有余数的除法教学反思范文1
关键词：听障学生；听力；数学
学习障碍既影响了他们接受数学信息，理解数学知识等智力因素的发展；也不同程度地影响了他们情感、意志等非智力因素的发展。在教学活动中教师的教学目标的制定及教学方法的选择对学生学习会产生一定的影响。
一、个案背景
（1）对象分析
聋生王某，女，现年11岁，听力损失左耳100 （db） 右 耳100（db），理解能力一般，记忆比较差。做数学题时总会出现粗心大意的现象，学习习惯差。三年级时，我发现她的成绩在不断地下降，每次做的回家作业都很马虎。在一对一的个别教学中，我对她的学习状况有了更具体的了解：她在学习过程中思想不易集中，语言理解能力较差，对数学概念主要靠死记硬背。在读、解文字题和应用题时，往往因不理解题意，而无法正确解题。不良的学习习惯、思维特点给她学习“有余数的除法”带来了很大的困难。
（2）教材内容与教学策略
《全日制聋校实验教材第五册》（P81页）教学内容是“有余数的除法”。根据王某的学习情况，我在课堂集体教学的基础上，设计了有针对性的教学方案，通过有效的教学策略对她进行有余数除法的教学。
二、教学实践
（1）准备练习、作好铺垫
准备练习：（1）3×（ ）〈22
（2）4×（ ）〈37
我让她思考在括号里填上几和3相乘的积接近22并小于22；几和4相乘的积接近37并小于37，让她自己独立填括号。在实践中我发现她搞不懂，“接近”和“小于”这两个概念。需要老师的讲解。当我在括号里填上7，列式为3×（7）小于22时，问她对不对？她知道21小于22。我因势利导让她练习第（2）题，提示她运用表内4的乘法口诀试算，结果算对了。我又及时布置了家庭作业让她练习，第二天交来的作业是正确的。
（2）动手操作、理解概念
我拿出教具塑料小鸡及小筐。让她读题计算：“有8只小鸡，平均分成四组，每组几只？”她能正确摆教具，列出算式。接着让她读题“有10只小鸡，平均分成四组”，我在她面前放了四只小筐，让她动手分，她把10只小鸡平均放在了四个小筐里，还多了2只小鸡，这时我告诉她这“2只”就是余数。接着让她独立操作一次，并讲出“2只”是什么数。然后我又拿出7支铅笔，让她读题把“7支铅笔平均分给3个同学，每个同学几支，还剩几支？再让她分铅笔并说出余数。她能解答。然后我出了三道计算题：8÷4 、10÷4、7÷3。让她再一次认识余数。结果她做对了，余数也说对了。通过王某亲自动手操作，他对余数的概念有了正确地理解。
（3）直观指导、加深领会
通过动手操作和图文结合的方法，启发她做有余数的除法：9÷4、11÷3、14÷4。由于被除数的数字较小，又通过实物和图文的结合，加上教师的指点，她领会了做这些题目的计算方法。此时我向她进一步讲解了“除数”和“余数”关系，即“余数”要比“除数”小，并让她独立做练习题，加深了她对概念的理解。
（4）综合训练、掌握方法
综合练习有余数的除法：（1）43÷7= ？，（2）38÷6=？，（3）59÷9=？，我先做第（1）题，边做边告诉她可以用试商的方法，想一想7和几相乘，积是接近43，并且小于43，43减去积还剩多少？演算完了检查7和商相乘的积对不对，还要检查余数是不是比除数小。接下来我指导她演算了第（2）题，加以巩固。然后要求她独立做第（3）题：她先试商5，积是45，余数是14，我告诉她没找到最接近59的乘积，她想了想，把商改为7，7和9相乘得63，用59减63，我就问她59大，还是63大，她会比较，把7改用6去试，9和6相乘的积是54 ，接近59，小于59，余数比除数小，计算正确。在以后几天的学习中我发现她已基本学会了有余数的除法，但还是没检查商与除数的积，没有检查余数是不是比除数小等问题。我首先肯定她的进步，同时进一步分析她做错题目的原因，终于使她学会了有余数的除法。
三、教学反思
（1）指导聋生正确熟练地使用口诀表进行计算
我常常反思自己的教学策略，并思考她的成绩为何总是不好，作业做起来特别困难，我从她在试商时表现出痛苦的表情中，从她计算时都从1开始背口诀的做法中感到对于她来讲，这些要求太难为她了。有一次我允许她看口诀表，并告诉她查表找的方法，让她试着做了几道题，发现她正确率达到了80%，通过几天的练习后，正确率达到了100%。在我要求她脱离口诀表做题时，她又出现了反复。我又让她看口诀表练习，她又做对了。我就着重教会她使用口诀表，反复进行计算，她终于学会了有余数的除法。
