绝对值教案范文1
关键词 学案导学；怎样设计；怎样实施
通过学习他人经验，积极推行了“学案导学”的教学模式，通过近一年来的探索和实践，收到了一些成效。下面我谈一谈在初中数学教学中导学案的设计与实施方面的一些做法。
一、怎样设计导学案？
（1）课前预习指导就是让学生知道怎样预习。预习不仅仅是要求学生把书简单的看一遍，要让学生通过预习了解本课题的学习内容。怎样让学生进行预习呢？我的做法是：将学习内容以填空题或简答题的形式呈现给学生，让学生带着问题去预习，并通过预习解决这些问题。例如在学习初一《绝对值》这一课时时，给学生提出了如下预习指导：
①结合数轴给绝对值准确的下定义： 。
②结合数轴及绝对值定义，请问绝对值相等的两个数是 关系。
③结合数轴及绝对值定义，一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，零的绝对值是 ，进一步判断，任意一个有理数的绝对值永远不会是 。
④结合数轴观察，一个数离原点越远，它的绝对值就越 。（大或小）
⑤观察数轴，绝对值不大于3的整数有 个，分别是 ，绝对值小于3的整数有 个，分别是 ；绝对值最小的数是 。
⑥观察数轴，两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系： 。
以上问题的答案就是本课题的知识要点。有了这些问题的引导，学生课前的预习就有了方向。
（2）课堂学习过程主要是通过一系列的教师活动和学生活动达成课堂目标。在课堂活动中老师应该是导演，学生应该是演员。为了实现课堂目标，老师要设计教学过程，教学过程中的每一环节让学生做什么。对每一环节中学生情况做到心中有数。因此在设计导学案时应重点突出探究过程的设计。例如在设计《相似三角形判定定理一》这节课时，如果用类比全等的判定让学生得出猜想，由于边的关系的弱化，我认为过于牵强，要让学生真正弄清此定理的来龙去脉，必须在学生全员参与的前提下，通过师生动手实践，启发学生猜想，提示定理的原型。这节课定理的探究我是这样设计的：
①请学生观看图1，ABC中，DE∥BC，那么ADE与ABC什么关系？
（学生容易回答：相似。）
②（教师追问）为什么？
（学生通过思考、小组合作探究后容易得出：
平行于三角形一边的直线与三角形其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。）
③（教师出示演示教具――如图1状重叠的两三角形纸片），现在我们把ADE从ABC上搬下来（如图2），让它们“分道扬镳”，它们还相似吗？
（学生容易得出：仍然相似）
④（教师指出）刚才我们由DE∥BC得到
ABC∽ADE，现在破坏DE与BC的平行关
系后，它们仍然相似，这说明DE∥BC只是表面现象，那么导致两三角形相似的自身原因是什么呢？（大屏幕动画演示三角重合关系，学生得出猜想）
为什么要让两个三角形“分道扬镳”？其一是充分提示图形之间的关系，从特殊的相似，推广为一般关系的相似，为猜想开路；其二是，在后面定理的证明过程中，“解铃还须系铃人”，又让两三角形“重归于好”还原成图1的形状，很好地体现思维的发散和综合过程，培养了学生的探究意识。
（3）课堂小结能把知识系统化、条理化，还能培养学生的归纳综合能力和语言表达能力。在导学案中可以设置这样的问题：通过本节课的学习你有哪些收获？解决了哪些问题？还有哪些问题没有解决？小结时，可由学习小组进行简单的交流，回顾学习目标，检查目标是否达到，还存在哪些问题，如何解决，课堂上未完成的部分要在课下努力完成。
（4）反馈练习和课后提高练习设计应注意以下几点：①以涉及本课题知识为主，并重视知识的综合应用。③控制习题数量，避免题海战术；④精心计划，保障学生消化知识的时间；⑤教师在学生练习消化的同时，抓住有利时机进行差异性辅导，给学困生实实在在的学习帮助，让他们感受到老师的关爱，激发他们宝贵的学习兴趣和学习热情，保证每一位学生都能在各自的起点上学有所得，不断进步。
二、怎样实施导学案？
绝对值教案范文2
关键词：知识结合；思维拓展；解决问题
几何图形以一种直观美带给教师和学生无限的乐趣，代数知识以一种抽象美带给教师和学生无限思考。在初中数学教学中，将代数与几何知识结合起来进行解决问题，对学生思维提升大有益处。在教学中笔者非常重视利用代数和几何这两种方法解决同一个问题，诸如以下问题。
案例一：在学习了绝对值以后，学生对利用绝对值的性质去绝对值符号深有了解，如x-3+x+6=9，求x的取值范围。
利用代数问题解决此题的方法是对x进行分段讨论，即x3这三种情况，在这三种情况下去掉绝对值符号，再结合已知，确定x的取值范围。
利用几何知识求解，绝对值指的是在数轴上，点到原点的距离。我们可以拓展一下，x-3的绝对值表示的是x与3之间的距离；那么x+6的绝对值表示的是x与-6之间的距离，这样问题就转化成了，在数轴上有一点（表示的数为x）到3与-6的距离之和为9，确定这点x的取值范围。
数轴是最原始的将“数”和“形”结合在一起的数学知识，在此问题中学生不仅能用代数知识和几何图形知识解决这个问题，还对绝对值又有了进一步的理解，更重要的是学生有了初步“代数”与“几何”结合思想的认识。
案例二：在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-4，-1）和（-2，-5）；点P是y轴上的一个动点，求点P在何处时，PA+PB的和最小。
这个问题的题干本身就含有代数和几何两方面知识，即平面直角坐标系和轴对称知识。
分析：这个问题实质是在求P点的坐标，首先确定P点。利用轴对称知识分析确定B的对称点B1，连接AB1，交y轴一点，这点即为符合要求的点P。（原因略）
代数解法：根据题中给出的已知条件，可以求出经过A（-4，-1）和B1（2，-5）的一次函数解析式，再求出一次函数解析式与y轴的交点坐标，这个坐标即为所求的P点坐标，点P为（0，-■）。
几何解法：设线段BB1与y轴的交点为N，再过点A做AMy轴，垂足为点M。可以证明AMP与B1NP相似，根据坐标可以确定线段AO=4，线段B1N=2，线段MN=4，不妨设线段PN的长度为a，则线段PM的长度为（4-a），根据相似三角形“对应边成比例”的性质，我们可以求出a=■，这样得出OP的长度为■，因此求点P为（0，-■）。
构建相似三角形的方法并不唯一。重要的是让学生理解可以用代数和几何的知识求解同一个问题。
