1农机配备中运用的数学方法及模型
1.1以农业机械系统能及时完成所有作业任务为基本依据
1.1.1工作量法
工作量法也称“生产率法”或“作业量法”，是根据选用机组的生产率，分配给该机组的作业量、可作业天数等条件、来确定机具配备数量的一种方法。用作业量法优化配备农业机械系统，首先必须明确作业环节及对应的面积，然后在对拖拉机及配套机具进行合理选型，再根据机械化作业的任务，确定拖拉机和配套机具的配备量。2007年乔西铭利用工作量法进行拖拉机组配备，得到完成作业所需要的数量。该方法简便易行，能保证按时完成作业任务，但难以实现经济上最优。
1.1.2能量法
能量法是按照作业过程中所消耗的能量来确定农业机器的配备数量。根据各项作业的能量计算所需拖拉机总功率时，可以先不考虑具体的机组组成；根据计算结果和各项农业机械化作业任务，再确定机组组成和需求量。然而，完成不同作业所需的能量既不准确又不稳定，因此，该方法难以得到准确的方案。
1.1.3经营定额法
经验定额法通常用于为县或地区规划农业机械发展提供农业机械配备方案，它是按典型企业的农业机器系统为依据进行估算的，提出的配备定额如每公顷耕地配备拖拉机千瓦数、一台联合收割机负担收获面积、轮式与履带式拖拉机的比例、大中小型比例等，常可提供制定农业机械化发展战略时参考。
1.2以最低作业成本完成所有作业任务为目标
1.2.1线性规划法
1981年Audsley开发了一个线性规划模型，该模型利用农场条件、经济参数及机具计算参数等数据实现科研、管理、生产等领域的农机配备问题，然而该方法忽略了天气因素。1981年Whitson等在考虑天气条件情况下，运用线性规范法对德克萨斯州高粱、棉花、豆类、玉米等作物生产所需机具系统进行配备。2002年张宏文等运用线性规划模型完成对新疆生产建设兵团农八师150团田间作业机具的配备。线性规范包含的约束变量多、计算量大，因此计算方法的选择非常重要。1987年程耀就拖拉机配备线性规划模型提出了一种分解解法，1989年韩宽襟等针对农机配备规划模型的特点，提出迭代单纯形算法。1990年Bender等提出了一种快速优化算法。线性规划模型将复杂问题简单化，降低了优化难度，但同时也降低了优化结果的精度。
1.2.2非线性规划法
1983年孟繁琪等首次在考虑适时性作业损失情况下总结出非线性规划模型；曹锐在该模型的基础上，分别考虑了一次、二次作物产量函数，提出了不同产量函数下适时作业期限合理延迟天数的确定方法，以及依据作物产量函数计算适时性损朱的方法；周应朝等1988年第一次提出了“关键作业”这一概念，从而合理的简化非线性规划模型；Sogaard等1996年提出了一个非线性规划模型，该模型综合考虑了固定成本及所有可变成本。非线性规划模型考虑问题更加全面，但同时也加大了求解的难度，因此，算法的应用是非线性规划问题的关键。目前非线性规划解法主要有3种：（1）线性化处理法——对模型中的非线性项进行线性化处理，从而可运用线性规划的方法进行求解，但结果的准确度较低；（2）复合形法——可以直接求解复杂的非线性模型，计算工作量太大；（3）序列规划逼近算法——在问题的近似解处用一个简单函数逼近目标函数，将问题转化为简单函数规划问题，求出近似解，然后再重复逼近，直至得出最优解。
1.2.3最小成本法
1964年Hunt提出了最小成本模型，该模型考虑了机具的年度固定成本、可变成本、耕作制度、土壤条件等因素，并以机具年度运营费用最小为准则实现机具配备方案的优化。大量学者在该模型的基础上进行了改进、创新。1983年Hunt在其著作中进一步提出了最小费用尺寸法，该方法用以作业幅宽或拖拉机动力为变量的函数代表作业成本，通过求解函数的极小值得到最优作业幅宽或拖拉机功率；高焕文等于1985年将机具额定功率作为因变量，对该模型进行改进，新模型同时考虑了机具年均作业面积及最大尺寸及相关经济参数；Isik等于1993年运用Hunt最小成本模型对特定农场进行机器系统配备，并制定出科学的生产耕作模式。最小成本模型主要是通过对方程求导，其值为0时得到最优解，众多学者在算法上进行了深入研究，使得该模型的应用更加广泛。
