齿轮参数范文1
关键词 参数化建模； 直齿圆柱齿轮； 渐开线方程
中图分类号TH122 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2014）116-0130-02
Abstract This article in view of the involute spur gear， using 3D Pro/E software， constructs the basic model， the input gear design parameters by using different programming， can rapidly and accurately establish the 3D geometric model of gear and shorten the process of gear design.
Keywords parametric modeling；spur gear；involute equation
0 引言
齿轮是广泛应用于机器或部件中的传动零件，尤其渐开线直齿圆柱齿轮最为常见。齿轮可用来传递运动和动力，还具有改变转速大小和转动方向的作用，其传动比稳定，适用的功率和速度范围较广。在应用计算机辅助设计技术设计及制造齿轮产品时，齿轮的三维造型建模是一个技术难题，如果齿轮建模不够精确，将影响到后续的有限元分析、运动仿真效果，以及齿轮的CAM制造精度等。本文针对目前齿轮参数化建模，利用Pro/E的程序设计功能，通过编程实现渐开线直齿圆柱齿轮的参数化设计，并通过参数驱动实现不同参数齿轮的快速建模。
1 直齿圆柱齿轮的参数化建模
1.1 渐开线方程
3 结论
利用编程实现参数驱动来建立齿轮的三维模型库是完全可行的，而且操作简单，利于技术人员掌握。因此，利用Pro/E的实体建模功能建立三维零件原始模型，通过设置合适的设计参数驱动，可以快捷准确地建立零件的三维参数化模型。本文以直齿圆柱齿轮为例，对参数驱动技术进行了介绍，对于其他类型的齿轮，可以通过类似的方法，选择合理的设计参数驱动，实现不同类型齿轮快速建模和建立标准零件库。
参考文献
[1]庄宿涛，边炳传.基于对称方程的渐开线直齿圆柱齿轮UG参数化建模[J].机电产品开发与创新，2011，1.
[2]王飞，罗贵火.基于UG的齿轮参数化设计[J].现代机械，2012，1.
齿轮参数范文2
关键词：Delphi+OpenGL 三角片 动态数组 参数化
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）04（c）-0092-04
Abstract：According to the processing characteristic and forming principle of spiral bevel gear， Gleason gear system mathematical model is established. In Delphi + OpenGL environment， using the chain table and auxiliary chain table structure， as well as the principle of triangle link to build a solid model. In the form of a dynamic array defining the data chain table， which meet the requirements of different number of teeth on the length of the data chain table， and simplify the programming， realize the parametric design.
Key Words：Delphi+OpenGL； Triangle； Dynamic array； Parametric design
螺旋锥齿轮由于具有承载能力高、传动平稳、噪声低、重叠系数大等优点被广泛应用在航空、航海及汽车等领域，而且其需求量与日俱增[1]。但其特性c直齿圆柱齿轮、斜齿齿轮很不相同，因此螺旋锥齿轮的设计和加工是一个非常复杂的过程。之前因技术水平的限制，生产螺旋锥齿轮之前往往需要通过实验不断调整加工参数的合理性。这样不但使生产周期加长，而且造成资源和成本的浪费。随着计算机技术的发展，虚拟制造成为主流发展方向，螺旋锥齿轮的虚拟加工成为当前研究的热点[2]。市面上的虚拟仿真软件主要是基于某些三维造型软件的二次开发，重用性差。该文采用Delphi+OpenGL，对螺旋锥齿轮参数化设计进行了深入研究，并实现了其参数化建模设计。
1 齿坯模型建立
螺旋锥齿轮根据曲线类型可以分为圆弧、准渐开线、延伸外摆线齿轮。现行的螺旋锥齿轮主要是格林森制弧齿锥齿轮和奥林康制弧齿锥齿轮[3]。格林森制齿轮的根锥顶点与节锥顶点重合。奥康林制齿轮是等高齿，如图1所示。我国工业应用以格林森齿轮为主，因此该文以格林森制齿轮为研究对象。
依据成形法的加工原理，将格林森制的螺旋锥齿轮模型进行简化，即将根锥顶点、面锥顶点和节锥顶点重合[4]。建立模型如图2所示。
其中：QC为齿面宽；OpP为外锥距；KM为轮幅厚度；JQ为安装孔直径；QC为前锥内径的一半；OpF为节锥顶点到轮冠的距离；OpH为节锥顶点到前轮冠的距离；OpC为节锥顶点到齿轮底的距离；ag为根锥与轴线的夹角；aj为节锥与轴线的夹角；am为面锥与轴线的夹角。各结构关系式如下：
2 齿坯参数化设计
螺旋锥齿轮齿坯建模采用三角片链接的原理建立数据模型，该方法建立的数据模型代码简洁，对计算机硬件要求不高。参照图2坐标系，求出背锥小端圆的半径如下式（其他锥面的求法类似，在此不再叙述）：
背锥小端圆：
其中：I 为离散点数。
采用三角片建立背锥面原理如下：将背锥面展开成扇形面，如图3所示。以一定精度对扇形面进行网格划分，使用点链表存储网格的特征点，为提高数据搜索和存储效率，还需构造辅助链表存储每层第一个节点的地址。通过链接相邻两层的特征点构造出若干个三角片。通过动态数组与向量叉乘，完成三角片的链接。
（1）建立背锥面的点链表的数据结构。
通过指针数组找到第I 层上的起始节点的地址存到辅助链表中，为三角片的链接做准备。
（3）三角片的链接过程。
点链表和辅助链表建立完成后，即可进行三角片链接。具体过程如下：首先在1层上取点a，再在相邻的2层上取连续的两个点b、d，连接a、b、d即可得到一个三角片，同理再依次在1层上取相邻的c点，连接a、c、d可得到另一个三角片。这样依次连接三角片直到最后一个点时，背锥面上的三角片链接完毕如图3所示，再通过GBSPBackFace.color给背锥面的各个面定义不同的颜色，便于区分和观察，最终将背锥面的实体画出来。按照上述建模过程，可依次将齿坯实体模型的其余面表示出来，图4为三角片链接齿坯模型的直观线框图，从图中可以很直观地观察到在Delphi下设定的6个环，以及离散点的三角片链接。
3 运动仿真
运动仿真过程中刀具做直线运动，齿坯做旋转运动。切齿仿真是将刀具与齿坯接触重合的部分数据链断开，此算法可有效避免因采用布尔运算增加程序的复杂性，提高程序的运行速度。
切齿过程中刀具和齿坯的运动关系如下。
