合情推理与演绎推理范文1
美国数学教育家波利亚写了一本书，名字叫《数学与猜想》，实际上它英文的原意翻译过来，直译的话，就是合情推理。在这本书的序当中说了这样一段话，"无论是以后你是把数学作为自己职业的人，还是不把数学作为自己未来职业的人，他都要学好这两种推理：一个是演绎推理，一个是合情推理。因为这二者对他未来的生活都非常重要 "。
推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在日常生活和科学研究中经常使用两种推理--合情推理和演绎推理
在以往的数学教学中，我们十分强调推理的严谨性，过多的重视了演绎推理，而忽视了生动活泼的合情推理。不可否认，演绎推理仍是初中数学考察的重点。同时，我们也应该看到，数学史上的"三大猜想"对后人带来的影响。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，它的实质是"发现"。因此，课堂教学中，教师除了发展演绎推理，还应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
新《数学课程标准》中指明：学生通过义务教育阶段的数学学习，"经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。"并指出在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。数学需要演绎推理，也需要合情推理。
一、下面，我结合人教版24、1、4《圆周角》这一节课，对于圆周角定理的探索和证明，阐述合情推理和演绎推理的相辅相成。
首先，出示探究题（如下图），可由学生动手进行测量，再由具体数据猜想规律，小组交流，总结发现结论。
具体操作，可以一部分学生测量教材图片，另一部分自己画图形测量。要集思广益，相信集体的智慧。小组内分工，各种情况都有体现，多多益善。在这个过程中，就体现了从具体问题出发--观察、猜想、比较、联想--归纳、类比--提出猜想。
这就是合情推理的过程，它从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。它为我们提供了证明的思路和方向。
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这就是演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的推理。
前面通过第一步的合情推理，我们可以发现，同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。为了进一步研究发现的结论，如下图，在O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A，由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上。（2）在圆周角的内部。（3）在圆周角的外部。
第一种情况圆心O在∠BAC的一条边上
OA=OC ∠A=∠C
∠BOC=∠A+∠C ∠A=1/2∠BOC
对于第（2）（3）种情况，可利用（1）的结果证明（此处证明过程省略），通过此处的证明，就得到了圆周角定理以及推论。（此处证明还涉及分类讨论的数学思想）
这就是演绎推理的过程，从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算，从而得到一般性结论。
在人教版初中教材中，体现合情推理和演绎推理相辅相成的例子还有很多，比如：勾股定理的证明，三角形内角和定理的证明，角平分线性质定理的发现和证明。
二、课堂上如何处理好合情推理和演绎推理相辅相成的关系
1、课堂上多让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理和初步的演绎推理证明能力。也就是说，教师"既教证明，又教猜想"。 在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验。切忌，教师的一言堂，过度操练演绎推理。如：学习角平分线的性质时，就应留出时间让学生折纸，发现性质、再进行证明。
2、善于对教材内容进行加工，特别是教材以外的活动，例如：实际生活的实例，小游戏等。设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力。
3、适当引导学生探索同一命题不同思路与方法，进行比较和讨论，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性，从而训练学生的演绎推理能力。
合情推理与演绎推理范文2
1 错误案例展示
