复式折线统计图范文1
【设计理念】
本节课是苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第九单元“统计”中的内容，是在学生已经掌握了单式折线统计图、复式统计表、复式条形统计图的基础上进行学习的。在设计过程中，我尽量做到以下三个“关注”。
1.关注统计意识，培养统计能力。
新课标中对“统计与概率”内容进行了调整，强调培养学生的数据分析观念，要求与学生的现实生活联系得更加紧密。通过前期对学生的调查我了解到，复式折线统计图的读图及制图对于五年级学生来说并不困难，因此，本节课的目标更多地落在了激发学生统计分析的意识和增强学生统计分析的能力上来。
2.关注统计需求，感悟统计价值。
在具体的教学过程中，我首先考虑的是如何激发学生产生学习新知的需求。因此，让学生观察了南北方两张降水量的单式折线统计图之后，我引导他们进行比较，使他们产生了把两张统计图合并成一张的需求，并在单式折线统计图的基础上认识了复式折线统计图。
3.关注多元比较，凸显系统构建。
注重知识间的联系，渗透比较的意识也是这节课应该予以关注的方面。通过比较南北方的降水量、南北半球的气温、统计表与统计图、单式统计图与复式统计图以及折线统计图与条形统计图，让学生在比较中掌握知识、了解生活，使得整个数学课堂既有生活味又有数学味，充满了数学文化味。
【教学目标】
1.使学生产生使用复式折线统计图的需要，了解复式折线统计图的特点和作用，能读懂复式折线统计图。
2.使学生能根据复式折线统计图表达的信息进行相应的分析、比较和简单的判断、推理，进一步发展数据分析观念。
3.使学生进一步体会统计在现实生活中的应用，增强他们参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。
【教学过程及意图】
一、激趣引入，讨论交流
介绍：同样是春天，南北方的降水量是有区别的。北方：春雨贵如油。南方：好雨知时节。
分别出示北京市和常州市2007年各月降水量统计图（单式折线统计图）。
提问：哪张图表示的是南方常州？哪张图表示的是北方北京？你还能看出哪些信息？
小结：从这两张折线统计图中，不仅看出了数量的多少，还看出了数量增减变化的趋势。
二、突出矛盾，产生需求
考考眼力，很快看出：北京和常州哪个月的降水量最接近？哪个月的降水量相差最多？有没有什么好办法一眼就能看出来每个月相差多少？
根据学生的想法形成、完善复式折线统计图，完整地演示复式折线统计图的制作过程。
【两个城市降水量的比较问题让学生产生了把两张图合起来看的需求，而学生已经有了制作单式折线统计图的经验，在此基础上，将第二条折线添上去，符合学生认知发展的规律。】
三、统计分析，体验意义
1.感受复式折线统计图的特点。
引导：通过这两组数据的比较，从图中你还能看出哪些信息？
比较：与之前学习的单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么优势？
2.分析生活中的复式折线统计图，练一练。
回忆：生活中，你见过这样的复式折线统计图吗？纵轴最下面用曲线把0～110中的数据省略了，为什么？
概括：因为6～12岁男女生的平均身高数据集中在110厘米～145厘米之间，这样处理能让有效数据的变化更加明显。
3.激发学生继续进行统计分析的需求。
要了解12岁以后男女生的平均身高情况，就需要继续收集资料、整理数据、统计分析，根据统计表制作复式折线统计图。
提问：（1）男生的平均身高大约在哪个年龄段开始超过女生？（2）比较在这一年龄段里男女生的身高变化有什么不同。（3）总体看一看6～18岁男女生身高的变化情况。
四、主动分析，科学判断
（情境：暑假去澳大利亚悉尼游玩）
1.判断：带什么衣服合适？
出示：2002年常州、悉尼各月平均气温统计图。提问：你发现了什么？
2002年常州与悉尼各月平均温度的变化趋势正好相反。2002年悉尼7月的气温是最低的，是因为2002年特别冷吗？还是悉尼的气候变化就是这个规律？
让我们再次用数据来说明。（出示1858-2002年这145年间悉尼市各月平均气温统计图）你发现了什么？
根据这些信息，老师暑假去悉尼玩的话应该带些什么衣服呢？
【老师抛出“带什么衣服”的问题后，部分学生根据生活经验，感觉到了两地气候可能不一样，但具体原因、具体温度并不确定，要给老师提供建议的话必须要有数据支撑，于是，学生再次产生了统计分析的需求。这里有了两次比较，第一次是2002年常州与悉尼的各月平均气温比较，第二次是悉尼2002年与2002年之前145年间各月平均气温的比较，严谨的研究态度传递给学生一个信息：统计分析是有趣的、科学的。】
2.判断：买哪种保温杯？
不锈钢保温杯和陶瓷保温杯，哪一种保温效果好一些？
用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一个对比实验，出示数据统计表。
为了更清楚地看出两种杯子的保温效果并进行比较，又制成了复式折线统计图。
小结：再次根据数据进行了统计分析，做出了科学的判断。
【学生在一次次统计分析的过程中，统计分析的能力逐步提高，统计分析的意识逐步增强。】
比较：统计表与统计图。
3.预测：奥运会举办。
2008年8月，第29届奥运会在北京成功举办。矛盾：北京是一个夏季多雨的城市。
为了确保奥运会的成功举办，在此之前，国家气象部门做了周密的统计。
对2003―2004年和2005―2006年8月的降水量进行了统计。根据统计的数据分析，奥运会如期举行，就在8月8日至8月24日。
4.比较：条形统计图和折线统计图。
中美两国近几届奥运会的金牌数。（出示统计表）
如果要看得更形象，可以制作成什么统计图？
像这样要比较出两个国家各届奥运会金牌数的多少，制作成复式条形统计图比较合适。
