中要充分爱护和尊重学生的问题意识，营造一个融洽、宽松、平等、合作的民主平台，积极评价学生的独特思维和创新活动，巩固和鼓励学生的创新愿望。其三，培养学生的探究意识和质疑精神，在质疑和探究的过程中培养学生思维的独特性，不断提高他们的创新思维能力，是需要教师的正确引导，长期坚持和不懈地努力才能实现的，切不可急于求成，半途而废。
四、提高课堂教学艺术，使学生“全方位”专注课堂
发散思维的基本特征四是它的多感官性。其不仅运用视觉和听觉，也充分利用其它感官接收并加工信息。另外，发散思维还与情感有密切关系。如果教师的课堂艺术造诣高，能够充分吸引学生的注意力，全方位调动学生的感官，赋予信息以感彩，使学生产生激情，把信息情绪化，则会提高发散思维的速度与效果，更好地培养学生的发散思维。
总之，在初中数学教学活动中，根据发散思维的特征，培养学生的发散思维，教师要充分利用数学学科的特点，从学生的实际情况出发，尊重学生、以学生为主体，不断提高教学艺术，引导学生长期坚持和不懈努力才能实现。
参考文献：
[1]殷智新主编.初中教学研究[M].2005年3月版
[2]黎大致主编.现代教育技术[M].南京大学出版社
发散性思维如何培养范文6
那么高中数学教学中如何有效培养学生的思维能力呢？以下笔者谈谈看法.
一、为学生创设数学思维情境
数学思维情境是学生学习数学的环境，是产生数学行为的条件.教师若能为学生创设有效的问题情境，不仅有助于提高学生学习数学的注意力、参与热情，激发他们学习数学的兴趣和学习动机，还有助于消除学生、尤其是学困生学习数学的恐惧畏缩心理.只要教师是一个有心人，其实创设数学思维情境的方式还是较多的.比如教师可以利用一些故事创设思维情境，例如，在等比数列的教学中，可以采用如下故事：在古印度，国王打算奖励国际象棋发明者，称可以答应其任何要求.发明者做出如下要求，以一粒粒麦粒填充棋盘，要求第一格放一粒麦粒，第二格放两粒麦粒，第三个格放四粒麦粒，以此类推，后面的每个格中放置的麦粒数量都为前一格的两倍.看似要求是填满棋盘的麦粒，国王轻易答应了发明者的要求.经过计算，却付出了全国几十年的小麦产量.可以引出发明者索要麦粒的总量S=1+2+22+23+…+263，从而激发学生的学习兴趣.
二、通过培养学生发散思维来提高数学思维的灵活性
发散思维是一种重要的数学思维能力，在高中数学教学中，培养学生的发散思维有助于学生理解教材、灵活运用知识，同时也有助于学生适应未来生活.美国心理学家吉尔福特曾提出：“发散思维”的培养就是思维灵活性的培养.如何培养学生的发散思维呢？
1.通过一题多解培养学生的发散思维
教师可以引导学生对数学问题的解法进行发散，即在数学教学过程中，教师可以引导学生利用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性.如：