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无风险资产的权重范文1
关键词：美国资本市场 投资工具 最优化投资组合
随着我国经济的高速发展以及对外贸易规模的不断扩大，近年来我国外汇储备数额迅速增加。至2007年5月31日止。我国外汇储备额已达12926.71亿美元。同期中国持有美国国债的规模已经高达4074亿美元，占同期外汇储备总量的1/3左右。在目前本币升值、通货膨胀、资本市场政策变动等因素的影响下，通过更多的投资工具来减少风险，已成为当务之急。
一、美国资本市场投资工具的选择
在美国的资本市场上，最具代表性的投资工具就是债券和股票。债券尤其是美国国债，以其低风险性而著称，股票以其高收益性而著称，因此。本文以低风险的美国国债和高收益的普通股为投资手段，对在美国资本市场上的最优投资方式进行综合投资分析。
(一)短期国库券指借给美国财政部的短期贷款，期限为30天的短期政府债券。一年总收益则是指30天到期后重复购买30天期国库券的收益率。此项由联邦政府直接负责，不存在违约风险。
(二)长期政府债券是美国政府的直接债券，被认为是信誉度最高的可得收益。一般代表到期期限在20年以上的政府债券。它有一通行水平的息票利率。
(三)中期政府债券是指到期期限在7年以上10年以下的政府债券，它也有一通行水平的息票利率。
(四)大公司股票是指标准普尔500指数样本中列出的在美国资本市场上500家最大公司的市值加权组合。它可以反映美国大中型成熟企业股票在美国股市中的总体趋势，是美国股市走势的一个缩影。
(五)小公司股票主要由纽约证券交易所中最小的1/5部分中的股票构成。在1/5部分中，股票主要是以其市场基本值(市价×流通股数量)来划分登记的。小公司股票代表了美国股市中的小型企业、成长企业和风险资产。
二、建模原理
在多风险资产投资组合的期望收益率与标准差之间的关系曲线上，存在有一个最低风(标准差)的投资组合，该组合就是最优投资组合。
当一项无风险资产与多项风险型资产进行投资组合时，最优投资组合就是资本配置线与有效边界相切的那一点。
三、各种全面投资组合策略
下面根据不同经济时期，对美国资本市场上5种最为传统的投资工具(短期国库券、长期政府债券、中期政府债券、大公司股票、小公司股票)进行研究，来确定相应的最优投资组合策略。在以下的讨论中本文是基于该5种投资工具30年(1975―2004年)的收益率数据进行研究的。
(一)投资组合A
短期国库券一般可视为无风险资产，但是当考虑到通货膨胀和税收影响时，短期国债就并非是一种无风险投资了。下面我们先将其视为一种风险资产与其他5种投资工具一起进行最优化投资研究(该组合为投资组合A)。经Excel分析软件运算，预期收益率及标准差如表1所示。
无风险资产的权重范文2
马考维茨(Markowitz)是现资组合分析理论的创始人。经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略
投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率；收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。
市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险；在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。
类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。
最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。
公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好；小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。
三、投资组合风险
我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。
风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。
投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。
在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。
国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。
四、投资组合业绩评价
通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益—增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。
无风险资产的权重范文3
关键词:因素;套利;因素敏感度;无风险利率;纯因素;预期收益
中图分类号:F83
文献标识码:A
文章编号:1672-3198(2010)16-0211-01
斯蒂芬・罗斯在1976年提出了套利定价理论(APT)。这是一种基于一价定律的确定资产价格的方法。一价定律指出:如果两种资产在所有经济意义的相关方面都相等,则它们的市场价格应相同。套利者则利用了一价定律,一旦发现有违背定律的情况存在,他们就开始实施低买高卖的套利行为,直到套利机会消失。因此,APT就是在给定证券收益的产生过程,从套利论证中推导出资产价格。
首先给出APT的模型公式:
E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2+…+bim・λm
E(ri)表示风险资产i的预期收益,rf表示无风险资产的收益,bim表示风险资产i对第m个因素的敏感性,λm表示影响资产i的预期收益的第m个因素的值。
APT要求风险资产的收益与一组因素线性相关。这将在之后的论述中结合单因素模型以及多因素模型对APT的模型公式给予推导及描述。
1 APT的前提假设
(1)证券收益能用单因素模型表示;
(2)有足够多的证券来分散掉不同的风险;
(3)有效的证券市场中不允许有持续性的套利机会。
2 单因素模型
APT所描述的期望收益就是从一个受单因素或者多因素影响的收益模型中推导出来的,而多因素模型实际上就是由单因素模型逐渐加入其它影响预期收益的因素所推导出来的;另外,就CAPM来说,它可以看做是一种受单因素影响预期收益的定价模型。因此,我们首先需要对单因素模型进行了解。
首先假定任意风险资产的收益由一个公共因素F决定。ri表示真实收益,E(ri)表示期望收益值,αi为常数值,bi表示对公共因素的敏感性(即F对风险资产收益的影响),i表示随机误差。
ri=αi+bi・F+ii
因此由单因素模型决定的风险资产的预期收益为:
E(ri)=αi+bi・E(F)
而风险资产的方差为:σ2i=b2i・σ2F+σ2n
b2i・σ2F为因素风险,σ2n为随机误差项的方差。
由单因素模型决定收益的资产构成的证券组合的收益率是:
rp=∑ωi・ri=∑ωi(αi+bi・F+i)
=(∑ωi・αi)+(∑ωi・bi・F)+(∑ωi・i)
=αp+bp・F+p
E(rp)=αp+bp・E(F)
方差为σ2p=b2p・σ2F+σ2ip,(σ2ip=∑ω2i・σ2i)
投资越分散,每种资产的权重ωi就越小。虽然不会使bp明显上升或下降,因为bp是许多风险资产的因素敏感度的加权平均,但是可以使非因素风险被分散掉,留下来的只有因素风险。
3 多因素模型
当然,我们很容易可以想到对预期收益产生影响的可能的因素:利率波动、通货膨胀率、某产品价格变动等。我们需要利用多因素套利定价理论来处理投资当中所面临的多方面的风险。
将单因素模型加入其他任一公共因素构成双因素模型:
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
rp=∑ωi・ri=∑ωi(αi+bi1・F1+bi2・F2+i)
=(∑ωi・αi)+(∑ωi・bi1・F1)
+(∑ωi・bi2・F2)+(∑ωi・i)
=αp+bp1・F1+bp2・F2+p
以此类推,在逐一加入对预期收益的影响因素后,我们就可以得到预期收益受多方面影响的多因素模型。
4 APT的描述与证明
根据多因素模型,某投资组合中的灵敏度是所有证券灵敏度的加权平均。因此我们可以构造某因素有单位灵敏度1,对其他因素有0灵敏度的纯因素证券组合。
该证券组合的收益构成通常被分解为无风险收益率rf以及λ(即每单位灵敏度的某因素的预期风险溢价)。
