向量平行公式范文1
移动互联网的快速普及和迅猛发展，在很大的程度上改变了人们习以为常的传统的生活和消费方式。近两年，互联网开始逐渐与服务业相融合，正在改变传统的服务商业模式。其中发展最快的一种基于互联网的服务商业模式是线上-线下模式(Online-to- offline 简称O2O)，在这种商业模式中，消费者在线上完成服务的比较、决策、付款等购买过程，在线下完成服务的消费过程，接受团购服务后，顾客在网站上留言、写评论。这种全新的服务商业模式改变了传统的服务商业模式，这也就意味着服务企业传统的管理方式、营销理念已经不再适合，需要根据新的服务模式进行调整。在服务消费过程中，网上团购的消费者所付出的服务价格更低，这时享受服务时，网上团购消费者与非团购的消费者的满意程度，会受到服务企业是否公平对待顾客的影响。如何确保团购消费者满意成为服务企业面临的重要挑战?
在消费服务时，消费者感知公平对满意度高低起至关重要的决定作用。在O2O 模式中，服务企业面对的可能是网上团购和非团购两类消费者，这两类消费者所支付的价格是不同。如果服务企业针对两类消费者提供两种服务，则可能会让消费者感知不公平。因此服务企业有必要了解顾客满意是怎样受消费者感知公平影响的? 怎样削弱消费者接受团购服务不公平的感觉?本研究希望通过理论研究、模型假设、调查分析等手段对感知公平如何影响消费者满意度进行研究，给餐饮服务企业和团购网站提供相应的对策及建议。
二、文献综述及假设
交往公平是指在享受服务时，顾客对于人际交往的一种心理感知。消费者比较在意企业服务人员的言谈举止，礼貌程度等。交往公平的六个维度：友好关心、坦诚、尊重、无偏见、谦恭有礼和热情，都会影响顾客在接受服务时对于公平的心理感知，进而影响满意度评价。在公平理论研究基础之上，Goodwin 和Ross (1992)证实消费者满意会受到过程、互动公平的显著影响。Oliver (1997) 研究证明，在进行服务消费或者服务体验时，顾客能够遵循自身关于服务消费公允与否的判断，来判别期望和实绩之间是否存在比较显著的差异。
就餐饮而言，提供、消费服务同时进行。所以，服务提供者的态度、和顾客互动的效果如何直接造成了顾客满意水平的参差不齐。其次，服务人员有礼亲和地和顾客交谈，顾客会对服务人员的服务产生很好的印象。再者，顾客在交易时，服务人员歧视顾客，带有色眼镜为顾客服务，将直接削弱顾客满意值，面对这种情景，顾客要么选择投诉，要么差评。相反，服务提供者按统一的标准为顾客服务，那么顾客满意度将会增加。因此，我们假设：
H1:对服务人员的满意受到交往公平的正向作用。
H2:对餐饮企业的满意受到交往公平的正向作用。
H3:对团购网站的满意受到交往公平的正向作用。
程序公平，指的是消费者认为交易过程和程序是否公平的心理感知。一般而言，顾客比较关注交易过程中的程序和流程是否公平，即程序是否符合道德标准、是否有偏见、流程中的错误是否能够及时纠正等。Oliver (1997)研究证明，在进行服务消费或者服务体验时，顾客能够遵循自身关于服务消费公允与否的判断， 来判别期望和实绩之间是否存在比较显著的差异。Swan(1989)在顾客满意的研究中引入服务公平性，他们认为，顾客是否感到满意会受到公平感知正向或者负向的直接作用。高力行认为，交易的方式方法、交易过程的表现等都会对顾客满意产生或多或少的影响。刘峻阳(2014)已证实到程序公平会给予消费者满意以最为显著的作用。
程序公平的属性包括等待时间和效率、一致程度、遵守诺言和灵活反应程度。合理的等待时间和程序;一致高效率的服务，而不是区别对待;商家按照约定给予消费者所承诺的商品和服务; 以及采用可变通的程序适应顾客的特殊要求。上述程序公平的不同属性同时直接或者间接地影响着消费者满意，因此我们假设：
H4:对服务人员的满意受到程序公平的正向作用。
H5:对餐饮企业的满意受到程序公平的正向作用。
H6:对团购网站的满意受到程序公平的正向作用。
消费成本、服务质量和数量、解决服务失误问题、卓越是结果公平的属性。商家服务水平包括提前预约的便利性、服务差错的解决速度和程度、菜品的分量与质量和团购信息描述内容的相似程度、就餐时的隐性消费情况。Zeithaml 等人(1983)认为服务的质量和数量是造成消费者满意水平千差万别的首要因子。服务的数量、产品价格和质量共同影响顾客对某次交易的满意度水平。一般而言，通过团购的商品，其所支付的价格比直接在实体店当下购买所支付的价钱更优惠， 然而顾客如果把自己和其他的消费者进行比较，认为商家提供给自己的商品比其他消费者少或者说是所消费的商品和服务与自己想象中的有很大的差异，那么顾客会觉得自己没有被公。吴茂英(2008 年) 论证发现，①顾客感知公平性包括交往公平性、结果公平性和程序公平性;②顾客满意度直接受到结果公平性的显著影响，间接受另外两个因子的影响，其中结果公平性的作用是最明显的。丁宁(2008 年)基于归因理论， 已经验证了顾客购买之后的满意度和对品牌的忠诚， 都会受到价格感知公平性的正向促进作用这个事实。因此，作如下假设：
