简便计算题范文1
一、口算。
10-2.65= 0÷3.8= 9×0.08= 24÷0.4= 67.5+0.25= 6+14.4= 0.77+0.33=
5-1.4-1.6= 80×0.125= ÷3× =
二、用简便方法计算下面各题。
1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.8
12 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8)
( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ )
125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.4
17.15-8.47-1.53 17 -3 -4
÷2 + × 0.125×0.25×32
22.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×72
4.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.7
43 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3
三、解方程或比例。
1。5x-0。8×15=184：35=23：x
四、列式计算。
简便计算题范文2
关键词：小学数学；简便计算；策略
简便计算不仅是数学计算中的一种常用方法，也是培养学生数学思维和数字感觉的重要途径。尽管在小学一年级到三年级也接触过简单的简便计算，但是四年级的简便计算才是重要的奠定基础阶段。目前在四年级数学简便计算教学中，还存在一些的改进空间，需要根据教学现状采取有效的策略来提高学生的简便计算能力。
一、四年级简便计算教学现状与存在的问题
为了强化学生简便计算的意识，目前在四年级数学简便计算教学中，多采用“题海战术”，使学生通过大量简单重复的机械性运算，使学生头脑中产生简便计算的“思维定式”。这种教学方法实际上存在着一些弊端：首先，过量简单的数字重复运算，对于小学四年级学生未免有些枯燥，使学生认为简便计算就是“反复找那几个数”，产生了抵触情绪，会使学生学习兴趣不足。其次，只强调阶段性的高强度练习，而不去归纳总结，使学生难以摸索出简便计算的规律，而且应用基础不扎实。再次，形成的“思维定式”使学生只找有利于简便计算的数字而不去看运算符号，如面对125×8÷125×8这道题，部分学生会根据简便计算的定式将此题这样做125×8÷125×8=（125×8）÷（125×8）=1000÷1000=1。即使是题做对了，但是对于做题时运用到的运算定律往往回答不出。最后，部分教师在简便计算教学过程中对学生施教方式僵化，忽略了根据学生数感差别而因材施教。
二、四年级数学教学中简便计算的应用策略
1.结合学生的生活实际
相比大量的单纯数字的计算或者在内容上学生不易理解的应用题的简便计算，不如结合学生的生活实际更容易加深学生对简便计算的理解。如，用某企业采购某两种商品的例子不如用学生买文具更容易被学生理解，比如班级给6名学习进步学生买奖品，每人奖励一支钢笔和一个笔记本，一支钢笔6.8元，一个笔记本3.2元，一共需要多少元？多数学生很自然地要先算出每个人能得到多少奖励，用（6.8+3.2）×6=60（元）来计算，也会有学生6.8×6+3.2×6这样计算，然后通过两种计算方式的对比，得出第一种计算方式计算快速且不易出错的结论。同时涉及学生日常购买的学习用品，给学生的印象比较深刻，对培养学生简便计算的习惯有着事半功倍的效果。
2.注重出题引导与重方法归纳
为了使学生体会到简便计算的好处，教师在平时出题时要注意多设计一些利于简便计算的题型，使学生明白通过简便计算可以把繁杂的数值计算通过等值变型，转变为简单的计算。同时要定期进行总结归纳，归纳哪些数可以凑成10、100、1000…简便计算要作为一种终身的计算习惯去内化，使简便计算变为学生的一种自觉行为习惯。但是这种习惯需要平时的积累，这要求我们教师多设置简便计算的情景，将利于简便计算的题型贯穿于整个四年级数学教学的始终。
3.关注性质教学和负面效应
只有适当地训练简便计算，学生大多可以不同程度地掌握，但学生往往对用的什么方法和这种方法怎么得来的说不清楚，这是一个普遍性的问题，所以要求我们提高学生对简便计算的应用能力，要让学生说出自己的思考过程、运用的方法，使学生对简便计算有一个全面、系统的了解。
4.有针对性地因材施教
