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直方图均衡化的基本原理范文1
【关键词】雾霾;单幅图像清晰化;直方图均衡化;灰度;非线性拉伸
1.研究意义
现今社会是一个高度复杂的人口密集型社会，人们的活动方式越来越多样、活动范围越来越大，使汽车成为了重要的交通工具，但随着我国工业化进程加快，造成了雾霾等恶劣天气，对交通存在着巨大安全隐患。在雾天情况下，由于场景可见度较低，造成驾驶员的视觉模糊，是我国车祸的重大原因之一。然而随着计算机软硬件技术的快速发展，单幅图像清晰化技术日益成熟，使得我们对雾霾天气图像清晰度的处理成为了可能，但是雾霾的日益加重，又对去雾图像的清晰度和真实感提出了更高的要求。本文将在以往图像清晰化技术的基础上，加以深入研究，设计出一种效果更好的程序，为拓宽驾驶员视野，构造顺畅、安全的交通环境提供一种更好的思路。
2.国内外研究现状
雾天场景恢复是一个十分困难的问题， 因为雾对图像的影响程度与场景深度相关， 然而图像深度的获取却是一个不完全约束的问题。目前，国内外对去雾的方法主要有两种：单幅图像清晰度恢复技术和图像色彩均衡技术（直方图均衡化）。
如今，单幅图像清晰化技术取得较大突破，这些方法的成功是因为众多前辈的实践或假设。2009年，何凯明博士在《Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior》一文中提出了一种基于暗通道先验知识统计[1]的方法，用于单幅图像去雾， 此方法认为在绝大多数非天空的局部区域里，某一些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值，换言之，该区域光强度的最小值是个很小的数。在雾天图像中，暗原色的强度值大小主要由大气光组成，此方法直接应用暗通道来估计透射率图，并运用图像修补的方法对透射率图进行了平滑操作，利用修补后的透射率图能够恢复出清晰的图像，并从中获得雾天图像的深度图，因此该方法虽然具备物理有效性， 但当图像目标在很大的区域和大气光本质上十分相同时，并且无暗影投到物体上时，暗通道先验知识统计将会无效，并且修补透射率图时存在局限性，因为当修补的参数过小时，透射率图的细节较多，层次感虽然较好，但平滑过少，将会出现大量的局部错误;而当修补参数过大时，局部错误虽然会减少，但是修补之后细节将会变得十分不明显，使得整幅透射率图层次感缺失，丧失了图像的深度感。
而在单幅图像清晰度恢复技术取得突破的同时，直方图均衡化去雾技术也在被改进创新。直方图均衡化处理的“中心思想”是把原始图像的灰度直方图从比较密集的某些灰度区间均匀分布在全部灰度范围内[2]。简单来说，直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使全部灰度范围内的像素数量基本相同。因此直方图均衡化就是把给定图像的直方图分布改变成“均匀”分布的直方图。在传统的直方图均衡化算法中常用灰度增强算法，一般分为三个步骤：（1）求出原始图的直方图;（2）求出灰度值的变换表;（3）进行灰度值均匀分布。
但是此种算法经常会出现因原始图中灰度级过多合并，造成图像的灰度级减少，易造成信息的丢失;而且经处理后对比度不自然的过分增强。
3.设计思路
一般来讲，雾霾天气下采集到的实物图像退化比较严重，对于此类色素下降图像的清晰化处理，主要依靠于对有限色素动态范围的非线性拉伸，加强图像对比度从而实现对降质图像清晰化处理，但又要防止对比度过分增强造成的图像不自然。本文对雾霾天气下降质图像清晰化方法的研究，主要是在以往的直方图均衡化算法法及其衍生出来的算法的基础上实现的，对以往的直方图均衡法进行了一定的改进，且结合了单幅图像清晰度恢复算法。
直方图均衡化是多种空间域处理技术的基础，而单幅图像清晰度恢复是计算机视觉研究领域的重要分支，随着人们对单幅图像清晰度恢复技术的日益重视，使得该技术日趋成熟，本文将通过对该技术的学习，并加以研究，使其与直方图均衡化相结合，利用matlab进行编程，应用所依托的设备获取外界图像帧，并对图像帧加以实时处理并显示，使其可进一步开发以实现车载实时图像去雾的功效，让驾驶员在显示器中清晰地看到前方状况，为车辆安全、快速行驶保驾护航。
4.算法的实验结果分析研究
从国内外对单幅图像去雾和直方图均衡化技术的应用中，我们不难看出两者都存在着一定的缺点，而本文提出了一种改进后的直方图均衡化算法，使其与单幅图像清晰度恢复算法相结合，相比于以往的直方图均衡化算法，本算法的优点在于它既有单幅图像清晰度恢复算法的速度，又能在原有的清晰化处理上加强图像的色彩，且不会因灰度级过多合并而造成信息丢失，使其具有实时处理应用，例如将其运用在车载摄像头中，能够更快的使图像实时清晰化，更好的检测前方障碍。下面将详细介绍本算法：
对于雾霾天气下的降质图像，本文首先使用细节信息预提取的方法，针对以往算法存在的细节信息丢失、对比度过分增强等难以解决的问题进行了修正，再结合单幅图像清晰度恢复原理，使其成为具有两种去雾优点的全新算法。具体过程如图1所示：
图1 程序设计流程图
在程序设计出来后，我们经大量的实验验证，发现修正后的算法能够实现比较理想的图像清晰处理效果。现选取一组图像原图与效果图做对比如下：
图2 原图 图3 效果图
5.结论与展望：
该算法虽然与以往的直方图均衡化算法相比，具有较为理想的效果，对车载实时去雾设备的制造具有极其重要的意义。但是从实验效果图中，我们也可以看出图像还达不到实时去雾的标准，仍需要进一步改进，为实时去雾设备的发展提供更好的算法基础。
参考文献
[1]何凯明.Single Image Haze Removal Using Dark Channel Prior[J].