1.3受自然条件影响下追求最高效益的方法
1.3.1时间—机器系统法
时间—机器系统法是在最小费用尺寸法的基础上，考虑因自然气候条件造成的作业适时性损失。“机器—时间系统模型”计算适时性损失，一般设作业沿最佳作业日单向安排或对称安排，因而知道适时性损失系数即可计算，Hunt提出了一次函数和二次函数的适时性损失模型，其基本原理是认为作物的损失值，随作业时间呈线性变化关系或二次函数变化关系；孟繁琪等通过建立数学模型，确定合理作业期，以探寻适时性损失对机具配备的影响；曹锐提出了不同产量函数下适时作业期限合理延迟天数的确定方法，以及依据作物产量函数计算适时性损失的方法；Vatsa在最小费用尺寸法的基础上，综合考虑机具固定成本、可变成本及适时性损失，对印度山区农业机器系统机械优化配备。国外时间—机器系统法基本以分段作业为主，符台当地实际，如Singh的密西根州田间机器系统模型及Edwards的“不确定条件下的农业机器配备”。但是中国很多地区则因多熟种植，广泛采用流水作业，因而难以搬用国外成熟的经验。因此，高焕文等基于中国流水作业的现实情况，建立一套适合中国国情的农机“时间—机器”系统配备法。
1.3.2风险决策法
在具有多个自然状态的决策问题中，决策者虽然不知道未来哪一个状态一定发生，但知道（或可估计）每一个状态的可能性有多大，既可知道（或可估计）各自然状态发生的概率，据此，决策者可作出统计意义的决策，称为风险型决策。农业装备配备与环境条件关系很大，而在这种情况下应用风险决策是比较合适的。
2计算机技术在农机配备中的应用
2.1电子数据表
农机配备电子数据表主要包含两大类：预估动力机具的牵引性能；预估配套机具的比阻。Zoz等基于Brixius模型以Excel软件开放的电子数据表可以测算不同拖拉机组的牵引性能，它综合考虑了拖拉机的轮胎尺寸、行车速度、重量分布、土壤条件等因素。美国农业工程协会1998年基于美国农业工程标准D497.4开发的电子数据表可预测机具比阻。
2.2人机交互程序
以VISUALBASIC高级计算机语言为手段，并借助数据库知识，利用比较成熟的配备方法，设计的人机交互程序，由用户自己设定一些简单的参数（如所处区域、种植作物、面积等），即可自动完成农业机械系统的优化配备，给出科学的机械配备方案。人机交互程序已得到广泛应用。
2.3决策支持系统
决策支持系统在行政、工业、农业等各个行业的管理中已经得到广泛的应用，它可以充分调研各方信息资源，帮助决策者分析复杂的问题，通过系统自动建立模型，分析，最后给决策者提供科学的决策方案建议，提高决策者的决策能力。如Sahu等基于VB开发了一套DSS，应用于农业机械的优化配备。
3结论
农业机械系统的优化配备已经从依靠主观经验，发展到以现代管理学理论为基础进行定量精确分析为主了，且定量分析模型越来越复杂，计算量不断加大。从而引入了许多计算方法来减轻计算强度，而且随着计算机技术的发展，更多的建模、计算、分析等工作都可以由计算机代替。但也应清醒的认识到，由于中国耕地散户经营的规模过小，农业机械的优化配备在中国的应用依然不多，大多停留在学术研究上。随着中国农民专业合作社的持续发展，农业经营规模会不断增大，农机经营的成本问题为得到更多的重视，则农机优化配备法也会在中国农机化发展中发挥更多的作用。
作者：陈聪 曹光乔 潘迪 单位：农业部南京农业机械化研究所
