六年级数学上册范文1
六年级1班现有学生66人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，可从一年级一直到六年级，都是自己带过来的，所以对学生的情况了解比较充足，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。
二、教材分析 ：
这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
三、教学目标：
（一）、知识和能力方面：
1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题
4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。
（二）、过程与方法方面：
5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
（三）、情感态度价值观方面:
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学中需要准备的教具和学具：
在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。
1. 圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。
2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。
3. 说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。
4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。
5. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
五、教学措施：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
人教版六年级上册小学数学教学计划 的相关参考：
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5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。
六、单元计划：
第一单元 位置
教材分析：本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。
教学内容：教材第2至7页
三维目标：
1、知识与技能
（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。
（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2、过程与方法
（1） 经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
（2） 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
3、情感态度与价值观
使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键
1、重难点：
运用两个数据准确表示物体位置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。
课时划分：2课时
教学准备：课件
第二单元 分数乘法
教材分析：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。
1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。
2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。
3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。
教学内容：教材第8页至27页
三维目标：
1、知识与技能
（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。
（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。
（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。
（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、过程与方法
（1） 经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。
（2） 把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。
（3） 让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。
3、情感态度与价值观
（1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。
（2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。
重难点、关键
1、重点
（1） 分数乘法的计算方法。
（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。
2、难点：
（1） 分数乘分数的计算方法。
3、关键
理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
课时划分：
本单元计划课
六年级数学上册范文2
六年级上册数学学会了分数乘法，分数除法的运算，能将他们灵活运用。懂得了百分数的写法读法及运算，了解了比，解决了数对以及鸡兔同笼的问题。学会了求圆的面积和圆的周长，扇形和扇环的面积，全面掌握了位置与方向，回顾了曾经的折线统计图和条形统计图，又新学了扇形统计图。在数学广角中了解了数与形。
数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。而在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
（来源：文章屋网 ）
六年级数学上册范文3
一、填空题。
1、（ ）÷8＝0.8＝ ＝1：（ ）＝（ ）%
2、把6吨重的货物平均分成5份，每份是它的（ ），每份重（ ）。
3、1的倒数是（ ），1.8的倒数是（ ）。
4、小丽在元旦的时候把300元钱存入银行，月利率是0.186%。到六一儿童节取出，小丽应取回的本金和利息共（ ）元。
5、比54的25%多12的数是（ ）；1.375吨比（ ）的20%多 吨。
6、1.2： ，化成最简单的整数比是（ ），它的比值是（ ）。
7、张叔叔写了一本长篇小说，得稿费5400元，超过1200元以上的部分按14%交纳个人所得税。张叔叔实得稿费（ ）元。