1．1 案例1
为说明何为假说演绎法，有教师举了下列例子：牵牛花一天中颜色会发生变化：早晨红色，傍晚紫色（观察现象），牵牛花的颜色为什么会发生变化呢（提出问题）？设想：是否是由于光照强度引起的，即强光照后为紫，长时间弱光或无光则变红（作出假说）。如果红牵牛花清晨受强光照，则很可能会变紫（演绎推理）。选若干红色牵牛花分两组，在清晨A组给强光照，B组黑暗处理，观察实验结果（实验验证）。若A组变紫，B组仍为红色，则假说正确（得出结论）。
1．2 案例2
为说明孟德尔为什么演绎推理时要用测交，有教师如下讲解：同学们看看孟德尔已经进行过的杂交组合有哪些？（DD自交、dd自交、DD和dd杂交、Dd自交）还未进行的杂交组合有哪些？（DD×Dd、Dd×dd）那么选择哪一组比较好？
很多教师在日常教学中可能会采取上述案例进行教学，一时也难发现其问题。那么，我们不妨从假说—演绎法的诞生说起。
2 假说演绎法思想的提出
1644年，笛卡尔在《哲学原理》的第二章中写道：“鉴于这里所研究的事物具有相当重大的意义，而如果我断言我发现了别人所未发现的真理，那么我就可能被别人看成是鲁莽的——所以我宁可在这个问题上不做任何解决，而只是作为假说提出来，这假说也可能是离开真理极远的，但只要今后从这假说推出的一切东西与经验相一致，我就毕竟算是做出了一个巨大的贡献，因为那时候这假说对生活来说会和它是真理一样具有同等的价值。”在这里，笛卡尔是把自己的学说作为具有猜测性的假说提出来的，并认为是否应该接受他的学说，则要看看从他的学说中推演出来的结论是否与经验事实相一致。如果一致，则接受他的学说，反之，则拒斥他的学说。这里，从提出假说到经验裁决再到接受假说的思路所体现出来的思想正是假说—演绎法的实质，这一思想被称为近代科学方法论史上的一座丰碑。
3 假说演绎法的准确理解
3．1 核心概念
3．1．1 科学假说
科学假说是人们以一定的经验材料和已知的科学事实为依据，以已有的科学理论和技术方法为指导，对未知的自然事物或现象产生的原因和运动规律及其未知事物的存在或尚待发现的预期事物的形象等所做出的推测性解释(或猜测、猜想)。人们在提出假说时，往往要运用分析和综合、归纳和演绎、类比及想象等思维方法和研究方法，对已有的经验材料进行加工。
3．1．2 演绎推理
演绎的基本要义是从前提必然地得出结论的推理或是从一些假设的命题出发，运用逻辑的规则，导出另一命题的过程。也就是从普遍性的理论知识出发，去认识个别的、特殊的现象的一种逻辑推理方法。演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式，这里不加赘述。
3．1．3 假说—演绎法
在观察和分析基础上提出问题以后，通过推理和想象提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的，反之，则证明假说是错误的。可见，演绎推理是一种必然性推理，即由一个或几个前提可以必然地推出结论的推理过程或推理形式。简而言之，假说—演绎法就是：通过证明基于假说情况下的逻辑结果来反证假说。
3．2 假说—演绎法的一般过程
观察现象（即假说提出所能依据的经验材料或科学事实）提出问题（事实与原有理论不匹配而产生的疑问或属于未知领域的疑问，问题的提出会促进假说的产生）作出假说（对事实出现的可能性的一种猜测，可以从任意角度进行，旨在自圆其说）演绎推理（以假说为提前推理出一种必然性结论，便于反证假说的正确性）实验验证（再通过科学实验检验推理的正确性，从而提升假说的正确性）得出结论（即把假说上升为理论，在普通意义上能解释科学现象）。
3．3 假说—演绎法的经典案例
“假说—演绎法”在科学发展中起着十分重要的作用，例如，道尔顿提出的原子学说；冥王星的发现；孟德尔发现遗传定律；摩尔根等证明基因位于染色体上；DNA分子的半保留复制特点的提出等等科学发现就是“假说—演绎法”的生动体现。俗话说，没有比较就没有鉴别，现以遗传因子的分离定律加以说明（图1）。
根据假说—演绎法的本质及上述经典案例，我们再来看看两个案例的问题何在。
3．4 错因分析
3．4．1 假说演绎忌泛化
假说的验证有实验实证和逻辑论证。在实验实证中，将假设与客观事实直接比较即直接实证。但对一些抽象的、微观的、动态的假设量的实证由于其抽象和复杂程度，它们与可观测事实之间的跨度较大，在直接实证显得困难的情况下，就必须借助逻辑的力量，利用演绎推理等逻辑论证的方法将假设与可观察的事实间接联系起来，最终达到实证的目的。也就是说，“假说—演绎法”是在不能直接证明的时候，间接证明的好方法。经典遗传学的发展历史就给了最好的说明。孟德尔时代生物学界还没有认识到配子形成和受精过程中染色体的变化，又不能通过显微镜直接观察，也不能像现在可以利用分子生物学的手段直接定位基因的位置和测定其数量，因而这一创造性的假说不能直接实证，只能通过逻辑论证来进行。事实上，这一观点在笛卡尔形成假说—演绎法思想的时候就已经指出。而案例一关于牵牛花颜色的变化与光照是否有关直接实论即可。同时也要注意，光照的时间与强度如何确定？这事实上又是另一系列复杂的实验，不能简单地作为这儿的演绎推理。对于现象的观察也不全面，比如阴天牵牛花的颜色会变吗等之类的问题欠思量，逢假说必演绎的思想犯了形而上的错误，变成为演绎而演绎了。
