摘要：为进一步加强中国铁路运输的风险管理，在分析2011—2020近十年间中国铁路运输安全事故导致的死亡人数和死亡率的基础上，基于FN曲线计算得到了中国铁路运输的可接受风险水平线与风险可容忍水平线，并依照最低合理可行原则（ALARP）绘制出了中国铁路运输的风险可接受水平框架，根据风险的不同水平层次给予了相关应对意见，对中国铁路运输安全管控的合理化提供了一定的参考。
关键词：铁路运输；风险水平；最低合理可行原则；FN曲线
铁路运输具有运输量大、运输速度平稳等特点，是中国交通运输系统的重要组成部分。近年来，中国铁路运营里程和客运量均呈上升趋势，同时随着高铁技术的不断发展，中国铁路运营时速已达到了一个新的高度。但随着铁路运输的快速发展，铁路交通引发的安全事故也逐渐引起了人们的重视。尽管相关政府部门不断加强对于铁路运输的安全管控，每年仍有数百人死于铁路事故中，造成了较大的生命财产损伤，同时也在一定程度上阻碍了中国铁路运输的发展。因此，对于铁路运输安全事故进行合理风险可接受水平评估具有重要的现实意义。日常的一切生产活动中总会存在一定的风险，而风险之所以能够长期存在的主要原因是生产活动所产生的收益与其风险达到了一定的平衡，在这种平衡下，为了获得收益人们往往会对风险进行一定程度的接受和容忍。但是对于风险的接受和容忍应该是有限度的，且是被明确量化的，当风险超过了对应的可接受与可容忍水平，就应该采取适当的措施以降低风险[1]。而对某一活动的可接受风险水平进行研究，就是将风险的可接受与可容忍水平进行量化，从而为相关管理人员提供风险水平指标，以便于能够根据不同的风险水平采取合适的风险管控措施。中国对于风险可接受水平的研究起步较晚，目前还处于不断完善的阶段。现有的风险可接受水平研究主要的应用场景有道路交通[2-3]、水上交通[4]、环境污染[5-6]、住房火灾[7]、地质工程[8-9]以及天然气运输[10-11]等，但对铁路运输相关领域尚未提出较为全面的风险可接受标准。本文通过分析近十年来（2011—2020年）中国铁路发展状况以及铁路安全事故的相关数据，结合最低合理可行ALARP原则，利用FN曲线得到了中国铁路运输安全事故风险可接受标准，为铁路安全管理提供了一定的参考依据。
1中国铁路运输现状
中国在“十三五”期间（2016—2020年）的铁路运营里程和铁路客运量统计结果分别如图1和图2所示（数据来源于国家铁路局）。根据图1与图2的统计结果可知，中国铁路运营里程均呈逐年上涨的趋势，且增长速率较为稳定；客运量方面，2016—2019年期间中国铁路客运量均呈上升趋势，2020年受新型冠状病毒影响，客运量有所下降。截至2020年，全国全年铁路运营里程达14.63万km，年客运量达22.03亿人。
2最低合理可行原则介绍
最低合理可行原则（AsLowAsReasonablyPracticable，ALARP）最早由英国健康与安全委员会（HSE）提出，目前已被国际社会所广泛接受并应用在了各个行业领域中，其主要作用是对风险进行区域划分，从而将可接受风险水平标准化以便于参考。风险可主要分为个人风险和社会风险，其中个人风险是指从事某一特定工作的个人在没有采取任何防护措施的情况下，由于安全事故而导致死亡的风险。个人风险注重于某些特定人群受到事故伤害的可能性，且不同个体之间对于可接受风险水平的认知往往差别较大。而社会风险则是指一定范围内的社会群体受到事故影响的可能性，它是对于个人风险的补充，以使得在个人安全得到保障的情况下，不导致社会群体遭受到较大的风险威胁。由于中国铁路运输是一种面向大众的大规模交通体系，其运营过程中发生的安全事故往往会影响到较大范围内的社会群体，并且对社会发展产生长期不利影响，因此本文选择铁路运输的社会风险可接受水平作为主要研究对象。最低合理可行原则按照风险程度的不同将事故风险划分为三个区域——风险可接受区、ALARP区以及风险不可接受区，相邻各区之间的分界线分别为可接受风险水平线和可容忍风险水平线，最低合理可行原则的具体结构如图3所示。图3最低合理可行原则结构当风险位于可接受风险水平线以下，即风险可接受区时，该风险相对较小，无需采取特殊的措施进行防范。当风险位于可接受与可容忍风险水平线之间，即ALARP区时，说明相关活动已具有一定程度的风险，但该风险相对于活动的收益而言是可以容忍的，此时应该加强对风险的管控，采取适当的措施以降低风险。当风险位于可容忍风险水平线以上，即风险不可接受区时，说明该风险已经达到了一个极高的水平，很有可能会对整个社会造成十分严重的打击，此时应采取严格的管控措施，且在必要时停止相关活动的进行。
3铁路运输社会可接受风险水平计算
3.1FN曲线原理