【对学生进行数据分析训练，为日后他们选择合适的统计图奠定基础，使他们初步有了根据需要选择合适的统计图的意识。】
五、全课总结
闭上眼睛，现在头脑中印象比较深的就是你今天这节课的收获，说一说，你有哪些收获？
总结：小到我们的日常生活，如身高的变化、一次旅行的准备，大到重大的国际事件，我们都能通过收集数据，制成统计图，进行科学的统计分析，从而做出正确的决策。希望每位同学都能应用这些数学知识，成为生活中的智者。
复式折线统计图范文2
一、激发兴趣，情知互动
数学课堂教学是认识和情感两条主线相互作用、相互制约、相互发展的过程。积极的情感交流，可以激发学生的新奇联想，使学生形成对知识的强烈追求、积极思考、主动探索的意识。积极的情感体验，促使学生增强自信心，情绪高涨，精神饱满，既能提高学生完成学习任务、参与交流活动的热情，又能促进学生心理健康发展，为学生的数学“再创造”提供积极的课堂氛围。例如，从青岛市和昆明市2003年各月降水量统计图进行教学。
教师：你在图中可以看到，通过一条折线就可以看到数量的变化，我们称之为单式折线统计图。通过第一幅统计图你能知道什么？学生1：我知道在青岛市降水量最多是在2003年的7月份153毫米。最少是在1月份11毫米。学生2：我可以知道青岛市2003全年的降水量。学生3：我可以知道青岛市2003年1至7月的降水量变化情况，整体上升的，其中1到7月是逐渐上升，8到12月是下降的。
在教学中，要结合教学内容创造生动直观的情境，组织学生参与形式多样的学习活动，让学生充分体验学习数学的价值和乐趣。本课为了让学生充分体会复式折线统计图产生的必要性，在学生对单式折线统计图充分理解的基础上，通过富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，使学生在思考中明确两张单式折线统计图不便于比较，从而萌发了将两张单式折线统计图合起来的想法。
二、注重过程，设计其有开阔探究空间的问题
在数学课堂中教师要扮演一个导演的角色，为学生提供机会，让他们可以畅所欲言，表达和展示自己的风采，表达自己的意见，进行数学交流，参与活动，并且能够在活动中发展自己的观察能力、操作能力、数学猜想能力，还有推理和逻辑等各项数学思维能力。通过各种不同的互动，学生们能够从数学和知识技能中找到自信，找到着力点，逐步培养观察和分析问题的思维习惯，激发起学习数学的探索热情，激励自己继续深入学习数学。
教师：现在我们想要知道的是：两个城市中哪个月的降水量更接近图形，哪个相差更多，该如何处理才好？请与你的同桌交流一下。学生：可以把两幅图合在一起。因为两幅图中的折线离得太远看起来不方便，如果把两条折线放在一起，这样两条折线的距离近些，看得清楚，便于比较。教师：显而易见，从图上可以看到，只要统合两幅图，进行比对观察就可以看清楚问题所在。而且。如果我们想要知道更多精确的信息，那就需要再次进行计算。问题非常明显，大家的分析都很到位。这就是我们今天要学习的复式折线统计图。
由上可知，教师在教学中要勇于探索，从开发学生的思维为出发点和切入口，才能找到发展学生思维的可能。
三、丰富活动材料，提供探究空间
复式折线统计图范文3
摘要：政治学科中的统计图表题在目前全国15套试题中占的比例越来越高，但关于此类试题缺乏一个系统的认知与解答，教师往往以题讲题，学生往往以题做题。为较好地解决这一问题，笔者结合对近八年来全国各省市110多套试题的综合分析，以2014年试题为主，运用统计学知识，从统计图表的分类，到统计图表的特点，以及统计图表在政治试题中的功能和解答做了系统的解读。
关键词：统计图表 认知 解答
作者简介：李洪余，男，山东省淄博第三中学，中学高级教师。
统计图表题可以说是每年政治高考题的重点，在全国和各省市的政治试题中，都会以不同的类型在不同的年份交叉出现，且频率极高。尤其近几年，此类试题的比例越来越高。目前，由于此类试题没有教材和教参的系统阐释，教师及学生只能以题解题，以题讲题。所以，详细解析统计图表题，让教师和学生站在一定的高度去全面系统地认识和把握这类题目，则具有十分重要的意义。现以2014年全国15套政治试题（文综或单科）为主，同时兼顾其他年份的高考试题，对统计图表题进行解析。
一、统计图表题在近八年高考题中的分布状况
统计图表是统计学中的一种重要的工具，它指的是统计表和图表两大类。统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格，通常由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料，它的结构方式比较单一。图表指的是可直观展示统计信息属性（时间性、数量性等）、对知识挖掘和信息直观生动感受起关键作用的图形结构，是一种很好的将对象属性数据直观、形象地“可视化”的手段。图表对时间、空间等概念的表达和一些抽象思维的表达具有文字和言辞无法取代的传达效果。它主要包括线形图、柱状图、饼形图、散点图和逻辑图五大类，而每一大类又可分为多个小类。
从2004年开始，全国陆续有16个省市开始高考自主命题。多数省市只命制语文、数学、外语3科（或数学、英语）的高考试题，综合科目大多仍然使用国家命制的试题。之后几年，综合科目自主命题的省市扩大，到2007年涉及政治科目的综合或单科试题达到13套，至今稳定在15套。现将2007年至2014年全国高考试题中政治科目所涉及的统计图表题统计如下：
从这八年的高考政治试题中，我们可以看出，统计图表题在前六年基本稳定在14道题上，2013年和2014年两年，突然增加至20题左右，呈迅速增加的趋势，这说明高考命题者对此类试题青睐有加，也说明此类试题具有较好的能力考查功能。
二、统计图表题的形式与解答