3．4．2 演绎推理有方向
在假说正确的情况下进行演绎推理可以有若干方向；但在假说未知的情况下，通过演绎来证明假说，则要抓住假说的核心，且演绎自身必须遵从假说。孟德尔演绎推理的目的是要证明F1的遗传因子组成是否是Dd，这是假说的核心和交点。认识不到这一点，也就不能正确理解为什么要做测交，其目的是检测F1的基因型。方法有两种，一种是测交，一种是自交。而自交是假说产生的实验基础，不能用自身来证明自身，因而只能选择测交的方式，这是孟德尔演绎推理时采用测交的必然性。教师在教学时如案例二般用淘汰法去教学，显然违背了演绎的本质，不利于学生思维的发展，也不利于学生掌握判断一个个体基因型的方法。
合情推理与演绎推理范文3
关键词：初中数学 教育教学 推理 创新
中图分类号：G632 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2014）7-0188-02
1 合情推理走进数学课堂的含义
素质教育的重点是创新精神与实践能力的培养，这正是合情推理所具备的重要功能。合情推理能帮助人们比较迅速地发现事物的规律，提供研究的线索和方法，是培养学生创造能力的主要途径，合情推理能促进学生以一个创造者、发明者的身份去探究知识，无疑在心理上将会产生一种极大的满足和喜悦，从而激发兴趣，促进学习的主动性。合情推理使学生熟悉了掌握知识的过程和方法，提高了观察与分析问题的能力，使得教学过程变成了学生积极参与的智力活动的过程，锻炼和培养了他们深刻的思维能力，从而促进创造能力的提高，难怪世界上许多著名数学家、教育家对合情推理都给予了积极的评价。
2 合情推理与演绎推理
在数学中，从推理的结果来区分，有演绎推理和合情推理。前者通常叫证明，所得结论是可靠的，后者所得的结论是不能最终肯定的，只能叫猜想或假说。
自从希腊的哲学之父泰勒斯把演绎方法引入数学以后，演绎证明就构成了数学的灵魂。浅于深入的演绎的演绎推理能够挖掘出前提中蕴藏得很深的结论，它使数学的理论形成了严密的体系为数学及至科学的发展起了至关重要的作用。但演绎推理从本质上讲，不能为我们提供新的知识。至于合情推理，它的特点是使人富于联想、创造。但由于合情推理得出的结论往往超出前提控制范围，前提就无力保证结论为真，因此，合情推理只能是或然性的推理，它的正确性需用演绎方法加以证明。一般地说，严格的数学理论是建立在演绎推理之上的，但数学的结论及相应的证明方法则又是靠合情推理去发现的。因此，演绎推理与合情推理是相辅相成的关系，两者既对立，又统一，是辩证的统一体。
3 合情推理在数学教学中的应用
现代认知心理学研究表明，知识的同化过程类似于假设检验的过程。这就是说，学生是在选择性知觉的基础上先对有关事物的意义进行猜测，然后根据各方面的感性和理性认识来检验猜测的正确性，如认为不可靠，猜想被，则要重新建立猜想，进行反省……直至完成。所以合情推理能促进知识的同化，加速知识的发生和迁移。传统的教材，教学过分强调演绎推理，不利于思维的创新，因此，它必须改革，那么，如何着眼于学生创新精神的培养，加强合理推理的渗透？
3.1引导学生运用合情推理发现问题的结论
明确目标，是研究问题的起点。用合情推理去发现问题的结论，等于明确了方向，从而使思维更具体，变形或推理越具有目的性和针对性。
例如，《平面解析几何》“圆的一般方程”一节的教学中，我运用合情推理设计了如下教学过程。
（1）提出问题
将圆的标准方程展开得到一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0 ①
那么反过来，形如①的方程表示的曲线是不是圆？
（2）试验、猜想
当同学们对教师得出的问题跃跃欲试的时候，教师趁热打铁，引导学生对方程①中的系数D、E、F取特殊值进行试验，得出猜想：
方程①表示的曲线是圆或点，也可能不表示任何图形。
（3）证明
有了猜想的结论，猜想正确性的证明也就变成了学生自发的需要。于是学生对方程①进行配方变形得到：
以上的教学过程，由于学生亲自参与探究，经过自证的思维活动而获得了知识。因此印象也特别深刻，同时也有助于理解数学知识的实质。
3.2引导学生运用合情推理发现解题途径和解题方法
经常地引导学生寻找可以类比的合适对象，然后，可借鉴类比对象的一些结果，鼓励学生作大胆的猜测，培养学生不妨猜一猜的意识。
