向心加速度范文1
必须明确：向心力不是某种新性质的力，而是根据力的作用效果命名的. “向心”二字不过是描述力的方向，是把做圆周运动的物体实际受的力正交分解到圆周切线方向和法线方向上去，其中指向圆心（法线）的力叫做向心力. 向心力并不是重力、弹力、摩擦力之外的另一种力.
向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由某一个力的分力提供， 例如圆锥摆中摆球做匀速圆周运动的向心力是由摆球所受重力及细绳对球拉力的合力来提供（图1）；随水平转台一起转动物体的向心力是由转台对物体的摩擦力提供的（图2）；细绳系着小球在竖直平面内做圆周运动，向心力是绳对球的拉力和小球所受重力沿绳方向的分力的合力提供的（图3），当小球运动至最高点且速度v=■， 此时细绳对小球的拉力为零，小球所需向心力仅由小球的重力来提供，即F向=m■=mg.
我们在分析物体受力情况时，仍应按重力、弹力、摩擦力等受力情况来分析，而不能多分析出一个向心力来. 向心力的本质是物体所受外力在半径方向上的合力.
■ 2. 向心力是物体所受的合外力吗？
必须明确：向心力不仅不是新的性质力，也不是物体所受的合外力.
如图4所示，一细绳系着小球A在竖直平面内做圆周运动，此刻速度方向如图4. 小球受到重力与细绳的拉力作用，其合力F合并不沿着半径指向圆心O，显然不是向心力.
现将图4中小球受到的重力与拉力的合力F合分解为沿速度方向的切向力Fr和沿半径指向圆心的径向力Fn（如图5）；Fr改变速度大小，Fn改变速度方向. 因而小球A受到的合力既能改变其速度的大小，又能改变速度的方向，因而该小球做变速圆周运动. 只有当切向力Fr=0即合力F合=Fn的情况下物体才做匀速圆周运动.
通过以上的分析可知：① 匀速圆周运动的物体所受合力等于向心力. 合外力始终与速度垂直. ② 变速圆周运动所受的合力不等于向心力. 从矢量角度看变速圆周运动的合力F合与向心力Fn、切向力Fr之间的关系是：F合=Fn+Fr（它们遵循平行四边形定则）. 合外力与速度方向夹角为锐角或钝角. 进一步可以分析出：若速度与合力夹角为锐角，则Fr与v同向，是加速圆周运动；若速度与合力夹角为钝角，则Fr与v反向，是减速圆周运动.
■ 3. 向心力、向心加速度是恒量吗？
匀速圆周运动中，向心力、向心加速度大小恒定，方向时刻改变，不是恒量. 变速圆周运动中，向心力、向心加速度方向指向圆心，时刻变化，且根据a向=■，F向=m■大小也不断变化，所以也不是恒量.
■ 4. 向心加速度大，是速度方向变化快吗？
关于向心加速度的物理意义，有同学常有这样的错误认识：它描述的是线速度方向变化的快慢. 向心加速度大，就是速度方向变化快. 为弄清楚这个问题，我们一起来看下面的分析.
如图6所示，是一个圆盘绕垂直圆盘的轴O做匀速转动的俯视图. 选圆盘上同一半径上的两质点M和N为研究对象. 因为圆盘上各点的角速度ω相同，相同时间Δt内转过的角度就相同，因此，M、N两点线速度方向变化快慢是一样的，但由a向=Rω2可知，M、N两点的向心加速度是不同的，半径大的向心加速度也较大，即：N点向心加速度比M点大，但速度方向变化快慢却与M点一样！因此，“向心加速度大，是速度方向变化快”这种说法是错误的. 除非某质点在确定的轨道半径上做圆周运动.
用矢量分析法去讨论：如线速度由v1变为v2，速度的变化量为v1与v2的矢量差Δv，它们之间遵循矢量运算法则，如图7所示. 由于线速度的大小不变，所以Δv是由线速度方向的变化而引起的，它的大小不仅与物体转过的角度Φ有关，还与线速度的大小有关.
实际上角速度是反映速度方向变化快慢的物理量，向心加速度是反映因速度方向变化引起的速度矢量（大小和方向）变化快慢的物理量.
向心加速度范文2
论文关键词：教学建议，向心力向心加速度，火车转弯
圆周运动是一种特殊的曲线运动，也是牛顿定律在曲线运动中的综合应用。描述圆周运动的物理量多，且许多物理量（力、加速度、线速度）在时刻变化，因此，本单元是必修教材中的重点、难点、和学生的学困点。教师如何根据自己的学生把握教材的难易，设计好教案，对顺利完成好本单元教学就显得非常重要。5月中旬，我市进行了教学能手评选活动，我作为评委听了教师在本单元的赛教课，根据教师课堂教学和学生的学习反应情况，我对教师的教学进行了反复思考，并通过对人教版和鲁科版教材的研究，对本单元提出教学建议向心力向心加速度，仅供教师在今后的教学中参考。
1、向心力：在本次赛教中，一位教师给向心力下了如下定义：做圆周运动的物体所受到指向圆心的合外力，叫向心力。这个定义是不确切的，其一是容易给学生产生误导，认为做圆周运动的物体要受到一个向心力的作用，其二、向心力是按力的作用效果命名的，它可以是某一个力、或几个力的合力、还可以是某种力的分力。鲁科版在本知识点教材处理比较好，先通过细绳栓一小球在光滑水平面做圆周运动的演示实验，分析其受力，得出：做圆周运动的物体一定要受到一个始终指向圆心等效力的作用，这个力叫做向心力。这个定义也比较科学，学生容易接受，且给等效力留了拓展空间，教师在后面的教学中，再通过圆周运动的实例引导学生逐渐认知向心力。在新课教学中，对有些复杂问题应循序渐进，不可一步到位。人教版教材是先学习向心加速度，根据牛顿第二定律，这个加速度一定是由于它受到了指向圆心的合力，这个合力叫向心力。这样给出向心力显得有点抽象，学生不容易接受cssci期刊目录。
2、向心加速度：人教版教材是通过质点做匀速圆周运动，找出t时间内的速度变化量v，v∕t求出平均加速度，当t趋近零时，v垂直于速度v,且指向圆心，既为质点在该位置的加速度，称向心加速度向心力向心加速度，然后给出加速度的公式。按此教学方案，逻辑性强，学生能知道向心加速度的来龙去脉，但由于用到了速度的失量差和极限概念，大部分学生感到学习困难，从课堂效果上看并不好，因此本教学方案适宜优秀学生。鲁科版教教材是通过圆周运动物体的受力分析，总结出做圆周运动的物体受到向心力的作用，那么它必然存在一个由向心力产生的加速度，这个加速度叫向心加速，方向与向心力方向一致，始终指向圆心，然后直接给出向心加速度的数学表达式，省去了复杂的数学推导，使教学难度大大降低，从课堂教学效果看：学生感觉容易接受，师生互动较为活跃。
3、火车转弯：火车转弯是向心力与圆周运动综合分析最好的实例，引导学生分析好火车转弯时需要的向心力（mv∕r或mωr）与提供的向心力二者之间的关系，对后面学习离心运动、宇宙速度、天体的运行将打下坚实的基础。在听完教师的课后，我对教师的教学提出三点建议：（1）必须展示或画出铁轨与火车车轮接触图形，并明确指出火车的车轮上有突出的轮缘，这样学生就很容易听懂火车转弯时向心力的来源，以及车轮与铁轨的相互作用关系。人教版在此处编写的非常到位，望教师在设计教案时参考。（2）火车转弯时应从双轨等高说起，这样学生就容易理解：为什么铁路建设时外轨要略高于内轨。然后引导学生分析对于弯道半径、内外高度差确定的某个弯道，火车受到的重力与支持的合力指向圆心，如果车速合适向心力向心加速度，这个合力恰好提供火车转弯所需向心力（建议教师画出简图求出这一速度：mgtan=mv／r），那么火车轮缘就不会对铁轨形成挤压，进而给学生提出，当火车速度大于、小于这一速度时，轮缘与哪条轨形成挤压？力的方向如何，让学生讨论得出结果。（3）应明确指出火车转弯（汽车转弯）的轨道平面是水平面，而不是道路横截面的斜面。学生在处理此类问题时，容易把向心力写成mgsin,究其错误原因，就是没有正确找出车转弯时的轨道平面。
上述只是自己听课后对圆周运动单元提出的教学建议，供教师在本单元教学时参考，由此也希望教师在今后的教学中，要有两种版本以上的教材，根据自己学生的情况，制定优化的教学设计方案，把每一节课都上成优质课。