在简便计算教学中，有的教师过于强调基础的扎实，要求学生计算过程“一步不落”，偏离了简便计算的教学目的。在学生中有些学生的数感很强，往往看到了算式后直接通过心算很快就说出了结果，对于这样的学生，没有必要再要求他们一步步地进行拆分与拼凑，这样不仅使他们厌烦而且长期下去会钝化他们的数感；而对于数感很差的学生，在教学中要有耐心，在他们对简便计算不能完全理解和熟练应用的时候，可以先采用四则运算分步计算，使这些学生从主观上放弃对原有方法的固执，肯于接受简便计算的学习。
简便计算是小学数学教学的重要内容，不仅可以提高学生的计算速度和准确率，强化学生的数学学习能力，也是培养学生思维能力、观察能力和融会贯通能力的一个过程，因此，我们在四年级数学教学过程中必须对学生积极引导，不断总结经验，充实到教学实践之中去，使学生熟练掌握简便计算的诀窍，为学生的未来学习发展奠定坚实基础。
简便计算题范文3
1、在独立计算、全班交流活动中，经历自觉回忆整数四则运算中的简便计算，并建立完整的认知结构的过程。
2、在熟练掌握加法、乘法中的运算定律，减法、除法中的运算性质的基础上，能灵活运用它们使一些计算简便。
3、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
教学方案：
一、问题情境
1、出示一组典型的算式。并提示学生独立思考怎么计算简便。
提前板书“简便计算”
师：今天我们来上一节复习课。我们先来看一组算式：
1）245+180+20+155
2）25×13×4
3）9×125×8
4）84×36+64×84
5）125×（100+8）
6）528- 53- 47
7）3100÷25÷4
师：这些运算如果按照运算顺序计算，你们感觉怎么样？
生：麻烦
2、让学生带着问题独立计算。
师：怎样才能使这些题的计算简便呢？依据的是什么？带着问题独立计算。
二、汇报交流
1、引导学生回报简算过程和依据。教师适时板书相关定律的字母表示式
2、引导学生观察计算过程，思考为什么这样算就简便。
师：仔细观察这些算式的计算过程，具体说一说为什么这样算就简便？
生1：根据加法交换律、加法结合律可以把“245+180+20+155”转化成“（245+155）+（180+20）”“245+155”和“180+20”都能凑成整百。所以计算起来比较简便。
生2：根据乘法交换律可以把“25×13×4”转化成“25×4×13”“25×4”能凑成整百。所以计算起来比较简便。
生3：根据乘法分配律可以把“125×（100+8）”转化成“125×100+125×8”
125×100和125×8可以凑成整百整千。所以计算起来比较简便。
师：由此看来，在实际计算中，我们可以根据“运算性质”把原来的算式转化成凑正的算式，使我们的计算简便。通过上面的
做题，可以看出同学们对这部分知识掌握的还不错。
3、出示一组典型错例，让学生判断。
师：那么下面这些算式可以这样凑整吗？
课件出示：
685- 64+36=685-（64+36）
55+45- 55+45=（55+45）-（55+45）
12×97+3=12×（97+3）
1200÷25×4=1200÷（25×4）
生：不行！因为他们不符合运算定律。
师：这些题都是我们平时最容易算错的，你们说在计算这些题时应该注意什么？生：不能为了凑整就不考虑运算定律的适用范围了！
师：你能改编一下原题，使它可以这样做。
生：685- 64- 36=685-（64+36）
55+45+55+45=（55+45）+（55+45）
12×97+3×12=12×（97+3）
1200÷25÷4=1200÷（25×4）
师：所以我们一定要根据具体题目的运算特点和数据特点灵活的适用计算方法才能使计算简便。关键是你们能不能灵活运用计算方法呢？
三、课堂练习
1、学生自主计算。
师：老师提供给大家一个小试身手的机会。这三道题都是连减运算，怎样计算简便呢？
470- 254- 46
454- 254- 37
654- 260- 154
[学生自主选用合适的方法计算各题。为下一环节的交流，作准备。]
2、全班交流简算过程。
师：引导学生说出三道题的简便计算方法。
生：第一题：可以用被减数减去两个数的和，这样比较简便。
第二题：直接算就比较简便。
第三题：先减去第二个减数比较简便。
师：比较一下这三道题各自都有什么特点，在什么情况下选用这种算法，能使计算简便。
生1：当两个减数可以凑整时，可以选用第一种方法。
生2：当被减数减去第一个减数可以凑整时，就用第二种方法。