8、用一根长12.56分米的铁丝围成一个圆（接头处忽略不计），这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。
9、在1.333……、1.40、132%、 中，最小的数是（ ），的数是（ ），（ ）和（ ）相等。
10、某工厂一天的出勤率是95%，有2人缺勤，缺勤率是（ ）；这个工厂一共有（ ）人。
11、妈妈在商场买了一件大衣，打八五折花了425元。这件大衣的原价是（ ）元。如果打八折，妈妈可以少花（ ）元。
12、在一个直径是8厘米的圆内，剪一个的正方形，这个正方形的面积是（ ）。
13、一杯牛奶，喝去30%后加满水，搅匀后再喝去50%，这时杯中的牛奶占杯子容量的（ ）%。
二、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。
1、 千米等于75%千米。…………………………………………………………（ ）
2、真分数的倒数一定可以化成带分数或整数。…………………………………（ ）
3、甲数的 等于乙数的 ，则甲数一定比乙数大。……………………………（ ）
4、 5的 列式为 或 。………………………………………………（ ）
5、条形统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地看出数量增减变化的情况。…………………………………………………………………………………（ ）
三、选择题，将正确的答案的序号填在括号里。
1、一根绳子长 米，截去 后，还剩下（ ）。
① 米 ②1米 ③ 米 ④ 米
2、小圆和大圆的周长比是4：5，则小圆和大圆的半径比是（ ），小圆和大圆的面积比是（ ）。
①4：5 ②5：4 ③8：10 ④16：25
3、一批零件甲单独做5天完成，乙单独做8天完成。甲的工作效率比乙的工作效率高（ ）。
①60% ②62.5% ③37.5% ④12.5%
4、甲数是乙数的1.2倍，乙和甲的比是（ ）。
①1：2 ②5：6 ③2：1 ④6：5
四、计算题。
1、直接写出得数。
1÷0.8＝ 5×1.2＝ 8 ÷4＝ 24× ＝
2－ ＝ 0.1－1%＝ 9÷ ＝
＝ ＝
2、计算，能简算的要简算。
3、解方程。
X－ X＝ X÷ ＝ 35× ＋ X＝51
4、列算式或方程计算。
（1） 与 的和去除它们的差，商是多少？
（2）甲、乙两数的比是4：5，甲再加上6就和乙数相等。甲数是多少？
（3）一个数的 加上12，就是它本身，这个数是多少？
五、应用题。
1、某工厂八月份的利润是33万元，比七月份的利润增长了10%。七月份的利润是多少？
2、一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天，两队合做多少天长能完成这项工程的 ？
3、一列火车从甲站开往乙站，5小时行驶410千米，行了全程的 。照这样的速度，行完全程需要几小时？
4、一桶油重70千克。第一次用去它的 ，第二次用去余下的 ，还剩下多少千克油？
六年级数学上册范文4
时间流逝得如此之快,我们又将学习新的知识,有新的感受,请一起努力,写一份教学计划吧。如何把教学计划写出新花样呢?下面是小编给大家准备的小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文一【教学目标】
1、知识与技能：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用;
能读懂扇形统计图，从中获得有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
2、过程与方法：通过观察、比较、合作、交流，在从扇形统计图中获取信息的过程中，学会相互交流、相互倾听。
3、情感态度与价值观：在认识扇形统计图的过程中，感受到数学学习的乐趣，体会到数学与生活的联系。
【教学重难点】
1、重点：认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、难点：能读懂扇形统计图，从中获得有效信息。
【教具准备】课件、扇形统计图卡纸
【教学方法】
1、教法：情境法、直观法、引导法、归纳法
2、学法：自主探究、合作交流、观察发现
【教学过程】
一、复习导入
师：同学们，我们已经学过哪两种统计图?(条形统计图、折线统计图)这节课我们一起认识一种新的统计图——扇形统计图。(板书课题)
二、组织活动，探究新知
(一)健康饮食教育
首先请同学们看一看我国居民平衡膳食宝塔图(课件出示)，膳食是什么意思?(日常吃的饭菜)从宝塔图中你知道我们每日需要那类食物最多?其次?接着?……最少呢?为了我们的身体健康，同学们平时必须养成不挑食，合理饮食的好习惯。
(二)创设情境，认识扇形统计图产生的必要性
1、课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表(只含前两列)
(1)观察统计表，提问：你认为笑笑家这天的膳食合理吗?
(2)如果要能直观的看出每一类食物的摄入量的多少，应选用什么统计图?(课件出示)
2、课件出示统计表(添上第三列)
(1)师：如果再增加一栏，你知道增加这一栏统计的是什么内容吗?(每一类食物的摄入量约占食物总摄入量的百分比)
(2)读统计表，说一说表中百分数的意思。
(3)师启发：从条形统计图可以清楚直观的看出每一类食物摄入量的多少，能不能清楚地看出每一类食物的摄入量占总摄入量的百分比呢?折线统计图行不行?那么，哪一种统计图可以解决这一问题呢?
(三)认识扇形统计图的特点及作用
1、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗?(课件出示扇形统计图)请同学们自己先观察、思考，再和小组成员讨论、交流：
探究(一)(课件出示)：
①用整个圆表示什么?
②圆内各部分形状像什么?用各个扇形表示什么?
探究(二)(课件出示)
①从上面的统计图中你能获得哪些信息?
②扇形的大小反映了什么?各个扇形所占的百分比之和为多少?
③从这个扇形统计图里可以清楚地看出什么?
2、小组合作，讨论交流。
3、汇报交流。
4、小结：通过刚才的学习，我们知道扇形统计图是用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量，用圆内各个小扇形表示各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。
扇形面积越大，这一类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比就越大。从扇形统计图里可以清楚地看出各类食物的摄入量占食物总摄入量的百分比。
5、引导学生归纳扇形统计图的特点和作用(课件出示)
(1)师:那么，你能不能归纳一下所有扇形统计图的特点和作用呢?
(2)小结：扇形统计图是用整个圆表示总量，用各个小扇形表示各部分量占总量的百分比，扇形统计图反映的是整体与部分的关系。
6、扇形统计图的优点
(1)师：扇形统计图与学过的统计图相比有什么优势?
