[摘要]近年来,随着信息技术的飞速发展,金融数据呈现一系列新特征。文章对门限自回归模型的理论发展和国内外研究现状进行比较与评述,并对其在经济、金融领域的应用和潜在研究方向进行展望。文章的研究成果可以为金融风险管理、金融工程建模提供崭新视角,对经济政策的制定、执行与评估也具有启发作用。
[关键词]门限拟合;金融风险管理;宏观监测;状态分析
一、问题提出
几乎所有重要的经济金融变量均可纳入时间序列数据的研究范畴,例如经济增长率、汇率、股票价格、企业资本结构变化等。这些关键变量在金融研究与实务、金融市场监管及宏观政策的制定与实施中扮演着至关重要的角色。随着信息技术的迅猛发展,金融数据维度不断扩张,多频率数据可得性不断增强,数据特征日趋复杂,这些新属性使传统的时间序列方法在研究金融数据时体现出拟合优度、预测精度等方面的问题及局限性。因此,自上世纪50年代开始,对金融时间序列数据新特征的研究成为学界和业界关注的焦点之一。一般意义上,金融时间序列的新特征包括但不限于非正态分布、杠杆效应、长记忆性、异方差性、偏斜性、厚尾性等,而不同金融数据体现出不同的新特征,对所有新特征的逐一挖掘意味着巨大的工作量和对理论发展空白的填补。因此,客观上需要一类一般化模型,根据不同金融数据特点,对上述新特征进行强有力的、统一的刻画。基于此,门限拟合技术应运而生。目前,该技术已成为捕捉金融数据新特征的一种普遍、有效的新方法。
二、门限拟合技术的理论发展
上世纪70年代,大量试图解释金融时间序列新特征的技术涌现。门限拟合技术是其中最具代表性的技术之一,在众多承载该技术的模型中,门限自回归模型的应用最为广泛。该模型由Tong[1]首次提出,它将传统自回归模型的取值状态分割为若干相邻的区制,不同区制内模型参数不同,当模型突破当前区制在相邻区制取值时,模型参数也随之变化。该模型在继承自回归模型简单结构的同时,蕴含了精炼的核心思想,即任意连续函数均可被一系列分段线性函数逼近。因此,该模型能够解释诸如杠杆效应、周期性、异方差性等在内的多种金融时间序列的新特征。其他利用门限拟合技术捕捉金融时间序列新特征的模型,包括双线性模型、分数自回归整合移动平均模型等。鉴于门限自回归模型对金融数据新特征的强大解释力,本文以该模型为例,讨论门限拟合技术的理论发展沿革及其在金融领域的应用前景。多数金融时间序列不具备“均值回归”特性,这类金融时间序列被称为非平稳时间序列。Caner和Hansen[2]首先发展了二区制非平稳门限自回归模型的渐进理论。在此基础上,Liu等[3]完善了一类特殊的二区制门限自回归模型的最小二乘估计理论,该模型在一个区制内具有“均值回归”特性,在另一区制内非平稳。许多金融数据具有类似的区制转换特征。例如,股市泡沫的形成,就是由“均值回归”状态,转换为非平稳状态的过程。不仅如此,作为二区制门限自回归模型的一般化拓展,Li和Ling[4]发展了多区制门限自回归模型的最小二乘估计理论,并使用1947—2009年美国的季度真实GNP数据佐证了研究结论。然而,上述理论研究并未考虑金融数据的厚尾性。以股价为例,厚尾性意味着价格下跌的幅度及频率远高于正常情况。因此,具有厚尾性的金融时间序列数据,会产生更多的极端样本观测值,严重降低了传统参数估计方法对金融时间序列数据的适用性。为解决该问题,Yang和Ling[5]通过对极端样本观测值赋予较小权重,提出并发展了自加权最大偏差估计理论,有效解决了具有厚尾特性的门限自回归模型的参数估计问题,并使用纳斯达克日度交易量数据验证了上述理论。作为补充,Yang和Ling[5]以三区制门限自回归模型为例,使用模拟手段,完善了具有厚尾特性的门限自回归模型的最小二乘估计理论。值得注意的是,除非平稳性和厚尾性外,金融数据的时变方差特征也十分突出。Chan等[6]率先将门限拟合技术用于描述时变方差,开创性地提出了门限条件异方差模型,并发展其拟极大似然估计理论。Tong[1]认为,门限条件异方差模型具有两方面突出优势。一方面,相较传统模型,该模型具有更为宽松的参数限制。另一方面,该模型可用于拟合正值的金融数据。
三、门限拟合技术的研究现状
