角动量守恒定律范文1
[关键词]量子体系 对称性 守恒定律
一、引言
对称性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”。实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物（DNA的构型对称性等）和工程技术。
何谓对称性？按照英国《韦氏国际辞典》中的定义：“对称性乃是分界线或中央平面两侧各部分在大小、形状和相对位置的对应性”。这里讲的是人们观察客观事物形体上的最直观特征而形成的认识，也就是所谓的几何对称性。
关于对称性和守恒定律的研究一直是物理学中的一个重要领域，对称性与守恒定律的本质和它们之间的关系一直是人们研究的重要内容。在经典力学中，从牛顿方程出发，在一定条件下可以导出力学量的守恒定律，粗看起来，守恒定律似乎是运动方程的结果．但从本质上来看，守恒定律比运动方程更为基本，因为它表述了自然界的一些普遍法则，支配着自然界的所有过程，制约着不同领域的运动方程．物理学关于对称性探索的一个重要进展是诺特定理的建立，定理指出，如果运动定律在某一变换下具有不变性，必相应地存在一条守恒定律．简言之，物理定律的一种对称性，对应地存在一条守恒定律．经典物理范围内的对称性和守恒定律相联系的诺特定理后来经过推广，在量子力学范围内也成立．在量子力学和粒子物理学中，又引入了一些新的内部自由度，认识了一些新的抽象空间的对称性以及与之相应的守恒定律，这就给解决复杂的微观问题带来好处，尤其现在根据量子体系对称性用群论的方法处理问题，更显优越。
在物理学中，尤其是在理论物理学中，我们所说的对称性指的是体系的拉格朗日量或者哈密顿量在某种变换下的不变性。这些变换一般可分为连续变换、分立变换和对于内禀参量的变换。每一种变换下的不变性，都对应一种守恒律，意味着存在某种不可观测量。例如，时间平移不变性，对应能量守恒，意味着时间的原点不可观测；空间平移评议不变性，对应动量守恒，意味着空间的绝对位置不可观测；空间旋转不变性，对应角动量守恒，意味着空间的绝对方向不可观测，等等。在物理学中对称性与守恒定律占着重要地位，特别是三个普遍的守恒定律——动量、能量、角动量守恒，其重要性是众所周知，并且在工程技术上也得到广泛的应用。因此，为了对守恒定律的物理实质有较深刻的理解，必须研究体系的时空对称性与守恒定律之间的关系。
本文将着重讨论非相对论情形下讨论量子体系的时空对称性与三个守恒定律的关系，并在最后给出一些我们常见的对称变换与守恒定律的简单介绍。
二、对称变换及其性质
一个力学系统的对称性就是它的运动规律的不变性，在经典力学里，运动规律由拉格朗日函数决定，因而时空对称性表现为拉格朗日函数在时空变换下的不变性．在量子力学里，运动规律是薛定谔方程，它决定于系统的哈密顿算符，因此，量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符的不变性。
对称变换就是保持体系的哈密顿算符不变的变换．在变换S（例如空间平移、空间转动等）下，体系的任何状态ψ变为ψ（s）。
三、对称变换与守恒量的关系
经典力学中守恒量就是在运动过程中不随时间变化的量，从此考虑过渡到量子力学，当是厄米算符，则表示某个力学量，而
然而，当不是厄米算符，则就不表示力学量.但是，若为连续变换时，我们就很方便的找到了力学量守恒。
设是连续变换，于是可写成为=1+IλF，λ为一无穷小参量，当λ0时，为恒等变换。考虑到除时间反演外，时空对称变换都是幺正变换，所以
（8）式中忽略λ的高阶小量，由上式看到
即F是厄米算符，F称为变换算符的生成元。由此可见，当不是厄米算符时，与某个力学量F相对应。再根据可得
（10）
可见F是体系的一个守恒量。
从上面的讨论说明，量子体系的对称性，对应着力学量的守恒，下面具体讨论时空对称性与动量、能量、角动量守恒。
1.空间平移不变性（空间均匀性）与动量守恒。
空间平移不变性就是指体系整体移动δr时，体系的哈密顿算符保持不变．当没有外场时，体系就是具有空间平移不变性。
设体系的坐标自r平移到，那么波函数ψ(r)变换到ψ(s)(r)
2.空间旋转不变性（空间各向同性）与角动量守恒
空间旋转不变性就是指体系整体绕任意轴n旋δφ时，体系的哈密顿算符不变。当体系处于中心对称场或无外场时，体系具有空间旋转不变性。
3.时间平移不变性与能量守恒
时间平移不变性就是指体系作时间平移时，其哈密顿算符不变。当体系处于不变外场或没有外场时，体系的哈密顿算符与时间无关（），体系具有时间平移不变性。
和空间平移讨论类似，时间平移算符δt对波函数的作用就是使体系从态变为时间平移态：