因此,可把“纯因素1”证券组合的期望收益E(rp1)=rf+λ1
而根据无套利均衡,不同构成纯因素证券组合的方式之间的差异会在一个迅速的套利过程中平息,因此它将保证任何纯因素证券组合都会产生同样的期望收益(rf+λ)。
我们仍然运用双因素模型来对APT进行分析。
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
首先设定市场中存在足够多的证券,ωi表示权重,可以得到
公式一:∑ωi=0,公式二:∑ωi・bi1=0,公式三:∑ωi・bi2=0,公式四:∑ωi・i≈0,公式五:∑ωi・E(ri)>0
公式一表示该证券组合不需要额外的资金进行投资,即这一组合的投资为0;公式二、三均表示不承担因素一或者因素二的风险;公式四表示残差风险近似为0,即为当投资足够分散时,非因素风险会相互抵消而消失不见;对于上述的零投资、零风险的组合,那么它的期望收益率∑ωi・E(ri)必然为零,因此公式五表示存在套利机会。
假定风险资产i的收益与因素1,2之间存在下列关系:
ri=αi+bi1・F1+bi2・F2+i
所以对投资者而言,有以下两种策略:
(1)将现有资金全部投资到风险资产i中,
E(ri)=αi+bi1・E(F1)+bi2・E(F2)
(2)以无风险利率rf借入资金并分别用βi1,βi2的所占份额投入纯因素1的证券组合以及纯因素2的证券组合
E(rp)=ωf・rf+ωp1・E(rp1)+ωp2・E(rp2)
因为这两种策略所对应的风险是相同的,由一价定律:风险相等的两个组合不可能具有不同的期望收益,所以,在无套利原则的均衡中,
E(rp)=E(ri)
设(bi1+bi2)>1,所以我们需要按照无风险利率rf借入资金以满足投资组合的需要。另外,实际上ωp1=bi1/(bi1+bi2),为简化分析,我们令ωp1=bi1,ωp2=bi2。
则ωf=1-(ωp1+ωp2)=1-(bi1+bi2)
所以,E(rp)=[1-(bi1+bi2)]rf+bi1・E(rp1)+bi2・E(rp2)
而我们前面已经讨论过了,E(rp1)=rf+λ1,E(rp2)=rf+λ2
因此,E(rp)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2
即:E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2
综上所述:在均衡条件下,风险资产i的预期收益将等于组合p的预期收益,即APT要求任何风险资产的收益与其决定因素线性相关,截距即为无风险利率。
由此我们也可以推出APT的一般公式:
对于风险资产i,受F1,…,Fm多个因素的影响,其灵敏度分别为bi1,…,bim,则风险资产i的期望收益率为:
E(ri)=rf+bi1・λ1+bi2・λ2+…+bim・λm
5 APT的评价
5.1 优点
(1)不要求市场组合的方差/均值有效。
APT不要求以CAPM的严格假设――投资者都要遵循均值-方差原则为基础。事实上,APT对于均衡的描述比CAPM更一般化,价格不再仅仅受到均值何方差的影响。
(2)不要求市场处于均衡状态。
APT的机制就是在给定证券的产生过程,从套利论证中推导出资产价格。理性的投资者会消除套利行为并使市场恢复均衡状态,从而推导出资产的预期收益,最终得到资产的价格。
(3)认为系统风险受多因素影响,有利于系统性风险的结构研究。
APT详细的分解了证券风险系统的各种构成因素,并分析了大量的宏观经济风险因素。分解及分析方法有助于系统风险的结构研究。
5.2 局限
(1)模型结构模糊。
APT并没有对因素的数量及其代表的含义进行说明,仅用λm表示,所以,bim以及λm的识别主要依靠计算及判断。
(2)实证检验非常困难。
就目前而言,对APT的实证研究还停留在早期阶段。APT的检验尤其难以设计。因为APT本身只是说明了资产定价的一个结构。
APT模型具有一系列优点,它并没有完全占有支配CAPM的地位,在实际运用中,我们仍需根据不同的投资目的、投资方式等选取适应的资产定价模型。
参考文献
无风险资产的权重范文4
关键词：家庭金融；能力效应；市场参与
Competence effect and financial market participation: Evidence from Household Survey Micro-Data
Wu Weixing Xu Qian Wang Gong
(Research Center of Applied Finance, University of International Business and Economics, Beijing 100029, China)
Abstract: In addition to household demographic characteristics, household wealth, illiquid assets and other objective factors, investors’ subjective perceived competence also have a significant effect on household participation in the financial market. Based on survey micro-data of households, this paper defines two indicators by the self-assessment of understanding of the market and investors’ own perceived ability. Empirical results show that investors’ subjective perceived competence has a significant and positive effect on household behaviors about market participation. It implies that the investors with higher self-perceived competence are more likely to participate in stock investment. It is also found that investors’ subjective perceived competence is mainly affected by education level, household income and health status.
Key words: Household finance; Competence effect; Market participation
能力效应与金融市场参与:基于家庭微观调查数据的分析
摘要：除了居民家庭的人口统计学特征、财富水平和非流动资产等客观因素之外，投资者主观能力感受对居民家庭金融市场参与也有显著影响。基于中国居民家庭微观调查数据，根据家庭户主对市场了解程度的自我评价以及能力水平感受构建指标，发现居民家庭主观能力感受对居民家庭市场参与行为具有显著的正向影响，表明如果投资者如果在自我感知的能力方面对自己有更高的评价，则更有可能参与股票市场。同时研究也发现教育程度、家庭收入和健康状况等均会显著影响居民家庭的主观能力感受。
关键词：家庭金融；能力效应；市场参与
经典的投资组合理论在最为一般的假设下证明经济人的最优资产配置是持有一定比例的风险资产和一定比例的无风险资产，并且风险资产的权重是不变的。但实证研究发现不管是在发达国家还是在新兴市场国家的居民家庭即使是非常富有的家庭都有很大比例没有参与股票等风险类资产的投资，这似乎并不符合经典理论的结论，学术界称之为“市场参与之谜”。那么，在现实中哪些因素是导致投资组合异质性的原因呢？大量的研究已经对居民家庭的人口统计学特征、财富水平和非流动资产等客观因素与家庭资产配置的关系进行了研究，本文则在此基础上基于中国居民家庭微观调查数据，对投资者主观能力感受与居民家庭金融市场参与之间的关系进行了分析，并探讨了影响居民主观能力感受的因素。
一、 相关研究综述
1.1居民家庭投资组合研究
无风险资产的权重范文5
关键词：股权风险溢价；资产定价模型；经济学理论研究方法
文章编号：2095-5960（2013）06-0042-06；中图分类号：F832.5；文献标识码：A