在解题过程中，利用代数方法解题书写过程简洁，利用几何方法解题计算量有所减少。学生可以根据自己的喜好去选择适合自己的方法。但是在教师课堂授课过程中，如果涉及的问题能利用几何和代数两种方法求解的，一定要全部展示给学生，这样做学生不仅学会了利用代数和几何的方法解决数学问题，还能从中体会到初中数学代数和几何知识的统一。利用几何和代数方法解决问题，使学生既能灵活地运用所学知识，同时又拓展了他们的思维。
参考文献：
绝对值教案范文3
【关键词】 绝经期； 健康管理
Practice and Analysis on Health Management for Postmenopausal Women/YE Yu-fang，LIN Xia，LUAN Feng，et al.//Medical Innovation of China，2016，13（18）：137-141
【Abstract】 Objective：To establish standardization postmenopausal women health management by one to one consultation integrated health based measures and hormone replacement therapy.Method：Postmenopausal women from March 2013 to February 2014 in our hospital were selected as the research subjects.Established electronic health records，collective education，health guidance，counseling and other comprehensive health interventions were used.One to one consultation to establish individualized treatment plan，and further divided postmenopausal women into three subgroups：hormone replacement therapy group，black cohosh group，TCM treatment group，follow-up in 12 month to evaluate the effect of health management.Result：In this study，103 patients completed the intervention study，the completion rate was 93.64%.Patients aged 40-59 years old，average age was （49.40±4.08）years old.HRT group（54 cases），black cohosh extract group（26 cases），Chinese medicine group（23 cases）.Patients in the three groups in age，weight，marital status，education，occupation distribution，the average monthly income differences had no statistical significance （P>0.05）.Before intervention，there were no significant difference in blood lipid，blood pressure，Kupperman score and bone mineral density between three groups （P>0.05），except for blood glucose （P=0.003）.After the intervention， the measurement of plasma lipids in the HRT group value lower than that of traditional Chinese medicine group（P=0.001）.Kupperman scores in HRT group were lower than those of black cohosh extract group（P
【Key words】 Postmenopausal women； Health management
First-author’s address：Boai Hospital of Zhongshan，Zhongshan 528403，China
doi：10.3969/j.issn.1674-4985.2016.18.041
绝经期是女性卵巢功能逐渐衰退的一段过渡时期，由于体内激素水平波动等原因，绝经期女性往往会出现一系列程度不同的临床症状或疾病，包括心理变化、减退、睡眠障碍等近期症状，以及心血管疾病、骨质疏松、骨折等远期危害严重影响女性生活质量和生命健康[1-2]。我国绝经期女性群体庞大人数有近2亿人，其中有60%的人存在绝经期相关杂志，而我国绝经期管理尚处于起步阶段，缺乏规范性的管理模式标准[3-4]。循证医学研究显示：激素替代疗法（hormone replacement therapy，HRT）不仅能改善绝经期近期症状，还能预防远期不良危害[5]。中华医学会妇产科分会绝经学组于2011年9月启动了绝经期门诊项目（menopause activation project，MAP），制定了以HRT治疗为中心的绝经期管理模式，预防绝经期相关疾病，提供女性生活质量[6]。本研究在MAP基础上，制定了绝经期女性健康管理模式，以中山市博爱医院妇科门诊的绝经期女性为研究对象，进行为期1年的前瞻性干预研究，探讨并评价绝经期女性健康管理模式，为绝经期女性临床管理提供科学依据，现报道如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料 选择2013年3月-2014年2月在笔者所在医院妇科门诊就诊的绝经期妇女作为研究对象。纳入标准：（1）年龄40～59岁的绝经期女性；（2）具有语言沟通能力、能独立正确的回答医务人员的相关问题；（3）知情同意且能配合本次研究。排除标准：（1）合并有严重躯体疾病者，如严重冠心病、糖尿病、恶性肿瘤、心、肺、肾、肝脏功能不全者；（2）精神疾病患者；（3）干预过程中出现急性疾病或主动要求退出者。本研究得到医院伦理委员会的批准，研究对象均在干预前签署知情同意书。本研究共纳入符合条件的研究对象110例，其中1例因急性阑尾炎入院治疗而退出研究，4例因不能坚持治疗或中途因各种原因主动要求退出研究而被剔除。最终有103例患者完成了干预研究，完成率93.64%；年龄40～59岁，平均（49.40±4.08）岁。按照是否有HRT禁忌证，将患者分为HRT组54例、莉芙敏组26例、泰坤胶囊组23例。三组患者年龄、体重、婚姻状况、文化程度、职业分布、月收入比较差异均无统计学意义（P>0.05），基线资料具有可比性，见表1。