同样，将（27）式的右端在T的领域展开为泰勒级数
四、结语
从上面的讨论我们可以看到，三个守恒定律都是由于体系的时空对称性引起的，这说明物质运动与时间空间的对称性有着密切的联系，并且这三个守恒定律的确立为后来认识普遍运动规律提供了线索和启示，曾加了我们对对称性和守恒定律的认识．对称性和守恒定律之间的联系，使我们认识到，任何一种对称性，或者说一种拉格朗日或哈密顿的变换不变性，都对应着一种守恒定律和一种不可观测量，这一结论在我们的物理研究中具有极其重要的意义，尤其是在粒子物理学和物理学中，重子数守恒、轻子数守恒和同位旋守恒等内禀参量的守恒在我们的研究中起着重要的作用．下表中我们简要给出一些对称性和守恒律之间的关系。
参考文献
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角动量守恒定律范文2
对一固定点o，一个系统所受的合外力矩为零，则此质点的角动量矢量保持不变，即为一个系统角动量守恒的条件。
动量守恒，是最早发现的一条守恒定律。如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体；既适用于保守系统，也适用于非保守系统。
（来源：文章屋网 ）
角动量守恒定律范文3
关键词：学案设计；质量守恒定律学案；化学教学
1 设计的基本依据
1.1课标要求
在课标的内容标准中，对一级主题“物质的化学变化”下的二级主题“质量守恒定律”有以下明确要求：本单元可供选择的学习情景素材：质量守恒定律的发现。
本课时只设定完成1、3部分目标(详见2.1教学目标要求)。值得注意的是，课标在一级主题“科学探究”后所附有关科学探究学习的案例2“反应前后各物质的质量之和会发生变化吗?”中呈示了质量守恒定律的探究教学的过程。这些明确具体的要求，为本课的教学设计指明了方向。
1.2教材分析
在沪教版教材中，质量守恒定律只是第四章第二节定量认识化学变化中的第一主题(第二主题是化学变化的表示方法、第三主题是化学变化中的定量计算)，由此可以体会到，教材只是将质量守恒定律定位为定量认识化学变化过程中的第一个同时也是基础性的成果，这也彰显了这节内容是按学生认识的逻辑序编写的。而且，第一主题质量守恒定律的内容，首先就是“活动与探究：化学变化中物质总质量是否改变?”，然后是拓展视野栏目“质量守恒定律的发现”，其后的“联想与启示”栏目和“交流与讨论”栏目，分别用反例和微观解释引导学生深化对质量守恒定律的认识。从微观角度对质量守恒定律的交流讨论，以及对反例的澄请，是发展和深化学生通过探究活动所的认识的重要环节。教材还隐示了质量研究和定量研究的重要性。
1.3学情分析
从定性到定量，是对事物深入认识的必然，化学也不例外。但这样理性的阐述，对九年级学生来说，可能难以引起思维共鸣，学生很难自动地想到要这样做。人类迟至18世纪下半叶才通过称量实验否定燃素学说并建立科学的燃烧理论的历史也印证了这一点。这就需要努力设计好有关的引导和启发。
学生对状态改变、形状改变、溶解混和中的质量关系有生活经验，知道物质的状态改变、形状改变、溶解混和属于物理变化；学生己初步学习了物理变化、化学变化的微观本质，有了分子、原子的基础知识。将学生己有的这些知能基础调用起来，可以服务于“探究化学反应中的质量关系”这一学习过程：学生已接触过的具体化学变化有17个(做过实验的有14个、有文字表达式的10个)，这为学生定量认识化学变化准备了比较充足的素材；通过氧气制取、空气中氧气体积含量测定等实验的学习，学生己能够理解、组装和操作有气体产生的密闭实验系统，为学生定量认识化学变化准备了实验技能；对物理变化、化学变化概念的掌握与理解，又为学生探究和深入的理解化学变化中的质量关系奠定了理论基础；因此，只要教师恰当引导，完成探究学习质量守恒定律的内容应该是可行的。
2 设计的基本思路
2.1教学目标
知识技能目标：
(1)知道质量守恒定律的内容并理解其内涵。
(2)能从微观角度解释质量守恒定律，并借微观解释更为全面地理解化学变化中定量关系。
(3)能用质量守恒定律解释一些生活中的反例。
过程方法目标：
通过学生自主选择的探究过程，让学生体验科学研究可以并且常常需要用不同方法相互印证，体验对不同实验结论进行分析的方法，体验实验验证与理论论证相结合，使认识深化的方法。
情感态度价值观目标：
(1)认识定量研究对于化学科学发展的重大意义。
(3)感悟实验与理论相结合的重要性，培养学生的科学观念和科学素养。
2.2学习定向的设计
提出问题：化学反应前后有哪些发生变化?哪些不发生变化?
