摘要：估算快速公交延误对评估路网服务水平和运行效率至关重要。为估算快速公交延误，基于高返回频率的GPS数据建立了站点或交叉口延误估计模型。然后，以奉浦快线公交线路为例开展实证分析，经过GPS数据预处理与地图匹配，提取站点与交叉口延误样本。最后，对日均延误以及站点延误进行分析。结果表明，奉浦快线的延误较小且波动不明显；延误较大的站点位于多个居民区，学区、购物中心、大型体育活动中心以及地铁站附近；换乘站在一定程度上加剧了奉浦快线公交延误情况；延误较小的站点或交叉口，其农业基地、服装公司较多且居民区相对而言较少。
关键词：GPS数据；公交；延误
引言
随着国民经济的快速发展与稳步增长，城市居民人口也在快速增加。城市的扩张和快速发展使得居民的出行更加频繁，公交的地位显得越来越重要。相对于城市轨道交通，城市公交速度慢、载客量少、等待时间较长且延误严重。在公交延误方面，站点延误和交叉口延误是两个重要组成部分。在智能化发展的大时代下，国内外基于GPS数据的交通延误研究也较为广泛。其主要体现在计算延误的方法和建立预测模型等方面，但将公交站点延误和交叉口延误结合起来考虑的研究较为匮乏。在国内，庄斌等[1]基于GPS车辆定位信息提出了3种城市道路信号控制交叉口的瞬时延误的方法；蒋金亮等[2]基于公交GPS数据构建了延误站点识别模型并以武汉常规公交GPS数据为例，对模型进行了实际应用；张海鹏等[3]通过对公交车GPS数据深入挖掘，设计长短期记忆人工神经网络对交通流速度数据进行更为准确的预测。在国外，Quiroga等[4]较早提出了基于GPS数据的评估控制延迟新模型并得出了需要在停止的延迟上加一个减速-加速度延迟值以获得控制延迟的结论；Wang等[5]建立了欠采样数据下车辆在交叉口的加减速模型以估算交叉口延误值。
一、模型建立
公交延误估算方法模型建立过程如下所示，模型的输入部分为车辆离去时间l、车辆到达时间a、车辆到达的下一站点及交叉口i、站点及交叉口j、车辆经度loni、车辆纬度lati、站点及交叉口经度lonj、站点及交叉口纬度latj，站点及交叉口距离lj、畅行速度vj；模型的输出部分为车均延误Rj，车辆总延误Tj，车辆数n。公式（1）为目标函数表达式，R为车均延误，Tj为车辆延误时间，n为车辆的总数。当i和j二者相等时，利用公式（2）作为判断条件。loni为车辆的经度；lati为车辆的纬度；lonj为站点或交叉口的经度；latj为站点或交叉口的纬度。tl为车辆的离去时间；ta为车辆的到达时间；lj为站点及交叉口的距离；vj为站点及交叉口的畅行速度。
二、数据采集
1．整体情况
上海市奉浦快线BRT线路是一条乘客需求集中且具有典型性的公交线路，为数据分析奠定了基础。详细而言，奉浦快线BRT目前双向共设25个站台，日均里程4,700km，日均运送客流1.2万人次。本文以奉浦快线10月1日至10月31日的GPS数据为对象展开研究，考虑旨在发掘其延误规律及相关特性。
2．公交GPS数据处理