[2].
作者简介：
直方图均衡化的基本原理范文2
关键词 杜斯伯格；风格派；几何抽象；非对称均衡
中图分类号 J205.563 文献标志码 A 文章编号 1009－3729(2008)04－0017－04
19世纪下半叶到20世纪初对于现代艺术来说是一个风起云涌的时代。一方面，面对文艺复兴以来架上艺术的写实技法，艺术家们已经感到突破的艰难；另一方面，工业化的发展，使得艺术家们重新思考工业时代的艺术美学方向。1917年特奥・凡・杜斯伯格(TheoVan Doesburg，1871－1931)在荷兰创建了以几何抽象艺术为特征的风格派。他希望抽象艺术家能够将绘画与实用的艺术设计相结合，形成风格统一的生活环境，以此影响大众并改变人们的意识，最终实现风格派应该带来的简朴与谅解的太平盛世，结束旧的个人主义世界，开创新的宇宙世界。与坚持抽象艺术纯粹精神价值的蒙德里安(Piet Mondrian，1872－1944)不同，杜斯伯格坚持将风格派的原则推广到艺术设计运动中。他相信艺术的形式规律是由科学理论、机械化生产、现代都市生活节奏等要素组成的。
一、元素的运用
对元素的运用是杜斯伯格作品的典型特征。元素在这里指把传统的建筑、家具，以及产品设计、绘画、雕塑中所有具象特征完全剥除后最基本的几何结构单体。杜斯伯格的早期作品具有印象主义特点，然而他在后期作品中将印象主义完全抛弃。从图1、图2、图3中，我们能感受到他在不同时期对元素的不同运用。1916年的《构图》(见图1)已经初具元素的影子。当时他研究了康定斯基的《论艺术的精神》，因此在绘画风格上有了很大的转变。1918年的《构图XI》(见图2)具有元素的典型意义。此时，他遵循蒙德里安的“新造型主义”原则，完全抛弃了传统造型手法，仅以简单的抽象元素构成画面。他对艺术的表达从经验的写实跨越到抽象的精神，不描绘自然物象，只是表达作者主观精神并探求放之四海而皆准的形式规律。所谓“元素”不仅包括方形、矩形、三角形等基本形，也包括垂直与水平的直线。他在1924年创作了《反构图五号》(见图3)，倾斜线元素的运用使得整个画面更具动感，这与蒙德里安垂直线与水平线正交原则相冲突，也因此宣布了他对早期“新造型主义”原则的放弃。
在杜斯伯格看来，对几何结构单体进行结构组合可以形成简单的构成，但在新的构成中，单体依然保持相对的独立性和鲜明的可见性。由他创造出来的“风格”一词就体现出这种元素组合观念。他努力探索一种元素的重组方式，亦如他对“风格”名称的命名一样，寻求一种像木工接榫般严密的组合，这种组合具有独立的、联系的、合理的艺术形式规则，成为杜斯伯格作品中独特的艺术风格。
二、基本形及构架的几何化
与热抽象代表人物康定斯基相比较，杜斯伯格的作品中没有韵律的曲线与点，只有他始终坚持的具有数理般秩序的几何形。他写到：当美是判断标准时，波浪线当推其首，但当以真为判断标准时，线简化了自身后最终将是完全笔直的。他坚持形式脱离自然的约束，主张艺术简化的抽象。如作品《玩牌者》(见图4)，人物以矩形为基础，塞尚画中的具象人物完全消失，只有一个个规整却错落变化的方格构成画面。创作于1918至1919年的《玩牌者》(见图5)，改用线和方块组合人物，画面不仅是单一的矩形，还包括三角形、半圆形、扇形及多边形。
几何化特征不仅体现于他作品中的基本形，也呈现在其构架中。图6是杜斯伯格在《风格》杂志上设计的广告页面，纵横方向的粗壮直线将版面划分成若干部分。直线骨骼使得版面具有稳定性，从而增强了心理的和谐、舒适；简洁的垂直骨架增强了信息传播的有效性，同时也在诠释着抽象意味的含蓄与多样。他还将这种高度理性化的骨架形式运用到书籍设计中，如1925年与包豪斯教员拉兹罗・莫霍里一纳吉(Laszlo Moholy－Nagy，1895－1946)合作设计出版的著作《新格式塔的基本观念》(Grundbegriffeder Neuen Gestltenden)就具有这种特点。
三、红、黄、蓝与黑、白、灰的使用
荷兰哲学家逊马克(M.H.J.Schoenmaks)认为世界的色彩是由红色、黄色、蓝色组成。受这一思想影响，杜斯伯格放弃自然界中五彩缤纷的色彩而只选取三原色与黑、白、灰作为其绘画色。三原色作为混合其他颜色的基本色，可在色块的空间混合中达到一种简洁中求丰富的视觉效果。杜斯伯格通过红、黄、蓝与黑、白、灰的使用，在对比中寻求和谐的色彩完形。色彩完形的建立遵循对比与调和的形式规律。以图7和图8为例，两图使用了相同的三原色以及中性的灰紫色、黑色。纯度极高的三原色如果是等比例的并置，就会因色相与纯度之间的对比而产生视觉冲击。化解这种冲突的方法就是对色彩进行调和。一方面他利用面积进行调和，因为调和与色彩三要素没有直接关系，它在不改变色彩三要素的变化下，可以通过面积的增大或减小，来达到视觉上色彩的加强、减弱和调和的作用。另一方面他也使用分割调和，以无彩色(黑、白、灰)、特殊色(金、银)或某一颜色去分割各个色相而达到统一美。图7中红、黄、蓝填充的细长矩形被放置于浅紫色背景之上，大面积的红色、黄色与少量的紫色形成和谐对比，大小各异、位置交错的黑色矩形的穿插分割又调和了三原色之间的视觉冲击。图8中也同样显示出三原色与中性色之间的对比与调和。此图用色更为大胆：粗壮的红、黄、蓝三色以适宜比例几乎布满画面；中性色将明艳的三原色相互隔离而化解了视觉冲击。