用实例启发学生，猜测化学反应前后物质总质量不发生变化。
2.3学习路径的设计
引导学生通过探究解决问题。
提供多种方案以增强学案的变通性，适应不同学生的学习需要，激发学生学习的主动性。
通过质量守恒定律的微观解释，让学生不仅理解总质量守恒，还认识各元素的质量守恒及各反应物与生成物的质量关系，从而实现认识的发展与深人。
通过教师对质量守恒定律有关史实的介绍，使学生了解质量守恒定律的意义，并初步体会定量研究和质量研究对于化学的意义。
3 施教思路
学案在课堂学习中分段使用，使教师的导与学生的学同步，能根据学生的学及时地调整教师的导，提高导与学的效益。
由于不同学习方案呈现的学习过程不同，在施教时按所选学案组成学习小组，以学生个人使用学案自学为基础，组织小组合作学习和组间交流，教师相机点拨和补充讲解、讲授，最后再检测、反馈和整合学习成果。
4 学案
“质量守恒定律”学案
[导言]
我们已经知道，化学反应前后物质的种类会发生变化。我们还知道，物质有多种多样的性质，例如颜色、状态、形状、体积、质量等等。根据你对化学实验现象的观察，在化学反应前后，物质的这些性质都会发生变化吗?有没有不发生变化的?请你们想一想再回答。弄清这些问题，我们就可能进一步发现化学反应的规律，就能更好地认识和掌握化学反应。
启发：在物理变化中，物质的总质量有没有变化?例如，将100g水完全冷冻成冰，冰的质量为多少?将纸撕成纸屑，纸屑总质量与之前的那一张整纸的质量有何关系?10g蔗糖溶于90g水后得到的糖水质量是多少?从微观的角度看，在这些变化中物质的分子有没有改变?怎样从微观角度对这个规律作出解释?
在化学变化中，物质的总质量有没有变化呢?这节课，我们就研究这个问题。
[自学与合作探究]
下面有4种探究方案，请阅读方案及相关提示，结合自己实际情况，选择一种方案。如果自学时遇到问题或者困难，请记下来，等一会在合作学习小组内向同学请教或提交老师。
方案1：先由具体事实人手，通过称量反应前后物质的总质量，归纳出规律，再从微观本质上进行论证。 方案2：先从微观本质上进行分析想象，推测初步结论，再设计实验验证。
方案3：分析、比较波义耳与拉瓦锡的实验研究的异同，(参见教材第97页拓展视野栏目“质量守恒定律的发现”)，在此基础上再对拉瓦锡的结论进行实验验证和微观论证。
[集体交流讨论]
讨论参加集体交流讨论的内容(包括小组学习过程和结果、是怎样思考的、对反例的讨论、质疑或答疑等)，推选小组代表，分工做好有关准备。
[教师讲解]
同学们，今天我们通过自己的探究，发现了质量守恒定律，真令人高兴。这个定律看起来很简单，但它能帮助我们发现化学反应有没有其他产物，帮助我们发
现反应物之间的量的关系等等，在化学科学的形成和发展中起了很大作用呢。古代化学曾经长期停留在炼金术和医药化学阶段，直到使用天平进行称量，以后又有了多种定量研究方法和其他方法，化学才摆脱臆测、唯心和神秘，成为一门科学。
称量是一种重要的实验手段，但如果只是做实验，而不分析实验现象，不进行合理的思考，就可能被表面现象迷惑，发现不了科学规律。在拉瓦锡之前，波义耳等人已经发现了不少事实，可是他们并没有发现质量守恒定律，就说明了这一点。只有通过思考弄清实验应该在密闭系统中进行，实验才变得对质量守恒定律的发现有意义。反过来，如果只是有限的实验，也不能得到可靠的结论。在化学研究中一定要实行理性思考与实验、实践相结合。
只有从化学反应的微观本质出发，作出合理的解释、论证之后，质量守恒定律才变得令人信服，才具有普遍适用性，由此，我们也可以初步体验化学学科“宏观与微观相结合”的特色的和神奇功效。我们这节课学到了的不仅仅是质量守恒定律，请大家好好总结总结收获。
[学习小结参考提纲]
①质量守恒定律有哪些含义?