1.2 研究方法 绝经期管理模式：（1）建立绝经期门诊：在妇科门诊设立专门的绝经期门诊，配套宣传宣教设施，包括宣传海报、宣传手册、宣传卡片、资料架、宣教视频等；（2）为就诊绝经期女性建立电子健康档案，记录患者的一般资料、临床症状、检查结果；（3）开展绝经期专家讲坛：对绝经期女性、医务人员等进行绝经期相关知识的集体宣教；（4）制定个体化治疗方案：通过一对一咨询了解患者的需求，普及HRT治疗的相关知识，消除对HRT治疗的疑虑及误解，再按照是否有HRT禁忌证，将患者分为激素替代疗法组、黑升麻提取物（莉芙敏）治疗组、中药（泰坤胶囊）治疗组三个亚组；（5）治疗期间对患者进行心理疏导和健康指导：对有绝经期焦虑、抑郁情绪的患者进行心理辅导，同时对患者进行饮食、运动、戒烟、限酒等方面的健康指导。
1.3 观察指标 对全部研究对象进行为期1年的随访，分别在干预前、干预12个月观测患者的体重、腰围、总胆固醇、血糖、骨密度和绝经期Kupperman评分等指标，对绝经期管理模式的效果进行综合评价。
1.4 统计学处理 数据资料通过Excel 2007软件进行管理，采用SPSS 17.0统计软件对数据资料进行统计学分析，检验水准α为0.05。计量资料采用（x±s）进行统计描述，两组间比较采用t检验，多组间比较采用单因素方差分析，两两比较采用LSD法；计数资料采用率（%）进行描述，组间比较采用 字2检验。P
2 结果
2.1 干预前后三组患者血生化、血压、症状评分、骨密度值比较 干预前，除血糖值在三组间存在差异（泰坤胶囊组高于HRT组，P=0.003）外，三组患者的总胆固醇、血压、Kupperman评分和骨密度值比较，差异均无统计学意义（P>0.05）。干预后，三组患者总胆固醇、血糖、Kupperman评分和骨密度测量值比较，差异均有统计学意义（P
2.2 三组患者干预前后血生化、血压、症状评分、骨密度值比较 HRT组患者干预后的总胆固醇测定值（P=0.047）、Kupperman评分（P
3 讨论
我国绝经期女性人群庞大，绝经期管理是我国目前必须要面临的重要公共卫生课题。然而目前我国绝经期管理尚处于起步阶段，绝经期女性对自身健康状况关注度不够，就医行为明显不足，与此同时，我国掌握规范绝经期管理的妇科医师同样有限，国内规范的绝经期管理方案及模式尚在探索当中[7-10]。因此本研究在绝经期门诊项目（MAP）基础上[11]，制定了绝经期女性健康管理模式，目的是实现缓解女性绝经期近期症状，预防绝经期远期疾病，提高中老年女性生活质量及健康水平，满足绝经期女性日益增长的健康需求[12-14]。
本研究通过开展以建立健康档案、集体宣教、一对一健康咨询为基础，激素替代疗法（HRT）为中心，辅以健康指导、心理疏导的绝经期健康管理模式，按照是否有激素治疗禁忌症，将患者分为激素替代疗法（HRT）组、黑升麻提取物（莉芙敏）治疗组、中药（泰坤胶囊）治疗组三个亚组，管理1年后，激素替代疗法组、黑升麻提取物（莉芙敏）治疗组和中药（泰坤胶囊）治疗组患者的Kupperman症状评分均明显降低。建立健康档案后，可以直接对患者进行定期追踪；集体宣教，可以普及绝经期相关健康知识，提高绝经期女性健康意识，形成并保持良好的健康行为；一对一健康咨询，可以针对不同患者制定个体化的治疗方案；健康指导和心理疏导，有利于改善女性的生理和心理健康状况；因此，在健康管理模式下，干预1年后，无论是否采取激素补充治疗，患者的绝经期症状均明显改善；与此同时，干预1年后，激素替代疗法组患者的总胆固醇水平也较干预前下降，提示激素补充治疗除可以改善绝经期症状外，对降低患者总胆固醇水平也有一定作用。李蓉等[15]对65例有更年期症状的围绝经期及绝经后妇女进行激素补充治疗（HRT）6个月后，发现患者的更年期症状缓解，Kupperman症状评分降低，总胆固醇CHOL、TG、LDL-C下降，同样也证实激素补充治疗（HRT）可以缓解绝经期症状、降低总胆固醇水平。经过1年的健康管理后，HRT组的总胆固醇测量值低于泰坤胶囊组；HRT组的Kupperman评分分别低于莉芙敏组和泰坤胶囊组；HRT组的骨密度值则分别高于莉芙敏组和泰坤胶囊组。提示激素替代疗法（HRT）对降低绝经期女性的总胆固醇水平，缓解更年期症状，减少骨量流失、抗骨质疏松的效果明显优于黑升麻提取物和中药治疗。进一步证实了以HRT治疗为中心的绝经期管理模式可以明显改善患者的更年期症状、降低血脂水平[16-17]，且治疗效果好于临床上常用黑升麻提取物和中药治疗的非激素补充治疗方案[18-20]。
由于条件有限，本研究仍然存在一些不足之处：绝经期女性只是一个研究中心的抽样，对患者血生化指标、临床资料的收集可能存在一定偏倚；此外，虽然有严格的质量控制，但仍有部分失访患者，会对结果造成一定的影响；与此同时，对研究对象的随访时间也仅仅1年。因此，在进一步的研究中，可以考虑采取多中心合作的方式，扩大样本量，减少失访，来进一步验证本次研究的结论。
参考文献
[1]张巍，郭凤军.围绝经期及绝经后使用激素治疗的研究进展[J].现代妇产科进展，2014，23（3）：226-228.
[2]周小丹.国内外不同种族/民族妇女围绝经期现况研究进展[J].中国妇幼保健，2012，27（14）：2227-2229.
[3]王红霞，张泽松，周红，等.围绝经期女性的综合保健措施与评价[J].现代妇产科进展，2013，22（12）：1002-1003.
[4]阳晓丽，罗阳.妇女围绝经期综合征自我管理的应用研究[J].中国妇幼保健，2012，27（17）：2710-2712.
