八上数学知识点总结范文1
现在八年级学生中，有一部分同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。
这里先列举一下在七年级数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好七年级的数学基础呢？
（1）细心地发掘概念和公式：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
（2）总结相似的类型题目："总结归纳"是将题目越做越少的最好办法。
（3）收集自己的典型错误和不会的题目：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
八上数学知识点总结范文2
为了突出数学的应用价值，我重点研究了初中数学的几大模块，分别是方程（组）的应用、不等式（组）的应用、函数的应用、统计与概率的应用.
初中对于函数的应用又分为一次函数的应用、反比例函数的应用、二次函数的应用、三角函数的应用.
为了让这些“应用课”更加高效，在教学实践中，我尝试并探索出了“四环八步”教学模式，即“情境、激趣”、“探究、交流”、“应用、展示”、“总结、升华”.
下面是“四环八步”教学模式的具体操作.
1.情境、激趣
情境不仅能帮助学生激活原有的情感结构、认知结构，更重要的是能沟通学生新旧知识之间的联系.新课标明确要求：数学教学要紧密联系学生的生活实际，让学生在生动具体的情境中学习数学.
在教学中，为了创设符合学生的求知欲和心理认知特点的情境，我在课前与学生一起做了“破冰游戏”，其目的是打破原有状态，让学生抛却紧张、压抑，初步建立和谐关系.正如赞可夫所说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用.”
在游戏调动了学生的热情之后，我把教学内容赋予一个完整的故事，引导学生从生活中捕捉数学信息，然后用数学知识解决身边的问题.
营造好的学习氛围是一节课成功的基础，也是学生有效学习的保证.情境创设可以是故事、数学史话、游戏、表演等.
2.探究、交流
新课标提倡自主、合作、探究的学习方式.苏霍姆林斯基说：“一定要有学生的独立工作，使学生在独立思考中得出概括性的结论.”
八年级的学生，一方面已经熟悉了初中学习的模式，而且随着生理、心理的成长，他们慢慢成熟起来，不愿意被动接受知识，独立意识日益增强，有较强的自主学习动机.另一方面，从知识储备看，学生已认识了变量与函数的关系，能根据简单的实际问题列出表达式，认识了函数的三种表示方式，会画函数的图象，已学过用待定系数法求函数的表达式，具备了自主探究的知识基础.
上课时，我在例题处理上采取了自主探究方式，学生在问题呈现后，自己独立阅读、紧张思考、勇敢尝试.
在自主探究中，学生遇到的难点是：不能很好地理解函数随自变量的变化而发生改变的规律，自变量需要分段处理，解析式也对应地需要分段分析，自变量从哪个关键数开始分等.为了突破这些难点，我采取了同桌交流的方式.通过讨论，学生更准确地理解题意，解决了心中的疑惑，找到了解题的方法，生生之间也形成了和谐互助的良好关系.教师则退到学生身后，适当加以点拨，对涉及的数学方法、解题规律、数学思想加以提炼总结.
3.应用、展示
用一次函数的知识可以解决很多实际问题，在自主探究过后，本着精而少、具有典型性、可拓展之原则，我选出一组题目，从与例题难度平行、方法相似的基础题目，到逆向思维由图象读信息，再到开放性题目，层层递进，使学生演练了必要的题目，掌握了必备的基础知识和方法.
面对不同实际问题时，我引导学生主动尝试用数学的眼光看待问题，用数学的知识寻求解决问题的办法.
例如，涉及含等量关系的问题可以用方程（组）去解决；涉及含有不等关系的问题要用不等式去解决；要测量某建筑物的高度可以借助锐角三角函数解决；求的中奖率则要用到概率知识；等等.这样，让学生真正体会数学知识源于生活，又服务于生活，体会到把实际问题转化为数学问题的过程，体会数学的建模思想.
在应用展示中，我不仅关注了学生的答案是否正确，更关注了学生的思路、参与热情、书写规范等方面，促进其综合素质的提升.
4.总结、升华
总结是数学课堂中必不可少的一个环节，学生对课堂知识的再梳理，解题方法的再盘点，快乐心情的分享都能使自己得以升华、提高.教师根据练习的反馈情况，抓住具有共性的问题，有针对性地进行总结归纳.