H7:对服务人员的满意受到结果公平的正向作用。
H8:对餐饮企业的满意受到结果公平的正向作用。
H9:对团购网站的满意受到结果公平的正向作用。
三、研究方法
本文通过问卷调查来收集论文研究所需的数据。作者希望通过调查来研究顾客对服务人员的满意、对餐饮企业的满意以及对团购网站的满意是如何受到交往公平、程序公平和结果公平的影响的。由于顾客满意和感知公平是不可测量的指标，所以，经认真思量，在本论文中引入七分李克特量表(LikertScale)来衡量。
1：完全不同意 7：完全同意。
本论文问卷的目标群体主要是大学本科生和研究生，采用随机发放问卷调查的方式。为了保障实证分析的原始数据的真实性和有效性，调查方式采取在图书馆、宿舍、餐厅等人群密集的地方进行随机调查。对于受调查的顾客，采取完全自愿原则，不去故意引导他们的选择。实际发放200份调查问卷。放弃三种无效问卷：空白问卷、填写不完全、有漏项的问卷、所有题项的得分完全相同的问卷，共回收有效问卷总数157 份。
四、假设检验
该部分本文会使用调研的数据来对研究假设进行检验，本文采用的是多元回归的方式来进行假设检验。
回归模型有一个值为0.501 的可决系数R2，这表明对服务人员的满意的50.1%可以被模型中的变量所解释，而且回归模型方程的F 统计量值是21.362，这个数字在0.05 水平下是显著的，因此表明整体模型是显著的。在回归方程的多重共线性检验方面，VIF 值均在3 以下，远低于10 这一参考值，这表明变量之间的多重共线性问题可以接受。其中，性别对对服务人员的满意不具有显著的影响(回归系数：-1.44，T= -1.130)，因为性别作为虚拟变量的编码规则为男：0，女：1，根据虚拟变量的回归系数的解释，我们可以发现女性样本相比男性样本对服务人员的满意要显著的低。我们认为相对于男性，女性满意度偏低的原因是女性顾客更加的挑剔，比男性顾客更加注重服务的细节，除此之外，女性顾客的心理更敏感。正是因为这些原因的存在，女性消费者的满意水平才会偏低。
交往公平对对服务人员的满意具有显著的正向作用(回归系数等于0.168，T 统计量=2.661***)，这表明当消费者对交往公平的感知越高，顾客对于服务人员的服务的满意度就越强。这一点刚好验证了我们的假设H1:对服务人员的满意受到交往公平的正向作用。程序公平的回归系数是0.135，T 值是1.554，这表明当消费者程序公平程度越高，消费者对服务人员的服务就越满意。这个结果验证了我们的假设H4:对服务人员的满意受到程序公平的正向作用。但是这个结果在无论是在0.1或者是0.05的水平下都不显著。此外，本文还研究了结果公平对对服务人员的满意的影响，回归分析的结果表明，结果公平对对服务人员的满意具有明显的正向促进作用，(回归系数：0.525,T=5.943***)。假设H7:对服务人员的满意受到结果公平的正向作用被验证，这表明随着结果公平程度的直线上升，顾客对于服务人员的满意度也越高。
交往公平会给予对餐饮企业的满意以鲜明的正向影响效果( 回归系数=0.166，T 统计量=2.264**)，验证了我们的假设H2:对餐饮企业的满意受到交往公平的正向作用。程序公平，它的回归系数是0.076，T 统计量值是0.749，这表明对餐饮企业的满意受到程序公平的正向影响，验证了我们的假设H5:对餐饮企业的满意受到程序公平的正向作用。但是这个结果在无论是在0.1 或者是0.05 的水平下都不显著。回归分析结果表明结果公平对对餐饮企业的满意具有显著的正向影响(回归系数：0.501,T=4.887***)。假设H8:对餐饮企业的满意受到结果公平的正向作用被验证，显而易见，消费服务后，顾客关于结果公平感知程度的突飞猛进，会直接引起顾客满意程度的直线上升。
交往公平对对团购网站的满意具有鲜明的正相关作用(回归系数=0.282，T 统计量=4.14***)，这表明当消费者对交往公平的感知越高，则顾客对于团购网站服务的满意度就越强，验证了假设H3:对团购网站的满意受到交往公平的正向作用。程序公平的回归系数是0.138，T 统计量值是1.485，这表明程序公平会对顾客满意起到正相关作用，验证了H6:对团购网站的满意受到程序公平的正向作用。但是这个结果在无论是在0.1 或者是0.05 的水平下都不显著。此外结果公平对对团购网站的满意具有显著的正向影响(回归系数：0.481,T=5.112***)。H9:对团购网站的满意受到结果公平的正向作用被验证，显而易见，随着消费者结果公平感知程度的不断攀升，顾客对于团购网站也就越满意。
五、结论及建议
向量平行公式范文2
【关键词】投资性房地产 计量模式 公允价值
一、引言