[5]邢爱春.妇女绝经后应用激素替代疗法的新进展[J].中国医学创新，2010，7（27）：151.
[6]中华医学会妇产科学分会绝经学组.绝经期管理与激素补充治疗临床应用指南（2012版）[J].中华妇产科杂志，2013，48（10）：795-799.
[7]郁琦.绝经期管理和绝经相关激素补充治疗的历史发展[J].中华妇产科杂志，2013，48（4）：287-290.
[8]刘思均.围绝经期功能性子宫出血的中西医结合治疗体会[J].中国医学创新，2012，9（1）：151-152.
[9]李华，汪晖.妇女在围绝经期的决策及自我管理策略研究进展[J].护理研究，2013，48（4）：287-290.
[10]陈云峰，刘晓瑛，杜习羽.微波子宫内膜消融术在围绝经期功能失调性子宫出血的临床疗效分析[J].中国医学创新，2012，9（23）：100-101.
[11]中华医学会妇产科学分会绝经学组.绝经相关激素补充治疗的规范诊疗流程[J].中华妇产科杂志，2013，48（2）：155-158.
[12]阳晓丽，罗阳.妇女围绝经期综合征自我管理的应用研究[J].中国妇幼保健，2012，27（17）：2710-2712.
[13]张淑华，邱海平，梁洁平.健康管理对围绝经期综合征患者激素水平的影响[J].现代医院，2011，11（5）：154-156.
[14]段玉英，江志良.围绝经期女性健康管理刍议[J].中国妇幼健康研究，2014，10（4）：702-703.
[15]李蓉.戊酸雌二醇用于围绝经期及绝经后激素补充治疗65例临床分析[J].医学综述，2012，18（15）：2503-2504.
[16]程小侠，席思思，吕世一，等.更年期综合管理门诊患者健康状况调查[J]. 中国全科医学，2014，17（29）：3473-3476.
[17]张俊丽，阮祥燕，刘玉兰，等.更年期激素治疗规范管理的有效性及安全性评价[J].首都医科大学学报，2013，34（4）：512-518.
[18]陈文文.系统化健康管理对社区更年期妇女知信行和生活质量的影响研究[J].中国全科医学，2013，16（31）：3727-3729，3732.
[19]肖年英.社区更年期妇女的健康管理[J].中国社区医师（医学专业），2012，14（1）：353.
绝对值教案范文4
关键词：中职数学；教学；设计
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1673-9094-C-（2013）04-0038-04
数学是中等职业学校一门文化基础课程。因为中职学生的数学基础普遍薄弱，学生缺乏数学学习的兴趣、能力和动力，所以数学教学历来是中职学校教学工作的难点和薄弱环节。本文将以“含绝对值不等式”教学为例来说明中职数学教学必须突破瓶颈、科学设计。
一、从改变认识开始
对中职学生来讲，数学是枯燥、乏味、难懂、无用的。要改变这种认识必须从课堂教学着手，让学生切身感受到所学的数学是有用、有趣、好学的。
（一）“有用的数学”
“‘有用的数学’更多的是指所学知识在实际生活中有应用价值，以及在学习知识的过程中掌握的方法和技能在数学学习能力及职业素养发展上起作用。”[1]如“含绝对值的不等式”这节课的主要知识点是形如—ax+b—>c、—ax+b—0）的绝对值不等式的解法。为了突出“有用的数学”这一概念，在引入新课和巩固练习两个环节，可以选用生活中的实例。
实例1 某工厂生产直径为10cm的传动轴，误差不超过0.02cm为合格产品。若某技师生产的传动轴直径为dcm，经检测属合格品，则d满足什么条件？
实例2 商品房买卖合同上规定：（1）面积误差比，即[（产权登记面积—合同约定面积）/合同约定面积]的绝对值在3%以内（含3%）的，据实结算房款；（2）面积误差比的绝对值超过3%时，买房人有权退房。王先生买房时合同约定的面积为120m2，那么房屋竣工后，现场实测产权登记面积结果在什么范围内时，他必须据实结算房款？结果在什么范围内时，他有权退房？
以上述两题为基础，再深入一步，通过合作探究的学习途径精心设计原创题：
乒乓球的级别用星数来表示，级别最高为三星，主要考察重量误差、直径误差和硬度值（标准重量2.7g，标准直径40mm）。某较高精度流水线生产的乒乓球硬度值均符合要求，其三星、二星、一星球的标准不同。三星球：重量误差小于0.05g且直径误差小于0.1mm；二星球：重量误差小于0.05g但直径误差不小于0.1mm，或者直径误差小于0.1mm但重量误差不小于0.05g；一星球：重量误差不小于0.05g且直径误差不小于0.1mm。现有一批该流水线生产的乒乓球，重量和直径如表所示，试判断他们的星级，并形成统计结果。
这些题目贴近生活，贴近职业实际，方便理解，易于接受。特别是合作探究题，既巩固了所学知识，又锻炼了学生的阅读能力、问题解决能力、创新精神和合作意识，使学生感到真正“有用”。
（二）“有趣的数学”
这里的有趣是指“不仅是要开发知识内容本身的趣味性，更要体现知识学习过程的趣味性”[2]，并尽可能通过相关知识介绍，拓宽学生的知识面，培养道德情操，丰富所学知识内涵，由知而生趣。
“含绝对值的不等式”这节课知识内容本身的趣味性要通过绝对值的意义、数形结合表示最基本的绝对值不等式的解集、整体代换思想的应用、等价变换去绝对值的方法等体现。把握住这一点就能让学生的学习过程变得完美而有趣。通过学习实例1、实例2以及合作探究题的学习，数学和社会实际的结合更紧密了，学生的民族自豪感得到激发，数学也就更有趣了。合作探究题的设计更重视了学习过程的趣味性，小组合作学习，合作解决问题，小组间开展竞赛，比正确率、比时间、比成果显现，实际上也是在比合作意识，比创新精神，学生的学习热情得到充分调动。后续的拓展研究要求学生利用计算机完成：先利用随机函数生成随机数，再利用取整函数及数的变换确定所需要的数据，然后进行数据分析和统计；修改题目条件，形成新的问题，再确定解题方案。这个设计更激发了学生进一步探究的欲望，数学也就随之而趣味无穷。