(2)引导学生认识：扇形统计图不仅可以清楚地表示出各部分量同总量之间百分比关系，而且可以直观的比较各部分量的相对大小。
三、巩固与应用
(一)“试试我能行”
1、填空：
(1)扇形统计图是用整个圆表示( )，用各个小扇形表示( )占( )的百分比，扇形统计图反映的是( )与( )的关系。
(2)想知道果园里每种果树棵树占果树总棵数的百分比，应绘制( )统计图。
2、P58“练一练”第1题。
(1)观察这几幅扇形统计图，说一说你获得了哪些信息?
(2)反馈交流。
(二)“比比我最棒”
1、观察东山小学图书情况扇形统计图，回答问题：
(1)( )书本数最多，占全部图书的( )%。
(1)(2)( )书本数最少，占全部图书的( )%。
(1)(3)如果有125本画册，则共有图书( )本，科技书有( )本。
请同学们小组合作，共同完成，其中第(3)小题列式解答，并说说你是怎么想的。
2、观察红星小学学生喜欢体育运动情况统计图，回答问题：
(1)喜欢跳绳的的人数占全年级的( )%。
(2)喜欢( )的人数最多, 喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数差不多。
(3)若全校共有400人，则喜欢踢足球的有( )人，喜欢踢毽子的有( )人。
独立完成，汇报交流。
四、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢?你的课堂表现如何呢?如果满分用五颗星表示，你能得几颗星?
五、布置作业
P58“练一练”第2题。
板书设计：
扇形统计图
特点{用一个圆表示(总量) (单位“1”，100%)
用各个小扇形表示(各部分量)占(总量)的百分比
作用：反映(整体)与(部分)的关系
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文二【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P106～107。
【教学目标】
1.认识扇形统计图的特点，了解扇形统计图的作用;
2.学会观察扇形统计图，能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;
3.在学习过程中，感受扇形统计图的价值，体会统计方法与统计思想。
【教学过程】
一、教学例1。
师：同学们好!，今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》。
师：请看屏幕——(出示主题图)
师：这是六(1)班同学开展课外活动时的情景。同学们有的打乒乓球，有的踢足球，还有的跳绳，踢毽子……热闹极了!请同学们想一想，如果我们绘制一个统计图，要能清楚地反映六(1)班同学喜欢各种运动项目的人数，大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?
预设：
生：条形统计图。
师：嗯，老师也同意。(出示P106页条形统计图)这是老师绘制的六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。从这个条形统计图中，你能得到哪些信息呢?
预设：
生1：我知道了喜欢乒乓球的有12人，喜欢足球的有8人，喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人，喜欢其他运动项目的有9人;
生2：从这个条形统计图中，我还能看出喜欢乒乓球的人数最多，喜欢踢毽子的人数最少;
生3：我还知道了喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人;
生4：我还知道了六(1)班一共有40人。
师：你是怎样知道六(1)班一共有40人的呢?
生4：把喜欢各类运动的人数相加正好等于40。
师：嗯，条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少。但是，同学们，如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几，你们还能从条形统计图中直接看出来吗?
生齐：不能。
师：老师告诉大家，有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系，同学们想知道那是什么统计图吗?
师：这种统计图就是——扇形统计图。(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图。
师：这就是已经绘制好的六(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图。
师：在这个扇形统计图中，我们用整个圆表示全班学生的人数，也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几。
师：其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比。同学们，那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?请同桌的同学相互说一说吧。
生1：绿色的扇形表示喜欢足球的人数占总人数的百分比;
生2：蓝色的扇形表示喜欢跳绳的人数占总人数的百分比;
生3：黄色的扇形表示喜欢踢毽子的人数占总人数的百分比;
生4：红色的扇形表示喜欢其他运动项目的人数占总人数的百分比。
师：嗯。我们已经初步了解了扇形统计图，现在，请同学们认真观察，从这个扇形统计图中，你们又能了解哪些信息呢?
预设：
生1：我了解到喜欢乒乓球的人数占总人数的30%;
生2：我了解到喜欢足球的占20%;喜欢跳绳的占15%;喜欢踢毽子的占12.5%;喜欢其他运动项目的占22.5%。
生3：我知道喜欢乒乓球的人数最多，占总人数的30%;喜欢踢毽子的人数最少，只占12.5%。
师：好!我们已经知道六(1)班一共有40人，结合这个扇形统计图，老师想提一个问题：喜欢乒乓球的有多少人呢?同学们能解决这个问题吗?