四、非对称性的均衡
直方图均衡化的基本原理范文3
关键词：Harris角点检测；直方图均衡化；高斯滤波；图像预处理；特征提取
中图分类号：TP37 文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)13-3142-03
The Harris Corner Detection of Supervisory Video Image in the Foggy Weather
LIU Hong-qiong, LIU Zhi-gui
(College of Information Engineering, Xinan Technology University, Mianyang 621010, China)
Abstract: According to research on the supervisory video image,degraded video image has a little corner, even the result is no corner. It is difficult for image analysis.According to analysis the video image in the foggy weather. Present to an improved histogram equilibrium image pretreatment algorithm, local enchancementimage. On the basis of guass filter, detecting the image Harris corner. Experimental results show that the improved histogram equilibrum for foggy weather processing has a good performance to solve the less corner situation.
Key words: harris corner detection; histogram equilibrium; guaiss filter; image pretreatment; feature extraction
近年来视频监控系统广泛应用于安全管理，如交通监控系统、海岸监控系统，小区安防系统等。随着计算机技术的发展，监控系统朝着智能化的方向发展，实现自动报警，自动处理。对监控视频图像的正确分析，是实现智能化的基础。随着全球化气候的变暖与环境的破坏，有雾的天气频频出现，严重影响了户外的视频监控工作。视频拍摄在成像过程中，会受到天气的影响，薄雾颗粒的阻挡造成成像的模糊，视频图像质量退化，对比度差，图像特征不明显，对进一步的图像分析与处理非常不利。在车牌识别，停车收费系统，交通系统红绿灯监控等系统中，由于雾天图像退化，系统在图像分析过程中，会检测出不正确的信息，影响系统判断的准确性。
角点是图像的一个重要特征，它在图像配准，目标识别，目标跟踪等领域有着重要的应用。近年来Harris角点在摄像系统，视频的压缩编码等应用领域中，对于相机的旋转，变焦，光照的等的变化，有很好的适应性，因此受到了广泛的关注。Harris角点检测是基于图像灰度信息的角点检测，图像的灰度是像素点亮度信息的量化表示，因此图像的对比度，灰度的分布影响Harris角点检测的精度。Harris角点提取的是图像中具有代表性的点，因此在物体识别，图像匹配过程中，运算量相对减少，加快了图像处理的速度与匹配精度，能满足许多对实时性有要求的图像分析系统。薄雾天气状况下的道路监控视频图像，由于水雾对光线的散射，图像对比度下降，灰度级变化范围小，对其进行角点提取，出现角点数量少或者无角点的情况。因此对退化图像增强预处理使得图像角点信息显现，是保证角点正确提取的关键一步，也是图像分析的前提。
1 雾天图像增强方法
雾天图像增强可以通过硬件来实现。可见光在雾天的透过率低，而红外光则有较高的透过率，因此，红外摄像机可以实现对雾天图像的增强，但是价格昂贵，应用在普通监控系统中是一种不经济的方案。软件的图像增强是通过图像处理算法，使感兴趣的图像特征清晰显现，衰减不必要的信息。处理后的图像，有利于图像处理系统进一步识别与分析。目前的雾天图像增强通过大气散射模型，改变图像像素的亮度值，从物理角度对图像去雾处理，另一种方法是采用数字图像处理技术，对图像增强处理，改变图像的对比度，消除雾颗粒对图像的影响，使边缘与细节清晰化。常用的图像增强算法是直方图均衡化算法。但由于对细节的增强效果不理想，一些研究人员提出了改进的直方图均衡化算法。