1．统计表试题。
统计表作为统计分析的重要工具，它具有紧凑、简明、醒目和条理性特点，可以使人在很短的时间内获取大量的信息。通过数字间和与差的对比，能够找到事物现象之间的相互关系，从而分析出数字变化所包含的规律，便于人们发现问题、分析问题、解决问题。统计表一般由表头（总标题）、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成。如需对统计表做补充说明，或难点解释，大多在表的下方用“注”或“*”的方式作出文字说明。统计表分单式统计表和复式统计表，统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表，政治高考题大多以复式方式出现。
统计表的试题一般考查的角度是让考生获取信息，就像文学创作中的“白描”，即用最简练的笔墨，不加烘托，描画出鲜明生动的形象。回答此类的问题一般不需要拓展和深化（但有时需要点一下题，即小结），有什么说什么，但必须全面。通常情况下，审读此类试题要做到“五读五到”，即“读表头、读项目、读年份、读数字、读小注”（有些统计表题没有表头和小注），回答问题要“五到”。读表头和项目主要是看这个统计表所要表述的东西有哪些，读年份和数字主要看在时间跨度内的变化。读取数字一般应明确是递增还是递减。这样，一一读取，一一回答，就会获取较为全面的信息。比如图示1：2013年山东第40题。此题要求回答的是：材料一反映了哪些经济信息？（6分）。一是读表头，明白这个统计表说的是什么，以便从整体上把握这个统计表；二是读列标题，看说了哪些项目；三是读行标题，看这些项目的时间跨度；四是看数据在时间跨度内的变化是增加还是减少；五是细读小注所表达的内容。也就是说，回答此题，就是要回答2008年至2012年时间跨度内，三个项目(R&D经费支出、国内生产总值(GDP)、R&D经费支出占GDP的比重）的变化及小注所反映的问题。具体回答如下：2008-2012年（时间跨度）我国R&D经费支出（项目一）不断增加，GDP(项目二)持续增长，R&D经费支出占GDP的比重（项目三）不断上升，表明我国越来越重视科技创新（小结），但与发达国家和地区相比仍有一定差距（小注）。
2．图表试题。
图表对事实的描述具有清晰、简洁、生动、形象的特点，它以最少的文字、最小的空间提供诸多的信息，使人一目了然。它能够使复杂和抽象的问题变得直观和清晰，可以利用视觉效果突出问题的重点和难点，有利于在较短的时间内发现各种变量之间的关系。图表一般常用的分为线形图、柱状图、饼形图、散点图和逻辑图五大类，而每一大类又可分为多个小类。其中线形图、柱状图、饼形图、散点图同统计表之间可以相互转换，而逻辑图主要是描述事物之间的逻辑关系，不能转换成统计表。由于图表题的类型较多，且各具特点，因而，解答此类试题要做到具体问题具体分析。
①线形图。线形图包括折线图、面积图和雷达图等。高考政治试题主要使用的是折线图，这也是在图表题中最为常用的一种图。折线图主要是对某种变化趋势的反映。通过折线图，可以了解事物随着时间等因素而发生的变化，找出现象背后的规律，并预测事物发展的趋势，从而对考试题目作出准确的回答。折线图一般以坐标形式描述，横轴一般表示时间，纵轴一般表示数值的变化。读折线图，要做到“六读六到”，即“读标题、读图例、读横轴、读纵轴、读折线、读小注”（有些折线图没有标题和小注），这“六读”中的关键是图例和折线，回答问题要“六到”。图例代表的是折线图所表示的项目，也是回答问题需要逐一说明的内容。比如图示2：2014年四川第13题，此题要求回答的是：解读材料一的经济信息。（6分）具体回答如下：①2007至2013年（时间跨度）我国GDP（项目一）增速总体放缓（趋势），消费贡献率（项目二）和第三产业贡献率（项目三）总体趋于提高（趋势）。②我国经济增长方式在改变（消费对经济的影响），产业结构趋好（第三产业贡献率不断增加），但不稳定（2007-2013年的三条曲线波动）。
②柱状图。柱状图包括簇形柱状图、百分比柱状图、堆积柱状图等。高考政治试题主要使用的是前两种。簇形柱状图一般用来表达单一类别不同项目之间的对比关系，有时也可进行不同类别项目比较。它的横坐标一般为不同的项目，纵坐标通常为数值或百分比。此类图形可以非常清晰地看到不同项目之间的差距和数值，从而找到解决问题的办法。读簇形柱状图要做到“五读五到”，即“读标题、读图例、读横轴、读纵轴、读柱”，这“五读”的关键是读各个柱的长短，要从长短的比较中找到项目之间的不同，回答问题要“五到”。比如图示3：2014年重庆第13题，此题要求回答的是：根据材料一，概括中俄贸易的特点。（6分）具体回答如下：与美、日、欧盟（横坐标表示的项目）相比，中俄贸易总量偏（较）小（柱的长短），比重偏（较）低（柱的长短）；但（贸易）总量在不断增长（2000年、2008年、2012年三个年份的变化）且增长速度较（最）快（纵坐标数值对比）。
簇形柱状图的另一种形式是柱状条形图，它主要是对两个类别的不同项目进行对比，如2014年上海第33题。对它的解答同簇形柱状图。百分比柱状图是柱状图的一种图形，它主要用于数据的分析和比较，可以准确反映不同类别之间的对应关系。它的纵坐标一般是百分比，横坐标是对不同类别的反映。如2014年高考重庆第4题。此类题目较少出现，且较为简单。
③饼形图，主要用来表达单一类别不同项目之间的频率对比关系，可以充分反映一个整体各组成部分之间的比例关系，从而可以分析各个组成部分对事件的影响。读饼形图要做到“三读三到”，即“读标题、读图例、读比例结构”，回答问题要“三到”。比如图示4：2007年天津第39题，此题要求回答的是：分析材料四所反映的现象。（4分）具体回答如下：三大区域（标题）的第一产业（项目一）比重均低于全国水平，第三产业（项目二）比重均高于全国水平；第二产业（项目三）比重，珠三角和长三角高于全国水平、京津冀低于全国水平（比例关系）。三大区域的产业结构状况优于全国，经济发展程度在全国处于领先地位。（小结）