生：从扇形统计图中可以看出喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，就是占40人的30%，40×30%=12(人)，所以喜欢乒乓球的有12人。
师：根据这个扇形统计图，同学们能不能也像老师一样提出几个数学问题呢?
预设：
生1：喜欢足球的有多少人?
生2：喜欢跳绳的有多少人?
生3：喜欢踢毽子的有多少人?
生4：喜欢其他运动项目的有多少人?……
师：现在就请同学们选择一个自己感兴趣的问题，列出算式解决它，好吗?
师：谁来说说你解决的是什么问题?是怎样列式解决的?
预设：
生1： 我解决的问题是喜欢足球的有多少人?40×20%=8(人);
生2：我解决的问题是喜欢跳绳的有多少人?40×15%=6(人);
生3：我解决的问题是喜欢踢毽子的有多少人?40×12.5%=5(人);
生4：我解决的问题是喜欢其他运动项目的有多少人?40×22.5%=9(人)。
二、巩固、拓展.
1.P107页做一做。
师：真不错!同学们，你们了解牛奶所含的营养成分吗?这是一个有关牛奶所含营养成分的扇形统计图。请同学们认真观察一下，看看你能了解到什么?
预设：
生1：牛奶里含有水分、蛋白质、脂肪、乳糖和其他的营养成分。
生2：我知道每100牛奶里水分占87%、蛋白质占3.3%、脂肪占4%、乳糖占5%、其他营养成分占0.7%。
师：你是怎么知道的?
生2：我是根据颜色找到的。图右边的说明告诉我们，不同颜色的扇形所表示的营养成分。
师：哦，你是这样找到的，同学们也是这样找到的吗?很好，看了这个扇形统计图，我们很清楚地了解到每100g牛奶里各种营养成分所占的百分比。
师：那每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?
生：用250克分别乘每种营养成分所占的百分比就可以了。
师：那好吧，现在请大家独立完成这道题。
(1生板书。 水分：250×87%=217.5(g)
蛋白质：250×3.3%=8.25(g)
脂肪：250×4%=10(g)
乳糖：250×5%=12.5(g)
其他：250×0.7%=1.75(g))
师：谁来说一说，每天喝一袋250克的牛奶，能补充营养成分各多少克?
生：能补充水分217.5克、蛋白质8.25克、脂肪10克、乳糖、12.5克、其他1.75克。
2.P108页第2题。
师：下面让咱们来关注关注陈东家每月的生活费支出计划。
师：根据这个扇形统计图，你能得到哪些信息呢?
预设：
生1：我清楚地看出陈东家每月支出的食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其他各占支出计划的30%、30%、15%、10%、5%、10%。
生2：我能知道陈东家每月支出的水电费占支出计划的百分数最少。
生3：我还能看出陈东家每月支出的食品和还购房贷款一样多，服装和其他支出一样多。
师：同学们得到的信息可真不少!请大家想一想，如果陈东家每月生活费支出1000元，你能提出并解决什么数学问题呢?
生： 我们可以求陈东家每月的各项支出分别是多少元?
师：问题提得很好，那下面咱们就动手来解决这个问题吧。
(1生板书。 食品：1000×30%=300元
还购房贷款：1000×30%=300元
教育：1000×15%=150元
服装：1000×10%=100元
水电：1000×5%=50元
其他：用1000×10%=100元。)
三、课堂小结。
请学生总结扇形统计图产生的原因及特点作用。
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文三教学目标：
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计图在现实生活中的作用。
3、提高学生的实际应用能力。
教学重点：
认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点：
学生的实际应用能力的提高。
教具准备：
课件
教学过程：
一、复习旧知，引入新知
1、电脑课件呈现下表
种 类 摄入量/克 占总摄入量的百分比
油脂类 50
奶类和豆类 450
鱼、禽、肉、蛋等类 600
蔬菜和水果类 900
谷类 1800
2、电脑课件呈现统计图(或以学生的作品亦可)。
3、引入新知。
二、探索交流，获取新知
1、什么样的统计图是扇形统计图呢?