（1）程序开始，刀具做旋转运动。
（2）刀具沿轴线向齿坯做直线运动，进行切削过程。
（3）切削完成后，刀具沿轴线方向退刀。
（4）毛坯旋转至下一个齿槽的位置，等待下一切齿动作的进行。
（5）重复以上4个过程直至切齿完毕，刀具退回并停止旋转。
由于在齿坯实体建模的过程中仅建立各表面的片体结构，切齿完成后，齿槽侧壁将出现空洞而无法观察齿廓。因此，在切齿过程中将齿槽数据链断开的同时将侧壁的数据链补上。为实现虚拟仿真的参数化，并满足不同齿数对数据链表长度的需求，又不造成数据存储空间的浪费，同时最大限度地缩短编写程序的长度，数据链表的定义采用动态数组的形式定义，具体方式如下。
GBSPLoopList： TGBSPLoopList；
GB ：array of TGBSPFace；/**齿廓表面各点数据链表**/
BC： array of TGBSPFace；/**齿廓侧面各点数据链表**/
BJ： array of TGBSPFace；/**齿槽侧面各点数据链表**/
根据实际齿数，在操作界面“大轮”按钮的程序定义下，定义各数据链表的长度如下。
SetLength（GB，GearNum*8）；/**齿廓表面各点数据链表长度**/
SetLength（BC，GearNum*4）；/**齿廓侧面各点数据链表长度**/
SetLength（BJ，GearNum*4）；/**齿槽侧面各点数据链表L度**/
其中GearNum为实际齿数。
仿真结果如图5所示。
4 结语
依据螺旋锥齿轮的加工特点和成形法原理，建立了齿坯参数化模型。采用链表和辅助链表等数据结构，以及三角片链接原理，对螺旋锥齿轮进行实体模型的构建。采用动态数组的形式定义数据链表，实现螺旋锥齿轮的参数化设计，不仅满足了不同齿数对数据链表长度的需求，又不造成数据存储空间的浪费，同时最大限度地缩短了编写程序的长度。
参考文献
[1] 刘晓军，聂少武，刘明辉.螺旋锥齿轮批量加工通配方法的研究[J].机械制造，2012（12）：34-37.
[2] 张佳欢.螺旋锥齿轮的数字化加工[D].上海：上海师范大学，2013.
齿轮参数范文3
论文摘要 ：齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。
传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对齿轮的几何参数进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
引 言
现行的机械行业中在齿轮设计的过程里，非常缺乏对几何参数计算的比较统一的软件，很多时候只是采用手工计算、取大概的数值，对于一些比较复杂的齿轮来说，制造出来的齿轮存在误差较大。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。我国现有（1）gb/t10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效iso1328-1。（2）gb/t10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效iso1328-2。
1. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算相关研究综述
1.1渐开线圆柱齿轮国内的研究现状
1.1.1齿轮的简介
标准齿轮的结构构造图如图1。
图1 齿轮构造图
齿轮的组成结构一般有轮齿、齿槽、端面、法面、齿顶圆、齿根圆、基圆和分度圆。
轮齿简称齿，是齿轮上每一个用于啮合的凸起部分，这些凸起部分一般呈辐射状排列，配对齿轮上的轮齿互相接触，可使齿轮持续啮合运转；基圆是形成渐开线的发生线作纯滚动的圆；分度圆，是在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆。
渐开线齿轮比较容易制造，且传动平稳，传递速度稳定，传动比准确，渐开线圆柱齿轮是机械传动量大而广的基础零部件，广泛在汽车、拖拉机、机床、电力、冶金、矿山、工程、起重运输、船舶、机车、农机、轻工、建工、建材和军工等领域中应用。因此 现代 使用的齿轮中，渐开线齿轮占绝多数，而摆线齿轮和圆弧齿轮应用较小。
1.1.2研究现状
我国1960 年以前没有圆柱齿轮精度标准，直接应用苏联toct 1643—46标准，1958年起原第一机械 工业 部组织力量着手研究，经过分析、研究和验证苏联toct 1643—56标准，制订和颁布jb 179—60《圆柱齿轮传动公差》机械工业部部标准。对当时机械工业的 发展 起到积极推动作用，很快达到世界五十年代水平，在七十年代末国家机械工业改革开放，要求迅速赶上世界齿轮发展步伐，机械工业部领导下决心，直接以iso 1328—1975国际基础修订jb 179—60标准，以等效采用iso 1328—1975标准，颁布jb 179—81和jb 179—83渐开线圆柱齿轮精度机械工业部部标准，大力进行宣贯，促进圆柱齿轮精度质量明显的提高。同时带动国内齿轮机床、刀具和量仪的发展，于1998年由技术监督局颁布为gb 10095—88渐开线圆柱齿轮精度国家标准。我国在改革开放，发展 经济 的政策指示下，大量引进德国、日本等西方工业发达国家的工业机械产品，而配件需要国产化，jb 179—83和gb 10095—88标准已不相适应，一方面鼓励直接采用德国、日本和美国标准，另一方面以宣贯行政文件形式进行补充。提出齿距偏差、齿距累计误差、齿向误差四个为必检项目评定齿轮精度等级。宣贯中发现达到齿形误差精度最难。其齿形的齿端部规定不够合理，齿形精度达到要求但齿距精度尚有一定的富余而不相协调。部分先进 企业 总结 国内外技术经验，采取积极的技术措施，生产出与世界水平相当的齿轮产品。以上这些与iso1328-1997标准相对照，在很多关键地方是不谋而合。当前我国在重大机械装备中所需渐开线齿轮都可以国产化。现行gb 10095—88渐开线圆柱齿轮精度国家标准是等效采用iso 1328—1975国际标准的，现在国际上已将iso 1328—1975标准作废由iso1328-1997标准代替。1997年由国家技术监督局下任务对gb 10095—88标准进行修订，经过对iso1328-1997标准翻译、消化和征求各方面意见，绝大多数认为我国齿轮产品应与国际接轨，促进国际和国内齿轮产品的贸易，发展齿轮生产。修订gb 10095—88国家标准应等同采用iso1328-1997国际标准。
目前国家技术监督局和国家机械工业局鼓励要求技术进步迫切和有条件的齿轮制造企业，直接采用iso1328-1997国际标准作为企业标准生产齿轮先行一步，深入、充分发挥iso1328-1997国际标准作用，为本企业真正提高齿轮性能质量、降低制造成本提高经济效益，走入国际市场
。
我国现有（1）gb/t10095。1-2001渐开线圆柱齿轮精度第一部分：轮齿等效iso1328-1。（2）gb/t10095。2-2001渐开线圆柱齿轮精度第二部分：径向综合等效iso1328-2。
1.2课题研究的意义