引导学生在没有答案（或结论）时，可先猜测一下答案（或结论）；猜测答题的形式，答题的范围；猜测中间结论；猜测解题的方向，以形式思路；对某思路的能解性作出估计；在演绎试推中提倡推中有猜，猜中有推，培养学生“不妨猜一猜”的良好习惯。
例如，ABC的重心G在坐标原点，P为ABC所在平面上任一点，那么，使PA2+PB2+PC2取最小值的P点是
猜想 1 类比猜测，考虑特殊情况，即对于线段AB，使PA2+PB2取最小值的P点应为的AB中点，据此，可排除ABC的三个顶点。考虑一般情形的ABC（如图1），当A点向BC边趋近时，其内心并非一定趋近于BC边的中点，据此可排除内心。于是猜想，这样的P点可能是重心，事实上，可以根据题意“重心G在坐标原点”的条件也可以猜想P与G重合，因为ABC的重心G对三顶点的相对位置上是最匀称的。
猜想 2：如图2，
PA2+PB2+PC2=PA2+DB2+DC2+2DP2（中线性质）=PA2+DB2+2DP2
而PA2=GA2+GP2-2GA・GP cos∠PGA
2DP2=2GD2+2GP2-4GD・GP cos∠DGP
因为2GD=GA，cos∠DGP=-cos∠PGA
所以，PA2+PB2+PC2=3GP2+GA2+2DB2+2GD2
至此，可按上述方法进行推导，或者利用对称性也可猜测到中间结论：
（∑PA2）=（∑GA2）+3GP2
从而，仅当PG时，PA2+PB2+PC2的值最小。
3.3引导学生运用合情推理将问题推广
数学研究的很多问题都是某种形式的推广，运用合情推理将问题进行推广，既符合数学知识本身发展的规律，也符合学生个体心理发展的规律。
例如，一元n次函数奇偶性的判断。
首先让学生判断下列函数的奇偶性
① f（x）=5x+3 ② f（x）=5x
③ f（x）=x2+1 ④ f（x）=x2+2x+1
然后请学生猜想：
（1）一次函数f（x）=x+b在什么情况下是奇函数？
（2）二次函数f（x）=x2+bx+c在什么情况下是偶函数？
接着让学生对猜想的结论进行证明。
证明后再让学生第二次猜想：
一元n次函数f（x）=0+1x+2x2+…+nxn在什么条件下是偶函数？在什么件下是奇函数？
当学生通过对一元三次函数，一元四函数进行试验，可得到和证明下面的结论：
一元n次函数f（x）=0+1x+2x2+…+nxn
当1=3=5=…=0（无奇次项）是偶函数；
当2=4=6=…=0（无偶次项）是奇函数。
此时，学生心里充满着无限的快乐，这是因为他们也经历了一次象“数学家”一样去探索，发现规律和方法的发明创造的过程，从而激发了他们学习数学的兴趣。
4 结语
合情推理是一种高层次的思维活动，是数学发明过程中的创造思维活动。“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”
参考文献：
合情推理与演绎推理范文4
一、关于“假说一演绎法”的基本概念理解
假说：假说的意思，是指用来说明某种现象但未经证实的论题，也就是对所提出的问题做出的参考答案。假说要根据事实提出，如果经过实践证明是正确的，那就成为了理论。假说一般分为两个步骤：第一步，提出假说，即依据发现的事实材料或已知的科学原理，通过创造性思维，提出初步假定；第二步，做出预期(推断)，即依据提出的假说，进行推理，得出假定性的结论。
演绎法：从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法，即由一般原理推出关于特殊情况下的结论，跟“归纳”相对。
假说一演绎法：在观察和分析的基础上提出问题以后，通过推理和想象，提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的，反之，则说明假说是错误的，这是现代科学研究中常用的一种科学方法。
“假说一演绎法”的基本思路如下图所示：
二、“假说一演绎法”在新课程教学中的案例分析
在“生物必修2一遗传与进化”模块中，教学设计的核心理念之一：主要就采用了“假说一演绎法”，下面以孟德尔的“一对相对性状的实验”中“假说一演绎法”的实施及探究作为案例，进行分析如图2所示。
三、“假说一演绎法”在解题中的应用
遗传题的考察是高考的热点之一，题型往往灵活多变，常常令学生手足无措，思维混乱，得分甚微。很多遗传题的解题思路不外乎“假设一推断一结果一结论”，其实就是“假设一演绎”的过程。因此，只要掌握了“假设一演绎法”的思维方法，此类问题就能迎刃而解。
例题：遗传学上将染色体上某一区段及其带有的基因一起丢失，从而引起的变异叫缺失，缺失杂合子的生活力降低但能存活，缺失纯合子(雄性个体x染色体片段缺失也视为缺失纯合子)常导致个体死亡。现在一红眼雄果蝇XAy与一白眼雌果蝇XaXa杂交，子代中出现一只白眼雌果蝇。请采用两种方法判断这只白眼雌果蝇的出现是由于缺失造成的，还是由于基因突变引起的?