我国几乎是世界上最热衷于投资房地产的国度，因此很多企业也非常热衷于持有投资性房地产，期望在房价屡创新高的形势下从中获益。从实物形态上来说，投资性房地产与固定资产存在诸多相似之处，但是两者给企业带来未来经济利益的方式是完全不同的，固定资产在自身消耗和磨损的使用过程中给企业带来未来经济利益，而投资性房地产是通过给企业带来租金收入或资本增值的形式带来未来经济利益。截至2013年12月31日，在沪深两市上市的公司中，持有投资性房地产的公司共有1033家，账面价值合计达3496.38亿元，平均每家公司持有3.39亿元。由于投资性房地产的价值普遍较高，因此在选择成本模式还是公允价值模式进行计量时，公司一般都会考虑这两种计量模式可能对公司的资产结构和利润水平所带来的影响，进而影响公司的经营业绩和融资计划。根据对沪深两市上市公司公布的财务报告进行统计，截至2013年12月31日，4.75%的公司采用公允价值模式对投资性房地产计量，其余95.25%的公司均采用成本模式进行计量。针对这种现象，本文将要研究管理层选择投资性房地产计量模式时的主要考虑因素，更多的是考虑准确真实的披露会计信息还是希望利用会计政策的选择谋利，是希望尽可能降低信息披露成本还是希望更有利于公司对外融资？解开以上的疑问有助于监管层、债权人和投资者等财务报表的使用者，更有效的理解投资性房地产所披露的信息。
二、投资性房地产计量的现状
（一）企业数量
2007年1月1日起开始施行《企业会计准则第3号――投资性房地产》，截至2013年底已经有七年，我们统计了2010-2013年的上市公司数据，结果如表1，在这四年里，持有投资性房地产的企业选择公允价值计量模式的数量和比例都在逐年上升，但是所占比重仍然很小。即便在2013年，持有投资性房地产的1032家上市公司中，仅有49家公司选择使用公允价值模式进行计量，比例为4.75%。在这四年间，选择公允价值模式的公司从25家增长为49家，说明了公允价值模式的应用还是得到了较大的推广，但是总体而言成本模式还是占据了主导。
（二）行业分布
根据证监会的分类标准，对2013年底持有投资性房地产上市公司计量模式的选择进行统计，统计结果显示金融业、房地产业和租赁和商务服务业，相较其他行业更倾向于选择公允价值模式进行计量，具体见表2。金融业选择公允价值模式的公司有6家，所占比例高达22.22%，房地产业有14家选择了公允价值模式，占持有投资性房地产的房地产行业上市公司的12.84%。
表2 不同行业上市公司投资性房地产计量模式选择情况
我国上市公司在选择投资性房地产的计量模式时还是以成本模式为主，对公允价值模式的使用还是比较谨慎。公允价值模式可以将房价上涨产生的账面增值反映在当期损益，提升公司的账面利润，改善公司的经营业绩，从这个角度来看，公允价值模式理应受到大部分公司的推崇。现实情况却恰恰相反，那么是什么原因造成这种现象呢？
三、公允价值模式推广受阻的原因分析
（一）信息披露成本高
公司如果采用公允价值模式，在确定投资性房地产的公允价值时目前主要采取两种方法，分别是聘请第三方评估公司进行价值评估和参考同地区同类型的房地产市价，因此，为了提高自身会计信息的真实性和可信度，选择公允价值模式的上市公司需要为此另外支付一笔不菲的评估费用或者房价信息收集费用。对于成本模式而言，进行信息披露的成本基本为零。
（二）利润受房地产市场波动影响大
公允价值模式下，投资性房地产的账面价值通过市价反映，投资性房地产账面价值的波动直接计入损益。当房地产价格高涨的时候，公司的利润水平也比较可观。当房地产市场低迷的时候，企业的经营业绩也会受到拖累。成本模式下，房地产市场的波动不会对利润造成直接影响，使得利润水平相对比较平稳。管理层在进行业绩考核时，不希望自己的历史业绩如过山车一样的波动，因此更倾向于采用成本模式，避免受到房地产市场剧烈波动的。
（三）监管层谨慎使用的导向
监管机构对公允价值模式的态度会影响上市公司计量模式的选择。我国目前对上市公司会计信息披露行使监管职能的机构主要是证监会、财政部和证券交易所，监管机构处于保护中小投资者的需要，要求上市公司进行会计信息披露时遵循可靠性和谨慎性的原则。成本模式是依据历史成本，显得更为客观和有据可依，公允价值模式在选取市场价格时存在一定主观性，因此监管者为了防止公司利用会计政策进行利润操纵，倾向于引导上市公司使用成本模式。对此，财政部和证监会对公允价值的使用情形都作出了严格规定，要求谨慎适度选用公允价值计量模式。上市公司在监管层的引导下，尽可能的选择成本模式进行计量。
四、结论与建议
本文研究了投资性房地产计量模式选择的影响因素，结果表明：大多数公司因为信息披露成本、平稳业绩和监管层的引导等原因更倾向于使用成本模式计量。近几年来，公允价值模式的应用范围有一定的扩大，但整体使用比例较低，金融业和房地产业的上市公司是更倾向于采用公允价值模式进行计量的两个行业。上市公司在进行会计信息披露时，除了注重稳健性和谨慎性外，还应注重真实性和实用性。投资性房地产的投资价值只有通过市场价格的变动才能得以体现，因此公允价值模式更适合计量投资性房地产的价值。
参考文献
[1]吴飞飞.新准则下上市公司对投资性房地产计量模式的选择研究[D].北京交通大学硕士学位论文，2011.