齿轮是机器、仪器中使用最多的传动零件，尤其是渐开线圆柱齿轮的应用更为广泛。齿轮是一个较复杂的几何体，对单个齿轮的齿廓加工误差国家标准规定了17种控制参数，根据齿轮使用要求的不同，对以上17个参数控制的要求也不同。如何确定齿轮的精度等级以及依据其精度等级确定相关控制参数的公差值，是齿轮设计的关键所在。传统的设计方法是依据经验用类比法，结合查表及大量繁杂的公式计算，这样的方法一是工作量大，二是不可能对各参数进行优化及筛选，很难保证齿轮精度设计的合理性。因此，借用了辅助软件对其进行计算后，对齿轮精度的设计及其相关的数据进行计算机处理，使齿轮的精度设计达到快速、准确、合理，齿轮设计起来就没那么费时和吃力了。
1.3设计的研究思路与研究的重点
本设计的研究重点是渐开线圆柱齿轮传动设计的计算。研究外啮合齿轮和内啮合齿轮传动的主要几何参数计算、齿轮齿厚计算、精度计算和强度计算，帮助实现齿轮的合理设计。
2. 渐开线圆柱齿轮几何参数计算的辅助软件的主要研究内容
2.1齿轮传动设计步骤
齿轮传动设计步骤：
1、简化设计：根据齿轮传动的齿数、啮合角和模数等，确定中心距等主要参数。
2、几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。如：计算分度圆直径、齿高、齿顶高、齿根高、基圆直径等。
3、齿厚测量尺寸计算：根据上步的计算结果和已知参数，计算齿轮的齿厚参数。如：固定弦齿厚、固定弦齿高等参数。
4、精度计算：计算出齿轮的精度测量参数，如：各级精度等级、齿厚上/下偏差、侧隙公差、最小/大极限侧隙等。
5、强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。分别将计算出的接触/弯曲强度允许传递功率与已知功率相比较，如果都大于实际功率，则所设计的齿轮强度过关。
6、如果校核不满足强度要求，可以返回2)，修改参数，重新计算。课题研究的主要内容就是设计一个进行齿轮设计的计算软件，现在课题是几何尺寸计算，主要应集中在此，精度只是其中一部分。在设计渐开线圆柱齿轮时 会计 算出其齿数、齿形和齿高等。
2.2渐开线圆柱齿轮几何参数 2.2.1外啮合标准圆柱齿轮传动几何尺寸计算
外啮合标准圆柱齿轮传动参数计算如表1。
表1 外啮合标准圆柱齿轮传动参数
名称
符号
直齿轮
螺旋齿轮
原始参数
基准齿形
齿形角
α=20°
tgαt=tgα/cosβ
齿顶高系数
ha * =1
hat * = ha * cosβ=cosβ
径向间隙系数
c * =0.25
ct * =c * cosβ=0.25cosβ
齿根圆角半径系数
γ * =0.38
γt * =γ * cosβ=0.38 cosβ
模数
m由强度计算或结构设计确定，一般传递动力的齿轮m>=1
mt=m/cosβ
齿数
z
设计时选定
设计时选定
分度圆螺旋角
β
β=0°
β按推荐值或按中心距条件确定
主要几何参数的计算（mm）
中心距
a
a=m/2(z1+z2)
=1/2(d1+d2)
a=m/2cosβ(z1+z2)
=1/2(d1+d2)
一般希望a为标准数值或圆整的数值
分度圆直径
d
d=mz
d=mz/cosβ
名称
符号
直齿轮
螺旋齿轮
主要几何参数的计算（mm）
齿顶高
ha
ha= ha * m
齿顶圆直径
da
da=d+2ha=(z+2)m
da=d+2ha=(z/ cosβ+2)m
齿根高
hf
hf=( ha * +c * )m=1.25m
齿根圆直径
df
df=d-2ht
=(z-2.5)m
df=d-2ht
=(z/ cosβ-2.5)m
齿高
h
h= ha+ hf
基圆直径
db
db=dcosα
db=dcosαt
2.2.2外啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算
外啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表2。
表2 外啮合高度变位齿轮传动的参数
项目名称
符号
原 始 参 数
齿 数
小轮
z1
大轮
z2
模数
m
螺旋角
β
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha *
径向间隙系数
c *
齿根圆半径系数
r *
变位系数
小轮
x1
大轮
x2
切 齿 方 法
小轮及大轮均用滚刀切制
齿宽
小轮
b1
大轮
b2
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(z1+z2)m/2cosβ
端面齿形角
αt
tgαt=tgα/cosβ
分度圆直径
d
d=mz/cosβ
齿顶高
ha
ha=m(ha * +x)
齿高
h
h=m(2ha * +c * )
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha * +c * -x)
齿顶圆直径
da
da=d+2ha
齿根圆直径
df
df=d-2 hf
基圆直径
db
db=dcosαt
基圆螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
法面分度圆齿厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c =(0.5πcos 2 α+xsin2α)m或
s(_)c =s(_)c * m(s(_)c * 可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c =0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c =0.5(da-d)-h(_) * m(h(_) * 可查表)
斜齿轮当量齿数
zn
zn=zn/cos 3 β
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=zsin/cosβ*m ,式中
=(π/2z+2xtgα/z)*cos 3 β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a =0.5[da-(cos-sin 2 β)
/cos 2 β*d]
2.2.3内啮合标准齿轮传动的几何尺寸计算
内啮合标准齿轮传动的参数计算如表3。
表3 内啮合标准齿轮传动的参数
项目名称
符号
原 始 参 数
齿 数
小轮
z1
内齿轮
z2
模数
m
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha *
径向间隙系数
c *
齿根圆半径系数
r *
插齿刀
齿数
z 02
齿顶圆直径
da 02
齿顶高系数
ha 02 *
切 齿 方 法
小轮及大轮均用滚刀切制
齿宽
小轮
b1
大轮
b2
工作齿宽
bw
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(z2-z1)m/2
分度圆直径
小轮
d 1 =mz 1
大轮
d 2 =mz 2
插齿刀变位系数
x 02
x 02 =da 02 /2m-(z02+2ha 02 * )/2
内齿轮与插齿刀啮合角
invαw 02
invαw 02 =2(x 2 -x 02 )tgα/(z 2 -z 02 )+invα
内齿轮与插齿刀中心距
aw 02
aw 02 =(z 2 -z 02 )mcosα/2cosaw 02