西方学界研究股权风险溢价的历史最早可追溯到19世纪中叶；在经济、金融学百年发展历程中，风险溢价一直广受国外学界和业界的关注。时至今日，股权风险溢价仍然是西方金融资产定价理论研究和实践探讨的前沿和热点问题。围绕这一研究标的的新生问题不断涌现，导致各类研究思想在西方学界发生激烈碰撞，使得国外学者在研究方向以及研究方法等方面持续不断地寻求着“破坏性的创新”，逐步衍生出如今这一百花齐放、百家争鸣、枝繁叶茂的资产定价理论体系。随着时间的推移和研究的深入，以C-CAPM模型为基础的理论模型的探索和完善渐趋成为研究的重点和主导方向。本文以此为出发点，对国外相关研究成果进行了系统性的回顾，进而以研究问题、研究框架和研究视角为标准，对国内外相关研究进行了总结和评述，不仅可以使学者了解这一领域的发展状况和脉络，也可以为国内学者研究相关问题提供有益的思路。
一、C-CAPM模型的提出
Sharp（1964）[1]与Lintner（1965）[2]在Markowitz（1952）[3]的均值方差模型基础上，几乎同时提出了单期资本资产定价模型CAPM。该模型通过资产收益与市场平均收益的协方差来衡量需要进行收益补偿的风险，是在均衡资本市场中解释和预测股权风险溢价的重要理论，但该模型在实证研究中不尽如人意，且其单期的模型设定对现实市场的解释能力偏弱。
Merton（1973）[4]在单期CAPM模型的基础上进行了卓有成效的扩展，并基于时间连续、理性人面对随机投资机会的条件下，将CAPM模型从单期扩展到多期，从而得到了跨期资本资产定价模型（以下简称ICAPM模型）。在该模型中，资产的风险溢价由多个决定，其中第一个代表系统性风险，其他则用来描述投资机会组合特点状态变量带来的风险。由于这些状态变量较为抽象，故不容易为研究人员所明确判定。因此，尽管ICAPM模型拓展了单期CAPM的时间维度，具备一定的理论意义；但在实践中，研究人员们却难对其进行实证检验，故很难将其运用于实际的资产定价和股权风险溢价评估中。因此，ICAPM模型在实证检验及实践应用中遇到的难题催生了基于消费的资本资产定价模型（以下简称C-CAPM模型）的出现。
Rubinstein（1976）[5]，Lucas（1978）[6]，Breeden（1979）[7]等人建立了C-CAPM模型的一般形式。其中，Rubinstein和Lucas首先推导出其离散时间版本的欧拉方程，而Breeden则在其基础上推导出连续时间版本的欧拉方程。C-CAPM的一般形式假定经济中存在代表性投资者并令随机贴现因子中的Ct为t期总消费，将消费引入效用函数设定并与跨期设定相结合，使C-CAPM模型中的投资者需要在即期消费与未来消费之间，或是即期消费与即期投资之间做出选择，其选择的最优组合即决定了模型设定的市场中资产收益率及股权风险溢价水平。从这一意义上说，C-CAPM模型旨在诠释金融资产收益与宏观经济变量之间的关系。虽然，笔者通过回顾相关研究发现在C-CAPM出现之前就已存在大量针对金融市场与宏观经济关系的经验研究。但笔者认为，C-CAPM模型最为重要的理论意义及开拓性的贡献在于其借助的是新古典经济学的范式研究框架，明确指出在宏观分析中具有重要意义的消费水平指标与相对微观的金融市场中的风险资产及无风险资产收益率之间存在线性关系，从理论角度在宏观经济与微观市场之间搭建了桥梁。
二、实证检验对标准C-CAPM模型的挑战
Campbell（2000）[8]认为，C-CAPM模型的提出是过去20至30年中金融资产定价领域的重要进步之一。笔者通过回顾相关文献发现，C-CAPM模型取得如此高学术关注度的原因并不是其标准模型形式本身具备强大的现实市场解释能力，相反更多的源自于学者们在大量实证检验中发现模型对现实解释力不足而对其展开的各类挑战。正是这些实证探索决定了C-CAPM模型的高关注度，也牵引着经济学家们孜孜不倦地对这一模型进行着各类改进。
C-CAPM是其他定价模型更为一般的模型形式，也就是说包括静态CAPM，APT等模型在内，都可以由C-CAPM进行推导，它们可以看做是C-CAPM的一种特殊形式。从实证角度而言，很难想象作为特殊形式的CAPM成立而作为一般形式存在的C-CAPM不成立的情况。尽管如此，C-CAPM在很多实证案例中的表现确实不比前面提到的早期模型存在相对优势，在部分研究实例中甚至不如单期的CAPM。在利用实证检验对标准C-CAPM模型提出的诸多质疑中，笔者通过分析西方学者们后续跟进研究文献的数量和密集程度发现，获得学界关注度较高的是Mehra和Prescott（1985）[9]通过分析美国历史数据对标准C-CAPM模型提出的挑战。
（一）标准C-CAPM模型无法解释美国市场的历史股权溢价水平
Mehra和Prescott对C-CAPM模型的效力进行了验证。他们利用1889至1978年间美国标准普尔的股票实际收益率数据与短期政府债券实际收益率数据得出历史真实的股权风险溢价水平，与标准C-CAPM模型通过偏好假设以及合理参数得出的溢价水平进行比较。结果发现：在样本期间，股票的年平均实际收益率大约为7%，短期政府债券的年平均实际收益率大约为1%，股权风险的实际溢价水平高达6%。但在标准C-CAPM模型中，只有当风险规避系数取值在30到40之间时该股权风险溢价才能得到解释。换句话说，只有在模型设定的代表性经济个人具有令人难以置信的风险厌恶水平时，股票和政府债券收益率分别与消费增长率协方差之间的差距才能够大到足以解释研究样本期间的股权风险溢价水平。Mehra和Prescott的研究表明，Lucas提出的标准C-CAPM模型无法在合理的风险规避系数范围内对美国市场如此之高的历史股票升水作出解释。或许是文章标题①①The Equity Premium：A Puzzle的缘故，后续国内学者们对这一类C-CAPM模型实证问题的转述多将其称为“股权溢价之谜”。
（二）对标准C-CAPM模型的其他实证挑战
Weil（1989）[10]利用与Mehra和Prescott相同的数据再次对标准C-CAPM模型进行了检验，并提出了一个新的实证问题，即C-CAPM模型无法解释美国历史无风险资产收益率，即使在回避了股利增长率的独立同分布假设、跨期替代弹性和风险规避系数之间互为倒数等假设的前提下，通过模型得出的无风险利率水平仍高于美国市场历史的实际水平，他们将这一现象称为“无风险利率之谜”。除“股权溢价之谜”和“无风险利率之谜”外，部分学者还通过比较分析得出C-CAPM在实证中表现不如CAPM模型的结论，如Mankiw和Shapiro（1986）[11]利用纽约证券交易所的464只股票收益的均值比较CAPM模型的市场和C-CAPM模型的消费，结果表明市场与历史数据的关系更强，同类研究还包括Cochrane（1996）[12]。此外，部分学者还提出，在C-CAPM模型的实证研究中，如何选取消费所需的消费数据是一个较难解决的实证问题，如Grossman和Shiller（1981）[13]，Lang和Litzenberger（1989）[14]等。
另一些研究从其他角度质疑“股权溢价之谜”的存在性，认为是Mehra和Prescott的研究方法出现了问题，由此导致C-CAPM模型在其研究中失效。如Siegel（1992）[15]认为Mehra和Prescott选择样本区间的方法高估了历史股权溢价的测算结果；而Reitz（1988）[16]则认为Mehra和Prescott在研究方法的设计上存在不合理性，他们在两区制马尔科夫链的基础上将小概率灾难事件作为第三个区制引入模型，尝试对历史股权溢价水平进行解释。
可以发现，自C-CAPM模型的这一实证问题提出以来，针对“股权溢价之谜”是否存在的激烈讨论一直在西方学界持续不断地进行着。整体来说，西方学界的主流观点是接受该问题的存在，从而将研究方向更多地定位于挑战标准C-CAPM模型的核心假设，进而对标准模型进行改进。Mehra（2003）[17]在回顾自己的研究后认为，自己在研究中利用的标准C-CAPM模型包括四个基本的假设：第一，效用函数假设。代表性经济个人的效用函数限定为常数相对风险规避系数的指数效用函数，目的是保证资产收益服从弱平稳过程。第二，完全市场假设。市场存在标准的阿罗证券，即假设市场是完全的，可以用状态或有要求权的组合为任何消费计划融资，能够为代表性经济个人提供最大的灵活性。第三，无摩擦市场假设。市场中没有交易成本和信贷约束，代表性经济个人可在没有限制的环境下参与市场，也就是说市场能够为其提供完全风险分担的机会。第四，代表性经济个人的理性假设。在这一假设下投资者能够依据所有能够得到的市场信息做出无偏的投资决策，这同时也是多数金融经济理论模型共同的假设基础。
三、理论研究的拓展方向
从以上相关基础假设的直观描述可以发现，标准C-CAPM模型的设定考虑的是一个理想状态下的市场主体和市场环境，与现实市场的实际情况存在差异。由于标准模型的强假设导致其对现实解释力的不足，大量西方文献围绕如何放松这些过强的假设而对标准C-CAPM模型进行改进，并利用不同的评估方法检验改进后的模型对现实市场数据的解释力。基于标准C-CAPM模型的四个基本假设，本文相应地将这些理论模型的拓展方向分为四类，即修改效用函数，放松完全市场假设，考虑不完善市场，以及研究非理性经济人。下面分别对这四种理论研究流派的核心文献进行简要回顾。