(一)国外研究现状。国外研究侧重于门限自回归模型对金融市场价格、指数的拟合。值得关注的是,股票收益率具有杠杆效应,即股票价格的变动方向与股票历史收益率取值间存在相关性,并且股票收益率分布具有偏斜性。以上两类典型的非对称特征,使得传统方法难以准确描述股票收益率的变化。基于此,Li和Lam[7]使用条件异方差门限自回归模型,对香港恒生指数进行研究,发现该模型能够有效刻画股票收益率的杠杆效应及偏斜性。Yoon[8]指出门限自回归模型在对英国、德国、法国和日本四国的真实汇率进行拟合时具有突出优势,并可用于购买力平价的检验。此外,由于大量金融数据不服从正态分布,诸如标准差、下半方差在内的传统风险测度无法充分描述金融数据的风险特征。因此,数量可观的研究关注门限自回归模型对金融风险管理能力的改善。Engle和Manganelli[9]提出的条件自回归在险价值模型,极大的提高了在险价值的预测精度。进一步,Gerlach等[10]将门限拟合技术应用于条件自回归在险价值模型,开发了门限条件自回归在险价值模型,发现该模型对1种股票市场指数在险价值的拟合及预测表现良好。Zhang和Li[11]比较了传统的自回归模型,以及门限自回归模型对3只股票的日内已实现波动率的拟合效果,发现门限自回归模型可以良好拟合约三分之一的股票,可作为描述已实现波动率众多方法的有效补充。
(二)国内研究现状。国内研究更加侧重对关键宏观经济、金融变量的区制转换、周期性等新特征的刻画。刘金全和郑挺国[12]基于我国宏观经济波动的现实及“三阶段”经济周期假说,使用三区制门限自回归模型对我国经济增长率进行研究,发现该模型能够有效地描述及预测我国的经济增长。张屹山和张代强[13]发现,两区制门限自回归模型能够更好拟合我国的通货膨胀率,该模型将通胀分割为加速通胀区间和减速通胀区间。当通胀率处于加速通胀区间时,通货膨胀率随机游走,而进入减速通胀区间后,通货膨胀率平稳变化。吴武清等[14]基于我国与美国间长期存在贸易顺差的特征,发现三区制门限自回归模型能够有效描述贸易顺差增长率的收缩期、正常期和扩张期。朱鹤[15]采用非对称边界自激励门限自回归模型,对人民币远期汇率价差进行研究,将模型门限值作为套利边界的估计量,成功测度了样本期内我国资本管制程度的松紧。孟庆斌和杨俊华[16]使用我国财政收支及工业增加值数据,构建了财政赤字风险指数,发现三区制门限自回归模型能够有效的刻画赤字风险指数,在充分考虑宏观经济运行状态对财政收支影响的基础上,本文以该模型为基础,搭建了适合我国国情的财政风险识别及预警系统。蒋勇等[17]使用三区制门限自回归模型,对我国股指期货市场的基差变化进行分析,发现该模型可更好的描述基差变化时由卖空限制、交易成本等因素造成的非对称、非线性特征。
四、研究展望及应用
(一)未来研究展望。在理论层面,未来研究可聚焦平滑门限模型与门限模型间的统计识别。平滑门限模型是平滑区制转换思想在门限拟合技术领域的典型应用。相较门限模型而言,平滑门限模型具有特殊的区制转换特性。考虑到不同金融数据的区制转换特性不同,实践中迫切需要有效的理论方法,以识别金融数据适用的区制转换类型。此外,宏观经济的周期性及金融体系的内在运行机制,导致区制转换特征的出现,体现为金融数据状态变点,而来自金融体系外部的外生性冲击,使金融变量产生结构变化,体现为金融数据的时间变点。未来应关注门限模型的状态变点与时间变点间的检测与区分,还可在门限拟合技术与其他模型间的深度结合、门限模型在高维金融数据领域的应用等方面进行理论拓展。在实证层面,国内有关研究将视角锁定在门限自回归模型对宏观经济、金融变量的解释及预测上,以期增强宏观风险监测及预警能力。而国外研究更多涉及门限自回归模型在微观经济金融数据中的应用。因此,未来研究可尝试拓宽研究视野,使用门限自回归模型对我国微观金融数据和高频数据进行研究。
(二)金融领域的实践。基于门限拟合技术的优势,本文对其在金融领域的应用提出如下建议。一是刻画宏观经济变量的周期性。周期性是许多宏观经济变量的关键特征,体现在相关指标及数据的演进与变化中。例如,经济周期导致的经济增长率变化、周期性行业对货币发行量的影响,以及周期性财政赤字的产生及变化等。传统时间序列模型无法刻画该类特征,而门限拟合技术的出现有效解决了该问题。以三区制门限自回归模型为例,通过将门限拟合技术应用于传统自回归模型,该模型可同时描述具有增长期、平稳期和衰退期的经济增长率的动态变化。事实上,门限自回归模型的出现,极大提升了对周期性宏观经济变量的拟合能力。因此,未来研究可重点关注门限拟合技术在周期性财政赤字的演进路径、货币政策执行效果监测等方面的应用。二是进行经济变量的状态分析和预测。使用门限拟合技术对金融数据进行分析后,模型门限值的估计量可作为领先指标,判断未来期预测变量所处水平及区间,从而显著增强模型预测能力。例如,协整的价差序列均具有“均值回归”特性,可使用门限自回归模型拟合价差序列,并使用门限值的估计量作为套利边界,构建套利投资组合以改善投资表现。该模型还可用于经济增长率、通胀率等宏观经济指标的预测。三是研究金融市场的非线性和非对称问题。门限拟合技术可以更好的刻画金融数据具有的类型多样的非线性、非对称特征。例如,相较传统投资工具而言,大宗商品及其衍生品的非线性及非对称特征更加突出,因此可将门限拟合技术用于对大宗商品市场价格传导的拟合,以及商品期货市场的风险传染等领域。
作者:韩绪原 贾翔夫 单位:中国人民大学财政金融学院 中国人民大学国际货币研究所