②质量守恒定律的发现方法有哪些?它们各有什么特点?有什么共同点?
③通过实验发现质量守恒定律之后，为什么还要进行微观解释?
④其他收获。
[练习自检](达标检测题目略)
[拓展思考题]
(1)由电解水反应的微观图示推论反应中消耗的水跟生成的氢气和氧气有什么样的质量关系，试具体表达之。
(2)有人说质量守恒定律从元素的角度看就是元素守恒，你能用电解水的过程对这个元素守恒进行具体说明吗?
(3)木炭燃烧后质量明显减轻，对这个现象，有同学运用质量守恒定律，作出“木炭的质量等于生成的二氧化碳的质量”和“木炭的质量等于生成的二氧化碳的质量与剩余的木炭的质量之和”两种推论，这两个推论对吗?
(4)有同学说实验证明质量守恒定律，用密闭系统最直接、最简明，其实就是有气体参与的反应，不用密闭系统也可以，如“你先称取6.4克铜，加热使它与氧气充分反应，冷却后再称氧化铜质量，发现其质量为8.0克，尽管质量变大，却同样证明了质量守恒定律”。对此，你的看法如何?
(5)动物脂肪可以燃烧生成二氧化碳和水，同时放出热量。由此可以推断动物脂肪中( )
A.一定含有碳、氢、氧元素
B.一定含有碳、氢元素，可能含有氧元素
C.一定含有二氧化碳和水
D.一定含有碳、氢元素，一定不含氧元素
(6)小明说“根据质量守恒定律，64克铜与32克氧气应该生成96克氧化铜”，同桌的小强认为这句话不对，并与小明进行了如下对话：
小强：你认为32克铜与64克氧气生成的氧化铜质量是多少?
小明：当然也是96克。
小强：如果真的都是生成96克氧化铜，而96克氧化铜中含有的铜元素、氧元素质量分别都是一个确定值，这与你说的上述两组不同质量的铜和氧气都生成了同样多的氧化铜有矛盾了吧?
小明：咦，真是有矛盾呀，可刚刚才学的总质量应该守恒的啊?小强你认为矛盾的原因是什么?
角动量守恒定律范文4
“碰撞”问题在高中阶段的要求仅限于一维正碰：即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动.“碰撞”问题所依循的基本定律是系统动量守恒定律，然后再根据碰撞的具体类型有选择性地应用机械能守恒定律.弹性形变是指撤去外力后能够恢复原状的形变，因此弹性碰撞是同时满足动量守恒和动能守恒的碰撞.两球一维弹性正碰是碰撞的基本题型，可以提炼出很多实用的二级结论，从各个角度“品味”两球一维弹性正碰，对掌握其它类型的碰撞大有裨益.弹性碰撞问题及其变形是中学物理中的常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点；此类问题还可与很多其它知识点结合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，能切实提高学生的推理能力和综合分析解决问题的能力.所以，我们有必要研究这一类问题.
一、两球一维弹性正碰的基本规律
图1例1如图1所示，设质量为m1的弹性球，速度为v1与质量为m2的弹性球，速度为v2发生碰撞，碰撞后两球的速度分别为v1′、v2′，取向右为矢量的正方向.
解析：由系统的动量守恒定律得
结论1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）.
结论2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）.
结论3： 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变.