（一）改进效用函数假设
标准C-CAPM模型中使用的是一个基于固定偏好系数的效用函数，效用函数的大小只取决于代表性经济个人当期的消费量。
Esptein和Zin（1989）[18]对这一效用函数的假定进行了修改。他们认为消费者在不同的消费品间进行选择时的替代意愿与不同时间下的消费替代意愿关系之间不应该存在明确的关系，进而利用GEU效用函数打破CRRA效用函数中风险厌恶系数和跨期替代弹性之间互为倒数的关系假设，能够使模型具备更好的经济性质。其后，Esptein和Zin（1991）[19]利用广义距估计的方法对他们构造的模型进行了实证检验。
另一类效用函数的改进围绕消费的决定因素，如Constantinides（1990）[20]和Abel（1990）[21]认为效用函数的大小不应仅仅取决于当期的消费量。其中，Constantinides提出基于内部消费惯性的C-CAPM模型，他通过在C-CAPM模型的效用函数中加入代表性经济个人各期消费的加权均值，引入了代表性经济个人自身存在消费惯性因素。具体而言，其考虑的是过去模型中的。在效用函数的设定中，令当期效用不仅取决于当期消费，也取决于过去的消费水平，同时为不同期的消费对当前消费以致当期效用的影响力赋予不同的权重。Abel同样从考虑效用函数大小与跨期消费量的关系出发，利用相对消费的理论对标准效用函数进行了修正。与Constantinides提出的消费习惯模型不同的是，Abel采用的方法强调代表性经济个人当前消费与社会平均消费水平的比较，而不是其当前消费水平与历史消费量的关系。他在效用函数设定中考虑的是个人与他人在消费水平上的比较，个人的效用不仅取决于自己的绝对消费水平，还取决于社会上其他人的相对水平。由于Abel模型与Constantinides模型在消费和效用的决定因素上相异，故被称为外部消费惯性模型。
在最近的研究中，Korniotis（2008）[22]同样以习惯形成效用函数为视角，结合不可分散的收入风险这一要素分析了C-CAPM模型，并且利用美国各州的数据对这一模型进行了实证检验。而Bekaert、Engstrom和Xing（2009）[23]则在外部消费惯性模型中引入市场基本面变化这一影响因素，并考虑了基本面变化的不确定性。结果表明这一不确定性在利率期限结构中发挥着重要的作用，带来了资产收益的反周期变动。
（二）改进完全市场假设
在标准C-CAPM的完全市场假设下，代表性经济个人可利用金融市场来对冲他们在一个跨期环境下所面临的所有不确定性，从模型的角度来说，这一假设忽略了不同的代表性经济个人在消费流上的异质性。
Kimball和Weil（1992）[24]对完全市场假设发起了挑战。在他们的两期模型中，代表性经济个人不能通过市场来完全对冲自身的消费风险，故其不得不依靠储蓄水平的增加来缓解未来消费带来的冲击，从而使无风险资产的投资需求增加，由此也带来了较低的无风险利率水平。但遗憾的是，该模型只存在两期，而在实际的无限期环境下，代表性经济个人或许可以通过多期交易策略规避消费保险的稀缺性。所以，两期模型的静态设计决定其在无限期的动态经济中并不适用，其解释力仅适用于特定的模型设定，而不适宜于解释市场的现实状况。
在Kimball和Weil模型的基础上，Constantinides和Duffie（1996）[25]在模型中加入了无限期的动态经济条件。进而借助这一改进分析了无限期市场存在经常且较大的不利冲击的情况下对模型定价的影响。他们的研究表明，即使市场提供了足够的无风险资产作为消费保险，异质经济人间相互提供保险的能力仍然会下降。Constantinides和Duffie认为这一研究结论解释了股权溢价之谜，因为在这种情况下，经济人出于消费保险不足的因素考虑，必须有足够大的激励才会选择持有顺周期的风险资产。尽管从模型设计的角度来看，这一模型具备一定的合理性，但实证结果表明，其异质性经济人假设和市场中存在经常性较大收入冲击的假设并不成立，故其与Kimball和Weil模型的效力相比并没有太大的差别，同样只能在特定条件下弱化股权溢价之谜，而并不能够对其做出完整的解释。
此外，Jacobs和Wang（2004）[26]的研究发现，除了总体的消费增长之外，消费增长的截面方差同样也是在资产定价中不可忽视的一个重要因素，这意味着市场中的资产异质风险难以对冲，代表性经济个人需要在资产收益中对这一风险暴露进行补偿。相关研究还包括Gomes和Michaelides（2008）[27]，Krueger和Lustig（2010）[28]等。
（三）改进无摩擦市场假设
标准C-CAPM模型中假定市场不存在交易成本和进入门槛，故投资者可以自由地选择在任何时点进入这一无摩擦的市场。
Aiyagari和Gertler（1991）[29]在实证研究中考虑了交易成本的因素。他们将交易成本因子加入模型的成本公式中，使代表性经济个人购买股权风险资产的成本包括了交易佣金、信息成本、买卖价差等，并以债券利率作为经济人购买风险资产的成本下限，研究交易成本对资产定价的影响，类似的研究还有Heaton和Lucas（1996）[30]。但这类研究结果显示，引入交易成本后的改进模型对历史股权溢价水平的解释能力较为有限。
此外，还有很多研究讨论市场的有限参与，即市场分割这一摩擦因素对资产定价的影响。由于在现实市场环境下，并非每一个消费者都参与股票市场交易，故Mehra和Prescott利用社会人均消费水平对标准C-CAPM进行校准或许就存在数据选择上的问题。Mankiw和Zelds（1991）[31]首先探讨了美国实体市场的分割问题，发现在研究期间内持有股票资产的美国人仅为27.6%，有限参与问题在美国市场事实上是存在的。Basak和Cuoco（1998）[32]尝试利用市场的有限参与来解释“无风险利率之谜”和“股权溢价之谜”。他们建立的是一个连续时间设定下的纯交换经济模型并进行了实证研究，结果表明由于信息成本和其他市场摩擦因素导致一部分代表性经济个人选择不参与市场，使无风险实际利率下降的同时股权溢价水平高企。利用市场分割因素对标准C-CAPM模型进行改进的研究还包括Cao、Wang和Zhang（2005）[33]，Guvenen（2009）[34]等。
（四）改进经济人理性假设
代表性经济人理性的假设是多数经典宏观经济模型和资产定价模型的共有假设，对标准C-CAPM模型这一假设的放松属于行为资产定价BAPM范畴的研究。
在相关领域，西方学界颇具代表性的研究成果包括：Benartzi和Thaler（1995）[35]考察投资者厌恶损失对资产定价的影响，探讨了经济人的非理（抑或是有限理）如何影响其投资偏好，进而解释了为何投资者为持有股权而要求一个较高的溢价。Barberies，Huang和Santos（2001）[36]则将前景理论引入资产定价理论模型。在他们的模型中，代表性经济个人的效用函数不仅取决于其消费水平，而且还受其持有的金融资产波动的影响。由此，模型中投资者的历史投资业绩直接影响其当前的投资风险偏好，进而决定其在市场涨跌周期中不同的交易行为。除此之外，还有很多其他行为金融学领域的相关研究，如Deaves、Luders和Luo（2003）[37]，List和Millimet（2005）[38]等，他们同样从探讨投资者非理性或有限理性的角度出发尝试对经典C-CAPM模型进行修正。整体而言，行为金融理论下的定价模型改进多从投资者或消费者的效用出发，借助交叉学科的研究成果和经验事实进一步将模型设定拓展至代表性经济个人有限理性的视角之下，但由于相关研究难言成熟且具备有限的代表性，决定其仍是一个颇具挑战性的研究领域。
四、总结与启示
通过对上述国内外股权风险溢价的研究回溯可以发现，西方的资产定价理论在各类实证“异象”的研究中不断发展，并取得了长足的进步，对股权风险溢价的理解也不断深化，而国内针对相关课题的研究由于起步较晚，故以借鉴西方研究成果为主。笔者在对上述文献进行系统性梳理后，深入探寻各类文献在研究问题、研究框架和研究视角选取上的共性和差异，以期为国内学者研究相关问题提供有益思路。
（一）研究问题的分类：衡量问题与实证问题
通过前面的文献回顾可以发现，国外学者对股权风险溢价的研究可按问题切入点的不同分为两类：一类是定价模型全方位、多角度的改进，多是针对基础模型无法解释股权风险溢价等金融资产收益，而由此出现的各类实证“异象”。另一类围绕各市场股权风险溢价历史水平的测度进行研究，其中部分研究成果还为“异象”提供了解释的事证。国内研究则在近几年紧跟西方前沿，部分研究选取阶段性样本测算了我国的股权溢价水平；而另一部分研究则定位于实证“异象”，特别是对Mehra和Prescott提出的“股权溢价之谜”这一问题的实证探讨；此外，部分研究还对标准C-CAPM模型进行了改进。