[2]叶继英，赵鹏程.投资性房地产计量的选择及其影响因素[J].会计之友.2013.（6）：82-86.
向量平行公式范文3
[关键词]底水油藏；水平井；生产规律
中图分类号：TE357.6 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）45-0365-01
由于底水砂岩油藏水平井油井射孔井段与油水界面距离较近，相比边水油藏而言，其见水往往较早，其开采特征主要以中-高含水为主。利用水平井开采底水油藏，准确计算临界产量和见水时间是研究其生产动态规律的关键。
由于底水油藏初期产量都会较高，如果在配产过程中不考虑底水脊进的临界产量，而是一味的提高采液速度就会导致底水的快速突破，使得油井较早的进入到中高含水生产阶段；在油井进入到中-高含水期后，通过提液来提高产量，但由于地层能量充足，供液能力强，提液后，产油量并没有明显的增加，含水仍居高不下，通过降低产液量来控制含水，其效果也不明显。
目前，国内外学者在底水油藏水平井生产规律研究方面都取得了很多成果，包括底水油藏水平井开采产能、临界产量、见水时间、产量及出水动态及其影响因素的研究，本节将从以上几个方面对底水油藏水平井生产规律展开研究。
一 水平井产能计算
水平井的产能是水平井配产、制定合理工作制度的重要参数。目前，对水平井的产能分析采用两种方法：一是解析方法，其中包括直接建立数学模型求解、等值渗流阻力方法、镜像反映原理和势函数叠加方法，主要是针对地层中的单相渗流情形；另一种方法是采用数值模拟的方法研究水平井的产能及流入动态关系曲线，主要针对地层中出现的油气两相流动，即溶解气驱油藏水平井。
1 水平井产能的解析公式
50年代，人们开始在实验室应用电模型研究水平井生产动态。
前苏联的Merkulov于1958年首次提出了计算水平井产量的数字解析法，发表了关于斜井和水平井的产能预测公式，他推导出了对于拟径向流、油井泄油半径内不存在油藏边界或对于平行流、井附近无液流边界时的计算水平井产能的半经验公式。
前苏联的Borisov1964年《用水平井和斜井采油》的专著，对水平井和斜井的发展过程及生产原理进行了较系统的总结，给出了相应的油井产量计算公式，但未介绍其详细的推导过程。
1986年，美国的Joshi将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同性抽藏中水平井稳态的产能方程，利用平均渗透率的概念，引入渗透率的各向异性，将各向同性情形下的产能方程修正为各向异性影响的产能方程，该方程考虑了水平井偏离油层中部对产能的影响，同时提出水平井有效井筒半径的概念，研究了影响水平井产能的回素，指出了水平井开采油藏的优越性，该文提出的产能方程目前得到了广泛应用。
Joshi的文章激发了世界各地石油公司的巨大兴趣，至1990年后期，几乎每一个石油公司都开展了水平井项目。至今，许多作者所提出的各自的稳态流水平井产量计算公式绝大多数都与Joshi公式相类似。
1989年，Babu针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的数学模型，在获得解的基础上，结合物质平衡原理，推导出拟稳定流动情形下的产能方程，该公式考虑了油层渗透率的各向异性、水平井在油层内的位置及钻开程度等因素，具有一定的使用价值。但该方程形式比较复杂，考虑的影响因素较多，在实际应用中的效果不是很好。
1991年，Renard 和 Dupay利用势能理论研究了地层损害情形下水平井的产能方程，在定义与直井相似的流动效率后，提出了水平井的流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。结果表明，当水平与垂直渗透率比值增大到一定数值后，地层损害对直井的影响比对水平井的影响更严重，而水平井的严重损害含降低水平井的流动效率
1991年我国学者徐景达从理论上阐述了Joshi公式设定的椭圆体泄油区是一个理想模式，它人为地缩短了流体流向井内的路程，因此计算的产量必然高于实际的水平，仅在水平井段长度很小时可供参考使用。他将Joshi公式应用于矩形泄油体积，即视椭圆两端的泄油边界位于无限远处，显然，这时流体流向井内的路程最长，产量计算值最小。于是，取椭圆产量公式与矩形产量公式的计算值比值幅度之半作为Joshi公式计算值的修正值。他还证明了产层垂向渗透率与水平渗透率之比值，以及产层厚度对水平井产量的影响通常更大于水平井段长度的影响。
1994年，西南石油学院的郭大立研究了水平井在底水或边水油气藏中的二维稳定渗流问题，利用势函数的镜像叠加原理，得到了水平井的流量公式，并讨论了油层厚度、渗透率各向异性和边水边缘到水平井的距离对水平井产能的影响。
1996年，石油天然气集团公司勘探开发研究院的窦宏恩提出了一种预测水平井产能的新方法。他对目前采油工程与油藏工程中广泛采用的几种水平井产能预测公式进行了分析，尤其对Joshi产能公式进行了重点分析，提出了在水平井产能计算时应采用有效渗透率较符合现场实际。进一步利用镜像反映原理推导出一种水平井产能预测的新公式，并利用现场实际油井参数进行了计算，其实际生产值与计算值相对误差小于17.5%，与Joshi公式的计算值对比计算精度高。