④散点图，指的是数据点在直角坐标系平面上的分布图，它表示因变量随自变量而变化的大致趋势，散点图的作用主要是用来分析横坐标变量与纵坐标变量之间的相关关系。因而，读散点图就是要找到“点与纵横坐标变量之间的关系”。比如图示5：2012年广东第25题、2014年广东第27题，这两道题都是选择题。2012年的第25题要求选出的是“以下是三种投资方式风险——收益比较示意图，不考虑其他因素，表达合理的是( )”。2014年第27题要求选出的是“假定某国的失业率和通货膨胀率处在图8中的X点，如果实行扩张总需求的政策，一般来说，该点短期内可能趋向”。做这类题只要从纵横坐标综合分析，不难做出答案。
⑤逻辑图，主要用来反映事物内在的逻辑关系，它包括流程图、环形图、矩阵图、树状图、鱼骨图和地理图。逻辑图不能转换成表格数据。在高考政治试题中主要使用的是流程图、环形图和树状图。流程图可以清晰地描述一个流程的各个环节之间的逻辑关系。一般来说，流程图的左端是流程起始点，右端则为流程终点，中间的各个模块表示这个流程中所需要的各个环节（如图示6）。环形图可以看做是一个头尾相接的流程图，它经常用来表示一个连续、周而复始的过程，它表示的是一种相互的关系。树状图主要是对组织结构的描述，表示的是上下关系或父子关系（如图示7）。2014年天津第14题要求根据图3和图4由传统的“送文化”一元主体线性结构到为“文化走亲”多元主体网状结构，说明“文化走亲”活动对于文化建设的启示（怎么做）。（8分）此问题的具体回答是：要发挥人民群众在文化建设中的主体作用（不是上下关系）；要继承优秀传统文化，增强文化自觉和文化自信；要创新文化交流形式（相互式），发展人民群众喜闻乐见的文化。
在这些年的高考中，最为常见的统计图表题是通过图表间的相互叠加所形成的复合图表类试题，且多为Ⅱ卷中的大题。既然是多种图表的相互叠加，那么解答此类试题也就是各种图表试题分解的相加。比如图示8：2014年浙江第40题。这道题是统计表、折线图、簇形柱状图和百分比柱状图的叠加，那么解答此题一一作答即可。此题的要求是：指出材料一反映的经济信息。（8分）具体回答为：浙江生产总值逐年增加，经济发展明显（统计表）。2009年后浙江工业废水排放量有所下降（柱状图），占废水排放总量的比重下降明显（折线图）。近三年，非工业废水排放量增加，废水排放总量居高不下（柱状图），水环境不容乐观，离绿色经济还有距离（小结）。
复式折线统计图范文4
【关键词】生活实际;分析数据;判断;预测;决策;统计观念
统计”是小学数学四大领域内容之一。然而传统的教学方式影响着老师们的授课，重视传授知识，忽视知识的形成过程，忽视统计学知识本身的意义和作用。在教学中我们应如何培养学生的统计观念，提高学生运用知识解决问题的能力，发挥统计学在生活中预测、决策等功能，培养学生的统计观念呢？
一、联系生活实际，培养学生的统计观念
数学源自于生活，小学统计教学内容要注重学生的生活实际，选取学生身边的事例。只有统计教学的内容贴近学生的生活实际，符合他们的认知规律，才有可能组织好统计教学。
如：我在听教学人教版四下的“折线统计图”一课时，老师把学生非常熟悉的测试口算成绩设计成统计表和统计图，通过“比眼力”的游戏，快速出示统计表与条形统计图，找出最高分与最低分。教师在引导学生质疑游戏的公平性，凸显出条形统计图的特点是能很快看出各种数量的多少。接着老师在教学新课时从条形统计图入手，出示小娟同学口算测试成绩的条形统计图，教师引导学生观察统计图并提问：“观察我们时一个直条一个直条来看，如果整体地看，你对小娟的成绩还有什么感觉”，生获得有点乱，高高低低;接着教师又引导学生从统计图的顶端观察――从顶端引出横线――引出点――再连接起来。这个教学活动的设计让学生经历了条形统计图向折线统计图转变形成的过程，体验到折线统计图是在生活中为了了解一件事情到总体变化情况而产生的，比条形统计图更简洁明了，它的产生是生活的需要。
最难能可贵的是，老师在这节课快结束时提出问题：“折线统计图这么好用，为什么还要学习条形统计图？”学生通过辩论后得出：“各有各的好！”接着老师出示两幅统计图，让学生根据表的内容适合选择运用哪种统计图，体现了学以致用。
这节课老师处处独具匠心，引导学生在具体的数学学习情境中通过对比感悟统计表、条形统计图、折线统计图的特点，体验到统计在生活中的广泛应用，理解面对不同的分析对象需要选择不同的统计方式，让学生通过联系生活实际，经历知识的形成过程，逐步建立统计观念。
二、联系生活实际，培养学生分析数据的观念
《标准（2011年版》提出“数据分析观念”，它是由《标准（实验稿）》的统计观念转变而来的，点明了统计的核心是数据分析，在课堂教学中我们应通过引导学生观察分析，体会数据中蕴涵的信息，借助统计知识这一教学平台培养学生独特的思维能力。
如：在听人教版四下教学“折线统计图”这一课时，老师出示两幅的折线统计图：
问：“你更欣赏哪个同学的口算测试成绩呢？”学生抢着回答：“我喜欢小娟，她的成绩更好，有三次考90多分，最低考72分。”“我更喜欢小军，他的成绩虽然不如小娟，起点低，但他很努力，每次考试都有进步”通过不同的回答，学生之间互相促进，知道读懂条形统计图，不但要看到每个数据，还要看懂数据之间的联系与发展。如果老师能精心设计，让学生在具体的情境中学会透过现象看到事情的本质，不断提高分析数据的能力。
统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆杂乱无章的数的感悟（当然这些数都是有实际背景的）。通过对数据的归纳整理和判断分析，发现其中隐藏的规律。因此在教学中引导学生联系生活实际，读懂统计图，学会分析数据背后的规律尤其重要。