笔者认为，西方学者针对股权风险溢价提出的两类研究问题之间存在一定的连贯性。股权风险溢价的合理测算是考察不同模型对历史的资产收益水平解释力并在各类模型间进行比较的基础，而理论模型间的有效对比正是促进模型改进、深化乃至于推进资产定价理论发展的必要条件。从国内相关研究的发展现状来看，一方面将两个研究问题进行了分割，测算研究和模型研究独立进行；另一方面，两类问题的具体研究方法较为零散，从而得出的研究结论在不同文献间差异性较大。首先，由于选取的测算方法、测算时段、替代变量等因素的不同，国内研究测算我国股权风险溢价得到的结果大相径庭，故而以差异性较为显著的测算结果得出的实证结论也存在本质的区别。其次，我国大部分针对模型的研究多采用单一模型或其变体，且利用不同的数据处理方式进行实证研究。从一定程度上来说正是由于测算结果的差异、实证方法的差异，导致不同研究文献针对同类模型得出的实证结论间也存在着很大的差异。在此基础上，如需对不同模型的实证效力进行横向比较更是难上加难。
（二）研究框架的分类：范式理论研究与经验实证研究
就国内外文献的研究架构来看，对股权风险溢价的研究可从整体上分为基于范式的理论研究和基于经验的实证研究两类。其中范式研究方法的广义概念和理论由T. Kuhn首先提出；M. Masterman对库恩的范式观做了系统的考察，范围包括了各学科领域的范式研究含义（刘少波，2010）[39]。具体而言，在经济学中，范式的概念内涵包括假设前提、思想逻辑、技术路线以及相应的实证检验。与旨在发现并检验客观事实的经验研究相对立，经济学范式研究的侧重点在于针对具备不同经济意义的假设前提的研究。在范式研究框架下，针对传统理论模型过强的假设，理论的突破建立在结合经验事实对这些假设进行改进的基础之上；而在经验研究框架下，如果某个关于经济问题的陈述无法被经验证实（或证伪），那么它就被认为是无意义的（或有意义的）。从这一角度来说，通过基于范式的理论研究得出的结论无疑具备较强的经济内涵，且有利于研究者在一个明确的理论框架下对研究问题进行一致性且可比较的研讨。前文中提到的从Markowitz模型，到CAPM模型，然后到C-CAPM模型，再到C-CAPM模型的扩展所遵循的就是这一研究视角下的理论发展脉络。
而在相关领域基于经验的实证研究则以F-F三因子模型及其扩展形式为代表，它们是中外学者研究股权风险溢价的影响因素参考较多的经验模型。这类模型中的规模因子、价值因子和其他解释因子的选择从经验观察中得出，思路是将原有模型没有包含但对风险资产收益有解释能力的因素加入到解释变量中。就经验实证研究方法而言，笔者认为：第一，由于市场间差异和研究环境的不同，以经验研究为架构难以取得具备一致性和可比性的研究结论，各具体研究间相互借鉴的意义不强，研究结论多为在一定时间维度和空间维度下的片段；第二，各类因子的选取缺乏理论支持，故使相关研究在一定程度上具备主观性，研究者既无法判断是否所有具备解释能力的变量都已纳入模型，也无法排除其他未被考察的因子是否对资产收益存在影响；第三，尽管经验研究的开放性决定其能够在不拘泥于假设前提的基础上针对特定的市场行为及其影响因素进行研究，但其变量的经济含义不够明确，故难以在一个统一的框架下从经济意义的角度对研究结果进行解释。
（三）范式理论研究视角的分类：实证异象与模型假设
在基于范式的理论研究框架下，可进一步对股权风险溢价的研究视角进行分类。从前文的综述来看，其中一部分研究是针对实证“异象”本身的存在性展开的。这一类视角认为，是实证数据的选取或研究方法等问题导致了标准C-CAPM模型的定价失准，在排除这些因素后，标准理论模型是能够正确地解释历史数据的。而另一部分研究选取的视角则站在标准C-CAPM模型的对立面，它们认为标准C-CAPM模型中的各类假设与现实情况相距较远，认为正是这些假设过于简化了代表性投资者的行为、市场的现实，或是忽略了突发外生性事件等因素的影响，故而造成模型定价的失效。
从前文的文献梳理来看，真正推动资产定价理论前进的，是那些选取第二类视角的研究。这类研究分别从标准模型中的四类假设出发（即效用函数假设、完全市场假设、无摩擦市场假设和典型经济人的理性假设），共同构筑了现代资产定价理论研究体系。
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无风险资产的权重范文6
关键词:证券投资基金;GARCH模型;β值;风险价值
中图分类号: F830.91 文献标识码:A文章编号:1003-4161(2010)01-0115-05
一、引言
封闭式基金曾是我国基金业发展的“领头部队”,1998年两只封闭式基金―“基金开元”和“基金金泰”的发行,拉开了我国新基金时代的序幕。2001年9月第一只开放式基金“华安创新”的面世,则开创了我国基金发展的新时代。我国开放式基金发展迅猛,从2001年的1只增加到目前的421只(截至2009年2月25日),远远超出了封闭式基金49只的数量,已取代封闭式基金成为我国投资基金的主流,并从中衍生出更广义的开放式基金―LOF(上市型开放式基金)和ETF(交易型开放式指数基金)。2004年上证50ETF和南方积配LOF在沪深证券交易所分别顺利上市,它们融合了开放式基金的自由赎回规则和封闭式基金的可交易性规则,吸收封闭和开放两大类型基金各自优点于一身,并继续推进证券投资基金市场交易模式的创新。
然而,我国基金业的迅速发展与其业绩、风险评价滞后形成了一对矛盾,给我国基金的投资者、管理者和监管者开展工作带来了很大的不便。因此,当前迫切需要对我国基金业绩进行风险评价开展深入的研究,尤其对开放式基金和其衍生产品的风险状况进行比较分析,找出二者风险的差别,为更有效地管理和防范基金市场风险提供启示。
二、VaR技术的基本原理和计算方法
(一)基本原理
VaR,即Value at Risk,又叫风险价值,是指在正常的市场条件下,给定置信区间的一个持有期内的最大预期损失,如图1所示。
VaR用数学公式可简单表示为:
Prob(ΔW>VaR)=1-c(1)
其中,Prob( )表示某事件的概率, ΔW表示证券组合在持有期Δt内的损失,c为置信水平。
图1 VaR的直观图示
(二)计算方法
本文仅对几家基金管理公司中传统开放式基金和上市型开放式基金各一只的风险进行评价,没有计算组合的VaR,故不考虑协方差,仅需计算方差。常用的方差预测方法有GARCH方法和RiskMetrics方法。
1.基于GARCH模型的条件方差估计。大量实证研究表明,GARCH模型特别适合对金融时间序列进行建模,这是因为该模型具有良好描述金融时间序列的特性,即方差的时变性和处理厚尾的能力。GARCH模型一般由两个方程组成。一个是条件均值方程,另一个是条件方差方程。GARCH模型的条件方差方程为金融回报数据的随机波动性过程提供了简单的解析形式。GARCH (p,q)模型对波动性的预测公式如下:
σ21=α0+∑pi=1αiε2t-i+∑qj=1βjσ2t-j(αi0,i=0,1…p;βj0,j=1,2,…q)(2)
2.基于RiskMetrics模型的条件方差估计。RiskMetrics模型采用指数加权平均的方法计算随时间变化的标准差,同时又以不同的权数反映了历史观测值对现在的影响程度。在RiskMetrics模型中,历史数据对当前的影响是通过λ体现的,λ称为衰减因子(Decay Factor),它的取值在0―1之间。前N天的历史数据的权重为λn, N越大其权重越小,这样极端事件就会随着时间的推移影响越来越小。方差的计算公式为:
σ^21=(1-λ)∑Ti=1λi-1r2t-i(3)
当时T∞时,上式的递归形式为:
σ^21=(1-λ)r2t-i+λσ ^2t-1(4)
3.CAPM方法。证券投资基金的风险分为:系统性风险和非系统性风险。CAPM模型认为非系统性风险可通过投资组合多样化加以消除,而系统性风险却是无法分散的。因此,系统性风险是证券或投资组合风险的重要组成部分,有必要集中精力对其进行评价。系统性风险是由 β来衡量的,对投资策略的选择,就是视β值的高低为转移。
CAPM模型包含三个组成部:1、总市场风险的定价,称为市场风险溢酬(MRP);2、特定投资的风险暴露指数,即β;3、无风险收益率(Rf )。CAPM 模型认为任何风险投资的必要收益率由下式给出
Ri=Rf+βi*MRP(5)
其中MRP是持有能代表视察的风险投资(市场组合)组合的期望收益率减去期望的无风险收益率,即MRP=Rm-Rf,Rm为市场投资组合的平均收益率。