中心距分离系数
y02
y02= aw 02 /m-(z 2 -z 02 )/2
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
齿高
h1
h1=0.5(da 1 -df 1 )
h2
h2=0.5(df 2- da 2 )
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha * +c * -x)
齿顶圆直径
da 1
da 1 =d 1 +2(ha * -δy 02 )m
da 2
da 2 =d 2 -2(ha * -k 2 )m
齿根圆直径
df 1
df 1 =d 1 -2(ha * +c * )m
df 2
df 2 = 2aw 02 + da 02
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c =0.5πmcos 2 α或
s(_)c =s(_)c * m(s(_)c * 可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c =0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c =0.5(da-d)-h(_) * m(h(_) * 可查表)
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=zsin/cosβ*m ,式中
=(π/2z+2xtgα/z)*cos 3 β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a =0.5[da-(cos-sin 2 β)
/cos 2 β*d]
2.2.4内啮合高度变位齿轮传动的几何尺寸计算
内啮合高度变位齿轮传动的参数计算如表4。
表4 内啮合高度变位齿轮传动的参数
项目名称
符号
原 始 参 数
齿 数
小轮
z1
大轮
z2
项目名称
符号
原 始 参 数
模数
m
螺旋角
β
基准齿形
齿形角
α
齿顶高系数
ha *
径向间隙系数
c *
齿根圆半径系数
r *
斜齿轮当量齿数
zn
zn=z/cos 3 β
变位系数
小轮
x1
大轮
x2
切 齿 方 法
小轮及大轮均用滚刀切制
插齿刀
齿数
z 02
分度圆直径
d 02
齿顶圆直径
da 02
齿顶高系数
ha 02 *
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
中心距
a
a=(z1+z2)m/2cosβ
端面齿形角
αt
tgαtw=tgα/cosβ
分度圆直径
d
d=mz/cosβ
齿数比
u
u=z2/z1
齿顶高
ha
ha=m(ha * +x)
齿高
h
h=m(2ha * +c * )
齿根高
hf
hf=h-ha=m(ha * +c * -x)
齿顶圆直径
da
da=d+2ha
齿根圆直径
df
df=d-2 hf
主要几何参数的计算（mm）
项目名称
符号
计算公式
基圆直径
db
db=dcosαt
基圆螺旋角
βb
sinβb=sinβcosα
法面分度圆齿厚
sn
sn=(0.5π+2xtgα)m
齿厚测量尺寸的计算(mm)
固定弦齿厚
s(_)c
s(_)c =(0.5πcos 2 α+xsin2α)m或
s(_)c =s(_)c * m(s(_)c * 可查表)
固定弦齿高
h(_)c
h(_)c =0.5(da-d-s(_)ctgα)或
h(_)c =0.5(da-d)-h(_) * m(h(_) * 可查表)
斜齿轮当量齿数
zn
zn=zn/cos 3 β
分度圆弦齿厚
s(_)
s(_)=zsin/cosβ*m ,式中
=(π/2z+2xtgα/z)*cos 3 β
分度圆弦齿高
h(_)a
h(_)a =0.5[da-(cos-sin 2 β)
/cos 2 β*d]
2.3本课题研究目标
计算出渐开线齿轮的模数、齿数、齿形、齿高、变位、基准齿形和参数（gb/t1356-1988）、模数系列（gb/t1357-1987）、传动类型和基本参数、变位系数的选择、渐开线圆柱齿轮的齿厚测量计算、精度选择和强度计算。
本课题研究的几何尺寸计算的适用范围包括：
1、标准圆柱齿轮（直，螺旋）
2、外啮合(高度变位)圆柱齿轮（直，螺旋）
3、内啮合标准齿轮（直齿）
4、内啮合(高度变位)圆柱齿轮(直，螺旋)
3. 软件的具体实现 3.1系统实现的环境
本设计软件使用c#语言开发，开发平台为vs2005软件，运行环境是windows xp
3.2软件的总流程图
图2 程序总流程图
3.3软件实现的主界面
图3 计算 外啮合齿轮副时的界面
图4 计算外啮合齿轮副时的界面
图5 精度计算时的运行界面
3.4 实现的部分代码 3.4.1实现的主要功能
1、 外啮合齿轮几何参数和齿厚计算的功能模块
private void button1_click(object sender, eventargs e) //外啮合计算
{
if (tboxα.text != "20") //判断输入是否为标准输入
str = "请输入标准齿形角α！\n";
else if (convert.toint32(tboxβ.text) < 0 || convert.toint32(tboxβ.text) > 45)
str += "请选择合理的螺旋角β！\n";
else if (convert.toint32(tboxha.text) != 1)
str += "请选择合理的齿顶高系数！\n";
else if (convert.todouble(tboxc.text) != 0.25)
str += "径向间隙系数选择不正确，请重新填写！\n";
else if (convert.todouble(tboxr.text) != 0.38)
str += "齿根圆角半径系数选择不够准确！\n";
else if (convert.todouble(convert.toint32(convert.todouble(tboxz1.text))) != convert.todouble(tboxz1.text) || convert.todouble(convert.toint32(convert.todouble(tboxz2.text))) != convert.todouble(tboxz2.text))
str += "齿数请输入为整数！\n";
else //分别把输入的值赋给各变量
{
α1 = convert.toint32(tboxα.text);
β1 = convert.todouble(tboxβ.text);
α2 = math.pi * α1 / 180;
β2 = math.pi * β1 / 180;
n = math.cos(β2);
u = 1;
m = convert.todouble(tboxm.text);
ha = convert.toint32(tboxha.text);
hat = ha * n;
c = convert.todouble(tboxc.text);
ct = c * n;
r = convert.todouble(tboxr.text);
rt = r * n;