解题思路：根据题目中对缺失纯合子的定义，可以判断一红眼雄果蝇XAy与一白眼雌果蝇XaXa杂交得一只白眼雌果蝇的原因可能有二：一是该果蝇发生基因突变，二是该果蝇发生x染色体片段缺失。可通过该白眼雌果蝇与红眼雄果蝇杂交进行判断。
合情推理与演绎推理范文5
关键词：合情推理；图形与几何；培养
1.前言
所谓推理是指由一个或几个已知的判断，推导出一个未知的结论的思维过程，它可分为演绎推理与合情推理。笔者对合情推理的理解是通过对问题解决过程特别是对已有的成功实践的深入研究，进行类比与归纳，推测出可能成立的结论的推理。但一直以来，在几何的教学过程中我们更加注重的是演绎推理，而忽视了合情推理，这就容易让人产生几何就是纯粹的演绎推理的科学的误解，从而导致我们的学生缺乏发现问题、提出问题、解决问题的能力，这也是我国教育存在的一种弊端。伟大的科学家牛顿曾说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”在初中数学“图形与几何”教学中教师应注重学生合情推理能力的培养，它不仅可以让学生学到更多知识，而且在面对新问题时学生也学会了独立思考。本研究分析了初中数学“图形与几何”教学中的几种合情推理模式，以便于培养学生的合情推理能力。
2.通过定理的学习，培养学生合情推理的能力
教师可以通过初中几何中的一些定理来培养学生合情推理的能力。例如，在讲解多边形内角和这一问题的时候，教师可以引导学生来一起探讨多边形内角和与边数之间存在什么样的规律。在之前我们已经学习了三角形的内角和为180°，教师可以引导学生通过做辅助线，将一个四边形转化为两个三角形，这样很容易可以得出结论：一个四边形的内角和等于两个三角形的内角和之和即360°。接下来教师提出更深层次的问题，那么五边形、六边形……它们的内角和该怎样求解呢，学生很容易会想到运用同样的方法做辅助线将它们化为三角形再求解。通过求解除一系列多边形的内角和，教师稍加引导学生便总结出多边形的内角和与其边数之间存在的关系，即多边形内角和公式。相信通过这样的学习，学生对此知识点再也不会忘记，同时合情推理的能力无形中也得到了提高。
3.通过解决问题，培养学生合情推理的能力
在教学的过程中，教师要循序渐进的引导学生解决问题。让学生形成由特殊到一般，由简单到复杂，由具体到抽象的思维方式，培养学生合情推理的能力。例如，在讲授四边形内角和的问题时，教师可以逐步引导学生进行思考。（1）正方形和长方形四个角都是直角，内角和为360°。（2）平行四边形和梯形呢，学生很容易想到它们有平行线，利用两直线平行同旁内角互补的知识也可以得知它们的内角和为360°。（3）对于任意的四边形它的内角和会是多少呢，是不是也是360°呢，学生可以用量角器进行测量，得出更加普遍的结论任意四边形的内角和都为360°。学生动手操作动手量一量、做一做、证明了结论，这种由特殊到一般，由具体到抽象的认知过程对培养学生的合情推理能力起到了积能的推动作用，培养了学生的独立思考的能力，对以后的学习有很大的帮助。
4.通过演绎推理，培养学生合情推理的能力