2、了解扇形统计图特点
3、即时练习。
完成课后的“说一说”。
(1)学生观察课文中的扇形统计图，读一凑统计图中的各类信息。
(2)说一说，你有什么体会。
学生说信息，并计算各种成分的百分比
汇报计算结果，订正
学生发言、交流
学生汇报：条形统计图可以清楚地看到每一种食物的摄入量。
观察，说出获得的信息
根据教师引导说出发现
从扇形统计图中能够清楚地看到各类食物的摄入量占总摄入量的百分之几。
观察数据，发现，说出不同，说出自己的看法
进行计算，订正
三、小结本课学习内容
谈话：这张表是小丽一家三口一天各类食物的摄入量，请你运用条形统计图表示表中的数据。说一说，条形统计图有什么特点?
提问：从条形统计图中，可以清楚地看到每一类食物的摄入量，能看出每一类食物的摄人量占总摄入量的百分之几吗?
揭题，板书课题：扇形统计图。
出示课件一边呈现扇形统计图，一边进行简要讲解，使学生了解扇形统计图是用扇形面积的大小(占圆面积的百分之几)来表示各类数量的多少。(占总摄人量的百分之几)
四、巩固升华
完成课后“试一试”。
1、比较各项活动时间，说一说有什么不同。
提出数学问题
2、总时间是多少?各项活动时间可以怎么计算?
3、参照题目，画一个扇形统计图表示自己一天的作息时间，并和同学进行交流。
五、全课小结：你今天有什么收获?还有什么不懂的地方?
板书设计：
扇形统计图
能清楚地反映整体与部分的关系。
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文四教学内容
扇形统计图
教材第68—69页的内容，小学六年级《扇形统计图》教案。
二 教学目标
了解扇形统计图的特点、意义、作用;会看扇形统计图，会制作扇形统计图，会分析。
三 重点难点
会制扇形统计图，会分析。
四 教具准备
课件。
五 教学过程
(一)什么是扇形统计图
(是用整个图表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数)
例如： 下图的扇形统计图反映了某班学生在课外活动中参加各种小组的情况。
问：在这个统计图中，用整个圆表示什么?(全班人数)
从图中可以看出什么?
(参加文娱小组的学生占全班人数的30%;参加体育小组的学生占全班人数的60%，参加美术小组的人数占全班人数的10%)
量一量：用量角器量一量图中每个扇形的圆心角的度数?
想一想：扇形统计表的特点?(可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系)
(二)如何制作扇形统计图
例5 和桥村20_年各种农作物的种植面积如下：
粮食作物 84公顷
棉花 24公顷
油料作物 12公顷
根据以上数据，制成扇形统计图，
制图步骤：(1)先算出各部分数量占总数最的百分之几。
(2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
(4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。
(5)名称、单位、制表时间，，
板书：(1)84+24+12=120(公顷)
粮食作物：84÷120=70%
棉花：24÷120=20%
油粮作物：12÷120=10%
(2)粮食作物：360°x 70%=252°
棉花：360°x20%=72°
油料作物：360°x10%=36°
和桥村20_年各种农作物种植面积统计图
20_年1月制
(三)课堂作业设计
1.李明问班上的每个同学：“你最喜欢哪—项球类活动?”根据同学们的回答，他制成了右面的扇形统计图。
请你看图回答下面的问题：
(1)哪项球类活动最受欢迎?
(2)哪两项球类活动受欢迎的程度差不多?
(3)最爱好哪项球类活动的同学大约占总人数的
(4)图中的“其他”，是把最爱好排球、网球、手球等球类活动的人数合并而成的`，你认为这样做合理吗?
2 五年级一班上学期期末的音乐成绩，得优的有12人，得良的有16人，及格的有10人，不及格的有2人。各占全班人数的百分之几?制成扇形统计图。
3.右图是一个养禽专业户去年养的鸡、鸭、鹅的扇形统计图。
如果这个养禽专业户共养鸡、鸭、鹅共2500只，算出三种家禽各养多少只。
4.一种牛肉的成份如下表。
根据表中的数据，制成扇形统计图。 成份 水 蛋白质 脂肪 其他
占百分数 68% 20% 10% 2%
参考答案
课堂作业设计
1.(1)乒乓球;
(2)足球 篮球;(3)羽毛球;(4)合理;
2.略
3.鹅：2500x
18%=450(只)
鸭：2500x 30%=750(只);
鸡：2500x52%二1300(只)
小学六年级数学上册《扇形统计图》教案优质范文五教学目标
1、通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学重点
通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
教学难点
能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学过程
一、谈话导入新课
师：课前袁老师让大家收集生活中的一些统计图，我们共同阅读同学们都收集了哪些?(展示学生作业，请学生介绍自己收集的统计图。)
教师适机提问：这样的统计图有什么特点呢?