CAPM 模型的简洁特征使他非常适合于 VaR 的分析。根据特定股票的β1,以及整个市场的风险溢酬可以确定出该种股票相对于无风险资产的风险溢酬。则该股票相对于无风险资产的风险价值为:
VaR=P0βi(Rm-Rf)(6)
其中,P0为股票的初始市场价格。
三、 开放式基金风险的实证分析
(一)样本数据的选取
考虑到开放式基金的成长期不长以及数据的可获得性,本文研究的样本选取2005年以前发行的开放式基金及其衍生产品,选择了5家基金管理公司,每家公司各选取一只开放式基金和其衍生基金,如表1所示。
表1 选定基金的分类
序号基金管理公司基金类型样本基金投资风格投资类型
1华夏基金
传统开放式华夏成长成长型偏股型
ETF基金50ETF指数型偏股型
2华安基金
传统开放式华安创新稳健成长型偏股型
ETF基金180ETF指数型偏股型
3南方基金
传统开放式南方稳健稳健成长型偏股型
LOF基金南方积配积极成长型偏股型
4博时基金
传统开放式博时精选稳健成长型偏股型
LOF基金博时主题积极成长型偏股型
5广发基金
传统开放式广发稳健稳健成长型股债平衡型
LOF基金广发小盘成长型偏股型
这10只基金均是股票型和配置型基金,样本区间为2006年7月3日至2008年4月3日,其中衍生基金数据为基金指数每日收盘价,开放式基金收盘价为前一日单位资产净值,数据来源为“大智慧2008”证券投资分析系统和华安基金管理公司的基金数据库,网址为省略/fundinfo。从我国的现实情况来看,一家基金管理公司内部基金经理的投资理念、投资管理能力以及面临的制度环境都是非常接近的,如果一家公司旗下的开放式基金和衍生基金存在风险、绩效差异,那么在很大程度上可以将这种差异归结为基金类型的差异。
(二)数据的属性检验和分析
日收益率的计算采用样本数据的自然对数之差,计算公式为:
Rt=ln(Pt+Dt)Pt-1(7)
其中,Rt代表第t日的收益率,Pt和Pt-1分别为基金在t和t-1期的单位净值,Dt为基金在t期的分红。基金单位净值指每份基金单位实际代表的基金资产净值。
基金华夏成长、50ETF、华安创新、180ETF、南方稳健、南方积配、博时精选、博时主题、广发稳健和广发小盘的收益率分别用R1、R2、…、R10表示。首先分别对10只基金的收益率序列做正态性检验,表2显示了收益率序列的描述统计分析的结果。
表2 各基金收益率的描述统计
收益率参数
R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10
均值0.0021090.0021820.0020260.0021330.0017770.0017390.0021670.0023900.001850.001714
标准差.0.0172490.0219520.0155050.0215310.0174190.0232970.0167570.0228760.0172330.021137
偏度-0.569622-0.418103-0.677036-0.624097-0.463665-0.53036-0.532752-0.272344-0.649488-0.635174
峰度5.2862875.0444714.9713826.0084384.8567487.0021574.4042766.49414.6370365.831521
J-B统计量116.362287.01063102.0042189.188376.81625305.705955.41339223.013377.88221171.7581
P值0000000000
从上表可以看出,同家基金管理公司两基金的平均收益率没有显著差异,而对应的标准差差异较大,衍生基金的标准差比传统开放式基金的明显较大。10只基金的偏度均小于0,意味着这些基金在样本期间有一半以上的日收益率高于平均值。同时所有基金的峰度都大于3,表明这些收益率的分布呈现尖峰、厚尾的特征。根据J-B检验结果,检验统计量的值显著大于临界值,P值几乎为0,表明至少可以在99%的置信水平下拒绝序列服从正态分布的原假设。
考虑到一周内各交易日的影响以及前一周最后一个交易日对下一个交易周的影响,我们检验滞后6阶以内的自相关系数。经检验,R1、R2、R3、R4、R5、R7、R8和R9序列不存在自相关性或者在某种程度上的序列相关性很弱,而R6和R10序列存在明显的自相关性。
通过回归方程残差序列的ARCH效应检验可以分析收益率序列是否存在异方差性。前面已经得出结论,R1、R2、R3、R4、R5、R7、R8和R9自相关性很弱,对这八只基金的收益率和一个常数项c之间做普通最小二乘估计;而R6和R10序列存在明显的自相关性,对这两只基金的收益率和其滞后项之间做普通最小二乘估计,当然也可以一个常数项c做回归分析。采用拉格朗日乘数法检验残差序列的ARCH效应。经检验, R3、R9、R4、R6、R8和R10序列均存在明显的ARCH效应,因而它们的收益率序列存在显著的异方差性;R1、R5和R7序列存在不明显的ARCH效应,而R2序列不存在明显的ARCH效应,因此它们的异方差性不太显著。
(三)VaR的计算及检验
利用Eviews5.0软件对各收益率序列多次进行拟合,找出适合各序列的模型。经检验,GARCH模型的正态分布几乎能拟合所有的样本数据,这可能与样本区间较短有关。其中,用EGARCH 模型和PARCH模型拟合数据时杠杆效应项的γ系数不显著,说明基金价格的波动不具有“杠杆效应”。
在现实应用中,GARCH(1,1)模型能够很好地拟合各基金的样本数据,拟合结果见表3。AIC为相应GARCH模型的赤池信息准则。利用Eviews5.0软件编辑程序可计算得出标准正态分布95%和99%置信水平下的分位数分别为1.644854和2.326348;对于t分布和GED分布而言,其密度参数v可在拟合GARCH模型时得到,这样可得到它们在不同样本下的密度函数,再利用Eviews5.0软件就可得到不同置信度下的分位数。
经检验,上表中的各项参数估计均是统计显著的。在GARCH模型中, α+β
由于基金50ETF回归方程的残差序列不存在ARCH效应,其时变方差可用RiskMetrics模型计算。根据样本收益率序列,可以得到日条件方差。其中令σ21=γ21,λ为衰减因子,对于日度数据 RiskMetrics模型取λ=0.94,这个值是根据残差平方最小的原理从众多实际金融数据中计算得到的。通过反复测试以及结合其他收益率序列的分布特征,50ETF的收益率序列在t分布下的自由度选择为6.00,在广义误差分布下的自由度选取1.30。
表3 各收益率序列的拟合结果
参数收益率
cωαβv95%分位数99%分位数AIC
R1N分布0.0020178.15E-060.1076970.8764861.6448542.326348-5.344909
R3N分布0.0014757.86E-060.1169770.859486-5.606628
t分布0.0021559.65E-060.1441650.8297777.1081841.8902492.985281-5.640701
GED分布0.0020668.40E-060.1271210.8483641.4539801.6526552.517875-5.631662
R4N分布0.0019889.73E-060.0811490.905788-4.922459
R5N分布0.0019473.79E-050.1082450.770932-5.284341
R6N分布0.0019590.0001380.3562220.412632-4.868212
t分布0.0023770.0001580.4078240.3892663.8114172.1625183.851485-4.961941
GED分布0.0025660.0001480.3777040.3763031.0765911.6371372.716756-4.975303
R7N分布0.0024518.63E-07-0.0095541.009117-5.395714
t分布0.0032118.48E-07-0.0128731.0125725.0000002.0150483.364930-5.435549
GED分布0.0032891.43E-06-0.0164461.0128211.2721201.6494032.605041-5.425481
R8N分布0.0026974.95E-050.3520910.602111-4.941102
t分布0.0038164.92E-050.3815830.5955794.9806872.0167763.370393-5.002472
GED分布0.0033455.08E-050.3604910.5920371.2447601.6487322.619447-5.001898