（三）“好学的数学”
“好学的数学”就是要让学生觉得数学并不是那么难，是可以学得会、记得住、用得上的。在课堂教学设计中主要要做好从旧知到新知、从特殊到一般的衔接，并充分使用数形结合、对比、代换、转换等数学思想方法[3]，铺设好台阶，引导学生小步前进，达成数学是“好学的”效果。
本节课从实例一引出话题，从与已学的一元一次及一元二次不等式的形式对比中得到含绝对值不等式的意义；从已学的绝对值的几何意义出发，从最简单、特殊的含绝对值不等式|x|3的解集探索开始，得到一般的最基本的绝对值不等式的解集。过程如表2、表2、表3、表4所示。
将上表中的数字3换成数a（a>0）可以得到最基本的绝对值不等式的解集表示形式。
如果上面的不等式都是有等号的，则有另一种表示形式。
进而在讨论不等式|ax+b|c（c>0）的解集时，引导学生把ax+b看作是一个整体的X，即可以借助“整体代换”的思想，通过等价变换，将含绝对值的不等式转换为不含绝对值的一元一次不等式（组）来解。
以上教学设计表明，本节课学习内容的展开层层递进、稳步深入，这样，学生数学学习也就不是那么困难和枯燥了。
二、从科学设计入手
计算机科学及技术的发展、各种教学活动展示和竞赛以及课题研究的深入，催生了很多新的教学理念和手段。数学作为中职文化基础课程有其独有的特点，特别是思维能力和问题解决能力的训练更是它的精髓。课堂教学设计应当遵循以下原则。
（一）渐进性与整体性的统一
“注重知识的联贯与梯度，从旧知引入新知，从特殊到一般，再通过整体代换，由最基本的过渡到所要解决的问题，突出重点，巧妙化解难点，体现渐进性原则。”[4]本节课正是把握了这样的设计原则，让学生体会到数学是“好学的”。最后再归纳总结，理清知识脉络，有利于学生对所学知识的整体把握。
（二）学习知识与提高能力的统一
知识的学习固然重要，但能力的提高才是根本。本节课的知识点主要是简单的含绝对值不等式的解法，在学好这一基本知识的同时，学习设计注意了课前学生的自主学习，这样可以提高他们的自学能力；课堂上有师生的共同学习，教师在上课的过程中注意引导学生发展思维能力；在新知学习后，及时安排一定量的题目进行巩固练习，加深学生对所学知识的理解，提高解题能力；最后设计的合作探究，让学生从中体悟团结协作的重要性，锻炼了学生问题解决的能力。当然这些能力的锻炼并不是孤立的，也不仅局限于这几种能力的提升，我们还要关注数学课堂并不只是学习数学知识，锻炼与数学学习相关的能力，数学课在学生职业意识的培养、职业能力的锻炼以及优良品格的形成上也大有作为，关键是教师要有意识地去开发、去研究。
（三）独立思考与合作学习的统一
合作学习很重要，这是新课程理念在课堂教学实施中的重要原则。但数学有其独特的思维规律，必须重视学生独立思考习惯的养成。本节课以学生独立思考为主，只在最后着重发挥了合作学习与探究的作用，精心设计了合作学习环节和探究活动，不为合作而合作，充分发挥合作学习的优势，以所学知识为媒介，开发了学生职业意识和终身发展的能力。
（四）运用教材与另选新题的统一
在没有特殊需求的情况下，应尽可能用好教材（包括例题和练习题）。为达成教学目标可另选新题，但不该抛弃现成可用之题而选用类似新题。本节课的例题、练习题等都出自教材，只有最后的合作探究题是原创题，教师的作用主要体现在用好教材，将现成的题目有机整合，为实现教学目标设计新题。
（五）科学性与探究性的统一
合作探究题固然要有探究性，但更要有科学性。在编题过程中，笔者从实际生活中选择材料，查阅了不少资料，力求体现科学性与探究性的统一，并控制好探究难度；另外还特别重视培养学生的阅读能力，以增强学生的民族自信心和自豪感。
（六）多媒体投影与黑板板书的统一
多媒体投影与黑板板书各有优缺点，笔者在本节课的设计中，尝试发挥各自的长处，形成优势互补。一是借助多媒体投影，呈现本节课的课题、主要知识点、文字内容比较多的问题及相关情境材料等，主要是为了凸显知识要点，节省不必要的板书时间，增强课堂教学的连贯性，提高课堂效率。二是利用黑板板书简单的题目，解题过程，相关变形、代换等，主要是为了引导学生思维，突出解题的过程，通过变形化难为易、化抽象为直观，加深学生对相关数学思想方法的理解。学生板演可以很好地反映学生的思维状态、知识技能的掌握情况，有利于教师课堂教学调节以及学生良好数学素养的形成。
三、从过程管理着眼
平时我们更多的是讲教学过程，主要关注的是课堂45分钟的管理，而学生的学习过程不仅集中在课堂，还存在于课前和课后，教师要重视这方面的引导和管理。为科学高效地管理好学习过程，教师要精心编制“学案”（或“任务书”），让“学案”成为过程管理的主线。
本节课的学习过程分为四部分。第一部分：自主学习（课前完成）。这部分内容的设计要体现学生学习的自主性和可行性，换种说法也就是要学生愿意去学，学习的内容不能太多，也不能太难，凭学生原有的知识和能力是可以做到的。本节课的自主学习环节主要安排了含绝对值不等式的意义及最基本的绝对值不等式的解集这两部分内容，由旧知到新知、由特殊到一般，教师做了很好的串联，通过学案的引导，学生很容易掌握相关知识。
第二部分：共同学习（课堂前半部分）。这一部分主要安排重要知识点的学习、一般结论的归纳、练习巩固和实际问题解决，是整个学习过程的重点和关键。本节课在共同学习部分，结合例题的讲解，重点阐述了形如|ax+b|c（c>0）的不等式的解法。在解这类不等式时，可以利用整体代换的思想，通过等价变换，将含绝对值的不等式转换为不含绝对值的一元一次不等式（组）来解。学生进行了有针对性的练习，并解决了实例二这个问题，最后再加以归纳。