生：条形统计图可以清楚的看出数量的多少，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的'增减变化情况。
师：说的不错。现在老师要考考大家会不会用。下星期我们学校将举行秋季运动会，如果我们绘制一幅统计图，要能清楚的反映同学们喜欢各项体育运动的人数，你们认为应该绘制什么样的统计图比较合适呢?
生：条形统计图。
师：嗯，不错!条形统计图可以清楚的反映出数量的多少。如果我想绘制一幅统计图来表示今天24个小时的气温变化情况，用什么统计图合适呢?
生：折线统计图。
师：嗯，老师也同意，折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量的增减变化情况。
老师还发现有同学找了这样一些图，我们来看看。(对收集这些图的学生提问)你能给大家说说你找的是什么图?
学生回答。
师：这样的图也是统计图?那今天我们就来认识认识它，一种新的统计图。
师板书：扇形统计图
师：从这个题目中，你想学到哪些知识?
预设：(1)扇形统计图有哪些特点?(2)什么叫扇形统计图?
(3)怎样作扇形统计图?(4)扇形统计图有什么作用?
二、合作交流，探究新知
1、说一说
师：同学们真好学，想知道的可真多啊!那我们就从我国居民平衡膳食宝塔图开始来了解吧。(课件出示)听了关于我国居民平衡膳食宝塔图的介绍，同学们能不能从这个宝塔图中知道我们需要的哪种食物最多?其次呢?接着呢?
这幅图，你对同学们的饮食有什么建议呢?
师：是呀，膳食宝塔图各层位置和面积的不同反映出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。这说明了我们要注意健康饮食。接下来我想请同学们看看笑笑她们家的饮食情况。
课件出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表
师：请同学们读一读统计表，在小组里互相说一说表中百分数的意思。
(学生交流完后，教学利用随机点名请几位学生说一说各百分数的意思)
师：表格中的总摄入量是指什么?100%是什么意思?
通过大家对这些百分数的解释，那笑笑家一天各类食物的摄入量是否符合膳食宝塔图的结构呢?
2、引导讨论。
师：大家看，袁老师根据刚才的统计表中是数据重新绘制了一个图，你能看懂吗?
请同学们先仔细观察，你看懂了什么。
根据老师的温馨提示单想一想，在小组里交流交流。
(1)根据数据将圆分成了几部分?每个部分像什么形状?图中的各个扇形分别代表了什么?
(2)在这个扇形统计图中，用整个圆表示什么?所有的百分数之和是多少?能对应的上统计表中的总摄入量为100%吗?
师：现在把你们小组交流的学习成果和大家一起分享吧。
3、了解特点。
师：同学们对这幅扇形统计图分析的很透彻，想一想，我们能从中获得哪些信息?
师：能不能用条形统计图来表示笑笑家一天食物的摄入量呢?为什么?(条形统计图只能表示出各类食物的摄入量是多少，不能表示出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系，这也是条形统计图所没有的功能，而扇形统计图可以。)
扇形统计图有什么特点?小组先讨论一下，然后汇报。
老师小结：
六年级数学上册范文5
课时标题：比的化简
第一步: 教学目标（理想的学习结果）设计
学科标准（目标）:比的化简属于“数与代数”的学习内容，《数学课程标准(2011版）》指出：在实际情境中理解“比”，并能解决简单的实际问题，在实际情境中体会化简比的必要性，能正确地进行比的化简。
理解/目的学生要能够理解:
l 结合判断哪杯蜂蜜水更甜的具体情境，理解通过求比值的方法来判断哪杯水更甜的道理和化简比的必要性。
l 理解化简比的依据，以及分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的等价性。
基本的问题（提问）:
l 哪杯水更甜？“甜”的数学意义是什么？有其它的解法吗？
l 比的化简的理论基础是什么？目的是什么？
l 观察几组相等的比，你有什么发现？
l 思考：如何将比进行化简？化简比和求比值一样吗？
学生学习结果（教学目标）:
学生能够:
l 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
l 会用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题。
l 理解化简比的理念依据，进一步理解比的意义。
第二步：评价依据设计
表现性任务Performance Task(s):
· 说一说：哪杯水更甜？为什么？
· 观察并理解笑笑是怎么写出相等的比的，再尝试写出一组相等的比。说一说你有什么发现？
· 化简比（24:42: 0.7:0.8）
其它依据Other Evidence:
· 知道用蜂蜜与水的体积的比来比较出哪杯更甜，能清楚完整地表述理由。
· 能发现比的前项和后项同乘同除以一个不为0的数，比值的大小不变，能清楚准确地表述比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
· 能正确地化简比并有条理地写出化简比的过程，能清楚地表述化简比的理论依据。
第三步：学习（教学）活动设计
教学环节
教师活动
学生活动
备注
1
2
3
4
5
6
第四步 ：作业的设计
六年级数学上册范文6
第一单元
分数乘法
（一）分数乘法的意义
1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：×6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×，表示：6的是多少。
×，表示：的是多少。
（二）分数乘法的计算法则
1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较：
1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”
等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量
；
比较量÷分率=单位“1”
（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；
②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：
1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。
（五）倒数
1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数，1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
第二单元
位置与方向
一、确定物体位置的方法：
1、先找观测点；
2、再定方向（看方向夹角的度数）；
3、最后确定距离（看比例尺）
二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；
南--北；南偏东--北偏西。
第三单元
分数除法
（一）分数除法的意义：
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：
表示：已知两个数的积是
,与其中一个因数
，求另一个因数是多少。
÷4表示已知两个数的积是
,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。
（二）分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（三）比和比的应用：
1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
2.