R9N分布0.0016433.01E-060.0545240.940938-5.364372
t分布0.0016433.01E-06-0.0149541.0145609.7419331.8173452.777334-5.409132
R10N分布0.0019743.75E-050.2202150.713778-5.019641
t分布0.0025903.61E-050.2083760.7297636.9380641.8971263.005425-5.043893
GED分布0.0024403.67E-050.2101980.7229101.4258551.6524822.530419-5.044626
VaR的计算使用的公式为VaRt=Pt-1ασt,Pt-1为前一日的收盘价。由拟合出的GARCH模型和RiskMetrics模型的结果,可得到条件方差序列,连同相应的分位数代入公式即可计算出相应的VaR日序列① 。由于此处计算的是每一天的VaR值,因此时间Δt=1。为了得到有效的VaR测量方法,需要对计算结果进行准确性检验。根据Kupiec检验原理,各基金样本数据的VaR检验结果如下表所示。
表中,期望是指期望失败天数,它的值等于T*(1-c),在95%置信度下约为21天,在99%置信度下约为4天。实际是指考察期内实际失败天数的和。实际失败率为考察期内实际失败天数与考察天数的比值。表中阴影部分的数值为超出临界值的LR统计量。
从分布来看,所有模型在t分布下不论95%还是99%置信水平实际失败天数都小于期望失败天数,均高估了风险,甚至有的LR统计量超出临界值,表明t分布容易造成对风险的高估,不太适用于我国基金市场。在正态分布99%置信水平下实际失败天数都大于期望失败天数,在置信水平比较高时低估风险的可能性很大。不论95%还是99%置信水平,所有模型在正态分布和GED分布下都通过了后验检验。正态分布适用于所有的样本数据,这可能与样本区间较短有关,表明在短期内正态分布更适于度量基金市场风险。
表4 各基金样本数据VaR的Kupiec失败频率检验结果
检验参数分布形式
95%置信水平99%置信水平
期望实际实际失败率LR统计量期望实际实际失败率LR统计量
R1N分布21.4230.0537380.1230564.2870.0163551.464898
N分布21.4180.0420560.5996624.2870.0163551.464898
R3t分布21.4160.0373831.5657314.2820.0046731.529023
GED分布21.4180.0420560.5996624.2840.0093460.018916
R4N分布21.4250.0584110.6062144.2890.0210283.991663
R5N分布21.4230.0537380.1230564.2850.0116820.116073
N分布21.4190.0443930.2939654.2860.0140190.620669
R6t分布21.480.01869211.4936504.2810.0023363.677419
GED分布21.4200.0467290.0984694.2840.0093460.018916
N分布21.4180.0420560.5996624.2850.0116820.116073
R7t分布21.490.0210289.5833794.2820.0046731.529023
GED分布21.4160.0373831.5657314.2840.0093460.018916
N分布21.4210.0490650.0079174.2860.0140190.620669
R8t分布21.470.01635513.6593384.2820.0046731.529023
GED分布21.4210.0490650.0079174.2840.0093460.018916
R9N分布21.4230.0537380.1230564.2870.0163551.464898
t分布21.4130.0303744.0128734.2850.0116820.116073
N分布21.4200.0467290.0984694.2880.0186922.600572
R10t分布21.4150.0350472.2399924.2810.0023363.677419
GED分布21.4210.0490650.0079174.2830.0070090.431818
N分布21.4210.0490650.0079174.28100.0233645.500610
R2t分布21.4160.0373831.5657314.2830.0070090.431818
GED分布21.4200.0467290.0984694.2850.0116820.116073
对VaR计算结果进行准确性检验后找出了适合各样本数据的分布模型。调整样本后,各序列VaR共428个计算值,其结果统计描述如下:
表5 各基金样本序列VaR的统计描述
基金管理公司收益率分布形式95%置信水平99%置信水平
均值最大值最小值标准差均值最大值最小值标准差
华夏
R1N分布0.0448230.0849110.0201940.0139260.0633940.1200910.0285600.019696R2
N分布0.0948980.2233570.0168150.0500460.1342150.3158980.0237820.070781
t分布0.1121090.2638670.0198650.0591230.1813120.4267480.0321270.095619
GED分布0.0952110.2240940.0168710.0502110.1494670.3517960.0264840.078825
华安
R3N分布0.0558980.1556540.0156490.0360400.0790580.2201450.0221330.050972
t分布0.0642920.1928080.0180040.0415890.1015370.3045030.0284340.065681
GED分布0.0560000.1613900.0157590.0361360.0853180.2458830.0240090.055055R4N分布0.2762430.6939380.0621880.1451970.3906960.9814500.0879540.205356
南方
R5N分布0.0435910.1039820.0240570.0117800.0616520.1470640.0340250.016660
R6
N分布0.0577260.2211750.0260520.0233140.0816440.3128130.0368460.032973
t分布0.1417040.5497860.0641520.057912
GED分布0.0574890.2239360.0260940.0235640.0954010.3716120.0433020.039103
博时
R7
N分布0.0454690.0769940.0236150.0152570.0643080.1088940.0333990.021578
t分布0.0985560.1777860.0460230.037074
GED分布0.0468700.0805670.0221380.0154170.0740260.1272470.0349640.024349R8
N分布0.0704010.2480890.0268830.0350240.0995690.3508770.0380220.049535
t分布0.1470330.5237530.0550860.074993
GED分布0.0704760.2497400.0269470.0353770.1119700.3967780.0428120.056206
广发
R9
N分布0.0512950.0955520.0223510.0180860.0725470.1351400.0316110.025579
t分布0.0862970.1690990.0353230.035748
R10
N分布0.0777250.2343930.0306640.0342080.1099280.3315070.0433680.048381
t分布0.0901280.2667670.0357280.0393160.1427810.4226130.0566000.062285
GED分布0.0779240.2321170.0308850.0340480.1193230.3554380.0472940.052138