八上数学知识点总结范文3
关键词：小学数学；多位数；读写训练
中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2012）03-0174-02
认、读、写数不仅是贯穿整个小学阶段数学的一个重要内容，也是学生今后学习数学等其他科学知识所必需的知识基础。而且随着数学知识越来越广泛地普及和应用于人们的生产、生活，它也成为人们在日常的生产、生活实践中不可或缺的数学基础知识和基本技能。
然而，在教学中我发现，小学生对于万以内数的读、写比较容易掌握，但到四年级学习万以上较大的多位数时，由于在儿童的生活及视野范围内万以上的多位数并不多见，因而读、写时就感到困难，经常会出现错误。例如：280000这个数，有少数学生会读成二十万八万；写数时，很多学生会把数位搞错，如“五百零二万零叁十五”，学生容易写成502035。特别是中间有0的多位数的读、写，更是多数学生的学习难点。学生由于初学时没有掌握科学的读、写方法，在以后甚至成年后都不能正确、快速地读、写出较大的数。因此，在教学中为了帮助学生突破读写上的难点，我利用学生读、写万以内数的良好基础，在教学了万以上的数级、数位、计数单位以及初步掌握了万以上多位数的读、写方法以后，安排了一节练习课，以中间有0的数的读写为练习重点，先让学生自己练习读、写，再引导学生讨论、交流自己的方法，最后师生共同总结出一个“变复杂为简单，以不变应万变”的方法。具体方法如下：
1.正确分级
我国推行的是四位分级读数制，小学阶段认识的数最多有三级：个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）。读数时，由于万以上的数数位较多，小学生容易看得眼花缭乱，心里发虚，读起来自然容易出错。根据小学生的年龄和认知心理特点，我要求学生读数之前，将大数按个级、万级、亿级每四位一级用分级符隔开，先化长为短。读数时，就可以以“数级”为单位一级一级地读，从而降低了读的难度。写数前，我也让学生养成分级读的习惯，并且在读的时候分别找出个级、万级、亿级上的数。例如，五百零二万零叁十五，把万级和个级上的数分开读：五百零二万 零叁十五，并确定这个数只有万级和个级，为分级写数作好铺垫。
2.逐级读写
一串长长的阿拉伯数字，组成一个复杂的多位数，如132259677325，但经过分级（1322 5967 7325）处理后，每个数级上就只有四位数。读的时候，只要从最高级开始，逐级地读出每一级上的数，再在每一级上的数后面加上数级单位就可以了（个级不加单位）。如1322 5967 7325，读的时候，从亿级开始，依次读出亿级、万级、个级上的三个数分别是一千三百二十二（亿）、五千九百六十七（万）、七千三百二十五，再分别在亿、万级上的数后面加上数级单位。写数时，如果某一级的最高位不是零，每一级上读出来的是几就写几，写完后加一个分级符表示这一级上的数写完了，再继续写后面数级上的数。如五百零二万 四千叁百五十，万级上读五百零二，就写出502并加上分级符，个级上读四千叁百五十，就写出4350，合起来就是502 4350。这样就把一个大而复杂的多位数的读写，变成几个相对简单的四位数的读写，从而降低了学生的读写难度。但要提醒学生读完每个数级上的数后不要忘记加上该数级的单位，写数时要确保每级上都是四位数（最高数级除外）。
3.只看最高位
八上数学知识点总结范文4
数学诊断性测验难度信度效度1引言
在基础教育课程改革逐步完善的过程中，传统测验的局限性在新课程改革中犹为凸显。单一的分数不能反映学生使用的认知成分或技能，也不能诊断出学生答错题目的原因，更不能挖掘考试信息的深度。《基础教育课程改革纲要（试行）》明确指出：“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信。发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上的发展。”而诊断性测验（diagnostic test）是诊断性评价使用的工具，是运用测量手段，考查学生在学习上的困难而编制的一种测验。一般在学期末或学期前，即实施新的教学计划之前进行，目的是了解、评价、分析学生所具有的基础知识基本技能掌握情况，以鉴别学生接受教学的能力并为补救教学提供参考。国内外学者的研究为诊断测验的编制与开发提供了许多理论与方法，从不同角度为诊断测验编制做出了努力，值得参考借鉴。但这些研究提出的理论比较局限，不够精准，实践性欠佳，因此未能被广泛推广应用。