if (tboxpa_s.enabled) //标准齿轮几何参数计算
{
z0 = convert.toint32(tboxz1.text);
ha01 = ha * m;
hf0 = 1.25 * m;
h0 = ha01 + hf0;
if (tboxβ.text != "0")
{
a0 = z0 * m / n;
d0 = m * z0 / n;
}
else
{
a0 = z0 * m;
d0 = m * z0;
}
a = a0;
da0 = d0 + 2 * ha01;
df0 = d0 - 2 * hf0;
db0 = d0 + math.cos(α2);
pa = math.pi * m * math.cos(α2);
//标准齿轮齿厚计算
sc0 = 0.5 * math.pi * m * math.cos(α2) * math.cos(α2);
hc0 = ha01 - math.pi * m * math.sin(2 * α2) / 8;
invαt = math.tan(α2) - α2;
if (tboxβ.text != "0")
{
s0 = m * z0 * math.sin(math.pi * n * n * n / (2 * z0)) / (n * n * n);
ha02 = 0.5 * da0 - (0.5 * m * z0 / (n * n * n)) * (math.cos(math.pi * n * n * n / (2 * z0)) - math.sin(β2) * math.sin(β2));
k0 = (α1 / 180) * z0 + 1;
w0 = (math.pi * (k0 - 0.5) + z0 * invαt) * m * math.cos(α2);
}
else
{
s0 = m * z0 * math.sin(math.pi / (2 * z0));
ha02 = 0.5 * da0 - 0.5 * m * z0 * math.cos(math.pi / (2 * z0));
k0 = (α1 / 180) * z0 + 1;
w0 = (math.pi * (k0 - 0.5) + z0 * invαt) * m * math.cos(α2);
}
}
计算外啮合和内啮合各种齿轮，原理基本一样，重点注意的是取值的精确度问题，以及弄清各参数之间的关系，以便于计算，避免数值的混淆。
2、确定部分重要精度参数的取值函数
public static int fpb_value(double x, double y, string z) //基节极限偏差fpb取值
{…}
public static int fβ_value(int x, string y) //齿向公差fβ取值
{…}
public static double fa_value(double x, string y) //中心距极限偏差fa取值
{…}
public static int fpt_value(double x, double y, string z) //齿距极限偏差fpb取值
{…}
public static int fr_value(double x, double y, string z) //齿圈径向跳动公差fr取值
{…}
public static double br_value(string x, double d) //切齿径向进刀公差br取值
{…}
public static char code_value(double x) //偏差代号
{…}
3.4.2软件实现和传统人工计算的比较
对齿轮进行设计时，传统的人工计算具有很大的局限性，下面就列举两个比较突出的例子进行比较说明。
1、在计算几何参数时，已知参数invα且invα=tanα-α,要番过来求α的值，此设计中我使用的二分法查找的思想来求解（代码如下），其中取值的精度精确到了10-8。如果如此庞大的计算量进行人工计算，工作量可想而知，而且有存在很大的误差甚至是错误的可能，但借用了此计算机辅助软件，立刻就可以得到满意的答案。
private double inv(double x)
{
double f = 0, r = math.pi / 2, b, fun; //设置变量f,r,b,fun
b = math.pi / 4; //因为0<α<(π/2),所以取第一个二分时b=π/4
fun = math.tan(b) - b; //求出当b=π/4时fun的值
while (math.abs(fun - x) > 0.00000001) //当误差小于10-8时跳出循环
{
if (fun - x > 0) //若fun大于x，取中间值的左边区间进行循环
{
r = b;
b = (f + r) / 2; //取新区间的中值
fun = math.tan(b) - b;
}
else if (fun - x < 0) //若fun小于x，取中间值的右边区
{ 间进行循环
f = b;
b = (f + r) / 2; //取新区间的中值
fun = math.tan(b) - b;
}
else //若fun与x的值相等，跳出循环
break;
}
return(b);
}
求解过程流程图如下图图6。
图6 用二分法求解过程流程图
2、求内啮合高度变位齿轮的齿厚尺寸的大轮固定弦齿高和分度圆弦齿高时，公式如下：
1）固定弦齿高：
hc2 = 0.5 * (d2 - da2 - sc2 * math.tan(α2)) + 0.5 * da2 * (1 - math.cos(δa2));
其中,有需要计算参数δa2：
δa2 = math.pi / (2 * z2) - invαt - 2 * math.tan(α2) * x2 / z2 + invαa2;
2）分度圆弦齿高：
ha2l = 0.5 * d2 * (math.cos(delta) - math.sin(β2) * math.sin(β2)) / (n * n) - 0.5 * da2 + 0.5 * da2 * (1 - math.cos(δa2));
其中，又需要计算参数delta：
delta = (math.pi / (2 * z1) + 2 * x1 * math.tan(α2) / z1) * n * n * n;
如此繁杂、工作量大的计算量，进行人工计算同时也是件很苦难、很难实现的事情。
4.结论
正由于在产品的设计过程中齿轮几何参数的选择是影响产品具有良好的啮合和节能低耗效果的重要因素，如果齿轮在设计时参数的选择不够精确，只是采用人工凭经验的估算（而且有存在计算错误的风险），将直接影响所生产产品的质量，有损 企业 的 发展 。借助计算机辅助软件，就可以很大程度上减低了这方面的成本和风险。在加工齿轮时，技术人员经常要进行各种齿轮几何及啮合参数的计算。传统方法用手工、计算器及查表计算、速度慢、精度低,即使是价格较贵的可编程计算器也远不能满足高精度复杂计算的要求。而市场上用于齿轮计算的软件都较贵,且不适合部分中小企业的设计需要。为此，设计了此渐开线圆柱齿轮的几何参数计算的计算机辅助软件。
参考 文献
①江耕华，胡来?，陈启松等.机械传动设计手册（上册）[m].北京：煤炭 工业 出版社,1982.