第三部分：合作探究（课堂后半部分）。这部分内容的设计要锻炼学生的阅读分析能力、分工合作能力、问题解决能力和专业融合能力。这一部分的学习探究是本节课的亮点，也是高潮，直观上可以反映出三个方面的作用：一是对重点知识的巩固。要迅速判断乒乓球的重量或直径是否符合三星球的标准，最便捷的做法就是先解两个绝对值不等式，得到满足条件的两个开区间，然后再加以判断。这个过程就是对重点知识的很好巩固。二是激发学生进一步探究的热情。通过课堂上的合作探究、小组竞赛和成果展示，教师适时引导——“这里我们提供的是20个球的数据，如果是更多个球的数据，而且是电子数据，我们也可以借助于计算机软件进行筛选和分类统计。”教师再进行操作演示，学生进一步探究的热情得到充分调动。三是达成“课堂场景丰富了，课就觉得好玩了”，“数学课堂就是一个有趣的探究的过程”的效果。
第四部分：课后研学（课后完成）。这一部分主要安排课后的复习巩固和深入的讨论探究，任务要有一定的自主性。本节课的课后研学内容一是完成一定量的作业，进一步巩固所学知识；二是有兴趣的同学可以开展“合作探究”拓展研究：利用计算机软件，由随机函数生成随机数，再利用取整函数及数的变换确定所需要的数据，然后进行数据统计。（这是个原创题，有兴趣的同学还可以修改题目条件，形成新的问题，再确定解题方案，以提高自己解决问题的能力。）
四、从学生需要出发
“一切教学活动都是因学生的需要而产生的，尊重学生的主体地位不能只停留在口头上，而要落实到具体的行动中，落实到教学工作的每个环节。”[5]让学生真正体会到数学是有用、有趣和好学的。
（一）对教材的再开发
现行教材经多次修改而成，符合新课程理念，但因学生主体不同，而且不同学校、不同专业、不同班级之间学生的差异性很大，所以需要教师对教材进行二次开发。教师要认真研究教材，理清内容实质，紧扣知识点，紧贴学生的能力、基础和专业实际，对教材进行有效地整合。
（二）对过程的更完善
教师要关注学生的学习全过程，利用“学案”或“任务书”等引导学生开展自主学习、共同学习、合作探究、课后研学等，要“合理分配每个阶段的学习任务，将学习目标有机落实到各个环节，以能力培养为根本，以知识学习为基础，以情境生成为主线，创设浓郁进取的学习氛围”[6]。
（三）对主体的多激励
兴趣需要激发，积极性需要调动。针对中职学生的特点，教师在指导学生学习的过程中要广泛使用肯定和鼓励，从学生的言行中努力寻找闪光点，及时加以褒扬，这也是笔者所在学校推行的“成功教育”在课堂教学实施中的要求。
（四）对成果的再认识
中职数学教学实施的成果不能仅从期中、期末测试或地区统一测试的成绩来考察，教师对此应有足够的认识。基础知识和基本技能固然重要，需要教师给予高度的重视，但学生主动学习意识的增强、合作学习能力的提高、专业融合技艺的进步以及终身发展素质的提升对学生成长更为重要、关键，需要教师给予更多的关注。
中职数学教学正处于改革发展的关键时期，我们每个执教者都有义务开展相关研究，让数学教学更好地服务于中职学生的数学学习、专业提升和终身发展。
参考文献：
[1]宋西红.德国双元制职业教育数学课程构建与我国中职数学课程构建差异的思考[J].清远职业技术学院学报，2011（3）.
[2]王光明.数学教学效率论——走向效率的数学教学[M].天津：新雷出版社，2006.
[3]崔永红.改进中职数学教学设计的探讨[J].江苏教育，2011（15）.
[4]樊宏伟.中职数学课堂教学设计的探究[J].职业，2012（3）.
绝对值教案范文5
【关键词】分类讨论思想;教学原则;循序渐进原则;同一性原则;学生参与原则
分类讨论作为一种数学思想，对学生的思维发展中有着不可估量的作用。我在初中数学分类讨论思想教学中，除了运用通常的教学原则外，我总结了以下的三点的教学原则。
一、循序渐进原则
分类讨论的数学思想的形成难于知识的理解与掌握。分类讨论的数学思想和方法一般要经历三个阶段：
（1）模仿形成阶段，学生往往只注意了数学知识的学习，而忽视了联结这些知识的观点，以及由此产生的解决问题的方法和技巧，即使有所觉察，也是处于“朦朦胧胧”、“似有所悟”的境界。就以学习绝对值为例，学生在学习绝对值定义初，即使把绝对值定义背到滚瓜烂熟。学生脑海中依然会忽略绝对值的其它可能性。所以教学时必须反复强调绝对值定义引出的三种情况。
例1：填空题|a|=3 ，则a=（ ）。班上则有三分之二的学生填 a=3。因为学生对绝对值定义理解还是朦胧的，学生还是忽略了另一种可能性a =-3。正确的答案应该是a=（+3）。
（2）初步应用阶段，即学生对数学思想方法的认识开始已经明朗，开始理解解题过程中所使用的探索方法和策略，也会分类分析概括总结出来。
例2：当a取任意实数时，求|a-3|的值。到了这阶段学生会水到渠成的对绝对值这类型题进行分类讨论：
当a≥3时，因为a-3≥0，所以|a-3|=a-3;
当a≤3时，因为a-3≤0，所以|a-3|=3-a。
（3）自觉应用阶段，当学生对绝对值学习到一定程度的时候，学生做到能根据数学问题，恰当运用分类讨论思想方法进行探索，以求得问题的解决。
例3：若abc≠0，则的值不可能为（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
分析：
这里没有说明a、b、c是正数还是负数，所以该式有多个取值，但我们可以很容易得到，，。
解析：
①若a、b、c都是正数，则该式的值为3;
②若a、b、c都是负数，则该式的值为-3;
③若a、b、c中有一正两负，则该式的值为-1;
④若a、b、c中有一负两正，则该式的值为1.