以上结论是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论.可见，解决弹性碰撞的关键是要抓住“碰撞”前后瞬间动量守恒、系统机械能守恒（总动能不变）.习题中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都属于这一模型，要能够从习题中识别出这一模型，问题就会迎刃而解.
二、典例分析
图2例1（2012年理综全国卷题21）如图2，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是（）
（A） 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等
（B） 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
（C） 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
（D） 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
解析：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：12mv20=12mv21+123mv22，解两式得：v1=-v02，v2=v02，可见第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等，选项（A）正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项（B）错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项（C）错；由单摆的周期公式 ，可知，两球摆动周期相同，故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项（D）正确.
图3 例2如图3所示，在光滑的水平面上静止着一个质量为m2小球2，质量为m1的小球1以一定的初速度v1朝着球2运动，如果两球之间、球与墙之间发生的碰撞均无机械能损失，要使两球还能再碰，则两小球的质量需满足怎样的关系？
解析：设两球碰后的速度分别为v1′和v2′，由系统动量守恒定律得：mv1v1=m1v1′+m2v2′ ①
角动量守恒定律范文5
物理核心素养，是学生在接受物理教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品质和关键能力；是学生通过物理学习内化的带有物理学科特性的品质；是学生科学素养的关键成分.物理核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”和“科学态度与责任”四个方面的要素构成.这四个方面是相互联系、共同发展的.物理观念的形成过程是学生经历科学思维和科学探究的过程，同时伴随着科学态度与社会责任的发展过程和对科学本质的认识不断深化的过程.基础教育阶段的物理课程用物理核心素养一词集中概括了物理学科的教育价值，并将其作为教育目标来引领课程、教材和教学的改革方向.
机械能守恒定律是力学中一条重要的定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.但由于机械能守恒定律的条件（系统内只有重力和弹力做功）苛刻，所以机械能精确守恒的情况比较少见.另外，由于容易混淆重力势能与重力做功，在应用机械能守恒定律解题时，往往会使用动能定理来代替，动能定理的使用范围要比机械能守恒定律宽泛得多.从解题的角度来看，机械能守恒定律在物理学中没有什么优势，为什么物理教材上和教学中还要用大量的篇幅来讨论这个问题呢？从初中的定性介绍到高中的定量计算，再到大学对质点组机械能守恒定律的学习.
这是由于机械能守恒定律的教学适合物理核心素养的要求，在物理学中有重要的地位、作用和价值.结合自由落体运动，通过看得见的变化――高度与速度变化，提出探究问题――高度是否转化成了速度？利用已知知识，寻找转化规律，得到看不见的守恒量.完成知识构建的过程中，形成了能量和守恒的观念、经历了探究过程、进行了科学推理、培养了认真负责的科学态度，从而达成了教学目标、发挥了该教学内容在培养物理核心素养方面的作用与价值.
那么，如何教学机械能守恒定律才能突显其地位，发挥其作用，实现其价值呢？下面以高中物理课堂教学为例，在分析与思考现行普遍以知识传授机械能守恒定律的基础上，提出要通过“同化”与“顺应”来实现机械能守恒定律的知识构建，?_成教学目标、凸显其在物理学中的地位和作用，实现其教学价值和物理核心素养的要求.
二、对以知识传授机械能守恒定律教学的分析与思考
（一）现行比较普遍的授课方式
由于对机械能守恒定律在物理学中地位、价值和作用的理解不同，教学的方式、方法也就不一样.表1所示的是现行高中比较普遍的一种教学方式.
（二）分析与思考
1.情境引入
给出的这个情境与能量的结合有点牵强，学生不能就这个情境很好地回答“问题一”.因为能量是看不见的，看到的只是摆球的运动形式、速度和高度在变化.
希望从机械能守恒的角度来回答“问题二”，进而引出机械能定恒定律，并为推导铺垫.这个过渡很难、也不是必然的.
这个教学设计中所提供的情境不能很好地引出机械能守恒定律，只是给学生在视觉、听觉的冲击，在激发学生的学习情绪和兴趣，调动学生注意力等方面有一定的价值，对寻找守恒量以及机械能守恒定律的理解没有什么帮助.学生不能根据情境在心理上得到明确的暗示，因为摆球来回摆动、快慢变化、升降交替这些表层现象会左右学生的思考，这样教学不能很好地完成机械能守恒定律的知识构建，反之，如果用已经构建了的机械能守恒定律来解释该情境中观察到的现象就顺理成章了.