师：看来在计算连减算式的过程中要看具体的数据的特点，选择合适的方法使之计算简便。
3、学生独立计算。交流计算过程。
师：你能用简便方法计算下面这道题吗？
72×125
学生独立思考。教师巡视
指名回答：
72×125
=9×8×125
=9×（8×125）
=9×1000
=9000
师：你是怎么想的？
生：可以把72看成8和9的积。转化成9×8×125
师：这是一种很常用的一种转化方法。（把一个数看成两个数的积）
[让学生对这道题的计算、交流，发现可以把一个数看成两个数的积，转化成可以凑正的算式计算比较简便，渗透一种转化思想。]
4、让学生根据上面的经验，独立计算。
根据出现的错误重点讲解。
师：有了这样的思考之后，这几道题你能做吗？
25×32×125
36×101
99×35
师：这三道题怎么做？
（学生独立思考）
可能出现如下错误：
36×101=36×100+1=3601
99×35=100×35- 1=3499
师：这样做对吗？你可以根据乘法的意义或乘法分配律判断一下。
生：“36×101”可以变为36×（100+1）根据乘法分配律，等于36× 100+36×1依据乘法的意义：是101个36相加！可以分成100个36相加和1
个36相加，所以等于36×100+36×1
师：无论是从分配律，还是从意义上分析，都应是加36，而不是加1。根据以上的讨论，你能修改一下“99×35”吗？
小结：通过以上练习，我们体会到只有根据每一个题的运算特点、数据特点选用合适的方法，才能使计算简。
三、拓展练习
师：有了上面的认识，相信王老师再出一些稍微难的一点的题，你们也能做。怎样简便就怎样计算：
99+999+9999
2357- 183- 317- 357
167×2+167×3+167×5
简便计算题范文4
关键词：简便计算；教学方法；有效
小学数学简便计算教学看似简单，却极易出错，凡是教过简便计算的老师，或多或少地都遇到过这样的问题：上课时，几乎所有的学生都能很好地理解运算定律，并且还能根据运算定律举一反三，看上去好像已经融会贯通了，可是等到做作业时，有些学生就对刚刚学过的东西开始模糊了。而所有这些，在课堂上我们却并没有察觉到。那么如何才能提高简便计算教学的有效性呢？我主要从以下几个方面进行了尝试。
一、情境教学，理解算理
纵观小学数学教学中的简便计算，就教材而言，主要分为运用加法、乘法运算定律的简便计算；运用一些性质、规律的简便计算和依据某些数字特征的简便计算。在教学时，教师必须创设合理的教学情境，让学生自己在探究理解的基础上背诵运算定律、一些性质、规律是很有效的。只有这样，学生运用起来才能得心应手。
二、注重观察，找准方法
在简便计算教学中，注重观察方法的指导，有利于提高计算方法的掌握，有效杜绝学生“埋头苦干”的现象。观察题目特征，要先由总体到部分，由运算符号到参加运算的数的特点进行全面观察，然后再结合学过的有关知识，寻找简便运算的方法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中。因此，每完成一步运算都要认真观察，从中发现简算条件，进行简便运算。而有些题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。
三、分类指导，纠正错误
将简算题型进行分类。小学阶段的简算题型可分为以下六类：1.运用加法的交换律、结合律进行计算。这类题要求学生善于观察题目，形成凑整意识。2.运用乘法的交换律、结合律进行简算。3.运用乘法分配率进行简算，这是学生比较难掌握的，要求灵活运用。4.运用减法的性质进行简算。5.运用除法的性质进行简算。6.灵活性的简算。这样分好类型，学生对简算有了清晰的思路，就能灵活运用简便计算的方法，从而养成灵活巧妙的学习习惯。
四、重视分析，研究错题
美国教育家杜威指出：“真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己的成就中吸取的知识更多，错误与探索相互交合，才能孕育出真理。”作为教师，我们不仅要宽容错误，更要将错误视为一种情感发展、智力发展的有效教育资源，正确巧妙地加以应用。只有这样变“废”为“宝”，对错题进行理性反思、辨别异同、探寻“病根”，才能对症下药，实现提高学生计算准确率和计算速度的目的。
简便计算题范文5
关键词：小学数学；简便运算；生活经验；运算定律；意识
简便计算在教学中的功能，不仅仅作为一种技能、一种运算定律或性质的简单应用，而应成为借助于运算律的理解与掌握来比较与优化的计算方法，它能提高学生运算能力和解决问题的能力，增强数感、发展数学意识。如何有效地进行简便计算教学，简便运算教学有哪些策略，本文将对此展开论述。