向心加速度范文3
什么是前概念？学生在正式接受物理教育之前，对日常生活中所感知的物理现象，经过长期的日积月累与辨别学习形成了对物理现象非本质的认识，形成了物理前概念[1]。比如拔河比赛中获胜一方用的力气大，质量大的物体下落快等。由于物理前概念是在长期的观察与思考的基础上自发形成的，是没有经过严密的科学分析与实验验证的片面的、表象的、甚至是错误的生活经验，因此具有直观性、顽固性、干扰性等特点。如何克服前概念的干扰，一直困扰着千千万万个物理教师，也困扰着一届又一届莘莘学子。
在中学物理概念教学中，要有效克服前概念的干扰，要经过理性的科学分析、理性的思辨，甚至要经过实验验证才能获得对物理概念的准确、深刻的认识。因此，教学的理性思维过程显得异常重要。
教学的理性思维一般要经历下列前后相承的思想过程：悬置、理解、质疑、批判、重构等。悬置是指将主体原来信以为真的东西暂时搁置起来，将原本熟悉的东西陌生化，以便能够对其进行深入的思考，从而走出原有理解的陷阱；理解则是进一步分析、解释的过程，就是对所悬置东西的解析与还原，通过理解的过程，师生克服了“日用而不知”的生存状态，从种种教学习俗、惯例中解脱出来，开始对日常教学观念或行为的思考；质疑则是理解的进一步深化，旨在检验通过理解所发现的日常教学观念的合理性；批判作为一种合理化的环节，则是对质疑所呈现的原理进行的逻辑的或价值的批评与分析；最后，在批判的基础上，结合教学内外环境的变化，对教学观念进行重新阐述、设计或重构，从而使得新的教学建立在比较充分的理性思考的基础上。至此，一个完整的教学理性化思维过程完成了[2]。
在物理概念的教学中，如何进行理性化思维去克服前概念的干扰？首先确定前概念是如何干扰新概念学习的。排除前概念的先入为主的思维定势，可把前概念树为批判的靶心，在对前概念分析、批判的过程中逐步修正前概念，剔除对前概念不正确的认识，找寻出前概念不当或错误之处。在此基础上，经由悬置、理解、质疑、批判、重构等过程建构对新的物理概念的理解。
在学习“匀速圆周运动向心加速度”概念的过程中，笔者试图通过上述理性化思维过程去克服前概念的干扰。
加速度是形成与理解匀速圆周运动向心加速度的前概念，首先检查学生是否对加速度的理解存在前概念的认识问题。笔者通过课前导学检测发现：学生认为，加速度是速度大小的变化率；加速度的方向在加速情况下与速度同向，在减速情况下与速度反向。究其原因，学生的练多是单方向的直线运动，很少有往复或曲线运动情况，因此把速度变化量理解为速度大小的变化量，加速度的方向与速度在同一直线上。这样势必影响学生对匀速圆周运动向心加速度概念的形成与理解：匀速圆周运动的线速度大小不变，向心加速度指向圆心，与线速度垂直。
先悬置“匀速圆周运动的加速度”概念，准确理解加速度定义及其物理意义，再通过较全面的变式重新理解加速度。对其概念的理解要深刻、到位：加速度表示速度的变化率，既可以是速度大小的变化率，也可以是速度方向的变化率，还可以是速度的大小与方向同时变化的变化率；加速度的方向可与速度在一条直线上，也可与速度方向不在一条直线上。加速度是由速度变化量与时间两者定义的。
在深刻理解加速度的基础上，逐步理解匀速圆周运动向心加速度。匀速圆周运动的向心加速度可从两个方面着手理解：一是从理论推导上，得出匀速圆周运动向心加速度的表达式，从推导过程可知：两个矢量大小相等，其矢量差可以不为零，当两个矢量的夹角趋近于零时，矢量差的方向垂直于矢量，即加速度方向垂直于速度方向。二是从向心力角度，由牛顿第二定律知向心加速度与向心力同向，向心加速度的大小可通过向心力的演示实验来验证，从而定性了解向心加速度的大小与线速度、半径的关系。
师生共同探究对匀速圆周运动向心加速度的理解是否有偏颇、不当之处，需要审慎地质疑。在理解新概念时搞清楚：是否还有其他前概念的干扰？我们所用的分析研究的方法是否得当？比如，用理论推导法是否能使学生便于理解？是否可以用实验来验证我们对匀速圆周运动向心加速度的理解？如何设计实验才能既容易操作又便于理解匀速圆周运动的向心加速度？
在质疑的思维过程中，我们提出了许多两难的问题需要进一步去分析与批评，找出最佳的问题解决方案，有的不一定能确定出解决问题的最佳方案。比如，理论推导匀速圆周运动的向心加速度，不同版本的教材认识不一样，有的主张推导，而有的不主张推导。这要看学生的实际情况而定，对基础好、领会能力强的学生，还是推导好。
对匀速圆周运动的向心加速度的理解，在刚学习的时候或许会感到不太深刻，甚至有些凌乱，我们须对其重新建构新的理解。可从两个方向，一是从其上位概念加速度了解其概念的来龙去脉，它是从加速度概念生发而来，与加速度的联系与区别有哪些？二是与其同位、容易混淆的变速圆周运动的向心加速度的区别与联系又有哪些？通过较全面的各种变式的对比、辨别、分类、重组，重新建构对匀速圆周运动的向心加速度的理解。
理性思维在物理概念教学中起着举足轻重的作用，物理概念教学如果失去了理性思维，也就失去了赖以存在的根基。其缜密而又前后相承的悬置、理解、质疑、批判、重构等五个思维过程可有效克服前概念对物理概念学习的干扰，促进学生建构与理解科学概念，为学生进一步学习物理规律打下坚实的基础。
参考文献
向心加速度范文4
第三部分
抛体运动与圆周运动
编制：广州市南沙大岗中学
陈志华
11、运动的合成与分解
【知识点】1、合运动、分运动：如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。
2、合运动、分运动的特性：合运动与分运动具有等时性、独立性和等效性。
3、运动的合成和分解遵循平行四边形法则。
1、已知小船在静水中的速度为v，当小船向对岸垂直划行时，在划行到河中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将：
A、增大；
B、减小；
C、不变；
D、不能判断。
2、【09】如图3
所示，一条小船过河，河水流速vl=3米/秒，船在静水中速度v2=4米/秒，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是
A．小船相对于岸的速度大小是7米/秒
B．小船相对于岸的速度大小是5米/秒
C．小船相对于岸的速度大小是1
米/秒
D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直
3、【10】某一时刻一物体沿水平和竖直方向的分速度分别为8
m／s和6
m/s，则该物体的速度大小是(
)
A．2
m／s
B．6
m／s
C．10
m／s
D．14
m／s
4、【12】如图24所示，工地上常用的塔吊起吊重物时，塔吊的水平横臂保持静止，悬挂重物的小车沿水平横臂匀速运动，同时使吊钩下的重物匀速上升．关于重物的运动，下列判断正确的有（
）
A．做曲线运动
B．做直线运动
C．速度大小不变，方向改变
D．速度大小和方向都不变
5、【2015】18．小船在静水中的速度为r。若小船过河时箭头始终与岸垂直，水流速度增大后
A．小船相对于岸的速度减小
B．小船相对于岸的速度增大
C．小船能到达出发点的正对岸
D．小船到达对岸的过河路程减小
6、【2015】52．关于运动的合成，下列说法正确的有
A．只有方向相互垂直的运动才能合成
B．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动
C．两个变速直线运动的合运动可能是曲线运动
D．匀速直线运动和变速直线运动的合运动一定是变速直线运动
7、【2016】17.