1997年，西安石油学院的李、王卫红等对水平井产能公式进行了细致的研究。他们根据Giger和Joshi的假设，用保角变换方法重新推导了水平井的产量公式，并发现了Joshi公式的不足，继而进一步用等值渗流阻力法推导出了自己的在椭圆边界和直线供油边界条件下的水平井产能公式，并且运用保角变换和等值渗流阻力推得了分支水平井的产能公式。并对分支水平井产能及影响因素进行了较细致的研究，分析了井筒数、井筒长度、油层厚度、各向异性和水平井位置等因素对分支井产能的影响。
2003年，西南石油学院的郭肖等对Joshi水平井产能公式进行了讨论。他们指出了Joshi水平井产能公式不足之处，其一是为垂直面流动计算引入的复势与假设不一致；另外是非均质储层水平井产能公式存在局限性。然后他们通过坐标变换，以及垂直流动面和水平流动面选取不同的渗透率，对Joshi水平井产能公式进行修正，提出了一个新的渗透率各向异性储层水平井稳定产能公式。最后，通过与现场水平井实例的对比，验证了该公式的合理性。
2 数值模拟方法研究水平井产能
向量平行公式范文4
【关键词】平面向量；数形结合；向量法；教学体会
现行高中第五章"平面向量"是高中数学新增内容之一。该内容的引入既丰富了高中数学的内容，又体现了向量作为数学工具的重要性。通过利用向量去解决一些实际问题，深化了数学知识间的关联性和系统性，为更好地学好高中数学奠定了良好的基础。向量的基础知识较多，且与其他很多部分知识都有联系，如向量与函数的联系、向量与三角函数的联系、向量与立体几何的联系、向量与解析几何的联系等。因此，有必要加强对向量这一章节的进一步研究和总结。
一、从运算的角度来讲，向量可分为三种运算
（一）、几何运算
本章教材给出了三角形法则，平行四边形法则，多边形法则。利用这些法则，可以很好地解决向量中的几何运算问题，从中去体会数形结合的数学思想。
（二）、代数运算
1、加法、减法的运算法则；2、实数与向量乘法法则；3、向量数量积运算法则。
（三）、坐标运算
在直角坐标系中，向量的坐标运算有加、减、数乘运算、数量积运算。通过向量的坐标运算将向量的几何运算与代数运算有机结合起来，充分体现了解析几何的思想，让学生初步利用"解析法"来解决实际问题，也为以后学习解析几何及立体几何相关知识打下了基础，作好了铺垫。
二、教学内容、要求、重点与难点
（一）、本章教学内容可分成两块：第一向量及其运算，第二解斜三角形。
1、平面向量基本知识，向量运算。具体教学内容有:向量(5.1节)、向量的加法与减法(5.2节)、实数与向量的积(5.3节)、平面向量的数量积及运算律(5.6节)。
2、平面向量的坐标运算,联结几何运算与数量运算的桥梁。具体教学内容体有:平面向量的坐标运算(5.4节),向量加减运算、实数与向量的积运算、平面向量的数量积的坐标表示(5.4节、5.7节)。
3、平面向量的应用,具体教学内容有:线段的定比分点(5.5节)，平移(5.8节)，正弦定理,余弦定理(5.9节)，解斜三角形应用举例(5.10节)，实习作业。
（二）、教学要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2、掌握向量的加法和减法。
3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。
6、掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。
8、通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。
（三）、教学重点
向量的几何表示，向量的加、减运算及实数与向量的积的运算，平面向量的数量积，向量的坐标运算，向量垂直的条件，平面两点间的距离公式及线段的定比分点和中点坐标公式，平移公式，正、余弦定理。
（四）、教学难点
向量的概念，向量运算法则及几何意义的理解和应用，解斜三角形等。
三、本章的特点
教材编排的特点决定了在教学中处理本章时，有别于其它章节。
1、教材在本章处理上，充分体现了数形结合的思想。首先教材通过求小船由A地到B地的位移来引入向量，根据学生思维特点，由具体到抽象，以平面几何知识为背景。在概念、法则及例题的编辑上都尽量配了图形，并安排了较多的作图练习、看图练习及作图验证练习等，为学生积极参与教学活动提供了条件，为发挥学生学习的主体作用提供了条件，这样既抓住了平面向量的特点，又使学生通过操作性练习达到对新概念的理解。其次，本章各节的例题、练习、习题等配备量适中，可以使教学有较充分的自主空间，为教学提供了师生互动的空间，为学生提供了探究、发现与归纳的机会,也为教师根据教学目标，对教材进行再加工提供了可能。
2、利用"向量法"解决实际问题是本章的显著特点之一。向量与几何之间存在着密切联系；向量又有加、减、数乘积及数量积等运算，也有平面向量的坐标运算，因而向量具有几何和代数的双重属性，能联系几何与代数，从而给了我们一种新的数学方法——向量法；向量法能将技巧性解题化成算法性解题，正、余弦定理的推导就采用了向量法，为以后学习解析几何与立体几何打下了基础。