2.理论推导
推导时选择了竖直下落的物体为研究，学生无法将该情境与课堂教学引入的情境结合起来思考.一个竖直下落，做直线运动；一个来回摆动，做曲线运动.可以看出，这个教学设计的引入不能很好地切入主题，引而不入，教学效果不理想.
另外，在推导时对动能和重力势能的表达使用了综合（如Ek、Ep）方式，而不是用具体分式（如[12]mv2、mgh）来表达，这样处理会在认知上增加学生的困难.
3.归纳总结和应用举例
归纳总结这个教学环节采用了陈述性知识的表述方法来处理，即关于事物及其关系的知识，或者说是关于“是什么”的知识，包括对事实、规则和事件等信息的表达[1]190.也即：只有重力做功的情形下，动能与重力势能可以转化，但总量保持不变.
应用举例这个教学环节采用了程序性知识的表述方式来处理，即是关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，或者说是关于“如何做”的知识.它包括一切为了进行信息转换活动而采取的具体操作程序[1]190.也即：首先，判断是否只有重力做功；其次，选定零势能面，明确始末状态并确定对应的机械能；最后，利用机械能守恒定律列式求解.
由分析可知，以上的教学设计不能很好地让学生经历机械能守恒定律的知识构建、形成能和守恒的物理观念，而仅仅当作现成知识进行传授，所以学生认识不到该定律在物理学中的地位、作用和价值，仅从解题方面这个角度，觉得它在物理学中没有什么优势.
三、通过“同化”与“顺应”来完成机械能守恒定律知识的构建
“同化”与“顺应”是学生参与和经历知识构建的两个重要过程.皮亚杰（J.Piaget）认为学生是在与周围环境相互作用的过程中，逐步建构起关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展.学生与环境的相互作用涉及两个基本过程：“同化”与“顺应”[2].
“同化”是指把外部环境中的有关信息吸收进来并结合到学生已有的认知结构中，即个体把外界刺激所提供的信息整合到自己原有认知结构内的过程，就像消化系统吸收营养一样.
“顺应”是指外部环境发生变化，而原有认知结构无法同化新环境提供的信息时所引起的学生认知结构发生重组与改造的过程，即个体的认知结构因外部刺激的影响而发生改变的过程.
机械能守恒守律的教学适合通过“同化”与“顺应”来构建.物体仅在重力作用下的运动、动能和动能定理、重力和重力做功以及重力势能，这些内容和知识都是学生已学过的，属于学生的原有知识，学生容易“同化”而完成知识构建；而速度与高度之间的变化是否涉及能量的转化？以怎样的形式进行转化？按照怎样的规律转化？机械能是否守恒？这些内容和知识不能与学生的原有知识直接发生作用，要通过“顺应”来完成构建.
通过“同化”与“顺应”完成机械能守恒定律的构建如表2.
（1）情境引入环节，创设了一个比较简单的情境，目的在于利于学生发现并提出问题.科学探究源于问题，而问题在很大程度上源于对身边事物的观察与思考.观察是科学发现的重要途径，观察是取得原始材料、扩大研究领域、构建科学假说、形成科学理论的基本方法.简单的情境利于学生观察与思考并得到心理暗示.
（2）现象可以被学生观察到，但问题提出需要老师的帮助.提出问题在思维层次上高于观察现象.由于学生有了高低、快慢的概念，直接将观察到的现象与原有知识发生作用进行“同化”.而提出问题则是对未知的一种假设和猜想，减小的高度是否转化成了速度？这是学生认知领域的一个新问题，学生“同化”不了这个新问题，必须用“顺应”来处理.这个为下一环节的推导做好了铺垫.