八年级数学是初中数学学习的关键，也是转折点。这一阶段学生知识掌握与否，直接影响他能否顺利进入高中阶段学习。本研究以义务教育新课程标准为依据，编制八年级数学诊断性测验，目的在于了解学生知识水平掌握情况，以鉴别学生能否顺利进入九年级学习提供参考。同时，教师通过数学诊断性测验，全面了解学生数学知识、能力等方面的基础和发展状况，以把握学生的学习起点，恰当地确定教学目标，选择教学策略，并通过诊断报告获得有关学生数学学习情况的评价信息，掌握学生数学学习目标的达成情况和他们在数学学习中出现的问题和困难，以便有针对性地提出适应整体和个别需要的教学策略和措施，达到因材施教的目的，改进数学教学，提高学生的学习效果，并为其它研究人员进行更广泛的诊断性教育研究提供测量工具和方法。
2研究方法
2.1测验的编制
2.1.1测验内容的确定
本研究的内容为八年级数学诊断性测验，用团体施测的纸笔测验形式。参考国内外诊断性测验的样本，本测验题型分为四选一的选择题、填空题、计算题三大部分。以义务教育新课标准为依据，并参照多位从事中学数学教学的一线教师经验选择初步编制题本，一级目标10个，二级子目标63个，题目总数204。学生知识能力掌握情况分为三种水平。尚未掌握：是指不具备或不完全具备学习新知识的条件；基本掌握：是指已基本具备了学习新知识的条件；完全掌握：是指完全具备了学习新知识的条件。每个子目标的题目设置一般为三个，少部分5个。标准定为：题目设置为3个，3个全对则为完全掌握；2个全对，基本掌握；对1个或0个，则为尚未掌握。题目设置为5个，5个全对则为完全掌握；4个或3个全对，基本掌握；对2个或1个或0个，则为尚未掌握。选择、填空题答对则满分，否则0分，计算题按参考答案酌情给分，完全答对计满分。
2.2测验的实施
2.2.1预测
在赣州市信丰四中随机选取了八年级一个班（60人）样本，进行当堂施测，每次90分钟，分10个时间段完成全部测验。回收有效问卷60份。将难度系数 0.30以下和 0.95以上、区分度 0.19以下的试题删除，并结合专家意见进行修改、增删。测试题的二级子目标减少至53个，题目总数减至176个。
2.2.2正式施测
选取赣州市信丰四中刚升入九年级的三个班学生。1班60人，2班58人，3班60人。剔除无效问卷176份，回收有效问卷总计1574份。16、17章施测各为45分钟，其它每章施测为90分钟。
2.2.3统计方法
对数据采用SPSS20.0进行统计处理。
3结果
3.1难度分析
主观题的难度用平均分除以满分来表示。选择题计算矫正难度系数CP。本研究把项目的难度分为五个等级，分别是小于0.20、0.20～0.39、0.40～0.59、0.60～0.79、大于0.80，对应的依次是最难、较难、中等、较易、最易。测验难度以百分比或通过率表示，是等级量表，因此转化成等距量表，查出Z分数，Z分数就视为该题的标准难度。各分测验的难度等级分布为：最难项目测验13有2个，测验11、14、15、16、18、19各有1个。最易项目测验11、15、17各有2个，测验13、16、18、19、20各有1个，测验12有3个，测验14有5个。1个分测验试题难度分布在0.2～0.39之间，7个分测验试题难度分布在0.4～0.59之间，分测验12，14试题难度分布在0.6～0.79之间。各分测验样本难度分布在0.640～0.994之间。
3.2测验项目区分度分析
鉴别度指数分为四个等级，小于0.20认为区分度很差，区分度尚可：0.20～0.29，区分度较好：0.30～0.39，区分度很好：大于0.40。各分测验鉴别度指数分布0.47～0.62，即各分测验项目区分度很好。
采用相关法对项目的区分度进行分析，分测验以及总分的相关区分度见表1。
表1表明，十个分测验与总分的相关在0.350～0.799之间，且均在0.01上显著。与鉴别指数法所分析的各分测验的区分度结果一致。
3.3信效度分析
采用克龙巴赫系数方法来估计测验的内部一致性系数。各分测验的α系数在0.614～0.744之间，各分测验间较同质（表2）。
用测量标准误对信度分析得到各分测验的测量标准误在1.496～2.145分测验的测量标准误均在三个标准差内，说明测验信度较好。
本测验编制按照八年级数学教学大纲，以义务教育新课程标准为依据，从大量试题集中精选有代表性的题目编制成测验试题，初步编制成题本后，还进行了一次小样本施测，将难度系数0.30以下和0.95以上、区分度0.19以下的试题删除。并请从事中学数学教学且有丰富教学经验的一线教师和数学教研员，结合相关教材、测验目标、教学大纲，参考各教学单元时数的基础就题本呈现的内容、形式进行调整。最后，测验的二级目标减少至53个，题目总数减至176。因此，整个过程保证了此测验具有良好的内容效度。
并用探索性因素分析对测验结构进行了分析（表3）。