4、强化数学能力是本章的另一显著特点。由于本章的向量法的精髓就是将技巧性解题思路化成算法性解题思路；利用所学知识解决实际问题的能力作为本章的重要教学要求；为了更好地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作能力，教材还安排了"实习作业",通过实际测量,使学生能运用正、余弦定理来解决实际问题，既体现了数学的工具作用和应用性，又从另一个方面促进了学生对知识的理解与掌握。以此来强化学生根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算，即运算能力。以此来强化学生能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；能应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述和说明，即实践能力。
四、教学体会
依据教学内容、要求及本章的特点，根据学生认知水平和近几年的教学实践，对"平面向量"教学有如下的教学体会：
1、认真研究《考试大纲》及教学要求和目标，分析本章节特点，根据学生原有知识结构对学习本章可能会产生的正负迁移作用，有针对性地设计教学计划，组织教学过程，做好学法指导。
2、在教学中重基础知识，重基本方法，重基本技能，重教材，重应用，重工具作用，不拔高，不选偏题和难题，遵循学生认知规律和按大纲要求进行。
3、抓住向量的数形结合和具有几何与代数的双重属性的特点，提高"向量法"的运用能力，充分发挥工具作用。在教学中引导学生理解向量怎样用有向线段来表示，掌握向量的三种运算，理解向量运算和实数运算的联系和区别，强化本章基础。
4、利用解三角形的应用问题，结合教学过程进行数学建模的训练，要引导学生识记、区分和理解正、余弦定理的应用范围，会对公式进行变形；在运用公式解三角形时，会分类讨论三角形类型；指导学生在解三角形时掌握正、余弦定理的选用与寻找合理、简捷的运算途径的关系，总结出解与三角形有关的应用问题
5、强化数形结合的思想，化归的思想，分类与讨论的思想，方程的思想等；加强学生运算能力的培养和提高。引导学生理解本章平移知识与函数图像平移的联系和区别；理解解三角形与三角函数的联系；注意区分两向量的夹角与直线的夹角概念。
【参考文献】
向量平行公式范文5
关键词：高铁隧道；洞外控制网布设；贯通精度估算
中图分类号：U412 文献标识码： A
一、洞外控制测量横向贯通误差估算
针对洞外控制测量部分，规范给出了作业前后的精度估算方法，即横向贯通误差的验前估算公式和验后计算公式。因此，验前误差影响公式的准确性，对方案的设计是有重要影响的。
（一）洞外控制验前横向贯通误差估算
隧道贯通洞外控制测量主要采用GPS作业，规范中GPS控制误差引起的隧道横向贯通中误差按下式进行验前估算。
式中mJ，mC分别为进、出口GPS控制点的Y坐标误差；LJ，LC分别为进、出口GPS控制点至贯通点的长度；maJ，maC分别为进、出口GPS联系边的方位中误差；θ，φ分别为进、出口控制点至贯通点连线与贯通点线路切线的夹角。
（二）洞外控制验后横向贯通误差计算
洞外GPS控制网外业观测和内业数据处理后，依据其方差和协方差阵即可计算横向贯通中误差，隧道贯通测量误差预计如图1所示。
图1隧道贯通测量误差示意图
假设J，A，B，C分别为隧道两端控制点，进口端J为测站点、A为后视点，出口端C为测站点、B为后视点，贯通点为E点，E点横向贯通误差是由于J，A，B，C等4个控制点的点位误差引起的。在不考虑洞口投点误差及洞内导线测量误差时，由平差理论，按求未知数的函数权倒数方法，可得到贯通点分别由进出口计算的纵横坐标差关系式为：
在不考虑SJE，SCE，βJ，βC误差时，对上式微分并整理得到关于ΔXE，ΔYE的权函数，再按协因数传播定律，可得隧道横向贯通误差的验后公式为：
式中σΔx，σΔy，σΔxΔy分别为由进、出口推算至贯通点的x，y坐标差的方差和协方差；αE为贯通面方位角。
验前公式针对方案设计阶段，验后公式是作业完成后的数据处理时。验前验后公式的结果不应该存在较大的差异，使得验前误差预计失去作用。
二、验前验后估算公式比较分析
从验前误差影响估算和验后误差影响计算的比较可以看出其明显的不同，验后公式计算结果准确、精度可靠；验前公式结果包含有很大的偏差。
某隧道进出口均有CPI平面控制点，点号分别为CPI267B，CPI268B，CPI269和CPI270B，达到二等GPS技术要求。依据规范要求，见表1，在此隧道长度下，应采用一等GPS控制网，因此需建立隧道独立平面控制网。
表1隧道洞外GPS平面控制测量基本精度要求
依据规范进行洞外控制网设计，洞外控制起算点如图3所示，根据公式1和表1的参数估算横向贯通误差，计算不同等级要求下洞外横向贯通误差见表2，此时SJ=6983.995，SC=6776.543，θ=25°27’05″，φ=8°16’49″.根据表2的结果，判定应采取一等GPS网建立隧道洞外控制网能够满足
洞外允许横向中误差的要求，即MGPS前=±52.8mm
表2隧道洞外各等级平面控制测量验前中误差
图3某隧道验前横向贯通误差影响示意图
（一）洞内控制验前横向贯通误差估算
依据规范进行洞内控制网的设计，隧道内导线控制测量要求见表3.结合图3和表3的规定要求，取隧道导线测量平均边长400m，估算横向贯通误差结果见表4.