②齿轮精度国家标准宣贯工作组.齿轮精度国家标准应用指南[m].北京：兵器工业出版社，1990.
③北京业余机械学院工人班集体.齿轮原理与制造[m].北京： 科学 出版社，1971.
④马骏.c# 网络 应用编程基础[m].北京：人民邮电出版社，2008.
齿轮参数范文4
【Abstract】 A precise model of rear axle gear in PY160 motor grader was established with Pro/E and assembled, which was then simplified and imported to ANSYS, and the finite element model for non?鄄linear contact analysis was established. By means of the finite element analysis, the maximum bending stress, maximum tooth contact stress and the tooth stress contours of rear axle driven gear were obtained, based on which the failure analysis was carried out, which provides reference for service life assess of gear.
【关键词】斜齿轮；精确建模；有限元；轮齿接触
【Key words】 helical gear; precise modeling; finite element; tooth contact
中图分类号：U415.51 文献标志码：B 文章编号：1000-033X(2012)03-0078-04
0 引言
在再制造过程中，当笔者单位对一台使用了5年的PY160平地机进行拆解时，发现其副变速器中后桥输出齿轮发生了较为严重的点蚀，并有一轮齿局部折断。齿轮为斜齿圆柱齿轮，其材料为20CrMnTi，技术要求表面渗碳淬火HRC58～64，深度为0.8～1.3 mm，芯部硬度为HRC30～45。为了分析其失效原因，需对其传动过程中所受应力情况进行分析。
传统公式计算齿面接触应力和齿根弯曲应力是近似计算，且计算出的单个应力值不能对应到具体发生在轮齿的某个位置，不能反映整个轮齿的应力分布。对齿轮进行接触有限元分析，较好地模拟了齿轮实际啮合状态，得到的齿根弯曲应力更准确，并能反映整个轮齿的应力分布状况，据此能更好地分析轮齿失效的原因，并对齿轮进行寿命预估。
1 齿轮模型的建立
1.1 齿形分析
平地机的后桥输出齿轮为斜齿圆柱齿轮，其齿廓曲面为一渐开线螺旋面。该螺旋面与垂直于齿轮轴线的截面的交线是渐开线，与分度圆柱面以及和分度圆柱面同轴线的任一圆柱面的交线均为螺旋线，相当于沿一条螺旋线排列的无数条渐开线形成的曲面［1］。所以建模的关键在于确定精确的渐开线齿廓、螺旋线和齿根过渡曲线。
图1所示为斜齿轮在分度圆柱面上的展开图。展开后其螺旋齿形线成为一条斜直线，该直线与齿轮轴线之间的夹角为分度圆柱上的螺旋角，用b表示。图中p■为齿轮的端面齿距，p■为法面齿距，B为轮齿宽度，d为齿轮分度圆直径。以齿轮轴线为z轴，轴线与轮齿端面的交点为原点O，x轴过图中的E点，建立坐标系O-xyz，螺旋齿形线EF在坐标系O-xyz中的参数方程为
x=dcos （360Bttan b/pd）/2y=dsin （360Bttan b/pd）/2z=Bt（1）
式中：参数t为整数，其取值范围为［0，1］。
1.2 齿轮三维实体模型的建立
1.2.1 参数设置
后桥输出齿轮的已知参数如表1所示。斜齿轮的法面参数为标准值，表中给出的模数、压力角、顶隙系数和齿顶高系数的值均为轮齿法面上的参数值。但由于斜齿轮端面上的齿廓曲线是渐开线，在计算斜齿轮的几何参数时要按其端面参数进行［2］。斜齿轮法面模数与端面模数，法面压力角与端面压力角的关系为
1.2.2 创建端面齿廓线
以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系CSO。在建立的用户坐标系中，根据式（5）绘制出渐开线，即图2所示的渐开线Ⅰ。由式（5）可知，所作的渐
开线在xy平面（即front平面）上。
式（5）中的q值反映所生成渐开线的长度，其意义是生成渐开线在终点处的展角与压力角之和［3］，q取值必须使渐开线长度超过齿顶圆。
在front平面上作4个直径分别为d■、d■、d、d■的圆，圆心位于默认坐标系原点。过right平面和top平面作轴线A1，以渐开线Ⅰ与分度圆的交点作基准点p■。过轴线A1和基准点
p■作参考平面DTM1。过轴线A1与参考平面DTM1成任意角度作基准平面DTM2，并修改角度值，使其值为360/（4z）。以参考平面DTM2作为镜像面镜像渐开线 ■，生成渐开线Ⅱ。由于在分度圆上齿槽宽和轮齿宽相等，所以生成的渐开线Ⅱ为另外一轮齿的渐开线齿廓。如图3所示，由渐开线 ■、渐开线Ⅱ、齿顶圆和齿根圆围成的封闭区域ijkl为斜齿轮端面齿槽的轮廓。实际轮齿和齿槽底部的连接是圆弧连接，对渐开线与齿根圆连接处进行倒圆角，圆角半径值为0.2m■，由此构成完整的轮齿端面齿槽轮廓。