三、联系生活实际，培养学生判断、预测、决策的观念
统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的科学，它可以帮助人们从数据中提取有用的信息，为我们制定决策提供依据。《标准（2011年版）》指出：能解释统计结果，根据结果作出鉴定的判断和预测，并能进行交流;同时指出虽然数据整理和分析的方法可以有所不同，但要求分析的结论清晰，那个更好地反映实际背景（参见例38和例40）。这就要求教师在教学时要引导导学生联系生活实际，运用数据进行推断，做出合理的预测。
如：人教版五下“复式折线统计图一课”，老师教学新课提出问题：“根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现。”
生1：“中国队的表现总体呈上升趋势。”生2;“韩国队的表现也总体呈上升趋势。”生3：“中国队的整体实力比韩国队强。”面对直观的复式折线统计图，根据复式折线统计图的特点，学生们做出了准确的判断。老师接着问：“你能预测一下在15届、16届中国队的表现吗？”生激动地预测：160枚、170枚……这时老师出示图2中中国队的金牌情况，学生欢呼雀跃，为自己猜测正确而激动。老师问：“你们根据什么预测的呢？”学生：“根据中国队的总体表现呗。”认为老师的问题实在太弱智了。接着老师又让学生继续预测韩国队的表现，这时学生的兴趣少了，估了几个比96更多，比中国队更少的数据，当老师揭示答案时，全班都傻眼了：“为什么？”有个体育爱好者回答：“我猜第14届亚运会韩国应该是东道主。”“哦！第中国队第10届得94枚金牌第11届得183枚，第11届应该东道主是我们中国。”师：“如果知道14届韩国是东道主你会怎么预测？”生：“比65枚略多一些，虽然答案不够准确，但不会相差太多。”师：“通过刚才的预测，你们有什么想法？”学生纷纷表示不能只看数据，还必须联系生活实际。这时有个学生为了说明这个问题站起来举例：“我妈妈最近炒股，发现一只股票一直呈上升趋势时，她买了。”“赚了？”“亏了，我爸说这只股票升了那么久已经到峰顶了，才买，太迟了。”同学们通过观察分析，在预测与事实互证的过程中学会根据数据的发展趋势作出预测，要使预测更准确必须联系实际。对于图中比较反常的数据如第11届中国队的183枚、第14届韩国队的96枚会接受实际背景。
统计的核心是数据。“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，反思能够承载上事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提前信息进行分析的科学和艺术。”统计具有其独特的思维方式，它跟生活联系紧密。在教学中我们要让学生经历知识的形成过程，学生观察分析，作出简单判断、预测及学会合理决策的环节，使学生获得统计活动的亲身体验，逐步形成用数据思考问题的思维习惯。在解释现象、解决问题的过程中，学生的统计观念得到提高。
【参考文献】
复式折线统计图范文5
关键词：线实体；数据处理；检查
1、概述
空间实体类型一般可分为点、线、面三类，点线面之间可分为点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面6种组合，这六种组合又可分为13种关系，主要如分离关系、相邻关系、相接关系、相交关系、重叠关系、包含关系等。
线实体可以定义为直线元素组成的各种线型要素，直线元素由两对以上的(x，y)坐标定义。线实体主要用来表示线状地物(公路、山脊、水系)、符号线和多边形边界，有时也称为“弧”、“链”、“串”等。对线实体进行检查与处理主要针对线与线的关系，可分为悬挂点检查与处理、伪节点检查与处理、重复线检查与处理、自相交线检查与处理、打折线检查与处理等。
2、悬挂节点的检查与处理
悬挂节点的定义:如果一个节点只与一条线相连接，那么该节点称为悬挂节点，与悬挂节点相连的弧称为悬挂弧。图2.1中的(a)表示地物的实际情况。
悬挂节点的通常有以下几种情况:(1)由于地图数字化时候的定位不准确，造成的定位误差。有两种类型，一是数字化时弧段过短，如图2.1中的(b)；二是数字化时弧段过长，如图2.1中的(c)。(2)由于对实际情况的不了解，而造成悬挂错误的存在，也有两种类型，一是多边形不封闭，如图2.1中的(d)；二是节点不重合，如图2.1中的(e)；
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 对读入的线图元，提取其两个端点数据 (PointMin和PointMax)，并分别进行是否为悬挂节点的判断。
(3) 对每个端点，首先判断是否满足了悬挂节点的必要条件，即只与一条线图元相连接。判断的依据是对该端点做空间分析，查找经过该节点的线图元个数，从而获取与其接触 (SpatialTouch)的线图元的个数。如果个数等于1，说明满足悬挂节点的必要条件，转入(4)进行处理；如果个数大于1，说明该节点不可能为悬挂节点，转入(6)，提取下一端点进行判断；由于该端点本身必定属于某个线图元，所以不可能出现个数小于1的情况。
(4) 在与该端点只与一条线图元相连接的情况下，这时有两种情况存在，一种确实为悬挂节点，而另一种则为线图元起始点或终止点。区分这两种情况采用的方法是用建立端点的缓冲区操作去做缓冲区分析。在该端点建立检验员人工分配的圆形缓冲区，查找与该缓冲区相交的线图元个数。如果相交的线图元个数大于1，说明其为悬挂节点，转入(5)进行记录处理；如果相交的线图元数等于1，则说明其为该线图元的起始点或终止点，转入(6)，提取下一节点进行判断。