1.1 数学形态学去噪预处理
图像增强过程中，细节的增强对噪声也增强了，而角点提取准确度受到噪声的影响。因此，结合数学形态学的方法，首先进行噪声的消除，再增强图像。
选用高低帽变换应用在数字图像处理中，原理是基于数字形态学的集合理论。首先对图像进行高低帽滤波，对图像高帽变换之后的图像与原始图像相加，再与低帽变换后的图像做减法运算。变换函数为：
F(x,y)=f(x,y)+Ftop(x,y)-Fdop(x,y) (1)
F(x,y)为输出图像，f(x,y)为输入图像，Ftop(x,y)为高帽变换图像，Fdop(x,y)为低帽变换图像。
1.2 改进的直方图均衡化
基于形态学高低帽变换的雾天图像，结合改进的直方图均衡化[2]算法应用在对雾天图像的增强处理，能取得良好的效果。改进直方图均衡化是在直方图均衡化的基础上通过加入细节调整因子k，实现局部的增强，同时保证了图像的整体增强效果。通过对 的局部窗口的灰度变换，增强图像细节。输入图像每点的像素灰度值f(i,j)，设定一个固定大小的窗口块m×m，对于图像中的每个像素点，以该点为中心，以移动块为模板，对该窗口直方图均衡化。
改进直方图均衡化的变换函数为：
（2）
式中：f(h(i,j))为直方图均衡化的变换函数，h(i,j)与h'(i,j)分别为变换前后的图像灰度值，k为局部调整因子，q(i,j)为以坐标i,j的像素为中心的窗口邻域均值。改进的直方图均衡化实现对局部细节的调整，并且能调节整个直方图的动态范围。对于图像有细节存在的区域，k取值较大，反之，k的值很小。改进的直方图均衡化算法表明，通过对图像细节的调整因子k的调整，既能实现雾天图像的局部细节增强，又增强了整体的对比度，达到比较好的去雾增强效果。
2 Harris角点检测原理
Harris算子计算简单，是具有代表性的图像特征之一，对图像的缩放，旋转都具有很好的适应性，在图像处理领域，有着广泛的应用。Harris角点检测是根据对图像的灰度变化特征提取角点。Harris角点是从Moravec算法发展起来的，通过判断像素各个方向上的灰度变化幅度，来判断角点，是一种更优的算法。算法原理是选取以图像的像素为中心的窗口n×n，向任一方向移动微小位移，灰度的变化量在两个方向上都大，并且是局部的最大，则认为是Harris角点。算法的实现是根据自相关函数的思想，提出反应自相关函数的特性的特征矩阵m，对于图像的一阶曲率，角点处的特性是两个方向上的曲率都高。Harris角点检测首先选取梯度检测算子，对每个像素计算灰度梯度值，检测算子有拉普拉斯算子，Sobel算子，Prewitt算子等。通过比较，Prewitt算子由于其容易实现，运算速度快，且是图像的一阶导数，与其它算子相比较，对图像噪声不敏感。因此用Prewitt算子作卷积运算，对图像像素进行滤波处理，得出的水平梯度与竖直梯度Ix，Iy的值。
水平Prewitt差分算子：
竖直Prewitt差分算子：
自相关函数矩阵m由下式得到：
（3）
用高斯滤波函数对m进行高斯滤波，去除噪声对图像的影响，数字图像处理的高斯函数用离散二维零均值高斯函为：
（4）
通过角点响应函数计算角点的兴趣值，通过设定某一阈值，如果该角点兴趣值大于阈值T，并且选取窗口范围n×n，在选定窗口范围内，兴趣值为局部的极大值，则此像素点是Harris角点。
设像素的角点响应值为cim，角点响应函数[11]为：
（5）
在雾天拍摄的图像，对比度不明显，图像特征被淹没，根据角点检测的原理，对其进行角点检测的时候，不能正确检测角点特征。基于高低帽处理的改进的直方图均衡化算法，通过调整图像的灰度直方图的动态范围，调整图像的灰度分布，加入局部直方图调整因子，增强图像的细节，并且能抑制噪声对图像的干扰。有利于图像角点特征的提取。
3 实验分析
通过选取在薄雾天气下拍摄的交通监控图像为测试图像，对原始图像像进行预处理之后，选用Prewitt差分算子，计算图像像素的灰度梯度，并用高斯滤波器对图像滤波，平滑图像，用改进直方图均衡化算法，增强雾天图像，提取的Harris角点效果图与原始图像角点提取效果图比较。
通过对两幅雾天交通图像实验，从实验结果可以看出，图像受到雾气的影响，灰度变化范围小，特征点少。在进行Harris角点检测的时候，图1出现角点遗漏的情况，角点量少。在图3中，由于雾的影响，不能检测出Harris角点信息。图2用改进直方图均衡化算法，对图像预处理之后，图像增强效果好，细节信息更清晰化，检测出的角点特征明显增多。能提高图像角点的检测率。选择适当的阈值与抑制非极大值窗口，检测的角点均匀分布，解决了角点集聚的问题。
4 结论