合情推理与演绎推理是相互补充，密不可分的。一般来讲合情推理是指从具体问题出发通过观察、猜想、比较、联想、归纳、类比、提出猜想。它包括归纳推理和类比推理两种。而演绎推理是指从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，也称为逻辑推理。人们在认识事物的过程中，需要通过观察、实验等合情推理的手段来获取经验；也需要演绎推理来辨别它们的真伪，或将积累的知识加工、整理，使之条理化、系统化。合情推理和演绎推理分别在这两个环节中扮演着重要角色。
就初中数学“图形与几何”部分的学习而言，演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程。但数学结论、证明思路等的发现，主要靠合情推理。因此，我们不仅要学会证明，也要学会猜想。例如在学习三角形的判定定理时，就是利用角与边之间的关系来确定两个三角形是否全等。首先提出可能的猜想，边边边、边边角、边角边、角角边、角边角、角角角，接下来就需演绎推理对其进行逻辑上的证明。经证明会发现边边边、边角边、角角边、角边角猜想是成立的，可以作为判定两个三角形全等的判定定理使用，而边边角和角角角猜想是不对的，可以举出反例证明它是错误的。这更加说明在初中数学的学习中合情推理与演绎推理二者是相辅相成，相互促进的。
5.构建知识体系，培养学生合情推理的能力
笔者认为初中几何的知识体系可以分为概念、图形、定理三部分，而每部分的学习都可以培养学生的合情推理能力。首先，教师应引导正确的认识几何概念。万事开头难，在学生接触初中几何以前，学生认为数学就是一门关于计算的科学，为何还要学习几何，不知道学习的目的也就没有了学习的兴趣。教师可以引导学生将几何与现实生活联想起来：汽车的轮胎做成圆的，是因为圆上任意一点到圆心的距离相等；自行车的车架做成三角形的是因为三角形具有稳定性；如果有一块菱形的蛋糕要分给四位小朋友，要求每块均相等如何分等等，这些问题学过几何后，只需进行合情推理很容易就与现实生活联系在一起。其次，初中几何的主体可以说就是图形，培养学生的识图与绘图能力就显得格外的重要了。教师引导学生将图形进行归纳分类，三角形、四边形、圆。三角形中几条重要的线，四边形其实质是两直线位置关系平行与相交问题的延伸。归纳总结其实就是一种合情推理能力。最后，教师引导学生掌握初中几何中的公式定理，学生通过合情推理得到的结论并不一定正确，这就需要用最基本的公式定理进行验证。在初中几何的教学过程中教师一定要把学生作为主体，培养他们的合情推理能力，对教学会起到事半功倍的效果。
6.结语
综上，基于初中数学“图形与几何”的教学特点与知识规律，教师只有巧用定理、巧设问题、善于归纳总结、构建数学知识体系，培养学生的合情推理能力，才能提高教学质量，达到《新课标的》的要求。这样学生就可以，举一反三，触类旁通，真正解决数学中的难点问题。教师通过对合情推理的研究一方面可以提高自己的教学水平，另一方面可使教学过程更加有趣，更加合理。
参考文献
孙金栋，吴敏.初中数学“图形与几何”中学生合情推理能力的培养.科技信息，2011（9）：I0176-I0176.