（3）推导环节中，动能定理和重力做功与重力势能变化关系、数学中的移项和恒等式变换是学生熟知的知?R.利用学生熟知的知识，一方面为学生认知搭建台阶，另一方面利于学生“同化”. 学生对变形得到的公式[12]mv12+mgh1=[12]mv22+mgh2以及该公式的使用条件是陌生的，不能与学生的原有知识发生作用，“同化”不了，此时给出机械能的定义就是“顺应”，即要用新的知识来处理问题.为了提出机械能守恒定律，以下两个环节也是非常必要的，一是分析与观察整个推导过程，是在不计阻力前提下推出来的，从而确定这种形式的条件.二是强调推导过程的状态选取具有任意性，即说明整个过程都是满足的.这种认证与说明的方法，也是学生没有接触过的.通过这个环节的“顺应”，学生不仅增长了知识，还掌握了一种新的处理运动学问题的方法――守恒的方法，同时还学会了逻辑推理和论证说明的基本思路.
（4）由于经历以上知识的构建，应用举例环节就是让学生尝试“同化”，定性或定量应用机械能守恒定律.这个环节可采用程序性知识的表述方法来处理，即：选定研究过程、判断是否满足条件、选定零势能面并确定始末状态的机械能、利用机械能守恒定律列式求解.
由上分析可知，在这个教学设计中，“同化”之中穿插“顺应”，在“顺应”之中也涉及“同化”，在“同化”与“顺应”的交替之中完成了机械能守恒定律的知识构建.在知识构建过程中明白了学习机械能守恒定律的意义和价值以及它在物理学中的地位.
四、机械能守恒定律的教学价值
角动量守恒定律范文6
【关键词】高中物理 机械能守恒 有效教学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）09B-0075-02
建构主义理论认为，学习是个体主动建构自己知识的过程，在这一过程中，教师处于主导地位，是意义构建的帮助者、促进者，而学生是教学的主体，在教师的引导下完成知识的建构。在建构主义理论的指导下，对机械能守恒这部分物理知识进行教学时，通过采取全面解析、尊重差异、纵横对比、生活视角等策略能够有效地提高课堂的质量，使同学们主动建构知识，攻克机械能守恒知识难点。
一、全面解析，整体认知
对于机械能守恒定律，其应用的条件有着严格的限制，因此教师在教学时，应当对机械能守恒定律的守恒条件和应用方法进行全面解析，使同学们形成整体的认知，能够深刻地理解机械能守恒定律，从而进行熟练准确地应用。
比如，为了让同学们掌握“在只有重力做功的情形下，物体的机械能守恒”这一知识点，笔者通过让同学们探究例题，以深化理解。
〖例〗一个物体沿着光滑的曲面滑下，如图1所示，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1，在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2，请找出各物理量间的关系。
在探究过程中，有些同学不掌握具体的解题思路，不知从何下手。这时候笔者提醒同学们可以通过观察小球在A点和B点的机械能变化，来寻求等量关系，从而得解。同学们通过计算小球在A点的机械能，在B点的机械能。根据动能定理，，移项可得，E1=E2。
然后笔者问同学们：“这说明什么问题呢？”有同学进行总结说：“这说明小球只在重力做功的情况下，机械能是守恒的。”然后笔者进行点评道：“没有错，运用机械能守恒定理是有严格条件的，当物体只有重力做功的情形下，机械能是守恒的，下面我们来探究一下在其他力做功下机械能是否守恒呢？”接下来笔者引导同学们探究例题得出物体只在弹力做功下机械能守恒，从而总结出“物体只受重力和弹力做功时机械能守恒”的结论，一旦物体受其他力例如摩擦力作用时，机械能不再守恒。
在上述教学中，笔者通过用探究性的例题引导同学们归纳总结出了运用机械能守恒定律的条件，并让同学们通过自己的计算发现物体在受除了重力和弹力做功还受其他力做功的情形下，机械能是不守恒的。教师通过对机械能守恒定律的条件进行全面解析，同学们掌握这一知识，并清晰地记住这一知识，为后续的学习打好基础。
二、尊重差异，全面发展
不同层次的学生对知识的接受速度不同，掌握能力也不同，教师应当尊重学生的个体差异，在上课时要根据每个层次学生的能力来进行授课，尽量做好铺垫与衔接工作，促进学生全面发展。