有余数的除法教学反思范文2
片段一 以练带理 突出数学思考的有序性
教师借助多媒体逐题呈现式题：22÷8，34÷4，28÷5，52÷7。学生独立口算完成，并把答案写在练习纸上。
当练习完成后，教师没有直接反馈结果，而是提出问题：如果让你检查结果对不对，用什么方法？
生：用“除数乘商，加上余数”，看是不是等于被除数。
教师顺着学生的说法板书：
商×除数+余数=被除数。
师：有不同意见吗？
生：可以列竖式计算。
教师肯定了列竖式算一遍同样是一种检查的方法后，以算式加以引导：（板书）36÷5=6……6，这个算式的结果对不对？
生：不对。
师：为什么？
生：余数不应该比除数大。
师：那你觉得检查有余数除法的计算结果，先得检查什么？
生：余数。
引导小结：检查有余数除法的答案，先看余数是不是比除数小，然后再根据“商×除数+余数=被除数”的方法来检验。
至此，教师请学生自查刚才计算的结果，然后指名反馈答案（如下图）。
[赏析] 复习课一般有两个基本任务：一是“理”，即理清知识间的联系；二是“练”，即练熟相应的知识技能。因此，“先理后练”已经成为复习课教学的基本模式。朱老师没有机械处理“理”和“练”的关系，而是结合基本训练，以“练”带“理”，巧妙地将“有余数除法”单元的基本内容蕴含在练习中进行了梳理。然后通过提问： “如果让你检查结果对不对，用什么方法？”将被除数、除数、商和余数之间的关系梳理交给了学生；当学生对“余数”的关注不够到位时，又以“36÷5=6……6”这样一个算式判断结果正确与否，引导学生回顾余数和除数之间的关系。最终通过梳理，既让学生体会到检验的必要性，唤起学生对“有余数除法”检验基本步骤的回忆，培养学生有序思考问题的思维习惯，本环节的教学也显得丰满而又扎实。
片段二 辨别比较 突出数学思考的严谨性
问题一：有37颗纽扣，每件衣服要钉5颗，可以钉几件衣服？
问题二：有37千克油，每个油桶能装5千克，至少需要几个油桶？
请先看题思考，再动笔完成。
反馈第1题——
生：37÷5=7（件）……2（颗），答：可以钉7件衣服。
师：你是怎么想的？
生：37颗纽扣钉了7件衣服后，还剩2颗纽扣，不能再钉了。所以可以钉7件。
反馈第2题——
生：37÷5=7（个）……2（千克），答：至少需要7个油桶。
有学生提出反对意见：还有2千克放哪里呢？
师：那你是怎样算的？
生：37÷5=7（个）……2（千克），7+1=8（个）答：至少需要8个油桶。
教师追问：两个问题，都用37÷5=7……2这个算式来解决的，为什么第一道商7不加1，第二道商7要加上1呢？
生：第一道剩下的2颗纽扣不能再钉了，第二道剩下的2千克油，得再用一个桶才能装完。
师：在生活中，像这样算出来的商再加上1的现象还是比较多的，你能举个例子吗？
生：一个铅笔盒只能放8支笔。现在有33支笔要放在这样的铅笔盒内，至少要几个？
师：怎样算？
生1：33÷8=4（个）……1（支），4+1=5（个）。
生2：一辆汽车可坐5人，现在有37人，至少需要多少辆这样的汽车？
师：又怎样算？
生2：37÷5=7（辆）……2（人），7+1=8（辆）。
[赏析]用学过的知识解决实际生活问题，是引导学生感受数学与生活密切联系的重要手段，而选择怎样的问题，既有利于学生感受到数学与生活实际间的联系，又能有利于促进学生对数学知识的深刻理解、数学思维能力进一步提升。朱老师本环节教学给了我们两点启示。一点启示是问题的典型性。作为一节“有余数除法”单元复习课，“衣服钉纽扣”和“油桶装油”这两个问题，其实是与有余数除法相关的典型问题。两个问题虽然都用37÷5=7……2这样一个算式解答，但因为具体生活事件对结果的要求不同，在解释和处理“余数”时，一个需要“去尾”，一个需要“进一”。另一点启示是对比式推进。在上课中朱老师在组织学生分析思考时，始终抓住问题的本质引导学生思考，在分析差异的基础上得出结论。这样的典型问题，对比式教学，有利于学生通过比较抓住事件的关键要素理解问题解决的过程。当学生在说明“钉纽扣问题”的结果是“7件”时说“还剩2颗纽扣，不能再钉了”，在说明“装油问题”的结果从“7个”变换成“8个”时提出“还有2千克放哪里呢”这个问题，学生对问题的本质已经了然于胸。而这也正是学生在思维发展过程中，全面考虑问题意识与分析问题能力培养极佳的历练过程。