合情推理与演绎推理范文6
笔者认为，演绎法、归纳法、实证法是会计理论研究的基本方法。
一、演绎法
对于研究理论问题来说，演绎法是较常用的方法。无论研究和建立何种理论，演绎法的应用都是从基本前提开始，演绎推导出在这种前提之下的关于主要问题的逻辑结论。人们在研究理论问题时，常常是依据反映事物的各种判断之间的联系来分析、探索和研究事物的本质和特点。沿着这些判断之间的联系进行进一步的推理和分析，可以从一些已知的判断得出新的判断。演绎推理是推理中的一种，它是由一般性的前提推到个别的结论。在演绎推理的前提中也必然蕴涵着结论。将演绎法运用于会计理论研究，从研究思路来看，就是从会计理论研究的最一般前提入手，得出一系列的具体结论，并进一步指导会计实务。也就是说，运用演绎法，是从会计的目标或假设出发，推导出那些能为会计实务所应用的有助于会计方法发展的基本原理、基本原则和基本方法。
运用演绎法的典型思路目前有两种：
（一）以会计的基本假设为出发点的思路
这种思路以会计基本假设为出发点进行分析和推理。在假设的规范内演绎推理，得出一些符合假设的会计基本准则，随之又可推知，要保证会计基本准则的实质得以指导和支配会计实务，必须指定具体会计规范和约束会计实务的各种会计准则。按照这种思路研究会计理论和重大会计问题，与如何认识会计直接相关。特别是在对会计目标的研究还远远不够充分的时候，会计被认为是一种艺术或是一种工具，没有特定的服务对象和目标。在研究时，就只能从会计的外部环境和假设出发，逐步演绎推理出会计的基本准则和会计原则，并依此来指导会计实务。
（二）以会计目标为出发点的思路
这种思路首先明确会计的目标，并在此基础上，演绎推理出为达到会计目标，会计所提供的信息应当达到什么样的质量要求，在明确了质量特征之后推理分析出体现这些质量特征的会计要素。同时，在会计目标、会计信息的质量特征及会计要素的基础上，产生一系列的会计准则，并加以指导和规范会计实务。这种思路的典型代表就是美国的财务会计委员会。
从这两种较典型的研究思路可以看出，运用演绎法推理研究会计理论是从会计一般推理到会计实务的研究方法。
一般来说，运用演绎法可以得出首尾一致、逻辑严密的会计理论，而且经演绎法推理得出的理论，不但是对会计实务进行一般性说明和描述，而且可以在更高的层次上指导会计实务。但是运用演绎法必须保证用以推理的任何假设和前提都是正确的，否则，运用错误的假设和前提进行推理必然会得出错误的结论。同时，还需运用正确的推理方法，否则即使前提正确也难以保证结论是正确的。
二、归纳法
归纳法也是会计理论研究中较为普遍的运用方法，它是借助归纳推理进行研究的方法。归纳推理就是由个别到一般的研究方法。就此而言，它是由一般性程度较小的知识过渡到一般性程度较大的知识、由特殊事例推导出一般原理的方法。
运用归纳法研究会计理论，是从观察、调查和计量开始，依据对会计实务的调查和分析，对收集的资料加以记录、分类、计量和计算，在能揭示现时会计实务关系的基础上，归纳推导出一般原理和会计原则。采用这种方法研究会计问题时，如果研究者能尽力不受现实的原则和实务所影响，常常也可以得出新的观念和原则。
把归纳法应用于会计领域，一般的思路都是从会计实务开始，根据客观现实的具体情况，归纳出现实会计实务中的一般方法、会计惯例等一般问题，在此基础上进行推理，得出会计基本准则和会计原则，最后由准则和原则推导出会计基本规范和会计假设等等。归纳推理到此并表明研究的结束，应将推理结论返回会计实务，辨其真伪，通过若干次的循环，则可以得出可靠的结论。
采用归纳法进行推理，不一定为预想的模式所束缚，研究者可以有较大的自由度去分析和观察研究的对象；相对于演绎法而言，归纳法所依据的前提和假设不受其他前提和假设的影响，其真实性很大程度上依赖于对现实的充分、有效的观察、调查和计量。由于归纳法的前提不一定蕴涵着结论，而演绎法中则涵有，所以采用归纳法所得出的结论常会超出其前提的范围。
三、实证法
作为一种研究方法，实证法源于资产阶级哲学流派中的实证主义。这一流派的哲学家认为，哲学不应以抽象的推理而应以“实证的”、“确实的”事实为依据，认为人们不可能也不必要认识事物的本质，科学只是主观经验的描述，不反映任何规律。
将实证法应用于会计领域，并应用此法来研究会计理论最早是上世纪50年代开始的。
实证法的研究思路是：
（一）建立假设。即根据现实情况及有关领域的基础理论、基本原理和原则等，设想和设立有关影响本领域某一事物或事项的假设。
（二）根据假设，收集资料。欲证明这一假设成立与否，实证法下要求完全依据资料证明，因而需要尽可能地采取科学的方法，收集相关资料。
（三）调查及分析研究资料，证明假设的现实性和真伪性。将收集和汇总的资料，加以分析、计算、记录、处理等项工作，对此进行分析研究，从而明确假设的现实意义和作用。
从实证法的研究思路看，它是从根据具体实际产生假设开始，经过实践的调查、认识得出某种证明这一思路的持续运用而形成的认识事物的方法，与马克思的认识论进程大致相同。就这点来看，实证方法，特别是那些收集和处理实证的技术方法，值得我们借鉴。