详细介绍了基于形态学的直方图均衡化算法，与Harris角点检测算法。根据雾天图像对比度差，图像质量退化，对Harris角点检测存在角点信息少的问题，运用改进的直方图均衡化算法，对图像进行预处理。通过实验的对比，形态学抑制噪声方法基础上改进的直方图均衡化算法对整体灰度拉伸与细节增强有很好的效果。并且能很好的检测出雾天退化图像序列的Harris角点。
参考文献：
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直方图均衡化的基本原理范文4
关键词：直方图均衡化 Retinex算法 图像评价
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2015）09-0000-00
1直方图均衡化
数字图像中的直方图，通常被表示为图像的灰度级在图像中出现的概率，假设一幅数字图像在灰度值范围为[0，G]内总共包含有L个灰度级，那么灰度级L=G+1，并且由于不同类型的数字图像其灰度值的范围不同，其灰度级也就不一样。当图像类型为uint8时，其G的值为255；当图像类型为uintl6时，其G的值为65535；当图像类型为double时，其G的值为1.0。由上可知，数字图像的直方图可以被定义为一个离散的函数：
其中是在灰度值范围为[0，G]内的第k个灰度级的亮度值， 是像素灰度级为 的图像像素的总个数。在对图像的直方图进行均衡化时通常情况下首先将直方图进行归一化，即归一化后图像的灰度级被转化为[0，1]范围内的连续量：
假设一个函数 为图像的灰度级概率密度函数，由此可以对该密度函数进行积分得到变换后的输出灰度级S：
式 中w为积分的哑变量。由上式可以看出，变换后的输出的概率密度函数的范围在[0，1]内，即：
使用图像直方图并且利用直方图均衡化方法来处理灰度图像的灰度级的时候，由于函数具有离散属性的变量，导致处理后的图像直方图是分布不均匀的。因此为了使得直方图均匀分布，传统的方法一般采用求和的方式将以上的直方图均衡化变换为；
式 中 ，且 为图像处理后输出的亮度值。
只是全局的降低灰度值会使得图像中原本灰度值较小的细节降得更低，从而使得那些细节与周围原本灰度值较小的图像细节相结合，致使图像丢失了那些原本灰度值较小的细节或者使得某些细节出现做增强的现象。直方图均衡化算法在处理彩色图像时会产生非常严重的色彩失真，影响图像质量，但是它处理灰度图像时，且可以很好的增强图像的对比度，信噪比和信息熵。
2 Retinex算法
2.1单尺度Retinex算法（SSR）
对一幅原始图像 来说，代表它本质属性的反射图像是 ，照度图像是 ，它们之间的关系可以用公式 来表示。这里假设照度图像是平滑的，在对数域中对它们进行处理，因为对数形式比较接近人类视觉系统感知亮度的能力，而且对数变换可以将较为复杂的乘积形式转化成较简单的加减运算。将原始图像 ，反射图像 和照度图像 都转换到对数域，则单尺度Retinex的计算式如下所示；
式 中的 是用于从原始图像估计照度图像 的低通卷积函数。
人眼对于灰度跳变，灰度边缘出的高频信息比较敏感，而式 中的卷积函数 是低通函数，所以它可以估计出图像中照度图像所对应的 低频部分，因此式 所示的SSR算法可以从原始图像 中滤除图像的低频分量 而得到高频分量，也就是图像的边缘信息，可见，单尺度Retinex算法既可以保证色彩恒常性，又能实现图像的边缘增强。
2.2多尺度Retinex算法（MSR）
尽管单尺度Retinex算法处理效果较好，易于实现，应用广泛，但它也有致命的缺点，无法使图像在动态范围压缩，边缘锐化，细节保持和色彩保真度上都达到最好的情况，只能保证几种最好的情况。为了克服单尺度Retinex算法的这一缺陷，提出了多尺度Retinex算法（MSR）。多尺度Retinex算法可以同时保证对图像动态范围的压缩和高保真度，而且可以在一定情况下实现图像的色彩恒常性，局部和全局动态范围压缩，彩色增强。
多尺度Retinex是单尺度Retinex的加权平均值，它在对数域中的表现形式如下所示：
其中， 表示最后输出的反射图像， 表示尺度个数， 是加权系数，它是 的倒数，一般设定 。其中卷积函数 的具体形式为：
其中， 表示尺度，一般来说可以设置三个尺度，一个 小于50的小尺度，一个 由50到100的中间尺度和一个 大于100大尺度，通过多次实验证明，选取 为15，80，200可以取得较好的结果。
多尺度Retinex算法在平衡图像动态范围压缩和色彩恒常性上的效果要好于单尺度Retinex，但在处理复杂图像时会产生晕环效应。
3结语
本文在对图像增强方法进行分析的基础上对现有算法建立评价体系，使其能更好的适用于低对比度，被退化的降质图像。从而为降质图像增强应用领域降质图像增强的前提下，获取清晰化图像信息有效地为我们提供清晰、实时的图像，为我们生产、生活提供便捷的服务。
参考文献
[1]陈天华.数字图像处理[M].北京：清华大学出版社，2007.