如图所示,静止站在地面的人仰头看一座高楼时,感到高楼正向一边倾斜,这是由于天空中的云朵在飘动.关于这一现象,下列说法正确的是
A.
高楼是绝对静止的
B.
高楼相对于人在运动
C.
高楼相对于地面在运动
D.
高楼相对于云朵在运动
8、【2016】37.
如图所示,一条小船渡河,河水流速v1=3m/s,船在静水中速度v2=4m/s,船头方向与河岸垂直.关于小船的运动,下列说法正确的是
A.
小船的实际运动轨迹与岸垂直
B.
小船相对于岸的速度大小为1m/s
C.
小船相对于岸的速度大小为5m/s
D.
小船相对于岸的速度大小为7m/s
12、抛体运动
【知识点】竖直方向的抛体运动：运动都遵循匀变速直线运动规律。加速度为重力加速度g。
竖直下抛运动：物体有竖直向下的初速度V0，只受重力作用的运动，它是一种匀加速直线运动。可分解为向下的匀速直线运动（V0）和向下的初速度为零的匀加速直线运动的合运动。
竖直上抛运动：物体有竖直向上的初速度V0，只受重力作用的运动，它是一种匀减速直线运动。可分解为向上的匀速直线运动（V0）和向下的初速度为零的匀加速直线运动的合运动。讨论竖直上抛运动时，可以把它分为上升过程和下落过程进行讨论。
【平抛运动】（考查题型：选择题）常考点、重点、热点、必考点
【知识点：】平抛物体运动的运动规律：水平方向：速度为初速度V0的匀速直线；垂直方向：初速为零的自由落体运动。运动公式：
1、四个物体运动的v-t图象如图4所示，表示物体做竖直上抛运动的是（ ）
2、射箭比赛中，运动员一箭击中了靶心，可以推断，击发时的方向对准了：
A.
靶心
B.
比靶心高一点的位置
C.
比靶心低一点的位置
D.
靶心偏右一点的位置
3、以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角
为30°的斜面上，如图所示，物体由抛出到撞击到斜面所用的时间为：
A、；
B、；
C、；
D、2s
4、【09】如图12
，小球以一定速度沿水平方向离开桌面后做平抛运动，这样的平抛运动可分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列说法正确的是
A．水平方向的分运动是匀加速运动
B．竖直方向的分运动是匀加速运动
C．水平方向的分速度为零
D．竖直方向的分速度不变
5、【10】向空中抛出一个石子，若不计空气阻力，石子在飞行过程中，下列说法正确的是（
）
A．石子质量越大，加速度越大
B．石子质量越大，加速度越小
C．石子的加速度大于重力加速度
D．石子的加速度等于重力加速度
6、【10】在某一高度以3
m／s的速度沿水平方向抛出一物体，忽略空气阻力，当物体的速度为5m／s时，其竖直方向的分速度为（
）
A．3
m/s
B．4m/s
C.5
m/s
D．6m/s
7、【10】下列做平抛运动的物体是(
)
A．升空的火箭
B．树上落下的果实
C．投向篮框的篮球
D．水平飞行的飞机释放的物体
8、【10】某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是(
)
A．夹角越大，动能越大
B．夹角越大，动能越小
c．夹角为45。时，动能最大
D．动能的大小与夹角无关
9、【11】船在平静的湖水中匀速航行，船上有同学竖直向上抛出一个小球，对于小球的运动轨迹，下列说法正确的是
A．船上的同学观察到的是抛物线
B．船上的同学观察到的是斜线
C．岸上的同学观察到的是竖直线
D．岸上的同学观察的的是抛物线
10、【11】做平抛运动的小球，竖直方向的分速度大小，与时间t的关系如下列图象，其中正确的图象是
11、【12】将一小球以5m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力,g取10
m/s2关于这段时间小球的运动，下列表述正确的是（
）
A．着地速度是10
m/s
B．竖直方向的位移是10
m/s
C．着地速度是5
m/s
D．水平方向的位移是5
m/s
12、【13】如图16所示，水平方向匀速飞行的热气球上掉下一个小球，
忽略小球所受空气阻力，地面上的人观察到小球的运动轨迹是（
）
A．抛物线
B．斜线
C．竖直线
D．水平线
13、【13】如图21所示，从高度不同的两点，将a、b两个小球分别以
初速度va、vb水平抛出，经过时间ta、tb后都落到与抛出点水平距离相
等的P点，不计空气阻力，下列判断中正确的有（
）
A．va>vb
B．va
C．ta>tb
D．ta
14、【2014】54．如图，为小球做平抛运动的示意图．发射口距地面高为h，小球发射的速度为v，落地位置到发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t．下列说法正确的是（
）
A．h一定时，v越大，R越大
B．h一定时，v越大，t越长
C．v一定时，h越大，R越大
D．v一定时，h越大，t越长
15、【2015】54．甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动，并落在同一水平面上。甲的初速度是乙的两倍。下列分析正确的有
A．甲、乙在水平方向上的位移相等
B．甲在水平方向上的位移是乙的两倍
C．甲、乙在空中运动的时间相同
D．甲在空中运动的时间是乙的两倍
16、【2016】16.
沿水平方向做匀速直线运动的飞机空投物资,若不计空气阻力,飞行员和地面上的人观察到物资在空中运动的轨迹分别是
A.
曲线,曲线
B.
直线,曲线
C.
曲线,直线
D.
直线,直线
17、【2016】43.
运动员将网球水平击出,球未触网落到对方场地,已知击球点离地面的高度为1.8m,重力加速度取10m/s2,则球在空中的飞行时间大约是
A.0.6s
B.0.36s
C.5s
D.0.18s
18、【2016】52.
如图所示,小球以5m/s的速度水平抛开,经过0.8s落地,取g=10m/s2,不计空气阻力.下列说法正确的有
A.
小球在水平方向的位移大小是3.2m
B.
小球在竖直方向的位移大小是3.2m
C.
小球落地时在水平方向的速度大小是5m/s
D.