(5) 对判断出来的悬挂点进行错误记录，记录在错误信息列表中。
(6) 判断读入的线图元的两个端点是否全部完成检查，如果还未全部完成，则转入(3)进行另一个端点的检查。如果全部完成，则判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(7)，将检查结果告知检验员。
(7) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示悬挂点位置)。
悬挂点的处理方法:在系统返回悬挂线的位置后，选中需要处理的悬挂线的悬挂结点，利用处理菜单的移动图元结点的功能，并结合系统提供的捕捉功能，将悬挂结点移动到正确的位置上即可。
3、伪节点的检查与处理
伪节点的定义:伪节点使一条完整的线变成两段(图3.1)，造成伪节点的原因常常是没有一次录入完毕一条线。
在图层数据中伪结点并不一定都是错误的，一般来说一条线不应该被分割为两条线，但在现实世界中存在两条不同属性的线相连(如公路和农村路)因此伪结点并非全是错误的。所以在判断是否是伪节点的时候，除了依据节点连接的弧段数大于1条的条件以外，还要根据其主属性是否相同来做筛选，也就是说，在伪节点的两侧，连接的线段的主属性必须相同。
对于伪节点的自动检查算法:
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 对每个需要检查的线图元图层，需要确定该图层的主属性字段的名称，以便在检查的时候根据主属性字段的值来确定是否为伪节点。
(3) 对读入的线图元，提取其两个端点数据 (PointMin和PointMax)，并分别进行是否为伪节点的判断。
(4) 对每个端点，首先判断是否满足了伪节点的必要条件，即与多于一条线图元相连接。判断的依据是对该端点做空间分析，查找经过该节点的线图元个数，从而获取与其接触(Spatial Touch)的线图元的个数。如果个数大于1，说明满足伪节点的必要条件，转入(5)进行处理；如果个数等于1，说明该节点不可能为伪节点，转入(6)，提取下一端点进行判断；由于该端点本身必定属于某个线图元，所以不可能出现个数小于1的情况。
(5) 在与该端点连接的线图元大于一条的情况下，这时有两种情况存在，一种确实为伪节点，而另一种则为线图元起始点或终止点。区分这两种情况采用的方法是用根据分别获得与该节点相连的所有线图元的主属性字段的值，然后判断是否存在取值相同的情况。如果相同，说明其为多余的伪节点，可以去除，转入(6)进行记录处理；如果不相同，则说明其为线图元起始点或终止点，转入(7)。
(6) 对判断出来的伪点进行错误记录，记录在错误信息列表中。
(7) 判断读入的线图元的两个端点是否全部完成检查，如果还未全部完成，则转入(3)进行另一个端点的检查。如果全部完成，则判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(7)，将检查结果告知检验员。
(8) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示伪节点位置)。
伪节点的处理方法与悬挂点的处理方法类似。
4、重复线的检查与处理
重复线的定义:如果同一层内，同类地物的边界被重复输入两次或多次，造成空间数据冗余并影响GIS分析的结果。如图4.1所示，粗线、细线分别代表两次数字化得到的结果。
目前，检查DLG中的重复线的检查算法有两种，其一为基于每条线图元的所有节点进行空间分析(点一圆缓冲区分析，查找容差范围内是否存在与之相交的其他线图元)，然后进行结果统计，由此判断是否为重复线，具体算法如下:
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 对读入的线图元，提取其所有的组成节点数据，去除该线图元的首尾节点，将所有的非首尾节点存放于节点数组中 (PointArray)，并将节点总数记录于PointCount中。
(3) 对节点数组中的每个节点，对其采用建立端点的缓冲区操作去做缓冲区分析。在该节点建立一定容差限值的圆形缓冲区，查找是否存在与该缓冲区相交的线图元。如有，则将统计相交节点个数的变量IntersectCount的值加l。
(4) 将统计得到的相交节点个数IntersectCount与该节点数组中的节点总数Po1ntCount进行比较，如果“InterseetCount/PointCount>50%，，成立，那么就认为其为重复线的可能性较大，将其记录在错误信息列表中。
(5) 判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(6)，将检查结果告知检验员。
(6) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示重复线位置)。
其二为对每条线图元整体进行空间分析(即建立弧段缓冲区进行空间分析)，算法示意图如图4.2所示，具体算法如下:
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 以首先读入的线图元作为比较基准线段L0，以线划位置偏移中误差的两倍作为缓冲区宽度d，建立线图元的缓冲区，两条边界线段为L1，L2。
(3) 计算、比较L0、L的最小外接矩形，判断L和L0是否可能重复。当L与L0的范围存在交叉时，则L与L0可能重复；否则，不可能重复。
(4) 如可能重复，则计算L上的节点(包括线段的起止点)到相邻的L1和L2上的直线段的垂直距离d1、d2。
(5) 计算 d1、d2之和，并与d比较，当d1+d2