[2]姚敏.数字图像处理[M].浙江：浙江大学出版社，2008.
直方图均衡化的基本原理范文5
内容摘要：本文阐述了厂商均衡理论的二元解析特征及其简明易懂和普遍适用的理论解析、决策分析等意义。以质量管理决策、企业投资决策、若干经济变量的最小费用决策等内容为例，附以各类例子的二元解析图，论述厂商均衡理论及其二元解析法拓展应用的技巧，得出理论分析的一些新的思维方式方法，以及有关问题的新认识。
关键词：利润最大化 均衡分析 二元解析 最小费用
厂商均衡理论遵循的利润最大化原则，存在二元解析特征和广泛应用的空间。二元解析法是考虑人类思维的二维定式和二维二线示意图简明直观等特征，结合客观事物的内在规律性，力求把影响和决定事物发展变化和人类行为的原理、动因、规律、决策诸多因素理顺归结为二元要素，因而具有简明易懂和容易记忆等效果，适宜解释分析许多经济行为和经济决策的动因与过程、复杂理论或规律的原理及原因的一种理论阐释、决策分析和课堂教学等方面的有效方法。所以，利润最大化原则及其二元解析法的适用性和拓展应用技巧，值得我们进行更多的研究和总结。
厂商均衡理论的二元解析特征分析
虽然当今厂商经营的总体目标是企业价值最大化，但从静态角度看则仍然表现为追求利润最大化目标。利润等于收入减成本，而收入和成本都是产销量Q的因变量，都随着Q的连续增加而存在某种数值大小和曲线高低的变化规律及其函数，使该会计恒等式动态表现为利润函数π（Q）等于收入函数R（Q）减成本函数C（Q）。厂商均衡理论指出，在边际收入函数MR（Q）与边际成本函数MC（Q）相等条件下的产销量QE水平上，利润函数达到最高水平π（QE）。于是，各类市场竞争特征的厂商决策产销量所遵循的基本原则都是使边际收入函数等于边际成本函数，从而实现利润最大化目标。
无论从总值上分析还是从边际值上分析，厂商均衡理论都适宜采用二元解析法。图1是不完全竞争市场下厂商均衡理论的二元解析图，其中a图是从总值上的二元解析，b图是从边际值上的二元解析即现时教科书中的厂商均衡分析图。对于完全竞争市场，图中的收入曲线R（Q）应为射线、而边际收入曲线MR（Q）则为水平线。该二元解析图简明可见，只有边际收入等于边际成本即MR（Q）曲线与MC（Q）曲线相交时的产销量QE，才能使利润函数取值最大，直观表现为R（Q）曲线与C（Q）曲线的垂直距离最大，利润曲线π（Q）达到最高（此线可略）。
利润最大化原则可拓展应用于许多学科领域中的大多数存在相关收益与相关成本的经济变量合理取值决策，使其二元特性及其能够采用二元解析图进行解释、分析复杂原理的简明方法，也随之具有普遍适用性。下文只是一些领域的拓展应用举例而已。需要指出，相关收益与总收益、相关成本与总成本、相关利润与总利润，两两之间尽管绝对数值不同，然其随决策变量的高低变化规律及其最大值或最小值所对应的决策变量取值却完全相同。所以，用相关指标代替总指标进行分析决策，既使问题简单，又不会影响决策的准确性。
质量管理中的决策原则及其二元解析
适用利润最大化原则的质量决策问题及其指标可分为两类。一类主要有产品的某一质量特性值、某些功能要求或质量等级水平如何确定，以及是否改善、提高等问题的经济性分析；另一类主要有工序产品合格品率（工序能力）和生产过程质量控制程度（控制图的控制界限宽度、工序判异准则事件的随机概率等变量）等内容的合理确定。在这些质量决策经济分析中，都可将影响和决定具体决策的诸多因素归结为二元要素或函数。前者归结为随着质量指标X的增加而单调递增的质量收益函数R（X）和质量成本函数C（X），可用如图2的二元解析图说明其决策原理。后者归结为随着质量指标Y的增加而单调递增的正相关费用函数C1（Y）和单调递减的反相关费用函数C2（Y），可用如图2的二元解析图说明其决策原理（属后文内容）。
当质量指标X为产品的某一质量特性值或质量等级时，质量收益主要是提高质量特性值或质量等级而增加的价款、提升的商誉价值和节约的质量三包费用等内容。因用户愿意出的价格提高幅度往往低于质量特性值或等级水平的提高幅度，决定了质量收益函数通常随着质量指标的提高而呈单调减速递增变化趋势，直观表现为质量收益曲线R（X）凹向右下方，其边际值函数即边际质量收益MR（X）由开始的很大单调递减到很小。质量成本主要是制造成本中的相关部分，包括各种为满足一定质量特性或等级要求的生产费用，例如材料精选、工艺讲究、制作精心、质检加强、废次品和返修品增加等等方面的额外成本。由于质量特性值或等级水平的连续提高愈加难上加难，使这些费用都随着质量指标的提高而加速增加，共同构成一个单调加速递增的质量成本函数，直观表现为质量成本曲线C（X）凹向左上方，其边际值函数即边际质量成本MC（X）由开始的很小单调递增到很大。因此，边际质量收益与边际质量成本必有一次数值相等的机会，这就是满足质量利润最大化目标的均衡条件，直观表现在图2b中MR（X）曲线定会与MC（X）曲线相交于均衡点E，而在图2a中则会出现R（X）曲线与C（X）曲线的斜率相等、垂直距离最大、利润曲线π（X）最高的均衡点E。图中均衡点所对应的XE就是质量指标的均衡取值，它能使相关利润π（X）达到最大。当现实中的质量指标低于均衡取值XE，即两类综合影响该质量指标的诸多因素及其分别构成的二元要素处于均衡点的左边区域时，说明其综合水平偏低，理性的决策人就该改善或提高这些因素的综合水平以改善或提高该质量指标，直到取均衡值XE为止；反之，当现实中的质量指标高于XE，即两类因素及其归集的二元要素处于均衡点的右边区域时，则说明其综合水平过高，理性的决策人就会考虑降低这些因素的综合水平从而降低该质量要求，直到XE才趋于均衡。