小球落地时在竖直方向的速度大小是5m/s
13、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度
【圆周运动－公式】（考查题型：选择题）重点、热点、必考点
【知识点：】线速度v、角速度ω、周期T、频率f的关系：T=，ω=，；向心加速度：描述做圆周运动物体线速度方向变化快慢的物理量；大小：；方向：总指向圆心，时刻变化，不论a的大小是否变化，a都是个变加速度。
B
A
图3
O1
O2
1、图3为一皮带传动装置，皮带在传动过程中不打滑，大轮半径和小轮半径的比是5：3，比较两皮带轮上的A、B两点线速度大小及角速度大小：
A.
线速度大小相等，角速度大小相等
B.
线速度大小不相等，角速度大小不相等
C.
线速度大小相等，角速度大小不相等
D.
线速度大小不相等，角速度大小相等
2、如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上；左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中皮带不打滑，则a点与b点的向心加速度大小之比：
A．aa：ab＝4：1
B．aa：ab＝1：4
C．aa：ab＝2：1
D．aa：ab＝1：2
3、【09】如图4
所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两点均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q
两点的运动，下列说法正确的是
A.P
、Q
两点的线速度大小相等
B.P、Q两点的角速度大小相等
C.P点的角速度比Q
点的角速度大
D.P点的线速度比Q
点的线速度大
4、【10】如图1所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕0点做匀速转动．下列说法正确的是(
)
A．a、b两球角速度相等
B．a、b两球线速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的角速度比b球的大
5、【11】飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演。若飞行半径为2000m，速度为200m/s，则飞机的向心加速度大小为
A．0.1m/s2
B．10m/s2
C．20m/s2
D．40m/s2
6、【11】广州的广州塔和上海的东方明珠塔都随地球的自转一起转动，下列说法正确的是
A．两座塔的加速相同
B．两座塔的线速度相同
C．两座塔的运动周期相同
D．两座塔的角速度不同
7、【12】皮带传动装置如图18所示，两轮的半径不相等，传动过
程中皮带不打滑．关于两轮边缘上的点，下列说法正确的是（
）
A．周期相同
B．角速度相等
C．线速度大小相等
D．向心加速度相等
8、【13】如图10所示，手表指针的运动可看作匀速运动，下列说法
中正确的是（
）
A．秒针、分针、时针转动周期相同
B．秒针的角速度最大，时针的角速度最小
C．秒针上A、B两点线速度一样大
D．秒针上A、B两点向心加速度一样大
9、【2014】3．如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（
）
A．角速度相同
B．转动周期相同
C．线速度大小相同
D．向心加速度大小相同
10、【2015】3．以地面为参考系，下列研究对象中做圆周运动的是
A．运动员掷出的链球
B．行驶列车上钟表的时针尖端
C．行进中自行车轮胎上的气门芯
D．教室里的吊扇转动时叶片上的点
11、【2015】41．如图14所示，细绳拉着小球在光滑水平面上先后沿轨道1和轨道2做匀速圆周运动，若拉力F不变，小球在轨道2比轨道1上运动的
A．周期小
B．转速大
C．线速度小
D．角速度小
12、【2016】5.
如图所示,电风扇正常转动时,扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动,则P点的
A.
线速度保持不变
B.
角速度保持不变
C.
向心加速度不变
D.
向心加速度为0
14、匀速圆周运动的向心力
【圆周向心力－向心力分析】（考查题型：选择题）重点、热点、必考点
【知识点：】匀速圆周运动：合外力就等于向心力，产生向心加速度，改变速度的方向，
，关键在于通过受力分析得出向心力的来源。
a
b
c
d
图7
1、一辆卡车在丘陵地区以不变的速率行驶，地形如图7，图中卡车对地面的压力最大处是：
A.
a处
B.
b处
C.
c处
D.
d处
2、以下各种现象中，不属于离心现象的是
A.
运动员将球踢出后球在空中运动
B.
通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴
C.
铅球比赛中，旋转的运动员放手使链球抛出
D.
洗衣机的脱水过程中水脱离衣服甩出
3、如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力有以下说法，正确的是：
A、只受重力；
B、只受拉力；
C、受重力和拉力；
D、受重力、拉力和向心力
4、火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是：
A、在转弯处使外轨略高于内轨；
B、在转弯处使内轨略高于外轨；
C、在转弯处使内、外轨在同一水平高度；
D、在转弯处火车受到的支持力竖直向上
5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则：
A．物体受到4个力的作用．
B．物体的向心力是物体所受的重力提供的．
C．物体的向心力是物体所受的弹力提供的．
D．物体的向心力是物体所受的静摩擦力提供的
6、【09】如图2
，一个圆盘在水平面内绕通过中心的竖直轴匀速转动，盘上一小物体相对圆盘静止，随圆盘一起运动。关于这个物体受到的向心力，下列说法中正确的是：
A．向心力方向指向圆盘中心
B．向心力方向与物体的速度方向相同
C．向心力方向与转轴平行
D．向心力方向保持不变
7、【10】如图11所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动。在最低点时，飞行员对座椅的压力为F．设飞行员所受重力为G．则飞机在最低点时（
）
A．F=0
B．F
C．F=G
D．F>G
8、【12】小物块P沿光滑半圆曲面下滑，从a点下滑到最低点b的过程中，其重力G的切向分量为G1，如图2所示G1的大小变化情况正确的是（
）
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
9、【12】如图16所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2:3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动的向心力之比是（
）
A．1:1
B．3:2
C．2:3
D．9:4
10、【13】如图12所示，物体放在水平圆盘上，随圆盘一起绕竖直中
心轴匀速转动，物块受到的作用力有（
）
A．重力、支持力
B．重力、支持力、向心力
C．重力、支持力、静摩擦力
D．重力、静摩擦力
11、【13】如图15，汽车质量为1.0×103
kg,以0.5
m/s的速率通过
拱形桥的最高点，拱桥的半径为10
m，g取10
m/s2，此时汽车对
拱形桥的压力大小为（
）
A．1.0×103
N
B．2.0×103
N
C．7.5×103
N
D．5.0×103
N
12、【2014】35．如图所示，竖直平面内由两个半斤分别为r1和r2的圆形过山车轨道N、P．若过山车在两个轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，则过山车在N、P最高点的速度比为（
）
A．
B．
C．
D．
13、【2014】42．如图所示，公路路面的倾斜角为θ，在弯道路段的半径为R，重力加速度为g．要保证安全，汽车在弯道路段的行驶速度应满足（
）
A．v=gRtan
θ
B．v=
gR2tan
θ
C．v≤
D．v≤
14、【2015】55．如图20所示，光滑圆管固定在竖直平面内，有一小球在管内做圆周运动。忽略空气阻力，小球在运动过程中
A．动能不断变化
B．机械能不守恒
C．重力势能不断变化
D．只有重力对小球做功
15、【2016】39.
小汽车的质量为1.0×103kg,它以4m/s的速度通过拱形桥最高点,已知最高点桥面的圆弧半径为16m.此时汽车所受的向心力大小为
A.0.5×103N
B.1.0×103N
C.4.0×103N
D.9.0×103N
16、【2016】54.
如图所示,水平光滑桌面上有一个小球在细绳的作用下,绕桌面上的固定点O做匀速圆周运动.下列说法正确的有
(
)
A.
小球处于平衡状态
B.
小球所受的合外力不为零
C.
如果剪断细绳,小球仍做匀速圆周运动
D.