因此，该题答案为C.
学生分类讨论的数学思想方法的学习过程，决定了数学思想方法的教学原则不可能一步到位，也有一个相应的循序渐进、由浅入深的过程，因此要按照”反复强调、初步形成、应用发展”的顺序来完成数学分类讨论思想方法的教学。
二、同一性原则
同一性原则简言之即“不遗漏”、“不重复”，要分清主次。分类讨论的数学思想方法还必须遵循同一性的原则，才能使分类科学、严谨，从而能正确、合理地解题。
例4：等腰三角形的一个内角为50°，则其它两个内角为（D）
A.50°，80°B.65°，65°C.50°，65°D.50°，80°或65°，65°
分析：}目中等腰三角形的一个内角50°是锐角，所以本题要分类讨论50°可以指顶角，也可以指底角。再结合三角形两边的和大于第三边综合分析，也就有两种可能性。故选择D。
例5：点A，B，C 在同一条直线上，AB=3cm，BC=1 cm.求AC的长.
分析：由于线段可以由两个大写字母表示，并且字母没有先后顺便，学生习惯上将线段BC直接拼在线段AB的后侧，而往往忽略了拼在其左侧的情况，教学中引导学生明确线段的表示方法基础上做出图形，最后综合得解。
解析：
（1）如图①，因AB=3M ，BC=1M，所以，AC=AB+BC=3+1=4（cm）.
（2）如图②，因AB=3M，BC=1M，所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）.
对于由图形位置变化引起的分类讨论问题，教师可以用“数形结合法”加以解释。对各种情况用图形进行辅助说明，这样可以使得较为抽象的数学问题简单化、直观化，学生也比较容易理解和接受，同时，这样的教学方法也能够提高学生思维的灵活性和创造性。
对问题中的某些条件进行分类，要遵循同一标准，进行合理分类。需理清分类的界限，选择分类标准，并做到不重复，不遗漏。
三、学生参与原则
由于分类讨论的数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。分类讨论数学思想方法的教学，重在思辨操作，离开学生参与教学活动过程，数学分类讨论思想方法教学就也就无从谈起。只有激发学生学习的兴趣，兴趣是最好的老师、是一种无形的动力。在兴趣的推动下组织学生积极参与分类讨论教学，在老师的启发引导下逐步领悟、形成、掌握分类讨论数学思想方法，才能用自己的思维方式构建出数学分类讨论思想方法体系。
例6：解关于x的不等式a（x+3）>x+a
分析：
本题考查的是不等式的性质在求解不等式的解集时对未知数的系数的符号进行判断或分类这一知识技能。
解析：
我先让学生观察该不等式，再要求学生动笔计算，这时学生就急于通过移项、合并同类项将其化简，得到：（a-1）x>-2a ，进一步系数化为1，得到：
.
我在课堂上巡视了一周，这时学生就美滋滋的认为这个结果是正确的。但是，这样的答案是不完全正确的。我再次启发学生，在不等式的左右两边同时除以式子a-1时，应该考虑a-1是正数、负数还是0。特别强调当a-1为负数时，不等号的方向要改变。所以该题的答案是：
①当a=1时，x为任意实数;
②当a
③当a>1时，x>-。
学生如果不参与第一环节的计算过程，就不会发现：当a=1时，当a1时的三种情况，而且这三种情况必须要都要考虑的。
学生在求解该类不等式的解集时，很容易忽略未知数系数为负数这种特殊的情况而出现分析不全面的情况。因此，教师只有让学生动口、动手、动脑参与数学课堂，才能提高学生综合分析能力。
这是我在初中数学教学中，探讨分类讨论思想总结出以上三点教学原则。从以上的例题中不难看出，分类讨论思想在初中数学练习的运用中占有很重要的地位。所以教师在教学中要对分类讨论的数学思想，有意识地对学生加以渗透，对于蕴含在数学知识中的分类讨论思想适时予以揭示，反复强化以优化学生的思维品质。只有这样才能有效提高学生自身的解题能力。
参考文献：
绝对值教案范文6
关键词： 数学教学 建筑工程测量 服务性
数学是高职院校一门重要的基础课程，其基础性作用毋庸置疑。为了顺应高职数学课程改革，进一步培养建筑专业学生用数学知识解决专业问题的能力，数学已成为建筑专业各专业课学习的有效工具。就《测量学基础》这门学科来说，它是建筑专业的一门重要的专业基础课程，本课程所涉及的测量相关知识都要求学生具备一定的数学理论知识及较高的数学素养。因此，数学教学除了培养学生的数学素养，训练学生的逻辑思维外，更要加强数学与工程测量专业课的结合，真正做到基础课服务于专业课。
一、数学服务于建筑工程测量之案例――概率统计在工程测量中的应用
单个或少数几个偶然误差看不出任何规律性，但通过对同一量的大量重复测试，就会看出偶然误差的共性，并揭示出其某种规律性，而且重复次数越多，其规律性越明显。在工程测量中，以三角形闭合差为例，可用概率统计的方法研究偶然误差的概率特性。