片段三 提升练习 实现数学思考的深刻性
教师谈话交代情境：公园里租游船，每艘游船上只能坐4位嘉宾，且嘉宾的位置作了编号（如下图）：
提出问题：我们每位同学都有学号吧。如果我们班全体同学去，要求按学号顺序坐船，你觉得你应该坐在哪条船的几号嘉宾位置？
学生思考后交流。
师：1号同学坐在哪里？
生：第1条船的1号嘉宾位置。
师：8号同学坐在哪个位置？
生：第2条船的4号嘉宾位置。
师：30号同学，该坐哪个位置？请你帮忙算一算。
学生独立完成后指名反馈：30÷4=7（条）……2（人）
师：看了算式，你觉得他坐在哪里？
生：坐在第8条船的2号嘉宾。
有余数的除法教学反思范文3
关键词： 反思 教学意义 教学策略 数学教学
荷兰著名教育教弗赖登塔尔指出：“反思是教学思维活动的核心和动力。”《全日制义务教育教学课程标准》（以下简称《标准》）指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识及进行质疑和独立思考的习惯。学习过程中的自我反思是指学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控，可见，让学生学会反思能更好地促进学生主动发展。
一、反思的教学意义和价值
小学生的数学学习过程是一个思考的过程，更是对自己的思维活动和经验进行反思的过程。在数学学习过程中，反思的教学意义和价值主要体现为：
1.促进主动建构。
反思能力是建构主义学习的一个核心特征，建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，学生对问题的认识上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。
2.促进自主评价。
反思的核心价值就是“批判”，这种自主评价也是教改的一个重要方面，而反思是自我评价的前提。只是具备了一定的反思能力，才能使学生由被动受评价转向主动自我认识、自我分析、自我评价，获得自我体验，建立内在学习动机，“对吗？”“还有其他方法吗？”……这种反思行为在一定程度上是自我“揭短”的行为，敢于承认并纠正自己学习中的不合理方面，在这个过程中，学生体验到了不同的学习情感滋味，这种情感体验促使学生形成较强的自主评价能力。
3.促进学会学习。
学会学习的原则是学生主动的投入和反思，学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。坚持让学生自己独立思考，强调随时对思维过程进行反思，是增强课堂教学效果、发展学生学习能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各自不同的基础上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，全面提高教学质量。
二、反思的教学策略
真正的“学会学习”，必须建立在学生善于自我觉醒、自我转变、自我调节和自我适应的内涵基础上。“学会学习”，有一条至关重要的内涵指标，那就是，学生能在学习过程中自我反思。在数学课堂教学中，我们可以通过以下策略进行实践。
1.创氛围，激发反思意识。
反思意识，是指对自己的学习作出判断，调节、修正，并提出下阶段创造性地解决问题的设想。在学习中树立反思意识，这既是“有心人”“明白人”的标准，又是“探索者”“追求者”的“资本”。例如，在教学《圆的周长》一课时，我给学生出了这样一道趣味数学题：一对红、黄蚂蚁围着方形和圆形花园边比赛，方形花园的边长和圆形花园的直径等长。两只蚂蚁的速度相同，那么哪知蚂蚁先跑到出发点呢？学生的思维欲望由此被激发，在一次又一次的判断、否定之后，找到了知识的本质和内在联系。
2.留余地，给足反思空间。
教育实践证明：当学生树立了反思意识后，在教学中我们必须留一些余地，给学生提供反思的空间和时间。
（1）在新授中反思。由于课型的不同，教学过程和学习过程则不同，那么教师让学习选择的学习方法和反思方法也就不同。在新课程理念下的计算课教学，已不再把计算法则提炼成要点形成书面的文字了，但在实际计算中还是得遵循法则。我的做法是引导学生反思：计算这道题要注意些什么？这一问不仅要学生反思计算法则，而且要说出他们在计算中容易出错值得注意的问题。在学生做的过程中教师再进行纠错、点错。
