摘要:为了避免叶片在运行过程中发生共振现象针对某汽轮机低压次末级动叶片采用全三维有限元分析方法对整圈叶片－叶轮模型进行振动特性分析。结果表明:初始围带厚度下１阶８节径振型在工作转速范围内出现“三重点”共振不满足频率避开率要求容易发生共振需要进行调频改进；通过改变叶片围带厚度和围带接触面长度进行调频优化并通过试验验证了调频后“三重点”转速与工作转速避开率满足要求调频方案有效。
关键词:汽轮机；整圈自锁；动叶片；振动；调频
引言
汽轮机叶片是用于降低蒸汽压力和改变气流方向实现汽轮机能量转换的关键元件。随着汽轮机不断向高参数、大容量方向发展其低压缸末几级叶片越来越长刚性越来越低抗振能力不断降低[１]。为了提高叶片抗振能力低压长叶片越来越倾向于采用整圈自锁阻尼围带结构这种叶片结构具有刚度高、动应力小等优点。但由于其包含围带、拉筋等特殊结构给叶片设计和分析带来极大挑战[２]。早期在计算叶片振动特性方面多采用扭曲梁单元来模化扭叶片工作部分空间梁单元模化叶冠部分各类板壳单元也有一定的使用[３]。郑润生等人[４]采用一维扭转杆单元分析汽轮机长叶片的方法对汽轮机长叶片的振动进行分析计算。李辛毅等人[５]利用空间扭曲梁的有限元模型对带有复杂连接件形式的汽轮机扭曲长叶片的振动特性进行了计算分析。虽然通过以上计算都可以得到叶片的固有频率和动应力但是由于计算时采用的是一维和二维单元还不能得到各类叶片精确的振动频率、振型和动应力。随着功能强大的有限元通用程序日益成熟全三维有限元分析方法逐步占据越来越重要的位置[６]。谢永慧等人[７]利用三维接触有限元方法和多种优化算法对汽轮机叶片、叶根轮缘和围带结构强度与振动特性进行了优化研究。本文使用三维建模软件建立叶片和叶轮模型使得三维实体单元模型准确拟合叶片的型线、围带等复杂几何形状和叶片的局部细节同时研究不再局限于单个或数个叶片而是研究整圈叶片及系统的振动特性。借助ＡＮＳＹＳ有限元软件对整圈８０个叶片和相应的叶轮成圈频率进行分析获得叶片的动频率特性绘制出整圈振动的坎贝尔图并分析判断叶片的安全性。通过调整围带厚度对叶片的频率特性进行优化使叶片整圈振动各阶频率满足振动安全要求。
１数值模拟
１.１模型建立
在计算叶片整圈振动频率时若采用完整的叶片－叶轮结构计算规模过于庞大因此利用单只叶片模型在围带的两个接触面设置循环对称边界条件采用粘结节点方式在叶根和轮缘接触面建立相应的耦合节点关系来模拟整圈叶片的装配[８]。分析对象为汽轮机次末级动叶片单个叶片－叶轮三维实体模型如图１所示。
１.２网格划分
图２为单个扇区叶片－叶轮周期对称模型网格划分。除了在叶根平台下方与叶根齿上方之间的过渡区域采用四面体及四棱锥网格划分其他区域均采用８节点六面体单元进行网格划分模型节点总数为４０８３２单元总数为３７３１８。图３为叶根和轮缘接触齿面附近区域的网格划分。考虑到叶根与轮缘的接触将叶根与轮缘的接触部位进行３层节点细化达到网格加密的效果。单元形状不佳可能会导致错误的分析结果在进行有限元分析时网格质量是保证分析结果精确的首要条件。工程实际中通常使用雅可比比率来评价网格划分的质量其值越接近１说明网格质量越好。检查发现模型雅可比比率数达到０.７能够保证后续求解步骤正常进行。
１.３边界条件
边界条件设置如下:对叶根和轮缘承载接触面、凸肩接触面和围带接触面之间的节点建立相应耦合关系；对叶轮两侧面、相邻叶片围带施加周期对称边界条件；叶轮进汽侧端面上的节点施加切向和轴向位移约束叶轮出汽侧端面上的节点施加切向位移约束并耦合轴向自由度叶轮轴线上的节点施加径向位移约束。叶片和叶轮的材料参数见表１。