小球受到细绳拉力的方向与速度方向垂直
15、离心现象：重点、热点、必考点
【知识点】当物体所受得合外力不足于提供物体做圆周运动所需向心力时，物体做远离圆心的运动，称为离心现象；离心现象有些有利，有些有害。
1、下列关于离心现象的说法正确的是：
A、当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象；
B、做匀速圆周运动的物体，它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动；
C、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动；
D、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动。
2、【09】下列现象中，与离心运动无关的是
A．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩
B．汽车急刹车时，乘客身体向前倾
C．洗衣机脱水桶旋转，将衣服上的水甩掉
D．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球
3、【10】下列属于离心现象的是（
）
A．投篮球
B．投掷标枪
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水
D．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
4、【11】下列运动项目中利用离心现象的是
A．投篮球
B．扣X排球
C．投掷链球
D．投掷飞镖
5、【12】如图3所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（
）
A．扩散现象
B．超重现象
C．离心现象
D．蒸发现象
6、【13】公共汽车进入转弯路口向右转弯时，车内乘客会（
C
）
A．向前倾斜
B．向后倾斜
C．向左倾斜
D．向右倾斜
7、【2014】12．下列预防措施中，与离心现象无关的是（
）
A．砂轮的外侧加防护罩
B．厢式电梯张贴超载标识
C．火车拐弯处设置限速标志
D．投掷链球的区域加防护网
8、【2015】12．下列属于离心现象应用的是
A．洗衣机甩干衣服
B．田径比赛中的标枪运动
C．跳水运动员在空中转体
D．同旋加速器中的带电粒子在磁场中旋转
9、【2016】10.
下列现象中,与离心现象无关的是
A.
汽车启动时,乘客向后倾斜
B.
旋转雨伞甩掉伞上的水滴
C.
用洗衣机脱去湿衣服中的水
向心加速度范文5
关键词：女子优秀运动员；铅球投掷技术；加速节奏；运动学
中图分类号：G808.14文献标识码：A文章编号：1006-7116(2009)06-0085-06
Analysis of the shot putting techniques of excellent female shot putters in China
DONG Hai-jun，SU Ming-li，WANG Kun，ZHANG Yong
（Athletic Department，Xi’an Physical Education University，Xi’an 710068，China）
Abstract: By making a comparative study of the entire gliding and final power exploding techniques of 3 excellent Chinese female shot putters who participated in Beijing Olympic Games 2008, the authors revealed the following findings: GONG Li-jiao’s gliding was distance too short and took too much time, but her entire accelerating rhythm was good; LI ling’s transition time was to short, her equipment passing effect was not good, her final power exploding was amplitude too small and distance too short, and her entire power exploding rhythm was not good; LI Mei-fang had a small fluctuation of body center of gravity at the gliding stage, her accelerating rhythm was good, but the time she used for final power exploding was somewhat too long.
Key words: excellent female athlete；shot putting technique；accelerating rhythm；kinematics
推铅球是一个速度力量性项目，是一个以力量为基础、速度为核心的田径投掷项目[1]。女子铅球一直是我国的优势项目，曾涌现黄志红、李梅素、隋新梅等一大批优秀的运动员，她们在世界大赛中都取得过优异的成绩，李梅素至今还保持着21.76 m的亚洲纪录。为了响应国家提出的奥运争光计划，我们从2006年开始对我国女子铅球项目备战2008年奥运会进行了科技攻关，直到2008年奥运会结束。虽然我国女子铅球在2008年奥运会上取得了不错的成绩，“新三驾马车”让人们看到中国女子铅球复兴的希望，特别是第一次参加奥运会的小将巩立姣在女子铅球预赛中发挥出色，排名小组第1，但这并不能掩饰我们在技术上存在的缺点。现将这3名选手的滑步和最后用力技术进行对比，从而找出她们的优点和缺点，并对其提出改进的建议。
3名运动员的铅球投掷动作录像，拍摄于2008年4月在杭州举行的田径大奖赛。使用2部录像机，一部位于投掷方向的正后面，另一部位于右侧面。拍摄频率120 帧/s，主光轴夹角约90°，机高1.2 m。采用美国ARIEL公司生产的APAS运动录像分析系统对录像进行解析；采用人体模型DLT引导图像测量系统，按照模型关节点的方式进行图像采集和数据处理。现将结果报告如下。
1 运动员投掷铅球各阶段用时
滑步时间的长短反映了运动员在滑步过程中右腿的蹬伸和和左腿的摆动是否积极，以及两腿在滑步过程中的配合程度，同时也可以反映运动员右脚离地后，右脚着地是否积极[2]。我国3名选手的滑步时间平均为0.144 s，占总时间的28.3％，其中李梅菊的用时最少为0.133 s，占总时间的25.4％；相反巩立姣和李玲的用时最长为0.150 s，各占自己总时间的27.3％和33.3％。巩立姣这个阶段用时长是因为她右脚蹬离地面瞬间，最后离地的是脚尖，而其他两名选手则都是右脚跟最后离开地面的。这在一定程度上影响她蹬离地面的速度和后续的加速，这样不利于滑步阶段身体重心向投掷方向移动和加速。过渡阶段又叫转换技术，时间的长短在一定情况下反映了运动员左脚着地的积极程度[3]。我国选手过渡阶段的时间平均为0.139 s，占总时间的27.4％。李梅素和黄志红投21 m时的过渡时间分别为0.097 s和0.125 s，李梅素是典型的速度快运动员；李玲过渡时间为0.092 s，占总时间的20.4％，最少。但她的过渡时间少是不合理的，这主要是她在过渡阶段上体抬起过高，特别是在右脚着地瞬间上体已经开始向投掷方向转动，减小了扭转的程度，后面将做重点论述。我国选手最后用力的时间平均为0.225 s，占总时间的44.3％。其中巩立姣和李玲的用时比较少，为0.208 s，分别占各自时间的37.8％和49.4％。从总的时间看，我国选手总时间平均为0.508 s，其中李玲的用时最少为0.450 s，这和她的过渡技术有很大的关系，巩立姣的总时间为0.550 s，相对比较多，这主要是由于她过渡阶段耗时较长。