（2）在总结评价中反思。在学习新知后，我总是引导学生对学习经验和学习结果进行总结反思：这节课的重点难点是什么？有什么不懂的地方？我能完成有关练习吗？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？有什么样的联系？我能提几个问题吗？我还想知道什么？教师要帮助学生善于分析，养成总结反思的习惯，使他们形成合理的知识结构。
3.设活动，激活反思思维。
“有效的教学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在数学学习活动过程中，只有不断地有效反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。在《角的初步认识》一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，我就积极引导学生自己动手画一画、贴一贴、分一分、验一验。当一张张作品展示在他们自己面前时，学生充分体验到了成功的喜悦；当让他们上台把自己的作品分一分时，他们更是注意力高度集中。“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。这一次次的操作、验证活动，充分激活了学生的反思思维。
4.教方法，提高反思能力。
（1）利用对比，引导反思。学生个体之间由于各种因素而存在着差异，在解决问题时也有各自的策略。每当这时，我都不急于评判，而是引导学生根据自己获取知识的经历与已有的知识基础，反思自己的思考过程，验证自己的想法，并对他人的解法发表自己的见解，最后反思：“这些解法跟我的解法比较怎样？”“这种解法我为什么没用想到呢？”“这些解法各自的依据是什么？它们之间有什么联系？”让学生在与他人对比中向他人学习，在学习中批判性地进行反思，取其精华去其糟粕，发展了思维能力。
（2）巧用资源，有效反思。学生获得数学知识过程中偏差和错误是很正常的，关键在于教师要把学生出现的错误作为一种数学资源加以开发，利用及时组织学生进行反思。有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.128……（ ）时，大部分学生填的是“1”，针对这一较典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
第一种：余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。
第二种：余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。
第三种：验算：8×0.12+1≠0.97，说明填“1”是错误的。
紧接着，我带领学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小了100倍，得0.01.
杜威认为：反思活动是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。反思是一个必需的过程，是引起认知结果的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，使学生实现由学习者到“研究者”的转变，“反思学习”作为有效课堂教学的召唤，作为一种为学生的终身发展储蓄的学习习惯，并非一朝一夕所能短期养成的。我们必须让学生在学习中学会反思，在反思中感悟，在反思中成长，最终达到新理念下让学生“学会学习”的至高境界。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育语文课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.
有余数的除法教学反思范文4
一位教师教完苏教版二下《有余数的除法》一课后，布置了这么一道课后作业题：
看图列算式：
÷=（个）……（个）
÷=（盘）……（个）
但是，往黑板上抄题的“小助手”把盘子外的苹果多画了一个，就成了这样一道题：