根据表3的隧道长度所适用的等级，应该采用二等导线测量，测角中误差不应大于1.0″.根据规范的规定，洞内允许横向贯通误差M洞内允=±105mm.
表3隧道洞内平面控制测量设计要素
表4不同等级导线横向贯通误差估算
由表4可以看出，洞内贯通控制测量如果施测二等导线的话，其横向贯通中误差已达到117.06mm，超出规范对洞内测量精度的要求。为保证隧道贯通的精度，不论什么方法，都将大大地增加测量的工作量和难度。
经过分析发现实际情况并非如此，通过对洞外控制测量验后误差的分析和计算，其结果远远小于验前误差的估算值。
（二）洞外控制验后横向贯通误差计算
针对此隧道工程进行洞外一等GPS控制网技术设计，采用标称精度为5mm+1PPm×D（D为距离，以公里计）的Trimble双频GPSR8接收机进行施测；利用徕卡GeoOfficeCombined7.0软件进行数据处理、基线解算；利用科傻GPS数据处理软件在WGS84坐标系统下进行无约束平差。无约束平差满足精度要求后进行验后横向贯通误差计算，如图4所示。
图4某隧道洞外控制验后横向贯通误差影响示意图
隧道控制网施工采取两端掘进、中间贯通的方式。贯通里程为K580+838，该点坐标为X=580675.7126，Y=10880.2425，贯通面方位角αF=121°28’40″。进口端、出口端利用控制点进洞情况见表5.
出口后视点按公式（2）计算隧道洞外GPS控制测量验后横向贯通中误差，为MGPS后=±28.4mm，远小于验前估计的中误差±52.8mm，说明验前误差估算存在较大的问题。在保证贯通总偏差不变的前提下，根据此验后误差重新计算洞内贯通允许中误差为±121mm，这样采用二等导线施测洞内控制测量是完全可行的。
表5洞外控制点成果与精度统计
结束语：
高速铁路隧道工程的洞外控制网是隧道工程控制测量的关键。洞外控制测量验前、验后横向贯通误差的预计应该基本保持一致。因此，对隧道洞外平面控制网方案的精度预计验前公式进行分析和修正是很有必要的工作，文中为隧道贯通尤其是大型隧道贯通洞外控制测量方案的设计和误差预计提供更符合实际的应用参考。
参考文献：
[1]魏成，花向红，唐琨，杨发群.地下导线测量对隧道横向贯通误差影响研究[J].测绘地理信息，2013，01：11-13.
[2]滕焕乐.隧道GPS控制网横向贯通误差计算方法研究及软件研制[J].铁道勘察，2013，02：4-6.