齿轮参数范文5
关键词：汽车修理；齿轮技术；轴线
齿轮是组成机械产品的重要零件之一，也是为机械运行提供原动力的基础。在汽车构造中，齿轮结构的科学、合理运行对于保证汽车的科学、合理运行有着重要意义。近年来，随着科学技术的飞速发展，齿轮技术也日益完善，无论是生产技术还是维修技术，都取得了巨大进步。
一、汽车中齿轮的应用种类
在汽车齿轮应用中，我们常见的齿轮种类主要包含有圆柱齿轮、内齿齿轮、螺旋齿轮、圆锥齿轮、螺旋伞齿轮、齿厚锥形齿轮等。
1、圆柱齿轮
圆柱齿轮是汽车构成中最为常见的一种，其主要包含有直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮两种。这种齿轮在应用中主要是传达平行轴之间的运行动力，如发动机上的时规齿轮、飞轮上的启动齿轮以及减速器齿轮等。
2、内齿齿轮
内齿齿轮主要指的是汽车自动变速器结构中含有的中心轮，通常都是齿部结构朝内设置的。目前的汽车构造中，常见的内齿轮结构主要有变速器中的结合齿套、油泵齿轮等。
3、螺旋齿轮
这里我们所说的螺旋齿轮主要指的是两个轴相交在一起的基础上运转的。及多数情况下，我们对于这种齿轮的认识指的是螺旋角度β1不等于β2。汽车上应用的有发动机凸轮轴以及机油泵上的传递齿轮，也有机械式里程表传动的多头螺旋杆、螺旋齿轮的齿合等。
4、圆锥齿轮
圆锥齿轮也被广泛的称之为伞齿轮，是广泛应用于汽车差速器上的一种齿轮结构。在目前的应用中主要以金属齿轮为主，但是其中也有一些部位是以塑料齿轮为主的，这种齿轮相对来说是一种经济实惠、耐磨寿命长、功能性强。
5、螺旋伞齿轮
螺旋伞齿轮的应用主要集中在汽车驱动以及变速传动上，是改变汽车轴线方向为主。当工作中形成一堆齿轮轴线相交而形成的一种锥齿，当轴线偏移时叫做准双曲面齿轮传动。螺旋伞齿轮的牙齿曲线呈圆弧形的通常又叫做格利生齿轮。
二、齿轮标准与基本参数
在现代化汽车制造中，随着汽车制造优势的不断提升，对于各种齿轮参数和标准也提出了新要求。齿轮作为传动机构中的重要组成部分，其在应用中对于各项参数都有着极为重要的要求。早在十九世纪末期，在齿轮制造中就已经提出了参数和标准要求，并形成了一套系统的工作流程。在目前的齿轮制造中，度量齿轮的规格被称之为齿轮标准。截至目前，国际上大多都是采用模数来进行计量的，一般齿轮的计算直径可以分为度圆直径标准、齿间节距以及弧度三个方面。在计量工作中，主要的公式是πd=zpt或d=■、■ 。其中模数为m，π的值但大多情况下都是无理数、为了方便齿轮的计算和测量要求，计算中不选择节距作为主要的基本参数，而是采用模数进行分析的。目前，这一公式的表示为m=m/z，经过节点处理之后，节点的数值为模数的倒数，模数的单位是以mm表示的，径节的单位是以min表示。而这些参数的选用和各国有关齿轮的规定标准有着直接关系。在目前的汽车构造中，齿轮的应用极为关键，不仅要求各个参数精度高、重量轻、噪音低、平稳性好，而且还需要对于各个构成和组合之间的体积摩擦小、位置安装紧凑。因此，在目前的汽车生产和构成中，齿轮不均需要满足汽车的结构需要，更是要能够实现汽车功能的最发发挥要求。一般来所，汽车在构造中只有齿轮之间做到接缝严密，才能够最大的发挥出齿效，最终实现汽车的科学运行。
三、齿轮传动
1、固定轴线式齿轮机构，即各种几何轴线位置固定的齿轮机构，它的传动比遵循等于齿数之比的规律，井较为直观的表现出来。汽车上的减速器、分动器、手动机械式变速器等齿轮箱都是固定轴线式齿轮机构。
2、旋转轴线式齿轮机构、也就是通常所说的行星齿轮机构那样简单直观，一般都不可能直接看出其传动比与各齿轮齿数的关系，分析计算也比较复杂。该型式齿轮机构在汽车构造中有着广泛用途，汽车后轴（驱动轿）所用的差动齿轮机构。
3、双曲线齿轮传动机构、所谓双曲线齿轮、概括讲用于传递的两轴在空间不平行不相交轴的运动时的齿轮。现代的轿车、吉普车、轻型车等的主减速器广泛的运用双曲线齿轮传动、工作乎稳性好、轮齿弯曲强度大、接触强度高、而且减小汽车地隙、降低重心。
四、齿轮技术在汽车修理中的意义
目前，汽车不断出现在人们的生活中，其齿轮与其他零件一样，经常会出现各种各样的磨损现象。在齿轮的轮齿方面，其经常会出现一些损伤，如齿厚的磨损、齿面擦伤以及龟纹和剥落等问题，这种问题的出现一方面造成了齿轮使用功能出现了极大的影响，另外也造成了齿轮使用寿命的缩短。而在分齿轮部位的损坏也是较为常见的一种，其中故障常见的主要有：齿轮承推端面、轴孔、该针轴承孔、内花键槽的磨损、齿轮轴的弯曲等，均会使齿轮箱的运行带来故障、噪声，甚至无法工作状态。造成这些损坏现象的原因，有长期使用的自然磨损，也有长期超载运行的结果，还有用油不当或油留有异物，尤其双曲线齿轮传动以普通齿轮泊替代双曲线齿轮油，以及驾驶操作失误等原因，还有进口轿车中代用料齿轮，加之使用不当很易损坏。在质量上检验上也不象一般零件仅做些外观，内外径尺寸检验即可的，齿轮的检验至少应检查齿厚，公法线长度及其变动量，分度元跳动，啮合面积，表面硬度等，这些质量要素的检验是需要齿轮专用量仪进行的。