在错题的误导下，原题的算式被列成了：10÷2=4（个）……2（个）。算式中的除数和余数同为2，很显然，这不符合“有余数的除法”的运算规律，而余数必须小于除数正是本课的教学重点，也是教学难点。很快，“哗啦啦”几十双小手举得老高，紧接着就是急不可待的叫声：“老师，他把题目抄错了，这样做不起来！”教师本想提醒小助手擦去一个苹果，可转念一想，这正是考验大家的时候啊！刚好可以让学生一起参与问题的讨论，进而解决问题，形成认知。教师首先认真地“批评”了一下小助手，提醒他今后要看清楚题目，继而话锋一转：“同学们都已经知道，这道题有问题，不能列出有余数的除法算式，因为列出的算式余数和除数一样大。那么，大家有没有想过，怎么改这道题才能列出有余数的除法算式呢？小组的同学相互讨论讨论，看看可以怎么改。”各学习小组纷纷展开讨论。
生1：可以去掉盘子外面的一个苹果，列式9÷2=4（个）……l（个），9÷4=2（盘）……1（个），余数变成1，除数是2，余数小于除数。
生2：可以把两盘苹果变成3盘，这样除数变成3，余数还是2，除数大于余数，列式14÷3=4（个）……2（个），14÷4=3（盘）……2（个）。
生3：可以再加两盘苹果变成4盘，列式是18÷4=4（个）……2（个），18÷4=4（盘）……2（个）。
生4：可以再加三盘苹果变成5盘，列式是22÷5=4（个）……2（个），22÷4=5（盘）……2（个）。
生5：老师，我发现刚才3个同学都用了加盘子的办法，盘子的个数就是除数，只要盘子数大于2，不管加几个都行，因为这样除数就比余数大了。
生6：老师，我觉得还是第一种改法简便，去掉盘子外面的一个苹果，其实就是让余数2变成1，这样余数就小于除数了。
面对学生精彩的发言、严谨细致的思路，教师内心涌动着成功的喜悦。本是一道不经意的错题，却因教师反退为进的智慧引领，一下子激发起了学生探知、求知的热情，由于亲身经历了发现问题、探求问题、解决问题的过程，学生领会有余数的除法“余数必须小于除数”的要领便水到渠成了。
本案例中，因教师把改错的主动权交给了学生，激起了学生浓厚的学习兴趣，学生的思维开始蠢蠢欲动，随即围绕教学内容中的难点“余数要比除数小”展开思考和交流。在此活动中，学生不仅归纳出了要使除数大于余数，只要增加一定数量放有同样多苹果的盘子即可，甚至还把几种方法进行比较，寻求出了简便的一种，学生的分析、概括、归纳、总结、比较等能力均得到了一定程度的提高，从而达到了事半功倍的效果。
有余数的除法教学反思范文5
【关键词】 解读文本；尊重；儿童思考
【原题再现】
在教学《有余数的除法》时，单元练习中有这样一道题：
先圈一圈，再填一填：
把13个平均分成5份，每份（ ）个，还剩（ ）个.
÷＝ （ 个 ）…… （个）.
学生在解决这道题时出现了以下三种情况：
第一类：部分学生在解决这题时都是2个一圈，圈了5份，还剩3个，所以很顺利地完成了填一填，赶紧做下面的题. 第二类：有个别学生把“平均分成5份”错误地理解为“每份5个”，所以就5个一圈，圈了2份，还剩3个，但这种学生在解决“圈一圈”时暴露出了问题——题意理解错误，在解决“填一填”时又根据题目的要求“把13个平均分成5份”将方框填写正确了. 他们也没有觉察到自己哪里有错误.
第三类：聪明的、平时考虑问题蛮周到的学生在解答这题时遇到了困惑：他们认为“把13个平均分成5份，每份2个之后，还剩3个，这3个还可以再分1份的呀，所以应还剩1个. 这就与题中的“填一填”的题意产生了矛盾，应该将题目改为‘平均分成6份，每份（ ）个，还剩（ ）个’. ”乍一看还挺有道理的. 但是我们静下心来，仔细读题、审题，根据有余数的除法必须遵守“余数要比除数小”的原则，这道题并没有出问题. 因为13 ÷ 5 ＝ 2（ 个 ）……3（个），显然余数3比除数5小，解答结果正确.
【概念再现】
我仔细琢磨学生为什么会出现上述的想法，回顾我们在教学《除法的初步认识》时有两种分法：一种是每几个一份，分成了几份；一种是平均分成几份，每份几个. 为了帮助学生更好地理解除法的意义，我们借助直观形象的“摆一摆”来突破教学难点. 对于第一种分法学生都掌握得很好，在解决第二种分法时必须首先让学生明白要搭几个框架，然后再根据题意一个一个地分，一直分完而且没有剩余. 《有余数的除法》是建立在除法的意义上进行教学的，教学时让学生在摆小棒的活动中先形成有“剩余”的表象，在此基础上逐步建立余数、有余数除法的概念.