向量平行公式范文6
从公式的意义上熟悉物理公式
在高中物理的学习过程中，很多公式只要对其意义充分理解，就能对公式做到学习一次之后就不会忘却，即熟悉高中物理公式可以从理解公式的意义的角度出发。例如自由落体运动的有关公式：假设方向向下为正方向，物体的瞬时速度大小v=gt，物体的位移大小h= gt2，物体的动量大小I=mgt，物理的动能变化量Ek= mg2t2，物体重力势能的变化量Ep=- mg2t2，重力对物体做的功WG= mg2t2。这一系列的公式看似非常繁琐，而且强记的话还很容易记错，但只要理解了这些公式的意义，找到这些公式之间的相互联系，就非常简单了。
首先，学习物理的过程中要记住以上公式要对自由落体的过程有一个比较深刻的理解。一个物体做自由落体，其速度和位移方向都肯定是向下的，动量与速度的方向一致所以其方向也肯定向下，而在这个过程中，物体的速度不断增加，其动能肯定是增加的，所以其动能的变化量符号一定为正。自由落体不考虑空气的阻力，所以物体下落过程中只受到重力的作用，其动能增加了便可以判断出重力一定做的是正功，故重力做功的符号一定是为正的。至于重力势能变化量的符号，就有三种方法可以判断了。首先，可以根据能量守恒来判断，物体下落过程能量守恒，动能增加了则重力势能必定减少。其次，可以根据做功的观点来判断，重力势能做正功，重力势能肯定是减小的。最后，可以根据重力势能的定义来判断，假设水平面的高度为0，物体从高度h1下降到高度h2，重力势能的变化量为Ep=mgh2-mgh1，h2大于h1，所以重力势能变化量的符号为负。这样，在记高中物理公式的时候就不会把公式的正负号搞错了。
其次，要搞清楚哪些是矢量，哪些是标量，速度、位移、动量都是不仅有大小而且有方向的矢量，其正负号表示的是矢量的方向。而动能、重力?菽堋⒐φ庑┒际潜炅浚?只有大小没有方向，功的正负只是指其促进了物体的运动还是阻碍了物理的运动，能量变化量的符号只是指其变大还是变小。但有些时候难免搞不清楚，这时候可以运用一个规律，矢量乘以一个标量一定是矢量，比如说，重力加速g是矢量，v=gt是矢量g乘以一个标量时间t，那速度v一定是矢量。而动量I=mv，质量m是标量而速度v是矢量，所以可以知道动量v一定是矢量。另外，矢量乘以一个矢量一定是一个标量，比如说做功W=Fs= mg2t2，位移s是矢量，力F是矢量，所以功W=Fs一定是标量，重力加速度g是矢量，其平方后乘以一串标量也一定是标量，故W= mg2t2一定是标量。按照这种方法，只要能理解公式中每个符号是矢量还是标量，就能知道这些符号的乘积是矢量还是标量，从而知道其正负号表示的意义。
最后，要找到这一系列公式之间的联系，就拿自由落体的相关公式来说，如果能找到公式之间的联系，记住一个v=gt就可以推导出其他公式。比如位移s，s=（v0+v/2）t，而v=gt，v0=0，带入就可以得到s= gt2；而动量I=mv，将v=gt带入就能得到I=mvt。同理，对于功W，W=FS，F=mg，将s= gt2便可得到WG= mg2t2。此时如果根据功与能量的关系判断的话，物体的动能和势能的变化量就都可以得出了。此外根据物体的动能Ek=mv2，将v=gt带入也是可以得出物体此时的动能为Ek= mg2t2，再根据能量守恒原理，物体动能和势能的变化量自然一目了然[1]。
做到了以上三步，自然对自由落体的有关公式都非常熟悉了，但是自由落体的公式远远不只可以在自由落体运动过程中运用。对于物体在光滑的斜面上只受到重力作用而滑下的问题，其实就是一个设θ为斜面与水平面间的夹角，加速度为a=gsinθ的一个问题。只需要根据前述自由落体的公式推导方法，将g全部换为gsinθ，物体运动过程所有的能求出物理量的公式都能轻易推导出来。再比如平抛运动，平抛运动可以分解为一个水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其竖直方向的分速度、位移、动量等矢量全都可以通过自由落体的公式求出。但必须注意的是，能量是不可能有分量这一说法的，因为能量是标量，所以自由落体中的能量及功的有关公式是无法带入平抛运动的，平抛运动的某一时刻的动能必须通过计算出此时的竖直速度和水平方向的合速度，然后应用Ek=mv2求此时的动能和物体被抛出那一刻的动能，两个时刻的动能之差就是重力对物体做的功，据此也能推算出势能的变化量[2]。对于斜抛运动，物体在竖直方向的运动也可以看成是一个向上的匀速直线运动和一个自由落体运动的合运动，其竖直方向的速度、位移、动量全部可由自由落体的公式再减去一个匀速直线运动对应的值而得出。
对公式进行推导熟悉高中物理公式
高中物理中一些公式很实用，在做选择填空填的时候可以无需推导直接拿出来用，比如物体在一粗糙与地面倾角为θ斜面上自锁的临界条件为摩擦系数μ=θ，摩擦系数大于倾角的弧度值，物体无论如何都不可能与斜面做相对运动。再如光滑的水平面上两个弹性势能可以忽略不计的物体，发生完全弹性碰撞时两物体速度的绝对值大小交换，即如果物体m1的初速度大小是v1，m2的初速度大小是v2的话，那发生完全弹性碰撞后m1的速度大小为v2，m2的速度大小为v1。这样的公式是可以在考试中直接拿出来用的，但必须平时多推导才能记住。
就以两物体完全弹性碰撞为例，两物体弹性碰撞动量守恒，以物体m1的运动方向为正方向，有m1v1-m2v2=m2v2’-m1v1’，由光滑水平面上的弹性碰撞动能守恒 m1v12+ m2v22= m2v2’2+ m1v1’2，两个方程解两个未知数，很容易求得v1’=v2，v2’=v1。经过一两次这样的推导，这样的经验公式就很难被忘记了[3]。