下面是一个测量实例，在相同观测条件下，观测了1543个三角形的所有内角。由平面几何可知：三角形的内角和是180°，这就是三角形内角和的真值L。由于观测中存在误差，使每个三角形内角观测值的和li不等于真值L，其差就是三角形内角和的真误差I，亦称为三角形闭合差。这些闭合差都可以认为是偶然误差。现将测得的全部三角形闭合差按0.5″为区间，绝对值从小到大统计列于下表中：
偶然误差的分布及频率
通过对上表的分析可知：本次观测误差的最大值是3″，绝对值小的误差出现的频率要比绝对值大的误差出现的频率大，绝对值相等的正误差与负误差出现的频率基本相等，这正反映了偶然误差出现的基本规律。结合以上观测结果，根据数理统计的方法，揭示出偶然误差的以下特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；（2）绝对值小的偶然误差，比绝对值大的偶然误差出现的频率大；（3）绝对值相等的正负偶然误差，出现的频率相等；（4）随着观测次数无限增加，偶然误差的算术平均值趋于零。
为了更直观地了解偶然误差的上述特性，以偶然误差的大小为横坐标，以其误差出现的频率为纵坐标，画出偶然误差大小与其出现频率的关系曲线，如下图所示：
偶然误差分布曲线
从数学角度观察，此关系曲线的分布符合正态分布。由图可明显看出：曲线的峰愈高、愈陡峭，说明绝对值小的误差出现的越多，即误差分布愈密集，反映观测结果质量较好；反之，曲线的峰愈低、愈平缓，表明绝对值大的误差出现的不少，即误差分布比较分散，反映观测成果质量较差。
对于建筑专业的学生，数学老师在讲授正态分布时，如果能以此案例作为背景资料引入，则能帮助学生在学习工程测量时从数学的角度分析和处理问题，为后续的专业课学习奠定数学理论基础。同时，在数学课上结合专业案例分析问题，对于学生来讲进一步明确了数学对专业课的重要性，体现了数学在专业课教学中的工具性和服务。
二、建筑工程测量对数学课程内容的需求
1.基本的数字计算
在测量中会遇到大量的数字统计及运算，包括角度（度、分、秒）的换算，简单的代数运算、根式运算、勾股定理和三角函数的运算等基础数学知识和技能。高职学生的数学基础都比较薄弱，所以数学老师不能忽视对其运算能力的培养及加强，基本功扎实了，对后续数学课的学习及专业课的学习能起到良好的促进作用。
2.线性代数
在“测量平差”中，应用最广泛的是矩阵的乘法运算及求逆，然而这部分知识在数学教材中的深度和广度还不够，达不到专业所需。针对建筑专业的学生，数学老师对这方面的知识可以适当加深、拓展。又如在面积测量中，根据所测区域各顶点坐标，利用行列式的知识就很容易解决。
3.概率及数理统计
在对测量数据进行处理的过程中，经常会用到随机变量的方差、标准差的计算；统计随机事件发生的概率及其分布（正态分布曲线）；在“测量平差”中，分析和处理变形观测数据时需要具备的知识有样本及其分布、参数估计、方差分析和回归分析等。但在数学教学中涉及较少，学生对此类知识的掌握相对比较薄弱。
4.微积分
在讲解误差传播定律时，为了揭示观测值中误差和其函数中误差的内在规律，需要列出函数式，有些函数还要对其求全微分。另外，水准面曲率对高程、水平距离的影响、圆曲线的详细测设、道路施工竖曲线的测设等都要用到微积分的基础知识。
三、数学教学服务于建筑工程测量教学的几点建议
1.结合专业，开展有效的数学课堂教学
通过了解建筑工程测量学科对数学知识的需求，制订合理的数学教学计划。尽量能引用专业实际案例作为背景资料，通过案例驱动学习相关的数学知识，进而运用所学数学知识解决案例所涉及的专业问题。这种“案例驱动”的教学方法突破了以往的“从概念入手”的教学模式，既调动了学生学习数学的积极性，又强化了学生应用数学解决专业问题的能力。
2.结合专业，提升数学老师的专业素养
高职数学教师的知识结构普遍局限于数学领域，对建筑专业的专业课程并不了解或了解甚少，他们不清楚专业中所需要的数学知识及数学知识在其中的实际应用。所以数学教师平时要加强与专业课教师的沟通和交流，为了更有效地提高数学课堂教学效率，不至于与专业脱节，必要时可以加强对专业课的学习，提升自身的专业素养。
3.结合专业，完善学生的课程考核制度
目前，高职院校对学生的数学课程考核方式还是简单的卷面测试，以成绩高低论成败，反映不出学生的能力水平及数学课程的专业特色。为此，数学教师有必要对课程评价方法进行改革，课程考核可以分为过程考核（占60%）和结果考核（占40%）。过程考核主要关注学生对课堂的参与度和对课程的参与度，鼓励学生主动搜集专业中的数学知识，善于用数学知识解决专业问题，激发他们学数学的兴趣，从真正意义上体会数学的服务。结果考核可以是期末的闭卷笔试，也可以考核学生的知识体系或对知识的接受程度。通过考核，培养学生在平时的数学课程学习中注重细节、联系专业、并能长期努力的好习惯，为后续的专业课学习打下扎实的数学理论基础。
综上所知，学好数学是为学好建筑专业课程和专业技能服务的。不管是数学教师、专业课教师还是学生，在平时的教学和学习过程中，都要善于发现和挖掘与专业课程相关的数学知识，并能灵活地应用到专业课程中，充分发挥数学在专业课程中的服务性作用。
参考文献：
[1]赵雪云，李峰.测量学基础[M].北京：化学工业出版社，2008.4.