五、结束语
汽车上任何部位的故障或损伤，凡牵涉到齿轮的问题都会比较麻烦，不可能也不应该带病运行，必须进行检查和排除，当齿轮损伤超过标准一定限度时，需拆修和换件。然而在换件问题上，汽车齿轮的损坏不能象其他易损消耗件更换那样容易，也不可能象一般轴类，孔类件具有一定的修理尺寸标准或凭借着零件编号即可更换，更不可能有那么多的齐备商品供应，在修理上，由于齿轮的几何形状和精度都不象其他零件的修理那样简单，应有一定的技术条件。
参考文献
齿轮参数范文6
关键词：超硬渗碳淬火齿轮的修复加工；齿轮线切割半精加工加工方案的确定；齿轮精度的保证
中图分类号：TG62 文献标识码：A
堆料机转台上设置的立式减速器输出轴上的小齿轮与回转支承的外齿圈啮合，实现堆料机的回转运动。大型堆取料机中堆料和取料驱动装置，是堆取料机核心部件，大都采用进口配套零件。现场安装小齿轮发现干涉问题通常有以下两种解决方案。
1 分解已安装的堆取料机设备主体部分，重新加工上下回转平台。
2 采取调整堆料和取料驱动装置小齿轮参数方法，重新制造或利用现有齿轮修复。
经研究认为第2种方案切实可行：更换大型堆取料机的堆料和取料驱动装置小齿轮，取料驱动装置为核心部件。需现场测绘分析与齿轮参数的计算，利用原齿轮重新加工，此方案工期短、费用低。
一、现场测绘结果
经检测外齿轮面齿硬度为HRC59～61，淬硬层深度9mm，内花键及齿轮心部硬度HB270～280。
取料机回转驱动装置小齿轮参数：中心距1730±0.115（原设计给定）。通过计算大小齿轮实际安装中心距1725；变为系数均为+0.5。公法线长度实测值：159.21mm。
二、重新计算小齿轮参数
取料机回转驱动装置小齿轮计算后设计参数：小齿轮参数：模数20mm；齿数18mm；齿宽180mm；变为系数+0.274；螺旋角0°；压力角20°；齿顶高系数1；齿根高系数0.25；分度圆直径360；齿顶圆直径407；跨齿数3：公法线平均长度154.397。齿轮精度等级按GB/T10095-1988 7级。
三、堆取料机回转驱动装置小齿轮修复方案的确定
方案1。按常规加工方法，将齿轮整体退火、加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿等工序。热处理退火和重新淬火工序，非常难以控制，由于齿轮外齿硬度高，内花键锐角多且以成品，发生外齿开裂和内花键变形概率非常大。
方案2。采用电火花切割加工设备，利用其连续移动的丝电极（接负极）与工件（接工件）在工作夜中的脉冲来放电，蚀除金属的特性加工齿轮。
电火花切割加工设备，主要用于模具制造。在样板、凸轮、成型刀具、精密细小零件的加工。高硬材料的加工尤为突出，且对其加工工件综合性能影响甚微。但是，加工表面粗糙度及加工精度与齿轮各项精度指标还有一定差距。最后，决定增加磨齿工序来保证齿轮各项精度指标。
两种加工方案的确定调研结果如下。
方案1。热处理可采用先进真空退火和淬火处理，齿轮变形和开裂的可能性大为降低，但其风险性仍然在20～30%左右。且价格非常昂贵。
方案2。取料小齿轮淬硬层分别减薄至6.476mm和6.4555mm，在国家标准渗碳齿轮模数18和20的淬硬层深度为5～10mm范围之内。所以，此种方案对小齿轮的使用和寿命均不产生影响。加工价格仅为方案1的三分之一。
两种方案经研究比较，采用方案2具有可靠强、周期短、生产效率高、价格低等优点。
四、取料机回转驱动装置小齿轮修复加工
a.在加工过程中，堆取料机回转驱动装置小齿轮装卡找正和加工产生了矛盾，一般加工设备，按齿轮形状特点，卡内孔按外圆结合划线找正，加工外部齿形。电火花切割加工设备，需按内孔及定位面找正，为此设计的小齿轮修复加工工装。
小齿轮修复加工工装的作用，就是解决小齿轮在修复加工过程中无法装卡的问题。利用小齿轮精加工内孔，配车小齿轮修复加工工装基准A尺寸，在用4个沉头螺栓，将小齿轮与小齿轮修复加工工装联接为一体。按内花键齿顶圆找正，找正精度小于0.005mm，车小齿轮修复加工工装内孔成。
b. 按内花键齿顶圆找正，找正精度小于0.005mm，磨齿各部尺寸成。
五、加工后齿轮检测方法
堆取料机回转驱动装置小齿轮修复加工后各项精度指标的检测利用德国克林根贝尔格PEF1200齿轮检测仪，检测堆、取料机回转驱动装置小齿轮各项指标，均达到或超过设计标准。
利用电火花切割加工设备半精加工超硬渗碳淬火齿轮，然后精磨齿轮成品修复技术，为超硬渗碳淬火齿轮加工提供一种崭新的工艺技术方法。电火花切割加工齿轮工艺技术，在齿轮加工在领域作为精加工手段，为超硬渗碳淬火齿轮加工提供一种新的技术方法和工艺手段。两种加工设备组合，产生新的齿轮加工工艺方法。每每技术取得重大突破和进步时，都是由无数项新技术积累的结果。从量变到质变的过程。对问题认识和理解方法，对设备特点了解并灵活的运用到工作中去。
参考文献
