摘要：电厂SIS系统数据库中存储了大量、不同工况下的过程参数，振动和过程参数之间的关联性特征是设备故障诊断的重要依据。建立振动和过程参数之间的相关分析模型，分析了Pearson相关和偏相关之间的差异，指出过程参数之间的关联性会导致两种相关分析结果出现差异，并会对相关分析结果产生很大影响。提出将过程参数按其性质分组，每组只取代表性的一个过程参数参加相关分析，由此得到的偏相关特征更加明显。结合某600MW发电机组实例进行了分析，所得到的相关分析结果可以比较好地解释该机组的振动现象。
关键词：汽轮机；发电机；振动；故障诊断；偏相关分析
准确、快速地诊断分析汽轮发电机组振动故障对于保证机组安全稳定运行至关重要。正常情况下汽轮发电机组振动只与转速有关，故障情况下其振动不仅与转速有关，还可能和除转速外的其它过程参数之间存在相关性[1]。准确提取振动和过程参数之间的相关性特征，可以帮助区别不同性质的故障，是故障诊断的有效手段[2]。目前常用Pearson相关系数来度量变量之间相关性。计算Pearson相关系数时，要求每次只有一个自变量发生变化，这样才能保证得到的结论是准确的[3～4]。这就要求开展过程参数对振动影响的专项试验，需要耗费大量的人力和物力，很多时候现场并不具备这样的条件。目前，大型汽轮发电机组都配备了厂级监控信息系统（SIS），其中存储了机组处在不同运行工况下的大量数据。和专项试验不同的是，SIS系统提供的数据中，振动变化时多个过程参数往往同时发生变化，给相关分析带来了一定难度，传统Pearson相关分析应用于这类系统时就有可能会出现较大偏差。近年来，偏相关分析在一些工程技术领域的应用正在推广。偏相关分析在计算某两个变量相关性时，加入一些控制变量，以将所有变量的影响都考虑进去[5～6]。牛宏伟等[7]计算了飞机螺旋桨振动应力与飞行试验参数之间的偏相关系数，在此基础上分析了各因素对振动应力的影响规律与程度，发现了对螺旋桨振动应力影响较大的因素。罗婵纯[8]利用故障前后偏相关系数的变化对电厂一次风机潜在故障进行诊断。郭海东等[9]利用偏相关模型研究了影响发动机振动的主要参数。孙和泰等[10]建立了SIS平台下多变量之间关联性特征提取的相关分析模型，计算了发电机振动和过程参数之间的相关系数，指出Pearson相关和偏相关不等，但并没有进一步分析产生偏差的原因。本文在此基础上分析了过程参数关联性对相关系数的影响，以某600MW汽轮发电机组在带负荷过程中发生的不稳定振动现象为例进行了研究。提取相关性特征前将过程参数按其性质分组，每组只取代表性的一个过程参数参加相关分析，由此提取得到的相关特征可以比较好地解释该机组的振动现象。
1自变量关联性对相关特征的影响分析
1.1Pearson相关和偏相关分析模型。对于随机变量[,]，Pearson相关系数定义为：=(1)式中：为,协方差；,分别为,y的标准差。偏相关分析模型建立在Pearson相关分析模型基础上。设有k+1个变量[,1,2,...,]，分别计算这k+1个变量两两之间的Pearson相关系数，计算结果构成Pearson相关系数行列式：12…11112…122122…2……………12…(2)变量y和1之间的偏相关系数定义为：1,234⋯=−111(3)式中：为行列式中坐标为(,)的元素的代数余子式；2,...,称为控制变量。偏相关系数绝对值越大说明越相关。
1.2自变量关联性对相关特征的影响分析。以3个变量为例分析。设有3个变量[,1,2]。由式（3），和1之间的偏相关系数为：1,2=1−1221−221−122(4)当[1,2]之间存在关联性时，12≠0，1,2≠1，即自变量之间的Pearson相关性是造成1阶偏相关系数和Pearson相关系数差异的原因。当[1,2]之间不存在关联性时，12=0，由式（5），1,2=11−22(5)[,2]之间不存在关联性时，2=0，1,2=1。Pearson相关系数和偏相关系数一致。[,2]之间存在关联性时，2≠0，1−22<1，1,2>1，Pearson相关系数与偏相关系数符号一致，偏相关系数绝对值比Pearson相关系数大，偏相关特征更加明显。
2600MW汽轮发电机组实例分析
2.1不稳定振动现象。某台600MW机组的轴系布置为高压转子、2根低压转子、发电机转子、励磁机转子。一段时间以来，该机组发电机在转速恒定的条件下出现不稳定振动，振动突出表现在发电机前轴承7瓦上，在带负荷过程中不稳定振动尤其明显。图1给出了某次不稳定振动发生时7瓦振动和部分过程参数（无量纲值）的变化趋势。为了分析机组振动原因，从电厂SIS系统中提取与振动相关联的过程参数，包括：负荷、密封油温度、轴向位移等合计14个测点，每个测点所包含的样本总数为331个。
2.2相关特征分析。图2、图3分别给出了7瓦振动和14个过程参数之间的Pearson相关和偏相关值。根据Pearson相关系数（图2），发现振动和电流、电压、负荷、无功、氢压、线圈温度等很多参数相关联。根据偏相关系数(图3)，发现振动主要和氢压、氢温、铁芯温度、轴向位移有关。Pearson相关和偏相关差异较大。表1给出了部分过程参数之间的Pearson相关系数。计算发现无功功率与励磁电流、励磁电压，氢压与氢温，润滑油温与润滑油压，铁芯温度与定子线圈温度之间的Pearson相关系数较大。无功、励磁电流、励磁电压共同反映了发电机转子热状态，氢压、氢温共同反映了发电机转子冷却状态，润滑油温、油压共同反映了轴承润滑状态，铁芯温度、定子线圈温度共同反映了发电机定子状态。根据过程量背后的物理性质，将14个过程量分为5组：发电机转子热状态、发电机转子冷却状态、轴承润滑状态、发电机定子状态和其它。组内参数之间的关联性较大，每组过程参数可以只取代表性的1个参加相关分析。图4给出了过程参数分组后的偏相关系数计算结果，发现振动主要与发电机转子冷却状态和负荷相关。对比图3和图4发现，参数分组前后的偏相关特征有差异。分析认为，如果发电机存在冷却风道堵塞、匝间短路等故障，运行中就会使得发电子转子表面局部受热或冷却强度不均，引发转子热变形。运行中当转子的冷却状态变化后，热变形会随之发生变化，热变形与原始不平衡叠加，改变了转子的不平衡质量分布，从而导致振动变化。因此，如果发电机存在冷却风道堵塞、匝间短路等故障，反映出来的特征就是振动和冷却状态相关。当负荷降低后，蒸汽温度随之下降，蒸汽冷却转子表面速度加快，也会使得转子产生热变形，从而导致振动变化，反映出来的特征就是振动和负荷相关[11]。过程参数分组后的偏相关系数可以比较好地解释该机组上发生的振动不稳定故障。
3结论
(1)过程参数之间的关联性会导致Pearson相关分析和偏相关分析结果出现差异，并会对相关分析结果产生很大影响。(2)将过程参数按其性质分组，每组只取代表性的一个过程参数参加相关分析，由此得到的偏相关特征能比较好地解释该机组的振动现象。
作者:宋立远 谭平 沈德明 杨建刚 单位:东南大学火电机组振动国家工程研究中心 南京科远智慧科技集团股份有限公司 江苏省热工过程智能控制重点实验室