比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3．比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。
4．比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.
5．比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.
化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。
例如：（1）
16﹕20=（16÷4）﹕（20÷4）=4﹕5
（2）﹕=(
×12)﹕（
×12）=10﹕9
（3）1.8﹕0.09
=（1.8×100）﹕（0.09×100）
=180﹕9=20﹕1
8．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
9．按比例分配的解题方法：
（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。
（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10．分数除法中，被除数与商的大小关系：
一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
（四）解分数应用题注意事项：
1．找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
2．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
数量关系：
单位“1”×对应分率=对应数量；
对应量÷对应分率=单位“1”的量
3．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
4．单位“1”的特点： ①单位“1”为分母； ②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：
（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。
（2）对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6．工程问题：把工作总量看作单位“1”，
工作效率
=
工作时间
=
1÷工作效率
合作时间 = 工作总量÷工作效率之和
第四单元
比
1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。
例如
15
：10
=
15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度=时间。
3、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
5、比的基本性质
（1）根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
（2）比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
（3）化简比：
用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
如：
15∶10
=
15÷10
=
3/2
=
3∶2
5
。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元
圆
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r
r
＝d
4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=d
或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=
r×r＝r²
9、圆的面积公式：S＝r² 或者S=（d2）²
或者S=（C
2）²
10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－r² 或 S=（R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：C＝d2＋d 或C＝r＋2r
15、半圆面积＝圆面积2
公式为：S＝r²2
16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。
19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21、扇形弧长公式：L＝
扇形的面积公式： S=r²
（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
24、直径所在的直线是圆的对称轴。
25、倍表
1π
3.14
11π
34.54
21π
65.94
62π
113.04
162π
803.84
2π
6.28
12π
37.68
22π
69.08
72π
153.86
172π
907.46
3π
9.42
13π
40.82
23π
72.22
82π
200.96
182π
1017.36
4π
12.56
14π
43.96
24π
75.36
92π
254.34
192π
1133.54
5π
15.7
15π
47.1
25π
78.5
102π
314
202π
1256
6π
18.84
16π
50.24
26π
81.64
112π
379.94
212π
1384.74
7π
21.98
17π
53.38
27π
84.78
122π
452.16
222π
1519.76
8π
25.12
18π
56.52
28π
87.92
132π
530.66
232π
1661.06
9π
28.26
19π
59.66
29π
91.06
142π
615.44
242π
1808.64
10π
31.4
20π
62.8
30π
94.2
152π
706.5
252π
1962.5
第六单元
百分数
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
3、小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）
4、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5、常用的分数、小数及百分数的互化
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.1=10%
=0.0625=6.25%
=0.05=5%
=0.04=4%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）
7、求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）
实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
求甲比乙多百分之几
（甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之几
（甲-乙）÷甲
8、求一个数的百分之几是多少
一个数（单位“1”）
×百分率
9、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？
部分量÷百分率=一个数（单位“1”）
10、浓度问题
溶质（盐）的重量＋溶剂（水）的重量＝溶液（盐水）的重量
溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%＝浓度
溶液（盐水）的重量×浓度＝溶质（盐）的重量
溶质（盐）的重量÷浓度＝溶液（盐水）的重量
最常用的是用方程解浓度问题
比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是
甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度
=总溶液质量×总的浓度
11、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 = 售价 - 成本
利润率
=
×100%
成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。
“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
12、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
13、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