１.４计算求解
为得到叶片和叶轮耦合振动频率特性与转速之间的关系分别对多个转速工况下模型的振动特性进行计算提取叶片不同振型的自振频率得到叶片－叶轮模型振动的坎贝尔图确定该叶片的激励谐波数等于节径数的共振危险点。对不同围带厚度的叶片进行了试算得到不同围带厚度下的危险点共振频率确定调频方案。
２结果与分析
叶片在离心力作用下形成整圈结构成圈后其固有振动表现为节圆振动和节径振动等特点。图４为工作转速下次末级动叶片前两阶模态振型。以设计转速为基准将实际转速与设计转速相比做无量纲化处理来表示设备的工作状况。采用叶片－叶轮周期对称模型选取４个工况分析叶片－叶轮周期对称模型振动的动频值根据动频值绘制坎贝尔图来评估叶片的振动安全性。表２给出了叶片－叶轮周期对称模型不同工况下振动的动频值。理论和实践表明对于成圈结构的叶片在激励力谐波数ｋ等于节径数ｍ的情况下能量才会输入叶片系统激起ｍ节径共振即“三重点”共振。图５为２５％~１２５％工况转速下节圆振动的坎贝尔图描绘了前２阶节圆振动动频值其中ｋ为激励力谐波数。从图中可以看出在工作转速的避开区间范围内不存在与节径数相同的激振力阶次交点前２阶节圆频率避开率均在安全范围内没有出现“三重点”表明轮系具有良好的振动安全性且一般认为节径数为０的振动(节圆振动)可以不调频。图６为２５％~１２５％工况下１阶前１０节径振动的坎贝尔图。工程上一般考虑前１０节径的频率避开率计算得出１阶８节径振型的“三重点”转速与工作转速避开率为－５.８８％不满足整圈叶片振动避开率－６％~３％的要求。在工作转速范围内出现“三重点”轮系容易发生共振需要通过调频满足避开率要求。图７是２５％~１２５％工况下２阶前１０节径振动的坎贝尔图。从图中可以看出在工作转速避开区间范围内不存在与节径数相同的激振力阶次交点。轮系振动频率具有良好的避开率在工作转速范围内没有出现“三重点”。由于更高阶次的节径振动频率更高与前１０阶激振不会发生共振。通过上述分析发现在１阶８节径振型工作转速范围内出现“三重点”容易发生共振需对叶片进行调频分析。适当修改叶片围带尺寸改变整圈振动频率从而避开“三重点”达到振动安全要求[９]。对叶片围带尺寸进行调整构造新的单叶片－叶轮周期对称模型表３给出叶片围带调频前后几何尺寸对比。通过增加围带厚度和接触面长度对叶片重新进行振动特性分析得到调频后１阶８节径振型的“三重点”转速与工作转速避开率为３.２７％ꎻ１阶９节径振型的“三重点”转速与工作转速避开率为－６.１９％。表４给出了调频前、后１阶８节径频率避开率对比。从表中可以看出调频后１阶８节径频率避开率满足要求。
３调频试验
由于计算模型边界条件的准确取定与积累经验有关计算结果与实测值可能会存在差异因此有必要通过振动试验最终确认叶片的振动特性。动频试验在高速动平衡台位上进行所有测试元件均经过标定且在有效期内。试验设备及仪器的布置如图８所示。转子安装就位后将４个遥测发报机、电池和发射天线分别封装在４个铝制螺栓内装在转子上随转子一起转动ꎻ４个应变片按照发报机响应位置粘贴在距叶片根部约５~１０ｃｍ处使用带减压阀的氮气瓶为试验系统提供激励氮气激励喷枪出口到叶片进汽边的水平距离保持在安全范围内。