2铅球和重心速度各阶段变化特征
运动员在滑步阶段身体重心的速度很重要，特别是身体重心和铅球在此阶段的速度差，对后面的最后用力将产生重要的影响[4]。从图1中我们可以看出，巩立姣在滑步的开始右脚离地瞬间身体重心的速度上升的非常快，随后又有一定的下降，在右脚着地瞬间基本和铅球的速度差不多。说明她的滑步技术在开始阶段不理想，也就是右脚蹬地方式不合理，但过渡技术是3名选手中最好的，铅球速度和重心速度曲线在过渡阶段相差不大。相比之下李梅菊的滑步技术最好，身体重心和铅球的曲线基本上是重叠的，但从右脚着地到左脚着地的过渡技术阶段铅球的速度开始上升，和重心的速度曲线偏离的较远。这说明李梅菊过渡技术不好。从图1李玲的整个速度曲线来看，在滑步阶段身体重心和铅球的速度有一定的差距，而且铅球的速度一直高于重心的速度，在右脚着地后铅球的速度又有一定的下降，而且和其他两名选手相比过渡阶段的曲线比较短，这说明她的过渡阶段的时间严重偏短。从左脚着地开始身体重心速度又急剧的下降，和另外两名选手相比重心的一定速度偏小，向前性不好。
1)滑步阶段速度特征。
为了便于分析，将完整的背向滑步推铅球技术分为：滑步开始右脚离地瞬间(R)、右脚着地瞬间(R)、左脚着地瞬间(L)和铅球出手瞬间()4个时相；以及R-R为滑步、R-L过渡、L-最后用力3个阶段。
由表1我们可知，我国选手在右脚离地瞬间身体重心的平均速度为(2.12±0.19) m/s，右脚着地瞬间为(2.11±0.14) m/s，只减小了(0.01±0.19) m/s，从整体看没有变化，但个别运动员的变化还是比较大的。其中巩立姣在右脚离地瞬间的重心速度最大达到2.30 m/s，但在右脚着地瞬间减小到2.07 m/s，减小了0.23 m/s，是3名选手中唯一重心速度减小的选手(见图1)，这充分说明了在前面所说的巩立姣右脚蹬离地面的方式不对，不利于后续的加速。其余两名选手从右脚离地瞬间到着地瞬间重心速度是增加的，李玲增加的比较多，为0.14 m/s，从加速的节奏上说这两名选手比较好。
滑步阶段重心的速度在垂直和水平方向形成了两个分力，不同方向力量的大小对滑步技术的影响不同。由表1可知，我国选手右脚离地瞬间，身体重心速度在水平方向上的平均值为(1.89±0.11) m/s，其中巩立姣最大为2.01 m/s，这与她右腿的蹬伸速度、幅度以及左腿摆动的方向有关。在右脚蹬离地面瞬间水平速度的增加相应也增加了水平冲量，这样可以为过渡阶段和最后用力阶段奠定良好的基础。李梅菊在右脚离地瞬间水平速度较低，为1.80 m/s，主要是右腿力量薄弱。滑步阶段身体重心在垂直方向的速度反映了运动员身体重心的起伏程度。由表1可知，我国选手右脚离地瞬间身体重心在垂直方向的平均速度(-0.64±0.23) m/s，巩立姣的最大，为-0.87 m/s，这说明巩立姣这一阶段有一部分的速度变为了垂直的速度，身体向上运动的幅度增大，不利于滑步动作的完成。李梅菊最小，为-0.42 m/s，这说明她身体重心起伏较小，有利于滑步的完成。在右脚着地瞬间我国选手身体重心在垂直方向的分速度(-0.92±0.40) m/s比上一个阶段增加了0.28 m/s。垂直速度增加过快说明有提前用力的现象，李玲的垂直速度最大达到了-1.36 m/s，比右脚离地瞬间增加了0.73 m/s，这是不正常的，说明她在这一阶段上体就有加速的趋向，从技术图片中也可以看出，她在右脚着地瞬间上体就开始抬起，严重影响了后续对铅球的加速。李梅菊右脚着地瞬间重心的垂直速度为-0.59 m/s，相对比较小，增加的也最小，只有0.17 m/s，这更说明了她上体控制得较好，没有过早抬起。
铅球的加速是在身体的带动下完成的，在一定程度上铅球速度受身体重心速度影响。我国选手在右脚离地瞬间铅球速度为(2.51±0.41) m/s，其中巩立姣的较大为2.97 m/s，和她的身体重心速度较高有很大的关系。右脚着地瞬间由于失去了对铅球加速的条件，铅球的速度会有一定的下降(见图1)。我国选手铅球的速度平均为(2.33±0.62) m/s，比右脚离地瞬间减小了(0.18±0.85) m/s，但李玲的铅球速度反而增加了0.71 m/s，达到了3.05 m/s，这是比较高的，出现这种现象的原因主要还是她在右脚着地瞬间有提前对铅球加速的原因，上体抬起较高，势必使过渡阶段时间缩短，减小对铅球加速的工作距离。巩立姣由于前面蹬地方式的影响，重心的速度虽然快，但距离比较短，造成了她的铅球速度下降的比较多，为0.98 m/s，这一点是不合理的。李梅菊的铅球速度只下降了0.26 m/s，这说明她在这一阶段铅球的速度保持得较好，滑步技术比较好，有利于过渡技术的完成。
滑步阶段铅球速度和身体重心速度是否接近是评价高水运动员滑步技术质量高低的重要依据，铅球速度的变化围绕身体重心速度而变化，也就是说，铅球运动速度的快慢要与当时运动员速度能力、技术能力相适应。我国选手右脚离地瞬间重心和铅球速度的差值平均为(0.39±0.24) m/s，相差最大的是巩立姣为0.67 m/s，这也正好说明了她右脚的蹬伸方式有问题。在右脚着地瞬间我国选手重心和铅球速度的差值为(0.23±0.49) m/s，比离地瞬间减小了0.16 m/s，其中只有李玲的铅球速度高于重心的速度达到了0.79 m/s(见图1)，3名选手中只有她的数值为正数，这更说明了她提前对铅球进行了加速，过早的向投掷方向转动了上体，从前面的肩髋扭转角和身体后倾角也充分反映了这一情况。这一阶段铅球速度要是高于了重心的速度就说明了上体提前向投掷方向转动，提前对铅球进行了加速，这是不合理的。李梅菊在右脚着地瞬间的差值为0.03 m/s，而且是重心速度高于铅球速度，这是比较合理的，但在过渡阶段的前半部分铅球的速度增加过快，这一点是不合理的。李梅菊的滑步技术是3名选手中最好，不足的是她的腿部力量比较薄弱。
2)过渡阶段速度变化特征。