(6) 当L上各个节点到L1、L2上相邻的直线段的垂直距离 d1、d2之和均小于设定的缓冲区宽度d，则L与L0两条线段可能整体重复，并将判断出来的重复线记录在错误信息列表中。
(7) 判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(8)，将结果告知检验员。
(8) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示重复线位置)。
5、打折线的检查与处理
打折线的定义:打折即一条线本应该沿原数字化方向继续，但由于数字化人员手的抖动或其他原因的影响，造成线的方向与原来的数字化前进方向产生了一定的夹角，如图5.1所示的两种情形，画圈部分即为打折错误。
目前，检查DLG中的打折线的具体算法如下:
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 对读入的线图元，提取其所有的组成节点数据，去除该线图元的首尾节点，将所有的非首尾节点存放于节点数组中(PointArray)，并将节点总数记录于PointCount中。
(3) 从节点数组中依次取出三个相邻的节点坐标，计算其组成的夹角(用余弦定理求解)。
(4) 如果角度值
(5) 判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(6)，将检查结果告知检验员。
(6) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示打折线位置)。
打折线的处理方法:在系统返回打折线的位置后，选中需要处理的打折线的打折位置的中间结点，利用处理菜单的移动图元结点的功能，并结合系统提供的捕捉功能，修改打折线即可。
6、自相交线的检查与处理
自相交线的定义:线段自身相交是指同一条折线或曲线自身存在交点。若存在线段自身相交错误，在构建拓扑关系的时候，会出现无意义的小多边形，影响利用数据进行空间分析的质量。因此，此类错误必须在数据入库前排除。
分析各种线段自身相交的错误，可归纳为如图6.1所示的三种情形。
由图6.1可知，自相交线即一条线段的相邻两个直线段相交，一条线段非相邻两个直线段相交，一条线段存在多处自身相交。
目前自相交线的自动检查算法可基于求线段直线段的交点坐标并判断交点的位置是否在线段上，从而判断是否存在线段自相交的错误，具体实现步骤如下:
(1) 获取检查图层(Layer)，确认是否为线图元图层，是则读入一条线图元(LineFeature)，否则返回提示信息告知检验员。
(2) 对读入的线图元，计算组成该线图元的所有直线段的最小外接矩形。即从起点开始，求得相邻的两个节点组成的直线段的最小外接矩形。
(3) 比较最小外接矩形。以第1条直线段的最小外接矩形为基准，依此与第3条、第4条、……第N-1条直线段的最小外接矩形进行比较；然后，以第2条直线段的最小外接矩形为基准，依此与第4条、第5条、……第N-l条直线段的最小外接矩形进行比较；……；最后，以N-3条直线段的最小外接矩形为基准，与第N-1条直线段的最小外接矩形比较；记录最小外接矩形存在交叉的两条直线段的ID号。
(4) 判断直线段是否相交及计算交点坐标。如果最小外接矩形存在交叉的两条直线段相交，则求出交点坐标。
(5) 交点位置判断。比较交点坐标是否在对应的两条直线段的起止点坐标之间，判断是否存在自相交错误。
(6) 错误记录。如果交点位于两条直线段的起止点坐标之间，则这两条直线段自身相交，将其记录在错误信息列表中。
(7) 判断是否存在下一线图元，存在则转入(2)进行检查，不存在，则转入(8)，将检查结果告知检验员。
(8) 检查完成后，将错误信息以列表的形式告知检验员，由检验员通过人机交互的方式进行错误确认并改正。(在图形列表的每一行双击可在地图中心显示自相交线位置)。
自相交线的处理方法和打折线的处理方法类似。
7、结束语
目前，GIS空间数据的成果质量控制主要是采用人工方法进行检查并修改发现的错误。随着大量数据的涌现，质检人员迫切需要可以快速而有效地对数据进行质量检验的工具。国内外已开发的一些数据质量检查软件存在依赖于GIS平台、专用性强、仅适用于成果数据检查验收等弱点，因此，有必要研究针对GIS空间数据质量的自动检验与评价方法，并开发出相应的软件，实现对GIS空间数据质量的跟踪检查、实时修改以及成果评价，使成果数据满足质量要求。
参考文献：
[1] 刘建军，王东华，商瑶玲.国家1:SOO00DLG数据库质量检查软件的设计和开发.地理信息世界，2006，Vol.4(4):23一26
[2] 曾衍伟.空间数据质量控制与评价技术体系研究:〔博士学位论文].武汉:武汉大学，2004
复式折线统计图范文6
折纸活动看似简单易学，但其中包含着很多科学原理和方法。折纸造型，就是从折、叠开始，随着折线线性运动而改变折纸形状产生新的造型。其中的几何折叠，是纸材进入折叠造型生成变化运动中的第一步，而峰折与谷折是几何折叠中最基本的两种折法，是构成复杂折纸造型的基础，伴随着整个折叠过程。
1.1峰折与谷折
峰折，也称手后折，是纸的向上或者向下反方向折叠，使折叠部分形成山峰的形状。谷折，也称手前折，是纸的向上或者向下正方向折叠，使折叠部分形成山谷的形状[2]。峰折与谷折既构成装饰的一部分，也作为折纸造型的支撑结构。
1.2折线线性运动成型规律
对折线线性运动成型规律的归纳与总结是综合折纸造型技艺中具有普遍规律的基础技巧与方法，为理解折纸结构内部折叠与外部造型生成变化关系，增强造型形体的表现力创造条件。分别在折线旋转角度不变，折线方向规律反复变化的状态下；折线折叠方向不变，折线旋转角度规律反复变化的状态下；折叠方向与折线旋转角度不变，新生折线长度规律变化的状态下研究造型生成变化规律。发现折线线性运动组成新生形的过程中，折线长短变化，折线旋转角度的不同，折叠方向的差异等因素会对造型产生直接影响。折线线性运动成型基本规律可作为家具造型与结构设计的基础技巧与方法，为家具造型与结构设计提供新的设计构思。