一、当前小学数学教学中简便计算的现状
（一）教学目标单一化
传统的简便计算作为一种计算技巧，其作用在于对运算律或性质的巩固运用。这就造成了在教学过程中过分侧重于简算技能技巧的训练，而对于灵活运用简便计算解决问题的这一层面不够重视。教师往往通过大量繁杂的简便计算题目进行机械重复的练习，达到巩固内化运算律或性质的目的，教学目标单一化。
（二）运算律或性质的教学与简便计算教学断层
运算律或性质的教学和简便计算的教学是相辅相成的。简便计算教学是立足于运算律或性质基础上的算法简便化的过程，而简便计算是对运算律或性质的综合应用过程，能够提高学生对数学的应用能力。传统的简便计算孤立起来教学运算律和简便计算，教师往往是本末倒置的：对于运算律或性质一带而过，不厌其烦地讲解例题，然后让学生做练习，学生成了计算的奴隶，学生是为了简算而简算。
（三）学生简算意识淡薄
“简算意识”是指面对一个运算问题，能从多个角度，产生多种拓展运算途径联想，并灵活、合理选择简算方法，获得运算结果的一种思维方式，是学生经过思考后自发的行为。在实际教学中，由于教师过分着重于简算技能的训练，而忽视了对于学生简算意识的培养，于是对于一道可以简便运动但没作简算要求的题目，绝大多数学生都会产生不利的思维定式，按部就班地算下来。对学生来说，学会了简算却不会自发应用，简算只是成为应付作业和考试的工具罢了，也就失去了它的意义。
二、小学数学中简便运算的教学策略
（一）要引导学生多积累生活经验
学生对计算方法的选定，更多的是依赖于生活实践中积累的真实想法与最自然化的理解。那么我们在教学简便计算运算时应该把数学知识与生活实际相结合，激发学生对“简便计算”的自发需求。
在简便计算教学中，教学背景要力求生活化，使学生感到这些问题是自己平常接触到的一个生活场景。如在运用乘法分配律进行简便计算时，可以出现这样的生活背景：学校购买校服，一件上衣55元，一条裤子45元，购买63套，一共需要多少钱？生甲列式为：55×63+45×63=6300（元）；生乙列式为：（55+45）×63=6300（元），计算完毕后组织学生对两种解答方法进行分析、比较，学生除了得出两种算法有相同的结论，都可以适用外，更重要的是发现两种物品的单价正好凑成整数时，先求和再相乘更简便，从而得到了一种优化的解题方案。学生所达成的这种共识是源自学生独立判断后的一种选择，是学生在解题过程中经过观察、分析、比较后自行悟出的。基于这样的生活场景下进行知识的运用，学生的头脑中才会留下深深的烙印。
（二）教学中多设置简便运算的情境
教学过程中要把简算意识贯穿教学全过程，帮助学生理清简便计算的思维方式，建构一种新型的思维方式，即看到题目后，产生多种解决问题的思路，然后能够根据题目的特点，自主判断是否能够简算，最后确定最合理的方法，计算出结果。
（三）不可忽视“运算定律”的教学
“运算定律”在简便计算的教学中起着至关重要的作用，很多教师在“运算定律”的教学中注重学生对“运算定律”掌握使用程度，却忽视了学生对运算定律是怎么来的这一过程。
例如：我们依然用学生所熟悉的买校服的情境来引入“乘法分配律”。我们班准备买校服，冬装每套65元，夏装每套35元，现在我们班级一共44个同学，每个同学要买冬装和夏装各一套，一共需要多少元？让学生解答计算，一般有两种情况：（1）65×44+35×44；（2）（65+35）×44。在这里让学生比较这两种方法的联系与区别，得出：65×44+35×44=（65+35）×44。当学生利用这样的生活情境来理解：“两个数分别去乘一个相同的数等于用这两个数的和去乘这一个数”，最后得到“运算的结果不变”，便有了现实生活经验的支撑，这样我们再把这个运算定律提取出数学模型，然后让学生理解这个定律就变得轻而易举，水到渠成。
（四）教学中培养简便运算的意识很重要
在实际的教学中，要让技能上升为意识，并不是件简单的事情。在日常教学中，教师应随时随地地引导学生思考：“有没有一种简单的方法呢？”“能不能想出更好的思路呢？”逐渐由教师的提示变为学生自发的思维方式。
综上，简便运算一直是小学数学教学中一个不能缺少的内容，它被视为对学生进行思维训练的一种重要手段，是培养数学能力的主要途径之一。教师要努力使学生的简便计算不再为了因为题目要求而简算，而是要使每一个学生头脑中的简便计算变成一种意识，从而真正促进数学的最优化。
参考文献：
[1]方云凯.老师，能用简便方法计算吗？[J].小学教学，2010，（12）.