过渡阶段各个环节的速度在一定程度上反映了运动员是否有提前用力的现象。由表2可知，我国选手在左脚着地瞬间重心的平均速度为(2.48±0.06) m/s，比右脚着地瞬间增加了(0.38±0.16) m/s，其中巩立姣的重心速度最大达到了2.55 m/s，比右脚着地瞬间增加了0.48 m/s。相比之下李玲增加的最少为0.19 m/s，这和个人的技术特点有很大关系(见图1)。巩立姣和李梅菊是属于左脚边着地右侧边转蹬的技术，右侧推动身体边向投掷方向运动，整个上体在右脚着地瞬间向后倾斜的幅度比较大，所以她们两人的身体重心还可以继续加速。李玲在右脚着地瞬间由于上体抬起的就比较高，身体向后倾斜的幅度也比较小，减小了向投掷方向继续加速的能力。而且左脚着地的方式也是影响她技术的原因，李玲是从上向下拍打式的着地，自然向前的速度就减弱了，不像其他两名选手是以左脚前脚掌内侧踹蹬式着地，有利于身体重心的继续加速。从身体重心水平和垂直方向的分速度可以看出，我国选手水平方向的速度为(2.17±0.07) m/s，其中巩立姣的速度最大为2.25 m/s，高出其他两名选手，这也说明巩立姣向投掷方向的运动比较大。李玲的水平速度最小，说明她向前性不好。我国选手垂直速度平均为(-1.15±0.06) m/s，其中巩立姣最小为-1.10 m/s，李玲最大为-1.21 m/s，说明李玲此阶段速度过多的转化为垂直速度，身体上下运动的幅度增大，而向投掷方向的速度减弱。相反巩立姣则是增加了向投掷方向运动的速度，减弱了垂直方向的运动，身体上下起伏比较小，保持了更高的速度向投掷方向运动，这是比较合理的。由表2可知，我国选手左脚着地瞬间铅球的速度平均为(2.89±0.37) m/s，巩立姣和李梅菊的速度增加到3.10 m/s，分别比右脚着地瞬间增加1.11 m/s、1.14 m/s，相反李玲比右脚着地瞬间减小0.59 m/s。此阶段关键是李玲向投掷方向转动的速度减弱了，因为她在右脚着地瞬间就有很大向投掷方向转肩的动作，而巩立姣和李梅菊则不同，她们在右脚着地瞬间向投掷方向转动的幅度比较小，含胸动作比较好，所以在这一阶段还能使铅球速度有较大的增加。虽然李梅菊铅球和重心的速度差比较大，但主要原因是转动加速造成的，并不是前后运动的原因。李玲的差值较小主要还是这一阶段向投掷方向转动的减弱造成的，从技术图片中也可以看出，左脚着地瞬间李玲的身体主要是向上蹬伸，向投掷方向转肩和转体的幅度小。
左脚着地瞬间我国选手右髋、右肩、右肘的平均速度分别为(2.40±0.65)、(2.18±0.35)、(2.29±0.18) m/s，从总体上看李玲下肢转动幅度较大，右髋速度最大为2.94 m/s，而上肢的速度比较小，肩和肘分别为1.78和2.12 m/s，是3名选手中最小的，这更说明她此阶段向投掷方向转动的速度较小，转换技术不合理。巩立姣右髋、肩、肘的速度分别为2.57、2.31、2.27 m/s，上一环节速度高于下一环节，符合生物力学环节用力和大关节带动小关节的原理。可以看出在右髋向投掷方向运动的同时，上体开始从拧转姿势向投掷方向运动，而不像李玲右肩速度很小，扭转的程度也很弱。
过渡阶段身体重心的高度直接反映了运动员整个身体压紧的程度。由表2可知，我国选手右脚着地瞬间身体重心高度为(0.870±0.07) m，其中李玲的最大，为0.947 m，表明了她身体抬起的过高，下肢没有压紧，超越器械的效果不好。李梅菊最小，说明她下肢压的比较紧，上体向后倾斜的幅度较大，超越器械的效果也较好。左脚着地瞬间重心的高度，反映了运动员在过渡阶段上体抬起的程度，以及身体上下起伏的程度。我国选手左脚着地瞬间重心高度平均为(0.884±0.08) m，比右脚着地瞬间增加了0.014 m，其中巩立姣增加的最少，只有0.008 m，进一步说明她身体上下起伏比较小，向前性较好。
3)最后用力阶段各环节特征。
最后用力阶段运动员各环节的加速构成了整个用力的过程。通过左脚着地瞬间各环节速度的大小，可以判断出运动员的加速节奏是否合理。
由表3可知，我国选手在左脚着地瞬间身体重心的平均速度为(2.46±0.02) m/s，3名选手相差不大，这说明她们速度保持的较好，为最后用力创造了很好的条件。出手瞬间我国选手重心平均速度为(1.15±0.20) m/s，比左脚着地瞬间下降了1.31 m/s，重心速度下降较多是正常的现象，因为在铅球的出手瞬间身体各环节的加速已经结束，此阶段应该把各环节的速度传递给器械。从铅球的速度看，左脚着地瞬间平均为(2.81±0.32) m/s，3名选手铅球、髋、肩、肘的速度此阶段都比身体重心的速度要高，这是不合理的，在这一过程中，投掷臂尚未给铅球加速，仅是依靠右膝的内压、右腿的侧蹬推动骨盆侧移。由于上体不主动抬起，头颈不主动扭转，而使身体左侧的有关肌群形成最大拉紧状态，为最后的加速创造有利条件[5]。特别是李玲，铅球的速度高出重心速度比较多，这表明了她在左脚着地瞬间就开始了对铅球的加速。不同的是巩立姣这一阶段是向投掷方向的加速，而李玲主要运动的方向是在垂直方向。
在左脚着地瞬间，由于右腿的侧蹬推动骨盆侧移，上体还要保持一定对器械的超越，还没有形成过大的加速。我国选手右髋的速度平均为(2.40±0.65) m/s，李玲的右髋速度最大为2.94 m/s，说明她们对髋加速过早，不利于良好的最后用力姿势的形成。在铅球出手瞬间我国选手右髋速度平均为(0.93±0.29) m/s，其中李梅菊较大，巩立姣最小，这表明李梅菊的右髋持久加速能力较强，相反巩立姣和李玲等选手较弱，有待于以后的提高。
左脚着地瞬间，由于下肢向投掷方向的转动，必然使右肩在向投掷方向转动，但不应该有过大的加速。从表3可知，我国选手在左脚着地瞬间右肩的平均速度为(2.18±0.35) m/s，其中李玲比较小为1.78 m/s，李梅菊和巩立姣偏大，相差较大，李玲的速度小是因为她在右脚着地瞬间就使右肩过多的转向了投掷方向，减小了身体对器械的超越和上下肢的扭转程度。但李梅菊和巩立姣偏大是因为左脚着地瞬间她们的身体在右侧蹬伸的推动下，继续向投掷方向运动所造成的。区别在于李玲只是原地的翻转加速，而她们二人是边向投掷方向移动边翻转，显然是后者要好于前者，加速的持续性也好。
铅球出手瞬间的右肩速度的大小反映了运动员对铅球持续加速的能力，此阶段我国选手平均为(4.03±0.30) m/s，其中巩立姣和李梅菊还保持着比较高的速度，说明她的上肢环节对铅球持续加速的能力较强，相反李玲只有3.69 m/s，说明了她对铅球持续加速的能力较弱。我国选手在左脚着地瞬间右肘的速度为(2.29±0.18) m/s，其中巩立姣的右肘速度比右肩速度小，而李玲的右肘速度要高出右肩0.34 m/s，这说明李玲这一阶段使肘关节做了主动的转动，也就是右肘主动进行了用力，从环节用力上来说是不合理的。铅球出手瞬间右肘速度平均为9.07 m/s，其中巩立姣最大，李玲最小。这也进一步说明了巩立姣持续加速的能力强于李玲。
所有投掷项目的最后用力的方式都要求，以大环节带动小环节，用力的顺序是右髋―右肩―右肘―器械依次的传递再到制动。出手的速度是各个环节速度的叠加，在用力过程中任何一个环节速度要高于下一环节这都是不合理的，只有在上一环节达到峰值后下一环节才能加速，然后超过上一环节[2]。由表3可知，我国选手在最后的环节用力中还存在一定的不合理现象，左脚着地瞬间各环节的速度分别是铅球-重心-右髋-右肘-右肩，这是不合理的现象，这是有部分环节提前加速的结果，违背了大环节带动小环节加速的技术原理。正确的加速环节顺序是重心-右髋-右肩-右肘-铅球，说明我国选手普遍存在右肘提前加速的现象，有待以后训练中注意。
4)最后用力阶段各环节峰值。