2折纸艺术在家具设计中的应用
现代家具设计领域中，折纸艺术被采用并产生不错反响，一些设计师从折纸艺术特点与折叠结构出发探讨家具造型变化、色彩视觉效果、材料性能与结构创意，与传统模式的家具设计形式强烈对比，为现代家具设计注入新的创意活力。
2.1形与形——直接应用
根据华夏折纸分类，民间折纸纸材单体十大基形形类包括：正方形，长方形、三角形、菱形、梯形、锥形、多角形、条带形。折叠基形形类包括：夹体、叠体、多联叠体、链排体[3]。折纸艺术中的折纸基形与折叠基形可作为家具造型设计中的造型基本单元，折纸基形与折叠基形的组合可作为造型丰富与变化的基础。①折叠形的应用将某种折纸基形或折叠基形作为单元，直接重复折叠，形成某种肌理效果产生装饰性，或从折叠基形出发，直接模拟某种折纸形态，使家具造型更具生命力，更生动有趣，有几何美感，产生直接的视觉效果，明确表达折纸风格。（图1）这把椅子使用单张毛毡布以基形单元重复折叠制作，皱折缠绕在深咖啡色金属底座上，仿佛精致的折纸艺术品[4]。折叠基形构成与重组方法也可自由发挥，从而创造出随机、偶然、无定式状态，使家具造型设计有很大创意空间和优势。另外，还可将折纸形态运用于家具造型的局部或作为家具设计的细节部分，融于家具造型的整体设计，产生细节丰富与整体感的和谐统一。②折叠成形结构的应用来自纽西兰的设计师设计了一款叫作Refold的站立式工作桌（图2），曾获得红点设计大奖，这款由瓦楞纸为材料制作的工作桌具备可变化的型态，从可搬运携带的纸箱变为一张桌子，只需要不到两分钟的时间。瓦楞纸作为家具材料除了具有环保，抗震、质轻等特点，还可利用其作为纸材所拥有的本质特性，可折叠，剪切、分割、切削及穿插来构成完整的家具[5]。Refold工作桌重6.5公斤，在折合成扁平化的搬运模式时，单手就能够提起搬运，并且包装运输方便而且节省空间，对于频繁改变工作环境或开车移动的工作者是十分方便的设计。另外，设计师还考虑到当人在站立时更容易与他人互动，交流想法，并避免久坐对身体带来的危害，所以将Refold工作桌设计为立式的结构进而创造更加健康的工作环境，立式的结构依据使用者的身高差，也分做了不同的尺寸。可见折纸艺术中折叠成形结构的多样化能够满足现代家具形式多样化的趋势，同时，对传统折纸艺术的探索不论从形式的创新，空间利用率的提高还是解决不断增加的功能需求方面都能提供适宜的解决方式。
2.2形与材——材料应用
综合考虑现代家具折叠，伸展、拆卸、组装等特点，以及对材料本身可塑性，抗拉、抗压强度、耐磨性等特性的要求，现代折纸家具材料以板材最佳，如木材，钢铁、塑料等，并辅以其它材料混合使用。另外，折纸的折叠成型特点拓宽了材料使用的深度和广度，折叠过程的量变产生造型变化的同时往往产生材料在支撑性能方面质的提升，从而决定了可在设计中更深层次探究材料本身特性。纽约poddesign工作室设计了这款由超薄金属片弯曲折叠制成的sylki椅（图3、图4），该椅仅重8磅，尽管身形单薄，却能承受250磅的重量，椅身转折面构成的锐利线条加强了家具的几何学效果，凸显张力和存在感，上部布满尺寸不一的洞眼，能够形成有趣的光影变化。
2.3形与色——光影应用挪威设计师SoTakahashi以折纸为创意
灵感设计的椅子（图5），由薄钢板通过折板工艺制作成型，结构和线条都显示了一股阳刚美。在光线作用下，同色折叠块面之间产生明暗变化对比，不同色折叠块面之间加大颜色对比，有规则块面充满规律与秩序，产生韵律感，无规则块面灵活多变，层次丰富，错落有致，产生装饰感。折纸形式使原本简单的块面产生变化从而产生丰富的视觉效果，使家具造型空间层次性更强，甚至形成空间错觉，视错觉等效果，兼具科学性与美学性。
2.4形与意象——抽象应用
在家具整体造型中体现折纸艺术中的块面转折接合，伸展、组合等折叠技巧语言，而不拘泥于某种折叠形的具体造型与细节的刻画，营造简练、优雅、雕塑感的家具视觉意象。造型方法可用单体组合成型，提取折纸基形或折叠基形中的基形元素，再拼装而成，这样的组合形式，单体往往可易可难，单体造型的设计可追随功能的需求，追求其在特定使用位置上的人体工学要求，组合后不仅形态别致而且功能全面（图6）。
2.5形与空间——结构应用
折纸艺术基础结构技巧与方法在家具中的应用可以突破常规思路和传统家具造型与结构的禁锢，在追求功能需求的基础上赋予现代家具独特的折纸风格表现力。这款“手风琴橱柜”由一位德国设计师设计（图7），曾在designtalents和2011年科隆国际家具展上展出。橱柜外部包裹着一层薄木片，木片由激光切割而成后固定于莱卡布料的表面，它们像像手风琴一样可以被折叠起来，这两种材料的巧妙结合使两种材料的优点叠加，让木片表面变得像布料一样柔软而富有弹性，手风琴一样的表皮将矩形的柜子包裹起来，不用的时候它就像门一样可以关闭。橱柜柜门的设计运用了峰折与谷折两种折叠方式及拼合技巧，同一块面上使用连续的峰折或谷折，相邻块面必然是峰、谷相接，峰折线与谷折线的长度决定块面大小，相邻块面上相接地峰折与谷折线的角度决定块面的空间造型。连续的峰折形成空间，折叠形体积感明显，棱作为形体的支撑性结构，折叠方向和折叠面之间角度的变化引起峰折与谷折形态的变化，形成空间体积大小的变化，从而引起折叠造型的变化。连续谷折，与外部形成虚空间，虚空间又被称之为“空白空间”或“负空间”，虚空间是相对于造型实体所占的空间而言[6]。虚空间与峰折形成的空间在空间结构上构成虚实关系，形成秩序与韵律的装饰风格语言的同时满足橱柜柜门开合的功能需要。
2结语