比如，探究机械能守恒定律的本质，笔者对探究的问题进行设置时，注意衔接性，使其更紧密，以防止低层次的学生理解不透知识点进而影响对整堂课的内容的消化吸收。
〖例〗质量为2kg的小球从高度为7m的地方做自由落体运动，如图2所示，请求出小球在A点时的速度、动能和重力势能，小球在B点的速度、动能和重力势能，并计算小球从A点落到B点时的动能改变量与重力势能改变量。
笔者设计的问题难度坡度小，让每个层次的学生都能在求解中有所收获。简单的问题有利于让低层次的学生获得成功的喜悦，激发他们学习的兴趣与信心。笔者发现在同学们探究过程中，低层次的学生可能对某一个问题不会计算求解，通过请教高层次学生获得思路后，便能迅速地投入到后续问题的计算中。最终，同学们计算得到，运动到A点时小球的速度为，动能为60 J，重力势能为80 J。到B点时小球的速度为10 m/s，动能为100 J，重力势能为40 J。因此可以得到动能的增加量为40 J，重力势能的减少量为40 J。然后笔者对同学们提问：“我们可以发现动能的增加量和重力势能的减少量是相等的，那么这一等量关系说明了什么问题呢？”让同学们经过一定时间的思考后，笔者进行了总结与归纳。因为在这一过程中，物体仅受重力做功，因此机械能守恒，所以是40 J的重力势能转化为40 J的动能。我们从能量转化角度揭示了机械能守恒定律的本质。
在上述教学活动中，我们要重视学生的个体差异，精心设计问题，使每个层次的学生都能各尽所能，各有所得，充分参与到教学活动中，提高课堂效率。
三、纵横对比，深化思维
机械能守恒定律与动能定理有很多相似的地方，如果不加以区分，那么同学们就容易产生混淆。因此教师在教学过程中，应当进行横纵向的对比，对机械能守恒定律与动能定理加以区分，深化理解。
比如，笔者在课堂上以提问的方式，一步一步地引导同学们区分两者的不同，然后对其进行归纳总结。笔者对同学们提问道：“机械能守恒定律应用的条件是什么呢？”同学们很顺利地答出机械能守恒定律只适用于只有重力和弹力做功的情形。笔者紧接着进行提问：“那么动能定理的使用条件是否与其相同呢？”同学们思考片刻后立即回答道：“不是，用动能定理解题时，允许重力、弹力和其他力做功。”通过这一组提问，笔者引导同学们对两者的适用条件加以区别。之后，笔者继续问道：“在解题时，应用机械能守恒定律与应用动能定理有什么区别呢？两者的分析思路有什么不同呢？”同学们听完问题后开始比较做过的例题，思考解题过程中的不同之处。在笔者的引导下，同学们最终发现，应用机械能守恒定律时只需要确定物体运动过程始末状态的机械能，然而应用动能定理时，可能还需要分析运动过程中的中间细节，确定出所有力对物体所做的功，进而对两者的解题思路加以区别。
在上述教学过程中，笔者通过引导同学们来区别机械能守恒定律与动能定理，加深了同学们对这些物理知识的认识，防止同学们在解题时思路模糊，混淆概念，取得了很好的教学效果。
四、从生活视角，强化应用
著名教育家陶行知先生主张，生活即教育，教育不能脱离生活，生活也不能脱离教育。因此，教师在教学中应当学会从生活视角，来强化同学们对物理知识的理解与应用。
比如，为了强化同学们对机械能守恒定律的应用，笔者利用过山车模型进行讲解，激发了学生的兴趣与热情。笔者首先给同学们播放了一段过山车的视频，然后用幻灯片展示了如下图3所示的过山车模型。
假设轨道是光滑的，让同学们思考其中蕴含什么物理知识呢？同学们都能发现，由于过山车只有重力做功，因此机械能守恒。紧接着笔者提出一个问题让同学们进行探讨。由于过山车需要在半径为 R 的圆形轨道内做圆周运动且不能脱离，因此它在圆形轨道的最高点是有速度限制的，要求最高点速度最小为，请同学们求出过山车下落时的高度需要满足的条件。
这个问题，给同学们提供的最高点的速度条件能够很好地为后续曲线运动的学习做好铺垫。在学习圆周运动时，利用这个例子可以进行有效地导入。同学们计算出出发点的重力势能为mgH，动能为0，圆形轨道最高点重力势能为2mgR，动能为，通过利用机械能守恒定律，得出H的最小值为2.5R。
在上述教学中，笔者通过对生活中的实例进行教学，引导同学们学会利用物理知识解决实际问题，提高了同学们解决问题的能力，高效地完成了教学目标。