FN曲线是目前国际社会较为通用的一种风险量化方法，其主要研究对象为某一类安全事故导致的死亡人数和死亡率，并利用对应的概率函数绘制出风险约束曲线，通过所得到的约束曲线即可按照最低合理可行原则对风险进行区域划分。FN曲线的原理表达式为：∫∞=-=xxPd)()(1xxfxF（1）式（1）中：Px为死亡人数大于x的概率；x为每年死亡人数；F（x）为每年死亡人数为x的概率函数；f（x）为每年死亡人数为x的概率密度函数。FN曲线的风险约束线表达式为：nxCxF)(1≤-（2）式（2）中：C为位置常数，用以确定风险约束线与坐标轴相交点的位置；n为斜率常数，通常取1或2，当风险类型为中立型时，n为1，当风险类型为厌恶型时，n为2。当利用FN曲线以获得相关风险的最低可行原则时，可将FN曲线的风险约束线作为ALARP结构中的可接受风险水平线。
3.2基于FN曲线的铁路运输风险约束线确定
为进一步确定中国铁路运输的风险约束线，需首先分析近一段时间内中国铁路运输安全事故所导致的死亡人数及其死亡率，本文以2011—2020年这十年间中国铁路运输导致的死亡人数和中国总人口数作为样本进行研究（数据来源于国家铁路局与国家统计局）由表1可知，2011—2020年期间，中国总人口数不断上升，但由铁路运输事故导致的死亡人数却呈持续下降趋势，这主要是得益于中国政府对于铁路运输安全管控的不断加强以及相关安全技术的快速发展与应用。为进一步量化铁路运输的风险程度，引入死亡率的概念，死亡率的计算表达式为：iiiZSP=（3）式（3）中：Pi为第i年的死亡率；Si为第i年的死亡人数；Zi为第i年中国人口总数。将表1中的各数据代入式（3）即可得到2011—2020年中国铁路运输安全事故死亡率，计算结果如图4所示。由式（2）可知，要确定风险约束线，就要分别确定FN曲线的位置常数C和斜率常数n。对于斜率常数n，由于中国的铁路交通安全事故尚未对整个社会造成严重的不良影响，因此本文将铁路安全风险类型定义为中立型，取n=1。对于位置常数C，通常用死亡率的某一统计量来近似获得，常用的统计量有算术平均数、加权平均数、中位数、众数等，其中中位数不受数据样本极大值和极小值的影响，能够更加客观地反映风险约束线的基准值，因此本文选择死亡率的中位数作为位置常数。由图4的死亡率计算结果可知，2011—2020年期间中国铁路运输安全事故导致的死亡率由大到小进行排序可得：116.23人/亿人、108.05人/亿人、98.18人/亿人、90.07人/亿人、75.44人/亿人、67.40人/亿人、64.60人/亿人、61.42人/亿人、56.28人/亿人、47.74人/亿人，则死亡率的中位数即为位于统计样本中间的两年的死亡率平均值，即：7201620151014.72-×=+PP（4）由计算得到的死亡率中位数可推导得可接受风险水平线的位置常数为10-7，可容忍风险水平线通常为可接受风险水平线的1～2个数量级，本文选取1个数量级，则可得可容忍风险水平线的位置常数为10-6。将相对应的位置常数C以及斜率常数n代入式（2）中，即可得到可接受风险水平线为：xxF710)(1-≤-（5）可容忍风险水平线为：xxF610)(1-≤-（6）将上述所得的可接受风险水平线与可容忍风险水平线依据ALARP原则进行绘制，即可得到中国铁路运输安全事故的风险可接受水平的FN曲线，如图5所示。
4基于可接受风险水平的铁路运输安全管控应对策略
由图5所示的中国铁路运输可接受风险水平可知，中国未来的铁路运输安全风险水平可能会处于风险可接受区、ALARP区以及风险不可接受区，针对这三种不同的情况，相关管理部门应作出不同的应对策略。当中国铁路运输的风险水平位于风险可接受区时，说明由铁路运输带给整个社会的收益大于其对社会的威胁，这时相关部门无需采取额外的管控措施，但仍要时刻跟踪死亡率的变化趋势以及分析重大铁路安全事故的发生原因，以免出现死亡率持续上升的趋势。与此同时，相关部门也要适当简化管理流程，增加安全管理效率，以使得铁路运输带来的收益最大化。当中国铁路运输风险水平位于ALARP区时，表明铁路运输所带来的收益已经与其带来的社会风险产生了一定冲突，这时相关部门必须加强铁路运输的安全管控，加大安全隐患的排查力度，在必要情况下可进一步提升相关的安全指标系数以加强设备的可靠性并出台相应法规以提升铁路运输的安全规范性。当中国铁路运输风险水平位于风险不可接受区时，说明此时铁路运输所导致的社会风险已远大于其带来的收益，且社会已表现一定的抵抗性，这时相关部门应立即对整个铁路运输体系进行全面的安全隐患排查，必要时可直接终止部分线路的运行以避免遭受更大的生命财产损失。同时政府部门也需要在最短的时间内有效降低铁路运输事故的死亡率，以免
社会对于铁路运输方式的信任程度大幅下降。
5总结
根据“十三五”期间的相关数据，分析了中国铁路运输的发展现状，并进一步分析了2011—2020近十年间中国铁路运输导致的死亡人数，分析表明中国铁路运输安全事故导致的死亡人数随时间推移呈现不断下降的趋势；根据有关的统计数据，计算得到了2011—2020年中国铁路运输事故死亡率，并基于FN曲线得到了铁路运输的风险可接受水平线与可容忍水平线，依据最低合理可行原则建立了中国铁路运输的风险可接受水平框架；根据所得到的中国铁路运输风险可接受水平，分别对风险可接受区、ALARP区和风险不可接受区这三个区域内的铁路运输风险进行了分析，并给出了相应的应对策略。
作者：庞杰 祝江斌 单位：武汉理工大学国际教育学院 武汉理工大学管理学院