投资规模均衡理论及其二元解析
在投资规模和独立方案投资决策中，也适用利润最大化原则及其二元解析。企业经常面临着如图3所示的投资与筹资情形，一方面有若干报酬水平不同、彼此独立、可供选择与组合的投资项目，例如存在着报酬水平由高到低的A、B、C、D、E、F、G7个独立投资项目方案；另一方面，有若干资金成本水平由低到高的、可供选择的资金渠道及其筹资方式，例如a、b、c、d4笔资金来源。此时，决策变量为投资额和与之相等的筹资额。由于各投资项目所需的资金额都有其最佳或限度而不能无限细分，使投资额通常为非连续取值；而筹资额在一般情况下则可多可少即可连续取值，只是各部分来源的资金成本有差异而已。可见，适宜以起决定作用的投资额即投资规模I为决策变量，而筹资额只是随其变化的附属变量。
与决策变量即投资规模取值大小相关的收益是指由该所涵盖的各投资项目按等值平均方法计算的预计年净现金流量之和，其函数R（I）是一个随I的阶段性增加（依次按各投资项目所需的投资额逐笔增加）而累计增加的数值系列，具体数值等于按内部收益率IRR由大到小排列（大者优先）的各个独立投资项目年收益（等于投资额乘于IRR）的逐个累计值。这使相关收益函数呈阶段性减速递增变化趋势，其边际相关收益MR（I）就是凯恩斯所谓的资本边际效率，就是由大到小排列的各方案收益率IRR。投资规模的相关成本函数C（I）也是一个累计数值系列，其数值等于按各笔资金的成本率K由小到大排列（小者优先）的各笔资金年成本（等于筹资额乘于K）的逐笔累计值。这使相关成本函数呈阶段性加速递增变化趋势，其边际相关成本MC（I）就是由小到大排列的各笔资金成本率K。
由图3可知，MR（I）曲线必会与MC（I）曲线相交于均衡点E，使此例选中的应为均衡点左边的A、B、C 等三个完整的投资项目（D项目收益水平低于大部分资金的成本水平，使其投资得不偿失，故不宜投资），而最佳投资规模等于这三个方案的投资总额IE，它能使相关收益曲线与相关成本曲线的垂直距离达到最大，相关利润曲线π（I）（可略去）达到最高，即实现投资的年等值平均利润最大。若现实中的投资规模没有达到IE，或由于企业的资金成本水平降低或面临的投资项目报酬水平提高而使投资决策均衡点右移，则企业就该接受更多的投资项目即扩大投资规模。
最小费用均衡理论及其二元解析
最小费用法常用于存货的经济批量决策，实际上它通常适用于“不存在决策变量的相关收入函数，但存在具有某种相对变化特征的正反两类相关费用函数”的各种场合。例如，各类流动资产的采购批量或持有量、机器设备等项固定资产的更新周期或大修理周期、三废治理程度、某些公共物品的提供密度等类经济变量的取值大小决策问题，上文提及的工序产品合格品率和质量控制图界限宽度等经济性问题，企业的最佳发展规模问题，跨国经营方式选择及跨国直接投资动因解释问题等等。笔者将另文具体论述之。
此类决策问题的二元解析图如图4所示。我们最终都可把影响和决定决策变量Y的合理取值的诸多因素归结为两类相关费用。一是其发生额随决策变量取值的连续增加而单调加速（或恒速）递增的正相关费用C1（Y），曲线凹向左上方（或为向右上方倾斜的直线）。其边际值MC1（Y）恒速递增，曲线向右上方倾斜（或为常数和水平线）。其构成内容因具体决策变量而异，例如存货的资金成本和库存费用、三废治理费用、公共物品投资及其维持成本、统计质量控制过程中假异常的检查费用、企业规模的管理协调费用、跨国公司的内部化成本，等等。二是年发生额随决策变量的连续增加而单调减速递减的反相关费用C2（Y），曲线凹向右上方，其边际值的绝对值-MC2（Y）呈恒速递减，曲线向右下方倾斜。其构成内容也因具体决策变量而异，主要有存货的定货费用、各种资产短缺损失、投资的年折旧额、市场交易成本，等等。此类决策问题的相关收入或者不存在，或者可转化为相关损失而计入反相关费用中。
费用减少等价于收入增加，使反相关费用函数绝对值-C2（Y）等价于正相关收入函数R（Y），两个函数的曲线以经过其交点的水平线为对称轴（参见图4a，其中点划线可略去） ；而正相关收入边际值MR（Y）曲线与反相关费用边际值的绝对值-MC2（Y）曲线则会重合（参见图4b）。于是，当边际正相关费用MC1（Y）等于边际反相关费用绝对值-MC2（Y）时，两条边际值曲线相交于均衡点E。此时对应的决策变量取值YE就是能使总相关费用最小、利润最大的均衡值。可见，只要把反相关费用的绝对值看成正相关收入，二者的原理及其二元解析方法就相同。
总之，利润最大化原则可拓展应用于许多学科的理论分析和决策中。而二元解析法除了与利润最大化原则配套用于所有后者适用的场合，还可更广泛应用于其他大多可将诸因素归结为二元要素的场合，这有待于我们进一步探讨和利用。
参考文献：
1.张公绪等.新编质量管理学[M].高等教育出版社，2002