本文的数据由公交公司提供，包括公交线路的运行数据以及公交的GPS数据，并通过百度地图等软件获取静态数据。奉浦快线GPS数据预处理，首先将奉浦快线的站点、交叉口以及车辆GPS数据由txt格式转换为csv格式。再者，由于奉浦快线车辆在行驶的过程中可能会因为路段上树木、建筑物等对GPS定位信息产生影响。所以，需要对奉浦快线的GPS数据进行清洗。公交GPS数据处理中常见的问题主要有数据错误、数据重复、数据缺失和数据偏移[6]。最后，在Spyder的交互条件下利用了Python的Pandas模块对数据进行清洗。上海市奉浦快线BRT线路一共有13个交叉口和44个站点。本文在2021年10月01日至2021年10月31期间一共调查了59辆车的延误结果；公交车辆GPS共采集了4,946,895条数据，以车辆距离交叉口或站点100m为缓冲区域判断车辆所经交叉口或站点，从中提取相应交叉口或站点的时间。
三、计算结果
1．公交站点延误估算方法
（1）公交站点延误计算
公交站点延误是指公交车辆从减速进站到加速出站的整个站点停靠过程中所产生的延误，即公交车进出车站所花费的实际时间与无延误条件下的理想时间之差[7]。如果公交经过站点的时间等于畅行时间，可认为该车无延误；如果公交经过站点的时间大于畅行时间，此差值为延误时间。公交站点的畅行时间由站点距离与道路设计速度计算得到。表1选取了奉浦快线下行方向进行延误汇总。
（2）交叉口延误计算
对浮动车数据点进行电子地图匹配，匹配出覆盖界定好的交叉口范围内的GPS数据，延误起终时刻由进入交叉口和离开交叉口的时间计算得到。奉浦快线车辆在交叉口的畅行时间计算方法与公交站点畅行时间类似，由交叉口距离与交叉口道路设计速度计算得出。表2展示了奉浦快线下行方向交叉口的车均延误情况。四、公交延误特征分析1．延误时间特征分布从图3可以看出，总体而言，2021年10月奉浦快线的日均延误的波动幅度不大。其日均延误的波动范围为2s至7s内。从节假日特征分析，奉浦快线的节假日特征不是特别明显。在国庆期间，10月6日出现了一次返程高峰；周六日特征较为明显的是10月16日、10月17日和10月23日。
2．延误的空间特征分布
图4中，可以观察得出Y368公路-南奉公路、福光路-南奉公路、清朗路-贤浦路、南行港路-贤浦路是延误较高的交叉口；金海公路站、望园路站、南行港站、定康路站、贤浦路站、秀竹路站和齐贤站是延误较高的站点。
（1）Y368公路-南奉公路与金海公路站是其中延误最高的交叉口和站点。从地理位置而言，金海公路站与5号线-南奉交叉口相邻，因此其延误成因可一并讨论。它们周围有多个居民区，学区、购物中心以及大型体育活动中心等；并且，交叉口和站点都位于5号线奉贤新城地铁站附近，人员流动频繁。
（2）福光路-南奉公路、清朗路-贤浦路、南行港路-贤浦路、望园路站、南行港站、定康路站、贤浦路站、秀竹路站和齐贤站的周围都有大型客流集散中心，比如居民区、大型购物中心、中心医院以及学校区域等。
（3）换乘站在一定程度上加剧了奉浦快线车辆的延误。金海公路站、望园路站、定康路站、贤浦路站是奉浦快线和南团快线的换乘站。
（4）延误较小的交叉口如丰南路-浦星公路和闸航路-浦星公路等，其周围农业基地、服装公司较多且居民区相对而言较少。
五、结语
本文在基于奉浦快线GPS数据的基础上，通过对奉浦快线线路进行分析，为公交站点及交叉口延误计算提供了方法。并且，从时间分布和空间分布对奉浦快线进行特征分析，为减少奉浦快线公交站点及交叉口延误提供了方向。但是，公交延误是一个宽泛的课题，研究还存在许多不足之处。本论文只计算了交叉口和站点的延误，后续研究可考虑加入乘客上下车时间、信号配时以及公交停靠站台设置形式等因素以分析公交延误情况，使公交运行效率得到有效提升。
作者：陈馨 马军 侯剑锋 江洪 赵靖 单位：上海理工大学管理学院 上海电气自动化设计研究所有限公司 上海城投公路投资（集团）有限公司