从表4可知，我国选手右髋、右肩、右肘、铅球的峰值分别为，右髋(2.91±0.04) m/s、右肩(7.63±0.12) m/s、右肘(10.67±0.34) m/s、铅球(12.58±0.36) m/s。从总体上看4个环节的速度是逐渐增加的，峰值是一个环节大于一个环节，这一点是合理的。从各个环节达到峰值的时机看，分别是右髋(0.03±0.04) s、右肩(0.13±0.04) s、右肘(0.18±0.01) s、铅球(0.21±0.01) s。巩立姣4个环节的速度峰值分别是右髋2.81 m/s、右肩4.72 m/s、右肘10.31 m/s、铅球12.949 m/s，4个环节的速度是逐渐增加，是合理的。各环节达到峰值的时间分别是右髋在左脚着地后的0.03 s，右肩是在左脚着地后的0.18 s，右肘是在左脚着地后的0.17 s，铅球是在左脚着地后的0.21 s，可以看出巩立姣的右肘达到峰值的时间在右肩之前，说明她的右肘提前用力了，正常应该是在右肩达到峰值之后右肘才能出现峰值。从表4可知，巩立姣的加速时机还是掌握得较好的，都是在上一环节达到峰值后下一环节才加速，并把速度进一步的叠加，直至最后把速度传递给铅球，唯一的不足是右肘关节加速的时机稍微早了一些。从3人右髋的峰值看，李梅菊髋部的加速能力还是略高于其他两名选手。李玲的右髋峰值出现在左脚着地瞬间，这是不合理的，说明她提前进行了转髋动作，也进一步说明了她上肢提前进行了转动，造成身体扭不紧。从右肩的峰值情况看巩立姣的峰值最高，说明了她的肩部力量好于其他两名选手，而李梅菊的肩关节力量不好。右肘的峰值李玲最高为10.98 m/s，这说明李玲肘关节的伸展能力好于其他两名选手，巩立姣的肘关节力量较差。右肘达到峰值的时间3名选手基本上相差不大。铅球的峰值巩立姣的最大，为12.832 m/s，但铅球出现峰值的时机李梅菊比较晚，为左脚着地后0.26 s，说明她的用力时间比较长，主要因为李梅菊的左脚着地慢，左腿撑蹬不积极。3人相比李梅菊整个环节的用力情况比较好，时机把握得较好，唯一不足的是左脚着地慢，蹬伸不积极，造成了用力时间的延长。从图1可见，李梅菊各个环节的曲线上升的比较平缓，在左脚着地前没有急剧上升的现象。而巩立姣的铅球速度在左脚着地前出现过急剧上升的现象，超过了其它环节的速度，这是不合理的现象。
3结论
巩立姣滑步阶段用时比较多，滑步距离短，建议她改变右脚蹬离地面的方式，加快滑步的速度。李玲过渡时间过短，建议其降低身体重心改变左脚着地的方式和位置。李梅菊滑步阶段身体重心上下起伏的程度小，加速节奏比较好，不足的是腿部力量薄弱和最后用力时间偏长。李玲身体重心起伏过大，加速节奏不好。巩立姣水平速度保持的较好，加速节奏较好。李玲的左侧支撑技术不好，左脚的着地方式不合理，有很大的错误，整个左腿是在弯曲的情况下完成着地，缓冲的时间短，不利于用力时的蹬伸，最后用力的距离短，减小了用力效果。最后用力时巩立姣右肘有提前用力的现象，虽然力量向前性较好，但向上性不好，建议以后加强左腿的撑蹬练习。李玲最后用力的幅度小，向前性不好，建议改进左脚着地的方式。
参考文献：
[1] 文超. 田径运动高级教程[M]. 北京：人民体育出版社，1994：487-500.
[2] 国际田联组. 现代田径技术[M]. 北京：田径指南编辑部出版，1990：210-223.
[3] 文超. 田径运动高级教程第二版[M]. 北京：人民体育出版社，2003：540-553.
向心加速度范文6
1.知识与技能
（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。
（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。
2.过程与方法
在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。
3.情感态度与价值观
通过探究活动，使学生获得成功的喜悦，提高他们学习物理的兴趣和自信心。
二、重点难点
1.教学重点
（1）理解向心力的概念和公式的建立。（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。
2.教学难点 向心力的来源
三、教学过程
（一）引入新课
【教师活动】同学们，上节课我们学习了向心加速度，同学们复习一下向心加速度的表达式？
【学生活动】an=v2/r=rw2=4π2/T2
【 教师活动】力是产生加速度的原因，那产生向心加速度的力叫什么？它具有什么特点呢？我们这节课就来一起探究这些问题。
（二）新课教学
一、向心力
1.向心力的概念及特点
【教师活动】观看动画“绳拉小球在桌面做匀速圆周运动”，分析小球受到的合力及特点。
【学生活动】思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。
【教师活动】得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。
2.向心力的表达式的理论推导
【教师活动】大家初步认识向心力后，能不能根据所学的知识，从理论上推导向心力表达式？
【学生活动】在教师引导下根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导：
因为an=v2/r=rw2，F合=ma，所以 Fn=F合=mv2/r=mrw2
【教师活动】理论推导证明：Fn=mv2/r=mrw2=mr×
4π2/T2）
3.实验验证（心力演示仪验证法）
【教师活动】逐一介绍向心力演示仪的构造和使用方法
（1）构造（略）――主要介绍各部分的名称
（2）使用方法：（学生参照说明书）
（3）实验原理（Fn=mrw2 ，控制变量法）
①用m不同的钢球和铝球，使它们r和ω相同，观察并分析Fn与m之间的关系。
②用两个m相同的小球，保持小球的ω相同，观察并分析Fn与r之间的关系。
③用两个m相同的小球，保持小球的r相同，观察并分析Fn与ω之间的关系。
[学生活动]观察，设计表格，记录数据。
[总结归纳]在误差允许范围类，验证了向心力表达式的正确性。
4.感受向心力
【学生活动】学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。
动手体会拉力的大小与钢球的m、v、W 、T，r的关系。
【教师活动】那么我们如何感受向心力 与m、v、W、T、r之间的关系呢？
【学生活动】采用控制变量法，保持m、v、W、T、r中的四个量不变，体会Fn与剩下的一个量之间的关系。
【教师活动】大家体验后，感觉向心力Fn与哪些物理量有什么样的关系？
【学生活动】质量m、半径r一定，线速度v越大，向心力Fn越大；质量m、线速度v一定，半径r越大，向心力 越大；质量m、半径r一定，周期T越大，向心力Fn越小……
5.匀速圆周运动实例分析――向心力的来源
【教师活动】（1）轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？（2）物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动，物体向心力的来源？
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块向心力的来源？
【学生活动】思考，受力分析，找来源。
【教师活动】请大家观看视频“摩天飞轮”，用刚才所学的知识解释游客为什么可以在空中旋转做匀速圆周运动？
【学生活动】思考，构建物理模型。
【教师活动】游客的运动形式可以简化成如右图的物理模型：圆锥摆
【教师活动】用铁架台下面悬挂的小球演示圆锥摆的运动。该向心力如何求？有哪些方法？需要哪些条件？
【学生活动】绳子的拉力和钢球的重力的合力提供向心力。方法：正交分解法；
向心力的大小为mgtanθ。在实际中tanθ可以用圆周运动的半径与小球距悬点的竖直高度的比值算出，用公式计算：F =mgtgθ=mg？r/h即：mgtgθ=mg？r/h=mv2/ r=mrw2=mr× 4π2/T2
二、变速圆周运动
【演示实验】释放单摆，让钢球摆动。观察钢球单方向的摆动过程。
【教师活动】小球绕着悬点做圆周运动，由于速度大小发生了变化，这是变速圆周运动。那么什么力提供小球做圆周运动的向心力？
【学生活动】在教师引导下对小球进行受力分析后得出：Fn=fT-Gsinθ
【教师活动】那么重力的另一分量Gcosθ起着什么作用呢？
【学生活动】思考、讨论并回答：Gcosθ跟速度方向一致，起着改变速度大小的作用。
【学生活动】指向圆心的分力Fn始终与速度方向垂直，改变的是物体运动的速度方向。