经KMO统计量检验，各测验的KMO在0.607～0.860，Bartlett' s球形检验结果在0.001水平显著性。说明各分测验适合用探索性因素分析。
以主成分法进行初始分析，采用方差最大化正交旋转法，进行因素分析。测验十一能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的75.918%；测验十二能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的76.007%；测验十三能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的68.626%；测验十四能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的80.174%；测验十五能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的81.758%；测验十六能得到一个大于1的特征根，能解释总方差的67.006%；测验十七能得到一个大于1的特征根，能解释总方差的63.540%；测验十八能得到两个大于1的特征根能解释总变异的73.181%；测验十九能得到两个大于1的特征根，能解释总变异的67.206%。；测验二十能得到两个大于1的特征根能解释总变异的64.008%。结果表明本测验符合构想。
4讨论
4.1测验的内容
诊断性测验旨在运用测量手段，考查学生基础知识掌握情况，所以测验的编制必须配合学校的课程。本测验编制以全日制义务教育数学课程标准为依据，参照中学数学实验教科书内容编写。对新旧版本教材进行比较研究。它们之间的内容基本是相同的，主要是代数知识、几何知识，只是内容呈现的先后顺序稍有不一致，这也为编制测验时提供参考的依据。老版本的教材八年级才设置几何知识教学；新版本的几何知识在七年级就以生活中常见的图形向学生加以介绍，这样不仅易于学习，还能和实践相结合。除此之外，新教材把统计和概率的初步知识以及推理知识也纳入到课本中来。
本研究编制测验的目的是诊断学生的基本技能、知识掌握情况。编制的数学诊断性测验包括十个分测验。分式、反比例函数由于在数学课程标准中规定掌握的知识点很少，在测验中题量相对较少。实测时，因条件限制，只在一所中学选取研究对象。就代表性来看，范围应该更广泛些。从测验结果分析，总测验包含10个分测验，每个分测验题目在总测验当中的量不能太大，测验时间又有限制，题目代表性的问题在后续研究中尚需完善。
4.2测验的项目分析
测验的项目分析从主要是对项目难度、区分度等进行分析。理论上来说，项目难度值在0.5左右较好，但诊断性测验旨在测查学生基础知识掌握情况，试题难度小，则说明学生掌握良好，大则说明大部分学生没掌握，因此对难度系数要求不高。从各分测验结果来看，除了第20章平均难度系数为0.365，其它各章平均难度系数分布在0.509～0.804之间；从总测验题量分析，最难的题目占总题量的4.5%，较少。大部分题目难度系数落在0.4～0.79之间，总测验的难度系数为0.628。可见测验题目属于中等偏易，试题难度分布符合测验要求。
项目区分度用鉴别指数法和相关法进行了分析。各分测验的平均鉴别指数（D）在0.47～0.62之间，各分测验中项目鉴别指数大于0.4的项目均占最大比重。区分度小于0.2的项目占总题量的10.2%。采用相关法对项目的区分度进行分析，区分度越高，越能将不同水平的被试区分开来。用相关法计算分测验以及总分的相关区分度，十个分测验的区分度都达到了非常显著水平，区分度较好。从测验区分度结果来看，试题总体达标。
4.3测验的信效度分析
内部一致性信度我们采用克龙巴赫系数。各分测验的α系数在0.614～0.744之间，可见所测内容较为一致。各分测验的测量标准误在1.496～2.145之间，总测验的测量标准误为1.267，都在3个标准差以内，说明测验分数与真实分数之间的误差比较小。从这两种信度估计的结果来看，本测验的信度系数比较高，测量标准误比较小，符合测量学的计量标准。
在结构效度考察上，采用探索性因素分析，根据所得各分测验的因素负荷矩阵，来评量问卷的结构是否符合。经KMO统计量检验，各测验的KMO在0.607～0.860，Bartlett's球形检验结果在0.001水平达到统计显著性，说明适合做探索性因素分析。其中8个测验都得到两个大于1的特征根，2个测验得到一个大于1的特征根，且解释测验的总变异都达到了50%以上。说明本测验符合构想。
参考文献：
[1]刘经兰，戴海琦.小学四年级数学诊断性测验的编制与研究[J].心理学探新，2003，（3）.