14、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
15、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
16、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
17、存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入银行的钱叫做本金。
19、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。
20、国家规定，存款的利息要按5％（根据题目要求数据计算）的税率纳税。国债的利息不纳税。
21、利率：利息与本金的比值叫做利率。
22、银行存款税后利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间×（1－5％）
23、银行存款利息的税金＝利息×5％ 或 ＝本金×利率×时间×5％
第七单元
统计
扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。
折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。
条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。
补充一：图形计算公式
1、正方形：周长＝边长×4
面积=边长×边长
2、长方形：周长=(长+宽)×2
长=周长÷2－宽
面积=长×宽
长=面积÷宽
3、三角形：面积=底×高÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
4、平行四边形：面积=底×高
底=面积÷高
5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2
高=面积
×2÷(上底+下底)
上底=面积
×2÷高－下底
6、圆形
（1）周长=直径×圆周率（π）=2×圆周率π×半径
（2）面积=半径×半径×圆周率（π）
7、正方体
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
8、长方体
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
体积=长×宽×高
补充二：其他应用题基本数量关系式
平均数问题：总数÷总份数＝平均数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
年龄问题：年龄差永远不变
一年级上册数学知识点汇总（人教版）
第一单元
准备课
1、数一数
数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少
同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单
位
置
1、认识上、下
体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后
体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右
以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
第三单元
1--5的认识和加减法
一、1--5的认识
1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5.
从后往前数：5、4、3、2、1.
3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。
二、比大小
1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几
1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”
“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合
数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.
把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
五、加法
1、加法的含义：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。
2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。
六、减法
1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
七、0
1、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。
2、0的读法：0读作：零
3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。
4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.
如：0+8=8
9-0=9
4-4=0
第四单元
认识图形
1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：
2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：
3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：
4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。
第五单元
6—10的认识和加减法
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号
”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第六单元
11—20各数的认识
1、数数：根据物体的个数，可以用11—20各数来表示。
2、数的顺序：11—20各数的顺序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、
3、比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
4、11—20各数的组成：都是由1个十和几个一组成的，20由2个十组成的。如：1个十和5个一组成15。
5、数位：从右边起第一位是个位，第二位是十位。
6、11—20各数的读法：从高位读起，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。20的读法，20读作：二十。
7、写数：写数时，对照数位写，有1个十就在十位上写1，有2个十就在十位上写2.有几个一，就在个位上写几，个位上一个单位也没有，就写0占位。
8、十加几、十几加几与相应的减法：
（1）10加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+5=15
17-7=10
18-10=8
（2）十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
（3）加减法的各部分名称：
在加法算式中，加号前面和后面的数叫加数，等号后面的数叫和。
在减法算式中，减号前面的数叫被减数，减号后面的数叫减数，等号后面的数叫差。
9、解决问题：
求两个数之间有几个数，可以用数数法，也可以用画图法。还可以用计算法（用大数减小数再减1的方法来计算）。
第七单元
认识钟表
1、认识钟面：
钟面：钟面上有12个数，有时针和分针。
分针：钟面上又细又长的指针叫分针。
时针：钟面上又粗又短的指针叫时针。
2、钟表的种类：日常生活中的钟表一般分两种，一种：挂钟，钟面上有12个数，分针和时针。另一种：电子表，表面上有两个点“：”，“：”的左边和右边都有数。
3、认识整时：
分针指向12，时针指向几就是几时；电子表上，“：”的右边是“00”时表示整时，“：”的左边是几就是几时。
3、整时的写法：
整时的写法有两种：写成几时或电子表数字的形式。如：8时或8:00
第八单元
20以内的进位加法
一、9加几计算方法：计算9加几的进位加法，可以采用“点数”“接着数”“凑十法”等方法进行计算，其中“凑十法”比较简便。
利用“凑十法”计算9加几时，把9凑成10需要1，就把较小数拆成1和几，10加几就得十几。
二、8、7、6加几的计算方法：（1）点数；
（2）接着数；（3）凑十法。可以“拆大数、凑小数”，也可以“拆小数、凑大数”。
三、5、4、3、2加几的计算方法：
（1）“拆大数、凑小数”。（2）“拆小数、凑大数”。
四、解决问题：