【综合反思】
此题根据出题人的意图应该是第二种分法，但并没有为学生提供5个框架，而是直接让学生“先圈一圈”，这与第一种分法产生了概念冲突. 而题中的第二问“再填一填”学生在解决这一问时实际上都是根据题目要求来填写的. 第一类学生的思维过程就属于“先填一填，再圈一圈”，他们似乎也有疑问，但是用“余数要比除数小”的原则加以验证正确，这一题也就过了，赶紧做下题. 第二类学生圈错，填对，他们也觉察不到自己的问题所在. 而第三类学生根据题目要求先圈一圈，他们知道应该2个一圈，但为剩下3个纠结着，明摆着还可以圈一份，但是题目要求“平均分成5份”，如果再圈一份就变成“平均分成6份”了，真够纠结的啊，所以当机立断“老师，这道题不能做！”. 多好的学生啊！
我对三类学生的解题答案进行了反思，他们为什么会出现这种思维状况？仔细想想问题还是出在题目中的数字“13”，或者“5”上，如果我们把题目改成“把11个平均分成5份，每份（ ）个，还剩（ ）个. ”或者“把13个平均分成6份，每份（ ）个，还剩（ ）个. ”我们的学生也不会造成这种不必要的错误，为这道题纠结了半晌自己也不能给个答案.
有余数的除法教学反思范文6
关键词：错误；亮点
中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-03-0237-01
当代科学家、哲学家波普乐曾经说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法。”作为教师要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。使错误成为宝贵的教学资源，成为激发兴趣、培养创新思维、锻炼反思能力的亮点，教学才会真正精彩纷呈，教学效果才能落到实处。
一、错误是激发兴趣的一大亮点
学生犯错误未尝不是一件好事，因为学生犯错的过程是一种探究的过程。关键在于教师如何把握“错误”，让它成为教学中的亮点，让它为数学课堂呈现精彩。在课堂教学上要鼓励学生大胆发言，敢于表达自己对所学内容的疑问，并选取错例，充分挖掘错误中的潜在的智力因素，正确引导、启发学生更深一步的探究，让学生在纠正错误的过程中，发现自己的错误所在，并加以思考，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的探究能力，学生不仅在错误中更深地了解和掌握了知识，还锻炼了自己挫折承受力，更激发学生学习的兴趣。有一次，学生在第九册练习三十二的第七题，计算下面各题，并验算。如：38.2除以2.7，大部分学生的结果是错误，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，兴趣油然而生，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
1.余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
2.验算：1.4×2.7+0.4≠38.2，说明商是错误的。
3.验算：14×2.7+4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍，得0.4。在这个探究过程中，我把学生的主动权交给了学生，让学生自主去发现问题、解决问题，培养了学生的独立思考能力和探究能力。
二、错误是创新思维的一大亮点
教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，教师要学会就错因势利导，捕捉教学契机，鼓励学生全方位、多角度的审视自己的错误，学生就会获得良好的思维空间，更会碰撞出更多智慧的火花，可见，“错误”也成为激活创新思维的亮点。
例如：教学一道应用题：有圆桌7张，方桌6张，每张圆桌可坐3人，每张方桌可坐4人，可同时接待多少位客人？应该来说，这道题的难度不太大。我发现大部分学生很快列出了正解的算式：7×3+6×4=45（人），但有个别学生却这样列式：（7+6）×3=39（人），这显然不对的。当时，我没有给予否定，只是分别叫了两个学生到黑板上板演，然后让学生来判断。对于第一算式，学生们都没有意见，并能清晰地说出算理；但对于第二个算式，学生们说一致反对，还充分地说出了理由。出错的同学觉得不好意思。于是我就请这个出错的同学说说自己的解题思路，居然从这个算式和这个学生的解题思路中发现亮点，算式：（7+6）×3=39（人）是把这些桌子看成都坐3人，我马上抓住这个思维的亮点，启发这个学生顺着自己的思路思维下去，结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（7+6）×3+6=45（人）。此时，课室响了热烈的掌声，虽然这个学生一开始的思路出了错，但他在创新精神，求异思维却得了赞赏的掌声。当时，他非常开心，在同学们的掌声中，他找到了自信，体会到学习数学的乐趣。在他的思维的启发下，同学们的思维顿时活跃起来了，很快找到另外一种不同的解法：（7+6）×4—7=45（人）（假设圆桌和方桌都坐4人，然后减去算多的7人）。
这个教学过程也使我深刻体会到，看似简单的错误未必不蕴含着更深的意义，学生的思路越来越开阔，创新思维得到激化，在当时的教学情境中，出错的学生收获到意想不到的成功，自信心大增，进而思维更加活跃，也使学生爱上了做数学题。
三、错误是提高反思能力的亮点