[2]孟瑛如，苏肖好，简吟文.澳门地区小学学生数学诊断测验之建置与发展[J].特教论坛，1997，6（4）：56-68.
[3]杨晓辉，张兰英.诊断性测验在生物学概念教学中的应用[J].生物学通报，1992，（4）.
八上数学知识点总结范文5
【关键词】八年级数学 障碍 对策
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）06A-0115-01
俗话说，初一相差不大，初二两级分化，初三天上地下。这是对初中学生的学习写照，更是对初中生数学学习的写照。笔者结合多年的教学经历，总结了八年级学生数学退步的主要原因，并提出了相应的对策。
一、八年级学生数学成绩出现退步的原因
（一）难度跨度大
八年级数学与七年级数学相比，课程难度急剧增大。如人教版数学八年级上册《全等三角形》要求学生能够根据相关定律，通过空间想象与逻辑推理证明两个三角形全等，需要学生进行缜密的思考，具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。以前的教材先训练学生学会用直尺和圆规画几何图形，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，帮助学生养成缜密的思维，然后才让学生去学习《全等三角形》。新教材这样编排难度跨越太大，无形中增加了学习的难度。
（二）学生思想上不重视
不少学生认为七年级数学比较简单，因此对数学的重视程度不够高；八年级开篇内容是《三角形》，这个内容虽然跟代数没有太大关联，但它对学生思维方法的要求并没有太大的改变，学生感觉还是比较好学，产生麻痹心理。到了八年级第二章《全等三角形》的学习时，难度急剧增加，对学生的要求变高，可是学生却没有重视这些变化，等到学完这一章内容后才发现自己没有学好。再加上八年级的学生学习内容增多，学生的精力有限。渐渐地，有些学生跟不上教师的教学，学习成绩下降。
（三）学生逻辑推理、抽象思维能力跟不上
到了八年级，数学学习对学生的逻辑推理、抽象思维的要求变高，教师和学生却没有及时加强这方面的训练，使得学生的逻辑推理与抽象思维能力跟不上数学学习的要求。例如，跟七年级代数只要运算正确、不需要有严格的逻辑推理不同，数学中的证明要求学生能够进行严格的推理论证，把每一个证明过程都表达清楚，做到每一步有理有据。这对学生来说具有一定的难度。
（四）学生懒于独立思考，怕吃苦
不少学生在学习上不愿吃苦，碰到难题就想放弃，也不愿意向老师、同学请教，对待作业甚至抄袭了事。
二、教师帮助学生突破数学学习障碍的策略
（一）引导学生有计划有步骤地学，教师做到常抓常学
随着科目增多，教师要引导学生学会有计划地安排学习时间，有步骤地进行学习。例如，教师可引导学生养成预习的习惯，课前尽可能地自学，找出重难点所在，为课堂“抓重点”听课做好准备；在课后做作业的过程中，结合作业开展适时复习，每隔一段时间要进行规律性的复习。
另外，教师做到常抓常学就是要在教学新知识前引导学生对旧知识进行复习，尝试用旧知识来解决新问题。比如教师在教学分式前可以引导学生复习整式，教学一次函数前复习一元一次方程。
（二）端正学生对待数学的态度，让学生重视数学
从小学到初中、高中，乃至大学，数学都一直陪伴着学生，教师要让学生明白数学是生活中不可或缺的重要知识，比如做生意的成本核算、建造房子的材料预算等都要用到数学。教育学生重视数学其实就是要引导学生学会主动学习，养成自觉学习的习惯。学生如果能够主动去学，遇到问题主动记下来并积极大胆地问老师、问同学，就能形成以自学为主的学习方法，总结出适合自己的学习方法，不断进步。
（三）加强对学生逻辑推理能力、抽象思维的训练
培养学生的逻辑推理能力和抽象思维是一个循序渐进的过程，教师要把“突击学”变为“常抓常学”：要求学生做一定数量的证明题，能够熟练运用证明两个三角形全等的基本的证明方法，一步一步地训练学生抽象思维和逻辑推理能力。需要注意的是，我们不主张“题海”战术，提倡精练，比如做一些典型的题、做一题多解的题、做一题多变的题。当学生基本掌握了证明的基本方法之后，就要训练学生用“心”来做题，即不用书写，在心里进行证明。在平时的练习题中，学生对一些题要做到不用动笔，一眼就能得出答案。
八上数学知识点总结范文6