直方图均衡化的基本原理范文6
关键词：神经网络 直方图 图像增强
1.引言
灰度级是决定一幅数字图像特征的重要参数之一。在数字图像处理过程中，可以对图像的灰度级进行取样量化分析。如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率， 如下图所示。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征通过对直方图的离散化和均衡化处理，可以有效地运用于图像的空间域增强。为图像的后期处理作好准备。神经网络在图像处理领域中应用十分广泛，因为其可以有效适应图像的非线性特点，并具有自组织、自学习和并行计算等优势，因此本文希望在传统直方图处理过程中，采用神经网络的方法对其进行检验和调试。
2．直方图处理
设r代表图像中像素灰度级，作归一化处理后，r将被限定在［0, 1］之内。在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得［0, 1］区间内的灰度级是随机的，也就是说r是一个随机变量。假定对每一瞬间，它们是连续的随机变量，那么就可以用概率密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作出一条曲线来。这条曲线在概率论中就是概率密度曲线。
但是曲线是关于r的连续型函数图像，对于离散化后的数据，我们要处理的应该是概率的和，而不是概率密度积分。灰度直方图的计算非常简单，依据定义，在离散形式下，灰度级为[0，L-1]范围的数字图像直方图是离散函数h(rk)=nk，rk是第k 级灰度，nk是图像中灰度级为rk的像素数，经常以图像中的像素的总数（用n表示）除于它的每一个值得到归一化的直方图：因此一个归一化的直方图由 表示。k=1,2,…,L-1所以 表示的是灰度级为rk发生的概率估计值。
3．直方图均衡
直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。用累积分布函数原理求变换函数的表达式如下：
按照这样的关系变换，就可以得到一幅改善质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈现较暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中， 比原始图像清晰， 明快得多的图像。可以证明，变换后的灰度及概率密度是均匀分布的。
上述方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即
其反变换式为
4. BP神经网络
下图是一个单输出的感知器，实质是一个典型的人工神经元。
单输出的感知器（M-P模型）
BP神经网络的训练过程是根据样本集对神经元之间的联接权进行调整的过程。样本集有形如：
（输入向量，输出向量）
的向量对构成。在开始训练前，用一些不同的小随机数对联接权进行初始化。然后可以开始训练，BP算法简单分为4步。
4.1向前传播阶段
(1) 从样本集中取一个样本（T(rp),sp），将 T(rp)输入网络；（2）计算相应的实际输出op
在此阶段，信息从输入层逐层传输，直到输出层。网络执行以下算法
4.2 向后传播阶段
（1）计算实际输出op与相应的理想输出sp的差；（2）按极小化误差的方式调整权矩阵。这两个阶段要受到精度要求的控制，在此，取作为网络关于第p个样本的误差测度。而将整个样本集的误差测度定义为 过程2对应于输入信号的正常传播而言。在第一次调整联接权时只能 求出输出层的误差，其他层的误差要通过第一次的误差反向逐层后推得到。
上文提到的精度根据具体实践得出。需要注意的是在对一个样本进行训练结束后，还要对其他样本全部考察一遍。然后再重复以上过程，直到网络满足各个样本的要求。即 。在网络的训练过程中，以 作为网络的激活函数。
对以下像素集
经直方图均衡化后的Lena图像及直方图
5.结论
通过调整权值的神经网络方法得到的数据能够同传统方法相对应。可以作为直方图均衡化的一种补充。经变换后得到的新直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦的多， 而且其动态范围也大大地扩展了。因此，这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。从上例可以看出，变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。
参考文献：
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[2]Rafael C,Gonzalez,Richard E.Wodds著.阮秋琦,阮宇智等译.Digital Image Processing．Second Edition[M].北京:电子工业出版社,2004:176~215
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