由上表对各基金风险价值的统计描述知,不论在何种分布模型还是哪一置信水平下同一家基金管理公司的传统开放式基金VaR的均值都显著小于上市型开放式基金VaR的均值,其标准差比上市型开放式基金的也明显较小。
(四)CAPM模型下的系统风险分析
1.无风险利率的确定。我国国债市场不够发达,国债流动性不够强,而且国债挂牌交易品种、数量较少,国债市场存在较强的投机色彩,因此,不宜选择国债收益率作为无风险利率。相比较而言,银行存款有国家信誉的保证,风险几近于零,故而本文选择一年期定期银行存款利率 (样本区间的利率)的加权平均数作为年无风险利率,按365天折算为日无风险利率。根据财政部、国家税务总局财税字[1998]55号《关于证券投资基金税收问题的通知》,我国证券投资基金收益免征所得税。因此,银行利息税应从利息收益中扣除,利息税率按20%计算,日无风险利率的计算公式为:
Rf=(2.52%+2.79%+3.06%+3.33%+3.60%+3.87%+4.14%7×(1-0.2)/365
=7.2986E-0.5
2.β值的计算。本文选择上证指数和深证成指收益率各占50%权重,把对其收益率进行加权平均得到的数值作为市场收益率。计算公式为:Rm=12Ra+Rb。其中,Ra为上证指数的收益率,Rb为深证成指的收益率。据此,系统风险方面,可算得各基金的β值,如表6所示。
表6 各基金的β值
β10.0087β20.9438
β30.0177β40.9167
β50.0144β60.8104
β70.0183β80.7813
β90.0269β100.8396
各基金β值均小于1,表明各基金的系统风险小于市场平均水平。传统开放式基金的β值显著小于1,衍生基金的β值接近1,说明传统开放式基金的分散程度很低,而衍生基金的分散程度很高。两类基金之间的β值差异很大,同类之间差异不大,说明同类基金的系统风险管理能力较为平均。
根据价格波动算出的风险价值是某基金在某一置信水平下相对于期望值的最大预期损失。把系统风险价值考虑进来,在排除政治环境、市场环境因素的基础上考虑该基金相对于整个市场所面临的相对风险价值更能体现其面临损失的本质内涵。例如:某日由于该基金的波动性其相对于期望收益率μ的最大损失为-ασt,系统风险方面根据市场风险溢酬算得相对于无风险资产的风险收益率为正值β*MRP,那么该基金当日的相对最大损失为-ασt-β*MRP;如果根据市场风险溢酬算得相对于无风险资产的风险收益率为负值β*MRP,那么该基金当日的相对最大损失为-ασt+β*MRP。由此可得各基金的相对VaR,其统计描述如下表所示:
表7 各基金样本序列相对VaR的统计描述
基金管理公司收益率分布形式95%置信水平99%置信水平
均值最大值最小值标准差均值最大值最小值标准差
华夏
R1N分布0.0448450.0850240.0203040.0139100.0634160.1202040.0286710.019679
R2
N分布0.0988560.437897-0.128340.0782190.1381730.502941-0.074310.092223
t分布0.1160670.466370-0.104690.0840070.1852700.580854-0.013480.111785
GED分布0.0991690.438415-0.127910.0783190.1534250.528172-0.053350.098297
华安R3
N分布0.0560170.1564260.0152640.0361500.0791770.2209170.021930.051078
t分布0.0644110.1935800.0178100.0416950.1016560.3052750.0282540.065784
GED分布0.0561190.1621620.0154340.0362450.0854360.2466560.0238290.055159
R4N分布0.2869301.255473-0.302970.2223780.4013821.451423-0.154410.264018
南方
R5N分布0.0436330.1049880.0244850.0117880.0616940.148070.0345330.016665
R6
N分布0.0599460.216984-0.049140.0378110.0838630.306742-0.031460.044697
t分布0.1439240.5437150.0132620.065816
GED分布0.0597090.219447-0.049120.0380060.0976200.365541-0.020970.04959
博时
R7
N分布0.0455190.0758940.0235470.0152050.0643580.1075380.0333310.021521
t分布0.0986060.1764290.0459550.037000
GED分布0.0469200.0792110.022070.0153750.0740760.125890.0348960.024301
R8
N分布0.0729910.312815-0.043470.0496750.1021590.408489-0.022440.060581
t分布0.1496230.5799940.0078230.082495
GED分布0.0730660.317431-0.044620.0499490.1145600.456106-0.015420.066098
广发
R9
N分布0.0513600.0941360.0218490.0180070.0726120.1337250.0311090.025491
t分布0.0863620.1668980.035220.035610
R10
N分布0.0808250.320692-0.071040.0548680.1130280.410913-0.045830.064286
t分布0.0932280.350555-0.062210.0579590.1458810.495215-0.021480.074892
GED分布0.0810240.319708-0.071560.0547220.1224230.433362-0.039490.066998
由上表可从相对风险价值的角度对各基金风险状况进行分析,得出的结论与表5是一致的。同一家基金管理公司的传统开放式基金VaR的均值不论在何种分布模型还是哪一置信水平下都显著小于上市型开放式基金VaR的均值,其标准差比上市型开放式基金的也明显较小。与表5不同的是,同一家基金管理公司上市型开放式基金的相对风险价值的最大值均比传统开放式基金的最大值大,相对风险价值的最小值均比传统开放式基金的最小值小。
在考虑该基金由于价格波动所面临的总风险价值时,把该基金因承担市场风险而获得的系统风险补偿考虑进来,能更客观地反映该基金某天所面临的相对最大损失,以便综合评价基金管理人的证券选择和时机选择能力,给基金投资者、监管者开展工作提供更科学、更客观的参考依据。
四、结论
从整体上看,在有足够的样本量的情况下基于GED分布的GATCH模型估计风险的效果最好。正态分布尾部太薄了,在置信水平比较高时会低估风险,此时,对于根据VaR值来设置风险资本或提取风险准备金的机构来说,必须修正VaR模型或提高风险准备金水平,以提高抵御风险能力。而t分布的尾部又太厚了,容易造成对风险的高估,在实际中对风险的高估会造成风险管理成本增加,占用资金增加,从而降低盈利能力。
从收益角度分析,由表2可以看出,同一家基金管理公司两类基金的平均收益几乎是一致的,不存在显著的差异。但从风险角度分析,传统开放式基金和上市型开放式基金相比具有低风险优势,这从一系列的风险评估指标(标准差、β值、VaR和相对VaR)中可以看出。
不论用传统指标还是用目前国际上比较流行的VaR指标来衡量基金的风险都得出一致的结论:传统开放式基金与上市型开放式基金的组织形式、交易方式的选择对基金风险的影响是显著的。与传统开放式基金相比较,我国现阶段的上市型开放式基金并没有体现出显著的优势;特别是在同一家基金管理公司内,在基金管理人投资水平、投资风格接近的情况下,上市型开放式基金的绩效还低于传统开放式基金,这说明上市型开放式基金的激励约束机制产生的效果并不明显。传统开放式基金使基金投资委托―中的权益义务关系明晰化,很大程度上能避免由于基金经理人的违规操作或过失给投资者带来的损失。毫无疑问,在我国目前的环境下,上市型开放式基金仍有发展的空间,有必要对不良的上市型开放式基金进行改造和规范,进一步完善市场监督机制,从而更好地促进我国基金业的健康发展。
注 释:
①由于日VaR数据较多,此处不一一给出。
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