当前，国内外轨道交通迅速发展，运营线路和运营年限不断增加，极大地为缓解城市交通压力。与此同时，轨道交通供电安全问题逐渐引起重视。轨道交通列车运行过程中，牵引电流由接触网输送至列车，回流电流通过走行轨回流至变电所。在此过程中，不可避免的产生杂散电流泄漏问题。泄漏至周边的杂散电流会对地下金属工程产生腐蚀作用，影响其运行年限，带来安全隐患。近年来，轨道交通杂散电流问题日益突出，成为轨道交通供电的难题。为对轨道交通杂散电流进行评估和控制，国内外相关学者开展了一定的研究。针对杂散电流建模方法，分别基于CDEGS软件、ANSYS软件、Simulink仿真平台等搭建了杂散电流的仿真模型，同时，建立杂散电流的数学模型在相应的数学计算软件中计算其分布，分析其影响因素。针对杂散电流的控制，相关控制方法，例如排流法、增强绝缘法、提升牵引电压以降低牵引电流等方法在现场线路中得到了应用，起到了一定的控制效果。而实际轨道交通线路环境复杂，走行轨对地绝缘很难达到均匀，其建模方法直接影响杂散电流的评估精度和分布规律。本文对杂散电流分布建模方法进行研究，分别建立连续数学模型和离散数学模型，基于轨道交通典型供电参数对相关参数进行仿真分析，对比不同建模方法的特点，为轨道交通杂散电流评估提供基础。
一、杂散电流分布数学模型
1.连续数学模型基于轨道交通供电系统结构，建立如图1所示的示意图及节点电压、电流关系。如图1所示，列车回流电流I经走行轨回流时，x位置走行轨电流为i(x)，杂散电流为()six，钢轨电位为u(x)，走行轨纵向电阻和对地绝缘电阻分别为sR和gR。基于连续数学模型，满足：基于上述数学模型可以分析区间杂散电流分布规律。离散数学模型离散数学模型是将回流系统进行分段划分，形成电网络，并建立电网络方程进行求解，如图2所示。基于图2所示分布原理图，列写方程，如公式（9）所示。
二、仿真分析
为对比杂散电流不同模型仿真结果，采用相同参数利用不同数学模型进行仿真分析，假定轨道纵向电阻Rs为0.03Ω/km，轨地过渡电阻Rg为15Ω·km，供电区间L=2km，改变列车电流，来观察钢轨电压、钢轨电流、泄漏电流的变化规律。图1是连续模型和离散模型下，I分别取750A，1000A，1500A，2000A时，轨道电压u(x)、泄漏杂散电流总量iS(x)以及轨道电流i(x)的变化曲线。从图3各组图的仿真结果对比中，可以看出，列车取流变化时连续和离散模型下的各个参数曲线的变化趋势是一致的，在数值上基本近似相同，说明离散数学模型和连续数学模型均可以有效模拟区间杂散电流分布。虽然两个建模方法均可以对杂散电流分布规律进行求解，但不同方法的适用场景不同。连续模型计算量小，计算速度快，但前提是区间内轨道自身参数及轨地参数均匀情况下，如果参数分布不均匀，则无法利用连续数学模型求解杂散电流分布。离散模型通过把不同的区段分别等效的方式，建立杂散电流的数学模型，因此针对绝缘不均匀情况，可以进行有效的模拟和仿真。而若要保证计算的精确性，区间分割的数量宜尽量多，但这又会影响计算速度和效率。因此，在进行杂散电流计算时，应根据具体区间情况，选择合适的建模方法。
三、结语
本文针对轨道交通回流系统杂散电流分布建模方法进行研究，根据轨道交通供电系统的结构，分别建立了连续数学模型和离散数学模型，利用系统典型参数进行杂散电流与钢轨电位的计算，仿真结果表明，两类数学模型均能对系统杂散电流进行仿真分析，而在实际应用过程中，应针对现场区间参数均匀情况，选择合适的建模方法，以有效分析杂散电流分布规律。
作者:翁建群 单位:宁波市轨道交通集团有限公司运营分公司