简便计算题范文6
教师希望学生使用已经学习过的“凑整”方法，将47与36调换运算顺序，先算53＋47＝100，再算100＋36＝136，以达到简便运算的目的。观察发现，有部分学生仍坚持先算53＋36＝89，再算89＋47＝136。当教师将以上两种方法对比讲解后，引导学生思考：“你认为这两种方法哪一种更简便呢？”全班同学几乎异口同声地说第二种方法简单！
这样的案例在小学课堂中并不少见，教师认为的简便，学生并不认可。本题中，教师认为先“凑整”后计算可以省略使用竖式的过程，是一种简便方法，而学生却宁愿使用竖式进行繁琐的书写，也不愿意去“凑整”。由此引发的问题是，简算真的简单吗？简算这一内容在数学课程与教学中究竟应当如何开展？
一、 简算其实不简单
顾名思义，“简算”就是用简便方法进行计算。从书写过程来看，简算通常要比普通计算步骤少，显得更为简便。但从思考过程来看，简算其实并不简单。以上题为例，把两种不同方法的思考过程列出进行比较，就可以看出简算过程的复杂性。
从表中看出，简算的思维含量相对较多，计算之前需要先经历“寻找可以凑整的数”的观察和思考。这一步对学生来说通常是困难的，要在观察的基础上，调动头脑中有关运算的各种知识。有时教师为了避免在简算中出现错误，通常还要求学生用普通方法进行验算。这无疑更加大了简算的工作量，使得简算难上加难。而使用方法二中的普通算法，则避免了这些思维过程，只需按顺序进行计算，学生唯一需要关注的仅是确保计算正确。因此，简算过程思维含量大应当是学生不喜欢简算的一个原因。
从小学数学课程内容的系统性来看，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出“第二学段4~6年级学生应能够探索和理解运算律，能运用运算律进行一些简便运算”。根据这一要求，各个版本的数学教材都在小学4或5年级安排了“简便运算”的内容，要求学生学习运算定律，并应用运算律进行简算。而在此之前，教材中并没有出现过“简算”一词，也没有相关的要求，这就造成了学生缺少简算的系统经验。
而学生的计算通常是在保证结果正确的基础上更倾向于使用自己熟悉的方法①。小学生在学习计算之初，熟悉的是口诀和竖式，经过大量练习，已经形成了一种熟悉的操作程序。见到计算题之后的第一反应就是列竖式，这种长期的训练影响了学生对计算方法的选择。从计算发展的历史来看，竖式是为了减轻计算过程中的思维负担，使得计算过程程序化的产物②。使用竖式计算不需要区分题目间数据的区别，只需要按照程序进行操作，具有较少的思维含量。因此在某种程度上，学生更愿意使用竖式计算也是一种“求简”心理，只不过这种“简便”简化的是思维过程。
学生的简算学习还会受到某些非智力因素的影响，主要是动机和情感方面。所谓动机是激发和维持个体进行学习活动，并导致该活动朝向某一目标的心理倾向或动力。学生往往对新的事物更有兴趣，而简算是让学生对一个已知问题进行再学习，简算与普通算法虽在运算过程中存在差别，但从结果正确的角度看，简算并不是十分必要的。这就降低了学生学习简算的动机。
此外，学生还对简算带有“惧错”心理。简算的思维含量高等因素导致了它比普通算法更易出错。一道相同的题目，使用普通算法可以做对，运用简算反而容易出错，这在学生情感上是难以接受的。而频频出错的简算则直接给学生留下了不好的印象。
二、 让简算因需要而产生