在以往的课堂中，由于缺乏天时、地利等因素，情景的创设受到了极大的限制和严重的束缚。而网络提供的情景和信息，是一个教师、一本教材所远远不能及的，可让学生自由自在地去获取他们想要的信息。在课堂的伊始，教师利用网络课件出示我校（甘肃省张掖市甘州区大满镇四十店小学）风貌的组图照片，并辅以文字材料描述：我们四十店小学地处“全国乡镇之星”——大满镇。大满镇，是甘州区的政治、经济和文化中心，全镇总人口约八万人。玉米制种是甘州区的传统产业，甘州区制种供应着全国玉米种子供应63%市场份额，市场现有固定资产二亿二千五百零八万元，2013年上半年玉米种子商品成交额近三百六十二万美元。接着请学生找出以上资料中用到的数据。（闪烁显示：八万、三百六十二万、二亿二千五百零八万）这看似简单的课件运用，突破了教材所呈现的狭隘的静态平面，有效地拓展了具有现实意义的丰富的动态空间，使学生能够真正体会到在知识海洋中遨游的感觉，从而充分发挥了学生的主观能动性；课件精美的制作与精致的画面，也让学生在获得数学理解的同时，在情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、网络引导学生寻找探究的策略
在一般的教学过程中，学习认识“数”，总会请学数的好帮手——计数器一起来研究。而现实中的计数器有很大的局限性，往往会困于教师演示学生观摩的被动学习局面，潜藏于学生中的创造能力和创新精神，犹如戴着镣铐在跳舞。而网络的出现，有效地改变了这种现状。让学生在认识“数”时，教师制作了可以点击拨珠的模拟计数器，并把“每个数位满十就向前一个数位进一”的过程反映的清清楚楚、明明白白。学生可以根据自己的知识经验和学习方式调控学习的步伐，进行自主地选择，寻找适合自己的学习方式。这解除了让学生的思维沿着教师思维延深的桎梏。让学生在主动探索新知识时，把知识体系建构得清晰完整而富有条理。
本课的教学目标，除了“根据已有的知识基础，引导学生开展探索性学习”，还有一个重要的目标：让学生借助计数器上的直观，去探究写数与读数的方法，理解写数与读数的方法。网络课件中写数读数的人机交互的设计，让学生的学习富有更多的空间，有效突破了“一对全体”的固有模式，为学生个性化发展提供了物质基础。
对于“大数目”，学生的理解总与现实的差距挺远，总有一种与现实无法跨越的障碍。网络，轻而易举地扫除了这种障碍。“八万有多大呢？我们一起来想象一下。”教师用课件出示图片：我们学校大约有教师和学生共200人。“那么八万人相当于我们多少个学校的人数呢？”教师又用课件来为学生展示，让学生犹如置身于现实的情景中，让学生结合实际真真切切地感受到了这些数目的“大”。“八万是一个很大的数，可是，1937年12月，日本侵略军占领南京，对南京人民进行了血腥大屠杀，屠杀手无寸铁的中国居民300000人以上。读了这个数据你有什么感受？”在前面铺垫的基础上，学生的情感一下子被激发了，让人感觉“原来数字也并不枯燥，它也有独特的生命力。”
三、网络引发学生拓展知识的应用
面对网上纷繁复杂的信息，如何培养学生对信息的处理能力，教会学生收集、筛选信息，并对收集的信息进行适当的分析、整理？基于这一思考，我们可以有意识地让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外。
整万数，在我们的日常生活和生产过程中有着很大的作用。于是教师让学生到网上搜集自己感兴趣的有关数据，利用搜集的信息进行个别化和合作化相结合的自主交流，并运用网络完成学习任务。“2014年1～5月份，全国车界龙头——上汽股份旗下企业，实现整车销售570000辆，价格区间从60000元到600000元。”“塑料制品，被人们称为‘白色污染’。我国是世界上十大塑料制品生产和消费国之一。1995年，我国塑料产量为五百一十九万吨，进日塑料近六百万吨，当年全国塑料消费总量约一千一百万吨。”学生从中了解到了课本以外的精彩世界，超越了课堂本身所能提供与容纳的信息量，这样的学习过程既有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数字知识与技能、数字思想和方法，不断修正、完善、深化个体学习时所获取的知识，完成新知的建构，实现自我超越、自我创新的目标，同时也获得广泛的数字活动经验，获得了学习成功体验，进而很好地培养了学生的创新意识及创新能力。