试验步骤为:驱动电机带动高速齿轮箱使转子、、叶片在高速动平衡仓内旋转；利用安装在叶片顶部的喷嘴喷入压缩气体使叶片产生振动；叶片上粘贴的应变片感受到振动叶片产生的应变转换成变化的电信号经由发射器发射至接收天线通过高频电缆输送给频偏接收仪；频偏接收仪将高频载波信号解调出振动信号输送至数据采集存储分析系统。试验前通过自振法进行静态信号接收检查测试系统与激振系统。试验舱内温度控制在７０℃以下以保证发射系统正常可靠工作。试验在１２.５％~１２５％工况范围内进行升/降速速率为６０ｒ/ｍｉｎ激振气体出口压力０.７~１.０ＭＰａ。试验过程中在测试系统工作稳定条件下数据采集系统记录动频率全过程信号。对具有原始厚度围带的叶片进行第１轮试验。重复３次试验后采用银焊对围带的接触面进行调整重新装配后进行第２轮试验。同样重复３次。调频前、后叶轮及叶片系统动频试验结果如表５所示。根据测试结果绘制调频前、后坎贝尔图如图９和图１０所示。其中圆圈代表转速所对应的频率方框代表频率避开率。由图１０可见靠近工作转速两侧的共振分别是节径数ｍ＝８和ｍ＝９的振动。在工作转速避开区范围内叶片振动信号没有被放大表明在此转速范围内无共振频率调频后叶片振动频率具有良好的避开率满足调频要求。表６为工作转速叶片振动频率值的有限元计算结果与试验数据的对比其中计算值取各节径１阶的频率值。通过整圈叶片理论计算值和动频测试值的比较发现二者的相对误差较小说明本文计算和测试结果可靠。试验频率相对偏高可能与实际加工和装配过程中叶片围带工作面的装配紧度与设计值存在偏差有关。围带工作面过盈量越大其接触区域也会相应增大进而增强成圈叶片的连接刚性使其成圈频率整体增大。
４结论
采用ＡＮＳＹＳ软件对汽轮机次末级动叶片进行模态分析得到如下结论:(１)该叶片在１阶８节径振型存在“三重点”共振可通过调整围带厚度对危险点的动频率进行优化。(２)对比有限元分析结果与调频试验测试结果两者基本吻合表明本文所采用叶片－叶轮周期对称模型计算叶片－叶轮整圈振动动频的方法是可靠的。(３)调频后该叶片的“三重点”共振危险点(１阶８节径和９节径)落在工作转速避开区间范围外叶片能够满足机组的安全运行要求。
参考文献:
[１]陈涛周显丁喻敏.整圈自锁叶片共振频率分析及调频优化[Ｊ].东方汽轮机２０２０(４):１２－１５.
[２]余德启王恭义程凯等.整圈自锁阻尼长叶片强度振动有限元分析[Ｃ]//第七届中国ＣＡＥ工程分析技术年会暨２０１１全国计算机辅助工程(ＣＡＥ)技术与应用高级研讨会论文集２０１１:２３５－２４０.
[３]汪燕.透平自带冠叶片冠间碰撞减振理论与实验研究[Ｄ].长沙:长沙理工大学２００８.
[４]郑润生吴厚钰.采用扭杆单元分析汽轮机长叶片振动的有限元法[Ｊ].西安交通大学学报１９９１２５(３):９９－１１０.
[５]李辛毅安宁王乐天.复杂连接结构的汽轮机长叶片静态应力分析[Ｊ].汽轮机技术１９９６３８(３):１５６－１５９１７４.
[６]单鹏李文福刘岩.加工装配对整圈自锁阻尼叶片频率影响的研究[Ｊ].热力透平２０１３４２(２):１２８－１３０.
[７]谢永慧张明辉周琴等.透平复杂阻尼结构叶片强度与振动特性优化研究[Ｊ].热力透平２０１５４４(１):１－６.
[８]董广明.循环对称算法及其在汽轮机叶片—系统振动分析中的应用[Ｄ].西安:西安交通大学２００２.
[９]徐芬程凯彭泽瑛.围带结构对整圈自锁叶片振动特性的影响[Ｊ].动力工程学报２０１０３０(５):６.
作者:靳泽龙 于剑锋 赵俊波 孙丹 单位:中国船舶集团有限公司第七〇三研究所