学生在学习时更倾向于接受对他们来说“有用”和“有意义”的知识。简算作为计算方法，其优越性主要反映在巧妙、快捷，可以避免繁琐的计算程序上。在教学中应当通过例题的设计，让学生感受到简算方法的必要性和优越性，让简算方法因需要而产生。如38＋44＋39＋62＋56＋21，其特点是加数多，如果按照运算顺序依次计算，必然会使得计算程序复杂，如果首先观察数字规律，采用“凑整”的方法，可以减少计算的工作量。
教学中如果对于相对简单的计算题教师强迫学生“能简算的要简算”，会让学生感到简算是一种负担，从感情上不能接受。因此，简算教学的一个基本原则是让简算因需要而产生。
简算试题在课本、试卷中通常是以纯计算题形式出现，这样的形式导致学生很难看到简算在实际应用中的优越性。因此在简算教学中应当注意设计简算问题与实际问题的联系。比如面对“每件衣服99元，买5件这样的衣服需要多少钱？”这样的问题时，可以启发学生把每件衣服看成100元，口算得出5件衣服500元，之后减去每件衣服多出的1元，结果为500－1×5＝495元；也可以将每件衣服看成90元，口算出5件衣服450元，再加上每件衣服多出的9元，结果为450＋5×9＝450＋45＝495元。可以看出，无论使用哪种方法，事实上都利用了简算中“凑整”的方法。把简算与实际问题结合起来，让学生看到简算的用途，也应当是简算教学的一个原则。
三、 让学生经常接触简算
教材中通常将“运算律与简便计算”放在专门的章节中，把简算作为专门练习，这种做法并不可取。简算实质上体现的是算法多样化，这种意识、思想和方法应当贯穿于数学学习的始终。下表列出了人教版小学数学教科书中与计算有关的知识点：
其中“运算律与简便计算”被安排在四年级下册的一个单元中单独学习，这一编排会产生两个误解。第一是简算只和运算律有关；第二是其他内容中没有简算。而事实是只要有计算，就会有简算。比如在低年级学生学习自然数的认识及简单的加减法时，“45＋48”一题至少可以有八种不同解法③：
这些方法在形式上差别不大，其实却包含了“拼”“凑”“拆”“合”“补”等多种方法。同样的45，既可以将它看成40+5，也可以看成50-5，还可以看成是任意几个数的和、差、积、商。此时45就不仅仅是一个简单的数，而可以是很多种不同的组合。
同样的方法也适用于乘除法的计算。例如任意一个数乘以16，就可以把16看为：16=2×8=4×4=2×2×2×2。由此任意一个数乘以16就转变为将这个数“四次乘以2”。如15×16，口算是难以算出的，而将15“四次乘以2”则容易得多。
在小数和分数的计算中也可以渗透简算，即使题目没有要求，仍然可以创造条件简算，方法因题而异。如9.25×4，通过已知的0.25×4=1联想到使用乘法分配律简算，因此将9.25看成9+0.25，就可以有如下算法：（9＋0.25）×4＝9×4＋0.25×4=36+1=37
再如分数，既可以将它看成5+，也可以看成6-，还可以看成4+、3+等。在计算20×时，将它看成5+，利用乘法分配律凑出100相对比较简单；而计算×时，显然直接约分更为简便。
让学生经常接触简算，其目的并不是加大简算题目的练习量，而是在计算教学中时时渗透算法多样化的思想，逐步提高面对问题选择方法的能力。标准算法偏重于学生程序化的操作能力，是对技能的训练。而简算教学则应当更注重学生的思维过程，应该贯穿数学学习的始终。
①参见：John Threlfall. Flexible Calculation. Educational Studies in Mathematics.Vol.50，No. 1 （2002）， pp. 29-47.
②参见：郜舒竹．计算违法并非坏事．教学月刊小学版［J］，2011．4.
